Semistable reduction for overconvergent F-isocrystals, III: Local semistable reduction at monomial valuations
我们解决了局部半稳定约化问题的过收敛F-同质异能素在单项估值（Abhyankar估值的高度1和剩余超越度0）。我们首先介绍了一个高维模拟的通用收敛半径的p-adic微分模，它服从凸性。然后，我们结合这种凸性与形式的p-adic局部monodromy定理所谓的假环。
2008-06-12 math.AG math.NT
p-adic elliptic polylogarithm, p-adic Eisenstein series and Katz measure
motivic椭圆多对数的特殊化称为motivic Eisenstein类。对于L-函数的特殊值的应用，重要的是计算这些类的实现。本文证明了限制在模曲线的普通轨迹上的运动Eisenstein类的同胚实现可以用p-adic Eisenstein-Kronecker级数表示。这些p-adic模形式是使用Katz构造的具有p-adic模形式值的两变量p-adic度量来定义的。
2007-07-25 math.AG math.NT
Computing p-adic integrals using motivic integration
本文利用动机积分理论对某些p-adic积分的性质给出了几何解释。
2008-12-10 math.AG
p-adic and motivic measure on Artin n-stacks
在p-adic整数环上强有限型Artin n-栈上构造了p-adic测度的概念.我们还证明了与此类堆栈相关的Poincare级数和Serre级数的合理性。最后，我们使用motivic积分证明了Serre级数的合理性关于p是一致的。
2011-10-16 math.AG math.LO math.NT
The $A_{inf}$-cohomology in the semistable case
对于$p$ -adic域$K$上的适当的光滑格式$X$，我们证明了$X$的任何适当的，平坦的，半稳定的$\mathcal{O}_K$ -模型$\mathcal{X}$，其对数de Rham上同调是无挠的，确定了$H^i_{dR}(X/K)$内部的相同的$\mathcal{O}_K$ -格，而且，这个格在$X$中是函子.为此，我们推广Bhatt-Morrow-Scholze的结果的建设和分析的$A_{inf}$值上同调理论的$p$-进正式的，适当的，光滑的$\mathcal{O}_{\overline{K}}$ -计划$\mathfrak{X}$的半稳定的情况。$A_{inf}$ -上同调与$p$ -adic tale和对数晶体上同调的关系使我们能够重新证明Fontaine-Jannsen的半稳定猜想.
2018-10-04 math.AG math.NT
A p-adic monodromy theorem for de Rham local systems
研究了p-adic域上某个光滑仿射群的绝对伽罗瓦群的水平半稳定和水平de Rham表示.特别地，我们证明了水平de Rham表示在基域的有限扩张之后成为水平半稳定的。作为应用，我们证明了光滑刚性解析簇上的每一个de Rham局部系统在每一个经典点附近局部地成为水平半稳定稳定的稳定环.我们还讨论了de Rham局部系统的潜在结晶轨迹和光滑真态射的上同调潜在好约化轨迹。
2020-03-29 math.AG math.NT
p-adic iterated integration on semistable curves
本文以幂零对数刚性基本群重构半稳定曲线上的 p-adic 迭代积分，借助 Frobenius 不变量与对偶图阐明 Berkovich–Coleman 积分，并将 Vologodsky 积分解释为沿组合典范路径的积分。
2025-06-10 math.AG math.NT
Ax-Kochen-Er{š}ov Theorems for $p$-adic integrals and motivic integration
这篇综述论文将出现在迈阿密冬季学校的论文集“代数和数论中的几何方法”中，它涉及到将经典结果à la Ax-Kochen-Er{\displaystyle {\mathbb {Er}ov推广到动机设置中的$p$ -adic积分，使用我们在数学AG/0410203中介绍的可构造动机函数的框架。最后，我们简要地讨论了我们的结果的相关性的研究轨道积分和基本引理的文件。
2004-10-08 math.AG math.LO math.NT
A motivic approach to rational $p$-adic cohomologies
本文综述母题同伦理论在p进上同调理论中的应用，并利用母题框架重新证明光滑射影超曲面的p进权-单值猜想。
2025-08-22 math.AG
Strongly semistable reduction of syzygy bundles on plane curves
研究了$p$ -adic域上平面曲线上合丛的退化.我们使用Mustafin簇，这是退化的射影空间，以找到一个大家庭的模型的平面曲线在环的整数，使特殊的纤维由多个投影线在一个点上。在这样的模型，我们研究向量丛的通用纤维是一个合合丛，并成为平凡的限制时，在特殊纤维的每一个投影线。因此这些合合丛具有强半稳定约化。本研究的动机是在$p$ -adic Simpson理论中的基本开放问题，以确定对应于曲线的tale基本群的连续表示的Higgs束的类别。Faltings的$p$ -adic Simpson对应以及Deninger和第二作者的工作表明，希格斯场为零且潜在强半稳定约化的丛属于这一类。因此，本文的结果确定了一类平面曲线上的合合丛，从而产生一个$p$ -adic局部系统.我们将我们的方法应用到一个具体的例子上的Fermat曲线建议的Brenner，并证明了这个丛有潜在的强半稳定的减少。
2019-07-04 math.AG math.NT
A $p$-adic variant of Kontsevich-Zagier integral operation rules and of Hrushovski-Kazhdan style motivic integration
证明了如果$\mathbb{Q}_p^n$的两个半代数子集具有相同的$p$ -adic测度，那么这个等式已经可以用一些基本的积分变换规则推导出来.一方面，这可以被认为是对Kontsevich-Zagier在实数中提出的问题的$p$ -adic模拟的肯定回答（尽管实数中的问题要难得多）。另一方面，我们的结果也可以被认为是说明在$\mathbb{Q}_p$上，泛动机整合（在Hrushovski-Kazhdan意义下）就是$p$ -adic整合。
2020-03-03 math.AG math.LO math.NT
On the $p$-adic deformation problem for the $K$-theory of semistable schemes
Università degli Studi di Milano（米兰大学）；Universiteit Utrecht（乌得勒支大学）；Universität Heidelberg（海德堡大学）；University of Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文建立了半稳定概形的Beilinson-Bloch-Esnault-Kerz纤维平方的推广，将代数$K$-理论与对数拓扑循环同调联系起来，并通过Hyodo-Kato陈特征解决了连续$K$-理论的$p$-进形变问题，进而给出了山下半稳定$p$-进Lefschetz $(1,1)$定理的纯$K$-理论证明。
2026-05-22 math.AG
A p-adic Cartier isomorphism between the A_inf-cohomology and de Rham-Witt complexes for semistable formal schemes
本文证明了半稳定形式概型上 A_inf-上同调与 de Rham-Witt 复形之间的 p-adic Cartier 同构，从而将 Bhatt-Morrow-Scholze 在光滑情形下的结果进行了推广。
2024-07-26 math.AG
Motivic p-adic periods of 1-motives
本文为1-动机显式构造了p-adic de Rham比较同构，并利用刚性解析动机构造了新的动机p-adic周期环，通过实例计算了周期配对。
2025-10-23 math.AG
Monodromy representations of $p$-adic differential equations in families
本文推导了混合特征非阿基米德域上环带上的常微分方程局部单值定理的相对版本，并应用于$p$-进上同调与$p$-进Hodge理论，包括简化半稳定约化定理证明、Berger定理的相对化及多变量局部单值定理。
2025-05-27 math.AG math.NT
A motivic integral $p$-adic cohomology
本文构造了一个积分$p$-adic上同调，与刚性上同调相容，并在奇点消解条件下证明其与Ertl-Shiho-Sprang的“好”上同调一致，从而得到motivic性质和Künneth公式。
2025-07-10 math.AG
Motivic and $\ell$-adic realizations of the category of singularities of the zero locus of a global section of a vector bundle
本文研究正则概型上线丛的整体瓣的零轨迹的dg奇点范畴的motivic和$\ell$ -adic实现。然后我们将使用以这种方式获得的公式以及D的定理。~ Orlov和J.~ Burke - M.~ Walker给出了$n$维正则局部环上一个概型的特殊纤维奇点的dg范畴的$\ell$ -adic实现公式。
2021-12-02 math.AG
Motivic p-adic tame cohomology
本文构造了正特征域上tame motives与log-étale motives间的比较函子，推广了已有拓扑比较，并构建了表示模$p^m$ tame motivic cohomology的$E_\infty$-环谱，证明了相关猜想。
2025-06-26 math.AG math.KT math.NT
Topologization and Functional Analytification II: $\infty$-Categorical Motivic Constructions for Homotopical Contexts
这是我们对相应的拓扑化和相应的泛函分析的第二个考虑范围。在我们目前的讨论中，我们将集中讨论相应的函子结构和动机结构。我们考虑拓扑motivic导出$I$ -adic和导出$(p,I)$ -adic上同调，通过导出的de Rham复形的Bhatt，Guo，Illusie，Morrow，Scholze，Frobenius层在Kedlaya-Liu的Robba环上，在某些导出的$I$ -adic和导出的$(p,I)$ -adic几何上下文中，我们定义了Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer $\infty$ -prestacks。我们将在Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer、Ben-Bassat-Mukherjee、Clausen-Scholze和Kelly-Kremnizer-Mukherjee的工作基础上进行工作，以促进更一般的同伦和$\infty$ -范畴语境的构建。这使我们有机会在Bambozzi-Ben-Bassat-Kremnizer，Ben-Bassat-Mukherjee，Clausen-Scholze和Kelly-Kremnizer-Mukherjee的框架下构造泛函解析导出的棱柱上同调和导出的预完全化，以及Bhatt-Scholze和Koshikawa之后的泛函解析导出的对数棱柱上同调和导出的对数预完全化.
2022-01-10 math.AG math.NT
Continuity of the radius of convergence of differential equations on $p$-adic analytic curves
本文讨论了$p$ -adic解析曲线在Berkovich意义下的联络问题.曲线必须是紧的，但允许联络上有有限个亚纯奇点。对于曲线的半稳定形式模型的任何选择，我们将归一化收敛半径的固有概念定义为曲线上的函数，其值为$(0,1]$。对于一个足够精细的选择半稳定模型，我们证明了连续性和对数的函数。我们刻画了\emph{Robba connections}，即其解层在曲线中所含的任何开圆盘上都是常数的联络。
2010-03-28 math.AG math.NT
A version of geometric motivic integration that specializes to p-adic integration via point counting
我们给出了一个版本的几何motivic集成，专门通过点计数的p-adic集成。这在稳定集之前已经完成了;我们将其扩展到更一般的集合。这样做的主要问题是，它需要采取限制，因此措施将不得不采取价值在完成（本地化）Grothendieck环的品种。标准的选择是关于维数过滤完成;然而，由于点计数同态关于这个拓扑是不连续的，我们必须使用一个更强的。第一部分的文件是专门定义这种拓扑结构;在第二部分，我们将看到，许多标准的几何motivic集成的工作也在这种设置。
2008-10-24 math.AG
Motivic measures of moduli spaces of 1-dimensional sheaves on rational surfaces
研究了有理曲面上秩为0的半稳定层的模空间。在一定条件下，证明了它们的不可约性和稳定合理性。通过计算这些模空间的运动测度，我们还计算了它们的几个（虚）贝蒂数.
2015-09-01 math.AG
The motivic fundamental group of the projective line minus three points and the theorem of Siegel
本文建立了射影直线减三点的原幂幺基基本群的结构理论与丢番图几何之间的联系。特别是，我们给出了西格尔定理的p-adic证明。
2004-09-23 math.AG math.NT
Motivic invariants of p-adic fields
我们提供了一个完整的分析的motivic亚当斯谱序列收敛到2-完全代数Johnson-Wilson谱BPGL在p-adic域的双阶系数<n>。这些频谱之间的积分motivic上同调（n=0），连接版本的代数K理论（n=1），和代数布朗-彼得森频谱插值。我们推断，在p-adic字段上，2-完全BPGL<n>分裂在2-完全BPGL<0>上，这意味着BPGL的切片谱序列塌陷。这是第一次在一系列的两篇论文调查动机不变量的p-adic领域，它奠定了基础的理解动机亚当斯-诺维科夫谱序列等基本领域。
2012-11-01 math.AG math.AT math.KT
Motivic Donaldson-Thomas Invariants of Parabolic Higgs Bundles and Parabolic Connections on a Curve
设$X$是特征为零的域上的光滑射影曲线，$D$是$X$的有理点的非空集.我们计算了半稳定抛物丛在$(X,D)$上的模叠加的motivic类和半稳定抛物Higgs丛在$(X,D)$上的模叠加的motivic类.作为一个副产品，我们给出了这些模栈的非空性的标准，这可以被看作是一个版本的Deligne-Simpson问题。
2020-07-27 hep-th math-ph math.AG
A $p$-adic monodromy theorem for curves
本文证明 $p$-adic 域上光滑射影曲线的 de Rham $p$-adic 局部系统在有限覆盖拉回后变为半稳定，推广了经典 $p$-adic 幺模定理，并建立了圆盘和环上的相应结果。
2026-10-08 math.AG math.NT
On a p-adic version of Narasimhan and Seshadri's theorem
本文研究 Faltings 关于 p 进 Simpson 对应像的提问，证明在好约化及 p 足够大的条件下，潜在强半稳定约化等价于强半稳定约化，从而给出否定回答。
2025-04-25 math.AG math.NT
Motivic and $p$-adic Localization Phenomena
在这篇论文中，我们计算了超环面簇、Nakajima超环面簇和开de Rham空间在Grothendieck簇环的某个局部化中的motivic类。进一步研究了Haar测度在超环面矩映射$μ$下的$p$ -adic向前推进.这导致$μ$的Igusa zeta函数$I_μ(s)$的显式公式，并且特别地导致$I_μ(s)$的候选极点的小集合。我们还研究了$I_μ(s)$最大极点处剩余的各种性质。最后，如果$μ$是由一个有限深度环上的剩余$Γ$构造的，我们用有限深度环上的$Γ$的不可分解表示给出了这个剩余的一个代数描述.这些不同结果之间的联系就是证明方法。每个定理的核心是一个motivic或$p$ -adic体积计算，这是唯一可能的，由于一些令人惊讶的取消。这些取消是让人想起一个结果，在经典的辛几何的Duistermaat和赫克曼的本地化的刘维措施，因此标题的论文。
2017-09-20 math.AG
Log prismatic $F$-crystals and purity
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（丘成桐数学科学中心）；Purdue University（普渡大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
本文研究了半稳定$p$-adic局部系统与prismatic $F$-晶的纯度性质，通过分析对数prisms推导出半稳定局部系统的纯度定理。
2026-03-04 math.AG math.NT
Motivic monodromy and p-adic cohomology theories
本文构建统一框架研究局部域上簇的上同调理论的 monodromy 与权重滤过，并据此简化定义 Hyodo-Kato 上同调及构造 Clemens-Schmid 链复形。
2024-10-31 math.AG math.AT math.KT
Motivic classes of moduli of Higgs bundles and moduli of bundles with connections
设X是特征为零的域上的光滑射影曲线。我们计算了X上半稳定Higgs丛的模栈的motivic类。我们还计算了具有连接的向量丛的模栈的motivic类，表明它等于相同秩和零度的半稳定希格斯丛的栈类。我们遵循Mozgovich和Schiffmann的策略来计算有限域上的Higgs束。主要的新成分是Harder关于Eisenstein级数的一个定理的motivic版本，该定理声称当Borel约化的次数趋于$-\infty$时，所有向量丛具有近似相同的motivic类的Borel约化。
2017-06-11 hep-th math.AG math.CV
Motivic Mellin transforms
本文将Mellin变换引入motivic积分领域，构建了在Mellin和Fourier变换下稳定的新函数类，提供Fubini定理与变量替换公式，并推广了前人理论与转移原理。
2024-12-23 math.AG math.LO math.NT
Completion of motivic sheaves
本文研究动机层的$\u2113$-进完备化，发现其在等特征下与六种运算相容，可重构几何$\u2113$-进层，但混合特征下系统性失效。
2025-04-23 math.AG math.KT math.NT
On the Integral Part of A-Motivic Cohomology
CMLS, École Polytechnique（综合数理学院，巴黎高等师范学院）
本文研究了正特征全局域上的A-动机上同调的整数部分，提出模型版本和l-adic版本的定义，并证明模型版本包含l-adic版本，同时探讨了regulated extensions的子模块。
2024-02-22 math.AG math.NT
Brauer-Manin pairing, class field theory and motivic homology
对于$p$域上的光滑真簇，通过Brauer-Manin对和类域理论，将Brauer群和Abel基本群与高阶Chow群联系起来.我们推广这种关系顺利（可能是非正常的）品种，使用motivic的同源性和温驯版本的Wiesend的理想类群。几个例子进行了讨论。
2012-03-21 math.AG math.NT
Motivic integration and the Grothendieck group of pseudo-finite fields
我们调查我们最近的工作扩展的理论motivic整合，称为算术motivic整合。我们发展这个理论是为了理解一个非常一般类型的p-adic积分如何依赖于p。
2002-07-19 math.AG math.LO math.NT
Representations attached to vector bundles on curves over finite and p-adic fields, a comparison
对p-adic数域上光滑射影曲线模型上的向量丛E，如果E的约化是零度强半稳定的，则Annette Werner定义了X的几何基本群的p-adic表示.本文利用Nori的基本群理论计算了这种表示的约化。
2009-03-17 math.AG math.NT
A prismatic-etale comparison theorem in the semistable case
本文证明了半稳定 $p$-进形式概型上解析对数棱镜 $F$-晶体的 Breuil--Kisin 上同调与对应平展 $\mathbb{Z}_p$-局部系统平展上同调的比较定理，将已有晶体情形的棱镜-平展比较推广至半稳定情形。
2025-07-11 math.AG math.NT
Strongly compatible systems associated to semistable abelian varieties
本文证明了数域上阿贝尔簇的$\ell$-adic上同调作用在有限扩张后可给出取值于Mumford--Tate群的强相容表示系，并将Weil--Deligne表示的$\ell$独立性从良约化情形推广到半稳定约化情形。
2025-05-04 math.AG math.NT
Log Rigid Syntomic Cohomology for Strictly Semistable Schemes
本文构造了p-adic域的整数环上严格半稳定格式的对数刚性同调，并证明了它是容许滤$(ϕ,N)$ -模复形的扩张群.
2016-07-11 math.AG
The motivic anabelian geometry of local heights on abelian varieties
研究了特征$0$局部域上的阿贝尔簇上的高度函数的局部分量在$2$ -步幂幺群基本群的各种实现下作为torsor空间上的函数的问题.为此，我们提出了三个主要定理，给出了这样一个描述的$\mathbb Q_\ell$ -和$\mathbb Q_p$ -亲幂幺的代数实现时，基字段是$p$ -进，并在$\mathbb R$ -亲幂幺的贝蒂-德拉姆实现时，基字段是阿基米德。在证明这些定理的$p$ -adic实例的过程中，我们开发了一种新的技术来研究局部非交换Bloch-Kato Selmer集，使用这些集的某些显式余单纯群模型并使用同伦代数的方法。除其他用途外，这些模型使我们能够构建一个非阿贝尔推广的布洛赫-加藤指数序列在最低条件下。
2022-03-09 math.AG math.NT
A log prismatic-crystalline comparison theorem
Tsinghua University（清华大学）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
该研究通过比较log prismatic和log crystalline上同调，证明了半稳定情况下$C_{\mathrm{st}}$猜想的成立。
2026-03-03 math.AG math.NT
Appendix: proof of the Uniformity Conjecture
本文起源于Xander Faber arXiv：1104.0943v2 [math.NT]的论文“Topology and Geometry of the Berkovich Ramification Locus for有理函数，II”的附录。然而，它可以独立阅读。利用p-adic联络的收敛半径理论和p-adic曲线的半稳定约化理论，证明了Alain Robert的p-adic Rolle定理的一个变形.我们仔细比较本作者的概念[Inv。Math.182（2010）]的收敛半径，p-adic曲线X上的连接的收敛半径，通过选择X的半稳定模型来归一化，具有Kedlaya的微分模块的固有通用收敛半径[Def.9.4.7 in p-adic微分方程，Cambridge Studies in Adv. Math.，第125卷（2010年）]。
2011-08-18 math.AG math.NT
Motivic exponential integrals and a motivic Thom-Sebastiani Theorem
我们介绍了p-adic指数积分的motivic类似物。我们证明了一个基本的乘法性质，从中我们推导出一个motivic模拟的Escherichtiani定理。特别地，我们得到了一个新的证明的Hodge谱的（非孤立的）奇性的函数的Hodge谱定理。
1998-03-12 math.AG
Motivic Serre group and Sato--Tate conjecture
本文涉及代数佐藤-泰特和佐藤-泰特代数，根据塞尔的原始motivic制定，着眼于明确的计算佐藤-泰特集团。我们建立在代数框架的佐藤-泰特猜想在以前的论文中介绍，其中使用德利涅的动机类别的绝对霍奇周期，并限于动机的奇数重量。在这里，我们允许一般的重量和其他一些动机范畴，特别是安德烈的动机范畴的动机循环，此外，一些结果也是新的奇重量的情况下。本文由两个部分组成，在第一部分中，我们的工作在强兼容的家庭的$l$ -进表示与纯，理性，极化霍奇结构的框架，而在第二部分中，我们使用的语言的动机。
2023-02-25 math.AG math.NT
On $p$-adic absolute Hodge cohomology and syntomic coefficients, I
我们把Nekovásnyss-Nizio的句法上同调解释为$p$ -adic绝对Hodge上同调.这类似于Deligne-Beilinson上同调被Beilinson解释为绝对Hodge上同调，并且推广了Bannai和Chiarellotto、Ciccioni、Mazzari在好约化情形下的结果，以及Yamada在半稳定约化情形下的结果。这种解释产生了一个简单的结构的syntomic下降谱序列和它的退化为适当的和光滑簇。我们引入同分系数，并表明，在零维，他们形成一个完整的三角形子类的潜在半稳定的伽罗瓦表示的导出范畴。在此过程中，我们得到了混合动机的$p$ -adic实现，包括$p$ -adic比较同构。我们将其应用到动机基本群推广结果奥尔森和Vologodsky。
2015-09-05 math.AG
p-adic derived de Rham cohomology
受Beilinson最近工作的启发，本文研究了F_p和p-adic格式的导出de Rham上同调。推广Illusie的工作，我们构建了一个自然的同构派生德拉姆上同调和结晶上同调的LCI地图等计划，以及对数的变种。这些比较给出了在p-adic Hodge理论中通常的周期环和相关映射的德拉姆描述。把这些思想放在Beilinson构造的框架中，得到了Fontaine的结晶猜想和Fontaine-Jannsen的半稳定猜想的新证明。
2012-04-30 math.AG math.NT
$p$-adic étale Tate twists and arithmetic duality
本文对具有半稳定约化的算术概型，定义了在étale拓扑中扮演Tate twists角色的$p$ -adic对象，并建立了它们的基本性质.
2006-10-13 math.AG
The $p$-adic monodromy theorem over algebraic-affinoid algebras
RIKEN, Center for Advanced Intelligence Project AIP（理化学研究所 先进智能项目中心）
本文研究代数仿射代数参数化的Fargues-Fontaine曲线上$G_K$-等变向量丛族的$p$-进霍奇理论性质，定义相关表示概念并证明$p$-进单值化定理，推广了Berger-Colmez的工作，还在去掉自由性条件下给出了等变线丛族的分类。
2026-04-14 math.AG math.NT
Germs of arcs on singular algebraic varieties and motivic integration
研究了奇异代数簇上的形式弧的概型及其在截断下的象。我们证明了这些图像的庞加莱系列的合理性结果，这是一个模拟的合理性的庞加莱系列相关联的p-adic点上的p-adic品种。所使用的主要工具是幂级数空间中的半代数几何和motivic积分（M. Kontsevich）。特别是我们开发的理论motivic整合的半代数集的形式弧奇异代数簇，我们证明了一个变化的变量公式的双有理态射，我们证明了一个几何模拟的结果Oesterle。
1998-03-11 math.AG
On motivic principal value integrals
受p-adic（和实）主值积分的启发，我们引入了光滑代数簇上的多值有理微分形式的motivic主值积分.我们调查的自然问题是否（完全品种）这个概念是一个双有理不变量。答案似乎与极小模型程序的二分法有关。
2006-04-07 math.AG
Monodromy Criterion for the Good Reduction of K3 Surfaces
我们使用纯$p$-adic方法给出了半稳定$K3$曲面在$p$-adic域上的好约化准则.我们既不使用$p$-adic霍奇理论，也不超越的方法，在类似的证明标准的好约化的曲线或$K3$曲面。我们实现了我们的目标，通过实现的特殊纤维$X_s$的半稳定模型$K3$表面$X$在$p$-进域$K$，$X_K$作为一个特殊的纤维的对数族的特征$p$和使用的Clemens-Schimd精确序列的算术版本，以获得一个Kulikov-Spanson-Pinkham分类定理的特征$p$。
2017-04-17 math.AG
On Tannaka duality for vector bundles on p-adic curves
证明了p-adic曲线上具有“潜在强半稳定约化”的零向量丛范畴是中立Tannakian范畴。并对相应的仿射群格式作了初步的研究。特别是，我们确定其组的连通组件使用定理的韦尔。
2005-06-14 math.AG
Vector bundles on p-adic curves and parallel transport
定义了p-adic曲线上一类向量丛沿标准路平行输运的函子同构。所有零度丛的约化是强半稳定的都属于这个类。特别是，它们产生的代数基本群的曲线表示。这可以看作是一个部分类似的经典Narasimhan-Seshadri理论的向量丛紧凑的黎曼曲面。
2005-04-25 math.AG math.NT
