Topological Hopf algebras, quantum groups and deformation quantization
在介绍了上下文和形变量子化的简要提示后，我们指出了如何引入自然拓扑向量空间拓扑的霍普夫代数与泊松李群，李双代数和他们的双打解释他们的对偶，并提供了一个全面的框架。讨论了形变量子化与对称空间形变量子化的关系及其应用
2003-07-21 math-ph math.MP math.QA
Hopf quasigroups and the algebraic 7-sphere
本文引入了Hopf拟群和Hopf余拟群$H$的概念，推广了逆性质拟群$G$的经典概念，分别表示为拟群代数$k G$和代数拟群$k[G]$ .证明了Hopf代数的一些基本结果，如对极$S:H\to H$的反（余）乘性，如果$H$是交换的或余交换的，则$S^2=\id$是反乘的，以及交叉（余）积的理论.我们还介绍了一个Moufang的Hopf（co）拟群的概念，并表明，坐标代数$k[S^{2^n-1}]$的可并行领域是代数拟群（交换的Hopf coquasigroups在我们的制定）和Moufang。我们利用描述的复合代数，如八元数通过上链$F$在\cite{Ma99}介绍。我们构造了一个非交换非平凡Moufang的Hopf余拟群的例子$k[S^7]\rtimes\Z_2^3$.本文利用Hopf余拟群方法研究了$k[S^7]$上的微分几何，并给出了$S^7$是可并行的一个简短的代数证明.着眼于组合的左，右不变向量场的$k[S^7]$，我们提供了一个新的描述的结构常数的李代数$g_2$的结构常数$F$的八元数。在最后一节中，我们给出了$q$ -变形量子群$\C_q[S^3]$的一个新的描述，它通常被看作是一个Moufang Hopf余拟群（因为它实际上是一个Hopf代数），但现在是根据通过Cayley-Dickson过程建立的$F$。
2009-12-15 math.QA math.RA
Quantization of Poisson-Hopf stacks associated with group Lie bialgebras
设$G$是Poisson李群，$\g$是它的李双代数.设$\g$是群李双代数.这意味着存在离散群$Γ$对$G$的作用，使Poisson结构变形为共边界等价结构。从这一点出发，我们构造了一个非平凡的Hopf-Poisson代数的堆栈，并证明了相关的变形量子化的存在性。这个非平凡堆栈是形式泊松群上的函数堆栈，它是起始$Γ$泊松-李群的对偶。为了证明这个非平凡的堆栈，我们使用$Γ$李双代数的量子化，它是$Γ$泊松李群的无穷小（参见\cite{MS}用于单李群，$Γ$覆盖外尔群，\cite{EH}用于一般情况下的量子化）。
2007-03-12 math.QA math.SG
On the Quantization-Dequantization Correspondence for (co)Poisson Hopf Algebras
Charles University（查理大学）；Università degli Studi di Pavia（帕维亚大学）
本文在广义范畴框架内构建了(co)Poisson Hopf代数的函子性量化，并引入Drinfeld-Yetter模块作为自然范畴，定义了逆向去量化函子，同时恢复了Etingof和Kazhdan的经典结果，并探讨了变形量化应用。
2026-10-08 math-ph math.MP math.QA
Yetter-Drinfeld algebras over a pairing of multiplier Hopf algebras
本文研究了一对乘子霍普夫代数上的Yetter-Drinfeld代数.我们的主要动机是建立一个（C*-）代数量子变换群胚的自对偶理论。本文在乘子霍普夫代数的框架下，给出了Yetter-Drinfeld代数的一个等价的“唯余作用”刻画，而不是在霍普夫代数的情况下给出的标准刻画.最后，作为特例，我们研究了Van Daele代数量子群上的Yetter-Drinfeld结构。
2022-11-29 math.QA math.RA
Gelfand-Kirillov dimension of cosemisimple Hopf algebras
本文计算了作为线性约化代数群变形的余半单霍普夫代数的Gelfand-Kirillov维数。我们的工作是在一个纯代数的设置和推广的Goodearl-Zhang（2007），Banica-Vergnioux（2009），和D 'Andrea-Pinzari-Rossi（2017）的结果。
2019-03-07 math.QA math.RA
Algebraic geometry of Hopf-Galois extensions
我们继续研究有限维Hopf代数的具有中心不变量的Hopf-Galois扩张。我们把注意力集中在这个问题的几何方面。我们了解如何本地化霍普夫-伽罗瓦扩展和粘贴他们从本地数据。
1997-09-25 math.QA q-alg
Examples of scalar extension Hopf algebroids over a universal enveloping algebra
本文通过构造泛包络代数上标量扩张型Hopf代数胚的若干相关例子，揭示其与李群和代数群理论的联系。
2025-06-03 math.QA math.RA
An algebraic framework for the Drinfeld double based on infinite groupoids
本文基于无限群胚构造 Drinfeld 双重，证明其保持弱乘子 Hopf 代数及代数量子群胚性质，并建立模对应与拟三角结构。
2023-06-23 math.QA math.RA
The classification of finite-dimensional triangular Hopf algebras over an algebraically closed field of characteristic 0
本文解释了Deligne关于对称张量范畴的一个新定理，它以一种直接的方式暗示了特征为零的代数闭域上的任何有限维三角Hopf代数都具有Chevalley性质，特别是math.QA/0008232，math.QA/0101049中给出的域上的有限维三角霍普夫代数列表是完备的.我们还利用Deligne定理解决了我们在以前的文献中提出的关于三角霍普夫代数的一些问题，并利用Math.QA/0203060中发展的提升方法将Deligne的结果推广到特征$p$的非退化半单范畴.
2009-03-09 math.QA
Notes on multiplier Hopf algebras and invariants of framed links and 3-manifolds
本文证明了由霍普夫代数得到的框架链环和3-流形的不变量的Hennings构造对于某些代数量子群也可以进行。
2016-09-19 math.QA math.RA
Quantization of Schrödinger-Virasoro Lie algebra
本文利用Drinfel'd扭曲的量子化方法，对最近由Han-Li-Su发现的Schrödinger-Virasoro李代数的双代数结构进行了量子化。给出了两种不同的Drinfel'd twist，并利用它们构造了相应的Hopf代数结构.我们的结果推广了非交换和非余交换霍普夫代数的例子.
2011-07-17 math.QA
Modular Group Representations in Combinatorial Quantization with Non-Semisimple Hopf Algebras
设$Σ_{g,n}$是亏格为$g$的紧致定向曲面，其中去掉了$n$的开圆盘.代数$\mathcal{L}_{g,n}(H)$由Alekseev-Grosse-Schomerus和Buffenoir-Roche引入，是$Σ_{g,n}$上平坦联络的模空间的组合量子化。在这里，我们专注于两个积木$\mathcal{L}_{0,1}(H)$和$\mathcal{L}_{1,0}(H)$的规范Hopf代数$H$是有限维的，可因子分解和带状，但不一定是半单的假设下。我们构造了一个投影表示$\mathrm{SL}_2(\mathbb{Z})$，映射类组的环面，$\mathcal{L}_{1,0}(H)$的基础上，我们研究了它明确的$H = \overline{U}_q(\mathfrak{sl}(2))$。我们还表明，它是等价的表示构造Lyubashenko和马吉德。
2019-10-03 math-ph math.MP math.QA
Quantizations of the Witt algebra and of simple Lie algebras in characteristic p
我们首先证明了特征为0的Witt代数。然后，我们考虑我们的公式的模p约简。这就给出了Witt代数的限制性扩张代数的多项式变形。通过这种方法，我们得到了一类新的p^p维非交换非余交换霍普夫代数.
2003-11-12 math.QA math.RA
Hopf algebras of dimension 16
完成了特征为零的代数闭域上16维霍普夫代数的分类.证明了一个16维非半单霍普夫代数具有Chevalley性质或其对偶是指向的.
2007-12-04 math.QA math.RA
Algebraic quantum permutation groups
本文讨论了任意域上量子置换群的一些代数性质。若$K$是任意特征零域，则存在一个泛余半单霍普夫代数与对角代数$K^n$相互作用：这是Wang关于（紧）量子置换群的普适性定理的一个改进.证明了对角代数$K^n$上具有非遍历余作用的霍普夫代数的一个结构性结果，并在此基础上确定了当$K$代数闭且特征为零时可能的群分次.
2007-10-08 math.QA math.RA
Moyal quantization of necklace Lie algebras
我们利用Moyal型公式构造了一个与一个子空间相关联的项链李双代数的霍普夫代数量子化.
2005-03-20 math.QA
Hopf algebraic structure of the parabosonic and parafermionic algebras and paraparticle generalization of the Jordan Schwinger map
本文的目的是表明，有一个Hopf结构的parabosonic和parafermionic代数和这个Hopf结构可以产生众所周知的Hopf代数结构的李代数，通过实现李代数使用parabosonic（parafermionic）扩展的Jordan Schwinger映射。讨论了抛物代数上的Hopf代数结构与分次Hopf超代数结构之间的区别。
2000-02-02 math-ph math.MP math.QA
Iterated Hopf Ore extensions in positive characteristic
研究了正特征p的代数闭基域k上的迭代HopfOre扩张.我们证明了k上的每一个IHOE都满足一个多项式恒等式，其PI度为p的幂，并且它是交换多项式环的一个过滤变形。我们对k上所有的2-步IHOE进行了分类，从而推广了k上2-维连通幂幺代数群的分类。进一步的性质的2-步骤IHOE的描述：例如，他们的简单模块进行分类，和每一个2-步骤IHOE被证明具有一个大的Hopf中心，因此模拟的限制包络代数的李k-代数。作为所列问题之一，我们提出这样一个限制霍普夫代数对k上的每一个IHOE都可能存在.
2020-04-30 math.QA math.RA
Structure theorems for semisimple Hopf algebras of dimension $pq^3$
设$p,q$是具有$p>q^3$的素数，$k$是特征为0的代数闭域.本文得到了维数为$pq^3$的半单霍普夫代数的结构定理.
2011-08-22 math.QA math.RA
Construction of a $C^*$-algebraic quantum groupoid from a weak multiplier Hopf algebra
本文从弱乘子Hopf代数出发，通过引入准不变性条件，利用左积分构造Hilbert空间上的算子代数，证明可构建可分型C*-代数量子广群。
2023-06-24 math.OA math.QA
On the Hopf (co)center of a Hopf algebra
利用霍普夫代数的扩张理论研究了霍普夫代数的霍普夫中心和霍普夫余中心的概念.我们证明了它们中的每一个都产生霍普夫代数的正合序列。此外，证明了精确序列满足忠实（共）平坦性条件。计算了$\mathsf{U}_q(\mathfrak{g})$和霍普夫代数$\textrm{Pol}(\mathbb{G}_q)$的霍普夫中心和余中心，其中$\mathbb{G}_q$是紧致半单单连通李群$\mathbb{G}$的Drinfeld-Jimbo量子化，$\mathfrak{g}$是单复李代数.
2016-07-08 math.CT math.QA math.RA
Invariant Hopf $2$-cocycles for affine algebraic groups
利用[EG 1，EG 2，G]的方法，将[Da 2，Da 3，GK]中关于有限群$G$的第二不变上同调群$H^2_{\rm inv}(G)$的理论推广到仿射代数群$G$的情形.特别地，我们证明了，对于特征为$0$的代数闭域上的连通仿射代数群$G$，[GK]的映射$Θ$是双射的（与[GK]中所示的某些有限群不同）。这使我们能够计算$H^2_{\rm inv}(G)$在这种情况下，并特别表明，这个群是交换的（而对于有限群，它可以是非交换的，如[GK]所示）。
2017-10-10 math.QA
Quantization of Lie bialgebras revisited
本文描述了一种新的量子化李双代数的方法，它基于由一个余交换余代数和一个辫子余幺半群函子构造出的霍普夫代数。
2017-06-22 math.QA
A universal deformation formula for Connes-Moscovici's Hopf algebra without any projective structure
利用Fedosov对辛同态的量子化，构造了无任何射影结构的Connes-Moscovici霍普夫代数的一个通用变形公式.
2007-08-13 math.QA math.SG
A Quantization of the Loday-Ronco Hopf Algebra
本文基于 Eynard-Orantin 拓扑递归构造 Loday-Ronco Hopf 代数的量子化 $k[Y^\infty]_h$，证明其 Hopf 代数性质并刻画拓扑递归解空间的商子代数结构。
2024-01-20 math-ph math.CO math.MP
Multiplier Hopf group coalgebras from algebraic and analytical point of views
乘子Hopf群余代数是Hegazi在2002年[7]引入的，它是Turaev在2000年[5]引入的Hope群余代数在非幺正情形下的推广。本文证明了A.Van Daele在构造乘子霍普夫代数\cite{4}时引入的概念可以适用于我们的构造.一个乘子Hopf群余代数是一个代数族$A=\{A_α\}_{α\in π}$（$π$是一个离散群），它具有一个同态族$Δ=\{Δ_{α,β}:A_{αβ}\longrightarrow M(A_α\otimes A_β)\}_{α,β\in π}$，在一定条件下称为余乘，其中$M(A_α\otimes A_β)$是$A_α\otimes A_β$的乘子代数. 2003年A. Van Daele提出了一种新的方法来研究相同的结构，通过考虑代数$A_p$的直和，这将是一个乘数霍普夫代数，后来称为群余分次乘数Hope代数\cite{11}。因此，乘子Hopf群余代数与群余分次乘子霍普夫代数之间存在一一对应关系.利用这种一一对应，我们研究了乘子Hopf群余代数
2005-08-07 math.QA
On global deformation quantization in the algebraic case
本文证明了Yekutieli的整体代数形变量子化结果不依赖于仿射坐标系丛局部截面的选择。相反，我们使用一个参数的启发代数德拉姆上同调。
2006-09-12 math.AG math.QA math.RA
Modular quantizations of Lie algebras of Cartan type $H$ via Drinfeld Twists
构造了广义Cartan型$H$李代数在特征$0$上的显式Drinfel'd twists，并得到了相应的量子化及其积分形式.通过模约化（包括模$p$约化和模$p$ -限制性约化）和基变换，得到了限制泛包络代数$\mathbf u(\mathbf{H}(2n;\underline{1}))$在特征$p$下的模量子化.它们是素幂维数$p^{p^{2n}-1}$的截断$p$多项式非交换和非余交换变形的新的非点霍普夫代数，它包含了著名的Radford代数作为Hopf子代数.作为副产品，我们还得到了$\mathfrak {sp}_{2n}$的约旦量子化。
2015-12-20 math.QA
Hopf algebraic Renormalization of Kreimer's toy model
这篇硕士论文回顾了由Dirk Kreimer开创的使用霍普夫代数的重整化的代数公式，并将其应用于量子场论的玩具模型，该模型通过迭代插入单个原始发散到自身。使用这个例子中的减法方案，我们展示的重整化费曼规则产生霍普夫代数代数态射到霍普夫代数代数的多项式和作为一个结果研究的重整化群的出现与组合戴森Schwinger方程。特别是，我们涉及的扰动膨胀的异常尺寸的系数的梅林变换的积分内核指定的本原发散。关于有根树的霍普夫代数的一个定理通过这个霍普夫代数的自同构把不同的Mellin变换联系起来。
2012-02-16 hep-th math-ph math.MP
Quantization of Hamiltonian coactions via twist
本文引入了具有Drinfel'd扭结构的霍普夫代数的量子Hamilton（余）作用量的概念，2-上环）。首先，我们在Poisson李群中定义了一个经典的Hamilton作用，并给出了一个具体的例子。这使我们能够在经典的动量映射之外，构造一个在Hopf相互作用下的量子动量映射，并使用Drinfel的方法来实现它。
2019-02-21 math.QA
On duality of algebraic quantum groupoids
像量子群一样，量子类群经常出现在成对的相互对偶对象中。我们发展了量子群胚的一般Pontrjagin对偶理论，在代数环境中，扩展了Van Daele关于乘子霍普夫代数的对偶理论，克服了Kadison，Szlachányi，Böhm和Schauenburg方法的有限性限制。我们的结构是基于乘子Hopf代数胚的积分理论，作为推论，弱乘子霍普夫代数与积分的对偶理论。我们在几个例子中计算的乘法器Hopf代数胚，并引入态射简洁地描述其结构。此外，我们表明，这样的态射保持对极。
2017-09-19 math.QA
Cosovereign Hopf algebras
本文定义并研究了主幺半范畴的代数对立面：余主霍普夫代数.
1999-02-04 math.QA
Regular multiplier Hopf algebroids II. Integration on and duality of algebraic quantum groupoids
量子群的一个基本特征是，许多量子群是成对的相互对偶对象，如有限维的霍普夫代数及其子代数，或者函数代数的量子化和泊松-李群的泛包络代数的量子化。在各种环境下对量子群胚也研究了同样的现象。在纯代数体系中，对偶对象的构造由绍恩堡、凯迪逊和斯拉卡尼给出，但要求量子群胚关于基是有限的。度量量子群胚的一个复杂的对偶性是由Enock，Lévilles和Vallin在von Neumann代数的背景下发展的。我们提出了一个纯粹的代数对偶理论，没有任何有限性假设，推广范代尔的对偶理论的乘数霍普夫代数和借用的思想，从理论的测量量子群胚。我们的方法是基于乘数的Hopf代数最近推出的Van Daele和作者，并在一个新的方法来整合代数量子群胚。主要概念是左和右积分的经常乘子的Hopf代数体，适应准不变的重量的基础上。鉴于这样的积分，我们表明，他们是唯一的重新缩放，承认模块化自同构，以及左，右相关的模块化元素。然后，在没有任何有限性和Frobenius假设的情况下，构造了一个带积分的对偶乘子Hopf代数体，并证明了它的对偶性.
2014-03-20 math.OA math.QA
Algebraic Deformation Quantization
这篇论文已经被撤回了
2006-05-04 math.QA
Corepresentation theory of universal cosovereign Hopf algebras
我们确定了特征为零的代数闭域上一般矩阵的泛余主权霍普夫代数的余表示理论。
2002-11-04 math.QA
Hopf algebra of multi-decorated rooted forests, free matching Rota-Baxter algebras and Gröbner-Shirshov bases
随机偏微分方程、类型树的霍普夫代数和积分方程的最新进展激发了对具有复制操作的代数结构的研究。为了理解它们的代数和组合性质，我们首先使用具有多个装饰集的有根森林来构造具有多个Hochschild 1-上循环条件的自由霍普夫代数。然后，利用基本算子代数的泛性质和Gröbner-Shirshov基方法，构造了匹配Rota-Baxter代数范畴中的自由对象，它是允许多个Rota-Baxter算子的Rota-Baxter代数的推广.最后，自由匹配Rota-Baxter代数具有上循环霍普夫代数结构.
2021-06-30 math.CO math.QA math.RA
Deformation Quantization in Algebraic Geometry
研究特征为0的光滑代数簇X的结构层O_X的形变量子化。我们的主要结果是：当X是D-仿射时，X上的任何形式Poisson结构决定了O_X的形变量子化（正则地，直到规范等价）。这是一个algebro几何模拟孔采维奇的著名结果。
2005-07-09 math.AG math.QA math.RA
The double algebraic view of finite quantum groupoids
这是一个双代数的介绍，双代数是由霍普夫代数、弱霍普夫代数和霍普夫代数体中的卷积积的性质所模拟的结构。证明了具有Frobenius积分的Hopf代数胚可以刻画为两个乘法满足分配性的双代数。我们讨论的问题的对偶性，对极，Maschke定理和例子。
2004-11-09 math-ph math.MP math.QA
The Classification of Triangular Semisimple and Cosemisimple Hopf Algebras Over an Algebraically Closed Field
本文对任意代数闭域k上的三角半单和余半单霍普夫代数进行了分类。即，对每个正整数N，如果它是正的，则与k的特征线互素，构造k上N维三角半单和余半单霍普夫代数的同构类集合与四元组（G，H，V，u）的同构类集合之间的双射，其中G是N阶群，H是G的子群，V是H在k上的维数为|H| ^{1/2}的不可约射影表示，u \in G是阶为\le 2的中心元素。这种分类特别意味着，k上的任何三角半单和余半单的Hopf代数都可以通过扭曲从群代数得到。我们也积极回答的问题，从我们以前的文件是否一个最小的三角形半单Hopf代数的基础组是可解的。我们的结论表明，任何三角形半单和余半单的Hopf代数在k维大于1包含一个非平凡grouplike元素。分类使用德利涅定理Tannakian类别和结果的一份文件的Movshev在一个重要的方式。群样元的可解性和存在性的证明依赖于Howlett和Isaacs的定理，即任何中心型群都是可解的，这是使用有限单群的分类来证明的。正特征的分类也依赖于我们以前的文章中的提升函子。
2017-05-01 math.QA
On Hopf algebras over basic Hopf algebras of dimension 24
确定了特征为零的代数闭域上的有限维霍普夫代数，其Hopf余根同构于一个$24$维的无点基本Hopf代数，且无穷小辫子是不可分解对象.特别地，我们得到了不具有对偶Chevalley性质的新的有限维霍普夫代数族.
2022-06-22 math.QA
Hopf group-coalgebras
我们研究了最近由Turaev提出的Hopf群余代数的代数性质。证明了这类余代数的积分和迹的存在性，并将拟三角和带状霍普夫代数的主要性质推广到了Hopf群余代数的情形.
2000-12-11 math.QA
Differentiable cyclic cohomology and Hopf algebraic structures in transverse geometry
我们证明了一个循环上同调类似的Haefliger的van Est型定理的广群的芽的流形的同胚。循环上同调的可微版本与该广群上的横微分算子的代数相关联，该广群具有内在的Hopf代数结构。我们建立了这个推广的霍普夫代数的周期Hopf循环上同调与形式向量场的李代数的Gelfand-Fuchs上同调之间的典范同构。然后，我们表明，这种同构可以显式地实现在上链水平，由一个上链映射构造出一个固定的无扭线性连接。这允许直接治疗的指数公式的亚椭圆签名运营商-代表的同形不变的横向基本$K$ -同调类的定向流形-在一般情况下，当这个运营商是通过任意耦合连接。
2001-03-25 math.DG math.OA math.QA
On Hopf algebraic structures of quantum toroidal algebras
利用量子环形代数$U_q(sl_{n+1}, tor)$的一组简化生成元定义了一个代数$\mathcal{U}_0$，并证明了存在从$\mathcal{U}_0$到$U_q(sl_{n+1}, tor)$的满同态.本文导出了量子仿射代数$U_q(\hat{sl}_{n+1})$的生成元上的余乘的封闭公式，推广了量子仿射代数$\mathcal{U}_0$的生成元上的余乘的封闭公式。证明了$\mathcal{U}_0$是$n=1, 2$的一个霍普夫代数，并给出了一般情况下的结构公式.进一步证明了$\mathcal{U}_0$同构于一个双代数.
2022-07-30 math.QA math.RT
A cohomological construction of quantization functors of Lie bialgebras
我们提出了一个变种的Etingof-Kazhdan建设的量化函子。利用上同调方法构造了与结合子Φ相结合的扭量J_Φ。然后引入了一个准三角QUE代数的左霍普夫代数平坦的判据.我们证明，这一标准是满足在普遍水平。这提供了量子化函子的构造，等价于Etingof-Kazhdan构造。
2002-12-23 math.QA
Quasitriangular Hopf algebras of dimension pq^2
设p和q是不同的奇素数，k是特征为零的代数闭域。本文对k上维数为pq ^2的拟三角霍普夫代数进行了分类，这些代数不是简单的霍普夫代数.此外，我们还得到了这些霍普夫代数上的所有拟三角结构.
2021-12-09 math.QA
Modular Quantizations of Lie Algebras of Cartan Type K via Drinfeld Twists of Jordanian Type
本文构造了特征为0的广义Cartan型K李代数的Jordan型Drinfel'd twists，并得到了相应的量子化，特别是它们的积分形式.通过进行模约简，包括模p和模p限制性约简，以及基变化，本文给出了特征为p的Cartan型K限制单李代数的限制泛包络代数$\mathbf u(\mathbf{K}(2n{+}1;\underline{1}))$的模量子化，它们是维数为$p^{p^{2n+1}+1}$的非交换和非余交换的新的点霍普夫代数（如果$2n+4\not\equiv0 \; (\mod p)$）或$p^{p^{2n+1}}$（如果$2n+4\equiv0 \; (\mod p))$），该环也包含著名的Radford代数作为Hopf子代数.提出了一些有待解决的问题。
2015-12-20 math.QA
Contraction of Algebraical Structures and Different Couplings of Cayley-Klein and Hopf Structures
讨论了李代数、李双代数和Hopf代数的压缩（和分次压缩）.注意到E.In{<$}n{<$}和E. P. Wigner关于简并变换的基本思想。给出了一种构造性算法，用于描述不同本原算子集选择的量子Cayley-Klein代数$ so_{z}(n+1; {\bf j}) $的压缩.对于非半单量子代数，给出了非同构的Hopf代数.该算法从物理角度给出了数学上相同的非半单量子代数的本原算符的不同物理解释。详细讨论了$ so_{z}(3; {\bf j}) $的情况。
1996-02-02 hep-th math.QA q-alg
Characterization of principal bundles: the noncommutative algebraic case
本文回顾了作为主丛非交换代数对偶的Hopf-Galois扩张，特别是忠实平坦情形，并简要讨论其与量子群的联系，通过若干例子加以说明。
2024-01-18 math.QA
Are we counting or measuring something?
设$H$是特征为$0.$的代数闭域$k$上的半单Hopf代数，定义了交换子的Hopf代数模拟及其推广，并说明了它们与换位子群的Hopf代数模拟$H',$的关系.我们引入一个家庭的中心元素$H',$一方面产生$H'$，另一方面产生家庭的泛函$H.$当$H=kG,\,G$有限群，这些泛函计数功能$G.$它是不清楚的，在何种程度上，他们衡量任何特定的不变量的Hopf代数。然而，当$H$是拟三角形时，它们至少是$H.$上的字符
2013-09-27 math.QA
Inertial Hopf-cyclic homology
我们构造、研究并应用了一个群作用商映射的相对周期循环同调到周期Hopf-循环同调的特征映射，其系数与作用的惯性有关.这个结果承认，事实上，来自，其非交换几何，或量化，对应。关键的成分是建设适当的量化的循环神经的行动广群，循环对象有关的惯性，作为康纳斯循环对偶的一个霍普夫循环对象的系数在一些稳定的反Yetter-Drinfeld模块量化Brylinski空间。对于平凡惯性的情况下的霍普夫-伽罗瓦量子化，我们发现一个非平凡的识别我们的特征映射与一个著名的同构的Jara-斯特凡。在存在非平凡惯性的情况下，对于解析分歧Galois双覆盖，我们证明了我们的特征映射的上核（它可以被解释为极大自由作用的惯性模拓扑的不变量）在商映射的分支轨迹上得到支持.最后，我们利用我们的惯性Hopf-循环对象构造了有限维代数的一个新的不变量。
2021-01-19 math.KT math.QA
On the semisolvability of semisimple Hopf algebras of low dimension
证明了特征为零的代数闭域k上维数小于60的半单霍普夫代数在上圈扭下是上半可解的或下半可解的.
2006-09-21 math.QA
Finite-dimensional Hopf algebras over the smallest non-pointed basic Hopf algebra
在严格分次的假设下，对特征为零的代数闭域上的有限维霍普夫代数进行了分类，得到了其Hopf基数同构于最小非点基本霍普夫代数的结果.特别地，我们得到了一些新的非对角型Nichols代数和不具有对偶Chevalley性质的有限维霍普夫代数.
2018-05-15 math.QA
Lie-Hopf algebras and their Hopf cyclic cohomology
李代数、李群和代数群之间的对应关系，一边是交换霍普夫代数，另一边是Hochschild-Mostow等人的著作，这在很长一段时间内都是已知的。我们通过将非交换的非余交换的霍普夫代数与任何匹配的李代数、李群和仿射代数群相关联来扩展这种对应。我们将对合模对正则地关联到这些霍普夫代数中的任何一个。更准确地说，对于上述匹配对对象的任何局部有限表示，我们将SAYD模与相应的霍普夫代数相关联。最后，利用匹配对对象所对应的李代数相对于由原表示导出的一个适当的系数Levi子代数的李代数上同调，计算了相应的系数为SAYD模的霍普夫代数的Hopf循环上同调.
2010-12-21 math.KT math.QA
