Coulomb scattering in the massless Nelson model II. Regularity of ground states
对于无质量的Nelson模型，我们提供了有关纤维单电子哈密顿量$H_{P,σ}$的归一化基态$\checkψ_{P,σ}$对总动量$P$和红外截止$σ$的依赖性的详细信息。这一信息的迭代解析微扰理论的帮助下获得。特别地，我们推导出的形式\[ \|\partial_{P_i}\checkψ_{P,σ}\|,\ \| \partial_{P_i} \partial_{P_j}\checkψ_{P,σ} \|\leq \frac{c}{σ^{δ_{λ_0}}}, \]的一些常数$c$和最大容许耦合常数$λ_0\mapsto δ_{λ_0}$ s. t的函数的界限。$\lim_{λ_0\to 0}δ_{λ_0}=0$。这些结果在红外正则和红外奇异的情况下都成立。它们在本系列的第一部分中被利用来沿着Haag-Ruelle散射理论的路线在红外正则无质量Nelson模型（在没有红外截止的情况下）中构造双电子散射态。它们也应该与红外奇异纳尔逊模型中两个亚粒子的散射问题有关，其解决方案是本系列论文的目标。虽然一个更大的调查的一部分，目前的工作是在一个独立的方式写。
2021-05-07 math-ph math.MP
Coulomb scattering in the massless Nelson model IV. Atom-electron scattering
我们考虑无质量的纳尔逊模型，有两种类型的大质量粒子，我们称之为原子和电子。原子通过红外正则形状因子与光子相互作用，因此它们是具有尖锐质量壳层的维格纳型粒子。电子具有红外奇异形状因子，因此它们是伴随着与它们的速度相关的软光子云的亚粒子。在弱耦合区，我们构造了一个原子和一个电子的散射态，并证明了它们的渐近聚集成单个粒子。证明依赖于库克的论点，聚类估计，和非平稳相方法。后一种方法需要对模型的纤维哈密顿量的基态波函数的导数进行精确的估计，这在本系列的早期论文中已经得到了证明。虽然我们依赖于早期的研究，在纳尔逊模型中的原子-原子和电子-光子散射，本文是写在一个独立的方式。对该模型中的电子-电子散射问题进行了展望。
2020-12-15 hep-th math-ph math.MP
Relation between the Resonance and the Scattering Matrix in the massless Spin-Boson Model
在描述二能级量子系统与二次量子化标量场相互作用的无质量Spin-Boson模型中，建立了散射矩阵积分核与共振之间的精确关系.为此，我们推导出一个显式公式的两体散射矩阵。我们施加一个紫外截止，并假设一个相对论性标量场的玻色子形状因子的奇异性稍小，但没有红外截止。这项工作的目的是把散射和共振理论结合在一起，并得出与Simon在[38]中提供的类似的结果，其中表明散射矩阵积分核的亚纯延拓的奇点精确地位于共振能量处。从那时起，相应的问题在量子场论中一直是公开的。据我们所知，在量子场论模型中，给出的公式在[38]的意义上提供了共振和散射理论之间的第一个严格联系。
2019-02-23 math-ph math.MP
Direct and inverse scattering at fixed energy for massless charged Dirac fields by Kerr-Newman-de Sitter black holes
本文研究了在Kerr-Newman-deSitter黑洞外区域演化的无质量荷电Dirac场在固定能量下的正、逆散射理论。在第一部分中，我们建立了与狄拉克场相关的含时波算子的存在性和渐近完备性。这导致定义的时间相关的散射算子编码的远场行为（相对于一个固定的观察者）在渐近区域的黑洞：事件和宇宙学的视野。我们还使用神奇的性质（引用Erasekhar）-狄拉克方程可以分为径向和角度常微分方程-使含时散射算子和它的静态对应之间的联系。这导致了一个很好的表达在固定的能量散射矩阵的分离方程组的固定的解决方案。在第二部分中，我们使用这个表达式的散射矩阵研究在相关的逆散射问题在固定能量的唯一性。利用角方程的特殊形式（可以用Frobenius方法显式求解）和径向方程上的复角动量技巧，我们最终能够由已知的散射矩阵在固定能量下唯一地确定黑洞的度规。
2013-07-10 math-ph math.MP
Semiclassical theory of potential scattering for massless Dirac fermions
在本文中，我们研究了二维无质量狄拉克费米子与依赖于单个笛卡尔变量的势的散射。根据入射粒子的能量及其入射角，存在三种不同的散射状态。为了找到这些区域中的反射和透射系数，我们应用Wentzel-Kramers-Brillouin（WKB），也称为半经典近似。我们使用比较方程的方法，我们的预测扩展到近正入射，传统的WKB方法应修改，由于退化的转折点。我们比较我们的结果数值计算，并找到很好的协议。
2013-04-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Inverse resonance scattering for massless Dirac operators on the real line
本文考虑实直线上具有紧支势的无质量Dirac算子。我们解决了两个逆问题（包括表征）：在反射系数的零点和反射系数的极点（即共振）。我们证明了一个势是由反射系数的零点唯一确定的，并且存在具有相同共振态的不同势。我们描述了一组“等共振势”。此外，我们证明了：1）反射系数的零点可以任意移动，从而得到了另一个紧支势的反射系数的零点序列; 2）估计了共振的禁域; 3）确定了共振计数函数的渐近性; 4）这些结果应用于正则系统。
2020-09-12 math-ph math.MP
Singularities of massless scattering and cluster algebras
Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学）；University of Southampton（南安普顿大学）；University of Hertfordshire（赫特福德大学）
本研究探讨无质量散射运动学中部分旗簇关联的簇代数，验证其包含非对偶共形无质量散射振幅相关信息，对比五点、六点下旋量-螺旋度与动量扭量簇结构的符号字母表捕获能力，并发现簇结构可预测相关符号字母三元组的出现。
2025-07-01 hep-th math-ph math.MP
One-Boson Scattering Processes in the Massless Spin-Boson Model -- A Non-Perturbative Formula
在散射实验中，物理学家观察到所谓的共振，在每个立体角的测量散射截面中，共振峰位于某些能量值处。这些峰值通常与某些散射过程相关联，某些粒子和系统的发射、吸收或激发。另一方面，数学家将共振定义为通过复膨胀的预解算子的解析延拓的极点。一个主要的挑战是将这些散射和共振理论概念联系起来，例如，证明了预解算子的极点在散射矩阵中引起上述峰值。在量子力学中，这个问题在许多著作中得到了解决，最终在西蒙的开创性论文中达到顶峰[33]，其中提出了一个大类对势的一般解。然而，在量子场论中，尽管散射和共振理论已经为许多模型发展得很好，但类似的问题已经公开了几十年。在某些情况下，这些模型描述了非常基本的现象，例如原子对光子的发射和吸收，量子力学就是从这些现象中产生的。在这项工作中，我们提出了第一个非微扰公式，涉及散射矩阵的预解算子在无质量自旋玻色子模型。这个结果可以被看作是一个重大的进展相比，我们以前的工作[13]和[12]，我们只设法得到一个微扰公式。
2020-05-15 math-ph math.MP
Quadratic Feynman Loop Integrands From Massless Scattering Equations
最近Cachazo-He-Yuan（CHY）方法已扩展到回路水平，但所得回路被积函数的传播子在回路动量中是线性的，这与Feynman的方法不同。在本说明中，我们提出了一种新的技术，直接产生二次传播相同的费曼的CHY方法。本文着重于$Φ^3$理论，但扩展到其他理论进行了简要讨论。此外，我们的建议有一个有趣的几何意义，我们可以解释这个新的公式作为一个更高的亏格黎曼曲面上的酉切割。
2017-05-17 hep-th math-ph math.MP
On Rayleigh scattering in the massless Nelson model
本文在无质量Nelson模型中研究瑞利散射的渐进完备性，通过放宽对光子数分布的假设，改进了证明方法。
2026-01-10 math-ph math.MP
Ground state for point particles interacting through a massless scalar Bose field
考虑无质量标量玻色场与两个粒子的相互作用，其中一个粒子是无限重的。红外线和紫外线的截止都没有被强加。在粒子的电荷同号且足够小的情况下，我们证明了基态的存在。
2002-11-21 math-ph math.FA math.MP
Massless Particles plus Matter in the Rest-Frame Instant Form of Dynamics
在介绍了描述正能量标量无质量粒子的参数化闵可夫斯基理论之后，我们研究了这种粒子在另一个有质量粒子存在下的静止坐标系瞬时动力学形式（以避免动力学的前形式）。然后，我们描述了具有格拉斯曼值螺旋度的无质量粒子及其量子化。
2010-05-30 gr-qc hep-th math-ph
The multiplicity of the ground state of a generalized particle system interacting with a massless Bose field
Cooperative Faculty of Education, Gunma University（群马大学教育学部）
研究了广义粒子系统与无质量玻色场相互作用的基态多重性，证明其存在时多重性有限。
2025-12-31 math-ph math.FA math.MP
Massless Particles in QFT from Algebras without Involution
量子场论（QFT）的显式实现，通过对场的真空期望值（VEV）的Wightman公理的修正而被承认，当存在四维或四维以上时空时，包括无质量粒子。
2014-03-17 hep-th math-ph math.MP
Massless Wigner particles in conformal field theory are free
我们证明了在四维共形Haag-Kastler网中，它的无质量粒子谱是由自由场子网产生的。如果无质量粒子谱是标量的，那么自由场子网就作为张量积分量而展开。
2015-02-06 hep-th math-ph math.MP
Helicity is a topological invariant of massless particles: C=-2h
本文指出了无质量粒子的拓扑与几何间存在微妙关系，证明其波函数作为光锥上非平凡线丛的截面，其第一陈数 C 与螺旋度 h 满足 C=-2h，并提出了生成所有无质量丛表示的方法。
2024-07-03 math-ph math.MP quant-ph
Massive neutrinos, massless neutrinos, and so(4,2)invariance
无质量粒子的狄拉克方程是共形不变的，因此有一个so（4，2）不变性代数。众所周知，虽然狄拉克方程对于一个质量为1/2的自旋粒子不是共形不变的，但它也有一个so（4，2）不变性代数。本文证明了与四分量无质量粒子或两种二分量无质量粒子相关联的算符代数可以变形为与自旋为1/2的正静止质量粒子相关联的算符代数。据推测，这可能被用来描述无质量的中微子混合。
2005-04-12 hep-th math-ph math.MP
Geometry of Massless Scattering in Integrable Superstring
研究了普通（未变形）可积$AdS_2 \times S^2 \times T^6$ IIB超弦理论中$q$变形Poincaré超代数对无质量非相对论R-矩阵的作用.升压发生器对R矩阵的作用是非平凡的，这证实了非相对论性快度$γ$的存在，相对于此，R矩阵必须具有差分形式。我们猜想，从一个无质量的AdS/CFT可积相对论性R矩阵出发，用$γ$代替相对论性快度，就可以得到母体无质量的非相对论性R矩阵.我们在普通的（未变形的）$AdS_n \times S^n \times T^{10 - 2n}$，$n = 2, 3$中检验我们的猜想.在$n=3$的情况下，我们检查了矩阵部分和修整因子--直到实动量的数值精度--是否服从我们的规定。在$n=2$的情况下，我们检查了矩阵部分，并提出了非相对论敷料因子。然后，我们开始一个程序的分类R-矩阵的连接纤维丛。所获得的连接的条件进行测试的一组已知的可积R-矩阵。
2019-06-14 hep-th math-ph math.MP
The relativistic mechanics in a nonholonomic setting: A unified approach to particles with non-zero mass and massless particles
本文提出了一种新的相对论力学方法，适用于描述不同类型的相对论粒子的动力学。在数学上，它是基于最近非完整系统几何理论在纤维流形上的应用。提出了一种基于自然拉格朗日量和对粒子四速度约束的设置，该设置允许对具有任何（正/负/零）质量平方的粒子进行统一处理。得到了相应的运动方程并进行了讨论。特别是，新的力量被发现（不同于通常的洛伦兹力型长期），由于非完整约束。一个可能的意义和与力以前提出的迪克的关系进行了讨论。特别是，快子和无质量粒子的运动方程的研究和相应的动力学进行了调查。
2009-04-19 math-ph math.MP
Massless particles in five and higher dimensions
我们描述了一个五维模拟维格纳算子方程${\mathbb W}_a = λP_a$，其中${\mathbb W}_a $是保利-鲁班斯基矢量，$P_a$的能量动量算子，和$λ$的螺旋度的无质量粒子。也给出了高维推广。
2021-05-13 hep-th math-ph math.MP
Classes of exact solutions for the massless Dirac particle in the $C$-metric
研究了在$C$度规中的无质量Dirac粒子，它代表匀加速黑洞的外部引力场.利用广义Heun方程的$su(1,1)$代数结构，得到了Dirac方程径向和极坐标部分的一类（拟）多项式解，每一类解都等价于广义Heun方程GHE.
2022-01-18 gr-qc math-ph math.MP
Localization properties and causality aspects of massless and massive scalar particles
通过具体的计算实例分析了标量单粒子态的局域化性质，重点讨论了无质量情况。从相对论粒子位置算子尊重闵可夫斯基时空的因果结构的不存在所产生的问题，说明通过探索所产生的冲突，通常施加在单粒子状态的本地化和因果属性。这些主题需要引入量子场论的局域化概念，在文献中很少讨论，往往被误解。
2015-10-17 hep-th math-ph math.MP
Bundle Theoretic Descriptions of Massless Single-Particle State Spaces; How do we perceive a moving quantum particle
本文针对无质量粒子无法处于零动量态导致现有纤维丛理论失效的问题，提出适用于无质量粒子的新数学框架，揭示了电磁学与广义相对论的场方程及规范自由度源于观察者对光子和引力子内部量子态的感知。
2023-09-18 math-ph math.MP quant-ph
Wave equation of massless particles of arbitrary helicity
本文从第一性原理出发，导出了任意螺旋度的无质量粒子的相对论波动方程。我们从限制庞加莱群的酉投射不可约表示开始。我们定义了一个较弱的本地化的概念，并发现，特别是，一个位置运营商的任何无质量粒子的任意螺旋。因此，有了这些粒子的位置表象，我们就得到了这种表象下的波动方程。我们比较我们的结果与以前的研究结果在文献中。
2022-08-05 hep-th math-ph math.MP
Localizability, gauge symmetry and Newton-Wigner operator for massless particles
详细讨论了无质量自旋粒子的位置算符的概念。坐标的非对易性与Wigner构造的庞加莱群诱导表象中标准态定义的自由性所导致的规范对称性有关。讨论了Newton-Wigner算子的对应形式。解释了为什么牛顿-维格纳构造只适用于螺旋度$ \midλ\mid\leq1/2$。
2018-08-13 hep-th math-ph math.MP
Compton scattering in the Buchholz-Roberts framework of relativistic QED
我们考虑一个Haag-Kastler网的正能量表示，承认大量的维格纳粒子和无质量玻色子的渐近场。我们证明了有质量粒子的态总是无质量渐近场的真空。我们的论证是基于在一定的扩展希尔伯特空间中的平均遍历定理。作为这一结果的应用，我们构造了一类最近由Buchholz和Roberts提出的表示中的QED康普顿散射的传出等距波算子。在这个分析过程中，我们使用我们的新技术，以进一步简化散射理论的无质量玻色子在真空部门。本文对布赫霍尔茨和罗伯茨提出的红外问题的地位作了一般性的讨论。
2015-09-14 hep-th math-ph math.MP
Spinor and twistor formulations of massless particles with rigidity
用旋量和扭量变量重新表述了拉格朗日量与世界线曲率成正比的无质量刚性粒子的四维模型。我们从一阶拉格朗日量开始，它等价于与粒子世界线的外部曲率成比例的原始拉格朗日量。一阶拉格朗日量是用时空和旋量变量来表示的，这导致了拉格朗日量的旋量表示。然后，其相应的行动表示的扭量变量，导致规范的Shirafuji行动。
2014-03-27 hep-th math-ph math.MP
Field theory of massive and massless vector particles in the Duffin - Kemmer - Petiau formalism
在一阶形式中考虑了有质量和无质量矢量粒子的场论。在排除非动力学分量后，得到了方程的哈密顿形式。我们得到了正则和对称的Belinfante能量动量张量及其非零迹。我们注意到，在有质量的情况下，伸缩对称性被破坏，但在无质量的情况下，修改后的伸缩流是守恒的。进行了正则量子化，在Duffin-Kemmer- Petiau形式下找到了质量场的传播子.
2011-05-31 hep-th math-ph math.MP
Charged massless scalar fields in a charged $C$-metric black hole: Exact solutions, Hawking radiation, and scattering of scalar waves
本文研究带电C-度规黑洞中带电无质量标量场的精确解，通过将分离后的径向与角向方程化为一般Heun方程，得到渐近波函数的精确行为，并据此推导霍金辐射、准正规模式和超辐射。
2024-12-31 gr-qc hep-th math-ph
Breathers and their interaction in the massless Gross-Neveu model
呼吸子是无质量Gross-Neveu模型中的振动多费米子束缚态，最初由Dashen，Hasslacher和Neveu在大N极限下发现。我们展示了这种状态的显着特点，并确认它解决了相对论性含时Hartree-Fock方程。然后，我们解决了两个呼吸子的散射问题与任意的内部参数和速度，推广最近开发的一个ananterior重子重子散射问题在同一模型。给出了精确的解析解，并举例说明。
2013-01-31 hep-ph hep-th math-ph
Symmetries of Massive and Massless Neutrinos
维格纳的小群是洛伦兹群的子群，洛伦兹群规定了有质量和无质量粒子的内部时空对称性。对于有质量和无质量的粒子，这些小群分别类似于O（3）和E（2）。虽然O（3）对称的几何是我们所熟悉的，但平面几何不能解释无质量粒子的类E（2）对称。然而，圆柱的几何形状可以用螺旋度和规范自由度来解释对称性。进一步证明了无质量粒子的对称性可以作为有质量粒子类O（3）对称性的零质量极限来得到。进一步表明，无质量中微子的极化是规范不变性的结果，而有质量中微子的对称性仍类似于O（3）。
2016-09-22 hep-ph hep-th math-ph
The infrared behaviour in Nelson's model of a quantum particle coupled to a massless scalar field
我们证明了Nelson无质量标量场模型在三维空间中是红外发散的。特别是，纳尔逊哈密顿量和从欧几里德量子化得到的哈密顿量不是酉等价的。相反，对于大于3的维数，Nelson哈密顿量在Fock空间中具有唯一的基态，并且两个哈密顿量是酉等价的。我们还表明，欧几里德哈密顿没有谱隙。
2000-11-27 math-ph math.GT math.MP
Internal Space-time Symmetries of Massless Particles and Neutrino Polarization as a Consequence of Gauge Invariance
在有质量和无质量粒子内部时空对称性的小群框架内，存在适用于无质量自旋1/2粒子的规范变换算符。结果表明，其中两个$SL(2,c)$旋量是不变的规范变换下，而其余两个不是。狄拉克方程只包含导致极化中微子的规范不变旋量。结果表明，规范依赖的$SL(2,c)$旋量是电磁四势规范依赖性的根源。还应注意，对于自旋为1/2的粒子，无质量粒子的对称群是有质量粒子对称群的无限动量/零质量极限。
2002-01-31 gr-qc hep-ph hep-th
The Bisognano-Wichmann property for asymptotically complete massless QFT
证明了渐近完备的Haag-Kastler无质量粒子理论的Bisognano-Wichmann性质。这些粒子应该是标量的，或者表现为两个相反整数螺旋度的直接和，因此，例如，光子被覆盖。这个论证依赖于我们中的一个人（VM）最近提出的模块性条件和布赫霍尔茨的无质量粒子散射理论。
2019-09-26 hep-th math-ph math.GR
Heun polynomials and exact solutions for the massless Dirac particle in the C-metric
无质量狄拉克粒子在C度规中的运动方程导出了径向变量和极变量的广义Heun方程。在一定的参数条件下，GHE已被铸造在一组新的$su(1,1)$生成器，涉及\emph{degrees} $\pm 1/2$和$0$的微分算子。使用这种新的代数结构获得额外的\emph{Heun polynomials}，并用于构造狄拉克方程的径向和极向部分的一些精确解。
2017-09-25 gr-qc hep-th math-ph
Internal Space-time Symmetries of Massive and Massless Particles and their Unification
值得注意的是，相对论性粒子的内部时空对称性是由维格纳小群决定的。有质量粒子的对称性类似于三维旋转群，而无质量粒子的对称性局部同构于二维欧几里得群。还应注意，虽然无质量粒子的旋转自由度导致其螺旋性，但两个平移自由度对应于其规范自由度。结果表明，无质量粒子的类E（2）对称性可以作为有质量粒子的类O（3）对称性的无限动量和/或零质量极限而得到。这一机制可以用球体延伸成圆柱体来说明。这样，螺旋度自由度在洛伦兹助推下保持不变，但横向旋转自由度收缩为规范自由度。
2001-04-05 gr-qc hep-ph hep-th
