Contact in fluid-plate interaction: formation and detachment
本文研究弹性板与可压缩粘性流体的相互作用问题，通过新的变分不等式证明了接触形成的零测度性、有限时间脱离性及局部源力可控脱离性，是流固相互作用中接触脱离的首个证明结果。
2025-06-12 math.AP
A no-contact result for a plate-fluid interaction system in dimension three
University of Zagreb Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）；Department of Mathematics, University of Southern California（南加州大学数学系）；Department of Mathematics, University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校数学系）；University of Zagreb, Faculty of Science, Department of Mathematics（萨格勒布大学理学院数学系）
研究三维板-流相互作用系统，通过Navier-Stokes方程和弹性板运动耦合，证明板与刚性边界保持均匀分离，无需板方程阻尼项。
2026-03-29 math.AP
Local well-posedness of incompressible viscous fluids in bounded cylinders with $90^\circ$-contact angle
考虑三维欧几里得空间中斯托克斯方程的一个具有移动接触线的自由边界问题，其中提出了90 ° $^\circ$接触角条件.我们表明，对于给定的$T > 0$的问题是局部适定的$(0, T)$提供的初始数据是小的。与Wilke（2013）中的策略相反，我们在$L^p$ -in-time和$L^q$ -in-space设置中研究了转换问题，这产生了初始数据的最佳正则性。
2021-01-25 math.AP
Global dynamic stability of contact lines in fluids: 2-D droplet problem
本文研究了二维液滴问题中流体接触线的全局动态稳定性，通过建立先验估计框架证明了系统在初始数据接近平衡时的全局解收敛性。
2026-02-18 math.AP
Weak-strong uniqueness for the Navier-Stokes equation for two fluids with ninety degree contact angle and same viscosities
本文考虑两种粘性不可压缩流体在一个有界区域内的流动，该区域由两相Navier-Stokes系统模拟。假设这两种流体是不混溶的，这意味着它们被界面分开。对于界面的运动，我们考虑流体流动的纯输运。沿边界的域，一个完整的滑移边界条件的流体速度和一个恒定的90度接触角的界面条件被假定。本工作的主要结果建立在二维弱-强唯一性结果的varifold解决方案的概念à la Abels（接口自由边界。9，2007）。证明是基于一个相对熵参数。更确切地说，我们扩展了费舍尔和第一作者（Arch. Ration。机械肛门236，2020）以结合接触角条件。为了集中在必然奇异的几何形状的影响，我们的工作为简单的制度，相同的粘度为两种流体。
2021-12-21 math.AP
Dynamics and stability of sessile drops with contact points
为了研究流体中接触线的稳定性，我们考虑了不可压缩粘性Stokes流体液滴在重力作用下在一维平面上演化的动力学。这是一个自由边界问题：表面上的流体和上面的空气之间的界面（由平凡流体建模）可以自由移动并经历毛细力。流体、空气和固体容器壁相遇的三相界面称为接触点，自由界面与平坦表面之间形成的角度称为接触角。我们考虑这个问题的模型，允许完全动态的接触点和角度。我们开发了一个计划的先验估计的模型，然后让我们表明，初始数据足够接近平衡，该模型承认全球解决方案，衰减到一个移动的平衡指数快速。
2019-07-12 math.AP
Compressible fluids and elastic plates in 2D: A conditional no-contact theorem
该研究针对二维可压缩流体与柔性弹性板的耦合系统，证明满足额外正则性要求的弱解下弹性壁与流体腔底部无接触，并将已有不可压缩流体的无接触结果从粘弹性板推广到完全弹性板。
2024-11-04 math.AP
Fluid Dynamic Limit to the Riemann Solutions of Euler Equations: I. Superposition of rarefaction waves and contact discontinuity
从可压缩Navier-斯托克斯方程和Boltzmann方程到可压缩Euler方程的流体动力学极限一直是一个活跃的研究课题，但迄今为止取得的成果有限。本文考虑Euler方程的解是由两个稀疏波和一个接触间断组成的Riemann解的情形，证明了当粘性系数、导热系数和Knudsen数分别趋于零时，Navier-斯托克斯方程和Boltzmann方程的解是由两个稀疏波和一个接触间断组成的Riemann解。此外，还得到了关于上述物理参数的一致收敛性。值得注意的是，这是第一个严格的证明，这一限制的黎曼解决方案与叠加的三个波，即使流体动力学限制为一个单一的波已被证明。
2010-11-09 math.AP
On a phase field model for binary mixtures of micropolar fluids with non-matched densities and moving contact lines
本文提出了一种新的不可压缩微极流体二元混合物相场模型，该模型满足热力学一致性，考虑了非匹配密度和移动接触线动力学，并证明了在三维空间中配备奇异对数和双障碍势时全局弱解的存在性。
2025-04-30 math.AP
Contactless rebound of elastic bodies in a viscous incompressible fluid
本文研究了粘性不可压缩流体环境中颗粒的反弹现象。我们专注于无滑移边界条件的重要情况下，它是现在经典的，在一定的假设下，碰撞不能发生在有限的时间。出于理解这种迷人的，但违反直觉的流体-结构相互作用的愿望，我们引入了一个降阶模型，我们研究分析和数值。在这个简化的框架中，我们提供的条件，允许证明反弹是可能的，即使在没有拓扑接触。我们的研究结果导致猜想，在固体的形状发生质的变化是必要的，以获得物理上有意义的反弹。我们支持的猜想，也比较数值模拟的降阶模型与有限元的解决方案，得到相应的完善的PDE系统。
2020-11-03 math.AP
Global stability of combination of viscous contact wave with rarefaction waves for the compressible fluid models of Korteweg type
本文研究了具有密度和温度依赖的粘性系数、毛细作用系数和导热系数的一维可压缩流体模型的Cauchy问题解的大时间行为，该模型模拟了具有内部毛细作用的可压缩粘性流体的运动。当粘性接触波与两个稀疏波的组合波的强度和导热系数满足一定的小条件时，当初始扰动较大时，粘性接触波与两个稀疏波的组合波是渐近稳定的.证明是基于一些改进的$L^2$ -能量估计，以控制可能的增长所造成的系统的高度非线性，来自不同的家庭和大数据的波的相互作用的解决方案，和关键成分是导出一致的正的下界和上界的特定体积和温度。
2018-01-11 math.AP
A thin film model for meniscus evolution
针对刚性固体沉入流体薄膜时的弯月面演化，本文在润滑近似下建立接触点 h>0 的四阶自由边界薄膜模型，证明其适定性、接触点可移动性及周期稳态的全局稳定性。
2024-10-29 math.AP
Finite-time contact in fluid-elastic structure interaction: Navier-slip coupling condition
University of Washington（华盛顿大学）
本文研究了流体-弹性结构相互作用中有限时间接触问题，通过纳维-斯洛普耦合条件分析了结构位移的正则性及压力降对接触时间的影响，解决了无滑移设定下的'无碰撞'悖论。
2026-04-07 math.AP
Global strong solutions without contact for a viscous fluid interacting with a purely elastic beam
Nanjing Normal University（南京师范大学）
本文研究周期性通道内粘性流体与纯弹性梁的相互作用，建立了满足相容性初始条件的无接触全局强解，肯定了仅靠流体耗散可导出距离估计的问题。
2026-10-16 math.AP
Navier-Stokes/Allen-Cahn system with moving contact line
本文研究带移动接触线的Navier-Stokes/Allen-Cahn两相流扩散界面模型，在广义Navier边界条件和动态或松弛边界条件下证明二维、三维局部强解存在性，并在近相分离、近90度接触角或小界面张力情形下建立全局唯一强解及指数衰减估计。
2025-03-11 math.AP
A global existence result on weak solutions for the 3D Navier-Stokes-plate system with no contact
University of Zagreb, Faculty of Electrical Engineering and Computing（萨格勒布大学电气工程和计算学院）；Department of Mathematics, University of Southern California（南加州大学数学系）；Department of Mathematics, University of California Los Angeles（加州大学洛杉矶分校数学系）；University of Zagreb, Faculty of Science, Department of Mathematics（萨格勒布大学理学院数学系）
本文研究了无接触条件下3D纳维-斯托克斯-板系统弱解的全局存在性，证明在一般初始条件下存在全局弱解。
2025-12-10 math.AP
Local well-posedness of the contact line problem in 2-D Stokes flow
本文研究粘性流体在二维开顶容器中接触线的演化。该域的上方由自由移动边界限定，否则由血管的固体壁限定。在重力的影响下，流体的动力学由不可压缩的斯托克斯方程控制，并且流体与空气之间的界面处于毛细力的作用下。在这里，我们开发了一个本地的适定性理论的框架内的非线性能量方法的问题。我们利用几种技术，包括：能量估计的几何公式的斯托克斯方程，Galerkin方法与时间相关的基础上的$ε$ -扰动线性斯托克斯问题在移动域，压缩映射原理的$ε$ -扰动非线性全接触线问题，和连续性参数均匀的能量估计。
2016-09-22 math.AP
Existence of a weak solution to a fluid-elastic structure interaction problem with the Navier slip boundary condition
本文研究了不可压缩粘性牛顿流体与弹性结构的非线性动边界耦合问题，流体模型为二维Navier-Stokes方程斯托克斯方程，弹性结构模型为板壳方程。流体和结构通过{ \em Navier滑移边界条件}和流体-结构界面处的接触力平衡进行耦合。滑移边界条件比经典的无滑移边界条件更符合实际，例如，当结构是“粗糙”的，并在建模动力学附近，或在接触。心血管组织和细胞接种的组织构建体（其由衬有细胞的组织支架中的凹槽组成）是与不可压缩的粘性流体相互作用的“粗糙”弹性界面的示例。心脏瓣膜闭合问题是具有接触的流体-结构相互作用问题的一个例子。我们通过构造性的证明，证明了这类问题的弱解的存在性。这是满足Navier滑移边界条件的弹性结构流固耦合问题的第一个存在性结果
2016-03-04 math.AP
Strong solutions and stability for a thin-film equation of shear-thinning fluids with contact line in partial wetting
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）；University of Stuttgart（斯图加特大学）；King Abdullah University of Science and Technology (KAUST)（阿卜杜拉国王科技大学）
本文研究了具有非零接触角的强解存在性与渐近稳定性，通过线性剖面扰动分析薄层方程在接触线区域的行为，揭示了剪切变稀流体在解决无滑移悖论中的物理意义。
2026-04-24 math.AP
Dynamics of contact points in 2D Boussinesq flow
本文研究二维敞口容器中粘性流体热对流的接触线演化，基于非线性能量方法建立接近平衡态初值的全局适定性理论，并证明解以指数速率收敛到平衡态。
2025-03-08 math.AP
On numerical modelling of contact lines in fluid flows
我们在数值上研究了Benilov和Vynnycky提出的降阶模型（J. Fluid Mech. { \bf 718}（2013），481），他们在二维库埃特流的背景下研究了液体和移动板之间具有$180^{\circ}$接触角的接触线的行为。该模型是由一个线性四阶平流-扩散方程与未知的速度，这是动态地确定从一个额外的边界条件在接触线。Benilov和Vynnycky的主要主张是，对于任何物理上相关的初始条件，存在一个有限的正时间，在该时间接触线的速度趋于负无穷大，而流体流动的轮廓保持规则。在爆破时刻附近，速度是时间的对数函数。与以往基于COMSOL算法的计算相比，本文利用MATLAB软件包，发展了一种直接有限差分法，对不同初始条件下的降阶模型进行了动力学研究。我们证实了第一个索赔，但也表明，爆破行为是更好地近似的幂函数，相比，对数函数。这一数值结果对接触线的爆破行为给出了一个简单的解释。
2013-11-08 math.AP physics.flu-dyn
Global-in-time estimates for the 2D one-phase Muskat problem with contact points
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；ICMAT-CSIC（马德里高等研究院）；Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）
本文研究了二维粘性流体在多孔介质或海勒-邵细胞中受重力和表面张力驱动的动力学，通过接触点与容器和干燥区域的耦合分析，采用达西定律建立全局时间先验估计。
2026-04-08 math.AP
Revisiting Shikhmurzaev's approach to the contact line problem
在本文中，我们重新讨论了一个模型的接触线问题已提出的Shikhmurzaev（1993）。在第一部分中，除了重新推导模型，我们详细研究了所需的假设，以获得模型的等温极限。我们还推导出在本文中的几个润滑近似模型，根据Shikhmurzaev的方法。前两个润滑模型描述薄膜流动的不可压缩流体的固体基板上，基于不同数量级的滑移长度参数。第三个润滑模型描述了一个弯月面的形成，其中一个楔形的固体浸没在一个薄膜的流体。
2022-08-11 math.AP
Towards a computational framework using finite element methods with Arbitrary Lagrangian-Eulerian approach for swimmers with contact
本文提出了一个基于带ALE框架的有限元方法的计算框架，用于模拟浸没在Navier-Stokes流体中的多个不同几何形状游泳者的运动，并通过基于Feel++库的数值实验验证了其适应性。
2024-08-26 math.AP
Asymptotic stability of a composite wave for the one-dimensional compressible micropolar fluid model without viscosity
本文研究了一维无粘性可压缩微极流体模型Cauchy问题解的大时间行为，其中初始数据的远场状态是不同的。如果可压缩Euler方程组的相应黎曼问题存在一个接触间断和两个稀疏波解，我们证明了对于这样一个非粘性模型，只要组合波的强度和初始扰动足够小，粘性接触波和两个稀疏波的组合是时间渐近稳定的.用初等$L^2$能量方法给出了证明。
2018-06-10 math.AP
Lack of contact in a lubricated system
我们考虑一个刚性曲面在平面上运动的问题。这些表面由润滑剂流体填充的小间隙分开。除了初始时间$t=0$之外，曲面的相对位置是未知的。施加在上表面上的总载荷是$t>0$的已知常数。该数学模型由不可压缩流体的Reynolds变分不等式和牛顿$^{\prime}$第二定律组成的耦合系统组成。本文研究了当曲面的位置仅为一个自由度时，在几何条件的附加假设下，发展问题解的整体存在唯一性.还研究了稳定态的存在性。
2009-02-25 math.AP
Nonlinear Stability of MHD Contact Discontinuities with Surface Tension
我们考虑运动的两个无粘性，可压缩的，导电流体分离的界面上没有流体流动的存在下的表面张力。磁场应该是与界面相切的。这就引出了三维理想可压缩磁流体力学中具有表面张力的接触间断的特征自由边界问题。本文用改进的Nash-Moser迭代法证明了索伯列夫空间中具有表面张力的MHD接触间断的非线性结构稳定性。证明的主要内容是在一般的充分大正则索伯列夫空间中导出线性化问题的解和Tame估计。特别是，为了解决线性化问题，我们引入了一个合适的正则化，保留了传输型结构的线性化熵和磁场的发散。
2022-01-05 math.AP
Analysis and Simulation of a Fluid-Heat System in a Thin, Rough Layer in Contact With a Solid Bulk Domain
Center for Industrial Mathematics, University of Bremen, Germany（不来梅大学工业数学中心）；Faculty of Mathematics, University Regensburg, Germany（雷根斯堡大学数学系）；Mathematics Department, Karlstad University, Sweden（卡尔斯塔德大学数学系）
研究薄层与固体本体域间流-热耦合，考虑温度依赖粘度和对流热传输，分析非线性系统存在性、唯一性和能量估计，并通过多尺度收敛理论推导有效界面模型，通过数值模拟验证结果。
2025-09-25 cs.NA math.AP math.NA
Existence of global strong solutions to a beam-fluid interaction system
本文研究了非定常非线性流固耦合问题，这是一个描述动脉血流的简化模型。本文考虑一个由Navier-斯托克斯方程描述的牛顿不可压缩二维流动，该流动在一个未知区域中，取决于结构的位移，该结构本身满足一个线性粘弹性梁方程。流体和结构通过交界条件完全耦合，该界面条件规定了流体-结构界面处的速度的连续性和作用-反作用原理。我们证明了这个问题的强解是时间上全局的。我们得到特别是粘弹壁和流体腔的底部之间的接触不会发生在有限的时间。据我们所知，这是第一次出现的无接触的结果，但也存在的强解全球的时间，在粘性流体和可变形结构之间的相互作用的框架。
2015-04-03 math.AP physics.class-ph
Analysis of the self-similar spreading of power law fluids
我们认为，模型的幂律流变液薄膜的传播方程。特别地，我们分析了平面对称和圆对称中源型自相似解的存在性和唯一性。我们发现，对于剪切变稀流体，存在一类既有有限接触角又有零接触角液滴的解，且零接触角液滴的解是唯一的.我们还证明了一维空间中行波的存在性，并对它们进行了分类。
2003-06-27 math-ph math.AP math.MP
Energy dissipation in elasto-capillary fluid-structure interaction systems involving three immiscible fluids
针对含三种不混溶流体的弹-毛细流固耦合问题，证明其解满足能量耗散定律，补充了相关理论基础。
2024-10-07 math.AP physics.flu-dyn
