Dissipative solutions to compressible Navier-Stokes equations with general inflow-outflow data: existence, stability and weak strong uniqueness
到目前为止，可压缩Navier-斯托克斯方程的耗散弱解（即满足相对能量不等式的弱解）的存在性仅在非零流入/流出边界条件下（即，特别是当OW域的边界上的速度的法向分量等于零时）。大多数物理应用（如风洞、管道、喷气发动机反应堆中的气流）都需要考虑非零的流入流出边界条件。本文证明了正压区可压缩Navier-斯托克斯方程耗散弱解的存在性（绝热系数γ>3/2，在三维中，γ>1，在二维中），在边界处规定大速度，在有界分段正则Lipschitz域的流入边界处规定大密度，对流入/流出边界的形状和区域的形状都没有任何限制。众所周知，相对能量不等式有许多应用，例如，研究不可压缩或无粘性的限制，减少流动的维数，数值方案的误差估计。本文讨论它的一个基本应用，即弱-强唯一性原理。
2019-05-07 math.AP
Blow-up criterion to the compressible full Navier-Stokes equations with inflow-outflow boundary conditions
National Central University（中央大学）；Dong-A University（东亚大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
针对具有流入-流出边界条件的可压缩全Navier-Stokes方程，建立了强解存在性，并推导出三维情形下类似BKM准则的新正则性准则，改进了已有结果。
2026-09-15 math.AP
Stationary compressible Navier Stokes Equations with inflow condition in domains with piecewise analytical boundaries
在Sobolev-Slobodetskii空间中证明了具有流入边界条件的定常可压缩Navier-斯托克斯方程强解的存在性.我们的结果保持提供了一定的条件的边界形状周围的点的连续性方程的特征是相切的边界，特别是分段解析边界。上述情况产生了一个奇点，限制了这些点的规律性。在压力是密度的线性函数的假设下，我们证明了在给定的层流解附近的正则解的存在性和唯一性。证明需要适当的分数索伯列夫空间的语言。换句话说，我们的结果是一个例子，分数空间的应用是不可替代的，虽然主题是一个经典的系统。
2019-05-24 math.AP
Rigid body in compressible flow with general inflow-outflow boundary data
该研究针对固定有界域内可压缩等熵粘性流体中的刚体运动问题，给定边界入出流条件与流固交界面无滑移条件，证明了刚体不接触域边界的时段内该耦合问题弱解的存在性。
2024-08-13 math.AP
Modeling viscous compressible barotropic multi-fluid flows
本文研究了描述粘性可压缩多流体（混合流体）正压（等熵）流动的方程组。我们研究压力，密度，浓度，粘度和其他参数的流动和介质之间的关系。
2017-08-25 math.AP
Weak-strong uniqueness property for models of compressible viscous fluids near vacuum
我们将弱-强唯一性原理推广到真空附近/真空上可压缩粘性流体的一般模型。特别是，被认为是在无穷大的多项式衰减的正密度的物理相关的情况下。
2021-03-30 math.AP
Blow-up criterion for the compressible Navier--Stokes system with inflow-outflow boundary conditions
University of Campania “L. Vanvitelli”（坎帕尼亚大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了具有流入-流出边界条件的可压缩纳维-斯托克斯系统，提出了一种在$ L^p-L^q $框架下强解的爆破准则，通过分析密度梯度和速度场的有界性来避免解的爆破。
2025-12-05 math.AP
A Blow-up Criterion for Two Dimensional Compressible Viscous Heat-Conductive Flows
建立了二维可压缩粘性热传导流强解的密度和温度上界爆破准则。允许初始真空。
2011-07-23 math.AP
Stability of viscous shock wave for compressible Navier-Stokes equations with free boundary
研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在一定的小尺度条件下，建立了粘性激波的渐近稳定性。证明是由一个基本的能量估计。
2009-12-24 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the equations of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids
本文考虑描述一维粘性可压缩多流体多方流动的方程。我们证明了有界空间域上的流所对应的初边值问题解的整体存在唯一性。
2018-09-18 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
Global classical solutions to the compressible micropolar viscous fluids with large oscillations and vacuum
本文考虑三维可压缩微极粘性流的Cauchy问题，证明了当初值光滑，初始能量小，但可能有大的振荡，且初始密度可以包含真空态时，整体经典解的存在性.此外，还得到了解的大时间性态。
2022-05-27 math.AP
Semiflow selection to models of general compressible viscous fluids
我们证明了范围为càglàd空间的半流选择的存在性，即左连续且具有定义在$[0,\infty)$上并在希尔伯特空间中取值的右极限函数。然后，我们将这个抽象的结果应用到系统所产生的可压缩粘性流体的正压压力的类型$a\varrho^γ$，$γ\geq 1$，与粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。
2020-05-05 math.AP
On the motion of a compressible viscous fluid driven by time periodic inflow/outflow boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了在时间周期性流入/流出边界条件驱动下，可压缩粘性流体在有界区域内的运动。证明了该问题在满足能量不等式的弱解类中存在时间周期解。
2021-01-19 math-ph math.AP math.MP
Stability of Wave Patterns to the Inflow Problem of Full Compressible Navier-Stokes Equations
在射线$(0,+\infty)$上研究了完全可压缩Navier-斯托克斯方程的入流问题。首先，当右端态$(ρ_+,u_+,θ_+)$分别属于亚、跨、超音速区域时，给出了入流问题边界层解的存在性（或不存在性）。然后在一定的小尺度条件下，研究了单个接触波的渐近稳定性以及边界层解、接触波和稀疏波的叠加对入流问题的影响。注意，稀疏波的振幅可以任意大。用初等能量法给出了证明。
2009-03-25 math.AG math.AP
Steady weak solutions to an inflow/outflow driven compressible fluid-structure interaction problem
Faculty of Sciences, University of Zagreb（萨格勒布大学理学院）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）；UMBC（马里兰大学巴尔的摩县分校）；Faculty of Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学理学院）
本文研究了弹性结构与压缩Navier-Stokes方程描述的流体之间的稳态流体-结构相互作用问题，采用Lipschitz领域修正机制克服了压力估计不足导致的体积膨胀和领域退化问题，证明了足够大的板刚度下弱解的存在性。
2026-03-27 math.AP
Existence of weak solutions for models of general compressible viscous fluids with linear pressure
在本文中，我们将集中讨论描述一般可压缩粘性流体的系统的弱解的存在性的情况下，压力是一个线性函数的密度和粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。更确切地说，我们将首先证明耗散解的存在性，并研究在何种条件下有可能保证存在弱解。
2021-02-16 math.AP
Global Unique Solvability of the Initial-Boundary Value Problem for One-Dimensional Barotropic Equations of Viscous Compressible Bifluids
本文考虑一维正压运动情况下粘性可压缩流体二元混合物（二流体介质）的多速度模式方程。我们证明了描述有界空间域中运动的初边值问题的整体（在时间上）强解的存在唯一性。
2020-03-20 math.AP
Non-uniqueness for the hypo-viscous compressible Navier-Stokes equations
本文研究了等熵、低粘性可压缩Navier-斯托克斯方程（CNS）在一般压力律下的高维Cauchy问题$d\geq 2$ .对于所有具有$α\in (0,1)$的低粘度$(-Δ)^α$，我们证明了在相同的初始条件下存在无穷多个弱解.这提供了粘性可压缩流体弱解的第一个非唯一性结果。我们的证明功能的密度和动量，尊重可压缩结构的积木新的建设。它也适用于可压缩欧拉方程和亚粘性不可压缩Navier-斯托克斯方程（INS）。特别地，在Ladyženskaja-Prodi-Serrin准则下，得到了低粘性INS方程的$L^2_tC_x$弱解的非唯一性是尖锐的，并揭示了$α=1$是$L^2_tC_x$适定性的尖锐粘性阈值.进一步证明了可压缩Euler方程的Hölder连续弱解可以作为低粘性CNS的一列弱解的粘性极限的强消失而得到.
2022-12-12 math.AP
Generalized solutions to models of compressible viscous fluids
基于耗散解的概念，提出了一种新的求解一般可压缩粘性流体模型的方法。这些都是弱解满足基本方程模亏损措施。一个耗散的解决方案符合强解，只要后者存在（弱-强唯一性），他们解决了经典意义上的问题，只要他们是光滑的（兼容性）。考虑具有非线性粘性张量和非齐次边界条件的可压缩粘性流体的一般模型，其时间上的全局弱解/强解的存在性问题在很大程度上是开放的.
2019-12-30 math.AP
Long-time behavior for three dimensional compressible viscous and heat-conductive gases
研究了$\mathbb{R}^3$中粘性导热气体可压缩斯托克斯方程解的大时间行为。更确切地说，在一个适当的附加条件下，只涉及低频率的初始数据，我们表现出最佳的时间衰减率构造的整体解决方案。证明依赖于Xin和Xu [39]为可压缩Navier-斯托克斯方程提出的一些新的能量参数。
2019-07-04 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity and Large-Data
本文研究了具有退化热导率的可压缩纳维-斯托克斯系统中，粘性接触波与稀疏波的稳定性问题，证明了在特定条件下组合波的渐近稳定性。
2025-12-07 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System
本文研究一维可压缩Navier-Stokes方程组解的大时间性态。我们证明了在\emph{large}初始扰动下，非等熵多熵气体的粘性接触波与稀疏波的组合是稳定的，只要组合波的强度适当小，绝热指数$γ$不需要接近1.
2015-02-01 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Low Mach Number Limit of a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Compressible Viscous Fluids
本文研究两种不可混溶可压缩粘性流体扩散界面模型的奇异极限问题，通过相对熵方法证明了在充分准备初始数据和相同密度条件下低马赫数极限向不可压缩流体系统的收敛性。
2024-02-06 math.AP
The viscous damping of three dimensional spherical gas bubble inside unbounded compressible liquid
本文研究了无界多方可压缩粘性液体中的均匀气泡。该系统由Navier-斯托克斯方程控制，其自由边界由气泡-液体界面上的运动学和动力学边界条件决定。利用裸能量方法，证明了解的整体存在性，并给出球平衡点的$\dot{H}^1$渐近稳定性和衰减率.
2022-12-01 math.AP
On the motion of viscous, compressible and heat-conducting liquids
本文考虑一类粘性、可压缩、导热的类液体运动的方程组，方程组的一般状态方程为Mie-Grueneisen型。此外，我们还假设，对于较大的温度值，粘滞系数可能衰减到零。证明了该方程的整体时间弱解的存在性，得到了一个相对的能量不等式，并比较了相同初值下的弱解与强解的弱强唯一性.
2015-10-26 math.AP
Some Serrin type blow-up criteria for the three-dimensional viscous compressible flows with large external potential force
本文给出了三维粘性可压缩流在大外力作用下的Serrin型爆破准则。对于具有势力项的三维可压缩Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，当速度满足Serrin条件且密度的上范数有界时，证明了整体强解存在.此外，在没有真空的等温流动的情况下，可以从所要求的标准中去除Serrin关于速度的条件。
2021-10-16 math.AP
Steady 3D viscous compressible flows with adiabatic exponent $γ\in (1,\infty)$
本文考虑定常三维可压缩正压流的Navier-斯托克斯方程。它假定流体占据一个有界区域，并满足无滑移边界条件。在绝热指数满足$γ>1$的假设下证明了弱解的存在性。这些结果包括单原子、双原子和多原子气体的情况。
2013-12-20 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
Global stability of the compressible viscous surface waves in an infinite layer
本文研究无表面张力且稳态违反瑞利-泰勒不稳定性时，无限层中可压缩粘性表面波的全局稳定性，基于拉格朗日框架建立自由边界问题的全局适定性，无需非线性相容性条件。
2022-09-20 math.AP
Large-time Behavior of Solutions to the Inflow Problem of Full Compressible Navier-Stokes Equations
在射线$R^+ =(0,+\infty)$上研究了完全可压缩Navier-斯托克斯方程入流问题解的大时间性态。描述了入流问题的四种波型：跨音速（或退化）边界层解、1-稀疏波、粘性2-接触波和3-稀疏波，并在一定的小度条件下证明了上述四种波型的叠加对完全可压缩Navier-斯托克斯方程入流问题的渐近稳定性。基于下伏波结构的基本能量分析给出了证明。证明的要点是跨音速边界层解的简并性和叠加波中的波相互作用。
2010-06-15 math-ph math.AP math.MP
Solvability of a steady boundary-value problem for the equations of one-temperature viscous compressible heat-conducting bifluids
本文考虑一个描述粘性可压缩热传导流体两组分混合物在有界区域内定常运动的边值问题。我们不做任何简化的假设，除了假设相温度的重合（这在某些情况下是物理上合理的），也就是说，我们保留了方程中的所有被加数，这些方程是单组分介质运动的Navier-Stokes-Fourier模型的自然推广。证明了该问题弱广义解的存在性。
2017-10-18 math.AP
Asymptotic stability of viscous shock profiles for the 1D compressible Navier-Stokes-Korteweg system with boundary effect
研究射线$\mathbb{R}^+$上可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组初边值问题强解的时间渐近性态.问题的渐近轮廓被示出为一个移动的粘性激波轮廓，这是适当地远离边界。此外，我们还证明了，如果移动的粘性激波轮廓附近的初始数据和移动的粘性激波轮廓的强度足够小，则该问题存在唯一的全局强解，并且随着时间的推移，该解趋向于移动的粘性激波轮廓.该分析基于基本的$L^2$ -能量方法，其关键是处理边界估计。
2017-05-02 math.AP
Periodic perturbations of a composite wave of two viscous shocks for 1-D full compressible Navier-Stokes equations
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程在空间周期扰动下两个粘性激波的复合波的渐近稳定性。证明了随着时间的增加，解以一个位移逼近背景复合波，当两个激波的周期扰动和强度都很小时，位移可以唯一确定.证明的关键是构造一个合适的证明，使得反导数方法有效。
2021-04-12 math.AP
Long-time dynamics toward a generic composite wave for the inflow problem of the Navier--Stokes--Fourier system
Yonsei University（延世大学）；Korea Advanced Institute of Science and Technology（韩国科学技术院）
本文研究一维纳维-斯托克斯-傅里叶系统半直线流入问题解的时间渐近稳定性，采用带平移的a-收缩方法，解决了含大强度稀疏波的粘性激波流入波型稳定性的开放问题。
2026-08-25 math.AP
Asymptotic stability of wave patterns to compressible viscous and heat-conducting gases in the half space
研究了一维半空间中理想多方粘性导热气体可压缩Navier-斯托克斯方程解的大时间行为。对于具有大的初始扰动和一般绝热指数的外流问题，证明了稀疏波及其与非退化定态解的叠加是渐近稳定的。
2015-06-25 math.AP
Global well-posedness for three-dimensional compressible viscous micropolar and heat-conducting fluids with vacuum at infinity and large oscillations
研究了三维可压缩粘性导热微极流体方程在无穷远处零密度的Cauchy问题的整体适定性。通过精细的能量估计，在仅依赖于系统中出现的参数和初始质量的小条件下，我们建立了整体强解的存在唯一性。特别地，初始质量可以是任意大的。这是对我们以前工作的改进[23]。此外，我们还将文[13]的结果推广到了无穷远处允许真空的情形。
2022-03-13 math.AP
Asymptotic behavior toward viscous shock for impermeable wall and inflow problem of barotropic Navier-Stokes equations
本文研究半直线上可压缩正压 Navier-Stokes 方程不透墙与入流问题向传出粘性激波的渐近收敛，利用带平移的 $a$-收缩方法，在小 $H^1$ 初始扰动下证明一致收敛并放宽了既有变量与 $\gamma$ 假设。
2025-01-07 math.AP
Global regularity and sharp decay to the 2D Hypo-Viscous compressible Navier-Stokes equations
School of Science, Shenzhen Campus of Sun Yat-sen University（中山大学深圳校区理学院）
本文研究二维非牛顿可压缩纳维-斯托克斯方程的全局正则性及最优时间衰减率，通过改进的傅里叶分裂方法和李特伍德-帕莱伊分解理论，建立了低正则性数据的最优衰减率。
2026-01-11 math.AP
Dissipative solutions to the model of a general compressible viscous fluid with the Coulomb friction law boundary condition
本文首次研究带库仑摩擦定律边界条件的一般可压缩粘性流体模型，通过三层逼近方法建立耗散公式并证明耗散解的存在性。
2024-02-20 math.AP
Asymptotic stability of composite waves of viscous shock and rarefaction for relaxed compressible Navier-Stokes equations
本文研究了一维松弛可压缩 Navier-Stokes 方程的时间渐近稳定性，证明了在小波强度和初始扰动下粘性激波与稀疏波复合波的渐近非线性稳定性，并利用相对熵等方法证明了松弛参数趋于零时解的全局收敛性。
2024-04-29 math.AP
On Hodge decomposition, effective viscous flux and compressible Navier-Stokes
自从Serre、Hoff、Vagrugant-Kazhikhov、Lions和Feireisl等人的开创性工作以来，已知有效粘性通量的正则化性质及其表征为当流体的剪切粘度恒定时其梯度是流体的牛顿力的Hodge分解中的梯度部分的函数。本文通过讨论粘性均依赖于密度空间软化的可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性问题，进一步探讨了牛顿力的Hodge分解与其梯度部分正则化性质之间的联系.
2020-10-09 math.AP
Global stability of combination of viscous contact wave with rarefaction waves for the compressible fluid models of Korteweg type
本文研究了具有密度和温度依赖的粘性系数、毛细作用系数和导热系数的一维可压缩流体模型的Cauchy问题解的大时间行为，该模型模拟了具有内部毛细作用的可压缩粘性流体的运动。当粘性接触波与两个稀疏波的组合波的强度和导热系数满足一定的小条件时，当初始扰动较大时，粘性接触波与两个稀疏波的组合波是渐近稳定的.证明是基于一些改进的$L^2$ -能量估计，以控制可能的增长所造成的系统的高度非线性，来自不同的家庭和大数据的波的相互作用的解决方案，和关键成分是导出一致的正的下界和上界的特定体积和温度。
2018-01-11 math.AP
On the interaction problem between a compressible viscous fluid and a nonlinear thermoelastic plate
本文研究了绝热常数为$γ>12/7$的非线性热弹性板与可压缩粘性流体之间的相互作用问题。通过构造一个时间连续的算子分裂格式，得到了该问题的弱解的存在性。在任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式中，流体子问题在固定的参考区域上给出，连续性方程也在该区域上阻尼。这允许在固定参考域上执行大部分分析，而在物理域上获得近似压力的收敛。
2020-10-04 math.AP
Homogenization of a relaxed compressible viscous two-phase fluid model in a domain with very tiny holes
Faculty of Mathematics and Physics of the Charles University（查理大学数学物理学院）；Institute of Applied Analysis and Numerical Simulation, University of Stuttgart（斯图加特大学应用分析与数值模拟研究所）
该研究针对带极小孔洞区域的可压缩Navier-Stokes-Korteweg近似系统，证明当障碍物尺寸远快于间距趋于零时极限系统不变，扩展了单相可压缩Navier-Stokes方程的均质化结果至两相流体情形。
2026-08-19 math.AP
Multi-scale analysis of compressible viscous and rotating fluids
研究了当Mach数和Rossby数与小参数$\ep$的某个幂成正比时可压缩Navier-Stokes方程组的奇异极限。如果Rossby数占主导地位的马赫数，极限问题是由2-D不可压缩的Navier-Stokes系统描述的速度场的垂直平均水平运动。如果他们是相同的顺序，然后极限问题原来是一个线性，2-D方程的唯一径向对称的解决方案。考虑了离心力的影响。
2011-04-15 math.AP
The global strong solution to compressible system with fractional viscous term
针对含 Lévy 扩散的三维分数阶可压缩等熵广义 Navier-Stokes 方程 Cauchy 问题，论文借助 Littlewood-Paley 交换子证明小初值全局强解唯一存在，并建立无衰减损失的最高阶导数 $L^2$ 衰减率。
2024-07-02 math.AP
