On mod p non-abelian Lubin-Tate theory for GL_2(Q_p)
我们分析了有紧支撑和无支撑的Lubin-Tate塔的mod p平展上同调。证明了Lubin-Tate塔的H^1_c中不存在超奇异表示.另一方面，我们证明了在Lubin-Tate塔的H^1中出现了我们在文中定义的mod p局部Langlands对应和mod p局部Jacquet-Langlands对应。我们讨论的局部全球兼容性的Buzzard-Diamond-Jarvis猜想，自然出现在这种情况下。
2013-03-19 math.AG math.NT
Cohomologie de de Rham du revêtement modéré de la tour de Lubin-Tate
本文研究了Lubin-Tate塔上第一覆盖的De Rham上同调。特别是，我们得到了一个纯粹的本地证明，超尖点部分实现本地Jacquet-Langlands对应${\rm GL}_n$通过比较它的刚性上同调的一些Deligne-Lusztig品种。如果我们忘记Weil群的作用，得到的表示类似于出现在$\ell$-adic上同调中的表示.证明依赖于Grosse-Klönne的切除结果的推广和Yoshida构造的半稳定模型的存在性，对此我们给出了更明确的描述。
2022-07-03 math.AG math.NT math.RT
Comparaison de la cohomologie des tours de Lubin-Tate et de Drinfeld et correspondance de Jacquet-Langlands geometrique
本文是关于鲁宾-泰特塔与德林费尔德塔同构的最后一篇文章。我们证明了存在的同构之间的紧支持的Etale上同调的Lubin-Tate和Drinfeld塔，更一般的等变上同调复。我们还证明了Gross-Hopkins周期空间$\mathbb{P}^{n-1}$和Drinfeld周期空间$Ω$上的某些等变刚性层之间存在几何局部Jacquet-Langlands对应.
2006-05-26 math.AG math.NT
Application de Hodge-Tate duale d'un groupe de Lubin-Tate, immeuble de Bruhat-Tits du groupe lineaire et filtrations de ramification
本文的目的之一是描述Lubin-Tate塔和Drinfeld塔在它们的骨架水平上的同构，通过$\GL_n (Ø_F)\times Ø_D^\times$或$I\timesØ_D^\times$取商，其中$Ø_D$是在$F$上具有不变$\frac{1}{n}$的除代数中的最大阶，$I$是$\GL_n$的Iwahori子群。我们给出了Lubin-Tate空间上的典型子群理论、球面Hecke轨道的描述、Hecke对应的基本区和Gross-Hopkins周期映射的应用。我们还详细研究了一维形式$p$ -可除群的分歧滤子（上、下）和Hodge-Tate映射.
2006-04-11 math.AG math.NT
Size of isogeny classes of abelian varieties of Lubin-Tate type
University of Wisconsin Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
研究卢宾 - 泰特型阿贝尔簇同构类大小，证明了有限域上简单阿贝尔簇同构类大小的下界，并基于牛顿层预期大小猜想该下界精确。
2026-07-14 math.AG math.NT
On non-abelian Lubin-Tate theory via vanishing cycles
在深度为0的情况下，我们给出了Harris-Taylor的结果的一个纯局部证明，该结果证明了p进域K上GL_n的局部Langlands对应在高度为n的形式O_K-模的变形空间的消失圈上同调中实现.我们的证明是通过建立剩余域上GL_n的Deligne-Lusztig理论的直接几何联系来给出的。
2010-05-18 math.AG math.NT math.RT
Non-cuspidality outside the middle degree of l-adic cohomology of the Lubin-Tate tower
本文考虑了非阿基米德局部域上的一般线性群的表示，这些表示是由Lubin-Tate塔的消失圈上同调得到的.我们给出了一个简单而直接的证明，即没有超尖点表示出现作为这样的表示，除非他们是从中间程度的上同调的子商。我们的证明是纯粹的地方，不需要志村品种。
2008-06-04 math.AG math.RT
A quotient of the Lubin-Tate tower
本文证明了GL（2，Q_p）中上三角形矩阵的博雷尔子群在无限水平上的Lubin-Tate空间的商作为一个拟完美空间存在.作为应用，我们证明了当pi是GL（2，Q_p）的主列表示或Steinberg表示的扭曲时，Scholze函子H^i_et（P^1，F（pi））是一次集中的.
2017-08-29 math.AG math.NT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations II: wild case
我们在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得它们的约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于某些Artin-Schreier簇的完备性，其上同调实现了原始的伽罗瓦表示。我们还显示了与二次型的Artin-Schreier品种的泰特猜想。
2020-11-01 math.AG math.NT
On non-abelian Lubin-Tate theory and analytic cohomology
我们证明了GL_2（Q_p）的p-adic局部Langlands对应出现在无穷远处Lubin-Tate塔的etale上同调中。我们使用全球的方法，使用最近的结果Emerton的本地全球兼容性，因此我们的证明适用于本地伽罗瓦表示，通过全球亲模块伽罗瓦表示的限制。我们还讨论了一个民间传说猜想，其中指出，p-adic本地朗兰兹对应出现在德拉姆上同调的鲁宾-泰特塔（德林费尔德塔）。我们表明，德拉姆上同调的研究perfectoid空间减少到一个研究的分析上同调，我们国家的一个自然的猜想。
2014-02-23 math.AG math.NT
Geometrically connected components of Lubin-Tate deformation spaces with level structures
设M_m是一维有限高形式模X的形式变形空间的泛纤维，并具有m层结构。我们证明了它定义在基域的第m个Lubin-Tate扩张上，并且在这个域上是几何连通的。计算了M0上M m的覆叠群在几何连通分支集上的作用以及X的自同构群的作用。
2006-11-05 math.AG math.NT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and simple supercuspidal representations I: tame case
在Lubin-Tate拟完全空间中构造了一族仿射胚及其形式模型，使得在伽罗瓦表示的维数与剩余特征互素的情况下，形式模型约化的中上同调实现了简单超尖点表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.形式模型的约简同构于与二次型相关的Artin-Schreier簇的完备性。
2018-09-24 math.AG math.NT
Good reduction of affinoids on the Lubin-Tate tower
我们分析了Lubin-Tate变形空间的塔的几何结构，它将高度为h的一维形式模的变形与水平结构一起参数化。根据Deligne-Carayol的猜想，这些空间在它们的l-adic上同调中实现局部Langlands对应。这个猜想现在是一个定理，但目前还没有纯粹的局部证明。在等特征的情形下，我们发现一类Lubin-Tate塔中的仿射样线具有好约化性质，等价于一个相当奇特的非奇异超曲面，并给出其方程.在此超曲面的L-函数上给出一个猜想，我们发现Deligne-Carayol猜想和Bushnell-Kutzko型理论之间存在联系，至少对于小导体的某些广泛分歧的超尖点表示。
2010-12-14 math.AG math.NT
Explicit non-abelian Lubin-Tate theory for GL(2)
设$F$是一个非阿基米德局部域，其剩余域$k$具有奇特征，$B/F$是秩为4的除代数.我们在$k$的代数闭包上构造了一条稳定的曲线$\mathfrak{X}$，该曲线允许$GL_2(F)\times B^\times \times W_F$的作用，并在其上同调中实现了Jacquet-Langlands对应和局部Langlands对应.
2009-10-06 math.AG math.NT
An intersection number formula for CM cycles in Lubin-Tate towers
给出了Lubin-Tate空间上所有水平CM圈的算术相交数的一个显式公式。我们证明了我们的公式制定的相交数的无限水平。我们的CM圈是通过选择非阿基米德局部域$F$的两个可分二次扩张$K_1,K_2/F$构造的。我们的公式适用于所有情况，$K_1$和$K_2$可以是相同的或不同的，分枝的或非分枝的。作为应用，该公式将线性算术基本引理（线性AFL）转化为积分的比较。这个公式也可以用来恢复Gross和Keating关于形式模的提升自同态的结果。
2021-07-18 math.AG math.NT
Affinoids in the Lubin-Tate perfectoid space and special cases of the local Langlands correspondence
继Weinstein，Boyarchenko-Weinstein和Imai-Tsushima之后，我们在Lubin-Tate拟完全空间和形式模型中构造了一族仿射胚，使得每个形式模型的约化的上同调实现了某些表示的局部Langlands对应和局部Jacquet-Langlands对应.在基本上驯服的局部朗兰兹对应的术语，这里处理的表示的特点是参数化的最小容许对的域扩张是完全分歧。
2020-03-09 math.AG math.NT
Theorie de Lubin-Tate non-abelienne et representations elliptiques
Harris和Taylor证明了Lubin-Tate塔上同调的超尖点部分实现了局部Langlands对应和Jacquet-Langlands对应，正如Carayol所指出的。最近，Boyer计算了上同调的剩余部分，发现了两个缺陷：第一，给出的GL d的表示是一种非常特殊的限制性形式;第二，Langlands对应不再实现。本文研究了上同调复形在一个适当的等变导出范畴中的性质，并证明了它是如何编码所有椭圆表示的Langlands对应的。然后，我们转移到Drinfeld塔通过一个定理的Faltings由于Fargues的增强。我们推断，德利涅的重量monodromy猜想是真实的品种统一德林费尔德覆盖他的对称空间。
2006-04-03 math.AG math.RT
A Relative Lubin-Tate Theorem via Meromorphic Formal Geometry
我们制定了一个理论的打孔仿射形式概形，适合于某些问题的代数拓扑。作为一个应用程序，我们表明，摩拉瓦K-理论的摩拉瓦E-理论的本地化corepresent一个版本的Lubin-Tate模问题在这个框架中。
2013-08-25 math.AG math.AT
A quotient of the Lubin-Tate tower II
本文利用块形式（n-1，1）的GL（n，K）的抛物子群P（K）构造了无限层Lubin-Tate空间M_1的商M_1/P（K），推广了JL的结果到任意n和K/Q_p有限的情形.为此，我们证明了某些Harris-Taylor Shimura簇在无限水平上的完全胚性结果。作为一个应用程序的商建设，我们展示了一个消灭定理Scholze的候选人的模p Jacquet-Langlands和模p本地Langlands对应。David Hansen在附录中给出了当n = 2时M_1/P（K）是拟完美的一个局部证明，并证明了对于不与P共轭的极大抛物线Q，M_1/Q（K）不是拟完美的。
2020-11-25 math.AG math.NT
$δ$-Forms on Lubin--Tate Space
本文利用热带平衡条件将 $δ$-形式理论推广到良好 Berkovich 空间，证明完全交形式模型产生 Green $δ$-形式，并以 $\star$-乘积计算交数。
2024-09-07 math.AG math.NT
The rigid analytic period mapping, Lubin-Tate space, and stable homotopy theory
本文利用从形变空间到射影空间的 étale 刚性解析映射研究 Lubin-Tate 空间几何，得到等变典范丛的简单描述，并由此导出稳定同伦论中对偶化复形的公式。
1994-01-01 math.AG math.AT
La cohomologie des espaces de Lubin-Tate est libre
本文的主要结果是Lubin-Tate塔的$ \overline{\mathbb Z}_l$ -上同调的自由性。该策略是全局性的，依赖于研究Kottwitz-Harris-Taylor类型的某些Shimura变种的消失圈的反常层的分层过滤，其毕业生可以被解释为Harris和Taylor书中构建的某些局部系统的中间扩展。关键点依赖于对两个经典的$t$ -结构$p$和$p+$的这种扩展之间的差异的研究。主要成分使用的理论衍生物的代表性的mirabolic群。
2021-07-02 math.AG
Modeling Group Actions on Stacks (Especially the Lubin-Tate Action)
本文综述了研究投射有限群在形式模栈上作用的两种方法——几何建模与双塔法，并以Lubin-Tate作用为例展示其应用。
2026-10-21 math.AG math.AT
On the Lefschetz trace formula for Lubin-Tate spaces
本文利用Fargues给出的Lubin-Tate空间的局部有限胞腔剖分和关于某些开adic空间的Lefschetz迹公式的Mieda定理（\cite{Mi1}定理3.13），重新证明了Lubin-Tate空间的Lefschetz迹公式.这个证明与Strauch在\cite{St}中的证明（定理3.3.1）和Mieda在\cite{Mi1}中的证明（例4.21）有很大的不同，并且只要存在合适的胞腔剖分，就很有希望推广到其它的Rapoport-Zink空间.例如，我们利用类似的思想证明了\cite{Sh}中某些酉Rapoport-Zink空间的Lefschetz迹公式.
2012-06-19 math.AG
On the rationalization of the $K(n)$-local sphere
我们计算的有理同伦群的$K(n)$局部球的所有高度$n$和所有素数$p$，验证了预测，可以追溯到Morava在20世纪70年代初的开创性工作。更精确地说，我们证明了Lubin-Tate环中包含Witt向量诱导了具有有界指数的挠上核的连续稳定子上同调的分裂注入，从而合理地证明了Hopkins的色分裂猜想和Beaudry-Goerss-Henn的消失猜想.关键成分是等价之间的鲁宾-泰特塔和德林费尔德塔由于Faltings和Scholze-Weinstein，积分$p$ -adic霍奇理论，和一个完整的完善定理泰特的伽罗瓦上同调的非阿基米德领域。
2025-09-09 math.AG math.AT math.NT
Hodge-Tate prismatic crystals and Sen theory
本文通过Kummer塔重建Sen理论，证明Min-Wang猜想：Hodge-Tate棱镜晶体由Sen算子决定，从而等价于近Hodge-Tate表示范畴。
2023-11-14 math.AG math.NT
A Cartesian Diagram of Rapoport-Zink Towers over Universal Covers of $p$-Divisible Groups
在他们的论文Scholze和温斯坦表明，一定图perfectoid空间是笛卡尔。本文推广了他们的结果。这种推广将用于我们即将发表的论文中，以计算某些非平凡的$\ell$ -adic平展上同调类中出现的通用纤维的Lubin-Tate和Rapoprt-Zink塔。我们还研究了向量丛函子在$p$ -adic Hodge理论中的基本曲线上的行为，该理论是由Festhes-Fontaine定义的，在多线性态射下。
2019-08-26 math.AG math.NT
Elementary computation of the stable reduction of the Drinfeld modular curve $X(π^2)$
在Coleman-McMurdy的思想基础上，我们计算了Lubin-Tate空间$X(π^2)$在等特征情形下的稳定约化.也就是说，本文实际上构造了$X(π^2).$的一个稳定覆盖，并给出了$X(π^2)$稳定模型的交重数。我们的方法是非常明确和基本的。
2011-09-20 math.AG math.NT
Geometric realization of the local Langlands correspondence for representations of conductor three
本文通过纯局部几何方法，在 Lubin-Tate 曲线上同调中实现了 Weil 群导子为三的二维表示的局部 Langlands 对应。
2022-03-19 math.AG math.NT
On the pro-étale cohomology of quotient stacks of Drinfeld spaces
该研究聚焦p进域上Drinfeld空间商栈的pro-étale上同调问题，借助Lubin-Tate塔与Drinfeld塔的同构及已有Drinfeld空间p进上同调结果，给出两类商栈ℓ进与p进pro-étale上同调的显式描述，并应用于计算GLₙ(ℚₚ)的连续群上同调。
2025-10-03 math.AG math.NT math.RT
Semistable models for modular curves and power operations for Morava E-theories of height 2
我们构造了完备Noether局部环上的Lubin-Tate曲线的一个积分模型，它是形式变形的有限子群的模.它们是模曲线X_0（p）在mod-p超奇异点处的p-adic补。我们的模型是半稳定的，因为它的特殊纤维的唯一奇点是正规交叉。给出了这个模型，我们得到了Morava E-理论的Dyer-Lashof代数在高度为2的椭圆上同调幂运算的局部模的统一表示。
2018-12-29 math.AG math.AT math.NT
