代数变形量子化

形变量子化中的特征类

Characteristic classes in deformation quantization

在形变量子化中，人们可以将五个特征函数与上链和链上的（稳定）形式态射和“双膜”形式态射联系起来。我们表明，这些特征函数同意。

2014-12-03math.QA

带轨迹的变形量子化和轮子的消失

Deformation quantization with traces and vanishing of the wheels

该论文已被撤回，因为数学QA/0002057“具有迹线的变形量化”的结果仅适用于恒定体积形式。

2000-05-01math.QA

希尔伯特空间上的形变量子化

Deformation quantization on a Hilbert space

研究了具有正则泊松结构的无限维希尔伯特空间$W$上的形变量子化。明确给出了Moyal星积的标准例子，并证明了它在$C^\infty(W)$的子代数上是良好定义的.给出了指数型非等价形变量子化的一个分类，其中包含Moyal和正规星积。

2004-06-28math.QA

顶点Poisson代数的形变量子化

Deformation quantization of vertex Poisson algebras

利用算子dg李代数的概念和手征代数的理论，引入了控制顶点代数和顶点Poisson代数变形的dg李代数.利用这些dg李代数，我们将顶点Poisson代数的形变量子化问题表述为顶点代数。

2016-07-07math.QA

gerbes的形变量子化

Deformation quantization of gerbes

这是第一个在一系列的文章致力于变形量子化的gerbes。本文给出了微分分次李代数的基本定义，并将给定格贝的变形解释为微分分次李代数的Maurer-Cartan元。我们对辛流形上给定gerbe的所有变形进行了分类，并对第一类Rozansky-Witten类给出了变形理论的解释。

2007-01-12math.QA

相容泊松括号形变量子化的运算方法

An operadic approach to deformation quantization of compatible Poisson brackets

我们构造了一个类似的Livernet-Loday操作两个兼容的括号。Loday运算可用于定义泊松结构的$\star$ -乘积和形变量化。我们使用我们的操作以同样的方式，引入一个定义（操作）变形量子化的兼容泊松结构。

2011-09-13math.QA

N维自引力椭球的动力学及其形变量子化

On the Dynamics of the Self Gravitating Ellipsoid in N dimensions and its Deformation Quantization

本文构造了对称n × n矩阵与GL（n）的半直积群G的余伴随轨道的代数变形量子化。这个群与自引力椭球体的动力学有关。

2003-09-16math.QA

关于Fedosov形变量子化的反量子化

On Dequantization of Fedosov's Deformation Quantization

对于泊松流形M上的每个自然变形量子化，我们将从余切丛的零部分的形式邻域到乘积M x M~的对角线的形式邻域的泊松态射关联到M，其中M~是M的具有相反泊松结构的副本。我们称之为自然形变量子化的反量子化。然后，我们“取消”Fedosov的量子化。

2003-09-20math.QA

光滑形变量子化中的非对易局域化

Noncommutative localization in smooth deformation quantization

在本文中，我们将证明代数和解析局部化的代数光滑变形量子化的几种情况下的等价性。证明是基于旧的工作惠特尼，Malgrange和Tougeron的交换代数光滑函数环从60年代和70年代。

2021-09-30math.QA

Levi非退化超曲面上Kaehler-Poisson结构消失的形变量子化

Deformation quantization of a Kaehler-Poisson structure vanishing on a Levi nondegenerate hypersurface

本文给出了Leichtnam，Tang和Weinstein关于在具有Kaehler-Poisson结构的复流形上存在分离变量的形变量子化的一个初等证明.

2006-08-02math.QA

复解析空间的无穷小形变量子化

Infinitesimal deformation quantization of complex analytic spaces

本文讨论了任意复解析空间上的量子化形变和量子化障碍的整体构造。对于K3-曲面，给出了一个泊松括号的显式整体构造.证明了复空间上的解析Hochschild（上）同调在每一次上都具有凝聚解析层的结构。

2006-01-31math.QA

李双代数形变量子化的一个显式公式

An explicit formula for the deformation quantization of Lie bialgebras

严格构造了三维拓扑量子场论模型。将所得结果应用于复数域上任意有限维李双代数的形变量子化的显式公式。这给出了从任何李双代数中构造“量子群“的显式构造，这在[EK]中被证明而没有显式公式。

2004-02-03math.QA

形变量子化指标定理的热核证明

A heat kernel proof of the index theorem for deformation quantization

给出了伪Kahler流形上分离变量形变量子化的代数指标定理的热核证明。我们使用规范化的一个明星产品的跟踪密度和指数公式中所涉及的特征类，这个公式不包含额外的常数因子。

2017-04-20math.QA

形变量子化与不变微分算子

Deformation quantization and invariant differential operators

给出了约化代数与G/H上不变微分算子的同构关系。

2011-03-23math.QA

三阶变量分离的协变泊松形变量子化

A covariant Poisson deformation quantization with separation of variables up to the third order

本文给出了Kähler流形M上分离变量标准形变量子化算子C_3的一个简单公式。与C_1和C_2不同，该算子不能用M上的Kähler-Poisson张量表示。本文对C_3作了修改，得到了一个三阶变量分离的协变形变量子化，它用M上的Poisson张量表示，因而可以定义在具有（1，1）型Poisson双向量场的任意复流形上.

2002-06-27math.QA

$\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$上形变量子化的理想

Ideals in deformation quantizations over $\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$

设$X$是$\mathbb{Z}/p\mathbb{Z},$上的光滑仿射辛簇，$A_1$是$X.$上的Azumaya代数.本文证明了：如果$A$是$\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$上$A_1$的变形量子化，则$A$中的任何双边$\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$ -平坦理想都是由中心元生成的.

2016-07-03math.QA

Weyl代数的Hochschild上同调与形变量子化中的迹

Hochschild cohomology of the Weyl algebra and traces in deformation quantization

本文给出了一个关于系数在对偶中的Weyl代数的生成Hochschild上同调的上圈的公式，它是由圆上序点的位形空间上的积分给出的。利用这个公式和非对易形式几何，我们得到了辛流形形变量子化中正则迹的一个显式表达式。

2005-04-26math.QA

二次Poisson结构的形变量子化

On deformation quantization of quadratic Poisson structures

本文研究了$\mathbb{Z}$ -分次二次Poisson结构的dg轮正解的形变复形，证明了它与偶M是拟同构的。Kontsevich图复形作为第一个应用程序，我们证明了Grothendieck-Teichmüller群忠实地和本质上传递地作用于轮式propriad的亏格完成。作为第二个应用程序，我们分类所有的通用量化的$\mathbb{Z}$ -分级二次泊松结构连同基本的（所谓的）齐次形式映射。特别是，我们证明了两个普适量子化的泊松结构是等价的，如果同意一般的二次泊松结构。

2022-05-03math.QA

Rankin-Cohen括号与形式量子化

Rankin-Cohen brackets and formal quantization

本文利用形变量子化理论来理解Connes和Moscovici的结果\cite{cm:deformation}。利用辛流形的变形量子化方法，重建了Zagier的模形式的变形\cite{z:deformation}，并将这种变形与Weyl-Moyal积联系起来.我们还表明，由Connes和Moscovici引入的投射结构是等价的存在某些几何数据的情况下，叶理广群。利用第二作者\cite{t1:def-gpd}提出的方法，我们重建了与余维1叶理有关的霍普夫代数$\calh_1$的一个普遍变形公式.最后，我们证明了第一个Rankin-Cohen括号$RC_1$定义了任意$\calh_1$作用的非交换Poisson结构.

2007-06-27math.QA

Chevalley-Eilenberg复形与双膜形变量子化

The Chevalley--Eilenberg complex and deformation quantization in presence of two branes

本文证明了：对于特征为0的域$\mathbb K$上的有限维李代数$\mathfrak g$，若$\mathbb C$包含，则Chevalley-Eilenberg复形$\mathrm U(\mathfrak g)\otimes \wedge(\mathfrak g)$是$\mathrm S(\mathfrak g)$的Koszul复形的变形量子化，是$A_\infty$ -准同构于$A_\infty$的变形量子化，双模$K=\mathbb K$由形式定理提供的存在两个膜（CFFR）。

2012-01-10math.QA

Rieffel形变量子化与等谱形变

Rieffel's deformation quantization and isospectral deformations

我们证明了等谱形变与由$\mathbb{R}^d$作用的Rieffel形变量子化之间的关系。

2001-02-09math-phmath.MPmath.QA

松弛严格形变量子化与K-群

Flabby strict deformation quantizations and K-groups

我们构造了松弛严格变形量子化不保持K-群的例子。这否定地回答了里费尔的一个问题。

2004-05-26math.OAmath.QA

通过形变量子化的Riemann-Roch方法，II

Riemann-Roch via deformation quantization, II

证明了复流形形变量子化的Riemann-Roch公式及其推论，Schapira和Schneiders关于椭圆对的指标定理.

2000-10-04math.KTmath.QA

余伴轨道的形变量子化

Deformation Quantization of Coadjoint Orbits

提出了半单李群余伴随轨道的变形量子化方法。它是基于轨道的代数结构。它的关系，几何量化和微分变形进行了探讨。

2000-03-23hep-thmath.QA

Moyal星积与Stratonovich混沌的形变量子化

Deformation Quantization by Moyal Star-Product and Stratonovich Chaos

本文在具有规范化Wick积的函数空间上用Moyal星积进行形变量子化，其中Stratonovich混沌是有定义的。

2012-03-16math.PRmath.QA

多项式Poisson代数的形变量子化

Deformation Quantization of Polynomial Poisson Algebras

本文讨论了任意多项式Poisson代数A的形变量子化的概念。我们研究了Hochschild上同调群H ^3（A），发现如果A的变形存在，它可以由双微分算子给出。然后，我们计算了一个显式的三阶变形量子化的A，并表明它来自一个量化的包络代数。我们证明了变形扩展到四阶变形的充要条件是量子化的包络代数给出了四阶变形;此外，我们给出了一个变形不扩展的例子。计算了由包络代数给出的三阶量子化的校正项，该校正项精确地消除了障碍。

1998-04-03math.QAmath.RA

Algebraic Varieties的扭曲形变量子化

Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties

设X是包含实数的域K上的光滑代数簇.我们引入扭曲联想的概念（分别）。Poisson）变形的X.这些是通常变形的类似堆栈的版本。我们证明了存在一个从扭曲泊松变形到扭曲结合变形的扭曲量子化操作，它在规范等价类上是正则的和双射的。这一结果扩展了Kontsevich的工作，我们自己的早期工作，变形量子化的代数簇。

2014-09-05math.AGmath.QA

勘误表：Algebraic Geometry中的变形量化

Erratum to: Deformation Quantization in Algebraic Geometry

本文对文[A. Yekutieli，Deformation quantization in algebraic geometry，Adv.Math.198（2005），383-432]。结果如最初所述是正确的。

2007-08-13math.AGmath.QA

不变形变量子化的一个反例

A Counter Example of Invariant Deformation Quantization

本文给出了一个没有不变星积的Hamilton李代数作用的例子。

2004-11-29math.DGmath.QA

形变量子化中的Koszul对偶和Tamarkin对Kontsevich形式的逼近

Koszul duality in deformation quantization and Tamarkin's approach to Kontsevich formality

设$α$是向量空间$V$上的二次泊松双向量。然后，也可以将$α$视为向量空间$V^*[1]$上的二次泊松双向量。固定了一个通用的变形量化（预测所有Kontsevich图的一些权重[K97]），我们有两个代数$S(V^*)$和$Λ(V)$的变形量化。这些是分次二次代数，因此是Koszul代数。我们证明了对于某种与$α$无关的泛变形量子化，这两个代数是Koszul对偶的.本文在Tamarkin理论[T1]的框架下刻画了这一定理成立的形变量子化。

2009-09-26math.KTmath.QA

SL（2，R）的形变量子化和量子余伴随轨道

Deformation quantization and quantum coadjoint orbits of SL(2,R)

本文描述了SL（2，$\mathbb R$）的余伴随轨道.在选择了每个轨道的偏振态后，我们指出了相应的量子余伴随轨道，并由此指出了SL（2，$\mathbb R$）的形变量子化幺酉表示.

2003-05-26math.QAmath.RT

关于仿射algebraic varieties的形变量子化

On the deformation quantization of affine algebraic varieties

本文对多项式环中的理想所描述的仿射Poisson簇计算了一个显式的代数形变量子化，并从周围空间继承了它的Poisson结构。

2004-06-09hep-thmath.QA

Algebraic Varieties的扭曲形变量子化（综述）

Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties (Survey)

设X是特征为0的域上的光滑代数簇.我们引入扭曲联想的概念（分别）。Poisson）变形。这些是通常变形的类似堆栈的版本。我们证明了存在一个从扭曲Poisson变形到扭曲结合变形的扭曲量子化映射，它在等价类上是正则的和双射的。

2011-07-27math.AGmath.QA

形变量子化的有限维Hopf作用

Finite dimensional Hopf actions on deformation quantizations

研究了当有限维Hopf作用在交换域A_0的量子形式变形A上时（即，变形量化）必须通过群代数分解。特别地，我们表明，这发生在泊松中心的分数场A_0是平凡的。

2016-07-03math.QAmath.RA

可解Ricci型辛对称空间的非形式形变量子化

Non-formal deformation quantizations of solvable Ricci-type symplectic symmetric spaces

Ricci型辛流形是M. Cahen et al.本文描述了它们在分裂可解对称情形下的形变量子化。特别是，我们介绍了非形式的回火变形量子化的概念，这样的空间。我们证明了回火形变量子化的集合与实直线上的Schwartz算子乘子空间是一一对应的。证明了分裂Ricci型可解对称空间上的不变形式星积是调和非形式量子化的渐近展开。本文通过一个例子说明和部分评论了作者研究的一个关于存在大群对称的非形式量子化的问题。

2007-11-26math.QAmath.SG

几何量子化与形式形变量子化的对应

The Correspondence between Geometric Quantization and Formal Deformation Quantization

使用正式变形量化的分类，和正式的，代数指标定理，我给出了一个简单的证明，正式变形量化（模同构）来自一个给定的几何量化。

1998-11-08math-phmath.MPmath.OA

形变量子化的新的普适形变公式

New Universal Deformation Formulas for deformation quantization

结合代数变形的通用变形公式（UDF）在变形量子化中起着关键作用。在这里，我们提出的例子，某些类的无穷小。结合代数$\mathcal A$的基本可表示2-上圈$F$是存在$\mathcal A$的交换导子$D,\dots, D_n$使得$F = \sum_{ij}a_{ij}D_i \smile D_j$的基本可表示2-上圈$F$，其中$a_{ij}$是$\mathcal A$的中心元素。当在有理数上定义$\mathcal A$时，这样的上循环的指数有一个自然的定义。利用该$\exp \hbar F$定义了$\mathcal A$的形式单参数变形族，其中$\hbar$是变形参数。光滑流形上的光滑函数的有理量子化是一个特殊的情形，它使用一个双向量场作为无穷小变形。

2019-04-12math.QAmath.RA

伪辛（Poisson）群胚的形变量子化

Deformation Quantization of Pseudo Symplectic(Poisson) Groupoids

我们引入了一种新的广群--一个伪Etale广群，它提供了Block，Getzler和Xu定义的非交换Poisson代数的许多有趣的例子。根据辛几何和泊松几何是相应量子几何的半经典极限的思想，我们在形变量子化的框架下对这些非对易泊松流形进行了研究.

2004-05-19math.DGmath.QA

形变量子化：可观测代数、态与表示论

Deformation Quantization: Observable Algebras, States and Representation Theory

在这些课堂讲稿中，我将介绍形变量子化。量子化问题进行了详细讨论，从而激发了星产品的概念。从一个变形的可观测代数出发，即星积代数，物理应用需要研究这个代数的表示。我回顾了最近发展的表示理论，包括技术，如Rieffel感应和森田等价。量子化理论以外的应用在非对易场论中也有。

2003-03-10hep-thmath.QA

半单李群余伴随轨道的形变量子化

A review on deformation quantization of coadjoint orbits of semisimple Lie groups

本文综述了作者在半单李群的余伴随轨道的形变量子化方面的工作。我们激励的问题与著名的Moyal-Weyl变形量子化的一个新的观点。我们只考虑半单轨道。代数和微分变形进行了比较。

2001-11-12hep-thmath.QA

关于半单李群余伴随轨道的形变量子化

On the deformation quantization of coadjoint orbits of semisimple Lie groups

本文研究半单李群余伴随轨道上多项式函数代数的形变量子化问题。轨道的变形是通过取给定李群的李代数的泛包络代数与适当理想的商来实现的。与SU（2）情形下的几何量子化进行了比较，两种方法一致。

1999-07-26hep-thmath.QA

协变场的形变量子化

Deformation quantization of covariant fields

在概述了经典相对论协变域论的最新进展和微妙之处后，我们在这篇短文中给出了一些关于如何使用变形量子化方法来解决或至少更好地理解它们的量子化的指示。

2002-02-26hep-thmath.QA

基于Gelfand-Kazhdan下降的超流形的形变量子化

Deformation Quantization for Supermanifolds via Gelfand-Kazhdan Descent

我们构造了辛超流形的正则形变量子化。这给出了Fedosov量子化的超模拟的一个新的证明。我们的证明使用Gelfand-Kazhdan下降，其基础，我们建立在超辛设置的形式主义。

2022-04-12math.ATmath.QAmath.SG

紧李群非正则轨道的形变量子化

Deformation Quantization of Non Regular Orbits of Compact Lie Groups

本文构造了紧致半单李群的任意（正则和非正则）余伴随轨道的多项式代数的变形量子化。变形代数被给定为包络代数通过适当理想的商。

2001-10-19hep-thmath.QA

切触流形的形变量子化

Deformation quantization of contact manifolds

我们将Fedosov形变量子化推广到一般的切触流形。与辛流形的情况不同，接触流形上的每个经典可观测量通常都是量子化的。在考察量子化的可能障碍后，我们得到了切触流形的一些新的不变量。

2022-06-27math-phmath.MPmath.QA

正则Poisson流形外的Fedosov形变量子化

On the Fedosov Deformation Quantization beyond the Regular Poisson Manifolds

本文提出了一种简单的迭代方法，用于经典Yang-Baxter方程的（不规则）Poisson括号的形变量子化。该结构是承认一个纯代数重新给出通用变形公式（UDF）的任何三角李双代数。给出了不等价UDF分类定理的一个简单证明。作为例子，给出了双平面上准齐次Poisson括号的显式量子化公式。

2002-06-05hep-thmath.QA

形变量子化的表示论

On the Representation Theory of Deformation Quantization

在这方面的贡献程序的68 eme Rencontre entre物理学家Theoriciens等数学变形量子化我将报告一些最近的联合工作与亨利克Bursztyn的表示论的 *-代数所产生的变形量子化，因为我提出了这在我的谈话。

2001-08-06math-phmath.MPmath.QA

辛纤维的形变量子化

Deformation Quantization of Symplectic Fibrations

辛纤维化是辛范畴中的纤维丛。我们找到了基底和纤维的形变量子化与全空间的关系。利用Guillemin，Lerman，Sternberg的弱耦合形式，找到了辛纤维化变形的示性类。我们还证明了经典的矩映射可以量化，如果存在一个等变连接。一路上，我们触及的一般问题的量化值在一束代数。我们认为Fedosov的建设变形量子化的一般。在附录中，我们展示了如何一步一步地计算Fedosov连接，对应于函数及其星积的Weyl代数丛的平坦部分。

1998-02-16math.DGmath.QA

Kontsevich变形量子化中的泊松括号、变形括号和规范群作用

Poisson bracket, deformed bracket and gauge group actions in Kontsevich deformation quantization

本文利用形式拟同构的二阶导数表示了任意Poisson流形上Kontsevich形变量子化的泊松括号与形变括号的区别。本文还研究了Poisson形式双向量场上形式双同态作用在星积上的对应。

2001-02-09math.AGmath.QA

Poisson流形的形变量子化讲座

Lectures on Deformation quantization of Poisson manifolds

这些笔记是基于在几何学院，卡斯迪梅尔巴大学（瓦拉）2012年给出的课程。该课程的目的是泊松李群的变形量子化。在这些笔记中，我们只回顾Kontsevich的形式定理。

2012-07-18math-phmath.MPmath.QA

导出的Algebraic Geometry与形变量子化

Derived Algebraic Geometry and Deformation Quantization

这是一份关于导出代数几何和形变量子化之间相互作用的最新进展的报告。我们提出的概念派生代数堆栈，移位辛和泊松结构，以及建设的变形量子化移位泊松结构。作为应用，我们给出了任意维定向空间上$G$ -丛的模空间量子化的一般构造。

2014-04-10math.AGmath.ATmath.QA

仿射环面簇的Hochschild上同调与形变量子化

Hochschild Cohomology and Deformation Quantization of Affine Toric Varieties

对于仿射复曲面簇$\mathrm{Spec}(A)$，给出了其Hochschild上同调的Hodge分解的凸几何描述.在一定的假设下，我们计算了Hodge和项$T^1_{(i)}(A)$的维数，推广了已有的关于Andre-Quillen上同调群$T^1_{(1)}(A)$的结果.我们证明了在一个可能奇异的仿射复曲面簇上的每一个泊松结构都可以在形变量子化的意义下被量子化。

2018-03-20math.AGmath.QA

形变量子化中表象的归纳

Induction of representations in deformation quantization

本文在泊松流形的形式形变量子化框架下讨论表示的Rieffel归纳过程。我们专注于完全积极性的代数概念所发挥的核心作用。

2005-04-12math-phmath.MPmath.QA

Kähler流形上的分离变量形变量子化

Deformation quantizations with separation of variables on a Kähler manifold

本文给出了Kähler流形$M$上所有形式变形量子化的简单几何描述，这些形式变形量子化具有以下性质：变量分离为全纯变量和反全纯变量。对于每个开子集$U\subset M$，$\star$ -从左乘一个全纯函数，从右乘一个反全纯函数在$U$上与这些函数的逐点乘法一致。这些量化与$M$上的原始Kähler度量的形式变形是1-1对应的。在[Ka]中已经证明，Berezin的$*$ -积在[Mo 2]和[CGR 1]中的紧致半单李群的轨道上以及在[Mo 1]和[CGR 2]中的有界对称域上的完全渐近展开所得到的形式变形量子化是具有分离变量的量子化，并且对应于原始Kähler度量的平凡变形。

1995-08-02hep-thmath.QA