Adjusted connections on non-abelian bundle gerbes
本文提出非阿贝尔束纤维丛上调整连接的理论，通过Saemann的非阿贝尔微分上同调调整版本，为Tellez-Dominguez的提升定理提供新的坐标无关表述。
2026-09-22 math-ph math.DG math.MP
Bundle gerbes for Chern-Simons and Wess-Zumino-Witten theories
对于紧致半单李群$G$，我们发展了与任何带联络的主$G$ -丛和$H^4(BG, \ZZ)$中的一个类相关联的Chern-Simons丛2-格和乘丛格的理论. Chern-Simons丛2-gerbe在几何上实现了微分Cheeger-Simons不变量。我们应用这些概念来完善三维陈-西蒙斯泛函和Wess-Zumino-Witten模型与组$G$之间的Dijkgraaf-Witten对应。我们这样做是通过引入一个提升的水平束gerbes的自然地图从$H^4(BG, \ZZ)$到$H^3(G, \ZZ)$。乘法丛gerbe的概念在几何上解释了非单连通李群的这种对应关系的微妙之处。Wess-Zumino-Witten模型的影响也进行了讨论。
2005-09-12 math-ph math.DG math.MP
Lifting Problems and Transgression for Non-Abelian Gerbes
我们讨论了各种提升和减少问题的丛和gerbes在严格的Lie 2-群的背景下。本文给出了Breen长正合列在非交换上同调下的正合性的一个几何公式和一个新的证明。我们使用我们的几何公式，以定义一个海侵映射在非交换上同调。这个海侵映射将光滑流形的一阶非阿贝尔上同调（用非阿贝尔格贝斯表示）与自由闭路空间的零阶非阿贝尔上同调（用主丛表示）联系起来。我们证明了这个海侵映射的几个性质。例如，它减少-在一个李2-群的情况下，一个单一的对象-普通的超越在普通上同调。我们描述应用我们的结果弦流形：首先，我们得到一个新的比较定理不同的概念弦结构。其次，我们的海侵映射建立了闭路空间上弦结构和自旋结构之间的直接关系。
2013-05-08 math.AT math.DG
Fractional structures on bundle gerbe modules and fractional classifying spaces
研究了扭丛gerbe模的扭陈类的同伦性质。利用Sullivan的有理同伦理论，我们在分类空间的层次上实现了扭曲的Chern类。这种构造提出了一个概念，我们称之为分式U-结构，它可以作为从分类空间的角度研究扭丛gerbe模的扭Chern类的一个普遍框架.在此基础上，我们引入并研究了挠丛gerbe模上的高阶分数次结构，与普通向量丛上的高阶分数次结构相平行。
2022-03-28 math.AT math.DG
Torsion parallel spinors on Lorentzian four-manifolds and supersymmetric evolution flows on bundle gerbes
本文利用旋量多重形式理论研究洛伦兹四流形上的挠率平行旋量，并探讨由四维超对称NS-NS系统整体双曲解导出的演化流，将斜对称挠率解释为阿贝尔丛格上联络的曲率。
2025-08-04 hep-th math.DG
Transgression to Loop Spaces and its Inverse, II: Gerbes and Fusion Bundles with Connection
证明了光滑流形上的带联络的阿贝尔格贝范畴等价于自由闭路空间上的某个主丛范畴。这些束配备了一个连接和一个“融合”的产品相对于三重路径。等价性由两个方向的显函子建立：海进和回归。我们描述了几何提升问题和循环群扩展的应用。
2013-03-18 math-ph math.AT math.DG
Complex spinorial forms, Brinkmann four-manifolds, and self-dual bundle gerbes
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（国际高等研究院）；Departamento de Matemáticas, Universidad UNED - Madrid（西班牙国立远程教育大学数学系）
本文研究复旋量形式的微分理论，通过将约束平行性条件转化为外形式的微分系统，探讨了复旋量在不同维度和签名下的性质，并应用于超引力中的超对称条件，证明了某些超对称解属于特定的Brinkmann波族。
2026-05-21 math-ph math.DG math.MP
A note on bundle gerbes and infinite-dimensionality
设$(P, Y)$是纤维丛$Y \to M$上的丛。证明了如果$M$是单连通的，并且$Y \to M$的纤维是连通的和有限维的，那么$(P, Y)$的Dixmier-Douady类是挠类.这修正和推广了第一作者的一个较早的结果。
2010-07-28 hep-th math.DG
A gerbe-like construction in gauge theory
本文证明同伦K3曲面族中沿纤维切丛与自对调和2形式丛的直和具有典范自旋结构，通过族Seiberg–Witten方程构造O(1)-格提升。
2025-05-22 math.DG math.GT
The 2-Hilbert Space of a Prequantum Bundle Gerbe
对Dixmier-Douady类为挠的线丛，构造了一个准量子2-Hilbert空间。类似于通常的预量子化，这个2-希尔伯特空间具有线丛gerbe的部分的范畴作为其基础的2-向量空间。这些部分是作为Waldorf版本的线丛gerbes的2-范畴中的某些态射范畴获得的。我们发现，这些态射范畴进行monoidal结构下，他们是半单和阿贝尔。我们在截面上引入一个对偶函子，它在丛格之间的态射上产生一个封闭的结构，并将截面范畴转化为一个2-Hilbert空间。我们将讨论这些2-希尔伯特空间如何适应更高的预量化的各种期望。然后，我们将海侵函子扩展到全2-范畴的丛gerbes，并证明了它的兼容性与额外的结构介绍。我们讨论了各个方面的Kostant-Souriau prequanisation在这种情况下，包括其降维普通prequanisation。
2017-10-10 hep-th math-ph math.CT
Transgression to Loop Spaces and its Inverse, III: Gerbes and Thin Fusion Bundles
证明了光滑流形上的阿贝尔格贝范畴等价于自由闭路空间上的某个主丛范畴。这些主丛具有熔合积，并且关于环之间的薄同伦是等变的。等价性是由一个叫做回归的函子建立的，它补充了在本系列论文的第二部分中推导出的对于带连接的丛和格贝的类似等价性。这两个等价提供了一个完整的闭路空间公式的几何gerbes;函子，monoidal，自然的基础流形，并符合通过设置“与连接”的一个“没有连接”。我们讨论的应用，以提升问题，特别是提供闭路空间配方的自旋结构，复杂的自旋结构，自旋连接。
2012-10-01 math.DG
Deligne Cohomology for Orbifolds, discrete torsion and B-fields
本文引入了轨道褶皱的Deligne上同调的概念。本文证明了光滑的Etale广群的第三Deligne上同调群分类了该广群上的具有联络的Gerbes。我们证明了II型超弦理论中的$B$ -场和离散挠率是一类特殊的有联系的格贝，最后利用Deligne上同调构造了惯性广群上的一个平线丛，即轨道折叠情形下的一个Ruan内局部.
2002-04-25 hep-th math.AG math.AT
T-Duality via Gerby Geometry and Reductions
本文研究了具有S^{1}-格的环面丛的拓扑T-对偶。我们展示了如何几何上的gerbe确定减少其带的子层的S^{1}-值的功能，这是常数沿环面纤维。我们观察到，这样的约化正是构造T-对偶对所需的额外数据。我们通过计算一个紧李群上的正则提升格贝的例子来说明这个理论，紧李群是一个在相关旗流形上的环面丛。最近Daenzer和van Erp（arXiv 1211.0763）发现，对于某些紧李群和特定的gerbe选择，T-对偶环面丛由Langlands对偶群给出。
2015-06-13 math.AT math.DG
Real bundle gerbes, orientifolds and twisted KR-homology
我们考虑流形上的实丛格，并证明了它们在Grothendieck的等变层上同调中是由实Dixmier-Douady类分类的。证明了实丛gerbe模的Grothendieck群同构于挠实Dixmier-Douady类的挠KR-理论。使用这些模块作为积木，我们引入几何周期扭曲KR-同源性，并证明他们产生一个真正的面向广义的同源性理论双扭曲KR-理论真正的闭流形，更一般的是真正的有限CW-复合物，任何真正的Dixmier-Douady类。这是通过定义一个显式的自然变换解析扭曲KR-同调，并证明它是一个同构。我们的模型都细化和扩展以前的结果由王和Baum-Carey-Wang的真实设置。我们的结构进一步提供了一个新的框架分类的orientifolds在弦论，orientifold电梯的H-通量和orientifold的开放弦状态的投影提供了精确的条件。
2020-05-11 hep-th math-ph math.DG
Lifting geometric objects to the dual of the first jet bundle of a bundle fibred over R
我们研究从R上的丛E到其第一喷流丛的对偶丛的自然提升操作。主要目的是定义E上的（1，1）型张量场的完全提升并理解其构造的所有特征。为此，需要E上的张量对象的各种其他提升操作。证明了具有零Nijenhuis挠率的（1，1）型张量的完全提升在第一喷流丛的对偶上产生Poisson-Nijenhuis结构，并详细讨论了如何构造相应的Darboux-Nijenhuis坐标.
2013-08-14 math-ph math.DG math.MP
A note over para complex torsion-free affine connection on tangent bundle
本文的目的是介绍在几何中有重要作用的提升理论。因此，利用微分几何结构的提升，我们证明了仿复流形M的切丛TM允许仿复无挠的仿射联络。
2009-02-24 math.CV math.DG
The weak Frenet frame of non-smooth curves with finite total curvature and absolute torsion
讨论了欧氏空间中具有有限全曲率和全绝对挠率的非光滑曲线的弱副法线和弱主法线的概念。通过分段线性方法，我们首先介绍了多边形曲线的类似符号，其中的极性性质被利用，然后利用密度参数。我们的弱副法线和法线都是自然存在于射影平面中的可求长曲线。特别地，弱副法线的长度与给定曲线的总绝对挠率一致。此外，弱法线是切指标线和弱副法线的适当参数化的向量积。在具有正曲率的平滑曲线的情况下，弱副法线和法线产生（直到提升）副法线和法线的经典概念。
2020-05-17 math.DG
Loop Groups, Higgs Fields and Generalised String Classes
我们考虑循环群丛的弦类的各种推广。字符串类是将结构群是循环群$LG$的丛提升为结构群是循环群的Kac-Moody中心扩展的丛的障碍。我们开发了一个概念，更高的字符串类的束，其结构群是一组的基础循环，$ΩG$。特别是，我们给出了一个公式的特征类在奇数维这样的丛是相关的特征类的$G$ -丛以同样的方式，字符串类相关的第一个Pontrjagyn类的某个$G$ -丛相关的循环群丛的问题。这为我们提供了一个类似于有限维Chern-Weil理论的$ΩG$ -丛的特征类理论。这也给出了著名的海侵图$H^{2k}(BG) \to H^{2k-1}(G).$的一个几何解释。我们还考虑了提升一个结构群不是环群而是环群与圈的半直积$LG \rtimes S^1$的丛的障碍。我们回顾理论的束gerbes和他们的应用，中央扩展和提升问题，并使用这些方法来获得一个明确的表达德拉姆代表的障碍，以解除这样一个束。我们还将这一点与所谓的“caloron对应”（它将$LG$-$M$上的丛与$G$-$M \times S^1$上的丛联系起来）的一般化联系起来，使之与将$LG \rtimes S^1$-$M$上的丛与$G$-$S^1$上的丛-$M$上的丛联系起来的对应联系起来。
2009-06-26 hep-th math.DG
Bigerbes
这里介绍的bigerbes给一个完善的概念2 gerbes，代表度四整上同调类的空间。根据双单线丛定义，bigerbes有一个对称性，它们以两种方式形成“丛2-gerbes”;这种结构取代了更高的结合性条件。我们提供了自然的例子，包括一个Brylinski-McLaughlin bigerbe与一个单连通单李群的主G-丛。这表示丛的第一庞特里亚金类，并且是在闭路空间上的相关主丛到由循环群的中心扩展组成的结构群的提升问题的障碍;特别地，自旋流形的这个bigerbe的平凡化与原始流形上的弦结构是双射的。其他自然的例子代表“可分解的”4-类作为上积出现，K（Z，4）上的包含其基双闭路空间的泛Bigerbe，以及空间上任何4-类由包含其自由双闭路空间的Bigerbe表示。还描述了推广到任意度的“multigerbes”。
2022-08-17 math.AT math.DG
