Asymptotic stability of the superposition of viscous contact wave with rarefaction waves for the compressible Navier-Stokes-Maxwell equations
本文研究了通过Lorentz力与Maxwell方程耦合的可压缩非等熵斯托克斯方程（称为Navier-Stokes-Maxwell方程）的粘性接触波与两个稀疏波的组合解的大时间渐近行为。它将电动力学效应纳入双曲抛物方程组的耗散结构中，比简单的可压缩Navier-Stokes方程斯托克斯方程的耗散结构更为复杂。基于对拉格朗日坐标系下Maxwell方程组特殊结构的新观察，我们证明了在初始扰动和波强满足一定的小条件下，以及在介电常数有界的假设下，Navier-Stokes-Maxwell方程组的这种典型复合波型是时间渐近稳定的.用初等能量方法证明了主要结果。这是关于可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程两种不同波型组合的非线性稳定性的第一个结果。
2021-08-04 math.AP
Stability of contact lines in fluids: 2D Stokes Flow
为了研究流体中接触线的稳定性，我们考虑了不可压缩粘性Stokes流体在重力作用下在二维开顶容器中的动力学行为。这是一个自由边界问题：容器中的流体和上方的空气（由平凡流体建模）之间的界面可以自由移动并受到毛细力。流体、空气和固体容器壁相遇的三相界面称为接触点，自由界面和容器之间形成的角度称为接触角。我们考虑这个问题的模型，允许完全动态的接触点和角度。我们开发了一个计划的先验估计的模型，然后让我们表明，初始数据足够接近平衡，该模型承认全球的解决方案，衰减到平衡指数快速。
2016-03-11 math.AP
A global existence result on weak solutions for the 3D Navier-Stokes-plate system with no contact
本文研究了无接触条件下3D纳维-斯托克斯-板系统弱解的全局存在性，证明在一般初始条件下存在全局弱解。
2025-12-10 math.AP
Well-Posedness and Qualitative Behaviour of a Two-phase Navier-Stokes/Mullins-Sekerka system with boundary contact
本文考虑一个描述两种不可压缩流体在有界容器内运动的耦合两相Navier-Stokes/Mullins-Sekerka系统。分离液体的移动界面以恒定的90度角与容器的边界相交。这个公共接口是未知的，必须确定为问题的一部分。我们表现出适定性和调查的长期行为的解决方案开始接近某些平衡。我们证明了，对于相等的密度，这些解决方案存在于全球的时间，是稳定的，并以指数速度收敛到一个平衡的解决方案。
2020-02-03 math.AP
Asymptotic stability of the combination of a viscous contact wave with two rarefaction waves for 1-D Navier-Stokes equations under periodic perturbations
考虑空间周期扰动，本文证明了一维可压缩Navier-斯托克斯方程Cauchy问题的一个粘性接触波和两个稀疏波的复合波的时间渐近稳定性。这种扰动在远场保持振荡，并且不可积。其关键是构造一个合适的具有相同振荡%的反问题，消除了\cite{HuangXuYuan2020,HuangYuan2021}中解的振荡，但由于接触不连续性的退化，该构造更加微妙。我们找到了一种方法，使用相同的权函数，不同的变量和波型，这仍然保证了误差是可控的。因此，这种结构可以应用于接触不连续和复合波。最后，利用能量方法证明了该问题存在唯一的整体时间解，并且在空间周期扰动下复合波仍然是稳定的。
2022-05-26 math.AP
Stability of contact lines in fluids: 2D Navier-Stokes flow
本文研究了不可压缩粘性流体在开顶容器中的二维演化动力学。流体力学由Navier-斯托克斯方程决定。流体的上边界是自由的，并在容器内演化。流体受到均匀重力场的作用，毛细力沿自由边界计算。流体、容器上方的空气和固体容器壁接触的三相界面称为接触点，在接触点处形成的角度称为接触角。我们考虑的模型集成了允许接触点和角度充分运动的边界条件。平衡配置包括静态流体在一个域中，其上边界是作为一个函数的图形最小化的重力-毛细管能量泛函，受到固定的质量约束。根据毛细管参数的选择，平衡接触角可以取$0$和$π$之间的任何值。本文的主旨是发展一个计划的先验估计，表明解决方案所产生的数据足够接近的平衡存在于全球的时间和衰减到平衡的指数速度。
2020-10-29 math.AP
Time-asymptotic stability of composite wave of viscous shocks and viscous contact wave for Navier-Stokes-Fourier equations
Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文研究了Navier-Stokes-Fourier方程中由两个粘性激波和一个粘性接触间断构成的复合波的时间渐进行为，证明了在小扰动下解的全局存在性和收敛性。
2026-02-10 math.AP
The stability of strong viscous contact discontinuity to a free boundary problem for compressible Navier-Stokes equations
本文研究半空间$[0,\infty)$中一维完全可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题粘性接触间断的非线性稳定性。当接触间断的局部稳定性首先由[1]研究，然后由[2]推广时，弱粘性接触间断的局部稳定性由[4-8]建立，但对于具有大振荡端部的不可渗透气体$(|θ_+-θ_-|>1) $的全局稳定性，除了零耗散[9]或$γ\to 1$气体外，得到的结果较少见[10]。我们的主要目的是利用基本能量方法推导出相应的两个不同温度端点的非线性稳定性结果。作为实现这一目标的第一步，我们将在本文中表明，与某一类大扰动，可以允许$|θ_--θ_+|>1$，全局稳定性的结果保持。
2014-10-08 math.AP
Well-posedness of Navier-Stokes/Cahn-Hilliard equations modeling the dynamics of contact line in a channel
本文针对通道内移动接触线问题，建立了带广义Navier和松弛边界条件的Navier-Stokes/Cahn-Hilliard系统二维局部强解的存在唯一性，首次给出其适定性证明，并验证了已有物理数值结果的合理性。
2024-11-10 math.AP
Zero dissipation limit of full compressible Navier-Stokes equations with Riemann initial data
本文研究了具有Riemann初值的完全可压缩Navier-斯托克斯方程在两个稀疏波叠加和接触间断情况下的零耗散极限。证明了对于任意适当小的粘性系数$\varepsilon$和导热系数$κ$满足关系\eqref{viscosity}，可压缩Navier-斯托克斯方程存在唯一的整体分段光滑解.当粘性系数$\varepsilon$趋于零时，在远离初始线$t=0$和接触间断位于$x=0$的相同Riemann初值下，Navier-Stokes解一致收敛到两个稀疏波叠加的Riemann解和相应的Euler方程的接触间断.
2012-03-06 math.AP
Weak-strong uniqueness for the Navier-Stokes equation for two fluids with ninety degree contact angle and same viscosities
本文考虑两种粘性不可压缩流体在一个有界区域内的流动，该区域由两相Navier-Stokes系统模拟。假设这两种流体是不混溶的，这意味着它们被界面分开。对于界面的运动，我们考虑流体流动的纯输运。沿边界的域，一个完整的滑移边界条件的流体速度和一个恒定的90度接触角的界面条件被假定。本工作的主要结果建立在二维弱-强唯一性结果的varifold解决方案的概念à la Abels（接口自由边界。9，2007）。证明是基于一个相对熵参数。更确切地说，我们扩展了费舍尔和第一作者（Arch. Ration。机械肛门236，2020）以结合接触角条件。为了集中在必然奇异的几何形状的影响，我们的工作为简单的制度，相同的粘度为两种流体。
2021-12-21 math.AP
The stability of strong viscous contact discontinutiy to an inflow problem for full compressible Navier-Stokes equations
本文研究了半空间$[0,\infty)$中不同端点的一维完全可压缩Navier-斯托克斯方程粘性接触间断对流入问题的非线性稳定性。当接触间断的局部稳定性首先由\cite{X}研究，然后由\cite{LX}推广时，弱粘性接触间断的局部稳定性由\cite{HMS,HMX,HXY,HZ,HLM2009}很好地建立，但是对于具有大振荡端的流入气体的全局稳定性$(|θ_+-θ_-|>1\ and \ |ρ_+-ρ_-|>1)$，除了零耗散\cite{MaSX}或$γ\to 1$气体外，获得的结果较少见\cite{HH}。我们的主要目的是利用基本能量方法推导相应的两个不同端点的非线性稳定性结果。作为实现这一目标的第一步，我们将在本文中表明，与某一类大扰动，可以允许$|θ_--θ_+|>1$和$|ρ_--ρ_+|>1$，全球稳定性的结果保持。
2014-09-19 math.AP
Nonlinear Stability for the Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves to Non-isentropic Compressible Navier-Stokes System with General Initial Perturbations
本文研究一维可压缩 Navier-Stokes 系统的 Cauchy 问题，证明了在一般初始扰动下粘性接触波与稀疏波叠加的非线性渐近稳定性。
2024-03-23 math.AP
Navier-Stokes/Allen-Cahn system with moving contact line
本文研究带移动接触线的Navier-Stokes/Allen-Cahn两相流扩散界面模型，在广义Navier边界条件和动态或松弛边界条件下证明二维、三维局部强解存在性，并在近相分离、近90度接触角或小界面张力情形下建立全局唯一强解及指数衰减估计。
2025-03-11 math.AP
The subharmonic bifurcation of Stokes waves on vorticity flow
我们考虑一类由参数参数化的涡量流上的Stokes波。当参数值较大时，Stokes波接近Stokes极值波。证明了在这类分支上存在无穷多个次调和歧点。
2022-10-15 math.AP
Global Well-Posedness of Contact Lines: 2D Navier-Stokes Flow
Division of Applied Mathematics, Brown University（布朗大学应用数学系）；Department of Mathematical Sciences, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学数学科学系）；Department of Mathematics, Lehigh University（利哈伊大学数学系）；School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文基于Guo-Tice的先验估计，研究了满足接触线动态定律的粘性流体模型的全局适定性，通过构造无压弱解和人工正则化处理毛细力项，建立了二维自由表面的适定性理论。
2026-05-11 math.AP
Global stability of superposition of viscous contact wave and rarefaction waves for compressible Navier-Stokes system with temperature-dependent transport coefficients and large data
Nanchang University（南昌大学）
该文研究一维全可压缩Navier-Stokes方程，在粘性指数和波强度足够小、初始扰动可大的条件下，证明了粘性接触波与稀疏波叠加的全局稳定性，并给出比容和温度的一致上下界。
2026-09-22 math.AP
Green tensor of the Stokes system and asymptotics of stationary Navier-Stokes flows in the half space
我们得到了半空间中定常Stokes系统Green张量的精确估计。然后我们研究了半空间中不可压Navier-斯托克斯方程定常解的空间渐近性。我们还讨论了快衰减流在整个空间和外部区域的渐近性。在附录中，我们考虑轴对称自相似解。
2016-06-14 math.AP
Asymptotic stability of strong contact discontinuity for full compressible Navier-Stokes equations with initial boundary value problem
本文研究半空间$\R_+=(0,+\infty)$中一维完全可压缩Navier-斯托克斯方程的狄利克雷问题$u(0,t)=0$，$θ(0,t)=θ_-$.由于边界衰减率难以控制，接触不连续结果的稳定性很困难。本文提出了衰减率的概念，并证明了对于一类大扰动，系统的渐近稳定性结果是接触间断的。另外，我们要求接触不连续的强度不小。用初等能量法给出了证明。
2016-09-07 math-ph math.AP math.MP
Asymptotic properties of the Stokes flow in an exterior domain with slowly decaying initial data and its application to the Navier-Stokes equations
本文研究外部区域中慢衰减初始数据下Stokes流的衰减率，并应用于Navier-Stokes方程，得到唯一强解和最优的逐点衰减估计。
2024-03-16 math.AP
On the asymptotic structure of steady Stokes and Navier-Stokes flows around a rotating two-dimensional body
我们通过一种新的方法，而不是在以前的文献中采用的分析，建立逐点衰减估计的速度场的二维Stokes流绕旋转体。新颖之处是分析奇异行为的常数在这些估计相对于角速度的机构，这种奇异性是合理的帐户的斯托克斯悖论。然后，我们采用的估计，以确定在无穷远的稳定的尺度临界Navier-Stokes流，被假定为小，围绕旋转体的渐近结构。证明了该首项是由一个自相似的Navier-Stokes流给出的，该流具有一个圆形剖面，其系数是作用在物体上的力矩。
2018-09-10 math.AP
Existence of the stationary Navier-Stokes flow in $\mathbb{R}^2$ around a radial flow
我们考虑全平面$\mathbb{R}^2$上的定常斯托克斯方程.我们表明，对于一个给定的小而光滑的外力周围的径向流，存在一个经典解衰减一样$|x|^{-1}$。在我们的结果中，没有必要对外力施加任何对称条件。
2022-04-28 math.AP
Regularity criteria and Liouville Theorem for 3D inhomogeneous Navier-Stokes flows with vacuum
本文研究了三维非齐次真空Navier-Stokes流，在Lorentz空间中，当光滑解$(ρ, \mathbf{u})$满足适当条件时，得到了正则性准则和Liouville型定理.
2022-05-05 math.AP
Asymptotic structure of steady Stokes flow around a rotating obstacle in two dimensions
本文给出了外区域平面定常Stokes流在障碍物作常角速度旋转时在空间无穷远处的渐近结构。结果表明，由于旋转效应，不再存在斯托克斯佯谬。
2015-09-04 math.AP
Point singularities of 3D stationary Navier-Stokes flows
本文在弱$L^3$中刻画了穿孔球上三维定常斯托克斯方程的很弱解的奇性，这些解在弱$L^3$中足够小.
2009-05-26 math.AP
The inviscid limit to a contact discontinuity for the compressible Navier-Stokes-Fourier system using the relative entropy method
研究了一维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组接触间断的零导热极限。该方法基于相对熵方法，不对不连续面和初始数据的$BV$范数作任何小性条件。证明了对于任意粘性$ν\geq0$，当导热系数$κ$趋于零时，可压缩Navier-Stokes-Fourier方程组（具有充分准备的初值）的解收敛于相应Euler方程组的接触间断解.我们得到了衰变率$κ^{\frac12}$。这意味着在接触不连续的极限状态下，热传导率主导着耗散。这是第一个基于相对熵的系统间断解的渐近极限的结果。
2015-05-28 math-ph math.AP math.MP
Time-asymptotic stability of generic Riemann solutions for compressible Navier-Stokes-Fourier equations
该研究首次证明一维可压缩Navier-Stokes-Fourier方程的一般Riemann解（含粘性激波、接触波、稀疏波）的时间渐近稳定性，采用带位移的a-收缩方法结合全局能量法完成证明。
2023-06-09 math.AP
A Remark on the Leray's Problem on Stationary Navier-Stokes Flows with Large Fluxes in Infinite Cylindrical Domains
本文考虑无限长圆柱中具有任意大通量的定常Navier-Stokes流的Leray问题。对于无界圆柱中的定常大通量Navier-Stokes流，证明了：如果圆柱分支中的主流压力与具有相同通量的Poietille流的压力之差在$|x|\rightarrow \infty$处满足某种渐近有界性条件，则该流动在分支的无穷远处的行为与Poietille流相似.
2014-03-06 math.AP
Exterior Navier-Stokes flows for bounded data
证明了在非滑移边界条件下，在$ \mathbb{R}^{n}$中的外区域上斯托克斯方程，$n\geq 2$，在$L^{\infty}_σ$上温和解的唯一存在性.
2016-06-16 math.AP
Steady Prandtl Boundary Layer Expansion of Navier-Stokes Flows over a Rotating Disk
本文研究了旋转圆盘上定常不可压缩Navier-Stokes流的普朗特边界层理论的有效性。证明了在无粘极限下，Navier-Stokes流可以分解为Euler流和Prandtl流。在这样做时，我们开发了一套新的函数空间，并证明了几个嵌入定理，捕获的普朗特标度和我们的域的几何之间的相互作用。
2015-09-13 math.AP
Stability threshold for 2D shear flows near Couette of the Navier-Stokes equation
本文研究了高雷诺数下Navier-斯托克斯方程二维剪切流$(U(y),0)^{\top}$的稳定性阈值$Re$。当剪切流在Sobolev范数意义下与Couette流$(y,0)^{\top}$在某种意义上接近时，我们证明了如果初始数据$u_0$满足$\|u_0-(U(y),0)^{\top}\|\leq εRe^{-1/3}$，则二维Navier-斯托克斯方程的解也接近于$t\gg Re^{1/3}$的Couette流，即$t\to\infty$ .
2022-03-27 math.AP
On stationary Navier-Stokes flows around a rotating obstacle in two-dimensions
研究了二维定常Navier-斯托克斯方程对旋转障碍物绕流的描述。当障碍物的转速和外力足够小时，证明了解的存在唯一性及其在空间无穷远处的渐近性态。
2017-11-16 math.AP
On the two-dimensional steady Navier-Stokes equations related to flows around a rotating obstacle
研究了二维定常Navier-斯托克斯方程在全空间中的旋转效应。在不对旋转参数作小性假设的情况下，得到了解的唯一存在性和渐近性。
2017-03-21 math.AP
Stability of the Couette flow under the 2D steady Navier-Stokes flow
本文研究了二维定常斯托克斯方程下剪切流的稳定性，得到了Couette流$(y,0)$对任意$1<q<\infty$在$\mathcal{D}^{1,q}(\mathbb{R}^2)$空间下是稳定的，而在$\mathcal{D}^{1,\infty}(\mathbb{R}^2)$空间中是不稳定的.一个关键的观察是各向异性截止函数。我们还考虑了Poiffille流$(y^2,0)$，它在具有$\frac43<q\leq4.$的$\mathcal{D}^{1,q}(\mathbb{R}^2)$中是稳定的
2019-05-20 math.AP
On a Linearized Problem Arising in the Navier-Stokes Flow of a Free Liquid Jet
在这项工作中，我们分析了在研究液体射流的Navier-Stokes流动中出现的Stokes问题。分析是通过显示，相关的斯托克斯算子占自由表面产生的扇形算子，产生一个分析半群的收缩。使用傅立叶方法建立解的估计。给出的结果是充分非线性问题解的局部存在性和唯一性证明中的关键成分。
2011-12-17 math.AP
Steady symmetric Navier-Stokes flow near Poiseuille flow: existence and vanishing viscosity limit
School of Mathematics, Shandong University（山东大学数学学院）
本文研究水平周期带中稳态不可压缩Navier-Stokes流的存在性与粘性消失极限，以Poiseuille流为基准构造对称近似解，证明在相容性条件下存在对称解并以最优速率收敛。
2026-09-17 math.AP
Global Strong Solution for 3D Viscous Incompressible Heat Conducting Navier-Stokes Flows with Non-negative Density
研究了具有非负密度的非均匀热传导Navier-Stokes流的初边值问题。首先，我们证明了在初始密度允许真空的条件下，当速度满足Serrin条件时，方程的强解整体存在。然后，在一定的小性条件下，证明了三维粘性非均匀热传导Navier-Stokes流存在唯一的整体强解。我们的方法依赖于Stokes系统和椭圆型方程的精细能量估计和正则性。
2017-08-07 math.AP
On the stability of shear flows of Prandtl type for the steady Navier-Stokes equations
本文证明了定常Navier-斯托克斯方程的Prandtl型剪切流在线性NS算子的自然谱假设下的稳定性。本文发展了一种直接能量法与紧致方法相结合的方法来求解Orr-Sommerfeld方程。
2021-06-08 math.AP
Linear stability of the Couette flow in the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations
考虑三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{T}\times\mathbb{R}\times\mathbb{T}$上的线性稳定性。本文证明了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在Couette流$(y, 0, 0)^\top$中的增强耗散现象。此外，本文还发现了举升现象。与三维不可压Navier-斯托克斯方程[Ann. of Math.，185（2017），541- 608]，由于不可压缩条件的丧失，这里的升力效应更强。
2021-05-21 math.AP
Asymptotic stability of the stationary Navier-Stokes flows in Besov spaces
讨论了不可压缩Navier-斯托克斯方程定常解在具有正光滑性和低可积性的Besov空间中在全空间上的渐近稳定性.本文的主要内容是对Laplacian算子在扰动下生成的半群的一个临界估计。
2017-07-07 math.AP
On the convergence of periodic Navier-Stokes flows
将三维空间周期斯托克斯方程转化为非线性矩阵微分方程.当假定流动是具有未知波数系数的时间序列时，则该周期性纳维尔-斯托克斯矩阵微分方程中的矩阵变为矩阵的时间序列。以这种方式设置，任何流的未知波数系数可以递归地从表示任何初始流的零阶系数开始求解。当时间序列中的所有矩阵可交换时，流的未知系数也表示对初始流进行运算的稳定矩阵指数积的泰勒展开。本文证明了当用一般解的非交换矩阵来估计这些界时，解的系数收敛于这些有界泰勒系数。
2008-08-28 math.AP
Attainability of a stationary Navier-Stokes flow around a rigid body rotating from rest
本文研究了旋转刚体三维Navier-Stokes流的大时间行为。假设物体的角速度逐渐增加，直到在某个有限时刻达到一个小的终端速度，然后它是固定的。然后，我们表明，流体运动收敛到一个稳定的解决方案作为时间$t\rightarrow\infty$。
2020-10-03 math.AP
On a linearized Mullins-Sekerka/Stokes system for two-phase flows
研究了一类线性化的Mullins-Sekerka/Stokes系统在有界区域上的各种边界条件.该系统在证明Stokes/Cahn-Hilliard系统收敛于其尖锐界面极限（即Stokes/Mullins-Sekerka系统）和证明后者在时间上局部可解性方面起着重要作用。借助于非自治抽象线性发展方程的极大正则性结果，证明了线性化系统在适当的$L^2$ -索伯列夫空间中的可解性.
2020-10-12 math.AP
Short time regularity of Navier-Stokes flows with locally $L^3$ initial data and applications
本文证明了三维不可压斯托克斯方程的适当弱解在$L^3$中的局部点附近的短时正则性。结果适用于正则性问题的解决方案，一致小的地方$L^3$规范，和向前离散自相似的解决方案。
2018-12-26 math.AP
Well-Posedness of a Navier-Stokes/Mean Curvature Flow system
本文考虑两种不可压缩、粘性、不互溶流体的两相流，在简单相变的情况下，这两种流体被一个尖锐的界面分开。在该模型中，界面不再是物质，其演化由对流中曲率流动方程控制，该方程耦合到具有Young-Laplace定律的两相Navier-斯托克斯方程。该问题是由Navier-Stokes方程和Allen-Cahn方程耦合而成的扩散界面模型的尖锐界面极限。我们证明了充分小的时间和规则的初始数据的强解的存在性。
2017-05-30 math.AP
A mathematical clue to the separation phenomena on the two-dimensional Navier-Stokes equation
通常，在从边界分离之前，流动在边界附近朝向与层流方向相反的反向移动。在本文中，观察到这种逆流现象（在数学意义上）的线索。更精确地说，我们考虑了具有平行层流的初始基准的非定常二维Navier-斯托克斯方程（我们在文中严格定义了它）。结果表明，材料分化的方向与初始流动方向相反，边界曲率越大，材料分化的影响越大。我们还表明，平行层流不能是一个固定的Navier-Stokes流附近的一部分边界与非零曲率。
2012-06-22 math.AP
Existence and uniqueness of global weak solutions to a Cahn-Hilliard-Stokes-Darcy system for two phase incompressible flows in karstic geometry
我们研究了耦合的Cahn-Hilliard-Stokes-Darcy系统的适定性，该系统是一个适用于岩溶几何形状中具有匹配密度的基本不混溶两相不可压缩流的扩散界面模型。在二维和三维空间中证明了有限能量弱解的存在性，即在时间上是全局的。同时给出了该弱解的弱-强唯一性。
2014-05-21 math.AP
Mild solutions and spacetime integral bounds for Stokes and Navier-Stokes flows in Wiener amalgam spaces
我们首先证明了Stokes流在汞齐空间$E^r_q$中的衰减估计和时空积分界，汞齐空间将经典的Lebesgue空间连接到一致局部$r$ -可积函数空间。利用这些估计，我们在汞齐空间中构造了Navier-斯托克斯方程满足相应时空积分界的温和解。在$E^3_q$、$1\le q \le 3$中构造了小数据的时间全局解。我们的结果为Kato经典构造的强解和Maekawa和Terasawa构造的一致局部空间中最近的解提供了新的界.作为应用，我们得到了扰动Navier-Stokes方程弱解的适用性稳定性结果，其中漂移速度解斯托克斯方程，并且在局部$L^3$类中具有小数据.推广了一个较早的结果，我们还在$E^2_q$，$1\le q <2$中构造了全局时局部能量弱解。
2022-11-30 math.AP
Irrotational Stokes flow in three system of coordinates
用二阶椭圆型偏微分方程$E^2ψ=0,$描述无旋流动，其中$ψ$是要导出的函数，$E^2$是Stokes算子。本文导出了$E^2ψ=0$在抛物线、切球和心形线三种轴对称坐标系中的解。证明了斯托克斯方程在抛物坐标系中是分离变量的，而在其他两个坐标系中是R-分离变量的。在本文的最后，我们总结了在轴对称坐标系中关于$E^2$的0-本征空间的所有已知结果。
2021-07-16 math.AP
Space-time decay of Navier-Stokes flows invariant under rotations
我们表明，解决方案的非定常斯托克斯方程在$R^d$，$d=2,3$的正交群$O(d)$的离散子群的作用下是左不变的衰减快得多的$|x|\to\infty$或$ t \to\infty$比一般情况下，我们计算，为每个子组，精确的衰减率在时空中的速度场。
2003-04-28 math.AP
The Navier-Stokes equations. Regularity of fast flows and Sobolev imbedding
本文证明了三维空间中不可压Navier-斯托克斯方程的一大类光滑解的存在性。粘度系数设为$1$。我们的结果指出了一类新的具有任意大Cauchy积分$\int |\nabla v|^2 dx$的正则解.
2014-10-30 math.AP
On estimates for the Stokes flow in a space of bounded functions
本文研究了复合算子$S(t)\mathbb{P}\partial$对Stokes半群$S(t)$和Helmholtz投影$\mathbb{P}$在有界函数空间中的正则化作用.对于一类包含有界域和外部域的域，我们建立了算子$S(t)\mathbb{P}\partial$的新的先验$L^{\infty}$ -估计。它们意味着在有界函数空间中斯托克斯方程的温和解的唯一存在性.
2016-04-21 math.AP
Global Solutions of the Navier-Stokes Equations for Isentropic Flow with Large External Potential Force
本文证明了三维空间中具有绝热指数$γ\ge1$的可压缩等熵流Navier-斯托克斯方程弱解的整体存在性。初始数据和解决方案是小的，在$L^2$周围的一个非恒定的稳态密度是积极的，基本上有界的。当$γ=1$ .得到了大量关于部分正则性和大时间行为的信息。
2012-07-10 math.AP
Asymptotic profile of solutions to the linearized compressible Navier-Stokes flow
考虑线性化可压缩斯托克斯方程速度的$L^{2}$ -范数在${\bf R}^{n}$（$n \geq 2$）中的渐近行为.作为一个应用，我们将研究衰减率的最优性的$L^{2}$ -范数的速度从下面推导出的衰减估计时间走向无穷大。
2016-03-31 math.AP
