Nonabelian Bundle Gerbes, their Differential Geometry and Gauge Theory
丛格贝是线丛的一个高级版本，我们提出非交换丛格贝是主丛的一个高级版本。连接，弯曲，曲率和规范变换的研究都在一个全球坐标独立的形式主义和局部坐标。这些是构造具有2-形式规范势的杨-米尔斯理论所需要的规范场。
2004-06-27 hep-th math-ph math.DG
Crossed Module Bundle Gerbes; Classification, String Group and Differential Geometry
本文用单纯形方法讨论非交换丛格伯及其微分几何。任何交叉模都有一个单纯群NC，它是由交叉模及其几何实现|NC|定义的1-范畴的神经。证明了具有结构群|NC|的主丛的等价类与我们称之为交叉模格贝斯丛格贝斯的稳定等价类是一一对应的。我们也可以把一个交叉模与一个2-范畴C '联系起来。然后给出了NC-丛进而|NC|-丛和交叉模丛格的分类空间的两种等价的表示方法。我们可以将W-结构应用于NC，也可以取2-范畴C '的神经。我们从这个角度讨论弦群和弦结构。一个单纯主丛也可以配备一个单纯联络和一个B-域。它示出了如何在一个单纯的主NC-丛的情况下，这些单纯的对象给出了丛gerbe连接和丛gerbe B-域。
2005-12-09 hep-th math-ph math.DG
Categorical Structures on Bundle Gerbes and Higher Geometric Prequantisation
我们提出了一个2-希尔伯特空间的部分束gerbe，一个合适的候选人的prequantum 2-希尔伯特空间在更高的几何量子化的建设。本文引入了丛格伯2-范畴中态射范畴的一个直和，并证明了这些范畴都是Carnival monoidal和Abel范畴。平凡丛gerbe的自同态，或更高的功能，携带一个Rig-category的结构，它作用于丛gerbe的一般态射范畴。我们继续提出一个分类的厄米度量厄米线丛。这是通过引入一个函子对偶来实现的，它将向量丛的对偶扩展到丛格的态射，并为前述态射范畴上的Rig-Module范畴结构构造一个双变量的附加。它的右内hom是模作用，由取高次函数的对偶组成，而左内hom被解释为一个丛格贝度量。把格伯丛的截面定义为从平凡格伯丛到给定格伯丛的态射。由此产生的截面范畴在有限维希尔伯特空间范畴上具有rig-module结构。本文给出了2-Hilbert空间的一个适当定义，并通过使用两个变量的修正修正了以前的定义。我们证明了一个丛gerbe的部分的范畴适合于这个框架，从而得到一个2-希尔伯特空间的部分。特别是，这可以构建为prequantum束gerbes在更高的几何量化的问题。我们定义了一个降维函子，并证明了在丛格贝斯上引入的范畴结构自然地减少到厄米线丛上的对应物。在这篇论文的几个地方，我们提供了例子，使2-希尔伯特空间的部分和降维非常明确。
2017-09-18 hep-th math-ph math.CT
The 2-Hilbert Space of a Prequantum Bundle Gerbe
对Dixmier-Douady类为挠的线丛，构造了一个准量子2-Hilbert空间。类似于通常的预量子化，这个2-希尔伯特空间具有线丛gerbe的部分的范畴作为其基础的2-向量空间。这些部分是作为Waldorf版本的线丛gerbes的2-范畴中的某些态射范畴获得的。我们发现，这些态射范畴进行monoidal结构下，他们是半单和阿贝尔。我们在截面上引入一个对偶函子，它在丛格之间的态射上产生一个封闭的结构，并将截面范畴转化为一个2-Hilbert空间。我们将讨论这些2-希尔伯特空间如何适应更高的预量化的各种期望。然后，我们将海侵函子扩展到全2-范畴的丛gerbes，并证明了它的兼容性与额外的结构介绍。我们讨论了各个方面的Kostant-Souriau prequanisation在这种情况下，包括其降维普通prequanisation。
2017-10-10 hep-th math-ph math.CT
Unoriented WZW Models and Holonomy of Bundle Gerbes
二维共形场论中的Wess-Zumino项最好理解为丛格伯的表面完整性。我们定义了额外的结构束gerbe，允许扩展的概念，表面holonomy无方向的表面。这为WZW模型在无定向表面上的Wess-Zumino项提供了候选项。我们的分析再现了WZW模型的代数方法的一些结果。
2007-07-01 hep-th math-ph math.DG
Gerbes, simplicial forms and invariants for families of foliated bundles
具有联系的格贝的概念可以方便地用单纯的德莱姆复形重新表述。特别是通常的陈-韦伊和陈-西蒙斯理论是很好地适应这一框架，而很容易引起'特性gerbes'相关的家庭的丛和连接。反过来，这给出了叶丛族的不变量。一个特殊情况是与平坦SU（2）-丛族相关联的Quillen线丛
2004-08-23 math-ph math.DG math.MP
Bundle gerbes for Chern-Simons and Wess-Zumino-Witten theories
对于紧致半单李群$G$，我们发展了与任何带联络的主$G$ -丛和$H^4(BG, \ZZ)$中的一个类相关联的Chern-Simons丛2-格和乘丛格的理论. Chern-Simons丛2-gerbe在几何上实现了微分Cheeger-Simons不变量。我们应用这些概念来完善三维陈-西蒙斯泛函和Wess-Zumino-Witten模型与组$G$之间的Dijkgraaf-Witten对应。我们这样做是通过引入一个提升的水平束gerbes的自然地图从$H^4(BG, \ZZ)$到$H^3(G, \ZZ)$。乘法丛gerbe的概念在几何上解释了非单连通李群的这种对应关系的微妙之处。Wess-Zumino-Witten模型的影响也进行了讨论。
2005-09-12 math-ph math.DG math.MP
Gerbes and Lie Groups
我们提出了一个审查的丛gerbes，强调他们的关系，李群。事实上，紧李群不仅具有黎曼流形的结构，而且还具有丛格的标准族。我们回顾这些束gerbes的建设和他们的关系，循环群。讨论了带联络的丛格伯的几种代数结构，如Jandl结构、格伯模和格伯双模，并指出它们在二维域论中Wess-Zumino项的应用.
2007-10-29 math-ph math.DG math.MP
Many finite-dimensional lifting bundle gerbes are torsion
许多在实践中构建的束格伯要么是无限维的，要么是有限维的，但使用远不是纤维束的浸没来构建。Murray和Stevenson证明了单连通流形上的格贝，由有限维纤维丛与连通纤维构成，总是有一个挠$DD$类。在这份说明中，我证明了一个类似的结果，一个广泛的一类gerbes建立从主丛，放宽要求的基本群的基础和连接组件的纤维，允许两者都是非平凡的。这对基本格贝斯的可能模型、有限维李群交叉模的分类、主2-丛上高规范理论的系数李-2-代数以及拓扑$K$ -理论的有限维扭曲都有影响。
2021-05-18 math-ph math.DG math.MP
Adjusted connections on non-abelian bundle gerbes
本文提出非阿贝尔束纤维丛上调整连接的理论，通过Saemann的非阿贝尔微分上同调调整版本，为Tellez-Dominguez的提升定理提供新的坐标无关表述。
2026-09-22 math-ph math.DG math.MP
S^1-bundles and gerbes over differentiable stacks
利用李群胚研究了可微堆上的$S^1$ -丛和$S^1$ -格，利用联络和曲率的类比构造了Chern类和Dixmier-Douady类.
2003-06-11 math-ph math.AG math.DG
Bundle gerbes
正如$\Cstar$主丛提供了二维积分上同调的几何实现一样，群胚的格贝或层通过它们的Dixmier-Douady类提供了三维积分上同调的几何实现。我认为一个替代的，相关的，几何实现的三维上同调称为一束gerbe。每一束格贝都产生一个格贝，大多数著名的格贝例子都是束格贝。我讨论的性质，束gerbe，特别是束gerbe连接和曲率和相关的Dixmier-Douady类。
1994-07-25 dg-ga math.DG
The Faddeev-Mickelsson-Shatashvili anomaly and lifting bundle gerbes
在规范理论中，Faddeev-Mickelsson-Shatashvili反常是作为规范群在射影Fock空间丛上作用的延拓问题而出现的。本文从束格贝斯的观点研究了这种反常现象，并给出了这种阻塞的几种等价描述。这包括具有非平凡结构群的提升丛格伯和与Caloron对应有关的格伯。
2012-02-08 hep-th math.DG
The basic bundle gerbe on unitary groups
我们考虑了Meinrenken提出的SU（n）上的基本丛gerbe的构造，并证明了它可以推广到希尔伯特空间上具有酉作用的群的范围，包括U（n），对角环面和酉算子的Banach李群，它们与Schatten理想的恒等式相差一个元素.在所有这些情况下，我们给出了一个明确的联系和基本丛gerbe上的弯曲，并计算了真正的Dixmier-Douady类。广泛使用的全纯谓词演算的运营商在希尔伯特空间。
2008-04-22 math-ph math.DG math.MP
Equivariant bundle gerbes
我们发展了丛格贝及其特征类的单纯扩张理论，以期研究丛格贝的下降问题和等变性。等变丛格贝在研究orbifold sigma模型中具有重要意义。我们详细考虑了两个例子：酉群上的基本丛和主丛的弦结构。我们表明，基本丛gerbe是等变的共轭行动，并计算其示性类，我们还表明，一个字符串结构产生一个丛gerbe这是等变的自然行动的字符串2群。
2016-05-05 hep-th math.CT math.DG
Nonabelian bundle 2-gerbes
定义了与一般Lie 2-交叉模相关的2-交叉模丛2-gerbes，并讨论了它们的性质.流形上的2-交叉模丛2-格伯是用所谓的2-交叉模丛格伯来定义的，2-交叉模丛格伯是具有额外结构的交叉模丛格伯。结果表明，弦结构可以用2-交叉模丛2-格来描述和分类。
2010-01-20 math.AT math.DG
Higgs fields, bundle gerbes and string structures
我们使用丛gerbes和他们的连接和弯曲，以获得一个明确的公式德拉姆代表的字符串类的循环群丛。这与早期关于卡路里的工作有关。
2001-06-21 hep-th math.DG
Bundle gerbes: stable isomorphism and local theory
我们考虑丛格的稳定同构的概念。它的结果是流形M上丛格的稳定同构类与H^3（M，Z）双射对应。稳定同构揭示了bundle gerbes的局部理论，并使我们能够利用Gajer关于BC^x bundle的结果来发展bundle gerbes的分类理论。
1999-08-26 math.DG
Bundle 2-gerbes
通过以丛格射变换的形式提供2-胞腔，使流形M上的丛格范畴BGrb_M成为2-范畴. BGrb_M作为2-范畴的描述用于定义丛2-gerbe的概念。M上的每个丛2-gerbe都与H^4（M;Z）中的一个类相关联。我们定义了丛2-gerbe联络的概念，并说明这如何导致M上的一个封闭的积分微分4-形式，它表示H^4（M;Z）中该类的实上同调象。讨论了2-格丛的一些例子，包括与主G-丛P \to M相关联的2-格丛。证明了H^4（M;Z）中与这个丛2-gerbe相关联的类与P的第一个庞特里亚金类重合--这个例子以前由Brylinski和McLaughlin从2-gerbe的观点考虑过。
2001-06-04 math.DG
A note on bundle gerbes and infinite-dimensionality
设$(P, Y)$是纤维丛$Y \to M$上的丛。证明了如果$M$是单连通的，并且$Y \to M$的纤维是连通的和有限维的，那么$(P, Y)$的Dixmier-Douady类是挠类.这修正和推广了第一作者的一个较早的结果。
2010-07-28 hep-th math.DG
Smooth 2-Group Extensions and Symmetries of Bundle Gerbes
本文研究了流形$M$上的丛格，流形上的丛格带有连通李群$G$的作用。我们发现，这些数据产生了一个光滑的2-群扩展的$G$的光滑2-群的厄米线丛$M$。这个2-群扩张分类了丛gerbe上的等变结构，它的非平凡性对等变结构的存在构成了障碍。我们提出了一个新的全球性的方法来并行运输的一个捆绑gerbe与连接，并使用它来给这种光滑的2-群扩展的同伦相干版本的配丛建设的替代建设。我们应用这些结果对量子力学中的非结合磁平移和量子场论中的Faddeev-Mickelsson-Shatashvili反常给出了新的描述。我们还提出了一个定义的光滑弦2群模型在我们的几何框架。从紧单连通李群$G$的一个基本格出发，证明了我们构造的$G$的光滑2-群扩张为$G$的弦群提供了新的模型.
2021-04-16 hep-th math-ph math.AT
Bundle gerbes on supermanifolds
我们证明了在一个超流形上的每一个丛格可以分解成在其基础流形上的丛格和在其超流形上的2-形式。这种分解不是规范的，而是由到底层流形的投影映射的选择决定的。一路上，我们证明了熟悉的上同调分类定理的丛gerbes和丛gerbes与连接的背景下，超流形。
2021-07-06 math.DG
Constructions with bundle gerbes
本文发展了格贝氏束理论，并考察了该理论中的一些有用的结构。这些使我们能够更深入地了解束格贝和相关物体的结构。此外，它们自然会在物理学中产生一些有趣的应用。
2003-12-09 math.DG
The Canonical 2-Gerbe of a Holomorphic Vector Bundle
对于每一个全纯向量丛，我们构造一个全纯丛2-gerbe，它几何地表示它的第二个Beilinson-Chern类。应用于余切丛，这可以被看作是复几何中正则线丛的更高级的类似。此外，我们展示了全纯和光滑gerbes之间的精确关系。例如，我们引入一个Atiyah类gerbes和证明Koszul-Malgrange型定理。
2017-09-14 math.DG
Reduction of strongly equivariant bundle gerbes with connection and curving
从李群作用于其上的光滑流形上的某个具有连通性和弯曲性的强等变丛根出发，在一定条件下构造了商空间上的具有连通性和弯曲性的丛根.在一般情况下，这种构造需要选择，因此我们可以得到商空间上具有连通和弯曲的丛格的不同的稳定同构类。在陈-西蒙斯理论中自然产生的一个丛格贝提供了一个简化的例子。
2004-12-16 math.DG
Higher bundle gerbes and cohomology classes in gauge theories
引入高阶丛格贝的概念，给出了某些流形的高阶积分上同调的几何实现。我们考虑的例子使用无限维空间中产生的规范理论。
1995-11-24 dg-ga hep-th math.DG
The Cauchy problem for gradient generalized Ricci solitons on a bundle gerbe
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Universidad UNED - Madrid（西班牙国立远程教育大学马德里分校）
研究梯度广义里奇溶子在阿贝尔纤维丛束上的柯西问题，证明分析解的存在性和唯一性，并解决在紧黎曼面上的初值方程。
2025-10-29 hep-th math.DG
Four Equivalent Versions of Non-Abelian Gerbes
我们回顾和部分改进四个版本的顺利，非阿贝尔gerbes：切赫cocycles，分类地图，束gerbes，和主要的2束。我们证明，所有这四个版本是等价的，因此建立新的有趣的最近的事态发展之间的关系。突出的部分结果，我们证明了连续和光滑的非阿贝尔上同调之间的双射，和一个明确的等价之间的束gerbes和主2-束2-栈。
2013-07-17 math-ph math.CT math.DG
More Morphisms between Bundle Gerbes
通常认为丛格是2-广群的对象，2-广群的1-态射，称为稳定同构，都是可逆的。引入新的1-态射，包括稳定同构、平凡化和丛格贝模。它们适合于2-范畴的丛格贝的结构，并导致自然的定义的表面完整性的闭曲面，表面与边界，和无定向的闭曲面。
2007-02-22 math.CT math.DG
Transgression to Loop Spaces and its Inverse, II: Gerbes and Fusion Bundles with Connection
证明了光滑流形上的带联络的阿贝尔格贝范畴等价于自由闭路空间上的某个主丛范畴。这些束配备了一个连接和一个“融合”的产品相对于三重路径。等价性由两个方向的显函子建立：海进和回归。我们描述了几何提升问题和循环群扩展的应用。
2013-03-18 math-ph math.AT math.DG
Multiplicative vector fields on bundle gerbes
用李群胚上的乘性向量场来模拟$S^1$ -丛格的无穷小对称性.证明了丛格贝上的联结结构使乘法向量场对丛格贝产生自然的水平提升，而3-曲率作为Lie 2-代数的态射对水平提升产生障碍.证明了具有连通结构的丛格上的保连通乘法向量场继承了一个自然的Lie 2-代数结构，并且这个Lie 2-代数与2-复基流形$(M,χ)$的Poisson-Lie 2-代数正则拟同构，其中$χ$是连通结构的3-曲率.作为这个结果的一个应用，我们给出了Kostant公式在2-plectic和拟Hamilton上下文中的类似物。
2021-11-04 math.AT math.DG math.SG
Fractional structures on bundle gerbe modules and fractional classifying spaces
研究了扭丛gerbe模的扭陈类的同伦性质。利用Sullivan的有理同伦理论，我们在分类空间的层次上实现了扭曲的Chern类。这种构造提出了一个概念，我们称之为分式U-结构，它可以作为从分类空间的角度研究扭丛gerbe模的扭Chern类的一个普遍框架.在此基础上，我们引入并研究了挠丛gerbe模上的高阶分数次结构，与普通向量丛上的高阶分数次结构相平行。
2022-03-28 math.AT math.DG
A cohomological description of Abelian bundles and gerbes
我们描述的几何阶梯方程阿贝尔束和gerbes，以及更高的概括，在上同调的运营商，结合德拉姆和切赫上同调。
2003-05-09 math.DG
Multiplicative Bundle Gerbes with Connection
乘法丛格是李群上与群结构相容的格。本文介绍并研究了这类丛格上的连接。本文证明了带联络的乘法丛格布提供了以下对象的几何构造：环群的光滑中心扩张，任意规范群的Chern-Simons作用，以及带拓扑亏损线的WZW模型的对称双膜.
2009-11-22 math.DG
Principal bundle groupoids, their gauge group and their nerve
我们在主丛范畴中考虑群胚，我们称之为主丛（PB）群胚。灵感来自于Th。Nikolaus和K. Waldorf，我们将流形上的格贝斯丛推广到群胚上的格贝斯丛，并讨论了PB群胚与群胚上的格贝斯丛之间的函子对应。从一个PB广群到一个纤维积广群，我们在另一个纤维积广群上建立一个bundle gerbe。相反，从李群胚上的丛格贝，我们建立一个PB群胚。它有一个平凡基，从任何具有平凡基的PB广群，我们建立了李群胚上的丛格。在这种情况下，所得到的丛gerbe同构为PB广群的部分商的广群。我们描述了PB群胚的神经和它们的部分分支，它们是主丛范畴中的单纯对象。应用这种构造，我们可以定义部分商广群的神经的内部变换群，并描述相应的丛格伯的变换。
2023-03-08 math.DG
Equivariant holonomy for bundles and abelian gerbes
本文将Bismut的等变Chern特征标推广到交换gerbes的情形。特别地，在环面到流形的映射空间上，构造了与带联络的阿贝尔格贝相关联的等变闭微分形式。这些建设明确使用一个新的本地版本的更高的Hochschild复杂，从而在微分形式给出的迭代积分。连接到二维拓扑域论表示。类似地，这个局部高阶Hochschild复形被用来计算沿着任何封闭定向曲面的阿贝尔格贝的2-完整性，以及2-完整性的导数，在环面的情况下，它适合于一系列高阶完整性和它们的微分。
2011-06-08 math-ph math.AT math.DG
Connections and curvings on lifting bundle gerbes
我们构造了一个与提升主丛的结构群到中心扩张有关的丛格上的联络和曲线。该构造基于束上的某些结构，即连接和分裂。具有联络和弯曲的提升丛的Deligne上同调类与具有这些结构的提升问题的障碍类一致。
2001-11-09 math.DG
A bundle gerbe construction of a spinor bundle from the smooth free loop of a vector bundle
在具有黎曼度量的紧致连通可定向光滑流形上，由具有纤维状内积的偶数秩定向光滑向量丛构造了丛格。从平凡化的丛gerbe被构造一个不可约Clifford模丛，旋量丛光滑自由闭路空间的流形。首先，由向量丛构造了闭路空间上的Clifford代数丛。构造极化类丛，在闭路空间的每个点上连续选择实向量空间的复化的拉格朗日子空间的极化类，其中Clifford代数由实向量空间的复化构成。由于不能从每个点上的极化类中连续地选择一个拉格朗日子空间，本文在基流形的闭路空间上构造了一个丛格，在每个环路上对所有这样的子空间以及由它们构成的Fock空间之间的同构进行编码，这些子空间是由于它们属于同一极化类而产生的。Gerbe丛的Dixmier-Douady类的消失意味着Gerbe丛有一个平凡化，由此可以构造一个旋量丛。
2012-07-18 math.AT math.DG
Index and small bundle gerbes
University of Adelaide（阿德莱德大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）
本文定义小丛gerbe并在多类流形上完成构造，给出其直接指标映射，证明对应Atiyah-Singer型定理，并应用其证明大正数量曲率度量的存在阻碍。
2025-11-10 math.AP math.DG
Rigid models for 2-gerbes I: Chern-Simons geometry
为便于构造显式几何弦结构及物理中的显式计算，提出带联络结构的丛2-格贝刚性模型，给出其到标准丛2-格贝的函子式构造，证明Chern--Simons丛2-格贝可刚性化，且该刚性平凡化可用于描述几何弦结构。
2025-09-05 math-ph math.CT math.DG
On the relationship of gerbes to the odd families index theorem
本文的目标是应用\cite{CMi1}和\cite{CMi2}的通用gerbes来给出指数理论与gerbes之间关系的另一种、简单且更统一的观点。讨论了奇维闭流形上Dirac算子族的行列式丛数\cite{CMMi1}和\cite{L}的指数数.该方法也适用于奇维流形上的Dirac算子族的边界，一对Melrose-Piazza的$Cl(1)$ -谱截面的指数为零的偶数维闭流形上的Dirac算子族的$K$ -理论，并在一个简单的情况下，与角流形。这些丛格贝的共同特征是存在一个典范丛格贝联络，它的弯曲是由局部族指标定理产生的偶数η-形式（直到局部定义的精确形式）的2次部分给出的。
2006-02-20 math-ph math.DG math.MP
G-gerbes, principal 2-group bundles and characteristic classes
设$G$是李群，$G\to\Aut(G)$是群对自身的伴随作用所诱导的典型群同态.本文给出了李群胚上主2群$[G\to\Aut(G)]$ -丛与李群胚的$G$ -扩张（即Lie groupoid）的Morita等价类之间的1-1对应的一个明确描述。在可微堆栈上的主$[G\to\Aut(G)]$ -束和可微堆栈上的$G$ -格之间）。这种方法还允许我们识别可微堆栈上的$G$绑定格贝和$[Z(G)\to 1]$群束，其中$Z(G)$是$G$的中心.我们还引入了2-群丛的泛特征类。对于广群中心$G$ -扩展，我们引入Dixande-Douady类，可以从连接类型的数据计算概括的束gerbes。我们证明了这些类与泛特征类相一致。作为推论，我们进一步得到了Dixet-Douady类是积分类.
2014-11-02 hep-th math.AT math.CT
Equivariant Dixmier-Douady Classes
已知$G$ -流形$M$上的等变丛gerbe à la Meinrenken是可微栈$[M/G]$上$S^1$ -gerbe的一种特殊类型.我们证明了3次等变上同调的Cartan模型和单纯模型的自然态射将等变丛gerbe à la Meinrenken的Dixmier-Douady类映射到相应$S^1$ -gerbe的Beidd-Xu-Dixmier-Douady类.
2007-09-17 hep-th math-ph math.DG
Towards an extended/higher correspondence -- Generalised geometry, bundle gerbes and global Double Field Theory
在这篇短文中，我们将回顾双场论的二重几何和丛格伯的高等几何之间的对应的提议。双场论是弦论超引力极限的T-对偶协变表述，它通过在二维空间上统一度量和Kalb-Ramond场来推广Kaluza-Klein理论。根据建议的对应关系，这种双重的几何解释为一个图集描述的更高几何的bundle gerbes。在这个意义上，双场论可以被解释为一个生活在丛格的全空间上的场论，就像Kaluza-Klein理论是生活在主丛的全空间上一样。这种对应关系提供了一个更高的几何解释para-Hermitian几何打开了大门，其推广到其他扩展场论。这篇评论是基于但不限于我在2020年3月3日汉堡大学广义几何与应用研讨会上的演讲。
2021-10-06 hep-th math.DG
Torsion parallel spinors on Lorentzian four-manifolds and supersymmetric evolution flows on bundle gerbes
本文利用旋量多重形式理论研究洛伦兹四流形上的挠率平行旋量，并探讨由四维超对称NS-NS系统整体双曲解导出的演化流，将斜对称挠率解释为阿贝尔丛格上联络的曲率。
2025-08-04 hep-th math.DG
Transgression of the index gerbe
最近，J.Lott对空间$B$上的一类未分次Dirac算子构造了一个指数.在本文中，我们显示（在分次的情况下的行列式丛的完整性公式类似）的完整性的指标gerbe（一个先验的厄米线丛与连接的自由闭路空间$LB$）符合绝热极限的分次Dirac算子的一个相关的家庭的行列式丛$LB$。
2001-09-07 math.DG
Real bundle gerbes, orientifolds and twisted KR-homology
我们考虑流形上的实丛格，并证明了它们在Grothendieck的等变层上同调中是由实Dixmier-Douady类分类的。证明了实丛gerbe模的Grothendieck群同构于挠实Dixmier-Douady类的挠KR-理论。使用这些模块作为积木，我们引入几何周期扭曲KR-同源性，并证明他们产生一个真正的面向广义的同源性理论双扭曲KR-理论真正的闭流形，更一般的是真正的有限CW-复合物，任何真正的Dixmier-Douady类。这是通过定义一个显式的自然变换解析扭曲KR-同调，并证明它是一个同构。我们的模型都细化和扩展以前的结果由王和Baum-Carey-Wang的真实设置。我们的结构进一步提供了一个新的框架分类的orientifolds在弦论，orientifold电梯的H-通量和orientifold的开放弦状态的投影提供了精确的条件。
2020-05-11 hep-th math-ph math.DG
Transgression to Loop Spaces and its Inverse, III: Gerbes and Thin Fusion Bundles
证明了光滑流形上的阿贝尔格贝范畴等价于自由闭路空间上的某个主丛范畴。这些主丛具有熔合积，并且关于环之间的薄同伦是等变的。等价性是由一个叫做回归的函子建立的，它补充了在本系列论文的第二部分中推导出的对于带连接的丛和格贝的类似等价性。这两个等价提供了一个完整的闭路空间公式的几何gerbes;函子，monoidal，自然的基础流形，并符合通过设置“与连接”的一个“没有连接”。我们讨论的应用，以提升问题，特别是提供闭路空间配方的自旋结构，复杂的自旋结构，自旋连接。
2012-10-01 math.DG
Infinitesimal symmetries of bundle gerbes and Courant algebroids
本文证明了光滑流形上 χ-扭曲 Courant 代数胚截面的 Lie 2-代数与 3-曲率为 χ 的 S^1-束 gerbe 上保联络乘法向量场的 Lie 2-代数拟同构，建立了二者的无穷小对称性对应。
2023-04-11 math.DG math.QA math.SG
Gerbes, (twisted) K-theory, and the supersymmetric WZW model
本次演讲的目的是解释如何对称破缺在量子场论问题导致研究的投射丛，Dixmier-Douady类，和相关gerbes。一个gerbe以不同的等价方式表现自己。除了作为DD类的上同调描述外，它还可以定义为局部线丛族或（无限维）主丛的延拓问题，纤维由希尔伯特空间中的射影酉（的子群）组成。延伸方面是直接关系到（破缺）对称群的中心扩展的外观。我们还讨论了超对称Wess-Zumino-Witten模型的超荷族的扭曲K-理论类的构造。
2002-12-06 hep-th math.DG
Connections, local subgroupoids,and a holonomy Lie groupoid of a line bundle gerbe
我们的主要目的是将一个完整李群胚与一个交换格贝的联结结构联系起来。建设具有类比的程序的完整李群的叶理，在使用本地李群和全球化的程序。我们表明，路径连接和2-holonomy的线丛可以制定使用的概念，一个双范畴上的连接对，由于布朗-斯宾塞，但现在制定的双groupoid使用薄基本groupoid介绍的Caetano-Mackaay-Pennsylvania。为了获得一个局部李群胚的全球化适用，我们使用的方法，当地子群胚开发的布朗- $\dot{\rm I}$ çen Mucuk。
2002-10-21 math.CT math.DG
Gerbes, Clifford modules and the index theorem
使用丛格贝和丛格贝模被认为是作为一个替代的Clifford模的流形上，未能自旋的通常理论。结果表明，耦合Dirac算子的Atiyah-Singer指数公式的两边都可以用这种语言给出自然的解释，并且所得公式仍然是恒等式.
2003-02-11 math.DG
A Serre-Swan theorem for gerbe modules on étale Lie groupoids
给定紧致光滑流形上的格贝丛，或者更一般地，给定紧致代数李群胚$M$上的格贝丛，我们证明了如果格贝模是非平凡的，则格贝模的相应范畴等价于$M$上Azumaya代数上的格贝生成投射模的范畴.这个结果可以看作是扭向量丛的一个等变Serre-Swan定理。
2014-01-13 math.AT math.CT math.DG
Complex spinorial forms, Brinkmann four-manifolds, and self-dual bundle gerbes
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（西班牙国立远程教育大学数学系）
本文研究复旋量形式的微分理论，通过将约束平行性条件转化为外形式的微分系统，探讨了复旋量在不同维度和签名下的性质，并应用于超引力中的超对称条件，证明了某些超对称解属于特定的Brinkmann波族。
2026-05-21 math-ph math.DG math.MP
