扭曲特征$p$ zeta函数
Twisted characteristic $p$ zeta functions
摘要：
我们提出了一个“扭曲”的变化zeta函数介绍了大卫戈斯在1979年。
英文摘要：
We propose a "twisted" variation of zeta functions introduced by David Goss in 1979.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
相关论文
关于扭曲的$q$ -zeta函数和$q$ -伯努利多项式
On the twisted $q$-zeta functions and $q$-Bernoulli polynomials
研究了扭q zeta函数和扭q伯努利多项式
math.NT
数域上的自守形式扭曲Shintani zeta函数
Automorphic form twisted Shintani zeta functions over number fields
本文聚焦数论领域，开展数域上经自守形式扭曲的Shintani zeta函数相关研究。
math.NT
扭曲Shintani zeta函数的次凸性
Subconvexity of twisted Shintani zeta functions
作者证明了Shintani的zeta函数计数二元三次型类数的次凸性。在这里，我们返回到证明次凸的马斯形式扭曲的版本。
math.NT
爱森斯坦级数扭曲Shintani zeta函数
Eisenstein series twisted Shintani zeta function
我们引入了由实解析Eisenstein级数扭曲的二元三次型的预齐次向量空间的zeta函数。我们证明了这个zeta函数的亚纯延拓，并确定其极点和残基。我们还确定了极点和残留物的zeta函数时，仅限于不可约的二元三次型。这个zeta函数可以用来证明立方环晶格形状的等分布性。
math.NT
二次域的戴德金ζ函数的扭二阶矩
The Twisted Second Moment of the Dedekind Zeta Function of a Quadratic Field
我们计算二次域的戴德金ζ函数乘以任意长度为$T^{1/11-ε}$的狄利克雷多项式的二阶矩。
math.NT
部分扭曲重ζ-函数I在非正整数处的值
Values at non-positive integers of partially twisted multiple zeta-functions I
我们研究了部分扭曲的多重zeta函数的行为。我们给出了这类zeta函数在非正整数点的特殊值的新的显式封闭公式。我们的方法是基于M. de Crisenoy关于完全扭曲情形的结果和Mellin-Barnes积分公式。
math.NT
更多相关论文收起更多论文
变元扭曲的黎曼ζ函数对数的指数矩
Exponential moments of the logarithm of the Riemann zeta-function twisted by arguments
本文讨论了黎曼ζ函数的矩。本文给出了变元扭曲的黎曼ζ函数的对数的指数矩的一个上界。我们的结果改进了Najnudel关于黎曼ζ函数幅角指数矩的结果，并给出了指数矩的无条件上界.
math.NT
黎曼ζ函数的扭曲四阶矩
The twisted fourth moment of the Riemann zeta function
我们计算了黎曼ζ函数乘以任意长度为$T^{{1/11} - ε}$的狄利克雷多项式的四阶矩的渐近性
math.NT
Riemann Zeta 函数扭曲二阶矩的一个互反关系
A reciprocity relation for the twisted second moment of the Riemman Zeta function
本文证明了 Riemann Zeta 函数扭曲二阶矩的互反关系，为 Dirichlet L 函数的 Conrey 公式提供了类比。
math.NT
黎曼ζ函数的扭混合矩
Twisted mixed moments of the Riemann zeta function
我们分析了一组扭曲的混合时刻的黎曼ζ函数，并建立了有效性的渐近公式，包括在某些情况下，二级条款的形状$P(\log T) T^{C}$为一个合适的常数$C<1$和多项式$P(x)$。这样的考试进行无条件和假设下的一个较弱的版本的$abc$ -猜想。
math.NT
与多元多项式相关的扭曲多元zeta级数的$T$ -负整数元组值之间的关系
Relations between values at $T$-tuples of negative integers of twisted multivariable zeta series associated to polynomials of several variables
我们给出了一个新的和非常简洁的证明存在的一个大类扭曲的多变量zeta函数的全纯连续。为此，我们使用一种简单的“decalage”方法，避免使用zeta函数的整表示。这允许我们在负整数的$T-$元组的值之间导出显式递归{ \it关系}。这也扩展了一些作者的基础多项式的产品的线性型的早期结果。
math.NT
黎曼ζ函数短扭曲二阶矩的互反性
Reciprocity for The Short Twisted Second Moment of The Riemann Zeta Function
The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）
该研究证明了黎曼ζ函数短扭曲二阶矩的互反公式，将Khan的互反公式扩展至短区间情形，明确了扭曲参数与区间长度的关系。
math.NT
关于扭$A$ -调和和与Carlitz有限zeta值
On twisted $A$-harmonic sums and Carlitz finite zeta values
本文研究了各种扭A-调和和，它们是根据G。安德森这些对象是部分和的新类型的特殊zeta值介绍的第一作者和链接到某些秩一Drinfeld模在泰特代数的积极特征的Anglès，塔瓦雷斯里贝罗和第一作者。我们证明，通过使用第二作者介绍的技术，各种无限家庭的这种款项可以插值多项式，我们推断，在其他几个结果，性质的类似物的有限zeta值，但在框架内的Carlitz模块。在特征零的有限多zeta值理论中，有限zeta值都是零。在Carlitzian背景下，存在非零的有限zeta值，本文研究了它们的一些性质。
math.NT
部分扭曲多重 zeta-函数在非正整数处的值 II
Values at non-positive integers of partially twisted multiple zeta-functions II
本文研究分母因子为一般多项式的多变量部分扭曲多重 zeta-函数在非正整数点处的值，通过多重 Mellin-Barnes 积分公式将其归约为完全扭曲情形的 de Crisenoy 定理，获得了显式形式，并发现某些情形下所得值为超越数。
math.NT
扭曲椭圆多重zeta值和非平面单圈开弦振幅
Twisted elliptic multiple zeta values and non-planar one-loop open-string amplitudes
我们考虑椭圆多重zeta值的推广，我们称之为扭曲椭圆多重zeta值。这些出现作为迭代积分的椭圆曲线，其中一个合理的晶格已被删除。在尖点处，扭曲的椭圆形的多个zeta值退化到分圆的多个zeta值，以同样的方式，椭圆形的多个zeta值退化到经典的多个zeta值。我们研究扭曲椭圆多重zeta值的性质，并考虑他们的背景下的非平面部分的四点一圈开弦振幅。
hep-thmath.NT
zeta函数对数三次矩与一个扭曲对关联猜想
The third moment of the logarithm of zeta and a twisted pair correlation conjecture
本文在黎曼假设及零点关联猜想下，证明了黎曼zeta函数对数三次矩的精确条件估计，与Keating-Snaith预测一致，并部分证明了所提出的扭曲对关联猜想。
math.NT
扭曲的动力学ζ函数与弗里德猜想
Twisted dynamical zeta functions and the Fried's conjecture
本文综述了鲁埃勒和塞伯格的扭曲动力学ζ函数及弗里德猜想，基于作者在 Institut Henri Poincaré 的迷你课程内容。
math.DGmath.NT
关于s=0时的扭曲Zeta函数
On Twisted Zeta-Functions at s=0
设K是全实数域k的阿贝尔扩张，K^+它的极大实子域，G=Gal（K/k）.我们以前已经使用扭曲zeta函数来定义亚纯CG值函数Phi_{K/k}（s），其方式类似于使用部分zeta函数来定义更知名的函数Theta_{K/k}（s）。对于每一个素数p，我们现在说明值Phi_{K/k}（0）如何与半局部单位的p-adic调节器结合来定义Q_pG的自然Z_pG-子模，我们记为{frak S}_{K/k}。如果p是奇数并且在k中分裂，我们的主要定理指出{frak S}_{K/k}是由于Phi_{K/k}（1-s）和Theta_{K/k}（s）之间的精确关系，这个定理可以在s=1时用Theta_{K/k}（s）（的负部分）重新表述，使其成为Deligne-Ribet和Cassou-Nogues关于Theta_{K/k}（0）的著名积分性结果的类似结果。我们还建立了一些公式，包括一个包含希尔伯特符号的同余，它将{frak S}_{K/k}与K^+/k的Rubin-Stark猜想联系起来。
math.NT
黎曼ζ函数的临界零点
Critical zeros of the Riemann zeta-function
在这篇未发表的文章中，我们提出了一个想法，即使用一个三件式的软化器来稍微改善黎曼ζ函数在临界线上的零和单零点的已知百分比。这使用最近的结果Bettin，Bui，李和Radziwill [BBLR]扭曲的第四时刻的黎曼ζ函数。
math.NT
二次除数问题与黎曼ζ函数的矩
A quadratic divisor problem and moments of the Riemann zeta-function
我们渐近地估计了长度为$T^{\frac14 - \varepsilon}$的Dirichlet多项式扭曲的黎曼ζ函数的四阶矩。我们的工作主要依赖于瓦特定理的平均Kloosterman分数。在扭曲四阶矩的背景下，瓦特的结果是Selberg的特征值猜想的最佳替代。我们的工作推广了Hughes和Young的结果，其中考虑了长度为$T^{\frac{1}{11}-\varepsilon}$的Dirichlet多项式.我们的结果有几个应用，其中包括黎曼ζ函数的临界零点的比例，零间距和矩的下界。一路上，我们得到了一个渐近公式的二次除数问题，其中的条件$a m_1 m_2 - b n_1 n_2 = h$的总和与光滑平均的变量$m_1, m_2, n_1, n_2, h$和任意的权重平均$a,b$。利用瓦特的工作，我们可以同时利用所有的平均值。事实证明，在二次除数问题中立即在$m_1, m_2, n_1, n_2, h$上求平均值可以大大简化扭曲四阶矩中主要项的组合数学。
math.NT
与基本q-L函数相关的扭曲q-欧拉数和多项式
On the Twisted q-Euler numbers and polynomials associated with basic q-l-functions
本文的目的之一是利用Zp上费米子意义下的p-adic不变积分构造扭曲q-欧拉数。最后，我们考虑了扭曲欧拉q-zeta函数和插值扭曲q-欧拉数和多项式的q-l-级数。
math.NT
黎曼ζ函数离散负矩的下界
Lower bounds for discrete negative moments of the Riemann zeta function
我们证明了所有分数$k\geqslant 0$的黎曼ζ函数的导数的离散负$2k$阶矩的下界。该边界符合Gonek和Hejhal的猜想。同时，我们证明了黎曼ζ函数的离散扭曲二阶矩的一般公式。这与Conrey和Snaith的猜想一致。
math.NT
代数族中的扭加倍方法
The Twisted Doubling Method in Algebraic Families
该研究在代数族框架下定义Cai-Friedberg-Ginzburg-Kaplan扭加倍zeta积分，证明其有理性与函数方程，进而定义了经典群乘一般线性群某类表示对应的非正规化$\gamma$-因子。
math.NTmath.RT
临界线上黎曼ζ函数的加权value distributions
Weighted value distributions of the Riemann zeta function on the critical line
我们证明了一个中心极限定理$\log|ζ(1/2+it)|$关于测度$|ζ^{(m)}(1/2+it)|^{2k}dt$（$k,m\in\mathbb N$），假设RH和zeta的扭曲和移位积分矩的渐近公式。在相同的假设下，我们还研究了一个转移的情况下，在测量$|ζ(1/2+it+iα)|^{2k}dt$，与$α\in(-1,1)$。最后，我们在随机矩阵理论的背景下无条件地证明了类似结果。
math.NT
关于正特征的$\infty$ -adic和$v$ -adic重zeta函数
On $\infty$-adic and $v$-adic multiple zeta functions in positive characteristic
本文对Furusho，Komori，Matsumoto和Tsumura关于$p$ -adic多重$L$ -函数的结果进行了正特征模拟.考虑了Anglès，Ngo Dac和Tavares Ribeiro所关心的$\infty$ -adic和$v$ -adic多重zeta函数.我们在本文中的主要结果包括：（1）$\infty$ -adic多重zeta函数的特殊值的整式，（2）$v$ -adic多重zeta函数本身的积分表达式类似于$p$ -adic多重$L$ -函数的积分表达式，（3）整数上$v$ -adic重zeta函数特殊值的Kummer型同余（4）$\infty$ -adic与$v$ -adic多重zeta函数在负整数处的特殊值之间的关系;（5）多重zeta函数与多重zeta星函数的正交性。
math.NT
特征为2的二次Artin-Schreier曲线的Zeta函数
Zeta functions of quadratic Artin-Schreier curves in characteristic two
本文的目的是双重的：一方面研究特征为2的有限域上二次型的迹的不变量。另一方面，我们给出了van der Geer和ven der Vlugt研究的某些曲线的zeta函数的结果。
math.NT
具有正特征的动力仿射有理映射的Artin-Mazur Zeta函数
The Artin-Mazur Zeta Function of a Dynamically Affine Rational Map in Positive Characteristic
动态仿射映射是代数群的仿射的有限商。本文讨论了$\mathbb{P}^1(k)$的动态仿射自映射的Artin-Mazur zeta函数的合理性或超越性，其中$k$是正特征的代数闭域.
math.NT
复zeta-函数的去奇异化、$p$ -adic复$L$ -函数的基本原理及其特殊值的计算
Desingularization of complex multiple zeta-functions, fundamentals of $p$-adic multiple $L$-functions, and evaluation of their special values
本文研究了zeta-函数和L-函数在复数情形和p-adic情形下的多重形式：[I]我们在复数情形下的动机是寻找多元多重zeta-函数（MZF）在非正整数点上的值的严格意义。(a)我们发现，MZFs采取去奇异化后，在整个空间上变得完整。此外，我们表明，desingularized功能是由一个适当的有限线性组合的MZF与一些参数移动。还证明了特定的Bernoulli数组合在非奇异化的非正整数处达到特殊值。(b)扭曲MZF可以延拓到整函数上，并且可以显式计算其在非正整数点的特殊值。[II]我们在p-adic情形下的工作是将Kubota-Leopoldt p-adic L-函数（pLF）解析侧的研究拓展到多重情形。我们构造p-adic多重L-函数（pMLF），多变量版本的pLF，通过使用一个特定的p-adic措施。我们建立了它们的各种基本性质：（a）我们建立了它们与上述复MZF的密切联系，通过证明pMLF在非正整数的特殊值由扭曲的多重Bernoulli数表示，复MZF在非正整数的特殊值。(b)本文将Bernoulli数的Kummer同余推广到扭重Bernoulli数的同余。(c)我们将具有奇字符的Kubota-Leopoldt pLF的消失性质推广到我们的pMLFs。(d)通过证明pMLFs在正整数处的特殊值可以用pTMPLs在单位根处的特殊值来描述，从而建立了它们与p-adic扭多重多项…
math.NT
多重poly-Bernoulli数的交替变体和特征0和p中的有限多重zeta值
Alternating variants of multiple poly-Bernoulli numbers and finite multiple zeta values in characteristic 0 and p
多重多Bernoulli数的交替变形与特征0和p中的有限多重zeta值本文由两部分组成：特征0部分和特征p部分。在特征0部分，我们引入了K的多重多Bernoulli数的交替扩张。Imatomi，M. Kaneko和E. Takeda的方法，并利用多重poly-Bernoulli数的交错扩张得到了J. Zhao引入的交错有限多重zeta值的显式表示.在特征p部分，我们引入了交错有限重zeta值的正特征类似，并将其表示为C.- Y. Chang和Y. Mishiba.我们引入R的交替变体。Harada的多重poly-Bernoulli-Carlitz数，它是多重poly-Bernoulli数的类似物，以获得有限交替多重zeta值的显式表示。我们证明了任意整数指数的有限重zeta值都表示为指数全正的FMZV的k-线性组合。
math.NT
扭p-adic（h，q）-L函数
Twisted p-adic (h,q)-L-functions
By using q-Volkenborn integral on Z_{p} , we (simsek, simsekCanada) constructed new generating functions of the (h,q)- Bernoulli polynomials and numbers. By applying the Mellin transformation to the generating functions, we constructed integral representation of the twisted (h,q)-Hurwitz function and twisted (h,q)-two-variable L-function. By using these functions, we construct twisted new (h,q)-partial zeta function which interpolates the twisted (h,q)- Bernoulli polynomials and generalized twisted (h,q)-Bernoulli numbers at negative integers . We give relation between twisted (h,q)-partial ze…
math.GMmath.NT
多重Zeta值的变形及其正特征的对数解释
Deformation of Multiple Zeta Values and Their Logarithmic Interpretation in Positive Characteristic
Pellarin介绍了变形的多重zeta值的Thakur作为元素的Tate代数。在本文中，我们将这些值与我们将要引入的Tate代数上的高维Drinfeld模的某个坐标相关联。此外，我们在我们的设置中定义了多个多边形，并将多个zeta值的变形表示为多个多边形的线性组合。
math.NT
Anderson t-模的对数代数的恒等式与特征p重Zeta值
On Log-Algebraic Identities for Anderson t-modules and Characteristic p Multiple Zeta Values
基于Stark单位的概念，给出了Anderson t-模的对数代数的恒等式的一种新的加细方法.因此，我们建立了一个推广的张氏定理对数解释的特殊特征p多zeta值（MZV的），并恢复许多早期的结果在这个方向上。此外，我们设计了一个直接的和概念性的方法来获得对数的解释MZV的和V-ADIC MZV的。这完全概括了Anderson和Thakur关于Carlitz zeta值的工作。
math.NT
函数域的算术等价、Goss zeta函数及其推广
Arithmetic equivalence for function fields, the Goss zeta function and a generalization
Tate和Turner的一个定理说，整体函数场具有相同的zeta函数当且仅当相应曲线的雅可比矩阵是同构的。在这篇文章中，我们调查会发生什么，如果我们取代通常的（特征零）zeta函数由高斯介绍的正特征zeta函数。我们证明了，对于功能领域的特点超过他们的程度，平等的高斯zeta功能是相同的Gassmann等价（一个纯粹的群理论属性），但这种说法失败，如果程度超过的特点。我们介绍了'Teichmueller电梯'的高斯zeta函数，并表明，平等的，这样的总是相同的Gassmann等价。
math.NT
关于正特征多重zeta值的Thakur基猜想
On Thakur's basis conjecture for multiple zeta values in positive characteristic
本文研究了正特征函数域上的重zeta值问题。我们的主要结果是证明了Thakur的基猜想，它类似于Hoffman的基猜想。作为结果，我们得到托德的维数猜想，这是类似的Zagier的维数猜想的经典实MZV的。
math.NT
正特征的霍普夫代数与多重zeta值
Hopf algebras and multiple zeta values in positive characteristic
正特征的多重zeta值（Multiple zeta values，简称MZV）是由Thakur引入的，它是经典的欧拉多重zeta值的类似物。本文系统地研究了正特征MZV的代数结构。我们构造了这些MZV的填充代数和洗牌代数，并赋予它们代数和霍普夫代数结构。特别是，我们完全解决了Deligne和Thakur \cite{Del17}在2017年提出的一个问题，并建立了Shi的猜想\cite{Shi18}。构造的填充代数是基于我们最近的工作\cite{IKLNDP22}。
math.NT
正特性双ζ值间的线性关系
Linear relations among double zeta values in positive characteristic
受Zagier关于等权双zeta值空间的显式维数公式猜想的启发，本文的研究工作由SL_{2}（Z）的尖点形式维数给出.我们的主要结果是设计了一个计算正特征有理函数域F_{q}（θ）上同权双zeta值维数的有效判据。与Zagier猜想相反，Zagier的几何维数的类似物提供了当权重为$A$ -偶数时双zeta值的维数的下界。
math.NT
Dirichlet $L$ -函数的扭曲均方和临界零点
The twisted mean square and critical zeros of Dirichlet $L$-functions
本文得到了Dirichlet $L$ -函数的扭曲均方的一个渐近公式，它的系数也比以前更一般.作为应用，我们得到了对于每个Dirichlet $L$ -函数，有41.72%以上的零点在临界线上，有40.74%以上的零点是简单的且在临界线上.这些比例也改善了以前的结果，证明了只有黎曼ζ函数。
math.NT
与算术伽马值相关的形变级数的超导数以及特征$p$多重zeta值
Hyperderivatives of the deformation series associated with arithmetic gamma values and characteristic $p$ multiple zeta values
本文针对正特征数论中的特殊值问题，推广已有研究结果，借助多种代数工具证明了特定算术伽马值、受限正特征多重zeta值及其形变超导数的代数独立性。
math.NT
反演在正特征下多重ζ值商空间上的作用
Involution on a quotient space of multiple zeta values in positive characteristic
Mathematical Institute, Tohoku University（东北大学数学研究所）
本文研究了正特征下多重ζ值商空间上的非平凡反演构造，引入了多重ζ dagger值和Carlitz多重dagger polylogarithms的特殊值。
math.NT
关于正特征中u-多重ζ值
On $u$-Multiple Zeta Values in Positive Characteristic
National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文通过卡尔利兹模引入u-括号、有限多重调和u-级数和u-多重ζ值，证明有限多重调和u-级数在卡尔利兹 torsion 点的极限产生Thakur的多重ζ值及有限多重ζ值，并探讨其性质与展开关系。
math.NT
正特征中的多重zeta值：一个Kaneko-Zagier型猜想
Multiple Zeta Values in Positive Characteristic: A Kaneko-Zagier-Type Conjecture
National Tsing Hua University（国立清华大学）
本文在正特征中构造了∞-进与有限多重zeta值之间的满射比较映射，通过除以ζ_A(q-1)确立Kaneko-Zagier型猜想映射，并证明其与Carlitz多重多对数相容，最终验证了Shi维数猜想的上界。
math.NT
正特征线中欧拉重Zeta值的泛族
Universal Families of Eulerian Multiple Zeta Values in Positive Characteristics
我们研究了正的特征多重zeta值与一般曲线在$\mathbb F_q$连同一个$\mathbb F_q$ -有理点$\infty$介绍了Thakur。对于投影线的情况下，这些值被定义为类似的经典多个zeta值。本文首先建立了一类秩为1的格上指数级数的一般非交换因子分解。接下来，我们将介绍普遍家庭的多个zeta值的Thakur，并表明，他们是欧拉在充分的一般性。特别地，我们证明了Lara Rodriguez和Thakur arXiv：2003.12910的一个猜想。证明的主要成分之一是第三作者arXiv：1107.4511在2012年引入的Tate代数中的L-级数的概念。
math.NT
复zeta函数的去奇异化
Desingularization of complex multiple zeta-functions
为了寻找多元多重zeta函数在非正整数点上的值的严格意义，提出了多元多重zeta函数（广义Euler-Zagier型）的去奇异化方法.我们揭示了多重zeta-函数（已知在具有无穷多个奇异超平面的整个空间中是亚纯的）在进行去奇异化之后在整个空间上是整的。的desingularized功能是由一个合适的有限的“线性”组合的多个zeta函数与一些参数转移。证明了特定的Bernoulli数组合在非奇异化的非正整数处具有特殊的值。我们还讨论了扭曲重ζ-函数，它可以延拓到整函数上，并且可以显式地计算它们在非正整数点处的特殊值。
math.NT
特征$p$ zeta函数零点的消失级
Orders of vanishing of zeros of characteristic $p$ zeta function
zeta函数零点的消失级包含了大量的算术信息。对于绝对zeta函数，当有限域有两个元素时，Dinesh Thakur给出了其零点阶为零的充分条件.这样的条件只考虑主理想。这一结果由Thakur和Diaz-Vargas推广。现在，条件不仅涉及主理想，而且还涉及理想的所有类，仍然在两个元素的域中。在这项工作中，我们使用Thakur和Diaz-Vargas的类似证明，将这些结果推广到任意有限域。
math.NT
Zeta函数与亚纯函数的振荡积分
Zeta functions and oscillatory integrals for meromorphic functions
在70年代Igusa开发了一个统一的理论，当地zeta函数和振荡积分重视多项式的系数在局部域的特征零。本文将这一理论推广到有理函数的情形，或者更一般地推广到系数在特征为零的局部域中的亚纯函数f/g的情形。由于出现了几种新的几何现象，这种推广远不是直截了当的。此外，振荡积分有两个不同的渐近展开：“通常”的一个参数的范数趋于无穷大，另一个参数的范数趋于零。第一个渐近展开式是由所有的扭曲局部zeta函数的极点（负实部）与亚纯函数f/g-c，某些特殊值c。第二次展开由与f/g相关的所有扭曲局部zeta函数的极点（具有正实部）控制。
math.AGmath.NT
正特征中的Zagier-Hoffman猜想
Zagier-Hoffman's conjectures in positive characteristic
本文在正特征情形完全确定了交错多重zeta值的所有线性关系，从而完整证明了Todd和Thakur提出的Zagier-Hoffman猜想，给出了固定权重Thakur多重zeta值张成空间的维数与显式基。
math.NT
修正Dirichlet型扭曲q-欧拉数的p-adic插值函数和权α多项式
p-adic interpolating function associated with modified Dirichlet's type of twisted q-euler numbers and polynomials with weight alpha
q演算理论是一种基于有限差分重标度的新颖理论。q-微积分的迅速发展导致了涉及q-整数的q-欧拉多项式的新推广的发现。本文研究带权α的扭q-欧拉多项式的修正Dirichlet型.利用Zp上的生成函数和p进q-整表示的方法，导出了更多类q-欧拉数和多项式.更精确地说，我们得到了修正Dirichlet型扭q-欧拉数与带权α的多项式之间的组合关系.进一步导出了扭q-欧拉数和带α权多项式的修正Dirichlet型的Witt型公式和分布公式（乘法定理）。第三节利用Mellin变换定义了修正扭q-1型Dirichlet函数的q-模拟，并证明了它可以写成带权α的修正扭q-欧拉多项式的Dirichlet型。此外，我们将发现修改扭曲Hurwitz-zeta函数和修改扭曲q-l-函数的Dirichlet型的q-模拟之间的联系，从而更深入地了解这种类型的推广的有效性。此外，我们考虑部分zeta函数的q-模拟，我们得到修改的q-欧拉L-函数在s = 0的行为。最后，我们构造了p进带权α的扭欧拉L函数，并对带权α的扭q-欧拉多项式在负整数处进行了Dirichlet插值。我们的新生成函数具有一些有趣的性质，我们在本文中的状态。
math.NT
关于扭曲Ruelle zeta函数的函数方程及Fried猜想
On the functional equation of twisted Ruelle zeta function and Fried's conjecture
本文证明了扭曲Ruelle zeta函数满足的函数方程，并利用其确定零点阶数与Laurent展开首项，结合已有结果推进了Fried猜想的证明。
math.GTmath.NT
正特征中多重zeta值的代数结构
Algebra structure of multiple zeta values in positive characteristic
本文是[CM 20]关于正特征函数域上多重zeta值（MZV）研究的一个结果。对于有限域上有理函数域$k$的任何有限位置$v$，我们证明了$v$ -adic MZV满足与其对应的$\infty$ -adic MZV满足相同的$\bar{k}$ -代数关系。等价地，我们证明了$v$-adic MZV形成一个代数，其乘法律由$\infty$ -adic MZV的$q$ -shuffle乘积给出，并且从$\infty$ -adic MZV到$v$ -adic MZV存在一个定义良好的$\bar{k}$ -代数同态.
math.NT
正特征的Anderson-Thakur多项式与多zeta值
Anderson-Thakur polynomials and multizeta values in positive characteristic
正特性中的Multizeta值首先由Thakur引入并研究。他和劳拉·罗德里格斯发现并确认了某些类似泽塔的家族。Kuan和Lin对类似zeta的multizeta值做了更多的解释。本文研究并给出了某些Anderson-Thakur多项式的一个透明公式。此外，我们确认了被囚禁的类泽塔家族。
math.NT
分圆ζ值与模L值的范数同余
Cyclotomic norm congruences for zeta values and modular $L$-values
The University of Chicago（芝加哥大学）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）
该研究在分圆塔中建立ζ函数与模L值的同余关系，在GL₁、GL₂情形下分别推导相关同余并给出应用，为相关数论问题提供了新的研究路径。
math.NT
一类混合多项式的Igusa局部Zeta函数
Igusa local zeta functions of a class of hybrid polynomials
本文研究了一类系数在非阿基米德正特征局部域上的杂交多项式的Igusa局部zeta函数。Hauser在2003年首次提出了这类混合多项式来研究正特征线上奇点的奇点的分解。我们证明了这些局部zeta函数的合理性，并明确描述了他们的极点。证明是基于Igusa的固定相公式。
math.NT
黎曼zeta函数导数的矩：特征多项式与混合公式
Moments of derivatives of the Riemann zeta function: Characteristic polynomials and the hybrid formula
本文通过圆酉群特征多项式导数矩的渐近式与混合模型两种途径，提出黎曼zeta函数混合导数在非平凡零点处取值的矩猜想。
math.NT
正特征域中的 Hopf 代数与交错多重 zeta 值
Hopf algebras and alternating multiple zeta values in positive characteristic
本文构造了正特征域中交错多重 zeta 值的代数与 Hopf 代数结构，扩展了先前工作，其证明基于 shuffle Hopf 代数的显式构造和水平映射概念，可视为经典背景下 Hoffman 和 Racinet 结果的类似物。
math.NT
非阿基米德局部域上的局部Zeta函数、伪微分算子和Sobolev型空间
Local Zeta Functions, pseudodifferential operators, and Sobolev-type spaces over non-Archimedean Local Fields
在这篇文章中，我们引入了一种新型的局部zeta函数，并研究了它与非阿基米德域上的伪微分算子的关系。新的局部zeta函数是通过积分多项式范数乘以无穷伪可微函数的复幂定义的。在特征零点，新的局部zeta函数允许亚纯延拓到整个复平面，但它们不是有理函数。可能极点的实部具有类似于阿基米德zeta函数极点的描述。但它们可以是无理实数，而在经典情况下是有理数。在任意特征下，我们还研究了局部zeta函数与伪微分方程基本解存在性之间的某些联系。
math.NT
有限范畴的zeta函数与级数欧拉示性数
The zeta function of a finite category and the series Euler characteristic
证明了一个猜想成立，该猜想描述了有限范畴的zeta函数与有限范畴的欧拉示性数之间的关系.
math.CTmath.NT
正特征欧拉多重zeta值的一个有效判据
An effective criterion for Eulerian multizeta values in positive characteristic
特徴p multizeta值最初由Thakur研究，他将它们定义为经典欧拉多重zeta值的类似物。本文建立了欧拉多重zeta值的一个有效判据，它刻画了多重zeta值是Carlitz周期的幂的有理倍数。由此产生的“t-motivic”算法可以判断任何给定的multizeta值是否是欧拉的。我们还证明了如果zeta_A（s_1，.，s_r）是欧拉的，则zeta_A（s_2，.，s_r）必须是欧拉的。当r=2时，Lara Rodriguez和Thakur从数值数据中证明了这一点（后来证明了任意r）。我们的方法同样适用于数值的Carlitz多重多项式在代数点和zeta的multizeta值。
math.NT
Frobenius差分方程与zeta值的代数无关性
Frobenius difference equations and algebraic independence of zeta values in positive equal characteristic
类似于正整数上的黎曼ζ函数，对于每个特征p固定的有限域F_p^r，我们考虑正整数n上的Carlitz zeta值zeta_r（n）。我们的定理断言在{zeta_r（1），zeta_r（2），zeta_r（3），. | r = 1，2，3，...}，所有的代数关系都是在每个单独的族{zeta_r（1），zeta_r（2），zeta_r（3），.}内的那些代数关系。这些是来自Euler-Carlitz关系和Frobenius关系的代数关系。为了证明这一点，提出了一种从Frobenius差分方程组中提取代数独立性结果的方法。
math.AGmath.NT
关于函数域高度zeta函数的$p$ -adic亚纯性
On the $p$-adic meromorphy of the function field height zeta function
在这个简短的说明中，我们将研究定义在函数域上的射影簇中有界（扭曲）高度的点数，其中函数域来自维数大于大于或等于2的射影簇。本研究的第一步是了解高度zeta函数的$p$ -adic解析性质。特别是，我们将证明，对于一个大类的投射品种，这个功能是$p$ -进亚纯。
math.AGmath.NT
泛函Zeta积分
Functorial Zeta Integrals
非阿基米德Rankin-Selberg局部欧拉因子的函数方程由Jacquet，Piatetski-Shapiro和Shalika在1983年证明。在这个简要的说明中，我们将原始证明翻译成Bernstein-Zelevinsky的抛物归纳限制的纯函子语言。这种新的语言给出了一个更清晰的表达的想法，并在任意领域的工作与特征不等于剩余的特征。
math.NT
