Analyticity of The Ground State Energy For Massless Nelson Models
我们证明了描述粒子耦合到相对论性无质量玻色子场的非线性不变Nelson模型的基态能量是耦合常数和总动量的解析函数。我们推导出了用于确定有效质量的基态能量的显式表达式。
2011-08-03 math-ph math.MP quant-ph
The Massless Nelson Hamiltonian and its Domain
在点相互作用理论中，给出了量子力学哈密顿量的形式表达式。哈密顿量的相互作用项是奇异的：它们不能严格地定义为未扰动自由算子的扰动（在算子或形式意义上）。类似的情况也发生在量子场论中，它被称为紫外线问题。最近，它表明，在点相互作用的上下文中使用的一些工具，可以适用于解决直接定义的纳尔逊模型的哈密顿量的问题。这个模型提供了一个很好的研究玻色子量子场的例子，线性耦合到非相对论性粒子。新的方法采用所谓的抽象边界条件，显式的行动和域的哈密顿量，而不需要一个重正化过程。本文首次将边界条件法应用于无质量Nelson模型。不需要紫外线或红外线截止。
2019-01-17 math-ph math.MP
The infrared behaviour in Nelson's model of a quantum particle coupled to a massless scalar field
我们证明了Nelson无质量标量场模型在三维空间中是红外发散的。特别是，纳尔逊哈密顿量和从欧几里德量子化得到的哈密顿量不是酉等价的。相反，对于大于3的维数，Nelson哈密顿量在Fock空间中具有唯一的基态，并且两个哈密顿量是酉等价的。我们还表明，欧几里德哈密顿没有谱隙。
2000-11-27 math-ph math.GT math.MP
Coulomb scattering in the massless Nelson model I. Foundations of two-electron scattering
在红外正则无质量Nelson模型中构造了两电子散射态，并验证了它们的张量积结构。证明遵循Haag-Ruelle散射理论的路线：散射态近似是在作用于真空的电子的两个时间依赖的重整化创造算子的帮助下定义的。它们依赖于具有红外截止的（单电子）光纤哈密顿量的基态波函数。这些逼近的收敛性$t\to \infty$的库克的方法结合非平稳相位参数的帮助下。在极限$t\to \infty$中去除红外截止需要对这些基态波函数的导数进行精确估计。电子和光子动量，与红外截止的轻度依赖。这些关键的估计，其中携带的信息本地化的电子在空间中，得到了一个配套文件的帮助下，迭代解析微扰理论。我们的结果在弱耦合区成立。
2013-02-20 math-ph math.MP
Non-existence of ground states in the translation invariant Nelson model
本文考虑具有紫外截止的无质量平移不变Nelson模型。证明了如果不存在红外截止，光纤算符就没有基态。
2019-09-12 math-ph math.MP
On Rayleigh scattering in the massless Nelson model
本文在无质量Nelson模型中研究瑞利散射的渐进完备性，通过放宽对光子数分布的假设，改进了证明方法。
2026-01-10 math-ph math.MP
Absence of Binding in the Nelson and Piezoelectric Polaron Models
在无质量Nelson模型的背景下，我们证明了当两个核子之间的库仑排斥足够强时，两个非相对论性核子与无质量介子场相互作用不结合的哈密顿量。结果适用于重整化和非重整化理论，也可以应用于所谓的压电极化子模型，该模型描述了电子通过压电相互作用与晶体的声学振动模式相互作用。结果可以被解释为关于压电双极化子的无约束性声明。所使用的方法也允许一个显着减少约30%，比以前已知的非结合条件下的光学双极化子模型的H。弗里希
2018-07-28 math-ph math.MP
Absence of Ground States in the Renormalized Massless Translation-Invariant Nelson Model
我们考虑一个模型，一个大质量的不带电的非相对论性粒子与无质量的玻色子场相互作用，广泛地称为纳尔逊模型。众所周知，在这种情况下存在紫外重整化的Hamilton算子。此外，由于不变性，它分解成纤维运营商。本文讨论重整化纤维算子。我们给出了算符和形域的描述，并证明了纤维算符不具有基态。我们的结果适用于任何非零的耦合常数和任意的总动量。我们的证明基态的情况下，是一个新的推广的方法，最近应用到相关的模型。一个主要的改进，我们提供的是，该方法可以适用于模型与退化的基态本征空间。
2022-07-01 math-ph math.MP math.SP
Coulomb scattering in the massless Nelson model IV. Atom-electron scattering
我们考虑无质量的纳尔逊模型，有两种类型的大质量粒子，我们称之为原子和电子。原子通过红外正则形状因子与光子相互作用，因此它们是具有尖锐质量壳层的维格纳型粒子。电子具有红外奇异形状因子，因此它们是伴随着与它们的速度相关的软光子云的亚粒子。在弱耦合区，我们构造了一个原子和一个电子的散射态，并证明了它们的渐近聚集成单个粒子。证明依赖于库克的论点，聚类估计，和非平稳相方法。后一种方法需要对模型的纤维哈密顿量的基态波函数的导数进行精确的估计，这在本系列的早期论文中已经得到了证明。虽然我们依赖于早期的研究，在纳尔逊模型中的原子-原子和电子-光子散射，本文是写在一个独立的方式。对该模型中的电子-电子散射问题进行了展望。
2020-12-15 hep-th math-ph math.MP
Ground states and associated path measures in the renormalized Nelson model
我们证明了红外正则性条件下的可能无质量的重整化Nelson算子的基态的存在性、唯一性和严格正性，并且Kato可分解的静电势满足约束条件。如果红外正则性条件被违反，那么我们表明不存在的基态的无质量重整化纳尔逊算子与任意的加藤可分解的潜力。在不需要红外条件的非Fock表象下，证明了无质量重整化Nelson算符的基态的存在性、唯一性和严格正性.指数和超指数估计的逐点空间衰减和相对于玻色子数的光谱子空间的元素低于本地化阈值的衰减。此外，还讨论了基态本征矢的一些连续性性质。我们的分析的副产品是一个超压缩界的半群和一个新的评论纳尔逊算子理论重整化过程。最后，我们构造了与重整化Nelson算符的基态相关的路径测度。他们的分析需要改进的玻色子数衰减估计的基态本征向量，以及上界和下界的高斯本地化相对于在基态的字段变量。由于我们的结果的唯一性，积极性，和路径措施利用遍历的半群，我们限制我们的注意力到一个物质粒子。所有结果都是非微扰的。
2021-09-20 math-ph math.MP
Two-sided bounds on the point-wise spatial decay of ground states in the renormalized Nelson model with confining potentials
本文研究重整化Nelson模型基态的逐点空间衰减，利用Feynman-Kac表示推导下界，并证明其与先前上界渐近匹配。
2025-01-18 math-ph math.MP
Coulomb scattering in the massless Nelson model III. Ground state wave functions and non-commutative recurrence relations
令$H_{P,σ}$为无质量Nelson模型在总动量$P$和红外截止$σ>0$下的单电子纤维哈密顿量。我们建立详细的规则性的相应的$n$粒子基态波函数$f^n_{P,σ}$的$P$和$σ$的功能。特别是，我们表明，\[ |\partial_{P^j}f^{n}_{P,σ}(k_1,\ldots, k_n)|, \ \ |\partial_{P^j} \partial_{P^{j'}} f^{n}_{P,σ}(k_1,\ldots, k_n)| \leq \frac{1}{\sqrt{n!}} \frac{(cλ_0)^n}{σ^{δ_{λ_0}}} \prod_{i=1}^n\frac{ χ_{[σ,κ)}(k_i)}{|k_i|^{3/2}}, \]其中$c$是一个数值常数，$λ_0\mapsto δ_{λ_0}$是一个正的函数的最大容许耦合常数满足$\lim_{λ_0\to 0}δ_{λ_0}=0$和$χ_{[σ,κ)}$是（近似）之间的红外截止$σ$和紫外截止$κ$的能量区域的特征函数。虽然一阶导数的分析相对简单，但二阶导数需要新的策略。通过求解一个非对易的递推关系，我们得到了一个新的具有改进红外性能的$f^n_{P,σ}$的计算公式。在这种表示$\partial_{P^{j'}}\partial_{P^{j}}f^n_{P,σ}$是服从尖锐的估计得到的迭代解析摄动理论在第二…
2017-04-12 hep-th math-ph math.MP
The Mass Shell of the Nelson Model without Cut-Offs
无质量纳尔逊模型描述了非相对论性、无自旋的量子粒子与相对论性、无质量、标量量子场的相互作用。相互作用在电场中是线性的。我们分析一个粒子扇区。首先，我们构造了非相对论粒子的重整化质量壳，对于任意小的红外截止，它关闭了与场的低能模的相互作用。没有规定紫外线截止值。其次，我们实现了一个合适的Bogolyubov变换的哈密顿量在红外区。这种变换依赖于系统的总动量，并且当去除红外截止时是非幺正的。对于变换后的哈密顿量，我们在去除紫外和红外截止的极限下构造了质量壳。我们的方法是建设性的，并导致明确的扩展公式，这是服从严格控制的S-矩阵元素。
2011-06-09 hep-th math-ph math.FA
A Lower Bound on the Renormalized Nelson Model
我们提供了明确的下界重整化纳尔逊模型的基态能量的耦合常数$α$和粒子数$N$，均匀的介子质量和有效的，即使在无质量的情况下。特别是，对于任何数量的粒子$N$和足够大的$α$，我们提供了一个形式为$-Cα^2 N^3\log^2(αN)$的边界，其中$C$是一个显式的正数常数;如果$α$足够小，我们给出一个形式为$-Cα^2 N^3\log^2 N$的$N \geq 2$，和$-Cα^2$的$N = 1$。然而，已知Nelson模型的重整化哈密顿量在以下有界（如由E. Nelson）和隐式下界已经在其他地方给出（如在Gubinelli，Hiroshima和Lörinczi最近的工作中），我们的似乎是第一个完全明确的下界，合理地依赖于$α$和$N$。我们要强调的是，上述边界中的对数项可能是我们计算中的一个人为因素，因为人们会期望基态能量对于大的$N$或$α$应该表现为$-Cα^2 N^3$，就像H的极化子模型一样。弗里希
2017-11-03 math-ph math.MP
Local smoothing estimates for the massless Dirac-coulomb equation in 2 and 3 dimensions
该研究证明了二维及三维下带库仑势的无质量Dirac方程的局部光滑估计，借鉴反平方势相关方程的研究思路，采用分波子空间分解与Dirac-Coulomb算子谱分析的方法完成证明。
2015-12-22 math-ph math.AP math.MP
On the virtual levels of positively projected massless Coulomb-Dirac operators
考虑正投影无质量库仑-狄拉克算子的不同自伴实现，我们发现，在何种条件下，任何负扰动，无论多么小，导致出现负谱。我们还证明了这类算子的负特征值的加权Lieb-Thirring估计。在这个过程中，我们发现明确的频谱表示的所有自伴实现的无质量库仑-狄拉克运营商的半线。
2016-07-29 math-ph math.CA math.MP
Lieb-Thirring and Cwickel-Lieb-Rozenblum inequalities for perturbed graphene with a Coulomb impurity
本文研究了二维无质量库仑-狄拉克算子在正谱子空间中的性质，证明了电磁扰动产生的负本征值的估计。
2016-11-14 math-ph math.MP math.SP
From Faddeev-Kulish to LSZ. Towards a non-perturbative description of colliding electrons
在无质量Yukawa理论（Nelson模型）的低能近似下，我们导出了$N$电子散射矩阵的Faddeev-Kulish型公式，并将其转化为LSZ项。为此，我们执行的红外有限多拉德修改器到云的真实和虚拟的光子，其红外发散相互抵消的分解。我们指出，Faddeev和Kulish的原始工作中忽略了实光子云，因而它们的散射矩阵在自由电子的Fock空间上是不确定的。为了支持我们的观察，我们比较了我们最终的LSZ表达式$N=1$与严格的非微扰结构由于Pizzo。虽然我们的讨论包含了一些启发性的步骤，但它们可以被公式化为清晰的数学公式。
2017-06-27 hep-th math-ph math.MP
Existence of Ground States in the Infrared-Critial Spin Boson Model
本文回顾了红外临界自旋玻色子模型的基态存在性，推导出临界耦合常数，并结合Feynman-Kac-Nelson公式、Ising模型关联界与Fock空间紧致性论证证明了基态存在条件，同时探讨了大耦合下无基态的猜想。
2022-04-01 math-ph math.MP
Coulomb Sectors and Scattering for Maxwell-Higgs Fields on Schwarzschild and Slowly Rotating Kerr Backgrounds
Theoretical Physics Laboratory, Theoretical High Energy Physics Research Division, Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院数学与自然科学学院理论物理实验室、理论高能物理研究部）
针对 Schwarzschild 和慢旋转 Kerr 黑洞外部，发展小数据 Maxwell-Higgs 理论，通过传递原理实现全局存在性、辐射场和散射理论，并识别 Coulomb 扇区中的长程归一化。
2026-05-28 gr-qc hep-th math-ph
The infrared problem in QED: A lesson from a model with Coulomb interaction and realistic photon emission
采用Koopman粒子描述方法，研究了具有真实粒子-光子相互作用（无粒子反冲）的光子与重经典库仑相互作用粒子的散射。该模型是平移不变的，并允许完全控制库利什-法捷耶夫和Rohrlich（KFR）为QED设计的Dollard策略：在绝热公式中，Møller算子作为强极限存在，并在动力学和非自由渐近动力学之间插值，这是一个酉群; $S$ -矩阵是非平凡的，并表现出所有红外发散的因式分解。在场论模型下，利用二次量子化场描述带电粒子，导出了KFR策略对QED中LSZ渐近极限公开问题的意义：i）得到了作为修正LSZ公式强极限的带电场的渐近极限$Ψ_{out/in}(x)$，并给出了库仑相位算符和光子场指数的修正; ii）自由渐近电磁场$B_{out/in}(x)$由无质量LSZ公式给出，如Buchholz方法，iii）渐近场代数是由$B_{out/in}$生成的正则代数的半直积，$Ψ_{out/in}$ ; iv）在渐近空间上，哈密顿量是（交换）$B_{out/in}$，$Ψ_{out/in}$的哈密顿算子，同样适用于空间平移的生成元。
2015-10-15 hep-th math-ph math.MP
