Flocking particles in a non-Newtonian shear thickening fluid
本文证明了与不可压缩粘性非牛顿流体耦合的Cucker-Smale植绒模型强解的存在唯一性，其中应力张量为$p\geq\frac{11}{5}$的幂律结构.通过周期性空间域$T^3$上的拖曳力来执行耦合。
2017-02-23 math.AP
Euler equation for incompressible non-Newtonian fluids: finite speed of propagations and asymptotic behavior of weak solutions
研究了不可压缩非牛顿流体的多维模型。利用能量估计的方法，证明了该问题解的支集的有限传播速度的性质。通过初始数据的$L^2$ -范数和$L^1$ -范数，我们得到了传播的精确界.
2007-12-07 math.AP
On the long--time behavior of dissipative solutions to models of non-Newtonian compressible fluids
我们确定了一类最大耗散解的可压缩粘性流体模型，最大限度地提高能量耗散率。然后，我们证明了任何最大耗散的解决方案的平衡态的大倍。
2020-01-10 math.AP
The Asymptotic Behaviour of Oldroyd-B Fluids is Almost Newtonian
TU Darmstadt（达姆施塔特工业大学）；Hanoi University of Science and Technology（河内科技大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）；Université Lyon 1（里昂第一大学）；Universidade Federal de Pernambuco（伯南布哥联邦大学）
研究Oldroyd-B型粘弹性流体的应力张量和变形张量衰减特性，发现弹性部分衰减更快，从而表明流体在大时间尺度上表现出近似牛顿流体行为。
2026-03-27 math.AP
Nonlinear Reynolds equations for non-Newtonian thin-film fluid flows over a rough boundary
本文考虑非牛顿流体在厚度为$η_\varepsilon$的薄区域中的流动，其上边界周期为$\varepsilon$。流动由具有非线性粘度的三维不可压缩Navier-Stokes系统描述，该非线性粘度是流动指数$p$的剪切速率的幂（幂律），具有$9/5\leq p<+\infty$。我们考虑的限制时，厚度趋于零，我们证明了牛顿流体的三个特征制度仍然适用于非牛顿流体，即斯托克斯粗糙度（$η_\varepsilon\approx \varepsilon$），雷诺粗糙度（$η_\varepsilon\ll \varepsilon$）和高频粗糙度（$η_\varepsilon\gg \varepsilon$）制度。此外，在每种情况下，我们得到不同的非线性Reynolds型方程。
2017-12-16 math.AP
Global weak solutions for an incompressible Newtonian fluid interacting with a linearly elastic Koiter shell
本文分析了不可压缩牛顿流体与运动受限于横向位移的线弹性Koiter壳的相互作用。壳体的中表面构成了三维流体域的数学边界。我们表明，弱解存在，只要位移的大小低于一些（可能很大）的界限，这是由未变形的壳的几何形状。
2012-07-16 math.AP
On the steady non-Newtonian fluids in domains with noncompact boundaries
本文研究了一类具有非紧边界的无界区域中的非牛顿流体。对于所得到的数学问题，在适当的条件下，我们证明了具有任意大通量的解的整体存在性，同时，当通量足够小时，我们证明了解的唯一性.我们的结果是某些文献中结果的推广或改进。
2016-11-23 math.AP
Global weak solutions for an Newtonian Fluid interacting with a Koiter Type Shell under natural boundary conditions
我们考虑粘性不可压缩牛顿流体流过薄弹性结构。结构的运动由线性化Koiter壳的方程描述，其运动被限制为横向位移。流体和结构通过速度的连续性以及流体和结构之间的界面上的表面力的平衡来耦合。在一个固定的流入和流出区域，我们规定自然边界条件。我们证明了只要壳不自相交，就存在弱解。
2018-07-19 math.AP
Global weak solutions for an incompressible, generalized Newtonian fluid interacting with a linearly elastic Koiter shell
在本文中，我们分析了不可压缩的，广义牛顿流体与线弹性Koiter壳的相互作用，其运动被限制为横向位移。壳体的中间表面构成三维流体域的数学边界。我们表明，弱解存在，只要位移的大小低于一些（可能很大）的界限，这是由未变形的壳的几何形状。
2012-12-14 math.AP
Well-posedness of strong solutions for the Vlasov equation coupled to non-Newtonian fluids in dimension three
该研究针对三维Vlasov-非牛顿流体耦合系统的柯西问题，证明了正则初值下强解的局部适定性，以及小初值下任意时间区间内唯一全局强解的存在性。
2023-06-12 math.AP
Lp-strong solution to fluid-rigid body interaction system with Navier slip boundary condition
研究了一个描述刚体在充满粘性流体的有界区域内运动的流固耦合问题。流体由广义不可压缩的Naiver-斯托克斯方程模拟，该方程包括牛顿流体和非牛顿流体的情况。流体和刚体通过Navier滑移边界条件和流体-刚体界面处的力平衡耦合。我们的分析还包括非线性滑移条件的情况。主要结果断言强解的存在性，在一个$L^p-L^q$设置，全球的时间，小数据的牛顿的情况下，而强解的存在性在$L^p$ -空间，局部的时间，得到了非牛顿的情况。牛顿流体的证明实质上是利用了相应线性系的极大正则性，该极大正则性是通过证明相应算子的$\mathcal{R}$ -扇形性得到的。一般非牛顿流固系统的存在性和正则性结果依赖于前面的情况。此外，我们还证明了系统在牛顿情形下的指数稳定性。
2021-09-21 math.AP
Well-posedness of boundary layer equations for time-dependent flow of non-Newtonian fluids
本文研究了高Weissenberg数和高Reynolds数极限下上随体Maxwell流体的流动。在这个极限中，不能对解施加无滑移条件。我们推导得到的边界层方程，并证明这些方程的适定性。在论证中，拉格朗日坐标的变换是至关重要的。
2012-02-03 math.AP
On Non-Newtonian fluids and phase field approach: Existence and Regularity
本文的目的是双重的。首先，我们研究了一类与“幂律”有关的广义牛顿流体。对于相应的非牛顿Navier-Stokes问题，在$\mathbb{R}^3$中的有界区域上证明了弱周期解的存在性.进一步研究了该初边值问题的变分不等式和局部时间适定性。其次，我们推导了一个推广的Graffi-Kazhikhov-Smagulov模型的基础上的对流-扩散过程的背景下，多相理论。研究了初边值问题的局部时间适定性
2017-01-19 math.AP
On the collective effect of a large system of heavy particles immersed in a Newtonian fluid
该研究针对有界域内牛顿流体中的大质量重粒子系统，分析半径趋于零、质量密度以适当速率趋于无穷的重粒子的集体效应，证明其与Navier-Stokes系统均匀化过程中的Brinkman摄动具有相似性。
2024-07-11 math.AP
Mv-strong uniqueness for density dependent, non-Newtonian, incompressible fluids
考虑空间为平坦环面的密度相关、非牛顿、不可压缩系统。动量方程中的粘性应力是通过流变定律及其与适当凸势的联系来理解的。我们定义了上述方程的耗散测度值解，并证明了其存在性。本文的主要结果是所定义解的mv-强唯一性。
2021-01-06 math.AP
Non-Newtonian compressible fluids with stochastic right hand side
针对具有剪切率依赖粘度的非牛顿可压缩正压流体，由于椭圆项非线性导致弱解存在性难以获取，本文引入测度值解概念，并基于Young测度存在性抽象定理在一般设定下证明了解的存在性。
2025-04-27 math.AP
Nonexistence results for compressible non-Newtonian fluid with magnetic effects in the whole space
本文将可压缩正压Navier-斯托克斯方程推广到全空间非牛顿流体的情形。假设粘性张量是强制性的，其指数为$q>1.$。我们证明，如果系统的总质量和动量守恒，则可以找到一个常数$q_0>1$，该常数取决于空间的维数$n$和热比$γ$，使得对于$q\in [q_0,n)$，柯西问题不存在时间上的全局光滑解。我们还证明了三维空间中磁流体动力学非牛顿流体方程解的类似结果。
2010-08-26 math.AP
Homogenization of a stationary flow of a generalized Newtonian fluid
我们进行均匀化过程，避免了测试的初始和均匀化系统的弱制定相应的弱解的必要性。我们证明了均匀化问题的应力张量依赖于从初始问题的解族中选取的序列的极限梯度。
2016-08-03 math.AP
On generalized Newtonian fluids in curved pipes
本文研究了具有剪切粘性的Navier-Stokes流体在给定轴向压力梯度作用下在弯曲管道中的定常充分发展运动。我们建立存在性和唯一性的结果，得到适当的估计，并证明了二次流的特征。研究了全控制系统的类Dean方程关于曲率比的逼近问题。
2015-12-02 math.AP
Unsteady flows of heat-conducting non-Newtonian fluids in~Musielak-Orlicz spaces
我们的目的是证明非牛顿不可压缩非均匀导热流体的非定常流动的弱解的存在性，其应力张量的推广形式不受其上界增长的任何限制。出于流体的非标准流变学，我们专注于一般形式的应力张量的增长条件，使各向异性Musielak-Orlicz空间一个合适的函数空间考虑的问题。我们没有假设任何小的条件，以获得长期存在的初始数据。在证明中，我们使用单调性方法，适用于非自反空间的部分分部积分法和Young测度技术
2015-11-16 math.AP
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
2014-07-11 math.AP
Newtonian limit for weakly viscoelastic fluid flows of Olroyds' type
本文研究服从Oldroyd型微分本构律的不可压缩弱粘弹性流体的正则流动。本文研究了弱粘弹性流体在$\R^N$或$\T^N$中流动的牛顿极限，当Weissenberg数（测量流体弹性效应的松弛时间）趋于零时，弱粘弹性流体在$N=2, 3$中流动的牛顿极限。更准确地说，我们证明了速度场和额外的应力张量收敛在它们的存在空间（我们检查的Sobolev- $H^s$理论和Besov- $B^{s,1}_2$理论，以达到临界情况$s= N/2$）相应的牛顿量。这些收敛性结果是在“准备不充分”的情况下得到的，在二维情形下，我们得到了弱粘弹性流体流动整体存在性的一个新结果。我们的方法利用基本上两个成分：零解的粘弹性流体流动和阻尼效应的稳定性，额外的应力张量和变形率的张量之间的差异，引起的流体的本构关系。
2008-03-03 math.AP
On the existence of classical solution to the steady flows of generalized Newtonian fluid with concentration dependent power-law index
本文用广义斯托克斯方程和对流-扩散方程组成的耦合系统描述不可压缩均匀化学反应流体的定常流动，扩散系数依赖于浓度和剪切速率。柯西应力表现为幂律流体，其指数依赖于浓度。当幂律指数大于1且小于无穷大时，我们证明了二维周期情形的经典解的存在性。
2018-06-19 math.AP
Temporal decay of strong solutions for generalized Newtonian fluids with variable power-law index
我们考虑R^3中幂律类广义牛顿流体的运动，其中幂律指数是一个变函数。这个非线性偏微分方程系统出现在电流变液的数学模型中。利用Fourier分裂方法研究了该模型的强解的衰减性质。我们首先证明解的L^2-范数具有衰减率（1 + t）^{-3/4}。如果初始数据的H^1-范数足够小，我们进一步证明了解的导数以（1 + t）^{-5/4}的速率在L^2-范数中衰减.
2022-03-21 math.AP
Relative energy inequality and weak-strong uniqueness]{Relative energy inequality and weak-strong uniqueness for an isothermal non-Newtonian compressible fluid
本文研究非牛顿可压缩流体的三维非定常Navier-斯托克斯方程。它包含了这些方程的弱解的相对能量不等式的一个~推导。我们证明了标准能量不等式蕴含相对能量不等式。因此，相对能量不等式使我们能够获得弱-强唯一性结果。换句话说，只要存在弱解，那么在相同的初始条件下，Navier-Stokes方程组的弱解与强解是一致的.
2022-10-24 math.AP
Existence of a martingale weak solution to the Equations of Non-Stationary Motion of Non-Newtonian Fluids with a stochastic perturbation
本文研究了在有界Lipschitz区域$D\in \mathbb{R}^n$中，在时间间隔$(0,T)$内，不可压缩非牛顿流体受圆柱Wiener过程$W$驱动的随机微分方程，其剪切速率依赖于粘性.对于增长条件（1.2）中的$q>\frac{2n+2}{n+2}$，我们利用一个适合于随机设置的压力分解、随机紧性方法和$L^\infty$ -截断，证明了具有$\nabla\cdot u=0$的鞅弱解的存在性.
2017-01-05 math.AP
Blow-up criterion for a three-dimensional compressible non-Newtonian fluid with vacuum
本研究针对三维带真空可压缩非牛顿流体的Power Law模型，在任意幂律指数q>1条件下，建立了基于速度梯度L⁴(0,T;L^∞(Ω))范数的局部强解改进爆破准则。
2024-05-15 math.AP
Global strong solutions to a one-dimensional full non-Newtonian fluid with far field vacuum
Northwest University（西北大学）；Yichun university（宜春学院）
本文研究了一维非牛顿流体在远场真空情况下的全局强解存在性，揭示了非牛顿流体在远场能量有界性的关键特征。
2026-02-28 math.AP
Newtonian fluid flow in a thin porous medium with non-homogeneous slip boundary conditions
我们考虑厚度为$\varepsilon$的薄多孔介质$Ω_\varepsilon$中的Stokes系统，该介质被尺寸为$\varepsilon$的周期性分布的固体圆柱穿孔。在圆柱体的边界上，我们根据参数$γ$规定非均匀滑移边界条件。目的是给出当$\varepsilon$趋于零时流体的速度和压力的渐近行为。使用一个适应的展开方法，我们给，以下的值$γ$，不同的极限系统。
2018-10-09 math.AP
Non-Newtonian two-phase thin-film problem: Local existence, uniqueness, and stability
研究了固体底部两种不混溶流体的流动，其中下层流体为牛顿流体，上层流体为非牛顿Ellis流体。在忽略引力效应的情况下，我们研究了两相Navier-Stokes系统中小膜高度的形式渐近极限。这导致了一个强耦合系统的两个抛物型方程的四阶仅Hölder连续依赖的系数。对于严格正的初始膜高情形，我们利用抽象半群理论证明了局部强解的存在性。用能量方法证明了它的唯一性。在附加的正则性假设下，我们研究了由常膜高给出的唯一平衡解的渐近稳定性。
2021-01-28 math.AP
Weak solutions for the Stokes system for compressible non-Newtonian fluids with unbounded divergence
本文研究了小 Reynolds 数下可压缩非牛顿流体偏微分方程系统的弱解存在性，在速度场散度缺乏 $L^\infty$ 估计的情况下，结合奇异算子正则性理论与 $BMO$ 函数对数积分不等式构造了弱解。
2022-12-16 math.AP
Time regularity of flows of non-Newtonian fluids with critical power-law growth
本文研究了三维非牛顿流体在齐次Dirichlet边界条件下的流动。在用幂指数$p\ge 11/5$表示的Cauchy应力张量的自然单调性、单调性和增长性条件下，建立了解关于时间变量的正则性.因此，我们可以使用这个更好的信息来显示的唯一性的解决方案提供的初始数据是足够好的所有幂律指数$p\ge 11/5$。这样的结果是可用于$p\ge 12/5$，因此，该文件填补了空白，并扩展的唯一性结果的整个范围的$p$的能量等式成立。
2018-02-27 math.AP
Existence of global weak solutions for unsteady motions of incompressible chemically reacting generalized Newtonian fluids
研究了一类描述不可压缩化学反应非牛顿流体非定常运动的非线性偏微分方程。所考虑的系统由具有幂律型应力-应变关系的广义斯托克斯方程组成，其中幂律指数取决于化学品的浓度，耦合到浓度的对流-扩散方程。该方程组产生于滑膜关节腔中发现的滑液的流变学。利用Galerkin方法结合广义单调算子理论和抛物型De Giorgi-Nash-Moser理论证明了该非平稳模型整体弱解的存在性.由于控制方程包含一个具有可变幂律指数的非线性项，我们的证明利用了具有可变可积指数的广义索伯列夫空间的框架。
2020-05-26 math.AP
Analysis of a two-fluid Taylor-Couette flow with one non-Newtonian fluid
本文研究了两个以较小相对速度旋转的同心圆柱体之间的粘性流体膜的动力学行为。假设流体是不混溶的，并且外部流体膜的体积比内部流体膜的体积大。此外，虽然外部流体被认为是具有恒定的粘度，内部薄膜的流变行为是由应变依赖的幂律。从Navier-Stokes方程组出发，形式化地导出了两种流体分离界面的发展方程。两个相互竞争的影响驱动界面的动力学，即表面张力和由圆柱体的旋转引起的剪切应力。当这两种效应相当时，解的行为在很长一段时间内与牛顿体系相同。我们还研究了该制度中的表面张力效应占主导地位的旋转的圆柱体引起的应力。在这种情况下，我们证明了剪切稀化和剪切稠化流体正弱解的局部存在性。在后一种情况下，我们表明，最初接近一个圆的接口收敛到一个圆在有限的时间，并保持该形状为以后的时间。
2021-09-30 math.AP
Trajectory attractor for a non-autonomous Magnetohydrodynamic equations of Non-Newtonian Fluids
在这篇文章中，我们开始的非线性偏微分方程系统的动力学建模的不可压缩的，等温的和进行修改的双极流体在磁场的存在下的运动的数学研究。主要证明了该模型的弱解的存在性。我们还证明了平移半群的轨迹吸引子作用于弱解集的轨迹和外力的轨迹上的存在性。文中还给出了关于该轨道吸引子结构的一些结果。本文的结果对于研究由$p$ -结构的不可压缩流体与Maxwell方程耦合而产生的偏微分方程组是有用的。
2012-06-22 math.AP
Global continuity and BMO estimates for non-Newtonian fluids with perfect slip boundary conditions
本文研究了平面上有界区域中具有理想滑移边界条件的广义定常Stokes系统。我们证明了振荡空间中的自然稳定性结果，即Hölder空间和Campanato空间，包括边界线空间的有界平均振荡（BMO）和消失平均振荡（VMO）。特别是，我们表明，在适当的假设下，梯度的解决方案是全球连续的。由于应力张量被假定为由一个一般的Orlicz函数，我们的理论包括各种情况下（可能退化）剪切增稠和剪切变稀流体，包括模型的情况下，幂律流体。即使在线性Stokes系统的情况下，全球估计似乎是新的。
2019-06-27 math.AP
A unified theory for some non Newtonian fluids under singular forcing
本文考虑了一个在外力作用下，忽略对流项的定常不可压缩非牛顿流模型。我们的结构假设允许某些非退化的幂律或Carreau型流体。我们提供了全范围的理论，即存在性，最佳的正则性和唯一性的解决方案，不仅相对于强迫属于勒贝格空间，但也相对于他们的改进，即加权勒贝格空间，在各自的Muckenhoupt类的权重。分析亮点是推导存在性和唯一性理论的强迫其规律性远低于自然对偶指数，通过估计加权空间。这是一个推广[Bulíček，Diening，Schwarzacher]不可压缩流体。此外，我们的分析所需的两个技术结果可能对进一步的研究有用。它们是：螺线管，加权，咬div-curl引理和螺线管Lipschitz近似域。
2016-04-28 math.AP
Coupled Vlasov and non-Newtonian fluid dynamics: existence and large-time behavior
Yonsei University（延世大学）；Hanyang University（汉阳大学）；Institute of Mathematics of the Polish Academy of Sciences（波兰科学院数学研究所）
研究周期域上粒子与幂律流体耦合系统的弱解全局存在性，并证明在密度有界假设下速度对齐的长时间衰减率。
2026-06-29 math.AP
Non-Newtonian fluids with discontinuous-in-time stress tensor
本文考虑描述有界区域内不可压缩流体流动的方程组。在所考虑的设置中，柯西应力张量是一个单调映射，并具有渐近$(s-1)$ -增长的参数$s$取决于空间和时间变量。我们不假设$s$关于时间变量的任何光滑性，并假设关于空间变量的log-Hölder连续性。如果材料性质是瞬时的，例如通过切换的电场，则这样的设置是自然的选择。在满足$s\ge(3d+2)(d+2)$的条件下，我们证明了弱解的长时间和大数据存在性.
2022-09-21 math.AP
Weak solutions to the Navier-Stokes equations for steady compressible non-Newtonian fluids
Université de Paris（巴黎大学）；Sorbonne Université（索邦大学）；CNRS, IMJ-PRG（法国国家科学研究中心，IMJ-PRG）；University of Warsaw（华沙大学）
研究稳态可压缩非牛顿流体Navier-Stokes系统弱解存在性，假设粘性应力张量和压力条件，在特定参数范围构造解，还证明了含奇异粘性部分的Herschel-Bulkley流体时间离散模型的解的存在性。
2026-07-09 math.AP
Existence of regular solutions for a certain type of non-Newtonian Navier-Stokes equations
本文研究三维非牛顿流体的正则解的存在性。对于一类非牛顿流体，只要初值足够光滑，我们证明了局部存在唯一的正则解。而且，如果初始数据的$H^3$ -范数足够小，则正则解在时间上全局存在.
2018-07-06 math.AP
The Existence and Dimension of the Attractor for a 3D Flow of a Non-Newtonian Fluid subject to Dynamic Boundary Conditions
我们考虑Ladyzhenskaya型的非牛顿不可压缩三维流体，在动态边界条件的设置。假设足够的增长率的应力张量相对于速度梯度，我们建立明确的尺寸估计的整体吸引子的物理参数的问题。
2023-01-19 math.AP math.DS
Shape sensitivity analysis of time-dependent flows of incompressible non-Newtonian fluids
研究了幂律型不可压缩粘性流体流动的费用函数的形状可微性。流体被限制在围绕障碍物的有界平面域中。对于障碍物形状的平滑扰动，我们表示费用函数的形状梯度，其随后可用于改进初始设计。
2011-09-14 math.AP math.OC
Time-periodic weak solutions to incompressible generalized Newtonian fluids
本文主要研究粘性系数具有指数q幂结构的广义粘性流体的类Navier-Stokes方程组。当q>6/5时，我们建立了三维流在周期力作用下的周期弱解的存在性理论，这是弱解存在的最佳界.
2020-07-02 math-ph math.AP math.MP
Well-posedness of the free boundary hard phase fluids in Minkowski background and its Newtonian limit
硬相模型描述的是相对论性正压无旋流体，其声速等于光速。本文证明了该模型在具有自由边界的Minkowski背景下的局部适定性。此外，我们表明，随着光速趋于无穷大，该模型的解决方案收敛到相应的牛顿自由边界问题的不可压缩流体的解决方案。在附录中我们解释了如何将我们的证明推广到一般正压流体的自由边界问题。
2020-05-25 math-ph math.AP math.MP
Rate of convergence of random attractors towards deterministic singleton attractor for a class of non-Newtonian fluids of differential type
NOVA School of Science and Technology (NOVA FCT), Portugal（葡萄牙诺瓦科学技术学院）
本文研究了非牛顿流体在随机扰动下吸引子收敛速度，证明了小扰动下吸引子退化为单点，并估计了噪声强度趋近于零时的收敛速度。
2026-01-21 math.AP math.PR
Newtonian limit of Maxwell fluid flows
本文对Maxwell本构关系进行了修正，建立了可压缩粘弹性流体流动的双参数一阶偏微分方程组。该系统具有良好的守恒-耗散（松弛）结构，因此是对称双曲的。此外，对于光滑流动，我们严格验证，修订后的麦克斯韦本构关系与牛顿粘性定律是兼容的。
2013-03-02 math-ph math.AP math.MP
Optimal error estimate for a space-time discretization for incompressible generalized Newtonian fluids: The Dirichlet problem
本文证明了描述不可压缩剪切稀化流体非定常运动方程的{自然正则解}的最优误差估计。我们考虑一个全时空的半隐格式的离散。主要的新颖性，相对于以前的结果，是我们直接获得的估计，而不引入中间半离散问题，这使得治疗齐次Dirichlet边界条件。
2020-11-24 cs.NA math.AP math.NA
Weak-strong Uniqueness for Heat Conducting non-Newtonian Incompressible Fluids
在这项工作中，我们介绍了一个系统的耗散弱解的概念，描述了一个导热的不可压缩的非牛顿流体的发展。这种解决方案的概念是基于熵的平衡，而不是能量的平衡，并有一个优点，它承认一个弱-强的唯一性原则，证明所提出的配方。我们提供了一个基于有限元逼近的解的存在性的证明，从而获得了第一个收敛结果的数值格式的完整的发展系统，包括温度相关的系数和粘性耗散项。然后利用相对能量不等式证明了系统的弱-强唯一性。
2022-06-10 cs.NA math.AP math.NA
Local well-posedness and singularity formation in non-Newtonian compressible fluids
本文研究一类3+1维非牛顿可压缩流体的初值问题，在证明Cauchy问题局部适定性后，首次证明一大类初值会在有限时间内形成奇异性，表明这类流体不存在全局有限解。
2023-12-01 math-ph math.AP math.MP
A semismooth Newton method for implicitly constituted non-Newtonian fluids and its application to the numerical approximation of Bingham flow
我们提出了一个半光滑牛顿法的非牛顿模型的不可压缩流的剪切应力和对称的速度梯度之间的本构关系是隐式的，这类本构关系捕获例如宾厄姆和赫歇尔-Bulkley模型。所提出的方法避免了使用变分不等式，是基于一个特别简单的正则化的（弱）收敛的近似应力是已知的。在函数空间层次上对系统进行了分析，并导致非线性迭代的网格独立行为。
2021-10-15 cs.NA math.AP math.NA
