Well-posedness of compressible magneto-micropolar fluid equations
我们研究可压缩磁微极流体方程（1.1）-（1.2）。在$\mathbb{R}^3$中研究了磁微极Navier-Stokes-Poisson（MMNSP）方程组的整体解的存在性和大时间行为.在初始数据的$H^3$范数很小，但高阶导数可以很大的假设下，通过精化能量方法，建立了全局解的存在性.当初始数据属于齐次索伯列夫空间或齐次Besov空间时，我们证明了解及其高阶空间导数的最优时间衰减率。同时，在不要求初始数据的$L^p$范数很小的情况下，我们也得到了通常的$L^p-L^2$ $(1\leq p\leq2)$型衰减率.
2019-06-18 math.AP
Stability of vertically charged steady magnetic field in 3D incompressible magneto-micropolar fluids without magnetic and angular viscosity in a strip domain
Chongqing Normal University（重庆师范大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
研究三维不可压缩磁微极方程在带状区域无磁和角粘性时的正则性与稳定性问题，给出稳态设置，证明小扰动有全局正则稳定解且解随时间趋于无穷以近指数速率收敛到稳态。
2026-07-07 math.AP
The stabilizing effect of the microstructure on the 3D magneto-micropolar equations
School of Mathematics and Statistics, Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛学院数学与统计学院）
本文研究了微结构对三维磁流体动力学-微极方程稳定性的增强作用，首次证明了微结构能通过增加耗散从而稳定流体。
2026-03-03 math.AP
Sharp decay estimates and asymptotic behaviour for 3D magneto-micropolar fluids
利用初始数据的衰减特征，刻画了三维磁微极系统解的$L^2$衰减率。由于线性阻尼项，微旋转场具有更快的衰减速率。我们还解决的渐近行为的解决方案，通过比较他们的解决方案的线性部分。作为线性阻尼的结果，微旋转场与其线性部分之间的差也衰减得更快。作为这些结果的证明的一部分，我们证明估计的衍生物的解决方案，这可能是独立的利益。
2020-06-29 math.AP
Some Liouville-type theorems for the stationary 3D magneto-micropolar fluids
本文研究三维稳态磁微极流体的 Liouville 型问题，分别基于势平均振荡增长、$L^p$ 可积性及无穷远消失条件证明解必平凡。
2023-07-17 math.AP
Some new Liouville type theorems for the 3D stationary magneto-micropolar fluid equations
Anqing Normal University（安庆师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）
本文通过迭代方法和插值技术，研究了三维静止磁流体-微极流体方程的Liouville型定理，放宽了速度和磁场的增长条件，并对角速度提出了最宽松的限制。
2026-05-11 math.AP
Global well-posedness for 3D incompressible magneto-micropolar fluids without resistivity and spin viscosity in strip domains
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
本文研究了三维不可压缩磁流体-微极流体系统在带状域中无电阻率和自转粘性时的经典解的全局存在性与唯一性，通过改进的能量方法和迹估计克服了三个主要障碍，并证明了解向平衡态的代数时间衰减。
2026-05-21 math.AP
Global classical solution for three-dimensional compressible isentropic magneto-micropolar fluid equations with Coulomb force and slip boundary condition in bounded domains
本文在有界域内研究三维可压缩等熵磁微极流体方程，通过分段估计和有效粘性通量分析，在初始能量较小时证明了经典解的全局存在性与唯一性。
2023-10-06 math.AP
On the regularity criteria of weak solutions to the micropolar fluid equations in Lorentz space
本文在Lorentz空间$L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3)$中研究了三维微极流体方程的弱解的正则性和光滑解的爆破准则.证明了若$u\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$对于$\frac2q+\frac3p\le 1$和$3<p\le \infty$ ;或$\nabla u\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$对于$\frac2q+\frac3p\le 2$和$\frac32<p\le \infty$ ;或压力$P\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$对于$\frac2q+\frac3p\le 2$和$\frac32<p\le \infty$ ;或$\nabla P\in L^q(0,T;L^{p,\infty}(\mathbb{R}^3))$对于$\frac2q+\frac3p\le 3$和$1<p\le \infty$，则满足能量不等式的弱解$(u,ω)$是$[0,T)$上的光滑解.
2009-08-05 math.AP
On the Blow-up Criterion of Magnetohydrodynamics Equations in Homogeneous Sobolev Spaces
本文得到了磁流体力学方程组最大解的齐次Sobolev范数的新的下界。这使我们对解的爆破行为有了一些了解。我们利用Navier-斯托克斯方程的标准技术。
2015-06-03 math.AP
A blow-up criterion of strong solutions to the 2D compressible magnetohydrodynamic equations
建立了二维可压缩磁流体流动强解的爆破准则。该判据依赖于密度，但与速度和磁场无关。更准确地说，一旦强解爆破，密度的$L^{\infty}$范数趋于无穷大。特别地，允许溶液中的真空。
2015-01-22 math.AP
A blow-up criterion for the 3D compressible magnetohydrodynamics in terms of density
在$\R^3$中研究了三维可压缩磁流体动力学方程的初边值问题。利用密度和磁场建立了局部强解的爆破准则。也就是说，如果密度远离真空（$ρ= 0$）和质量浓度（$ρ=\infty$），并且如果磁场按照$L^\infty$-范数有界，则局部强解可以在时间上全局连续。
2012-07-10 math.AP
Non blow-up criterion for the 3-D Magneto-hydrodynamics equations in the limiting case
本文证明了三维MHD方程的适当弱解$(u,b)$可以推广到$T$之外，只要磁场的水平分量$b_h$和$u\in L^\infty(0,T;L^3(\R^3))$满足Ladyzhenskaya-Prodi-Serrin条件。
2016-03-08 math.AP
A blow-up criterion for strong solutions to three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
研究一类粘性依赖于密度的可压缩磁流体动力学方程的初边值问题。结果表明，当初始密度远离真空时，当速度梯度满足$\|\nabla\mathbf{u}\|_{L^{2}(0,T;L^\infty)}<\infty$时，问题的强解整体存在。我们的方法依赖于精细的能量估计和椭圆估计。
2016-03-31 math.AP
Blow-up criterion for the $3$D non-resistive compressible Magnetohydrodynamic equations
本文证明了具有零磁扩散和初始真空的$3$ D可压缩等熵MHD方程的强解在磁场$H$和质量密度$ρ$下的爆破准则.更准确地说，我们表明，$(H,ρ)$的$L^\infty$规范控制可能的爆破（参见\cite{olga} \cite{zx}），这意味着如果可压缩等熵无阻MHD方程的解最初是光滑的，并且在稍后的某个时间失去其规律性，则奇点的形成必然是由于随着临界时间的接近，失去了$H$或$ρ$的$L^\infty$范数的界而引起的。
2018-06-13 math.AP
On the blow-up criterion and small data global existence for the Hall-magnetohydrodynamics
本文建立了不可压电阻性霍尔磁流体动力学方程组经典解的最优爆破准则。我们还证明了小初值下的两个整体时间经典解的存在性结果，其小性条件分别由适当的Sobolev范数和Besov范数给出.虽然索伯列夫空间形式已经是\cite{Chae-Degond-Liu}中相应结果的改进，但通过Besov空间估计实现了尺度性质方面的最优性。能量估计在$\dot{B}^s_{2,1}$范数意义下的特殊性质对这一结果至关重要。与通常的MHD相反，$2\frac12$维Hall MHD的整体适定性是完全开放的。
2013-05-23 math.AP
Blow-up criterion for the compressible magnetohydrodynamic equations with vacuum
本文考虑了具有初始真空和无限大电导率的三维可压缩MHD方程。我们证明了形变张量$D(u)$的$L^\infty$范数和绝对温度$θ$控制着可能的爆破（见[5][18][20]）对于强解，这意味着如果可压缩MHD方程的解最初是正则的，在稍后的某个时间失去了它的正则性，则奇点的形成必然是由于当临界时刻接近时，失去了$D(u)$和$θ$的界而引起的。粘度系数仅受物理条件的限制。我们的准则（见（\ref{eq:2.911}））类似于[17]（对于$3$ -D不可压缩欧拉方程）、[10]（对于$3$ -D可压缩等熵斯托克斯方程和[22]（对于$3$ -D可压缩等熵MHD方程）。
2014-10-07 math.AP
The Beale-Kato-Majda criterion to the 3D Magneto-hydrodynamics equations
研究了三维MHD方程光滑解的爆破准则。利用Littlewood-Paley分解，我们证明了一个仅通过速度涡量的Beale-Kato-Majda型光滑解爆破准则，即：e. $\sup_{j\in\Z}\int_0^T\|Δ_j(\na\times u)\|_\infty dt$，其中$Δ_j$是$|ξ|\approx 2^j$上的频率定位。
2007-01-02 math.AP
Homogenization of the distribution-dependent stochastic abstract fluid models
本文结合双尺度收敛与鞅表示方法，研究分布依赖随机抽象流体模型的均匀化，为包含随机Navier-Stokes方程等在内的非线性偏微分方程建立了一般均匀化研究框架。
2024-12-19 math.AP
Low-regularity a priori estimates, blow-up criterion, and self-intersection singularities for free-boundary ideal magnetohydrodynamics with surface tension
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Beijing University of Technology（北京工业大学）
针对带表面张力的三维不可压缩自由边界理想MHD方程，在一般有界区域中建立了H^3先验估计，将门槛从H^6降低；提出了区分拓扑自交、边界正则性丧失等的有限时间爆破准则，揭示了磁场不对称性；构造了正则初始数据，证明表面张力和理想磁耦合不能阻止自由边界拓扑自交。
2026-07-02 math.AP
Blow up of smooth solutions to the barotropic compressible magnetohydrodynamic equations with finite mass and energy
证明了具有守恒总质量和有限总能量的三维可压缩正压磁流体动力学方程Cauchy问题的光滑解在有限时间内失去初始光滑性.此外，我们表明，同样的结果适用于多维可压缩Navier-Stokes系统的柯西问题的解决方案。此外，对于具有有限转动惯量的解，我们得到了总能量不同分量的双边估计。
2008-11-26 math-ph math.AP math.MP
Global regularity for the 3D compressible magnetohydrodynamics with general pressure
我们在$\mathbb{R}^3$中求解可压缩磁流体动力学方程组，并建立了仅用密度表示的局部强解爆破准则。也就是说，如果密度远离真空（$ρ= 0$）和质量浓度（$ρ=\infty$），则局部强解可以在时间上全局延续。结果概括和加强以前的意义上，有没有磁场存在的标准和假设的压力是显着放松。证明是基于三维可压缩MHD方程的一些新的先验估计。
2020-12-05 math.AP
Strong Solutions for Three-dimensional Nonhomogeneous Incompressible Heat Conducting Magnetohydrodynamic Equations with Vacuum
研究了三维非齐次不可压缩热传导磁流体动力学方程组在全空间中的Cauchy问题。首先，我们建立了强解的弱Serrin型爆破准则。证明了三维非齐次热传导MHD方程Cauchy问题的强解在速度满足弱Serrin条件时整体存在。特别地，该判据与绝对温度和磁场无关。作为直接应用，我们证明了三维非齐次热传导MHD方程组在初始值满足一定的小条件下整体强解的存在唯一性。此外，允许初始真空。
2022-04-10 math.AP
Strong pathwise solutions for a class of stochastic thermo-magneto-hydrodynamic-type systems with multiplicative noise
School of Mathematics and Statistics, The University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文研究了一类带有乘性噪声的随机热磁流体动力学型系统的强解存在性和唯一性，通过Galerkin近似和紧致性论证，证明了在二维空间中解的全局性。
2026-08-17 math.AP math.PR
A priori estimates and a blow-up criterion for the incompressible ideal MHD equations with surface tension and a closed free surface
本文针对具有表面张力和闭合自由曲面的三维不可压缩理想MHD方程，利用参考曲面和新能量泛函建立了不损失正则性的先验估计，并证明了包含自由边界自相交、平均曲率破坏和法向速度爆破在内的完整爆破判据。
2025-06-06 math.AP
On the regularity of magneto-vorticity field and the global existence for the Hall magnetohydrodynamic equations
Ulsan National Institute of Science and Technology (UNIST)（蔚山科学技术院）；Yonsei University（延世大学）
本文研究了不可压缩粘性电阻磁流体动力学方程的正则性及全局解的存在性，通过分析磁-涡流场的正则性条件，得出了全局解存在的条件，并证明了二维情况下磁流体动力学方程的全局适定性。
2024-09-24 math.AP
The lifespan of strong solutions to the compressible MHD equations with entropy transport in the presence of vacuum
State Key Laboratory of Mathematical Sciences, Academy of Mathematics and Systems Sciences, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学科学学院）
本文研究了可压缩MHD方程在存在真空区域时强解的有限时间爆破问题，证明了在特定条件下解必将在有限时间内爆破，并扩展了该结果至自由边界问题。
2025-12-21 math.AP
Forward self-similar solutions to the MHD equations: existence and pointwise estimates
本文针对三维全空间 MHD 方程，利用 Leray-Schauder 定理与爆破论证构造全局时间光滑前向自相似解，并借助加权 Sobolev 空间中 Leray 系统弱解的正则性获得其逐点估计。
2025-03-15 math.AP
Magnetic Stabilization of Compressible Flows: Global Existence in 3D Inviscid Non-Isentropic MHD Equations
本文证明三维无粘非等熵MHD方程在背景磁场附近存在整体光滑稳定解，排除了有限时间爆破，证实了磁场对可压缩流的稳定化作用。
2025-07-09 math.AP
Higher-Order Global Regularity of an Inviscid Voigt-Regularization of the Three-Dimensional Inviscid Resistive Magnetohydrodynamic Equations
证明了三维无粘电阻磁流体动力学方程的一个特殊Voigt正则化的强解的存在性、唯一性和高阶整体正则性。具体来说，耦合的电阻磁场的欧拉-Voigt模型被引入到形成一个无粘正则化的无粘电阻MHD系统。结果在整个空间$\nR^3$和周期边界条件下都成立。我们还考虑了该正则化模型的弱解，并证明了其在时间上是全局存在的，但关于弱解的唯一性问题还没有解决。由于这条线的研究的主要目的是引入一个可靠的和稳定的无粘数值正则化的基础模型，我们，特别是，显示的解决方案的Voigt正则化系统收敛，作为正则化参数$α\maps0$，原来的无粘电阻MHD的强解，在相应的时间间隔存在的后者。此外，我们还建立了一个新的标准爆破的原始MHD系统的解决方案的启发，这种Voigt正则化。这种类型的正则化，以及相应的结果，是有效的，也可以应用到，广泛的流体动力学模型。
2011-04-03 math-ph math.AP math.MP
Transport equation theory in the Triebel-Lizorkin spaces and its applications to the ideal fluid flows
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文在Triebel-Lizorkin空间中发展了输运方程理论，通过交换子估计和特征方法证明了局部适定性，并应用于理想流体流动模型。
2026-01-15 math.AP
Sharp well-posedness for the free boundary MHD equations
本文针对自由边界不可压磁流体动力学(MHD)方程，提出新颖的 Eulerian 方法与泛函框架，首次在尖锐 Sobolev 正则性下证明了低正则性适定性及光滑解爆破准则。
2024-12-20 math.AP
On Mañé's critical value for the two-component Hunter-Saxton system and a infnite dimensional magnetic Hopf-Rinow theorem
University of Heidelberg（海德堡大学）
本文研究了两组分磁Hunter-Saxton系统的Mañé临界值及其无限维磁Hopf-Rinow定理，通过几何框架分析解的破裂行为并扩展解至全局保守弱解。
2026-04-19 math.AP math.DG math.DS
