发表机构
Graduate School of Science, Chiba University（千叶大学理学研究科）
机构由 AI 辅助整理，请以论文原文为准。AI 中文总结
本文引入新型$p$-adic超几何函数，证明其满足Dwork型同余关系，并用于表达Hesse三次曲线的syntomic regulator，同时建立了与Asakura对数型$p$-adic超几何函数的变换公式。
AI 中文摘要
我们引入了一种新型的$p$-adic超几何函数，它满足与Dwork的$p$-adic超几何函数类似的同余关系。此外，我们证明了Hesse三次曲线的syntomic regulator可以用我们新型$p$-adic超几何函数的特殊值来表示。我们还证明了我们的新型$p$-adic超几何函数与Asakura定义的对数型$p$-adic超几何函数之间存在变换公式。
英文摘要
We introduce a new type of $p$-adic hypergeometric function, which satisfies congruence relations similar to Dwork's $p$-adic hypergeometric function. Also, we prove that the syntomic regulators of the Hesse cubic curves are expressed in terms of the special values of our new $p$-adic hypergeometric functions. We also show that there is a transformation formula between our new $p$-adic hypergeometric function and a $p$-adic hypergeometric function of logarithmic type defined by Asakura.
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