On projectivized vector bundles and positive holomorphic sectional curvature
推广了Hitchin的一个构造，证明了：给定任何具有正全纯截面曲率的紧致Kähler流形$M$和$M$上的任何全纯向量丛$E$，射影化向量丛${\mathbb P}(E)$存在一个具有正全纯截面曲率的Kähler度量.
2016-06-27 math.AG math.CV math.DG
Moduli space of metrics of nonnegative sectional or positive Ricci curvature on homotopy real projective spaces
我们证明了每一个同伦${\mathbb {R}} P^5$上的非负截面曲率度量的模空间具有无穷多个路径分量。我们还表明，在每一个维度$4k+1$至少有$2^{2k}$同伦${\mathbb {R}} P^{4k+1}$的两两不同的定向同构型，正里奇曲率度量的模空间有无穷多个路径分量。具有这些性质的有限基本群的闭流形的例子以前只知道在$4k+3\geq 7$维中。
2020-10-26 math.DG
The Sectional Curvature of the Tangent Bundles with General Natural Lifted Metrics
研究了具有一般自然提升型度量的切丛的一些性质。本文研究了黎曼流形$(M,g)$，给出了黎曼流形$(TM,G)$具有常截面曲率的条件，其中$TM$是$M$的切丛，$G$是$g$的一般自然提升度量.
2008-10-08 math.DG
Quasi-negative holomorphic sectional curvature and positivity of the canonical bundle
证明了如果紧致复流形上的Kähler度量的全纯截面曲率处处非正且在至少一点上严格为负，则它的典范丛是正的.
2018-07-18 math.AG math.CV math.DG
Positivity of the canonical bundle and Hermitian metrics with quasi-negative holomorphic sectional curvature
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
本文证明紧致 Kähler 流形若存在关于 Chern 联络的拟负全纯截面曲率的 Hermitian 度量，则其典范丛丰沛，且该度量无需为 Kähler 度量，从而验证了 Yang-Zheng 拟负猜想的 Kähler 情形。
2026-10-07 math.DG
On the canonical line bundle and negative holomorphic sectional curvature
证明了具有负全纯截面曲率的Kähler度量的光滑复三重射影有充分的标准线丛.在维数大于3的情况下，我们证明了在相同的假设下，正则线丛的nef维数是最大的。在某些附加的假设下，又得到了丰裕性。所使用的方法来自复微分几何和复代数几何。
2009-09-01 math.AG math.CV math.DG
g-Natural metrics of constant sectional curvature
证明了赋g-自然度量的切丛具有常截面曲率当且仅当它是平坦的，并给出了切丛上平坦g-自然度量的一个刻划.
2008-09-11 math.DG
A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the cotangent bundle of a space form
在负截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了一类局部对称的Kaehler Einstein结构。在正截面曲率的黎曼流形的情况下也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。
2004-07-14 math.DG
A locally symmetric Kaehler Einstein structure on the cotangent bundle of a space form
在具有负常截面曲率的黎曼流形的余切丛上得到了局部对称的Kaehler Einstein结构。对于截面曲率为正的黎曼流形，在余切丛的零截面附近的管子上也得到了类似的结果。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率。
2003-08-25 math.DG
The vanishing rate of Weil-Petersson sectional curvatures
黎曼曲面的模空间的Weil-Petersson度量具有负截面曲率。表示在模空间中的紧集的补中的曲面具有短测地线。在这样的曲面上，Weil-Petersson度量近似为乘积度量。几乎乘积度量具有曲率几乎为零的截面。我们约束截面曲率远离零的产品的长度短测地线的黎曼曲面。我们给出的例子和期望的实际消失率。
2019-08-26 math.DG
A locally symmetric Kaehler Einstein structure on a tube in the nonzero cotangent bundle of a space form
在截面曲率为正的黎曼流形的非零余切丛中，得到了管上的局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率。
2003-08-29 math.DG
A Class of Kaehler Einstein Structures on the Nonzero Cotangent Bundle of a Space Form
在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了一类Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能具有常的全纯截面曲率，并且不是局部对称的。
2004-08-04 math.DG
A class of locally symmetric Kaehler Einstein structures on the nonzero cotangent bundle of a space form
本文在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了一类局部对称Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构类依赖于一个基本参数，不能有恒定的全纯截面曲率。
2004-07-21 math.DG
A Kaehler Einstein structure on the nonzero cotangent bundle of a space form
在具有正常截面曲率的黎曼流形的非零余切丛上得到了Kaehler Einstein结构。所得到的Kaehler Einstein结构不可能具有常的全纯截面曲率，也不是局部对称的。
2004-05-07 math.DG
On almost quasi-negative holomorphic sectional curvature
Diverio-Trapani和Wu-Yau最近的一个著名定理指出，一个紧致Kähler流形允许一个Kähler度量的拟负全纯截面曲率有一个充分的标准线丛，证实了Yau的一个猜想。在本文中，我们将考虑几乎拟负全纯截面曲率的自然概念，并将这个定理推广到几乎拟负全纯截面曲率的紧致Kähler流形。我们还得到了不等式$\int_Xc_1(K_X)^n>0$关于全纯截面曲率的一个缺口型定理。在讨论中，我们引入了全纯截面曲率负部分的容度概念，它在研究几乎拟负全纯截面曲率与标准线丛的满度之间的关系中起着关键作用.
2022-02-13 math.DG
Determinant bundle over the universal moduli space of principal bundles over the Teichmüller space
对于黎曼曲面$X$和正则稳定的$G$ -丛$M$的模，在$X \times M$上自然存在“$adjoint$“向量丛.我们可以取这个向量丛关于投影映射到$M$上的行列式。我们的目的是研究当$X$上的共形结构在Teichmüller空间上变化时行列式丛的曲率。
2017-04-03 math.DG
Local classification of Kähler metrics with constant holomorphic sectional curvature
该研究借助全纯函数1-节丛的几何特性，完成了常全纯截面曲率Kähler度量的局部分类证明，推进了复微分几何相关研究。
2025-07-29 math.DG
Determinant line bundle on moduli space of parabolic bundles
在\cite{BR1}，\cite{BR2}中，构造了稳定抛物丛的模空间上的抛物行列式线丛及其上的厄米特结构，厄米特结构的构造是间接的：抛物行列式线丛通过复盖曲线上通常向量丛的模空间上的行列式线丛的拉回来确定.抛物行列式丛上的Hermite结构被认为是行列式线丛上的Quillen度量在通常向量丛的模空间上的拉回。这里给出了厄米结构的直接构造。为此，我们需要建立一个版本的对应之间的稳定的抛物丛和厄米-爱因斯坦连接在圆锥度规的上下文中。此外，最近获得的抛物线模拟的法尔丁斯的半稳定性准则起着至关重要的作用。
2010-12-21 math.DG
The moduli space ${\cal M}_n(\Si)$ of stable fiber bundles over a compact Riemann surface
研究了紧致黎曼曲面$\Si$上全纯纤维丛${\cal M}_n(\Si)$的模空间.给出了正则化行列式的一个公式和平凡丛上辛形式的一个公式。
1998-10-24 math.DG
Moduli spaces of Higgs bundles on degenerating Riemann surfaces
本文证明了在表示Teichmüller模空间的一个边界点的节点Riemann曲面上的秩为2的向量丛上的具有对数奇点的Hitchin自对偶方程的解的一个胶合定理。
2017-04-18 math.DG
Hermitian manifolds with nonpositive holomorphic sectional curvature
Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
研究允许具有非正全纯截面曲率的紧致凯勒流形，证明其典范丛是nef，复二维时负曲率意味着典范丛丰富，全纯截面曲率消失则第一陈类消失，且在特定紧致复流形上非负曲率度量的全纯截面曲率必消失。
2026-08-25 math.DG
On the geometry of the normal bundle with a metric of Cheeger-Gromoll type
我们研究了具有$(p,q)$ -度量的正规丛的几何，即，Cheeger-Gromoll型黎曼度量到黎曼流形的子流形。我们推导出所有自然对象的Levi-Civita联络、曲率张量、截面曲率和数量曲率。我们证明了在某些自然条件下，这个丛的截面曲率可以由给定的任意大的正常数从下有界。接下来，我们调查$(p,q)$ -度量从复杂的几何的观点。我们证明了什么时候正规丛可以具有几乎厄米流形、几乎凯勒流形、共形几乎凯勒流形或凯勒流形的结构。
2008-09-23 math.DG
Sasakian structures on tangent sphere bundles of compact rank-one symmetric spaces
对某些截面曲率不为常数的黎曼流形的切球面丛上Sasaki结构的存在性给出了肯定的回答。其中，证明了紧致秩1对称空间G/K的切球面丛Tr（G/K），对任意r > 0，不一定具有常截面曲率，存在唯一的K-切触结构，其特征向量场是T（G/K）的标准场.这样的结构实际上是Sasakian的，它可以表示为从穿孔切丛T（G/K）\{零截面}上的几乎厄米特结构导出的结构。
2021-05-26 math.DG
An explicit Ricci potential for the Universal Moduli Space of Vector Bundles
本文在由Riemann曲面和Riemann曲面上的稳定全纯丛构成的对的泛模空间上，对文[1]中的坐标构造进行了改进，从而得到了一组新的坐标，这组坐标实际上是这个泛模空间上的K\”ahler坐标.进一步给出了泛模空间的Ricci势的泛函行列式公式。
2016-09-05 math.DG
Ampleness of the CM line bundle on the moduli space of canonically polarized varieties
我们证明了CM线丛在适当的模空间上是充分的，模空间是KSBA稳定簇的参数化空间。
2016-02-04 math.AG math.DG
Poisson Structures on Moduli Spaces of Higgs Bundles over Stacky Curves
本研究通过李代数胚在栈曲线的扭曲稳定希格斯丛模空间上构造泊松结构，给出新实例，并重点研究根栈上的抛物型希格斯丛模空间。
2023-11-08 math.AG math.DG
On the topology of moduli spaces of non-negatively curved Riemannian metrics
研究了闭流形和开流形上具有非负Ricci曲率和非负截面曲率的黎曼度量空间和模空间。我们构造，特别是，第一类流形，这些模空间有非平凡的有理同伦，同调和上同调群。我们还表明，在每一个维度至少7（分别至少8）存在封闭（分别开放）流形的空间和模空间的黎曼度量与非负截面曲率有无穷多个路径组件。一个完全类似的陈述适用于非负里奇曲率度量的空间和模空间。
2021-12-02 math.DG math.GT
Geometry of moduli spaces of Higgs bundles
在紧致Kähler流形上Higgs丛的模空间上构造了Peterson-Weil型Kähler形式.证明了这种形式的纤维积分公式，由此得出Peterson-Weil形式是射影流形上Higgs丛的模空间上的具有Quillen度量的行列式线丛的曲率.计算了Peterson-Weil Kähler形式的曲率。我们还证明了在一定的假设下，Higgs丛的模空间支持自然超Kähler结构.
2006-05-22 math.AG math.DG
Sectional curvatures of Kahler moduli
研究了紧Kahler流形的一个新性质。设X是n维Kahler流形，H^{1，1}表示其实二上同调的（1，1）部分.在这个空间上，我们有一个由上积给出的n次形式。设K表示H^{1，1}中Kahler类的开锥，K_1表示K中n-形式取值为1的类的水平集.这是一个黎曼流形，在给定点的切空间是（1，1）型的本原类，度量通过霍奇指数定理定义。在Calabi-Yau情形下（可能更一般），我们猜想K_1具有非正的截面曲率。这将对卡勒锥在上同调中的可能位置施加新的限制，从而提供关于哪些微分流形可能支持卡-丘结构的潜在有用信息。该猜想是由第1节中的镜像对称论证激发的。这一论点表明，人们应该发展一个镜像版本的韦尔-彼得森理论的复杂模量。这样一个理论的轮廓在第2-4节中描述，并且在某些额外的假设下验证了该猜想。在第5节中，我们更详细地研究了当X是Kahler三重且h^{1，1} = 3时的情形，其中我们只考虑K_1上的一个截面曲率。我们证明了一个公式（5.1），它把这个曲率与三元三次型的经典不变量联系起来，并讨论了这个公式的各种含义。
2004-05-14 hep-th math.AG math.DG
Hermitian manifolds with semi-positive holomorphic sectional curvature
证明了具有半正但不恒零全纯截面曲率的紧致Hermite流形具有Kodaira维数$-\infty$ .作为应用，我们证明了Kodaira曲面和超椭圆曲面虽然有nef切丛，但不允许具有半正全纯截面曲率的Hermite度量.
2015-12-11 math.CV math.DG
Stability of tangent bundle on the moduli space of stable bundles on a curve
本文证明了光滑射影曲线$C$上秩为$r>2$且度为$d$的稳定丛（使得$(r,d)=1$）的模空间$\cSU_C(r,d)$的切丛在Mumford-Takemoto意义下总是稳定的.这验证了一个著名的猜想，并且与Picard数为1的Fano簇上Kähler-Einstein度量的自然存在性有关。
2014-02-12 math.AG math.DG
The Beauville-Narasimhan-Ramanan correspondence for twisted Higgs $V$-bundles and components of parabolic $\text{Sp}(2n,\mathbb{R})$-Higgs moduli Spaces
我们将经典的Beauville-Narasimhan-Ramanan对应推广到具有正则奇点的抛物Higgs丛和Higgs $V$ -丛的情形。利用这种对应关系，随着Bott-Morse理论技术，我们提供了一个精确的组件计数的模空间的最大抛物$\text{Sp}\left( 2n,\mathbb{R} \right)$ -Higgs束与固定的抛物结构。
2020-08-08 math.AG math.DG
Moduli spaces of framed instanton bundles on CP^3 and twistor sections of moduli spaces of instantons on C^2
我们证明了$CP^3$上沿直线平凡的全纯向量丛的模空间$M$同构于（作为复流形）$\R^4$上框架瞬子的模空间的扭量空间的有理曲线的模的一个子簇，称为扭量截面的空间。然后，我们使用这个特征，以证明$M$配备了一个无挠仿射联络与holonomy在$Sp(2n,\C)$。
2011-01-14 math.AG math.DG
A Finite Rank Bundle over $J$-Holomorphic map Moduli Spaces
研究了$J$ -全纯映射模空间邻域上的有限秩丛$\mathbf{F}$，证明了$\mathbf{F}$的胶合映射的导数关于胶合参数的指数衰减.
2018-06-05 math.DG math.SG
Kähler manifolds with negative holomorphic sectional curvature, Kähler-Ricci flow approach
最近，吴-丘和Tosatti-Yang建立了紧Kähler流形的全纯截面曲率的负性和典范丛的正性之间的联系。本文利用Kähler-里奇流给出了他们定理的另一个证明。
2018-02-15 math.CV math.DG
The moduli space of flat G-bundles on a compact hyper-Kahler manifold
证明了如果G是紧连通李群，X是紧连通超Kahler流形，则X上平坦G-丛的模空间（的光滑轨迹）上的L^2度量是超Kahler度量.
2005-06-09 math.DG math.SG
Nilpotent Higgs bundles and the Hodge metric on the Calabi-Yau moduli
研究了幂零矩阵的一个代数不等式，并给出了一些有趣的几何应用：（i）得到紧致Riemann曲面上幂零多稳Higgs丛的拓扑信息;（ii）得到周期域的全纯截面曲率和Calabi-Yau模上的Hodge度量的一个精确上界.
2020-05-28 math.AG math.DG
Lax formulation for harmonic maps to a moduli of bundles
在复射影曲线$C$上的$G$ -丛的模的子空间$\mathcal{M}$上定义了一个代数度量和封闭的3-形式，并证明了所得到的二维$σ$ -模型与目标$\mathcal{M}$具有零曲率公式.
2021-09-14 hep-th math.AG math.DG
Generators for the moduli space of parabolic bundle
本文为抛物向量丛模空间构造deRham上同调生成元的显式代表元，并据此计算其上同调的相交配对。
2024-02-08 math-ph math.DG math.MP
Geometry of the intersection ring and vanishing relations in the cohomology of the moduli space of parabolic bundles on a curve
研究了Riemann曲面上任意秩抛物丛的模空间上重言式线丛的Chern类生成的环。我们证明了这些陈类的庞加莱定理具有简单的几何表示。我们使用这种结构表明，这些陈类所产生的环消失的模空间的维度以下，在类比的Newstead-Ramanan猜想稳定的丛。
2015-08-03 math.AG math.AT math.DG
Moduli stacks of quiver bundles with applications to Higgs bundles
本文提出由单纯集索引的箭袋丛模叠构造方法，给出 Artin 叠的基条件，并用于恢复 Nakajima 箭袋簇、另构 Higgs 丛模叠及证明其代数性。
2025-02-15 math.AG math.CT math.DG
Moduli spaces of vector bundles over a real curve: Z/2-Betti numbers
实曲线上实丛的模空间自然地产生为复曲线上半稳定丛的模空间的拉格朗日子流形。本文采用Atiyah-Bott的“Riemann曲面上的Yang-Mills”方法计算这类空间的Z/2-贝蒂数，证明了Liu和Schaffhauser最近得到的公式.
2013-11-05 math.AG math.AT math.DG
Birational Models of the Moduli Spaces of Stable Vector Bundles over Curves
给出了亏格大于1的曲线上秩整除度的稳定向量丛的构造方法。该方法是对Newstead方法的补充。最后，我们对稳定向量丛的模空间的合理性作了一些系统的评论和观察。
1997-04-08 alg-geom dg-ga math.AG
Quillen-type bundle and geometric prequantization on moduli space of the Seiberg-Witten equations on product of Riemann surfaces
本文证明了$Σ$上的Seiberg-Witten方程在模空间上的辛结构的存在性，其中$Σ\times Σ$是紧致定向黎曼曲面.为了描述模空间，我们在其上构造了一个Quillen型行列式线丛，并证明了它的曲率与辛形式成正比。
2022-03-30 math-ph math.DG math.MP
Bundle gerbes and moduli spaces
本文构造了一族自伴Dirac型算子的指标丛，改进了Segal的一个构造。在一个特殊的情况下，我们构造了一个几何丛gerbe称为caloron丛gerbe，它带有一个自然的连接和弯曲，并表明它是同构的解析构造的指标丛gerbe。我们将这些构造应用于某些与紧Riemann曲面相关的模空间，在这些模空间上构造具有连通性和弯曲性的自然丛格，其3-曲率表示Dixmier-Douady类，这些类是这些模空间的第三de Rham上同调群的生成元.
2011-08-10 hep-th math-ph math.DG
Non-Abelian Hodge Theory and Moduli Spaces of Higgs Bundles
本文研究非阿贝尔霍奇理论与Higgs丛模空间，探讨了Hitchin纤维的几何性质及拓扑镜像对称性，并通过计算庞加莱多项式验证了相关对称性。
2026-01-12 hep-th math-ph math.AG
Symplectic geometry on moduli spaces of holomorphic bundles over complex surfaces
给出了实曲面上平坦联络的模空间上的Poisson结构和复曲面上全纯丛的模空间上的全纯Poisson结构的比较描述.后者的辛叶被分类的限制束某些因子。这可以被看作是固定了一个沿着与真实情况类似的“边界的复杂模拟”的连接的“完整性的复杂模拟”。
2000-09-01 hep-th math.AG math.DG
