p-adic interpolating function associated with modified Dirichlet's type of twisted q-euler numbers and polynomials with weight alpha
q演算理论是一种基于有限差分重标度的新颖理论。q-微积分的迅速发展导致了涉及q-整数的q-欧拉多项式的新推广的发现。本文研究带权α的扭q-欧拉多项式的修正Dirichlet型.利用Zp上的生成函数和p进q-整表示的方法，导出了更多类q-欧拉数和多项式.更精确地说，我们得到了修正Dirichlet型扭q-欧拉数与带权α的多项式之间的组合关系.进一步导出了扭q-欧拉数和带α权多项式的修正Dirichlet型的Witt型公式和分布公式（乘法定理）。第三节利用Mellin变换定义了修正扭q-1型Dirichlet函数的q-模拟，并证明了它可以写成带权α的修正扭q-欧拉多项式的Dirichlet型。此外，我们将发现修改扭曲Hurwitz-zeta函数和修改扭曲q-l-函数的Dirichlet型的q-模拟之间的联系，从而更深入地了解这种类型的推广的有效性。此外，我们考虑部分zeta函数的q-模拟，我们得到修改的q-欧拉L-函数在s = 0的行为。最后，我们构造了p进带权α的扭欧拉L函数，并对带权α的扭q-欧拉多项式在负整数处进行了Dirichlet插值。我们的新生成函数具有一些有趣的性质，我们在本文中的状态。
2012-01-26 math.NT
Reciprocity for GL(2) L-functions twisted by Dirichlet characters
University of Texas at Dallas（达拉斯大学）
本文通过新方法建立了GL(2) L-函数在狄利克雷字符扭曲下的第一矩互易关系，扩展了先前研究成果。
2026-01-10 math.NT
The reciprocity law for the twisted second moment of Dirichlet L-functions
给出了最近由Conrey证明的Dirichlet L函数的扭曲二阶矩的倒易律的一个新证明。我们的方法是分析某些两个变量的和，其中变量满足一次同余方程。我们表明，这些款项满足一个优雅的互惠公式。在模为素数的情况下，这些和与扭转二阶矩密切相关，并且这些和的互易公式包含Conrey的互易公式。我们还扩大了Conrey公式的一致性范围。
2007-08-21 math.NT
Twisted $2k$th moments of primitive Dirichlet $L$-functions: beyond the diagonal
本文研究了导体的所有偶本征标的Dirichlet $L$ -函数族，其中$Q$是趋于$\infty$的参数.对于任意正整数$k$，我们用长度为$X$的$L^k(s,χ)$的Dirichlet多项式逼近，逼近了这个族的扭曲$2k$阶矩，其中有$Q<X<Q^2$ .假设广义Lindelöf假设，我们证明了这些近似的扭转力矩的渐近公式。我们的结果与Conrey，Farmer，Keating，Rubinstein和Snaith对这类$L$ -函数的预言一致，并首次为这类函数的广义$2k$阶矩的渐近公式提供了对角项以外的严格证据.
2022-05-02 math.NT
On the reciprocity law for the twisted second moment of Dirichlet $L$-functions
研究了由Conrey~ \cite{Con07}和Young~ \cite{You11a}研究的关于$χ(a)$模素数$q$扭曲的Dirichlet L-函数的二阶矩的互易律.我们表明，在这个互易定律的误差项可以扩展到一个连续函数$a/q$关于真正的拓扑结构。此外，我们扩展了这一互易性的结果，证明了一个精确的公式，也涉及转移的时刻。给出了含$a/q$连分数展开系数的扭曲二阶矩的表达式，从而改进了Selberg关于双扭曲Dirichlet L-函数二阶矩的经典结果.最后得到了Dirichlet $L$ -函数的位移二阶矩与Estermann函数的联系公式。在特殊情况下，这个结果可以用来获得一些简单的显式精确公式的时刻。
2016-07-19 math.NT
Twisted Weyl group multiple Dirichlet series over the rational function field
Weyl群重狄利克雷级数是$r$复变量的狄利克雷级数，它具有$\mathbb{C}^r$的解析延拓和一组与秩为$r$的约化根系的外尔群同构的函数方程.这样的系列可以被定义为任何全局域$K$，但在当$K$是代数函数域的情况下，它们被期望为，直到变量变化，在几个变量中的有理函数。在$K=\mathbb{F}_q(T)$的情况下验证了这些函数的合理性，并描述了分母和分子的支持度。
2018-11-02 math.NT
Dirichlet twists of $\operatorname{GL}_n$-automorphic $L$-functions and hyper-Kloosterman Dirichlet series
通过推导特殊的Voronoi求和公式，我们计算了由素幂导体的本原偶Dirichlet特征标扭曲的$\operatorname{GL}_n$ -自守$L$ -函数在临界带内任意点处的平均值.我们的计算是新颖的，因为扭曲的总和可以表示在平均本身，而且它看到各种新的求和公式的设置中的素数幂模的推导。一个结果，正如我们所解释的，是显示与$L$-自守$\operatorname{GL}_n$-函数相关的超Kloosterman狄利克雷级数的解析延拓和加法求和公式。
2021-11-14 math.NT
The second moment of twisted modular $L$-functions and Dirichlet $L$-functions at the central point
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）；Data Science Institute, Shandong University（山东大学数据科学研究院）；State Key Laboratory of Cryptography and Digital Economy Security, Shandong University（山东大学密码学与数字经济安全国家重点实验室）
在塞尔伯格特征值猜想假设下，研究人员证明了特定扭曲GL(2) L-函数与中心处Dirichlet L-函数二阶矩的带幂节省误差项的渐近公式，明确了求和集的约束条件。
2026-08-27 math.NT
On an error term for the first moment of twisted $L$-functions
设$f$是全模群的Hecke-Maass尖点形式，$χ$是模素数$q$的本原Dirichlet特征标.让$s_0=σ_0+it_0$与$\frac{1}{2}\leqσ_0<1$。我们改进了误差项的$L(s_0,f\otimesχ)\overline{L(s_0,χ)}$的第一时刻的家庭，甚至原始Dirichlet字符。作为一个应用，我们证明了对于任何$t\in\mathbb{R}$，存在一个本原Dirichlet特征$χ$模$q$，如果素数$q$满足$q\gg (1+|t|)^{\frac{543}{25}+\varepsilon}$，则$L(1/2+it,f\otimesχ)L(1/2+it,χ)\neq0$.
2022-01-26 math.NT
Weyl-type hybrid subconvexity bounds for twisted $L$-functions and Heegner points on shrinking sets
本文证明了Hecke-Maass型或全纯Hecke特征标扭曲的$L$ -函数的中心值的Weyl型次凸性界，该中心值在阿基米德参数和扭曲参数下是一致的.二次Dirichlet $L$ -函数的一个类似的混合界成立，改进了Heath-Brown的一个结果.由于这些新的界限，我们得到明确的估计的Heegner点的数量大奇判别式收缩集。
2017-02-06 math.NT
The Twisted Second Moment of the Dedekind Zeta Function of a Quadratic Field
我们计算二次域的戴德金ζ函数乘以任意长度为$T^{1/11-ε}$的狄利克雷多项式的二阶矩。
2012-11-09 math.NT
Small gaps between zeros of twisted L-functions
本文利用作者提出的渐近大筛证明了：如果广义黎曼假设成立，则存在许多Dirichlet L函数的一对连续零点的距离小于其平均间距的0.37倍.更一般地说，我们调查零间距家庭内的扭曲的Dirichlet字符的一个固定的L-函数，并给出精确的界限小的差距，只依赖于程度的L-函数。
2012-02-13 math.NT
A decomposition of Weyl group multiple Dirichlet series for symmetrizable Kac-Moody root systems
研究可对称化卡-穆迪根系的扭曲外尔群多重狄利克雷级数，用钦塔-冈内尔斯方法构建\(p\)部分，给出函数分解定理，证明其对有理函数域上的级数成立，还得到仿射\(\widetilde{A}_1\)情形下的额外函数方程及显式公式。
2026-10-05 math.NT
On twisted period functions and Moments of a weighted mean square of Dirichlet L-functions on the critical line
本文将周期函数等工具推广至任意本原特征的 Dirichlet L-函数，给出了加权均方测度矩的闭式表达式，完整刻画了临界线上的模性质，并导出了适用于所有本原特征的无限个非平凡正性条件。
2025-06-27 math.NT
The mean square of the product of a Dirichlet $L$-function and a Dirichlet polynomial
我们建立了一个类似的猜想Balasubramanian，Conrey，和Heath-Brown的家庭的所有Dirichlet字符与导体高达$Q$。这是我们在发展渐近大筛方面工作的另一个应用。
2018-08-08 math.NT
The mean-square of Dirichlet L-functions
证明了[CFKRS]关于复合模q的Dirichlet L函数临界点附近均方的猜想。当素数模的二阶矩被另一素数上的特征标扭转时，我们还证明了一种倒易公式。
2007-08-20 math.NT
The twisted fourth moment of the Riemann zeta function
我们计算了黎曼ζ函数乘以任意长度为$T^{{1/11} - ε}$的狄利克雷多项式的四阶矩的渐近性
2007-09-27 math.NT
The Dirichlet Series for the Exterior Square $L$-function on GL(n)
本文给出了GL（n）上的外平方L-函数的Jacquet-Shalika构造的一个初等推导，作为傅里叶系数$A(m_1,...,m_{n-1})$的经典狄利克雷级数.
2009-09-26 math.NT
A reciprocity relation for the twisted second moment of the Riemman Zeta function
本文证明了 Riemann Zeta 函数扭曲二阶矩的互反关系，为 Dirichlet L 函数的 Conrey 公式提供了类比。
2024-01-02 math.NT
Twisted Diophantine Approximation II: Uniform Theory
Brandeis University（布兰迪斯大学）
本文提出一种统一方法，利用对角格轨迹的逐次极小值精确计算扭曲一致丢番图逼近的Hausdorff维数，涵盖端点集、水平集及零满定律，并推广了多个已知结果。
2026-09-30 math.NT
Twisted first moment of quadratic and quadratic twist $L$-functions
本文计算了二次Dirichlet $L$-函数与模$L$-函数的二次扭曲乘积的中心值的扭曲一阶矩。
2023-02-06 math.NT
On two mean square averages of Dirichlet $L$-function
求具有相同奇偶性的Dirichlet特征标$χ$上的Dirichlet $L$ -函数的均方平均是数论中的一个活跃问题.在这里，我们明确评估这种平均值的$L(3,χ)$和$L(4,χ)$使用某些三角和伯努利多项式，并表示为欧拉totient函数$ϕ$和约旦totient函数$J_s$。
2021-02-17 math.NT
On moments of L-functions over Dirichlet characters
本文为Dirichlet L-函数二阶矩的Heath-Brown完整渐近展开提供了新证明，并将相应渐近展开推广到Hecke-Maass L-函数的扭曲一阶矩。
2025-06-09 math.NT
Hybrid Euler-Hadamard product for quadratic Dirichlet $L$-functions in function fields
本文发展了函数域上二次Dirichlet $L$ -函数的混合Euler-Hadamard乘积模型（遵循Gonek，Hughes和Keating为黎曼ζ函数引入的模型）。在计算了$L$ --函数族的前三个扭矩之后，进一步证明了该族矩的渐近公式.
2016-09-17 math.NT
Hybrid Euler-Hadamard Product for Dirichlet $L$-functions with Prime conductors over Function Fields
本文推广了函数域上二次Dirichlet $L$ -函数与不可约多项式的混合Euler-Hadamard乘积模型。我们还建立了这类L-函数的第一扭矩的一个渐近公式，并进一步证明了这类函数的矩的渐近公式。
2019-09-19 math.NT
The Voronoi formula and double Dirichlet series
我们证明了一个Voronoi公式的系数的一大类的$L$ -功能，包括马斯尖点形式，Rankin-Selberg卷积，和某些等压和。我们的证明是基于$L$ -函数的函数方程扭曲的Dirichlet字符，并不直接依赖于自同构。因此，它比以前的证明有更广泛的应用。其关键是构造一个二重狄利克雷级数。
2016-05-09 math.NT
Arithmetic Progressions of Squares and Multiple Dirichlet Series
本文研究计数平方数本原三项等差数列的二元多重 Dirichlet 级数，证明其在 $\mathbb{C}^2$ 上的亚纯延拓，并借助 Tauberian 方法获得相关平方数等差数列与圆锥曲线有理点的计数。
2023-10-11 math.NT
Bounds for Moments of Twisted Fourier coefficients of Modular Forms
本文在广义黎曼假设下，为模L函数的移位矩及二次扭矩建立上界，并据此推导出模形式傅里叶系数与狄利克雷字符扭和之矩的界。
2024-12-17 math.NT
Zeros of Dirichlet $L$-functions near the critical line
我们证明了一个上界的零点密度非常接近的临界线的Dirichlet $L$ -函数的家庭的模$q$在高度$T$。为此，我们导出了Dirichlet $L$ -函数的扭二阶矩在$q$和$t$中的一致渐近解.作为渐近公式的第二个应用，我们证明了，对于每一个整数$q$，至少$38.2\%$的原始Dirichlet $L$ -函数的模$q$的零点位于临界线上。
2022-11-11 math.NT
The second moment of Dirichlet twists of Hecke $L$-functions
固定一个Hecke尖点形式$f$，并考虑由一个本原Dirichlet特征标扭曲的$f$的$L$ -函数.当我们在一个大模$q$的所有本原特征标上取值时，这个$L$ -函数的中心值的平方的平均行为是什么？Stefanicki证明了一个渐近有效的只有$q$有很少的素因子，我们将其扩展到几乎所有的$q$。
2009-03-26 math.NT
Twisted traces of modular functions on hyperbolic $3$-space
本文计算了双曲3-空间上调和模函数与爱森斯坦级数的扭曲迹，证明前者由j-不变量的傅里叶系数给出且为整数，后者可用狄利克雷L-函数与除数和表示。
2024-07-01 math.NT
Torus periods of automorphic functions and the meromorphic continuation of related Dirichlet Series
我们考虑模函数（即，Eisenstein级数和Hecke-Maass形式）。我们固定一个二次数域E。这就产生了沿着对应于E的环面的模函数的扭曲（由域E的Hecke特征）周期。证明了由这些扭周期生成的狄利克雷级数的亚纯延拓。
2011-12-30 math.NT math.RT
On twisted exterior and symmetric square $γ$-factors
通过研究广义旋量群的Siegel Levi情形，建立了正特征的扭外对称平方$γ$ -因子的存在唯一性.特征零点的相应理论是由Shahidi提出的。此外，在特征$p$中，我们证明了这些扭曲的局部因子与局部朗兰兹对应是相容的。因此，仍然在特征$p$，我们得到的稳定性证明$γ$ -因素下扭曲的高度分歧字符。接下来，我们使用的结果的相容性的Langlands-Shahidi局部系数与Deligne-Kazhdan理论在封闭的局部领域，以显示扭曲的对称和外部平方$γ$ -因素，$L$ -功能和$\varepsilon$ -因素保持在封闭的局部域。此外，我们得到了一个公式的Plancherel措施的地方因素，我们还表明，他们也保持了密切的局部域。
2014-02-17 math.NT
The mean square of the product of $ζ(s)$ with Dirichlet polynomials
改进了Balasubramanian，Conrey和Heath-Brown的早期工作，得到了Riemann zeta函数乘以任意长度为$T^{1/2 + δ}$的Dirichlet多项式的均方的渐近公式，并利用$δ= 0.01515....$得到了黎曼ζ函数的三阶矩的正确数量级的上界.我们还完善以前的工作Deshouillers和Iwaniec，获得渐近估计的地方的界限。使用瓦特的工作，我们计算的均方黎曼ζ函数倍的狄利克雷多项式的长度去$T^{3/4}$提供的狄利克雷多项式假定一个特殊的形状。最后，我们给出了Kloosterman分式三线性和的一个几何估计，它包含Lindelof假设。
2014-11-28 math.NT
The mean square of the product of the Riemann zeta-function and a Dirichlet polynomial in the critical strip
本文改进了Matsumoto和Ishikawa的工作，通过获得Atkinson型误差项显式公式，给出了临界带内黎曼zeta函数与Dirichlet多项式乘积均方值的渐近公式，与广义Dirichlet除数问题紧密相关。
2023-12-27 math.NT
Mollification of the Fourth Moment of Dirichlet L-functions
本文计算了Dirichlet $L$ -函数在中心点s=1/2处的扭四阶矩.的主要工具是一个仔细分析的移位卷积的问题，涉及使用频谱理论的自守形式和双线性型Kloosterman和界限的除数函数。考虑到同时非零的结果，我们应用该定理建立了这类$L$ -函数的软化四阶矩的渐近公式
2019-12-03 math.NT
Mean square of inverses of Dirichlet $L$-functions involving conductors
本文研究Dirichlet $L$-函数的负平方矩，得到涉及导子的负二阶矩渐近公式，并应用于改进分圆数域中恢复短生成元算法的成功概率下界。
2025-01-20 math.NT
Non vanishing of products of twisted $\mathrm{GL}(3)$ $L$-functions
本文证明了：如果$\mathrm{SL}(3,\mathbb{Z})$ Hecke-Maaintenance尖点形式$π$的傅里叶系数与加法特征不太相关，则存在无穷多个Dirichlet特征，使得\begin{align*} L\left(\frac{1}{2},π\otimesχ\right)L\left(\frac{1}{2},χ\right)\neq 0. \end{align*}为了证明这一结果，我们计算了这些$L$函数在一组精心选择的导体上的平均的一阶扭矩.
2021-12-16 math.NT
Bounds for twisted symmetric square $L$-functions - III
设$f$是一个新形式，$χ$是导体$q^{\ell}$的一个本原特征标.假设$q$是一个奇素数。本文证明了任意$\varepsilon>0$的次凸界$$ L(\t1/2,\Sym f\otimesχ)\ll_{f,q,\varepsilon} q^{3\ell(1/4-1/36+\varepsilon)} $$.这可以与最近建立的对称平方$L$ -函数的$t$ -方面次凸性进行比较。
2012-05-06 math.NT
On the vanishing of twisted $L$-functions of elliptic curves over rational function fields
本文从理论和数值两个方面研究了定义在有理函数域$\mathbb{F}_q(t)$（其中$\mathbb{F}_q$是由$q$元和特征$\geq 5$组成的有限域）上的椭圆曲线的扭曲$L$-函数对于素数阶Dirichlet特征标$\ell \geq 3$的扭曲在$s=1$处的消失.在数域的情况下，据预测，这样的消失是一个非常罕见的事件，我们的数值数据似乎表明，这也是对非常数曲线的函数域的情况。对于常数曲线，我们适应的技术，李和Donepudi-李谁证明了消失在$s=1/2$无穷多Dirichlet $L$-功能在$\mathbb{F}_q(t)$的基础上存在的，我们可以证明，如果有一个$χ_0$，使$L(E, χ_0, 1)=0$，那么有无穷多。最后，我们给出了几个例子，证明了$\mathbb{F}_q(t)$上的常数椭圆曲线的扭曲$L$-函数与一般的$L$-函数有着不同的性质。
2022-07-01 math.NT
On moments of twisted $L$-functions
研究了Dirichlet特征标扭曲到大素数模$q$的模形式$f$和$g$的两个$L$ -函数的中心值乘积的平均.作为我们的主要工具，我们使用谱理论发展的平均值的范围内的移位卷积和$q$的倍数范围内的差异，我们使用的理论Deligne和Katz估计某些完整的指数和在几个变量，并证明新的界限Kloosterman和节能双线性型的总和时，两个变量都接近平方根的$q$。当$f$和$g$中至少有一个是非尖点时，我们得到了带省电误差项的扭曲$L$ -函数的混合二阶矩的一个渐近公式.特别地，当两者都是非尖点时，这给出了对M的显著改进。Dirichlet $L$ -函数四阶矩的Young渐近估计在一般情况下，对Kloosterman和中的某些双线性型，在一个近似估计下，证明了一个具有能量节省的渐近公式。
2016-01-09 math.NT
Exponential sums with Dirichlet coefficients of L-functions
改进和推广了作者最近的结果，给出了区间上所有整数和素数上L函数的Dirichlet系数指数和的条件估计.特别是，我们建立了新的条件结果指数和Hecke特征值和平方的Hecke特征值素数。我们利用这些估计来改进我们最近关于对称平方L函数的Hecke本征形在黎曼假设下的Piatetski-Shapiro素数处的Hecke本征值平方的结果。
2012-10-29 math.NT
Averages of long Dirichlet polynomials with modular coefficients
本文在广义 Lindelöf 假设下，研究了原始尖点形式相关 L 函数在权重方面的矩，并得到了带模系数的长 Dirichlet 多项式扭曲矩的渐近公式，该结果与 CFKRS 配方的预测一致。
2023-06-27 math.NT
A subconvex bound for twisted $L$-functions
设$\mathfrak{q}>2$是素数，$χ$是模$\mathfrak{q}$的本原Dirichlet特征标，$f$是水平$\mathfrak{q}$和平凡Neutropus的本原全纯尖点形式或Hecke-Maass尖点形式.我们证明了次凸界$$ L(1/2,f\otimes χ)\ll \mathfrak{q}^{1/2-1/12+\varepsilon}, $$，其中隐常数只取决于阿基米德参数的$f$和$\varepsilon$。主要输入是在[1]中开发的修改平凡delta方法。
2020-05-17 math.NT
Mean square values of Dirichlet $L$-functions associated to fixed order characters
本文研究固定阶特征相关Dirichlet $L$-函数的均方值，建立了其在半临界线上二阶矩的界，给出离散形式并推导了相应的零点密度估计。
2023-10-25 math.NT
Twisted correlations of the divisor function via discrete averages of $\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$ Poincaré series
我们证明了一个定理，允许一个计数的解决方案，以行列式方程扭曲的周期性的权重与高均匀性的模。利用$\operatorname{SL}_2(\mathbb{R})$的自守形式的谱方法研究同余子群上的Poincaré级数，得到了它.通过跟踪多个轨道之间的相互作用，我们得到的优势，广泛使用的Kloosterman和技术的总和。我们展示了这与应用程序的除数函数扭曲的周期函数和第四时刻的狄利克雷$L$ -功能的临界线上的相关性。
2024-04-26 math.NT
Bounds for twisted symmetric square $L$-functions
设$f\in S_k(N,ψ)$是一个新形式，$χ$是导体$q^{\ell}$的一个本原特征标.假设$q$是素数，并且是$\ell>1$。本文给出了一种方法，对某些$δ_{\ell}>0$和任何$\varepsilon>0$建立形式为$$ L(\tfrac{1}{2},\Sym f\otimesχ)\ll_{f,\varepsilon} q^{3/4\ell-δ_{\ell}+\varepsilon} $$的凸破界.特别是，对于$\ell=3$，我们表明，绑定持有$δ_{\ell}=1/4$。
2012-03-04 math.NT
Values of twisted Artin $L$-functions
本说明给出了一个简单的证明，某些值的阿丁的$L$ -功能，为代表$ρ$与字符$χ_ρ$，是稳定的扭转下由一个甚至狄利克雷字符$χ$，直到一个元素产生的$\mathbb Q$的价值$χ$和$χ_ρ$，和产品的权力高斯和$τ(χ)$等于维数的$ρ$。这推广了J. Coates和S.利希滕鲍姆
2014-11-25 math.NT
Mixed moments of twisted $L$-functions
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文研究了狄利克雷 $L$-函数和自守 $L$-函数在所有原始特征下的扭曲混合矩，推导出具有最优误差项的渐近公式，扩展了先前关于素数模数的研究结果。
2025-12-10 math.NT
Hybrid Bounds on Twisted L-Functions Associated to Modular Forms
对于$f$（偶权$k \geq 4$的本原全纯尖点形式）、$N$（水平$N$）和$χ$（Dirichlet特征标mod $Q$和$(Q,N)=1$），我们建立了$L(1/2 + it, f_χ)$的一个新的混合次凸性界，它改进了所有已知的混合次凸性界.这是通过放大和利用移位卷积和两个变量的定义和分析，在最近的论文Hoffstein和Hulse。
2016-09-27 math.NT
Non-vanishing of Artin-twisted L-functions of Elliptic Curves
设E是椭圆曲线，ρ是Artin表示，都定义在有理数上.设p是E有好约化的素数。证明了存在一个无限集个Dirichlet特征标χ，且只在p处分歧，使得当β位于临界带的一个指定区域内时，Artin扭曲L-值L（E，ρχ，β）不为零（假定这些L函数的拓扑延拓和函数方程）.本文的新贡献是我们可以选择我们的特征标只在一个素数处分歧，这可以划分ρ的导体。
2012-09-04 math.NT
Moments of Dirichlet $L$-functions with prime conductors over function fields
我们计算了$\mathbb{F}_q[x]$上具有素导体的二次Dirichlet $L$ -函数族的二阶矩，当判别式的阶数趋于无穷大时，得到其中一个低阶项.我们还得到了一个渐近公式与首阶项的$L$ -函数的导数的平均值相关联的二次扭曲的固定椭圆曲线在$\mathbb{F}_q(t)$由一元不可约多项式，这使我们能够证明，存在一元不可约多项式，使相应的扭曲椭圆曲线的解析秩等于$1$。
2019-09-02 math.NT
Averages of quadratic twists of long Dirichlet polynomials
本文在Lindelöf假设下计算了由Kronecker符号扭曲的长Dirichlet多项式的平均值，验证了其与[CFKRS]配方中的0-和1-交换项一致。
2025-08-11 math.NT
On the invariants of L-functions of degree 2, I: twisted degree and internal shift
本文研究2阶L-函数在Dirichlet特征扭曲下不变量行为，证明次数与内部平移在扭曲下保持不变，为在最小假设下证明Weil逆定理奠定基础。
2024-05-06 math.NT
