On Beilinson's Hodge and Tate conjectures for open complete intersections
内容发生了变化。
2002-03-19 math.AG
Local Beilinson-Tate Operators
在1968年泰特介绍了一种新的方法残留的代数曲线的基础上，一定环的运营商的行为完成在一个点的功能领域的曲线。Beilinson在1980年将这种方法推广到高维代数簇。然而贝林森的文件很少有细节，和他的运营商理论建设仍然神秘多年。目前有一个新的兴趣在Beilinson-Tate方法在更高的维度残留。本文提出了一个变体的Beilinson的运营商理论建设。我们考虑一个n维拓扑局部域K，并定义一个作用在K上的算子环E（K），我们称之为局部Beilinson-Tate算子环.我们的定义是分析性质的（与贝林森最初的几何定义相反）。研究了环E（K）的各种性质.特别是，我们表明，E（K）有一个n维的立方分解，这会产生一个剩余功能的风格Beilinson-Tate。据推测，这个残基泛函与我们在1992年构造的残基泛函相吻合，但我们把它作为一个猜想。
2014-12-27 math.AC math.AG math.NT
On the local residue symbol in the style of Tate and Beilinson
Tate在代数几何的背景下利用一些非交换算子代数给出了曲线上剩余符号的著名构造。我们解释贝林森的多维概括，这是不是那么有据可查的文献。我们提供了一种新的方法，使用霍赫希尔德同调。
2016-09-15 math.AG
Hyodo-Kato theory with syntomic coefficients
本文建立混合Hodge结构系数下的$p$-进Hodge与合成上同调理论，定义合成系数并证明其基变换性质，依赖$p$-进对数分支而非均匀化子。
2025-02-28 math.AG math.NT
The syntomic regulator for K-theory of fields
我们定义复合物类似于Goncharov的复合物的K-理论的离散赋值环的特征零。在K-理论的适当假设下，存在从这些复形的上同调到环的K-理论的映射。如果环是整数环在数域中的局部化，则不需要任何假设。我们计算我们的映射的合成与同分调节器的K-理论。结果可以用p-adic多对数来描述。最后，我们应用我们的理论，以计算调节器的分圆Beilinson的分圆元素的同分上同调。结果再次由p-adic多对数给出。这最后一个结果是相关的Somekawa和推广工作格罗斯。
2001-12-15 math.AG math.KT math.NT
On uniqueness of $p$-adic period morphisms, II
我们证明了平等的各种$p$ -进周期态射光滑，不一定是正确的，计划。我们首先表明，$K$理论的唯一性准则，我们发现适当的光滑概形扩展到适当的有限单纯计划在好约化的情况下，并在半稳定的情况下，紧支持上同调。它产生了平等的周期态射的上同调与紧支持定义使用syntomic，几乎tale，和motivic建设。我们继续表明，$h$ -上同调的周期态射同意同分的和几乎tale的周期态射时，后者的态射的定义。我们通过将同调和几乎tale周期态射提升到Voyevodsky三角化的动机范畴来做到这一点，其中它们与$h$ -上同调周期态射的相等性可以直接使用贝林森庞加莱引理来检查。
2019-11-18 math.AG math.NT
On the Beilinson fiber square
利用拓扑循环同调，给出了相对连续$K$ -理论与循环同调之间Beilinson的$p$ -adic Goodwillie同构的一个加细.结果推广了Bloch-Esnault-Kerz和Beilinson关于$K$ -理论类的$p$ -adic变形的结果.进一步证明了$TC$上的Bhatt-Morrow-Scholze滤子的结构性结果，并利用Fontaine-Messing的同分上同调关系确定了阶化片段.
2021-09-29 math.AG math.KT
HPD-invariance of the Tate, Beilinson and Parshin conjectures
我们证明了Tate，Beilinson和Parshin拓扑在同调投射对偶（=HPD）下是不变的.作为一个应用，我们得到了证明这些著名的aesthetures（以及强形式的泰特猜想）的新情况下的线性部分的行列式品种和完整的交叉的二次曲面。此外，我们将Tate，Beilinson和Parshin的原结构从方案扩展到栈，并证明了这些扩展的结构对于某些低维整体orbifolds。
2018-05-03 math.AG math.AT math.KT
New p-adic hypergeometric functions and syntomic regulators
本文提出对数型 p-adic 超几何函数，证明其类似 Dwork 的同余关系，并揭示其特殊值与多类曲线的合分正则元及 p-adic L 函数特殊值之间的联系。
2023-07-18 math.AG
Beilinson-Hodge cycles on semiabelian varieties
Beilinson证明了光滑复代数簇的q次上同调上的所有（q，q）型有理圈都应该来自于motivic上同调。这注记的目的是证明这一点时，品种是一个半阿贝尔品种或产品的曲线。证明是基于Mumford-Tate群下的不变量的研究。
2009-02-24 math.AG math.NT
Tate Resolutions for Products of Projective Spaces
本文描述了射影空间的乘积上的凝聚层或凝聚层复形的Tate分解。这样的分解使得层的所有扭曲的所有上同调都变得明确，例如包括扭曲的整体瓣的多阶模，以及所有扭曲的贝林森单子。虽然泰特分辨率是高度无限的，任何有限数量的组件可以有效地计算，无论是从贝林森单子或从一个多阶模。
2014-11-20 math.AG
Cycle conjectures and birational invariants over finite fields
Institute of Algebraic Geometry, Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学代数几何研究所）
本文研究了有限域上变种的理性不变量，并证明其消失与多个重要猜想等价，同时揭示了这些猜想在不同次数中的关系。
2025-12-22 math.AG math.NT
Tate resolutions on toric varieties
我们开发了一个类似的Eisenbud-Floystad-Schreyer的泰特决议复曲面品种。我们的建设，这是由一个非交换模拟的傅立叶-向井变换，工程相当普遍，并提供了一个新的视角之间的关系泰特决议和贝林森的决议的对角线。我们还开发了一个贝林森型决议的对角线复曲面品种。
2022-11-01 math.AC math.AG
On the Beilinson-Bloch conjecture over function fields
本文研究了函数域上的贝利逊-布洛赫猜想，通过扩展贾恩森的结果并证明塔特猜想，推导出该猜想的特殊情形，并回答了Moonen关于Chow群的问题。
2026-01-27 math.AG math.NT
Prismatic Steenrod operations and arithmetic duality on Brauer groups
本文构建并分析了
2026-03-30 math.AG math.AT math.NT
Operator ideals in Tate objects
泰特美术馆的中央延伸部分始于1968年，此后在曲线上有许多应用。在80年代贝林森发现了一个n维推广：立方分解代数，基于理想的有界和离散算子ind-pro限制的向量空间。Kato和Beilinson独立地定义了“（n-）Tate范畴”，其对象是一般正合范畴中的形式迭代ind-pro极限。我们表明，这些对象的自同态代数往往进行立方分解的结构，从而（更高）泰特中心扩展。更妙的是，在对基范畴非常强的假设下，n-Tate范畴证明只是这类代数上的一个投射模范畴。
2015-08-31 math.AG math.RA
Beilinson--Lichtenbaum phenomenon for motivic cohomology
研究非\(\mathbb{A}^1\)不变动机上同调，通过证明\(p\)进动机上同调到巴特 - 卢里合系上同调的圈类映射是同构，验证猜想，还证明了能恢复经典定义及给出纯度定理，关键是加伯表示引理的混合特征非诺特版本。
2026-07-29 math.AG math.KT math.NT
Tate Resolutions on Products of Projective Spaces: Cohomology and Direct Image Complexes
我们描述了Macaulay 2包TateOnProducts及其功能，其中包括计算上同调表和Beilinson单子的层产品的射影空间和导出范畴的推进下的一个层的态射从射影概形的射影空间。
2019-05-24 math.AC math.AG
Bloch-Beilinson conjectures for Hecke characters and Eisenstein cohomology of Picard surfaces
本文研究Hecke特征标与Picard曲面的Eisenstein上同调之间的Bloch-Beilinson猜想，通过构造Hodge结构延伸并计算双延伸高度来验证其非平凡性。
2025-12-17 math.AG math.NT
f-categories and Tate motives
利用Beilinson的f-范畴理论，证明了域k上Tate模的三角范畴等价于它的心的有界导出范畴，条件是k是有理数上的代数范畴.这回答了莱文提出的一个问题。
2008-10-09 math.AG math.CT
The Beilinson-Bloch conjecture for some non-isotrivial varieties over global function fields
本文证明了非全纯变种上Beilinson-Bloch猜想，并推导出中间Jacobians上的Birch-Swinnerton-Dyer猜想，同时推广了有限域上的Tate猜想。
2026-02-23 math.AG math.NT
The full faithfulness conjectures in characteristic p
我们提出了一个三角形的版本的代数圈上的有限域的泰特和Beilinson的结构。这为Lichtenbaum的Weil-etale上同调提供了新的解释。
2012-09-19 math.AG math.NT
On a relation of a conjecture of Goncharov to the co-Lie algebra of Bloch-Kriz mixed Tate motives
研究通过混合塔克动机的co-Lie代数定义从Goncharov群B_n(F)到动机多项式对数的线性映射，支持Beilinson和Soulé关于字段K-群消失的猜想。
2026-10-05 math.AG
Motivic complexes and special values of zeta functions
从1966年Artin和Tate的猜想开始，出现了一系列用代数簇的其他不变量来表示有限域上代数簇的zeta函数的特殊值的相继的更一般的表达式。本文给出了这一猜想的最终结果，并给出了证明，特别是对Voevodsky的Z[1/p]-范畴的etale motivic复形进行了p-积分结构的推广，证明了对于这一范畴，我们的猜想是Tate和Beilinson猜想的推广.由于该猜想是在motivic复合物方面陈述的，它（潜在地）也适用于代数栈、对数簇、单纯簇等。
2013-11-13 math.AG math.NT
Derived Fundamental Groups for Tate Motives
我们构造了域上连通光滑概形上Tate动机的导出基本群格式。我们发现，存在一个亲仿射派生群计划的有理数，使其类别的完美表示模型的三角形类的合理混合泰特动机。根据一个假设，这是弱于积分版本的Beilinson-Soule消失猜想，我们表明，有一个仿射导出群计划的整数，使其完美的表示模型泰特动机与积分系数。例如，对于数字字段满足该假设。这推广了以前的非衍生结构的基本群计划的泰特动机与合理的系数。
2010-11-01 math.AG math.AT
A sheaf-theoretic reformulation of the Tate conjecture
设p为素数。本文对F_p上的光滑投射簇X给出了一个等价于Tate猜想强形式的层理论性质的猜想：对所有n>0，X在s=n处的Hasse-Weil zeta函数的极点的极点的阶等于余维数n的代数圈群的秩模数值等价.我们的主要结果是，这个猜想蕴涵了特征p上的其它一些著名的猜想，其中：-关于特征p的任意n-生成域上的光滑投射簇X的（弱）Tate猜想：给定一个与p不同的素数l，从X上的代数圈到X的几何纤维的l-adic上同调的Galois不变量的几何圈映射，由Q_l张量，是满射的。- 对于上述X，对角线的Kunneth分量的代数性和循环模数值等价的硬Lefschetz定理。- 对于X，Beilinson证明了X的Chow群上存在一个滤子. - 有理Bass猜想：对F_p上的任意光滑簇X，X的代数K-群有有限秩。- Bass-Tate猜想：对于特征为p，绝对超越度为d的域F，F的第i个Milnor K-群是挠群，其中i>d。- Soule猜想：给定F_p上的一个拟射影簇，它的Hasse-Weil zeta函数在整数n处的零点的阶由它的代数K '-群的权n部分的秩的交错和给出.
1998-01-06 math.AG math.NT
$p$-adic tame Tate twists
本研究在温顺拓扑中定义$p$-进温顺泰特扭转，构建类似Beilinson-Lichtenbaum猜想的框架，证明正特征曲线上温顺对数deRham-Witt层的Gersten猜想，指出任意维数情形可由严格$\n\nmathbb{A}^1$-不变性推出。
2024-07-10 math.AG
Motivic decompositions of families with Tate fibers: smooth and singular cases
我们应用Wildeshaus的动机中间扩展理论的动机分解猜想，制定Deninger Murre和Corti Hanamura。我们首先得到了一个任意光滑射影族$f:X \rightarrow S$的Chow动机的一般动机分解，其几何纤维是Tate。使用Voevodsky的动机与合理的系数，该公式是有效的任意正规基$S$，没有假设存在一个基域，甚至是一个素数$\ell$可逆的$S$。这个结果，以及Bondarko的一些想法，使我们得到了Corti-Hanamura猜想的一个广义表述。其次，我们建立了当$f:X \rightarrow S$是一个特征$0$基上的射影二次丛时motivic分解的存在性，该特征基是充分一般的或其判别轨迹是一个正规交叉因子。这提供了伯恩斯坦-贝林森-德利涅分解在此设置的动机电梯。
2022-07-30 math.AG
Motivic complexes over finite fields and the ring of correspondences at the generic point
早在20世纪60年代格罗滕迪克明白，人们可以获得一个几乎完全令人满意的理论的动机在一个有限域当一个假设充分泰特猜想。本文证明了motivic复形的一个类似结果。特别是Beilinson的Q-代数的“对应的泛点“，然后定义为所有连接的品种。我们计算这一切顺利的投射品种（因此也为品种双理性这样的品种）。
2008-05-03 math.AG math.NT
The geometric Satake equivalence for integral motives
本文研究了整数动机的几何萨塔克等价性，通过引入新的几何结构和等价性，完善了之前对分裂简约群的等价性结果，并给出了德林德勒修改的对偶群和文林格单形的塔恩克构造。
2025-12-05 math.AG math.NT math.RT
On the injectivity and non-injectivity of the $l$-adic cycle class maps
本文借助 étale 动机上同调与驯顺连续 étale 上同调改进循环类映射，证明 Tate 与 Beilinson 猜想可保证正特征下其核为挠，并分析非单射反例。
2024-04-10 math.AG math.NT
The Gersten conjecture for $p$-adic étale Tate twists and the $p$-adic cycle class map
本文证明了混合特征光滑概形上 $p$-adic étale Tate 扭转的 Gersten 猜想，并推广了循环类映射至任意有限剩余域。
2026-09-29 math.AG
An arithmetic étale-crystalline comparison with coefficients in crystalline local systems
本文利用栈化方法将 Colmez--Niziol 的算术平展-晶体比较定理推广到任意晶体局部系系数，并建立带系数的 Beilinson 纤维方块及 syntomic 上同调与 p 进平展上同调的比较，同时描述 Z_p 上完美 F-规范的等ogeny范畴。
2025-05-06 math.AG math.NT
A stacky approach to $p$-adic Hodge theory
本文利用叠方法推广$p$-进霍奇理论中的比较定理，建立带系数的多种上同调比较结果，发展衍射霍奇上同调的叠方法，为波恩大学硕士论文成果。
2024-09-08 math.AG math.NT
Perfect $F$-gauges and finite flat group schemes
该研究建立了$p$-进基上有限局部$p^n$-挠交换群概形与特定完美$F$-规范中模的范畴等价，推导了相对fppf上同调可表性等推论，还给出通用分类准则以复现及拓展相关分类结果。
2025-09-01 math.AG math.NT
Relative DGA and mixed elliptic motives
Bloch和Kriz构造了一个混合Tate模的阿贝尔范畴作为霍普夫代数上的余模范畴，这个余模范畴是由循环复形的DGA的棒构造得到的.本文推广了它们的构造，给出了一类混合椭圆基模的定义，即由椭圆曲线生成的Tannakian混合基模范畴.我们引入了约化群上相对DGA的概念。然后定义混合椭圆模范畴为由圈复形构成的DGA $A_{EM}$的相对棒结构上的余模范畴。贝林森-莱文的椭圆多对数给出了这一范畴中的一个有趣的对象。
2010-11-29 math.AG math.KT math.NT
Artin-Tate motivic sheaves with finite coefficients over an algebraic variety
利用代数簇X上Z/m-模的标准层，构造了代数簇X上有限系数Z/m的Artin-Tate运动层的张量正合范畴F_X^m.在F_X^m的对象中，除了Tate基模Z/m（j）外，还存在X上拟有限簇Y的具有紧支集M_cc^m（Y/X）的上同调相对基模。代数簇态射的逆像和簇Y \to X的拟有限态射的紧支集的正合函子作用在正合范畴F_X^m上.假设存在K上代数变元X上的运动层DM（X，Z/m）的三角范畴，以及这些范畴中的“六个运算”的弱形式，我们将F_X^m与DM（X，Z/m）中由运动层M_cc ^m（Y/X）（j）的Tate扭M_cc ^m（Y/X）（j）的所有迭代扩张组成的正合子范畴相一致.研究了正合范畴F_X^m中Tate模Z/m（j）与Beilinson-Lichtenbaum etale下降猜想（最近被Voevodsky，Rost等人证明）所预言的模的上同调模之间的Z/m-模Ext的同构.对K上的光滑簇X成立当且仅当类似同构对包含K的域上的Artin-Tate动机成立。当K包含一个本原m-单位根时，后一个条件等价于某个Koszulity假设，正如我们在之前的论文arXiv：1006.4343中所示的那样
2015-12-29 math.AG math.KT
Noncommutative Weil conjecture
在这篇文章中，根据Kontsevich的见解，我们将著名的Weil猜想（以及Tate猜想的强形式）从代数几何领域扩展到dg范畴的广泛非交换设置。作为第一个应用程序，我们证明了非交换的Weil猜想（和非交换强形式的泰特猜想）在以下情况下：扭曲的计划，Calabi-Yau dg范畴相关的超曲面，非交换胶合计划，根堆栈，（扭曲）全球orbifolds，连接dg代数，有限维dg代数。作为第二个应用程序，我们提供了一个替代的非交换证明韦伊的原始猜想（避免了所涉及的工具使用德利涅）的情况下，两个二次曲面和线性部分的行列式品种的交叉点。最后，我们还扩展了经典理论的L-功能（以及相应的代数几何领域的泰特和贝林森）的广泛的非交换设置dg范畴。在其他应用中，这导致了塞尔著名收敛结果的另一种非交换证明。
2019-12-06 math.AG math.AT math.KT
An $l$-adic norm residue epimorphism theorem
该研究证明了有限域上光滑概形的连续 étale 上同调群由 Milnor $K$-层生成，为 Tate 和 Beilinson 猜想提供了首个无条件结果。
2025-03-04 math.AG math.NT
A commutative P^1-spectrum representing motivic cohomology over Dedekind domains
我们在戴德金整环上构造了一个具有高度结构化的光滑概形的动机Eilenberg-MacLane谱，它代表Levine的动机上同调.后者通过Bloch循环复形定义。我们的方法是通过沿着算术正方形粘合p-完全和有理部分。因此，有限系数谱是由截断的étale层（依赖于现已证明的布洛赫-加藤猜想）和Geisser版本的同分上同调的一个变体得到的，有理谱是代表Beilinson motivic上同调的谱。作为一个应用，算术动机上同调群可以实现为整系数Tate层的三角化范畴中的Ext-群.这些可以被建模为衍生的基本群的表示。我们的频谱是兼容的基础变化产生的三角形类motivic层一般的基础计划，包括本地化三角形的形式主义的六个函子。进一步的应用包括推广的Hopkins-Morel同构和结构结果的对偶motivic Steenrod代数的情况下，系数特征是可逆的基础计划。
2013-11-19 math.AG math.AT
Ceresa cycles of bielliptic Picard curves
本文证明了双椭圆Picard曲线的Ceresa圈为挠群当且仅当对应椭圆曲线上的点为挠点，揭示了其高度的Northcott性质，并利用Chow motive同构完成了证明。
2024-12-19 math.AG math.NT
Differential graded motives: weight complex, weight filtrations and spectral sequences for realizations; Voevodsky vs. Hanamura
我们描述了Voevodsky的类别$DM^{eff}_{gm}$的动机的Suslin复杂的光滑的投射品种。这表明Voeoblsky的$DM_{gm}$与Hanamura的$DM_{gm}$是反等价的。我们给出了$DM^{eff}_{gm}$的任意三角化子范畴（包括有效混合Tate动机范畴）的刻划.我们为$N>0$描述了“截断”函子$t_N$。$t=t_0$概括了Soule和Gillet的权重复合体;它的目标是$K^b(Chow_{eff})$ ;它计算$K_0(DM^{eff}_{gm})$，并检查动机是否是混合Tate动机。$t_N$给出了一个权重过滤和一个“动机下降谱序列”的一大类实现，包括“标准”的和动机上同调。这为模体的模体上同调提供了一种新的过滤方法。对于$l,s\ge 0$的“标准实现”，我们用$t_s(X)$很好地描述了$W_{l+s}H^i/W_{l-1}H^i(X)$。我们定义的“长度的一个主题”，（模标准结构）与“总”长度的权重过滤奇异上同调。有限域上的$t_0Q$是（模Beilinson-Parshin猜想）等价的。
2014-09-25 math.AG math.KT
