Thomas Willwacher
In deformation quantization one can associate five characteristic functions to (stable) formality morphisms on cochains and chains and to "two-brane" formality morphisms. We show that these characteristic functions agree.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Deformation Quantization of Kahler Manifolds
给出了Kähler流形上形变量子化的一个显式公式。
On deformation quantization of Dirac structures
出于问题的横向变形量化的叶状流形，我们描述了狄拉克结构的量化（更确切地说，那些正规的变形）堆叠的代数体的意义上的Kontsevich。
Deformation Quantization of Endomorphism Bundles
在这个预印本中，定义和发展了辛流形上自同态丛的变形量子化的概念，包括指数理论。
Classification of polarized deformation quantizations
给出了具有（复）极化的辛流形上极化形变量子化的分类。建立了极化形变量子化的示性类与其极化的Fedosov类和Chern类之间的关系式。
We construct deformation quantizations with separation of variables on a split super-Kähler manifold and describe their canonical supertrace densities.
Deformation Quantization of A-infinity Equivalences
我们证明了二次Poisson结构的形变量子化保持了给定的一对Koszul对偶$A_\infty$ -代数的$A_\infty$ -Morita等价性.
Algebraic Deformation Quantization
这篇论文已经被撤回了
Deformation quantization with traces and vanishing of the wheels
该论文已被撤回，因为数学QA/0002057“具有迹线的变形量化”的结果仅适用于恒定体积形式。
Deformation quantization on a Hilbert space
研究了具有正则泊松结构的无限维希尔伯特空间$W$上的形变量子化。明确给出了Moyal星积的标准例子，并证明了它在$C^\infty(W)$的子代数上是良好定义的.给出了指数型非等价形变量子化的一个分类，其中包含Moyal和正规星积。
We introduce dg Lie algebras controlling the deformations of vertex algebras and vertex Poisson algebras, utilizing the notion of operadic dg Lie algebra and the theory of chiral algebra. In terms of those dg Lie algebras, we formulate the deformation quantization problem of vertex Poisson algebras to vertex algebras.
Deformation quantization of gerbes
这是第一个在一系列的文章致力于变形量子化的gerbes。本文给出了微分分次李代数的基本定义，并将给定格贝的变形解释为微分分次李代数的Maurer-Cartan元。我们对辛流形上给定gerbe的所有变形进行了分类，并对第一类Rozansky-Witten类给出了变形理论的解释。
An operadic approach to deformation quantization of compatible Poisson brackets
我们构造了一个类似的Livernet-Loday操作两个兼容的括号。Loday运算可用于定义泊松结构的$\star$ -乘积和形变量化。我们使用我们的操作以同样的方式，引入一个定义（操作）变形量子化的兼容泊松结构。
On the Dynamics of the Self Gravitating Ellipsoid in N dimensions and its Deformation Quantization
本文构造了对称n × n矩阵与GL（n）的半直积群G的余伴随轨道的代数变形量子化。这个群与自引力椭球体的动力学有关。
On Dequantization of Fedosov's Deformation Quantization
对于泊松流形M上的每个自然变形量子化，我们将从余切丛的零部分的形式邻域到乘积M x M~的对角线的形式邻域的泊松态射关联到M，其中M~是M的具有相反泊松结构的副本。我们称之为自然形变量子化的反量子化。然后，我们“取消”Fedosov的量子化。
In this paper we shall show the equivalence of algebraic and analytic localisation for algebras of smooth deformation quantization for several situations. The proofs are based on old work by Whitney, Malgrange and Tougeron on the commutative algebra of smooth function rings from the 60's and 70's.
Deformation quantization of a Kaehler-Poisson structure vanishing on a Levi nondegenerate hypersurface
本文给出了Leichtnam，Tang和Weinstein关于在具有Kaehler-Poisson结构的复流形上存在分离变量的形变量子化的一个初等证明.
Infinitesimal deformation quantization of complex analytic spaces
本文讨论了任意复解析空间上的量子化形变和量子化障碍的整体构造。对于K3-曲面，给出了一个泊松括号的显式整体构造.证明了复空间上的解析Hochschild（上）同调在每一次上都具有凝聚解析层的结构。
An explicit formula for the deformation quantization of Lie bialgebras
严格构造了三维拓扑量子场论模型。将所得结果应用于复数域上任意有限维李双代数的形变量子化的显式公式。这给出了从任何李双代数中构造“量子群“的显式构造，这在[EK]中被证明而没有显式公式。
We give a heat kernel proof of the algebraic index theorem for deformation quantization with separation of variables on a pseudo-Kahler manifold. We use normalizations of the canonical trace density of a star product and of the characteristic classes involved in the index formula for which this formula contains no extra constant factors.
Deformation quantization and invariant differential operators
给出了约化代数与G/H上不变微分算子的同构关系。
A covariant Poisson deformation quantization with separation of variables up to the third order
本文给出了Kähler流形M上分离变量标准形变量子化算子C_3的一个简单公式。与C_1和C_2不同，该算子不能用M上的Kähler-Poisson张量表示。本文对C_3作了修改，得到了一个三阶变量分离的协变形变量子化，它用M上的Poisson张量表示，因而可以定义在具有（1，1）型Poisson双向量场的任意复流形上.
Let $X$ be a smooth affine symplectic variety over $\mathbb{Z}/p\mathbb{Z},$ and let $A_1$ be an Azumaya algebra over $X.$ In this note we show that if $A$ is a deformation quantization of $A_1$ over $\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$, then any two-sided $\mathbb{Z}/p^n\mathbb{Z}$-flat ideal in $A$ is generated by central elements.
Hochschild cohomology of the Weyl algebra and traces in deformation quantization
本文给出了一个关于系数在对偶中的Weyl代数的生成Hochschild上同调的上圈的公式，它是由圆上序点的位形空间上的积分给出的。利用这个公式和非对易形式几何，我们得到了辛流形形变量子化中正则迹的一个显式表达式。
We study the deformation complex of the dg wheeled properad of $\mathbb{Z}$-graded quadratic Poisson structures and prove that it is quasi-isomorphic to the even M. Kontsevich graph complex. As a first application we show that the Grothendieck-Teichmüller group acts on the genus completion of that wheeled properad faithfully and essentially transitively. As a second application we classify all universal quantizations of $\mathbb{Z}$-graded quadratic Poisson structures together with the underlying (so called) homogeneous formality maps. In particular we show that two universal quantizations of …
Rankin-Cohen brackets and formal quantization
本文利用形变量子化理论来理解Connes和Moscovici的结果\cite{cm:deformation}。利用辛流形的变形量子化方法，重建了Zagier的模形式的变形\cite{z:deformation}，并将这种变形与Weyl-Moyal积联系起来.我们还表明，由Connes和Moscovici引入的投射结构是等价的存在某些几何数据的情况下，叶理广群。利用第二作者\cite{t1:def-gpd}提出的方法，我们重建了与余维1叶理有关的霍普夫代数$\calh_1$的一个普遍变形公式.最后，我们证明了第一个Rankin-Cohen括号$RC_1$定义了任意$\calh_1$作用的非交换Poisson结构.
The Chevalley--Eilenberg complex and deformation quantization in presence of two branes
本文证明了：对于特征为0的域$\mathbb K$上的有限维李代数$\mathfrak g$，若$\mathbb C$包含，则Chevalley-Eilenberg复形$\mathrm U(\mathfrak g)\otimes \wedge(\mathfrak g)$是$\mathrm S(\mathfrak g)$的Koszul复形的变形量子化，是$A_\infty$ -准同构于$A_\infty$的变形量子化，双模$K=\mathbb K$由形式定理提供的存在两个膜（CFFR）。
Rieffel's deformation quantization and isospectral deformations
我们证明了等谱形变与由$\mathbb{R}^d$作用的Rieffel形变量子化之间的关系。
Flabby strict deformation quantizations and K-groups
我们构造了松弛严格变形量子化不保持K-群的例子。这否定地回答了里费尔的一个问题。
Riemann-Roch via deformation quantization, II
证明了复流形形变量子化的Riemann-Roch公式及其推论，Schapira和Schneiders关于椭圆对的指标定理.
Deformation Quantization of Coadjoint Orbits
提出了半单李群余伴随轨道的变形量子化方法。它是基于轨道的代数结构。它的关系，几何量化和微分变形进行了探讨。
Deformation Quantization by Moyal Star-Product and Stratonovich Chaos
本文在具有规范化Wick积的函数空间上用Moyal星积进行形变量子化，其中Stratonovich混沌是有定义的。
Deformation Quantization of Polynomial Poisson Algebras
本文讨论了任意多项式Poisson代数A的形变量子化的概念。我们研究了Hochschild上同调群H ^3（A），发现如果A的变形存在，它可以由双微分算子给出。然后，我们计算了一个显式的三阶变形量子化的A，并表明它来自一个量化的包络代数。我们证明了变形扩展到四阶变形的充要条件是量子化的包络代数给出了四阶变形;此外，我们给出了一个变形不扩展的例子。计算了由包络代数给出的三阶量子化的校正项，该校正项精确地消除了障碍。
Let X be a smooth algebraic variety over a field K containing the real numbers. We introduce the notion of twisted associative (resp. Poisson) deformation of the structure sheaf of X. These are stack-like versions of usual deformations. We prove that there is a twisted quantization operation from twisted Poisson deformations to twisted associative deformations, which is canonical and bijective on gauge equivalence classes. This result extends work of Kontsevich, and our own earlier work, on deformation quantization of algebraic varieties.
Erratum to: Deformation Quantization in Algebraic Geometry
本文对文[A. Yekutieli，Deformation quantization in algebraic geometry，Adv.Math.198（2005），383-432]。结果如最初所述是正确的。
A Counter Example of Invariant Deformation Quantization
本文给出了一个没有不变星积的Hamilton李代数作用的例子。
Koszul duality in deformation quantization and Tamarkin's approach to Kontsevich formality
设$α$是向量空间$V$上的二次泊松双向量。然后，也可以将$α$视为向量空间$V^*[1]$上的二次泊松双向量。固定了一个通用的变形量化（预测所有Kontsevich图的一些权重[K97]），我们有两个代数$S(V^*)$和$Λ(V)$的变形量化。这些是分次二次代数，因此是Koszul代数。我们证明了对于某种与$α$无关的泛变形量子化，这两个代数是Koszul对偶的.本文在Tamarkin理论[T1]的框架下刻画了这一定理成立的形变量子化。
Deformation quantization and quantum coadjoint orbits of SL(2,R)
本文描述了SL（2，$\mathbb R$）的余伴随轨道.在选择了每个轨道的偏振态后，我们指出了相应的量子余伴随轨道，并由此指出了SL（2，$\mathbb R$）的形变量子化幺酉表示.
On the deformation quantization of affine algebraic varieties
本文对多项式环中的理想所描述的仿射Poisson簇计算了一个显式的代数形变量子化，并从周围空间继承了它的Poisson结构。
Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties (Survey)
设X是特征为0的域上的光滑代数簇.我们引入扭曲联想的概念（分别）。Poisson）变形。这些是通常变形的类似堆栈的版本。我们证明了存在一个从扭曲Poisson变形到扭曲结合变形的扭曲量子化映射，它在等价类上是正则的和双射的。
We study when a finite dimensional Hopf action on a quantum formal deformation A of a commutative domain A_0 (i.e., a deformation quantization) must factor through a group algebra. In particular, we show that this occurs when the Poisson center of the fraction field of A_0 is trivial.
Non-formal deformation quantizations of solvable Ricci-type symplectic symmetric spaces
Ricci型辛流形是M. Cahen et al.本文描述了它们在分裂可解对称情形下的形变量子化。特别是，我们介绍了非形式的回火变形量子化的概念，这样的空间。我们证明了回火形变量子化的集合与实直线上的Schwartz算子乘子空间是一一对应的。证明了分裂Ricci型可解对称空间上的不变形式星积是调和非形式量子化的渐近展开。本文通过一个例子说明和部分评论了作者研究的一个关于存在大群对称的非形式量子化的问题。
The Correspondence between Geometric Quantization and Formal Deformation Quantization
使用正式变形量化的分类，和正式的，代数指标定理，我给出了一个简单的证明，正式变形量化（模同构）来自一个给定的几何量化。
Universal Deformation Formulas (UDFs) for the deformation of associative algebras play a key role in deformation quantization. Here we present examples for certain classes of infinitesimals. A basic representable 2-cocycle $F$ of an associative algebra $\mathcal A$ is one for which there exist commuting derivations $D,\dots, D_n$ of $\mathcal A$ such that $F = \sum_{ij}a_{ij}D_i \smile D_j$, where the $a_{ij}$ are central elements of $\mathcal A$. When $\mathcal A$ is defined over the rationals, there is a natural definition of the exponential of such a cocycle. With this $\exp \hbar F$ define…
Deformation Quantization of Pseudo Symplectic(Poisson) Groupoids
我们引入了一种新的广群--一个伪Etale广群，它提供了Block，Getzler和Xu定义的非交换Poisson代数的许多有趣的例子。根据辛几何和泊松几何是相应量子几何的半经典极限的思想，我们在形变量子化的框架下对这些非对易泊松流形进行了研究.
Deformation Quantization: Observable Algebras, States and Representation Theory
在这些课堂讲稿中，我将介绍形变量子化。量子化问题进行了详细讨论，从而激发了星产品的概念。从一个变形的可观测代数出发，即星积代数，物理应用需要研究这个代数的表示。我回顾了最近发展的表示理论，包括技术，如Rieffel感应和森田等价。量子化理论以外的应用在非对易场论中也有。
A review on deformation quantization of coadjoint orbits of semisimple Lie groups
本文综述了作者在半单李群的余伴随轨道的形变量子化方面的工作。我们激励的问题与著名的Moyal-Weyl变形量子化的一个新的观点。我们只考虑半单轨道。代数和微分变形进行了比较。
On the deformation quantization of coadjoint orbits of semisimple Lie groups
本文研究半单李群余伴随轨道上多项式函数代数的形变量子化问题。轨道的变形是通过取给定李群的李代数的泛包络代数与适当理想的商来实现的。与SU（2）情形下的几何量子化进行了比较，两种方法一致。
Deformation quantization of covariant fields
在概述了经典相对论协变域论的最新进展和微妙之处后，我们在这篇短文中给出了一些关于如何使用变形量子化方法来解决或至少更好地理解它们的量子化的指示。
We construct a canonical deformation quantization for symplectic supermanifolds. This gives a novel proof of the super-analogue of Fedosov quantization. Our proof uses the formalism of Gelfand-Kazhdan descent, whose foundations we establish in the super-symplectic setting.
Deformation Quantization of Non Regular Orbits of Compact Lie Groups
本文构造了紧致半单李群的任意（正则和非正则）余伴随轨道的多项式代数的变形量子化。变形代数被给定为包络代数通过适当理想的商。
We extend Fedosov deformation quantization to general contact manifolds. Unlike the case of symplectic manifolds, not every classical observable on a contact manifold is generally quantized. On examination of possible obstructions to quantization, we obtain some new invariants of contact manifolds.
On the Fedosov Deformation Quantization beyond the Regular Poisson Manifolds
本文提出了一种简单的迭代方法，用于经典Yang-Baxter方程的（不规则）Poisson括号的形变量子化。该结构是承认一个纯代数重新给出通用变形公式（UDF）的任何三角李双代数。给出了不等价UDF分类定理的一个简单证明。作为例子，给出了双平面上准齐次Poisson括号的显式量子化公式。
On the Representation Theory of Deformation Quantization
在这方面的贡献程序的68 eme Rencontre entre物理学家Theoriciens等数学变形量子化我将报告一些最近的联合工作与亨利克Bursztyn的表示论的 *-代数所产生的变形量子化，因为我提出了这在我的谈话。
Deformation Quantization of Symplectic Fibrations
辛纤维化是辛范畴中的纤维丛。我们找到了基底和纤维的形变量子化与全空间的关系。利用Guillemin，Lerman，Sternberg的弱耦合形式，找到了辛纤维化变形的示性类。我们还证明了经典的矩映射可以量化，如果存在一个等变连接。一路上，我们触及的一般问题的量化值在一束代数。我们认为Fedosov的建设变形量子化的一般。在附录中，我们展示了如何一步一步地计算Fedosov连接，对应于函数及其星积的Weyl代数丛的平坦部分。
Poisson bracket, deformed bracket and gauge group actions in Kontsevich deformation quantization
本文利用形式拟同构的二阶导数表示了任意Poisson流形上Kontsevich形变量子化的泊松括号与形变括号的区别。本文还研究了Poisson形式双向量场上形式双同态作用在星积上的对应。
Lectures on Deformation quantization of Poisson manifolds
这些笔记是基于在几何学院，卡斯迪梅尔巴大学（瓦拉）2012年给出的课程。该课程的目的是泊松李群的变形量子化。在这些笔记中，我们只回顾Kontsevich的形式定理。
Derived Algebraic Geometry and Deformation Quantization
这是一份关于导出代数几何和形变量子化之间相互作用的最新进展的报告。我们提出的概念派生代数堆栈，移位辛和泊松结构，以及建设的变形量子化移位泊松结构。作为应用，我们给出了任意维定向空间上$G$ -丛的模空间量子化的一般构造。
For an affine toric variety $\mathrm{Spec}(A)$, we give a convex geometric description of the Hodge decomposition of its Hochschild cohomology. Under certain assumptions we compute the dimensions of the Hodge summands $T^1_{(i)}(A)$, generalizing the existing results about the Andre-Quillen cohomology group $T^1_{(1)}(A)$. We prove that every Poisson structure on a possibly singular affine toric variety can be quantized in the sense of deformation quantization.
Induction of representations in deformation quantization
本文在泊松流形的形式形变量子化框架下讨论表示的Rieffel归纳过程。我们专注于完全积极性的代数概念所发挥的核心作用。
Deformation quantizations with separation of variables on a Kähler manifold
本文给出了Kähler流形$M$上所有形式变形量子化的简单几何描述，这些形式变形量子化具有以下性质：变量分离为全纯变量和反全纯变量。对于每个开子集$U\subset M$，$\star$ -从左乘一个全纯函数，从右乘一个反全纯函数在$U$上与这些函数的逐点乘法一致。这些量化与$M$上的原始Kähler度量的形式变形是1-1对应的。在[Ka]中已经证明，Berezin的$*$ -积在[Mo 2]和[CGR 1]中的紧致半单李群的轨道上以及在[Mo 1]和[CGR 2]中的有界对称域上的完全渐近展开所得到的形式变形量子化是具有分离变量的量子化，并且对应于原始Kähler度量的平凡变形。
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