Proof of Bose-Einstein Condensation for Interacting Gases with a One-Particle Spectral Gap
本文利用一个特殊调谐的平均场玻色气体作为参考系，建立了具有超稳两体相互作用和单粒子激发谱中有一个有限间隙的连续玻色系统的凝聚密度的正下界，即首次证明了这种相互作用系统的标准均匀玻色-爱因斯坦凝聚.
2003-03-10 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scattering for a particle interacting with a Bose gas
本文研究了一个描述粒子与玻色气体相互作用的常微分-薛定谔方程组解的渐近行为。我们证明了粒子有一个渐近的弹道轨迹，并且描述玻色气体的波函数在$L^{\infty}.$中收敛到一个孤子
2019-02-08 math-ph math.AP math.MP
Enhanced binding for N-particle system interacting with a scalar bose field I
研究了通过标量玻色场作用的$N$ -粒子系统的增强束缚，其中$N\geq 2$ .没有假设该系统具有零耦合的基态。然而，它表明，存在一个足够大的值的耦合常数的基态。当耦合常数足够大时，$N$粒子被标量玻色场束缚在一起，并被外部势捕获。本文证明的基本思想是应用一个弱耦合极限和一个修正的HVZ定理。
2006-09-29 math-ph math.MP
Bose-Einstein Condensation for Homogeneous Interacting Systems with a One-Particle Spectral Gap
严格证明了一类具有超稳相互作用的连续均匀玻色子系统的零模玻色-爱因斯坦凝聚的存在性。这是平移不变连续玻色系统的第一个例子，在非平凡两体粒子相互作用的情况下，严格地证明了玻色-爱因斯坦凝聚的存在，只要有足够大的单粒子激发谱隙.证明的想法包括比较系统与特别调整的可溶性模型。
2003-11-20 math-ph math.MP
Exponential decay of the number of excitations in the weakly interacting Bose gas
该研究针对平均场极限下耦合常数为λ_N=1/(N-1)的N个囚禁玻色子系统，证明其基态凝聚波函数外ℓ个粒子的出现概率随ℓ呈指数衰减，深化了弱相互作用玻色气体的激发特性认知。
2023-07-20 math-ph math.MP
Dynamics of a tracer particle interacting with excitations of a Bose-Einstein condensate
本文研究了环面上大量相互作用的$N$玻色子与示踪粒子（另一种粒子）耦合的量子动力学。我们假设在初始状态下，玻色子基本上形成一个均匀的玻色-爱因斯坦凝聚体，并带有一些激发。通过适当的平均场尺度的相互作用，我们证明了有效的动力学$N\to \infty$产生的Bogoliubov-Fröhlich哈密顿量，它耦合的示踪粒子线性的激发场。
2021-07-08 math-ph math.MP
Goldstone Boson Normal Coordinates in Interacting Bose Gases
对于玻色-爱因斯坦凝聚现象，我们构造了Goldstone玻色子的正则场算符对，并将其明确地表示为基态的涨落算符。我们考虑了非理想玻色气体和弱相互作用玻色气体。证明了正则涨落算子对总是与对称性破缺涨落的生成元和序参量有关。我们发现，虽然第一个有一个反常的行为，第二个是由相同的反比率压缩。此外，我们证明了这个典型的对分离的系统的其他变量，它的行为动态振荡器变量。最后，光谱的长波长行为决定了这对的寿命。
1999-03-01 math-ph math.MP
Asymptotic analysis of the weakly interacting Bose gas: A collection of recent results and applications
本文综述平均场标度下 N 体玻色气体谱与本征态渐近展开的近期证明，并介绍其在单体算子涨落 Edgeworth 展开、非均匀玻色气体结合能任意阶计算及相关动力学与 Nelson 模型中的应用。
2023-04-25 math-ph math.MP
Large deviations for the ground state of weakly interacting Bose gases
针对平均场区域中弱相互作用玻色气体的基态，证明有界单粒子算符满足大偏差估计，并推导出匹配到二阶的速率函数上下界，其特征为凝聚体周围的量子涨落。
2023-06-18 math-ph math.MP
The model of interacting spatial permutations and its relation to the Bose gas
空间排列的模型与玻色气体的费曼-卡茨表示有关。过渡到无限循环对应于玻色-爱因斯坦凝聚。我们回顾了一般的设置和一些结果，我们得到了一个多体之间的相互作用置换跳跃，这是由于量子粒子之间的原始相互作用。
2008-03-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On Bose-Einstein condensation in interacting Bose gases in the Kac-Luttinger model
本文在Kac-Luttinger随机模型中研究零温平均场型相互作用的玻色气体，利用Sznitman关于无相互作用玻色气体谱隙的最新结果，证明了玻色-爱因斯坦凝聚以概率或几乎必然发生并凝聚到Hartree型泛函极小元。
2023-12-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Phonon Bose-Einstein condensation in a Hubbard-phonon interacting system with infrared divergence
本文研究有限温度下与无质量声子耦合的有限哈伯德模型的巨正则吉布斯态，通过幺正变换证明热力学极限下声子会发生玻色-爱因斯坦凝聚，相关机制的实验验证留待未来。
2026-11-04 cond-mat.other math-ph math.MP
A path-integral analysis of interacting Bose gases and loop gases
本文综述了热平衡中相互作用玻色气体的一些最新结果。特别是，我们研究了这些气体的巨正则平衡态收敛到它们的平均场极限，这是由经典场论的吉布斯测度与四次Hartree型自相互作用，和经典气体的点粒子的吉布斯态。我们讨论了各种开放的问题和有关，例如，玻色-爱因斯坦凝聚，聚合物和$\vert \boldsymbolϕ \vert^{4}$ -理论。
2020-01-31 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
The ground state energy of the weakly interacting Bose gas at high density
在弱耦合和高密度的同时限制下，证明了具有指数函数描述的排斥作用的三维玻色气体的基态能量的Lee-Huang-Yang公式.特别是，我们表明，Bogoliubov近似是准确的，在适当的参数制度，就基态能量而言。
2008-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lieb-Thirring Bounds for Interacting Bose Gases
研究了相互作用玻色气体，证明了多体波函数的动能加相互作用能与粒子密度的下界。然后将这些一般估计应用于各种类型的相互作用，包括硬球（3D）和硬盘（2D）以及一般类的均匀势。
2015-02-02 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Local correlations in a strongly interacting 1D Bose gas
基于精确可解的Lieb-Liniger模型，提出了一种计算强相互作用一维玻色气体局域关联的解析方法。结果是在零温度和有限温度下得到的。它们描述了相互作用引起的局部多体关联函数的减少，并可用于实现和识别强耦合Tonks-Girardeau制度在实验中与冷玻色气体在1D制度。
2003-06-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Interacting loop ensembles and Bose gases
研究了处于热平衡的晶格上相互作用玻色气体，通过随机环集表示，证明了其大数极限下的收敛性，包括经典场理论和点粒子理论。
2026-04-29 math-ph math.MP math.PR
Generalized Bose-Fermi mapping and strong coupling ansatz wavefunction for one dimensional strongly interacting spinor quantum gases
一维量子多体系统具有一些特殊的性质。在这篇文章中，我们回顾了我们在强相互作用一维旋量量子气体方面的一些工作。首先，我们讨论了广义玻色-费米映射，它将电荷自由度映射到无自旋费米气体，将自旋自由度映射到自旋链模型。这也将强相互作用系统映射为弱相互作用系统，这适合于微扰计算。其次，基于这个映射，我们构造了强相互作用系统的一个反对称波函数，利用它可以方便地计算许多物理量。我们展示了使用这个anabolic波函数考虑的集体激发和淬火动力学的谐波捕获系统。
2022-08-02 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
The excitation spectrum of Bose gases interacting through singular potentials
我们考虑系统的$N$玻色子在一个盒子与体积1，相互作用通过一个排斥的两体势的形式$κN^{3β-1} V(N^βx)$。对于所有的$0 < β< 1$，并为足够小的耦合常数$κ> 0$，我们建立的有效性Bogoliubov理论，确定的基态能量和低的激发光谱的错误，消失在大$N$的限制。
2017-05-16 math-ph math.AP math.MP
The interacting 2D Bose gas and nonlinear Gibbs measures
我们宣布一个新的定理轴承高温二维玻色气体。在一定的类平均场体系中，巨正则量子吉布斯态约化为由重整化平均场能量泛函构造的非线性吉布斯测度。这在量子场和（奇异）经典场之间建立了严格的联系。
2018-05-04 math-ph math.AP math.MP
Covariant Cubic Interacting Vertices for Massless and Massive Integer Higher Spin Fields
本文用完整BRST算子构造闵可夫斯基空间上不可约高自旋场的协变三次相互作用顶点，推广可约情形的BRST-闭顶点并给出无迹解，显式构建多种有质量与无质量高自旋场组合的相互作用拉格朗日量。
2024-09-02 hep-th math-ph math.DS
