Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations I: tame case
在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得在伽罗瓦表示的维数与剩余特征互素的情况下，形式模型约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于与二次型相关的Artin-Schreier簇的完备性。
2018-09-24 math.AG math.NT
Surjectivity of $p$-adic regulator on $K_2$ of Tate curves
证明了当基域包含在$Q_p$的分圆扩张中时，从Tate曲线的Quillen $K_2$到$p$-adic上同调群的$p$-adic调节子的满射性.这意味着由于Suslin的确切序列Tate曲线的$K_1$的扭转部分的有限性。
2005-05-09 math.AG math.NT
Hodge-Tate stacks and non-abelian $p$-adic Hodge theory of v-perfect complexes on rigid spaces
本文为刚性空间上的 v-完备复形构造了从 Hodge-Tate 叠到 v-站点的全忠实函子，并用 Higgs 模导出范畴刻画完美复形，从而建立导出的 $p$-进 Simpson 函子。
2025-01-21 math.AG
p-adic Monodromy of the Universal Deformation of a HW-cyclic Barsotti-Tate Group
设k是特征为$p>0$的代数闭域，$G_0$是k上的Barsotti-Tate群（或$p$ -可除群）.我们用$S$表示$G_0$的特征p中的“代数”局部模，用$G$表示$G_0$在$S$上的普遍变形，用$U\subset S$表示$G$的寻常轨迹。$G$在$U$上的Tate部分在$G$的Tate模上产生$U$的基本群的单值表示$ρ$。受Igusa的一个著名定理的启发，本文证明了当$G_0$连通且HW-循环时，$ρ$是满射的.后一个条件等价于$G_0$的Oort $a$ -number等于1，并且$k$上所有连通的一维Barsotti-Tate群都满足这个条件。
2008-08-22 math.AG
Cycle classes for p-adic étale Tate twists and the image of p-adic regulators
本文构造了值在p-adic tale Tate twists中的Chern类映射和圈类映射[S2].我们还将p-adic tale Tate扭转与Bloch-Kato的有限部分联系起来。作为应用，我们证明了在一定的假设下，p-adic调节映射的积分部分在Galois上同调的有限部分中取值.
2012-03-12 math.AG math.KT
The Gersten conjecture for $p$-adic étale Tate twists and the $p$-adic cycle class map
本文证明了混合特征光滑概形上 $p$-adic étale Tate 扭转的 Gersten 猜想，并推广了循环类映射至任意有限剩余域。
2026-09-29 math.AG
2-adic integral canonical models and the Tate conjecture in characteristic 2
我们用E。刘的分类2-可除群使用迪厄多内显示，以构建积分典范模型志村品种的阿贝尔型在2-adic的地方，水平是超特殊的。我们应用这一点来证明特徴为2的K3曲面的泰特猜想。
2015-12-08 math.AG math.NT
On the local Tamagawa number conjecture for Tate motives over tamely ramified fields
Fontaine和Perrin-Riou首先提出的局部Tamagawa数猜想，表达了关于动机$L$ -函数的（整体）Tamagawa数猜想与函数方程的相容性. Bloch和Kato证明了有限非分歧扩张$K/\mathbb{Q}_p$上Tate模的局部猜想.利用$(ϕ, Γ_K)$ -模理论和Cherbonnier和Colmez的互反律，给出了非分歧扩张的一个新的证明，并证明了某些弱分歧扩张上的动机$\mathbb{Q}_p(2)$的猜想.
2016-05-24 math.AG math.KT math.NT
The p-adic Simpson Correspondence II: Functoriality by proper direct image and Hodge-Tate local systems -- an overview
2005年，法尔廷斯提出了一个（复）辛普森对应的p-adic模拟，根据几种方法，它的构造已经被不同的作者所采用。继我们以前发起的一个，我们提出了一个新的专着发展的p-adic辛普森对应的新功能的概述，我们的建设的相对霍奇-泰特谱序列的启发。首先，我们解决与Hodge-Tate本地系统的连接。其次，我们利用真直象建立了p-adic Simpson对应的函子性。在此过程中，我们扩大了原有建筑的范围。
2022-10-19 math.AG math.NT
Line bundles and p-adic characters
对于包含所有代数等价于零的线丛的局部域上的交换阿贝尔簇A上的某类向量丛E，我们定义了A的Tate模在E的纤维上在零截面上的一个典范表示.这将Tate的一个旧构造推广到了更高秩的向量丛的线丛。我们还比较了这种结构的并行传输理论的向量丛上的p-adic曲线在mathAG/0403516。与Hodge-Tate分解的关系也被解释。
2004-07-29 math.AG
Constancy of generalized Hodge-Tate weights of a local system
Sen给p-adic域的每一个p-adic伽罗瓦表示附加了一个称为广义Hodge-Tate权的多重数集。在本文中，我们讨论了这类数在几何族中的刚性。更精确地说，我们考虑了p-adic域上刚性解析簇上的p-adic局部系统，并证明了该局部系统的广义Hodge-Tate权的多集是常数。证明使用了刘和朱的p进Riemann-Hilbert对应，相对设置中的Sen-Fontaine分解理论和形式联系理论。我们还讨论了刚性解析簇上的Hodge-Tate层的基本性质。
2017-10-24 math.AG math.NT
Non-cuspidality outside the middle degree of l-adic cohomology of the Lubin-Tate tower
本文考虑了非阿基米德局部域上的一般线性群的表示，这些表示是由Lubin-Tate塔的消失圈上同调得到的.我们给出了一个简单而直接的证明，即没有超尖点表示出现作为这样的表示，除非他们是从中间程度的上同调的子商。我们的证明是纯粹的地方，不需要志村品种。
2008-06-04 math.AG math.RT
On André periods of mixed Tate motives
本文展示混合塔克动机中安德烈周期退化为经典概念，并通过连接安德烈周期与科利安积分，具体实现p进多项式对数的特殊值为安德烈周期。
2026-05-15 math.AG
On the p-adic cohomology of the Lubin-Tate tower
证明了Lubin-Tate塔的p-adic上同调的一个有限性结果。对于任意n>=1且p-adic域F，这给出了从GL_n（F）的容许p-adic表示到Gal_F x D^* 的容许p-adic表示的一个典范函子，其中Gal_F是F的绝对伽罗瓦群，D/F是不变量1/n的中心除代数.此外，我们验证了这种对应关系的局部-全局-兼容性声明，以及与Caraiani-Emerton-Gee-Geraghty-Paskunas-Shin的修补构造的兼容性。
2015-06-12 math.AG math.NT math.RT
Syntomic complexes and $p$-adic étale Tate twists
本文的主要目的是在正则$p$ -torsionfree格式上用Geisser-Schneider-Sato的$p$ -adic tale Tate twists识别同分复形.我们的方法自然适用于更广泛的一类计划，我们称之为“$F$ -光滑”。正则格式的$F$ -光滑性导致正则格式的绝对棱柱上同调的新结果。
2022-12-01 math.AG math.KT math.NT
Harder-Narasimhan strata and $p$-adic period domains
本文利用Festies-Fontaine曲线上$G$ -丛的修正理论，重新研究了极小$p$ -adic旗簇上的Harder-Narasimhan分层.我们将Harder-Narasimhan地层与Caraiani-Scholze介绍的牛顿地层进行了比较。作为结果，我们得到了关于完全Hodge-Newton可分解对的$p$ -adic Hodge-Tate周期域的进一步等价条件。此外，通过考虑相关的$B_{dR}^+$ -仿射Schubert簇，我们将这些结果推广到任意余特征标的情形.利用Hodge-Tate周期映射，我们构造了Shimura簇及其局部类似物的$p$ -adic几何.
2022-12-28 math.AG
L'isomorphisme entre les tours de Lubin-Tate et de Drinfeld : Decomposition cellulaire de la tour de Lubin-Tate
本文是系列文章的第一篇，旨在构造p-adic Lubin-Tate塔和Drinfeld塔之间的同构，描述这种同构并给出应用。本文构造了一个无限层Lubin-Tate塔的p-adic等变积分模型。这个形式概形稍后将与另一个与德林费尔德塔相关的方案进行比较。
2006-03-27 math.AG math.NT
Hodge-Tate conditions for Landau-Ginzburg models
本文给出了一类Katzarkov-Kontsevich-Pantev意义下的Tame紧化Landau-Ginzburg模型满足某些形式的结构的一个充分条件.我们也给出了满足条件的例子。在附录中解释了Fano流形的量子D-模和原始图的关系。
2019-02-19 math.AG
p-adic Tate conjectures and abeloid varieties
我们探讨了$p$ -adic域上的Tate型拓扑。研究了Raskind的一个猜想，当$X$在$K$-adic域$p$上是光滑的和投射的，并且有全退化约化时，该猜想预言了$$ ({\rm NS}(X_{\bar{K}}) \otimes_{\mathbb{Z}}\mathbb{Q}_p)^{G_K} \longrightarrow H^2_{\rm et}(X_{\bar{K}},\mathbb{Q}_p(1))^{G_K} $$的满射性.有时，这与$p$ -adic均匀化有关。对于交换簇，Raskind猜想等价于如果$A$和$B$是$K$上的交换簇，则$$ {\rm Hom}(A,B)\otimes{\mathbb{Q}}_p \,\to\, {\rm Hom}_{G_K}(V_p(A),V_p(B)) $$是否满射的问题。利用$p$ -adic Hodge理论和Fontaine的函子，我们将这两个问题转化为关于过滤$(φ,N)$ -模内的$\mathbb{Q}$ -与$\mathbb{Q}_p$ -结构的相互作用的问题.最后，我们反驳所有这些abeloid和问题表明，他们可以失败的algebraisable交换曲面。
2019-10-30 math.AG math.NT
La suite spectrale de Hodge-Tate
P-adic域上的真光滑簇的Hodge-Tate谱序列提供了一个框架，使我们可以重新审视Faltings的P-adic Hodge理论方法，并填充许多细节。该谱序列是从簇的积分模型的从Faltings拓扑到Etale拓扑的正则投影的Cartan-Leray谱序列得到的。它的邻接由Faltings的主要比较定理计算，由此导出p-adic平展上同调与其他p-adic上同调之间的所有比较定理，并且它的初始项与微分形式的层通过一个让人想起Cartier同构的构造相关联。
2015-09-11 math.AG math.NT
On the image of the second l-adic Bloch map
对于定义在理想域上的光滑射影几何无圆三重群，我们证明了在理想域上存在一个正则阿贝尔簇，即第二代数代表簇，其有理Tate模正则地模化了该簇的第三l-adic上同调群，其中所有素数为l.此外，还存在着一种理性的对应关系，导致这些认同。在几何有理链连通簇的情况下，得到了该簇的第二代数代表的积分Tate模与第三l-adic上同调群的积分Tate模之间的典范恒等式，并且如果该簇是几何稳定有理三重群，则这些恒等式由积分对应导出.我们的总体战略包括在研究-任意光滑的投影品种-图像的第二ell-adic布洛赫映射限制到泰特模块的代数平凡的循环类的“对应（共）niveau过滤”。这补充了合理的系数由于Suwa的结果。在附录中，我们回顾了Bloch映射的构造及其基本性质。
2021-02-18 math.AG
Faltings extension and Hodge-Tate filtration for abelian varieties over $p$-adic local fields with imperfect residue fields
针对剩余域不完备的特征0p进局部域，定义Z_p上O_K的Faltings扩张，推广Fontaine1981年的构造，为该类域上的阿贝尔簇构建Hodge-Tate滤过。
2020-06-24 math.AG math.NT
On the image of l-adic Galois representations for abelian varieties of type I and II
本文研究了Albert分类中具有I型或II型自同态代数的数域上的阿贝尔簇的Tate模的$l$ -adic表示的象.我们明确计算的图像和验证经典的Mumford-Tate，霍奇，郎和泰特，为一个大家庭的阿贝尔簇的I型和II型。此外，对于这个家庭，我们证明了类似的开放图像定理的塞尔。
2004-07-14 math.AG math.NT
Hodge Theory of $p$-adic analytic varieties: a survey
CNRS, IMJ-PRG, Sorbonne Université（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG，索邦大学）
本文综述了$p$-adic analytic varieties的Hodge理论，重点讨论非proper情况下的新现象及新对象，通过Scholze的完美化方法推动了相关研究。
2026-10-14 math.AG
On the observability of Galois representations and the Tate conjecture
Tate猜想有两个部分：i）Tate类是代数类的线性组合，ii）伽罗瓦表示的半单性（光滑射影簇）。B. Moonen使用$p$ -adic Hodge理论证明了i）蕴含ii）在特征0中。我们表明，一个无条件的结果背后的含义：{ \it可观性}的算术monodromy组的几何起源（在任何特性）-这导致了锐化Moonen的结果。我们还讨论了泰特猜想的另一个方面有关的超越$p$ -adic期间。
2023-03-12 math.AG math.NT
Cyclic Length in the Tame Brauer Group of the Function Field of a p-Adic Curve
设$F$是$p$ -进数域$\Q_p$上的平滑曲线的函数域.我们证明，对于每个素数到$p$数$n$，$n$ -扭转子群$\H^2(F,μ_n)={}_n\Br(F)$是由$\Z/n$ -循环类生成的;事实上，$\Z/n$ -长度等于2。由此得出$F$的Brauer维数是2（首先在\cite{Sa97}中得到证明），并且周期为$n$且指数为$n^2$的任何$F$ -除代数都是可分解的.
2013-07-12 math.AG math.NT math.RA
The Manin-Mumford conjecture and the Tate-Voloch conjecture for a product of Siegel moduli spaces
我们利用与交换簇相联系的拟完美空间和Siegel模空间来研究挠点和普通CM点。我们重新证明了Manin-Mumford猜想，即雷诺定理。证明了Siegel模空间的乘积的Tate-Voloch猜想，即闭子簇外的普通CM点不可能p向地太靠近它.
2022-07-06 math.AG
$p$-typical curves on $p$-adic Tate twists and de Rham-Witt forms
本文研究 de Rham–Witt 形式与 p-adic Tate 扭曲上 p-典型曲线的关系；通过将 Bhatt–Morrow–Scholze 的动机滤子引入 Hesselholt 的拓扑循环同调结果，证明二者自然同构，回答了 Artin–Mazur 的长期问题。
2025-03-05 math.AG math.AT math.KT
A note on the behaviour of the Tate conjecture under finitely generated field extensions
证明了正特征的非线性生成域上光滑真簇上因子的$\ell$ -adic Tate猜想是由有限域上光滑射影曲面上因子的$\ell$ -adic Tate猜想衍生而来的.对于更高余维的循环给出了类似的结果。
2021-05-10 math.AG math.NT
Motivic p-adic tame cohomology
本文构造了正特征域上tame motives与log-étale motives间的比较函子，推广了已有拓扑比较，并构建了表示模$p^m$ tame motivic cohomology的$E_\infty$-环谱，证明了相关猜想。
2025-06-26 math.AG math.KT math.NT
On Tate Acyclicity and Uniformity of Berkovich Spectra and Adic Spectra
我们构造了一个非sheafy均匀巴拿赫代数，使得合理的局部化的Berkovich谱不保持均匀性。我们还构造了罗兰·胡贝尔意义上的均匀仿射环，使得进谱的有理局部化不保持均匀性。其中之一是一个例子的非sheafy均匀仿射环。我们引入局部一致性的概念，并证明局部一致性隐含层条件。
2017-03-23 math.AG math.FA math.NT
A p-adic analogue of the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer for modular abelian varieties
Mazur、Tate和Teitelbaum给出了一个关于椭圆曲线的Birch和Swinnerton-Dyer猜想的p-adic模拟。通过构造模交换簇的p-adic L-函数并证明它满足适当的插值性质，将他们的猜想推广到有理数上的高维模阿贝尔簇.这依赖于p-adic L函数的仔细归一化，我们通过比较周期来实现。我们的推广与Mazur，Tate，Teitelbaum在1维的猜想和经典的Birch Swinnerton-Dyer猜想Tate在秩0。我们描述的理论技术，用于制定猜想，并给出数值证据支持猜想的情况下，当模块化的阿贝尔簇是2维。
2014-12-30 math.AG math.NT
On the geometric Mumford-Tate conjecture for subvarieties of Shimura varieties
我们研究图像的$\ell$ -进表示重视子品种的志村品种$Sh_K(G,X)$，不包含在一个较小的志村子品种，并没有isotrivial组件。我们表明，$\ell$足够大（取决于志村基准$(G,X)$和子品种），这样的图像包含的$\mathbb{Z}_\ell$ -点来自单连通覆盖的派生子群$G$。这可以被看作是积分$\ell$ -adic Mumford-Tate猜想的几何版本。
2019-05-22 math.AG math.NT
On the Hodge and Tate conjectures for moduli spaces of curves
本文综述了通过Hodge和Tate猜想视角研究稳定曲线模空间的上同调近期进展，特别是广义的锥形形式如何将Hodge结构和l-adic伽罗华表示与代数循环联系起来，并讨论了开放问题和未来研究方向。
2026-11-04 math.AG
Rational Hodge--Tate prismatic crystals of quasi-l.c.i algebras and non-abelian $p$-adic Hodge theory
本文研究了准理Hodge-塔普里扎晶体与非阿贝尔p进Hodge理论的关系，通过范畴等价性揭示了新的理论结果。
2026-01-13 math.AG math.NT
Effective obstruction to lifting Tate classes from positive characteristic
我们给出了一个算法，采取一个光滑的超曲面的数域和计算$p$ -adic近似的障碍地图上的泰特类的有限减少。这给出了超曲面的“中间皮卡数”的上界。改进现有的方法是，我们的方法只依赖于一个单一的素数约简，并给出了减少两个或更多的泰特类的维数的可能性。障碍图来自$p$ -adic变分Hodge猜想，我们依赖于Bloch-Esnault-Kerz最近的进展来解释我们的边界。
2021-04-01 math.AG math.NT
On non-abelian Lubin-Tate theory and analytic cohomology
我们证明了GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应出现在无穷远处Lubin-Tate塔的etale上同调中。我们使用全球的方法，使用最近的结果Emerton的本地全球兼容性，因此我们的证明适用于本地伽罗瓦表示，通过全球亲模块伽罗瓦表示的限制。我们还讨论了一个民间传说猜想，其中指出，p-adic本地朗兰兹对应出现在德拉姆上同调的鲁宾-泰特塔（德林费尔德塔）。我们表明，德拉姆上同调的研究perfectoid空间减少到一个研究的分析上同调，我们国家的一个自然的猜想。
2014-02-23 math.AG math.NT
On matrices of endomorphisms of abelian varieties
研究了阿贝尔簇的自同态及其在l-adic Tate模上的作用。我们证明了，对于每一个自同态可以选择一个基的每个泰特模，使相应的矩阵有合理的项目，并不依赖于l。
2020-05-26 math.AG
Local-global questions for tori over $p$-adic function fields
研究了上同调维数为3的p-adic域上曲线的函数域上的局部-全局伽罗瓦上同调问题。我们定义的Tate-Shafarevich群的交换群计划通过上同调类局部平凡在每个完成的基字段来自一个封闭的点的曲线。在一个环面的情况下，我们建立一个完美的对偶之间的第一泰特-Shafarevich组的环面和第二泰特-Shafarevich组的对偶环面。作为应用，我们证明了环面下主齐性空间上有理点的局部-整体原理的失效是由第三次上同调群的某个子商控制的.当基曲线具有好约化时，我们还证明了某些约化群格式到主齐性空间的推广。
2014-04-14 math.AG math.NT
Modularity of some potentially Barsotti-Tate Galois representations
证明了B的一个猜想的一部分。Conrad，F. Diamond和R. Taylor，得到了Fontaine-Mazur表示的一些新的例子，特别是某些潜在的Barsotti-Tate伽罗瓦表示的模性.该证明遵循Wiles，Taylor-Wiles，and Breuil-Conrad-Diamond-Taylor的模板，并依赖于对有限平坦群方案在局部域的整数上跨弱分歧扩张的下降的详细研究。这使得C语言的过滤后的C_1-模块的使用变得至关重要。布鲁尔。
2002-07-03 math.AG math.NT
De Rham logarithmic classes and Tate conjecture
本文定义了德雷哈姆对数类，证明了代数簇的德雷哈姆类为对数类，并推导出有限型数域上光滑射影簇的塔特猜想。
2026-03-23 math.AG
Monodromy rank and the semisimple Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties
Shanghai Center for Mathematical Science Fudan University（复旦大学上海数学中心）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
本文证明了超Kähler流形在特定条件下的Mumford-Tate猜想，并展示了其在变形下的不变性，同时推导出Hodge猜想与Tate猜想的关系。
2026-08-31 math.AG math.NT
Shifted symplectic structures on derived analytic moduli of $\ell$-adic local systems and Galois representations
本文基于dagger代数的dg增强发展非阿基米德导出解析几何，为多种pro-étale层构造导出解析模函子及加权移位辛结构，并借此证明了$\ell$-进Galois表示等导出模栈上移位辛结构的存在性，证明了Minhyong Kim猜想。
2026-10-14 math.AG math.NT
Semisimplicity, purity and Mumford-Tate conjecture for hyper-Kähler varieties
Tohoku University（东北大学）；Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）
该文证明了超Kähler簇的Mumford-Tate猜想，通过消除幂幺根确立半单性，并证明权重-单演猜想及Weil-Deligne表示的强相容性。
2026-10-07 math.AG math.NT
The Mumford--Tate conjecture for products of abelian varieties
设$X$是特征为~ $0$的广义生成域$K$上的光滑射影簇，并固定一个嵌入$K \subset \mathbb{C}$ .芒福德-泰特猜想是一种精确的说法，它说~ $X$的$\ell$ -adic tale上同调群上的某些额外结构（即伽罗瓦表示）和~ $X$的奇异上同调群上的某些额外结构（即霍奇结构）传达了相同的信息。本文的主要结果是：如果$A_1$和~ $A_2$是~ $K$上的阿贝尔簇（或阿贝尔模），并且Mumford-Tate猜想对~ $A_1$和~ $A_2$都成立，则对$A_1 \times A_2$也成立.这些结果不依赖于嵌入$K \subset \CC$。
2018-04-18 math.AG
Les suites spectrales de Hodge-Tate
本书沿 Faltings 的方法系统阐述 p 进 Hodge 理论中的 p 进比较定理与 Hodge-Tate 谱序列，分别建立绝对和相对版本，其中相对 Hodge-Tate 谱序列及部分证明依赖新结果，填补了相对情形研究的不足。
2024-06-17 math.AG math.NT
p-adic height pairings on abelian varieties with semistable ordinary reduction
证明了对于具有半稳定普通约化的阿贝尔簇，第一deRham上同调的Hodge滤子的单位根分裂诱导p-adic Mazur-Tate高度配对.
2002-09-26 math.AG math.NT
Supersingular Tate conjecture for irreducible symplectic varieties of known types: I
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；Institut Universitaire de France (IUF)（法国高等研究院）；Fudan University（复旦大学）
本文证明多种已知类型的超奇异不可约辛簇在特定Artin不变量条件下具有Tate或超奇异阿贝尔Chow motive，进而其乘积满足超奇异Tate猜想。
2026-10-21 math.AG
Hodge and Tate conjectures for hypergeometric sheaves
环面上对应于Gel'fand Zelevinski超几何函数的可构造层称为超几何层。我们认为Hodge和Tate对超几何层是成立的。利用Hodge结构的变分给出了Hodge猜想，并对开环面集上的l-adic层给出了Tate猜想.我们证明了Hodge和Tate猜想到Fermat模的Hodge和Tate循环。利用上同调Mellin变换得到了主要定理。这是预印本的最终版本。
1996-09-01 alg-geom math.AG
A Tate algebra version of the Jacobian Conjecture
本文研究配备I-adic拓扑交换环的Tate-雅可比猜想，证明其在特定条件下等价于雅可比猜想、在正特征时不成立，并建立复数域雅可比猜想与C_p上多项式映射逆的Tate代数性质的等价关系。
2025-02-15 math.AC math.AG
Irreducibility of geometric Galois representations and the Tate conjecture for a family of elliptic surfaces
利用Calegari关于Fontaine-Mazur猜想的结果，研究了纯正则秩3弱相容自对偶l-adic表示系统的不可约性.因此，我们证明了Tate猜想对于定义在Q上且几何亏格大于1的椭圆曲面族成立。
2020-08-26 math.AG math.NT
Syntomic cohomology and Beilinson's Tate conjecture for $K_2$
本文研究椭圆曲面上分裂乘法纤维的补U的$K_2$的Tate猜想的一个类似.主要结果是给出了标准上同调$H^2(\bar{U},Q_p(2))$的Galois不动部分的秩的一个上界。作为应用，我们给出了p-adic域上的椭圆K3曲面$X$，其中0-圈的Chow群$CH_0(X)$的挠部分是有限的.这将是第一个例子的表面$X$在一个p-adic域的几何亏格是非零的，其中的扭转部分$CH_0(X)$是有限的。
2010-09-06 math.AG math.NT
Finite étale extension of Tate rings and decompletion of perfectoid algebras
本文利用迹映射研究了理想进分离性和理想进完备性在某些环扩张下的性质。然后证明了基环的adic完备性在一定条件下遗传到其环扩张上。我们的目标是给出许多结果的上升和下降的某些环理论的性质下完成。作为应用，我们给出了Davis和Kedlaya关于Witt-完满环的几乎纯性定理的概念性证明。Witt-完满环的优点是不需要假设环是完全的和分离的。
2021-05-22 math.AC math.AG math.NT
The p-adic distance of special points to subvarieties
本文综述了关于半阿贝尔簇上挠点到子簇的p-adic距离一致上界的猜想及其类似情形下的研究进展。
2025-10-09 math.AG math.NT
