Stability of vertically charged steady magnetic field in 3D incompressible magneto-micropolar fluids without magnetic and angular viscosity in a strip domain
Chongqing Normal University（重庆师范大学）；South China University of Technology（华南理工大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；Harbin Engineering University（哈尔滨工程大学）
研究三维不可压缩磁微极方程在带状区域无磁和角粘性时的正则性与稳定性问题，给出稳态设置，证明小扰动有全局正则稳定解且解随时间趋于无穷以近指数速率收敛到稳态。
2026-07-07 math.AP
Vanishing Angular Viscosity Limit For Micropolar Fluid Model In $\mathbb{R}_+^2$: Boundary Layer And Optimal Convergence Rate
针对上半平面中二维微极流体模型的初边值问题，本文构造Prandtl型边界层剖面，在无初始数据小性假设下严格证明整体强解的消失角粘性极限，揭示角速度场强边界层并得到最优$L^\text{∞}$收敛率。
2025-08-26 math.AP
On the Role of the Viscosity Parameters in the Large Time Asymptotics of 2D Micropolar Flows
本文研究了二维微极流中四个粘性参数的作用，发现大时间行为仅依赖于运动粘性系数μ，而非其他参数。通过新的涡量类似恒等式，揭示了微旋转效应增强耗散的作用。
2026-05-15 math.AP
Global Yudovich-type solutions to a reduced model for micropolar fluids with zero viscosity
BCAM – Basque Center for Applied Mathematics（巴斯克应用数学中心）；Ikerbasque – Basque Foundation for Science（伊卡巴斯克科学基金会）；Université Claude Bernard Lyon 1 , Institut Camille Jordan – UMR 5208（里昂第一大学克洛德·贝尔纳大学、坎耶·若尔丹研究所）
本文研究了二维微极流体简化模型在低正则性下的适定性，证明了全局唯一性Yudovich型解，扩展了Yudovich框架到扰动不可压欧拉方程的系统。
2026-05-13 math.AP
Global well-posedness for 3D incompressible magneto-micropolar fluids without resistivity and spin viscosity in strip domains
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
本文研究了三维不可压缩磁流体-微极流体系统在带状域中无电阻率和自转粘性时的经典解的全局存在性与唯一性，通过改进的能量方法和迹估计克服了三个主要障碍，并证明了解向平衡态的代数时间衰减。
2026-05-21 math.AP
Existence theorem and blow-up criterion of the strong solutions to the Magneto-micropolar fluid equations
本文研究了$\R^3$中的磁微极流体方程，证明了$s> {3/2}$在$H^s(\R^3)$中具有初值的强解的存在性，并建立了其爆破准则.我们主要利用Littlewood-Paley分解，得到了光滑解$(u,ω,b)$的Beale-Kato-Majda型爆破准则，它只依赖于速度的涡度$\nabla\times u$.
2007-06-15 math.AP
Global well-posedness for 3D compressible and incompressible micropolar fluids without angular viscosity in strip domains
School of Mathematics and Statistics, Fuzhou University（福州大学数学与统计学院）
本文研究了在无角粘性情况下，三维微极流体在条形域中的初始-边界值问题，包括压缩性和不可压缩性（均质和非均质）情况。分析面临两个主要障碍：角粘性消失导致的退化，以及微旋转与速度场之间的强耦合，其特征是非耗散的反对称结构。此外，条形域中物理边界的存在进一步加剧了这些障碍。尽管文献中已建立了二维不可压缩柯西问题的全局适定性，但三维系统和二维、三维的初始-边界值问题尚无结果，特别是在压缩性情况下。通过利用系统的内在结构并建立精细的能量估计，克服了这些困难，证明了在条形域中强解的全局适定性。
2026-07-27 math.AP
Global well-posedness and large-time behavior for three-dimensional magneto-micropolar equations with horizontal dissipation
本文针对三维水平耗散磁微极方程，在初始数据及其垂直导数L²小性条件下建立整体适定性，得到解H¹范数最优衰减率，证明依赖方程特殊结构与各向异性索伯列夫型不等式。
2025-09-24 math.AP
Interior epsilon-regularity theory for the solutions of the magneto-micropolar equations with a perturbation term
我们在这里开发一个特定版本的部分正则性理论的磁微极方程（MMP）的扰动项被添加。这些方程用于某些特殊情况，例如在研究液体晶体或聚合物的演化时，经典的Navier-斯托克斯方程不是一个足够精确的模型。不可压缩磁微极系统由三个耦合方程组成：第一个方程基于Navier-Stokes方程，第二个方程主要考虑磁场，第三个方程引入了代表流体粒子旋转角速度的微旋转场。考虑了外力，并加入了一个特定的摄动项，因为它在某些应用中非常有用。
2021-11-12 math.AP
Well-posedness of compressible magneto-micropolar fluid equations
我们研究可压缩磁微极流体方程（1.1）-（1.2）。在$\mathbb{R}^3$中研究了磁微极Navier-Stokes-Poisson（MMNSP）方程组的整体解的存在性和大时间行为.在初始数据的$H^3$范数很小，但高阶导数可以很大的假设下，通过精化能量方法，建立了全局解的存在性.当初始数据属于齐次索伯列夫空间或齐次Besov空间时，我们证明了解及其高阶空间导数的最优时间衰减率。同时，在不要求初始数据的$L^p$范数很小的情况下，我们也得到了通常的$L^p-L^2$ $(1\leq p\leq2)$型衰减率.
2019-06-18 math.AP
Global existence of large strong solutions to the 3D compressible micropolar equations with density-dependent viscosities
School of Mathematical Sciences, Xiamen University（厦门大学数学科学学院）
针对具有密度依赖黏度的三维可压缩微极方程的柯西问题，通过椭圆系统的经典估计、构造合适的能量函数并进行细致的指标分析，当初始密度足够大时，证明了该方程大强解的整体存在性，还得到仅初始剪切黏度和角黏度足够大时的全局大强解，相关结果改进了已有研究。
2026-10-14 math.AP
The stabilizing effect of the microstructure on the 3D magneto-micropolar equations
School of Mathematics and Statistics, Northeastern University at Qinhuangdao（东北大学秦皇岛学院数学与统计学院）
本文研究了微结构对三维磁流体动力学-微极方程稳定性的增强作用，首次证明了微结构能通过增加耗散从而稳定流体。
2026-03-03 math.AP
Sharp decay estimates and asymptotic behaviour for 3D magneto-micropolar fluids
利用初始数据的衰减特征，刻画了三维磁微极系统解的$L^2$衰减率。由于线性阻尼项，微旋转场具有更快的衰减速率。我们还解决的渐近行为的解决方案，通过比较他们的解决方案的线性部分。作为线性阻尼的结果，微旋转场与其线性部分之间的差也衰减得更快。作为这些结果的证明的一部分，我们证明估计的衍生物的解决方案，这可能是独立的利益。
2020-06-29 math.AP
Some Liouville-type theorems for the stationary 3D magneto-micropolar fluids
本文研究三维稳态磁微极流体的 Liouville 型问题，分别基于势平均振荡增长、$L^p$ 可积性及无穷远消失条件证明解必平凡。
2023-07-17 math.AP
Some new Liouville type theorems for the 3D stationary magneto-micropolar fluid equations
Anqing Normal University（安庆师范大学）；Anhui Normal University（安徽师范大学）
本文通过迭代方法和插值技术，研究了三维静止磁流体-微极流体方程的Liouville型定理，放宽了速度和磁场的增长条件，并对角速度提出了最宽松的限制。
2026-05-11 math.AP
Global well-posedness and exponential decay of strong solution for the three-dimensional inhomogeneous incompressible micropolar equations with density-dependent transport coefficients and large initial data
本文针对三维非齐次不可压缩微极方程，在密度依赖粘性系数为幂函数且初始密度线性等价于大常数状态的条件下，证明了大初值强解的整体存在性、唯一性及指数衰减，且对初始速度与微旋转速度大小无限制。
2025-05-11 math.AP
Global classical solution for three-dimensional compressible isentropic magneto-micropolar fluid equations with Coulomb force and slip boundary condition in bounded domains
本文在有界域内研究三维可压缩等熵磁微极流体方程，通过分段估计和有效粘性通量分析，在初始能量较小时证明了经典解的全局存在性与唯一性。
2023-10-06 math.AP
Micropolar fluids with initial angular velocities in non-homogeneous Sobolev spaces of order $-1/2$
本文针对微极流体提出分数阶能量方法，在初始角速度具有-1/2阶负Sobolev正则性的非齐次空间中开展研究，并指出该框架可推广至带粘性的Boussinesq系统，为Navier-Stokes方程耦合变量的奇异性分析提供新工具。
2025-04-11 math.AP
Stability for the 2D Micropolar equations near Couette flow via Green's function method
School of Mathematical Sciences, Key Laboratory of Intelligent Computing and Applications (Ministry of Education), Tongji University（同济大学数学科学学院，智能计算与应用教育部重点实验室）
本文用Green函数方法研究微极方程在Couette流附近的稳定性，提出主导因子提取法处理变系数耦合系统，证明小初始数据下解保持O(μ^{3/4})量级并建立最优衰减估计，为复杂耦合流体系统稳定性分析提供通用框架。
2026-09-18 math.AP
BKM's Criterion and Global Weak Solutions for Magnetohydrodynamics with Zero Viscosity
本文导出了在$\mathbb{R}^3$中具有零粘性和正电阻率的不可压缩磁流体力学方程组经典解破裂的判据。这个结果类似于著名的Beale-Kato-Majda的不可压缩流体的无粘Eluer方程的破裂准则。在$\mathbb{R}^2$中，我们建立了索伯列夫空间$H^1(\mathbb{R}^2)$中具有零粘性和正电阻率的磁流体动力学方程的整体弱解。
2009-01-18 math.AP
Incompressible limit of the compressible magnetohydrodynamic equations with vanishing viscosity coefficients
本文研究了粘性系数为零的可压缩磁流体动力学方程组的不可压极限，其初值为全空间$\mathbb{R}^d$ $ (d=2$或3）.严格地证明了，当马赫数、剪切粘性系数和磁扩散系数同时趋于零时，只要理想不可压磁流体力学方程组的强解存在，可压缩磁流体力学方程组的弱解收敛于理想不可压磁流体力学方程组的强解.
2010-10-28 math.AP
Zero kinematic viscosity-magnetic diffusion limit of the incompressible viscous magnetohydrodynamic equations with Navier boundary conditions
研究了光滑有界区域$Ω\subset\mathbb{R}^3$中不可压缩粘性磁流体动力学方程组的零运动粘性-磁扩散极限.得到了解关于运动粘性系数和磁扩散系数的一致正则性。这些解决方案是一致有界的余索伯列夫空间和$W^{1,\infty}(Ω)$，使我们能够采取零运动粘度磁扩散限制。此外，我们还得到了收敛速度。
2016-06-16 math.AP
Vanishing viscosity limit for viscous magnetohydrodynamic equations with a slip boundary condition
本文考虑了演化MHD系统，研究了一类具有滑移边界条件的有界区域中三维粘性系统的正则性和粘性消失极限。当k>0时，如果初值满足某些充分条件，则证明了算法在H^{2k+1}中收敛.
2010-09-07 math.AP
Global Solvability and Vanishing Shear Viscosity Limit of Planar Magnetohydrodynamic Equations with Large Initial Data
通过观察磁压与流体动压之间的一种新的关系，建立了大数据下完全完美MHD方程整体经典解的存在性，特别是当粘性系数、导热系数和扩散系数均为常数时.这可以看作是Kazhikhov-Shelukhin对Navier-斯托克斯方程的经典工作与MHD方程的类比。此外，还证明了剪切粘度极限为零。
2013-12-02 math.AP
Vanishing shear viscosity and boundary layers for plane magnetohydrodynamics flows
本文考虑了平面磁流体力学流动的初边值问题，在导热系数$κ$的一般条件下，该方程可能依赖于密度$ρ$和温度$θ$，并且满足$$ κ(ρ,θ)\geqκ_1(1+θ^{q}) \quad \hbox{\rm with constants}~ κ_1>0 ~\hbox{\rm and}~ q>0. $$。我们证明了在大初始值下强解的整体存在性，并证明了当剪切粘性$μ$趋于零时，强解达到极限。此外，对于边界层厚度确定具有任何$0<α<1/2$的值$μ^α$。
2015-11-01 math.AP
Vanishing viscosity limit for compressible magnetohydrodynamics equations with transverse background magnetic field
研究了具有横向背景磁场的二维粘性可压缩磁流体动力学（MHD）方程解的一致正则性估计和粘性消失极限。当磁场横向于边界且磁场切向分量满足零Neumann边界条件时，即使速度被施加无滑移边界条件，在半平面$\mathbb{R}^2_+$中适当的余法向索伯列夫空间中，仍然可以得到解及其导数的一致正则性估计，然后基于这些一致正则性估计和一些紧性论证，证明了粘性消失极限在$L^\infty$意义下是合理的.同时，与\cite{CLX21}一起，我们的结果表明，对于可压缩磁流体力学，无论是否存在磁扩散，横向背景磁场都可以阻止强边界层的产生。
2022-09-22 math.AP
Vanishing Viscosity Limit of Short Wave-Long Wave Interactions in Planar Magnetohydrodynamics
我们研究了几个数学方面的一个方程组建模的短波之间的相互作用，描述了一个非线性薛定谔方程，和长波，描述了一个可压缩的，导热流体的磁流体动力学方程。这个系统模拟了一种极光现象，短波沿着磁流体介质的流线传播。我们专注于一维（平面）版本的模型，并解决问题的适定性以及收敛的解决方案的序列的体积粘度趋于零，连同一些其他的相互作用参数，解决方案的极限解耦系统，涉及可压缩的欧拉方程和非线性薛定谔方程。消失的粘度极限用于证明极限方程中的SW-LW相互作用，因为在这种情况下，由于可能出现真空，SW-LW相互作用不能以直接的方式定义。
2018-03-22 math.AP
Note on Solution Regularity of the Generalized Magnetohydrodynamic Equations with Partial Dissipation
本文研究了$n$维零电阻率超粘磁流体力学方程组。当超粘性足够强时，我们证明了解的全局正则性。
2013-02-28 math.AP
Global well-posedness and exponential decay of 2D nonhomogeneous Navier-Stokes and magnetohydrodynamic equations with density-dependent viscosity and vacuum
该研究在二维有界区域中证明了带密度相关黏度、含真空的非齐次MHD方程强解的全局适定性与指数衰减性，无需初始数据相容性条件，且该结论可推广至同类非齐次Navier-Stokes方程。
2021-11-16 math.AP
Global Strong Solutions to the incompressible Magnetohydrodynamic Equations with Density-Dependent Viscosity and Vacuum in 3D Exterior Domains
本文研究三维外区域中带密度依赖粘度的非齐次不可压缩MHD方程，通过 $B_0\in L^p$ 初始条件提高衰减率，在初始速度与磁场梯度足够小时证明允许真空和大振荡的全局强解及其大时间行为。
2023-11-19 math.AP
Uniform estimate of viscous free-boundary Magnetohydrodynamics with zero vacuum magnetic field
本文在$\mathbb{R}^3$中考虑了真空下粘性自由边界磁流体动力学，特别是当真空磁场为零时。利用粘性极限的消失来求解双曲型无粘方程组是数学中的一个中心问题。然而，边界层行为发生在自由边界附近，因此存在时间$T^{\varepsilon} \rightarrow 0$作为标准索伯列夫空间中的运动粘度$\varepsilon\rightarrow 0$。受\cite{NMFR1}的启发，我们利用Sobolev余正规空间导出了粘性$\varepsilon$的一致正则性.最后，得到了初始磁场为零时无粘自由边界磁流体力学在自由边界上和真空中的解。
2017-04-11 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit of two-dimensional isentropic compressible magnetohydrodynamic equations with ripped density and large initial data
Southwest University（西南大学）；Xiamen University of Technology（厦门理工学院）
该研究在体积黏度适当大的条件下证明了带间断密度、大初始能量且允许内部真空的二维等熵可压缩磁流体动力学方程整体弱解的存在性，并首次得到其在大体积黏度下趋于非齐次不可压缩磁流体方程弱解的不可压缩极限。
2025-10-30 math.AP
Global Well-posedness of the Incompressible Magnetohydrodynamics
本文研究了具有粘性和不具有粘性的不可压缩磁流体力学系统的柯西问题$ν$。在某些加权索伯列夫空间中，当初始速度场和初始磁场相对于非零常数的位移足够小时，证明了Cauchy问题对所有$ν\geq 0$和所有空间维数$n \geq 2$都是整体适定的.这一结果在非负粘性参数下一致成立。证明是基于系统的固有强零结构，这是第二作者在\cite{Lei14}和Alinhac的鬼权技术首次引入不可压缩弹性动力学。
2016-05-02 math.AP
Large-Time Behavior for One-Dimensional Planar Compressible Magnetohydrodynamic Equations on Unbounded Domains
Institute of Applied Mathematics & State Key Laboratory of Mathematical Sciences, AMSS, & Hua Loo-Keng Key Laboratory of Mathematics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）；School of Mathematics and Computer Sciences, Institute of Mathematics and Interdisciplinary Sciences, Nanchang University（南昌大学数学与计算机科学学院）；Institute of Applied Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院应用数学研究所）
研究无界域上一维可压缩MHD方程全局强解的大时间行为，通过构造辅助椭圆方程得到新估计，证明磁场偏差有界、比容和温度有界，且解渐近稳定。
2026-09-22 math.AP
Non-uniqueness of weak solutions to 3D magnetohydrodynamic equations
证明了三维磁流体动力学方程组弱解的非唯一性。构造的弱解不守恒磁螺旋度，可以接近任何给定的光滑，无发散和平均自由速度和磁场。进一步证明了Beekie-Buckmaster-Vicol [2]所构造的理想MHD方程的弱解可以作为MHD方程的一列弱解的粘性和电阻率的强消失极限而得到.这表明，与弱理想极限相反，泰勒猜想在粘性和电阻率极限消失时不成立。与NSE [13]和理想MHD [2]的背景不同，构造了新类型的速度和磁通，其特征在于精确的空间和时间不稳定性，以尊重MHD的几何形状并控制强粘性和电阻率。在凸积分格式中导出了相容的代数结构。更有趣的是，新的间歇流确实使我们能够证明上述结果的超粘性和超电阻MHD方程的尖锐指数$5/4$，这正好符合狮子指数的三维超粘性NSE。
2022-02-15 math.AP
A blow-up criterion for strong solutions to three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
研究一类粘性依赖于密度的可压缩磁流体动力学方程的初边值问题。结果表明，当初始密度远离真空时，当速度梯度满足$\|\nabla\mathbf{u}\|_{L^{2}(0,T;L^\infty)}<\infty$时，问题的强解整体存在。我们的方法依赖于精细的能量估计和椭圆估计。
2016-03-31 math.AP
Large bulk viscosity limit for compressible MHD equations in critical Besov spaces
本文研究了压缩性MHD方程在临界贝塞尔空间中的大体积粘性极限，证明了强解的全球适定性及收敛性，并构造了具有磁场重新连接的全球光滑解。
2026-02-05 math.AP
Wellposedness and convergence of solutions to a class of forced non-diffusive equations with applications
本文考虑一类非扩散的有源标量方程，其中粘性型参数通过将漂移速度与标量场联系起来的本构律进入方程。当粘性存在时，所得算子是光滑的，但当粘性为零时，所得算子是奇异的。当粘性为零时，我们得到了Gevrey类的局部适定性结果和解的收敛性。我们将我们的结果应用到两个例子，是来自物理系统：首先是一个模型的磁致湍流在地球的流体核心，其次在多孔介质中的流动与“有效粘度”。
2019-03-09 math.AP
Initial value problem for the free boundary magnetohydrodynamics with zero magnetic boundary condition
当磁场在自由边界上为零时，证明了无限深三维空间中磁流体力学流动的等离子体（流体）-真空自由边界问题的局部存在唯一性.我们使用文献[3，5，6，7，8，9]中用于一般自由边界问题的Sobolev-Slobodetskii空间。我们还表明，只要我们想要足够小的初始数据，这种解决方案可以扩展。利用文[10]中的结果，我们将得到（运动粘性）-（磁扩散率）极限下（运动无粘）-（磁非扩散）自由边界磁流体力学问题的唯一解。
2017-10-05 math.AP
Prandtl boundary layer expansion with strong boundary layers for inhomogeneous incompressible magnetohydrodynamics equations in Sobolev framework
本文在Sobolev框架下，针对粘性和电阻率系数同阶趋于零且存在强边界层的情况，证明了非齐次不可压缩MHD方程初边值问题解的Prandtl边界层展开在$L^\infty$意义下的有效性。
2023-06-27 math.AP
Global existence of strong solutions to the planar compressible magnetohydrodynamic equations with large initial data in unbounded domains
在一维无界区域内，考虑具有常粘性和常导热系数的平面可压缩磁流体动力学（MHD）流的方程。更准确地说，我们证明了大初始值的MHD方程的强解的整体存在性，满足与Kazhikhov的理论在有界区域（Kazhikhov 1987数学物理方程的边值问题（Krasnoyarsk））相同的条件。特别地，我们的结果将有界区域上的Kazhikhov初边值问题的理论推广到了无界的情形。
2020-09-18 math.AP
Global weak solutions and incompressible limit to the isentropic compressible magnetohydrodynamic equations in 2D bounded domains with ripped density and large initial data
Southwest University（西南大学）；Xiamen University of Technology（厦门理工学院）
本文将等熵可压缩磁流体动力学方程的全局弱解存在性与不可压缩极限推广至带Navier-slip边界条件的二维有界凸区域，并获得了与体粘性系数无关的一致先验估计。
2025-11-01 math.AP
Uniform regularity estimates and invisicid limit for the compressible non-resistive magnetohydrodynamics system
研究了在半平面内速度为无滑移边界条件的二维可压缩无阻磁流体力学（MHD）方程解的一致正则性估计.在初始磁场横向于边界的假设下，建立了小粘性系数可压缩MHD方程解的一致余法向能量估计.作为直接结果，我们证明了从粘性MHD系统到理想MHD系统解在$L^\infty$意义下的无粘极限。结果表明，在一定的物理范围内，横向磁场可以阻止边界层的产生。
2021-08-30 math.AP
Nonexistence of self-similar singularities in the viscous magnetohydrodynamics with zero resistivity
研究了部分粘性磁流体动力学方程组在$\Bbb R^n$，$n=2,3$中，即具有正粘性和零电阻率的磁流体动力学方程组存在有限时间奇异性的可能性.在磁场为零的特殊情况下，系统退化为$\Bbb R^n$中的斯托克斯方程.在本文中，我们排除了有限时间奇异性的自相似形式的情况下，在适当的可积性条件下的速度和磁场。我们还证明了渐近自相似奇点的不存在性。这为我们提供了关于如下推论1.1所述的一般类型的可能奇点附近的解的行为的信息。
2007-05-02 math.AP
Strong pathwise solutions for a class of stochastic thermo-magneto-hydrodynamic-type systems with multiplicative noise
School of Mathematics and Statistics, The University of New South Wales（新南威尔士大学数学与统计学院）
本文研究了一类带有乘性噪声的随机热磁流体动力学型系统的强解存在性和唯一性，通过Galerkin近似和紧致性论证，证明了在二维空间中解的全局性。
2026-08-17 math.AP math.PR
Solutions to a class of forced drift-diffusion equations with applications to the magneto-geostrophic equations
证明了一类具有$L^2$初值和散度自由漂移速度$\{u^ν\}_{ν_\ge0}\subset L^\infty_t BMO^{-1}_x$的强迫漂移-扩散方程的整体经典解的存在性，并得到了当粘性$ν$为零时解的强收敛性.然后，我们将我们的研究结果应用到一个家庭的积极标量方程，其中包括三维磁地转$\{$ MG $^ν\}_{ν\ge0}$方程，已提出的莫法特的背景下，磁转湍流在地球的流体核心。证明了包含临界方程的MG $^ν$方程在$L^2(\mathbb{T}^3)$中存在一个紧的全局吸引子$\{\mathcal{A}^ν\}_{ν\ge0}$，其中$ν=0$ .进一步，当$ν$为零时，我们得到了全局吸引子的上连续性.
2018-09-05 math.AP
