发表机构
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
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本文证明紧致 Kähler 流形若存在关于 Chern 联络的拟负全纯截面曲率的 Hermitian 度量，则其典范丛丰沛，且该度量无需为 Kähler 度量，从而验证了 Yang-Zheng 拟负猜想的 Kähler 情形。
AI 中文摘要
我们证明，若一个紧致 Kähler 流形上存在一个 Hermitian 度量，其关于 Chern 联络的全纯截面曲率是拟负的，则其典范丛是丰沛的。实现该曲率的 Hermitian 度量不必是 Kähler 的。这证明了 Yang 和 Zheng 的拟负猜想在 Kähler 情形下的成立。
英文摘要
We prove that if a compact Kähler manifold admits a Hermitian metric with quasi-negative holomorphic sectional curvature for the Chern connection, then its canonical bundle is ample. The Hermitian metric realizing this curvature need not be Kähler. This proves the Kähler case of the quasi-negative conjecture of Yang and Zheng.
