New p-adic hypergeometric functions and syntomic regulators
本文提出对数型 p-adic 超几何函数，证明其类似 Dwork 的同余关系，并揭示其特殊值与多类曲线的合分正则元及 p-adic L 函数特殊值之间的联系。
2023-07-18 math.AG
Hyodo-Kato theory with syntomic coefficients
本文建立混合Hodge结构系数下的$p$-进Hodge与合成上同调理论，定义合成系数并证明其基变换性质，依赖$p$-进对数分支而非均匀化子。
2025-02-28 math.AG math.NT
On uniqueness of $p$-adic period morphisms, II
我们证明了平等的各种$p$ -进周期态射光滑，不一定是正确的，计划。我们首先表明，$K$理论的唯一性准则，我们发现适当的光滑概形扩展到适当的有限单纯计划在好约化的情况下，并在半稳定的情况下，紧支持上同调。它产生了平等的周期态射的上同调与紧支持定义使用syntomic，几乎tale，和motivic建设。我们继续表明，$h$ -上同调的周期态射同意同分的和几乎tale的周期态射时，后者的态射的定义。我们通过将同调和几乎tale周期态射提升到Voyevodsky三角化的动机范畴来做到这一点，其中它们与$h$ -上同调周期态射的相等性可以直接使用贝林森庞加莱引理来检查。
2019-11-18 math.AG math.NT
Logarithmic prismatic cohomology, motivic sheaves, and comparison theorems
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
论文研究了对数棱柱和对数syntomic上同调在对数动机范畴中的可代表性，并探讨了其应用及比较定理。
2026-05-07 math.AG math.AT math.KT
Karoubi's relative Chern character, the rigid syntomic regulator, and the Bloch-Kato exponential map
我们构建了一个变种的Karoubi的相对陈特征光滑，分离计划的整数环在一个p-adic域，并证明了与刚性的syntomic调节器的比较。对于光滑的射影概形，我们进一步通过Bloch-Kato指数映射将相对Chern特征与标准p-adic调节器联系起来。这一结果重新证明了Huber和Kings关于整数环谱的一个结果，并将其推广到上述所有光滑射影概形。
2014-07-21 math.AG math.KT math.NT
A six-functor formalism for syntomic cohomology
CNRS（法国国家科学研究中心）；Laboratoire de Mathématiques d’Orsay（奥赛数学实验室）
本文为p进形式概型的合成上同调构造六函子形式体系，将庞加莱对偶性推广到一般光滑态射。
2026-08-18 math.AG math.AT math.KT
Syntomic cohomology and Beilinson's Tate conjecture for $K_2$
本文研究椭圆曲面上分裂乘法纤维的补U的$K_2$的Tate猜想的一个类似.主要结果是给出了标准上同调$H^2(\bar{U},Q_p(2))$的Galois不动部分的秩的一个上界。作为应用，我们给出了p-adic域上的椭圆K3曲面$X$，其中0-圈的Chow群$CH_0(X)$的挠部分是有限的.这将是第一个例子的表面$X$在一个p-adic域的几何亏格是非零的，其中的扭转部分$CH_0(X)$是有限的。
2010-09-06 math.AG math.NT
The syntomic regulator for K-theory of fields
我们定义复合物类似于Goncharov的复合物的K-理论的离散赋值环的特征零。在K-理论的适当假设下，存在从这些复形的上同调到环的K-理论的映射。如果环是整数环在数域中的局部化，则不需要任何假设。我们计算我们的映射的合成与同分调节器的K-理论。结果可以用p-adic多对数来描述。最后，我们应用我们的理论，以计算调节器的分圆Beilinson的分圆元素的同分上同调。结果再次由p-adic多对数给出。这最后一个结果是相关的Somekawa和推广工作格罗斯。
2001-12-15 math.AG math.KT math.NT
Prismatic Steenrod operations and arithmetic duality on Brauer groups
本文构建并分析了
2026-03-30 math.AG math.AT math.NT
Log Rigid Syntomic Cohomology for Strictly Semistable Schemes
本文构造了p-adic域的整数环上严格半稳定格式的对数刚性同调，并证明了它是容许滤$(ϕ,N)$ -模复形的扩张群.
2016-07-11 math.AG
Coleman Isomorphisms in Syntomic Cohomology and $\mathrm{THH}$
本文将科尔曼同构推广到多种上同调理论，通过分圆合成谱描述THH分圆塔的传递映射极限，构造了相关传递映射，为伊瓦萨理论应用奠定基础。
2026-09-07 math.AG math.AT math.KT
An introduction to $p$-adic and motivic zeta functions and the monodromy conjecture
这些笔记给出了一个基本的介绍理论的$p$ -进和motivic zeta函数，motivic整合，和单值猜想。
2009-01-27 math.AG math.NT
On p-adic comparison theorems for rigid analytic varieties, I
我们计算，在一个稳定的范围内，算术p-adic etale上同调的光滑刚性的分析和匕首品种（没有任何假设的存在一个很好的积分模型）的微分形式，使用syntomic方法。主要的技术输入是一个Hyodo-Kato上同调和Hyodo-Kato同构与de Rham上同调的结构。
2019-10-05 math.AG math.NT
Crystallinity for syntomic cohomology, étale cohomology, and algebraic $K$-theory
Institute for Advanced Study（普林斯顿高等研究院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文证明了模(p^c,v_1^{p^n})的syntomic上同调的晶性，并计算了代数K-理论和etale上同调的结构，同时加强了p-进收敛定理。
2026-01-16 math.AG math.AT math.KT
Rational analytic syntomic cohomology
定义并研究部分真刚性解析簇X的有理解析合成化X^{Syn}，建立庞加莱对偶和第一陈类理论，将X^{Syn}上的向量丛与X^{♢}的Fargues-Fontaine曲线上的de Rham丛等同，并恢复p进Hodge理论中的若干经典比较定理，同时发展C_p上的类似结果。
2026-06-15 math.AG math.NT
p-adic elliptic polylogarithm, p-adic Eisenstein series and Katz measure
motivic椭圆多对数的特殊化称为motivic Eisenstein类。对于L-函数的特殊值的应用，重要的是计算这些类的实现。本文证明了限制在模曲线的普通轨迹上的运动Eisenstein类的同胚实现可以用p-adic Eisenstein-Kronecker级数表示。这些p-adic模形式是使用Katz构造的具有p-adic模形式值的两变量p-adic度量来定义的。
2007-07-25 math.AG math.NT
A log-motivic cohomology for semistable varieties and its $p$-adic deformation theory
本文提出了一种半稳定概形的log-动机上同调理论，并探讨了其p进变形理论，通过研究Hyodo-Kato类与Hodge滤波的关系，推广了Bloch-Esnault-Kerz的结论。
2025-12-12 math.AG math.NT
p-adic and motivic measure on Artin n-stacks
在p-adic整数环上强有限型Artin n-栈上构造了p-adic测度的概念.我们还证明了与此类堆栈相关的Poincare级数和Serre级数的合理性。最后，我们使用motivic积分证明了Serre级数的合理性关于p是一致的。
2011-10-16 math.AG math.LO math.NT
Computing p-adic integrals using motivic integration
本文利用动机积分理论对某些p-adic积分的性质给出了几何解释。
2008-12-10 math.AG
Ax-Kochen-Er{š}ov Theorems for $p$-adic integrals and motivic integration
这篇综述论文将出现在迈阿密冬季学校的论文集“代数和数论中的几何方法”中，它涉及到将经典结果à la Ax-Kochen-Er{\displaystyle {\mathbb {Er}ov推广到动机设置中的$p$ -adic积分，使用我们在数学AG/0410203中介绍的可构造动机函数的框架。最后，我们简要地讨论了我们的结果的相关性的研究轨道积分和基本引理的文件。
2004-10-08 math.AG math.LO math.NT
A motivic approach to rational $p$-adic cohomologies
本文综述母题同伦理论在p进上同调理论中的应用，并利用母题框架重新证明光滑射影超曲面的p进权-单值猜想。
2025-08-22 math.AG
A $p$-adic variant of Kontsevich-Zagier integral operation rules and of Hrushovski-Kazhdan style motivic integration
证明了如果$\mathbb{Q}_p^n$的两个半代数子集具有相同的$p$ -adic测度，那么这个等式已经可以用一些基本的积分变换规则推导出来.一方面，这可以被认为是对Kontsevich-Zagier在实数中提出的问题的$p$ -adic模拟的肯定回答（尽管实数中的问题要难得多）。另一方面，我们的结果也可以被认为是说明在$\mathbb{Q}_p$上，泛动机整合（在Hrushovski-Kazhdan意义下）就是$p$ -adic整合。
2020-03-03 math.AG math.LO math.NT
Motivic cohomology of mixed characteristic schemes
本文为拟紧拟分离概形引入一种动机上同调理论，推广了Elmanto--Morrow的构造，利用拓扑循环同调上的整体滤过提供导出de Rham与合成上同调的整数细化，并满足与étale上同调及非连通代数$K$-理论的关系。
2026-09-09 math.AG math.KT math.NT
Compactly supported $p$-adic pro-étale cohomology of analytic varieties
研究光滑部分真刚性解析簇的紧支集 $p$-adic pro-étale 上同调，证明其与紧支集 syntomic 上同调在稳定范围内的比较定理，并推导出基本图的有限版本。
2025-01-23 math.AG math.NT
Syntomic cohomology and real topological cyclic homology
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
该研究定义实拓扑霍赫希尔德同调及其相关对象的动机滤层，证明实拓扑循环同调有自然完备滤层，其分次部分是合成上同调的等变悬架，并在相关定理假设下计算了特定对象的同伦群和等变切片。
2026-07-20 math.AG math.AT math.KT
Motivic p-adic periods of 1-motives
本文为1-动机显式构造了p-adic de Rham比较同构，并利用刚性解析动机构造了新的动机p-adic周期环，通过实例计算了周期配对。
2025-10-23 math.AG
Topologization and Functional Analytification II: $\infty$-Categorical Motivic Constructions for Homotopical Contexts
这是我们对相应的拓扑化和相应的泛函分析的第二个考虑范围。在我们目前的讨论中，我们将集中讨论相应的函子结构和动机结构。我们考虑拓扑motivic导出$I$ -adic和导出$(p,I)$ -adic上同调，通过导出的de Rham复形的Bhatt，Guo，Illusie，Morrow，Scholze，Frobenius层在Kedlaya-Liu的Robba环上，在某些导出的$I$ -adic和导出的$(p,I)$ -adic几何上下文中，我们定义了Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer $\infty$ -prestacks。我们将在Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer、Ben-Bassat-Mukherjee、Clausen-Scholze和Kelly-Kremnizer-Mukherjee的工作基础上进行工作，以促进更一般的同伦和$\infty$ -范畴语境的构建。这使我们有机会在Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer，Ben-Bassat-Mukherjee，Clausen-Scholze和Kelly-Kremnizer-Mukherjee的框架下构造泛函解析导出的棱柱上同调和导出的预完全化，以及Bhatt-Scholze和Koshikawa之后的泛函解析导出的对数棱柱上同调和导出的对数预完全化.
2022-01-10 math.AG math.NT
Log syntomic cohomology of truncated polynomials and coordinate axes
University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）；University of Milan（米兰大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文研究了log结构下的对数syntomic上同调，证明其在自由log结构下满足饱和下降，并计算了log坐标轴的Z_p^syn(i)以及截断多项式和半稳定例子的log拓扑循环同调。
2025-12-02 math.AG math.KT
$\mathbb{A}^1$-invariant motivic cohomology of schemes
本文在任意拟紧拟分离概形上实现了Voevodsky的$\mathbb{A}^1$-不变动机上同调纲领，引入了通过Atiyah--Hirzebruch谱序列与同伦$K$-理论关联的理论，并证明了切片相关猜想。
2025-08-13 math.AG math.KT
A motivic integral $p$-adic cohomology
本文构造了一个积分$p$-adic上同调，与刚性上同调相容，并在奇点消解条件下证明其与Ertl-Shiho-Sprang的“好”上同调一致，从而得到motivic性质和Künneth公式。
2025-07-10 math.AG
Motivic p-adic tame cohomology
本文构造了正特征域上tame motives与log-étale motives间的比较函子，推广了已有拓扑比较，并构建了表示模$p^m$ tame motivic cohomology的$E_\infty$-环谱，证明了相关猜想。
2025-06-26 math.AG math.KT math.NT
Motivic and $\ell$-adic realizations of the category of singularities of the zero locus of a global section of a vector bundle
本文研究正则概型上线丛的整体瓣的零轨迹的dg奇点范畴的motivic和$\ell$ -adic实现。然后我们将使用以这种方式获得的公式以及D的定理。~ Orlov和J.~ Burke - M.~ Walker给出了$n$维正则局部环上一个概型的特殊纤维奇点的dg范畴的$\ell$ -adic实现公式。
2021-12-02 math.AG
A motivic filtration on the topological cyclic homology of commutative ring spectra
本文将 Bhatt–Morrow–Scholze 的动机滤过另作构造并推广到良态交换环谱，还计算 Adams 求和项的模 $(p,v_1)$ 合成上同调，证明相关 TC 谱序列在 E₂ 页坍塌。
2025-10-19 math.AG math.AT math.KT
Beilinson--Lichtenbaum phenomenon for motivic cohomology
研究非\(\mathbb{A}^1\)不变动机上同调，通过证明\(p\)进动机上同调到巴特 - 卢里合系上同调的圈类映射是同构，验证猜想，还证明了能恢复经典定义及给出纯度定理，关键是加伯表示引理的混合特征非诺特版本。
2026-07-29 math.AG math.KT math.NT
A version of geometric motivic integration that specializes to p-adic integration via point counting
我们给出了一个版本的几何motivic集成，专门通过点计数的p-adic集成。这在稳定集之前已经完成了;我们将其扩展到更一般的集合。这样做的主要问题是，它需要采取限制，因此措施将不得不采取价值在完成（本地化）Grothendieck环的品种。标准的选择是关于维数过滤完成;然而，由于点计数同态关于这个拓扑是不连续的，我们必须使用一个更强的。第一部分的文件是专门定义这种拓扑结构;在第二部分，我们将看到，许多标准的几何motivic集成的工作也在这种设置。
2008-10-24 math.AG
Motivic invariants of p-adic fields
我们提供了一个完整的分析的motivic亚当斯谱序列收敛到2-完全代数Johnson-Wilson谱BPGL在p-adic域的双阶系数<n>。这些频谱之间的积分motivic上同调（n=0），连接版本的代数K理论（n=1），和代数布朗-彼得森频谱插值。我们推断，在p-adic字段上，2-完全BPGL<n>分裂在2-完全BPGL<0>上，这意味着BPGL的切片谱序列塌陷。这是第一次在一系列的两篇论文调查动机不变量的p-adic领域，它奠定了基础的理解动机亚当斯-诺维科夫谱序列等基本领域。
2012-11-01 math.AG math.AT math.KT
On non-Archimedean and motivic distributions defined by kernels
Université Savoie Mont Blanc（萨瓦-蒙布朗大学）
本文在p-adic和动机框架下证明了Schwartz核定理，并建立了分布与其核的波前集之间的关系。
2026-06-09 math.AG math.NT
Motivic and $p$-adic Localization Phenomena
在这篇论文中，我们计算了超环面簇、Nakajima超环面簇和开de Rham空间在Grothendieck簇环的某个局部化中的motivic类。进一步研究了Haar测度在超环面矩映射$μ$下的$p$ -adic向前推进.这导致$μ$的Igusa zeta函数$I_μ(s)$的显式公式，并且特别地导致$I_μ(s)$的候选极点的小集合。我们还研究了$I_μ(s)$最大极点处剩余的各种性质。最后，如果$μ$是由一个有限深度环上的剩余$Γ$构造的，我们用有限深度环上的$Γ$的不可分解表示给出了这个剩余的一个代数描述.这些不同结果之间的联系就是证明方法。每个定理的核心是一个motivic或$p$ -adic体积计算，这是唯一可能的，由于一些令人惊讶的取消。这些取消是让人想起一个结果，在经典的辛几何的Duistermaat和赫克曼的本地化的刘维措施，因此标题的论文。
2017-09-20 math.AG
Motivic monodromy and p-adic cohomology theories
本文构建统一框架研究局部域上簇的上同调理论的 monodromy 与权重滤过，并据此简化定义 Hyodo-Kato 上同调及构造 Clemens-Schmid 链复形。
2024-10-31 math.AG math.AT math.KT
On the Integral Part of A-Motivic Cohomology
CMLS, École Polytechnique（综合数理学院，巴黎高等师范学院）
本文研究了正特征全局域上的A-动机上同调的整数部分，提出模型版本和l-adic版本的定义，并证明模型版本包含l-adic版本，同时探讨了regulated extensions的子模块。
2024-02-22 math.AG math.NT
Motivic Mellin transforms
本文将Mellin变换引入motivic积分领域，构建了在Mellin和Fourier变换下稳定的新函数类，提供Fubini定理与变量替换公式，并推广了前人理论与转移原理。
2024-12-23 math.AG math.LO math.NT
Completion of motivic sheaves
本文研究动机层的$\u2113$-进完备化，发现其在等特征下与六种运算相容，可重构几何$\u2113$-进层，但混合特征下系统性失效。
2025-04-23 math.AG math.KT math.NT
Motivic infinite loop spaces
证明了完满域上运动无限P1-闭路空间的一个识别原理。这是通过发展框架动机空间理论来实现的，这是E-无限空间理论的动机模拟。在K-理论中，框架动机空间是指沿着有限个同分态射具有平凡余切复形的转移的动机空间。我们的主要结果是：类群框架motivic空间等价于由悬挂谱在上极限下生成的motivic谱的满子范畴。作为结果，我们推导出的光滑簇的悬浮谱，特别是运动球谱，在仿射空间中的点的希尔伯特格式的表示性结果。
2021-07-09 math.AG math.AT math.KT
On the cohomology of $p$-adic analytic spaces, I: The basic comparison theorem
本文对$p$-进域代数闭包上的光滑刚性解析簇和dagger簇证明了基本$p$-进比较定理，将稳定范围内的pro-étale上同调表为de Rham上同调的滤过Frobenius特征空间，并通过完美oid空间范畴上的层实现了几何化。
2023-11-01 math.AG math.NT
A commutative P^1-spectrum representing motivic cohomology over Dedekind domains
我们在戴德金整环上构造了一个具有高度结构化的光滑概形的动机Eilenberg-MacLane谱，它代表Levine的动机上同调.后者通过Bloch循环复形定义。我们的方法是通过沿着算术正方形粘合p-完全和有理部分。因此，有限系数谱是由截断的étale层（依赖于现已证明的布洛赫-加藤猜想）和Geisser版本的同分上同调的一个变体得到的，有理谱是代表Beilinson motivic上同调的谱。作为一个应用，算术动机上同调群可以实现为整系数Tate层的三角化范畴中的Ext-群.这些可以被建模为衍生的基本群的表示。我们的频谱是兼容的基础变化产生的三角形类motivic层一般的基础计划，包括本地化三角形的形式主义的六个函子。进一步的应用包括推广的Hopkins-Morel同构和结构结果的对偶motivic Steenrod代数的情况下，系数特征是可逆的基础计划。
2013-11-19 math.AG math.AT
Duality for $p$-adic geometric pro-étale cohomology
本文证明了 $p$-adic 域上光滑部分真刚性解析簇的 $p$-adic 几何 pro-étale 上同调满足 Poincaré 对偶，通过 Fargues-Fontaine 曲线上的固体层及比较定理归结为经典 Serre 对偶。
2025-10-06 math.AG math.NT
Riemann-Roch for homotopy invariant K-theory and Gysin morphisms
证明了有限维Noether格式之间的同伦不变量$K$ -理论和射影局部完全相交态射的Riemann-Roch定理，其中没有光滑性假设.我们还证明了一个新的Riemann-Roch定理的相对上同调的态射。为了做到这一点，我们构造和表征Gysin态射的经常浸入之间的上同调表示的频谱（例子包括同伦不变量$K$ -理论，动机上同调，他们的算术对应，真正的绝对霍奇和Deligne-Beilinson上同调，刚性syntomic上同调，混合韦伊上同调），并使用这种结构来证明动机版本的黎曼-罗奇。
2016-05-03 math.AG math.KT
A stacky approach to $p$-adic Hodge theory
本文利用叠方法推广$p$-进霍奇理论中的比较定理，建立带系数的多种上同调比较结果，发展衍射霍奇上同调的叠方法，为波恩大学硕士论文成果。
2024-09-08 math.AG math.NT
Motivic exponential integrals and a motivic Thom-Sebastiani Theorem
我们介绍了p-adic指数积分的motivic类似物。我们证明了一个基本的乘法性质，从中我们推导出一个motivic模拟的Escherichtiani定理。特别地，我们得到了一个新的证明的Hodge谱的（非孤立的）奇性的函数的Hodge谱定理。
1998-03-12 math.AG
Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration
研究了奇异代数簇上的形式弧的概型及其在截断下的象。我们证明了这些图像的庞加莱系列的合理性结果，这是一个模拟的合理性的庞加莱系列相关联的p-adic点上的p-adic品种。所使用的主要工具是幂级数空间中的半代数几何和motivic积分（M. Kontsevich）。特别是我们开发的理论motivic整合的半代数集的形式弧奇异代数簇，我们证明了一个变化的变量公式的双有理态射，我们证明了一个几何模拟的结果Oesterle。
1998-03-11 math.AG
On motivic principal value integrals
受p-adic（和实）主值积分的启发，我们引入了光滑代数簇上的多值有理微分形式的motivic主值积分.我们调查的自然问题是否（完全品种）这个概念是一个双有理不变量。答案似乎与极小模型程序的二分法有关。
2006-04-07 math.AG
Motivic local density
本文在motivic框架下发展了局部密度和切锥的理论，推广了Cluckers-Comte-Loeser关于$p$ -adic局部密度的工作.本文用半代数语言和次解析语言证明了特征为零的Hensel值域中可定义集的几何的一些结果，并研究了这类集之间的Lipschitz连续映射.证明了满足类似Verdier条件$(w_f)$的正则层的存在性.利用Cluckers-Loeser的动机积分理论，定义了一个在剩余类理论的Grothendieck环中取值的动机局部密度的概念.然后，我们证明了存在一个独特的切锥，并可以计算局部密度赋予适当的motivic多重性在这个锥。作为应用，我们证明了$p$ -adic局部密度的一个一致性定理.
2016-12-10 math.AG math.LO
Topological Hochschild homology and integral $p$-adic Hodge theory
在混合特征和等特征$p$中，我们定义了拓扑霍赫希尔德同调及其变体的滤子.这种过滤是一个类似的过滤代数PDMATHAMN-理论的motivic上同调。它的渐变片段在混合特性上与我们以前工作中构造的复体$AΩ$有关，在等特性上与结晶上同调$p$有关。我们构造了$\mathrm{THH}$上的滤子是通过平坦下降到半完全类环。作为一个应用，我们改进了$AΩ$ -复形的构造，给出了$\mathcal O_K$上适当光滑形式格式的Breuil-Kisin模的上同调构造，其中$K$是$\mathbb Q_p$的具有完美剩余域的离散值扩张.作为另一个应用，我们为一大类$\mathbb Z_p$ -代数上的所有$n\geq 0$定义了合取层$\mathbb Z_p(n)$，并根据混合特征中的$p$ -adic附近圈以及等特征$p$中的对数de~Rham-Witt层来识别它们。
2019-04-09 math.AG math.KT math.NT
An arithmetic étale-crystalline comparison with coefficients in crystalline local systems
本文利用栈化方法将 Colmez--Niziol 的算术平展-晶体比较定理推广到任意晶体局部系系数，并建立带系数的 Beilinson 纤维方块及 syntomic 上同调与 p 进平展上同调的比较，同时描述 Z_p 上完美 F-规范的等ogeny范畴。
2025-05-06 math.AG math.NT
