AI 中文总结
该研究证明了黎曼ζ函数短扭曲二阶矩的互反公式，将Khan的互反公式扩展至短区间情形，明确了扭曲参数与区间长度的关系。
AI 中文摘要
我们证明了黎曼ζ函数在长度为$T^{\boldsymbol{\u03b4}}$的短区间上的扭曲二阶矩的互反公式，其中$\boldsymbol{\u03b4} \u2208 (\frac{1}{2},1)$，该区间以临界线上高度$T$为中心。此结果将Khan的互反公式扩展至短区间情形，并明确了扭曲参数与区间长度之间的关系。
英文摘要
We prove a reciprocity formula for a twisted second moment of the Riemann zeta function over a short interval of length $T^δ$, where $δ\in (\frac{1}{2},1)$, centered at height $T$ on the critical line. This result extends Khan's reciprocity formula to the short interval setting and makes explicit the relation between the twisting parameters and the interval length.
