Global strong solutions without contact for a viscous fluid interacting with a purely elastic beam
Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文研究周期性通道内粘性流体与纯弹性梁的相互作用，建立了满足相容性初始条件的无接触全局强解，肯定了仅靠流体耗散可导出距离估计的问题。
2026-10-16 math.AP
Existence results for integral viscoelastic fluids
我们考虑粘弹性流体的流动，服从积分型本构律。证明了初边值问题解的存在唯一性结果，并研究了平稳情形。
2011-11-21 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Local existence of Strong solutions for a fluid-structure interaction model
我们感兴趣的是研究一个系统耦合的可压缩Navier-斯托克斯方程与弹性结构位于边界的流体域。最初，流体域是矩形的，并且梁位于矩形的上侧。弹性结构由Euler-Bernoulli阻尼梁方程建模。我们证明了该耦合系统的强解的局部存在性。
2018-08-20 math.AP
On the existence and the uniqueness of the solution to a fluid-structure interaction problem
在本文中，我们考虑的线性化版本的偏微分方程组系统所产生的流体-结构相互作用模型。在自然正则性假设下证明了解的存在唯一性。
2020-06-18 math.AP
Local existence and uniqueness of solutions for non stationary compressible viscoelastic fluid of Oldroyd type
本文研究了正则有界区域内满足Oldrophil-B模型的可压缩粘弹性流体。利用经典的不动点证明了解的局部存在性和流的唯一性。
2011-11-25 math.AP
Existence of steady solutions for a general model for micropolar electrorheological fluid flows
本文研究了一个描述微极电流变液运动的定常系统解的存在性。应力张量的本构关系属于广义牛顿流体类。这个特殊问题的分析自然导致加权索伯列夫空间。通过部署Lipschitz截断技术，我们建立了解决方案的存在性，没有额外的假设电场。
2021-12-15 math.AP
Global Existence of Ideal Invicid Compressible and Heat Conductive Fluids with Radial Symmetry
本文在$H^s(\mathbb{R}^3)$中研究了三维理想不可压缩导热流体径向对称经典解的整体存在性。我们的证明是基于对称的双曲结构的系统。
2021-11-28 math.AP
Existence of $\mathcal{R}$-bounded solution operator families for a compressible fluid model of Korteweg type on the half-space
本文的目的是证明半空间上Korteweg型可压缩流体模型的广义预解问题的$\mathcal{R}$ -有界解算子族的存在性。这种可压缩流体模型由Dunn和Serrin（1985）推导，并由Kotschote（2008）作为初边值问题进行研究。
2019-01-19 math.AP
Existence and stability of dissipative turbulent solutions to a simple bi-fluid model of compressible fluids
根据Abbatiello等人[ DCCDS-A（41），2020]，我们将耗散湍流解引入两种非相互作用可压缩流体混合物的简单模型{ \tc填充具有一般非零流入/流出边界条件的有界域}。我们证明了所有绝热系数$γ>1$，它们与经典解的相容性，相对能量不等式，和弱强唯一性原理在这一类的解的存在性。这类耗散解是迄今为止最大的一类仍具有弱强唯一性的广义解。
2021-03-25 math.AP
Existence of weak solutions for models of general compressible viscous fluids with linear pressure
在本文中，我们将集中讨论描述一般可压缩粘性流体的系统的弱解的存在性的情况下，压力是一个线性函数的密度和粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。更确切地说，我们将首先证明耗散解的存在性，并研究在何种条件下有可能保证存在弱解。
2021-02-16 math.AP
Gevrey regularity for a system coupling the Navier-Stokes system with a beam: the non-flat case
本文考虑二维粘性不可压缩流体与位于其边界上的梁的相互作用。我们证明了这个流固耦合系统的强解的存在性，推广了以前假设梁的初始变形很小的结果。证明的要点在于研究线性化系统，特别是证明相应的半群是Gevrey类的。
2019-10-16 math.AP
On the local existence of solutions to the fluid-structure interaction problem with a free interface
我们解决了一个方程组建模不可压缩流体与弹性体相互作用。当初速度属于空间$H^{s}$时，证明了局部存在性，其中$s>3/2$和初结构速度都属于$H^{s-1/2}$。
2022-01-14 math.AP
Existence of time-periodic strong solutions to a fluid-structure system
我们研究了一个非线性流固耦合系统，模拟了动脉中的血液流动。流体由二维矩形区域中的不可压缩Navier-斯托克斯方程描述，其中上部依赖于满足阻尼Euler-Bernoulli梁方程的结构。该系统由流入和流出边界上的时间周期源项驱动。在源项小的假设下，我们证明了该问题时间周期强解的存在性。
2018-06-24 math.AP
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions
本文考虑了一个刚性球浸入粘性不可压缩流体中的流固耦合系统。结构的运动满足牛顿定律，流体方程是标准的Navier-Stokes方程组。在流体域的边界处，我们使用Tresca边界条件，该条件允许流体在应力张量的某些条件下在边界上切向滑动。更确切地说，存在确定流体是否可以滑动的阈值，并且存在作用在流体可以滑动的部分上的摩擦力。我们的主要结果是在二维情况下，在存在重力的情况下，在有限时间内球和流体的外边界之间的接触的存在。
2019-12-05 math.AP
Global existence results for Oldroyd-B Fluids in exterior domains: The case of non-small coupling parameters
考虑一组描述外部区域中的Oldrophil-B流体的方程。它表明，这组方程承认一个唯一的，在一定的函数空间的整体解决方案提供的初始数据，但不一定是耦合常数，是足够小的。
2012-04-23 math.AP
Existence of global solutions for a Keller-Segel-fluid equations with nonlinear diffusion
本文考虑一个由Navier-斯托克斯方程和多孔介质类型的Keller-Segel系统组成的耦合系统，该系统模拟了生活在流体中并消耗氧气的游动细菌的运动。我们建立了三维系统Cauchy问题的弱解的整体存在性。另外，如果考虑Stokes方程组，而不是Navier-Stokes方程组，我们证明了有界弱解在时间上的全局存在性。
2015-04-09 math.AP
Existence of a weak solution to a nonlinear fluid-structure interaction problem with heat exchange
本文研究了热弹性壳与导热流体之间的非线性相互作用问题。壳体由线性热弹性方程控制，并包含一个与时间相关的区域，该区域充满了由完整的Navier-Stokes-Fourier系统控制的流体。流体和壳体是完全耦合的，从而产生了一种新的非线性移动边界的流固耦合问题，包括热交换。结合解耦、惩罚和区域扩张三种逼近技巧，得到了该问题弱解的存在性.这种近似方案使我们能够使用已经开发的移动域上的流体的方法，从而大大简化了手头的分析。
2022-02-27 math.AP
A local in time existence and uniqueness result of an inverse problem for the Kelvin-Voigt fluids
本文考虑三维粘弹性流体流动方程的一个反问题，它源于Kelvin-Voigt流体在有界区域内的运动（一个双曲型问题）.该逆问题的目的是从描述为积分过判定条件的测量值同时重建速度和记忆项的核。利用适当空间中的压缩映射原理，得到了Kelvin-Voigt流体反问题解的局部存在唯一性结果.此外，利用类似的论证，还得到了Oseen型方程反问题解的整体存在唯一性结果.
2021-03-26 math.AP
Existence and Uniqueness of Strong Solution for Shear Thickening Fluids of Second Grade
本文研究不可压缩均匀广义二阶流体在周期边界条件下的非定常运动方程。我们建立了二维和三维情况下剪切增稠流动的时间上整体强解的存在性。我们还证明了这种解决方案的唯一性，没有任何小的条件，对初始数据或限制的材料模量。
2014-04-17 math.AP
Existence of regular time-periodic solution to shear-thinning fluids
本文研究了描述不可压缩剪切变稀流体流动的$p$ -Stokes方程组在$p\in (1, 2)$奇异情形下时间周期解的存在性。在$3D$空间周期设置和$p \in [ \frac{5}{3} , 2)$，我们证明了一个定期的时间周期解的存在性对应的时间周期力的数据，假设在适当的意义下小。作为一个特殊的情况下，我们得到的“正规”稳定的解决方案。
2019-04-02 math.AP
On the existence of classical solution to the steady flows of generalized Newtonian fluid with concentration dependent power-law index
本文用广义斯托克斯方程和对流-扩散方程组成的耦合系统描述不可压缩均匀化学反应流体的定常流动，扩散系数依赖于浓度和剪切速率。柯西应力表现为幂律流体，其指数依赖于浓度。当幂律指数大于1且小于无穷大时，我们证明了二维周期情形的经典解的存在性。
2018-06-19 math.AP
On a free boundary problem for polymeric fluids: Global existence of weak solutions
研究了一类控制聚合物流体演化的自由边界问题弱解的稳定性和整体存在性。我们构造弱解的两相模型进行渐近极限的宏观模型管理的悬浮液的棒状分子（称为Doi模型）在可压缩流体的绝热指数$γ$去$\infty.$这些解决方案的收敛性，直到一个子序列，自由边界问题是建立使用技术的狮子和Masmoudi \cite{LionsMasmoudi-1999}的精神。
2017-05-19 math.AP
Existence theory for a kinetic-fluid coupling when small droplets are treated as part of the fluid
本文考虑由不可压缩粘性气体和可破碎的小液滴组成的喷雾。该喷雾由不可压缩的Navier-斯托克斯方程和Vlasov-Boltzmann方程的耦合（通过拖曳力项）以及碎裂核模拟。我们首先表明，在正式的水平，如果液滴是非常小的分裂后，然后这个系统的解决方案收敛到一个简化的系统，其中的小液滴产生的分裂被视为流体的一部分。然后，这最后一个系统的整体弱解的存在性被证明是成立的，由于使用的DiPerna-Lions理论奇异迁移方程。
2013-03-26 math.AP
Global existence and temporal decay in Keller-Segel models coupled to fluid equations
本文考虑二维和三维空间中不可压Navier-斯托克斯方程耦合的Keller-Segel模型。对于氧浓度方程为抛物型和双曲型两种情况，我们建立了正则解的局部存在性，并给出了爆破准则。在初始数据较小的条件下，证明了该模型的整体存在性和时间衰减估计。
2013-04-28 math.AP
Existence and uniqueness of strong solutions for the system of interaction between a compressible Navier-Stokes-Fourier fluid and a damped plate equation
本文研究了流体可压缩、导热、结构可变形且位于流体域边界上的流固耦合系统的数学分析。流体运动采用可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组，结构位移采用结构阻尼板方程。我们的主要结果是在小时间或小数据的$L^p-L^q$设置强解的存在性。通过一个变量变换和一个不动点论证，主要结果的证明主要是基于相应线性系的极大正则性。对于小时间存在性，该性质是通过将线性系解耦为几个标准线性系来获得的，而对于全局存在性和小数据，通过证明相应的线性耦合{ \em流体-结构}算子是$\mathcal{R}-$扇形来证明最大正则性性质。
2020-05-31 math.AP
On the global existence for a regularized model of viscoelastic non-Newtonian fluid
研究了粘性依赖于切应力的广义Oldroyd模型的非线性应力扩散正则化行为类似于$μ(\mathbf{D}) \sim |\mathbf{D}|^{p-2}$（$p>\frac 65$）.利用Lipschitz截断方法证明了相应的偏微分方程组整体弱解的存在性。
2014-07-11 math.AP
Existence of solutions to a two-dimensional model for nonisothermal two-phase flows of incompressible fluids
本文考虑一个描述非等温条件下不可压缩流体两相流动的扩散界面模型。这个模型是最近在我们以前的一篇论文中介绍的，在那里我们证明了三维空间中弱解的存在性。在这里，我们的目的是研究在二维情况下的模型的数学性质。特别地，我们可以证明整体时间强解的存在性。此外，我们可以承认稍微更一般的条件，对一些物质系数的系统。
2014-06-06 math.AP
On the Doi-Edwards and K-BKZ rheological models for polymer fluids: an existence result for shear flows
本文建立了粘弹性聚合物流体在剪切流动中的Doi-Edwards流变模型光滑解的存在性。这个问题在形式上等价于K-BKZ方程，但本构函数的范围超出了通常的数学框架。我们证明，对于足够小的初始数据，该解决方案仍然在域的双曲方程的所有$t \geq 0$。
2014-06-20 math.AP
Existence of strong solutions for a perfect elastic beam interacting with Navier-Stokes equations
本文研究了完美弹性梁与Navier-Stokes流体交互的流固耦合问题，通过引入耦合解时间导数的先验估计，证明了大初始数据下直至几何退化前唯一强解的存在性。
2024-02-16 math.AP
Existence of a local strong solution to the beam-polymeric fluid interaction system
针对FENE哑铃模型与柔性梁壳的耦合系统，构造唯一局部强解，并在二维共旋转情形下获得全局强解，且支持任意光滑三维域。
2023-10-17 math.AP
Uniform Local Existence for Inhomogeneous Rotating Fluid Equations
本文研究了各向异性不可压缩粘性流体在$\R^3$中的方程，绕非均匀矢量$B(t, x_1, x_2)$旋转。在适当的各向异性索伯列夫空间中证明了小初值下强解的整体存在性，以及在$B=B(t,x_1)$或$B=B(t,x_2)$的附加假设下，在相同的泛函空间中关于Rossby数的一致局部存在性.我们还得到了传播的各向同性Sobolev正则性使用一个新的精化的产品法律。
2008-06-28 math.AP
On the existence of solutions and causality for relativistic viscous conformal fluids
我们考虑一个应力-能量张量描述一个纯辐射粘性流体与共形对称介绍arXiv：1708.06255。我们表明，相应的运动方程是因果的闵可夫斯基背景下，也耦合到爱因斯坦方程，并解决相关的初值问题。
2019-01-30 math.AP
Global existence in critical spaces for density-dependent incompressible viscoelastic fluids
本文研究了密度相关的不可压缩粘弹性流体的局部和整体适定性。我们首先研究了不可压缩粘弹性系统的一些线性模型。然后，我们近似的系统由一系列的常微分方程，通过Friedrichs方法。将得到这些解的一些一致估计。使用紧性参数，我们将得到的局部存在性，以提取一个子序列的阿斯科利引理。在小数据条件和混合Besov空间的帮助下，我们最终得到了整体解的存在性。
2012-10-21 math.AP
Existence of a weak solution to a fluid-elastic structure interaction problem with the Navier slip boundary condition
本文研究了不可压缩粘性牛顿流体与弹性结构的非线性动边界耦合问题，流体模型为二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程，弹性结构模型为板壳方程。流体和结构通过{ \em Navier滑移边界条件}和流体-结构界面处的接触力平衡进行耦合。滑移边界条件比经典的无滑移边界条件更符合实际，例如，当结构是“粗糙”的，并在建模动力学附近，或在接触。心血管组织和细胞接种的组织构建体（其由衬有细胞的组织支架中的凹槽组成）是与不可压缩的粘性流体相互作用的“粗糙”弹性界面的示例。心脏瓣膜闭合问题是具有接触的流体-结构相互作用问题的一个例子。我们通过构造性的证明，证明了这类问题的弱解的存在性。这是满足Navier滑移边界条件的弹性结构流固耦合问题的第一个存在性结果
2016-03-04 math.AP
On the local existence of solutions to the fluid-structure interaction problem with a free interface
本文证明具有自由界面的不可压缩流体与弹性体耦合问题在特定初始速度空间下的局部解存在性。
2023-12-27 math.AP
Existence of solutions for an interaction problem between a bubble and a compressible viscous fluid
Univ Montpellier, Inria, CNRS（蒙彼利埃大学、法国国家信息与自动化研究所、法国国家科学研究中心）
本文研究了有限数量球形气泡在有限域内可压缩流体中的动力学，通过非线性偏微分方程和常微分方程耦合流体密度、速度与压力及气泡的平动、转动和径向速度，证明了该模型在气泡碰撞或坍缩前弱解的存在性。
2026-04-09 math.AP
Existence of Solutions to Fluid Equations in Hölder and Uniformly Local Sobolev Spaces
本文在Hölder空间$C^r(\mathbb{R}^2)$（$r>1$）和一致局部索伯列夫空间$H^s_{ul}(\mathbb{R}^2)$（$s\geq 3$）中建立了地表拟地转方程解的短时存在性.利用与表面拟地转方程类似的方法，我们还得到了三维Euler方程在一致局部索伯列夫空间中的短时存在性。
2022-06-13 math.AP
A note about existence for a class of viscous fluid problems
研究了一类非牛顿粘性流体问题的弱解的存在性。该问题由广义斯托克斯方程的稳态情况建模，其中表征流动的指数$q$取决于空间变量：$q=q(\mathbf{x})$。对于相关的边值问题，我们证明了在某些情况下，$q$上的log-Hölder连续性条件可以被抛弃，并且弱解的存在性结果对任何变指数$q\geqα>\frac{2N}{N+2}$仍然有效，其中$α=\mathrm{ess}\inf q$ .
2012-03-30 math.AP
Existence of weak solution for compressible fluid models of Korteweg type
本文证明了由J. - E. Dunn和J. Serrin（1985）[6]，它可以用作相变模型。我们改进了文献[5]的结果，证明了在能量空间中，对于接近稳定平衡的初始数据，在特定的毛细系数选择下，存在二维整体弱解。特别是，我们对接近恒定毛细系数的毛细系数感兴趣。最后，我们证明了在能量空间中，对于一种特殊类型的毛细管系数，在大的初始数据下，在一维上整体弱解的存在性。
2009-02-05 math.AP
Non-existence of splash singularities for the two-fluid Euler--Navier-Stokes system
本文考虑两个不可压缩流体被一个自由界面隔开的系统。第一种流体是无粘性的，由欧拉系统控制，而第二种流体具有正粘性，由纳维尔-斯托克斯系统控制。我们制定了飞溅型自相交奇点的概念，并表明该系统不能在有限时间内形成这样的奇点。在我们的分析中的主要障碍是处理由Navier-Stokes流引起的体涡的影响。据我们所知，这是第一个结果排除飞溅型奇点存在的非平凡涡内部的流体之一。
2021-09-30 math.AP
Existence of weak solutions for unsteady motions of micro-polar electrorheological fluids
本文研究了一类描述微极性电流变液运动的非定常系统的弱解的存在性。应力张量的本构关系属于广义牛顿流体类。利用Lipschitz截断和螺线管Lipschitz截断，我们建立了三维区域上剪切指数$p>6/5$整体解的存在性.
2015-10-01 math-ph math.AP math.MP
Existence of weak solutions for non-stationary flows of fluids with shear thinning dependent viscosities under slip boundary conditions in half space
在$\mathbb{R}^3_+$中，讨论了应力张量为$p-$势函数的不可压缩非牛顿流体在滑移边界条件下的运动系统。利用对该模型的Oseen型逼近和$L^\infty$截断方法，在大初值条件下，建立了具有$p\in(\frac{8}{5},2]$的$p-$势流的弱解的存在性定理.
2016-12-21 math.AP
Global Existence of Classical Solutions for a Reactive Polymeric Fluid near Equilibrium
本文研究了[Y.王，T.- F. Zhang和C. Liu，\emph{J. Non-Newton. Fluid Mech.} 293（2021），104559，13 pp]，通过使用能量变分方法。该模型将微观聚合物的断裂/重整反应方案与通常粘弹性复杂流体中的其它力学效应耦合起来。我们建立了整体平衡点附近经典解的整体存在性，其中化学-力学耦合效应的处理是最关键的部分。特别地，一个加权的Poincaré不等式的平均值，以克服所产生的困难，从非保守的数量密度分布的每个物种。
2021-11-11 math.AP
Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the Magneto-micropolar fluid equations
本文研究了$\R^3$中的磁微极流体方程，证明了$s> {3/2}$在$H^s(\R^3)$中具有初值的强解的存在性，并建立了其爆破准则.我们主要利用Littlewood-Paley分解，得到了光滑解$(u,ω,b)$的Beale-Kato-Majda型爆破准则，它只依赖于速度的涡度$\nabla\times u$.
2007-06-15 math.AP
Existence of solitons in the nonlinear beam equation
研究了具有适当非线性项的非线性梁方程中孤子即稳定孤波的存在性。P.J.McKenna和W.沃尔特是一座吊桥的模型。我们证明了一大类非线性项的孤波的存在性及其稳定性。据我们所知，这是NBE中关于孤波稳定性的第一个结果。
2011-02-25 math.AP
Global existence for the interaction of a Navier-Stokes fluid with a linearly elastic shell
在我的博士论文中，我证明了Navier-Stokes流体与Koiter型线性弹性壳相互作用的整体时间弱解的存在性。这是通过引入一种新的方法来实现的，该方法用于显示近似弱解的有界序列的紧性。这种方法在研究含有自由边界的流体动力学问题中可能具有普遍意义。壳方程中没有阻尼项。
2012-04-07 math.AP
Existence of global weak solution for compressible fluid models with a capillary tensor for discontinuous interfaces
本文讨论了由C。Rohde的相变模型，该模型可以作为相变模型。本文的结构是这样的：首先，受P. L.在可压缩Navier-Stokes方程组上，我们将证明具有等熵压力和一般压力的系统的弱解的全局稳定性。接下来我们将考虑接近稳定平衡的扰动，如强解的情形。
2008-03-13 math.AP
Large time existence of Euler-Korteweg equations and two-fluid Euler-Maxwell equations with vorticity
本文的目的是研究在小无旋数据的情况下，已知流体系统的整体光滑性和衰减性的涡度对存在时间的影响。我们集中在两个例子：Euler-Korteweg系统和双流体Euler Maxwell系统。我们证明了这些系统的寿命的下界是不小于逆的$H^s$ $(s>5/2)$范数的旋转部分的初速度。我们的方法是基于能量估计和快速的时间衰减结果的整体解决方案，这些系统与小的无旋初始数据。
2020-08-19 math.AP
Existence and uniqueness of solutions to the damped Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions for three dimensional incompressible fluid
本文研究了有界区域$Ω$中带Navier边界条件的阻尼斯托克斯方程在光滑边界$\mathbb{R}^3$中的解。在阻尼项为$\vartheta |u|^{β-1}u, \vartheta >0.$的情况下，得到了整体解的存在性，并研究了Navier边界条件下解的正则性和唯一性.这推广了文献中已有的结果。
2020-03-04 math.AP
Existence of steady solutions for a model for micropolar electrorheological fluid flows with not globally $\log$--Hölder continuous shear exponent
本文研究了一个描述微极电流变液运动的定常系统的弱解的存在性。应力张量的本构关系属于广义牛顿流体类。这个特殊问题的分析自然导致加权变指数索伯列夫空间。我们建立的材料功能$\hat p$是$\log$-Hölder连续和电场$\mathbf{E}$的$\vert\mathbf{E}\vert^2$是有界和光滑的解决方案的存在性。注意，这些条件并不意味着可变剪切指数$p=\hat p\circ\vert \mathbf{E}\vert^2$是全局$\log$ -Hölder连续的。
2021-12-15 math.AP
On Non-Newtonian fluids and phase field approach: Existence and Regularity
本文的目的是双重的。首先，我们研究了一类与“幂律”有关的广义牛顿流体。对于相应的非牛顿Navier-Stokes问题，在$\mathbb{R}^3$中的有界区域上证明了弱周期解的存在性.进一步研究了该初边值问题的变分不等式和局部时间适定性。其次，我们推导了一个推广的Graffi-Kazhikhov-Smagulov模型的基础上的对流-扩散过程的背景下，多相理论。研究了初边值问题的局部时间适定性
2017-01-19 math.AP
Global existence and convergence to pressure waves in nonlinear fluid-structure interaction
针对无阻尼线性弹性体浸没于不可压缩粘性流体的非线性系统，证明强解局部存在性及小数据下整体存在唯一性，刻画弹性位移长期行为：除小刚性运动外，系统要么静止要么收敛至压力波。
2025-08-19 math.AP
Existence of a martingale weak solution to the Equations of Non-Stationary Motion of Non-Newtonian Fluids with a stochastic perturbation
本文研究了在有界Lipschitz区域$D\in \mathbb{R}^n$中，在时间间隔$(0,T)$内，不可压缩非牛顿流体受圆柱Wiener过程$W$驱动的随机微分方程，其剪切速率依赖于粘性.对于增长条件（1.2）中的$q>\frac{2n+2}{n+2}$，我们利用一个适合于随机设置的压力分解、随机紧性方法和$L^\infty$ -截断，证明了具有$\nabla\cdot u=0$的鞅弱解的存在性.
2017-01-05 math.AP
