Generalized dissipative solutions to free boundary compressible viscous models
本文研究含非线性粘性的自由边界可压缩/不可压缩 Navier-Stokes 型模型，在流入/流出边界条件下证明广义耗散解存在，并说明光滑解即为经典解。
2024-10-25 math-ph math.AP math.MP
Rigorous justification of the hydrostatic approximation limit of viscous compressible flows
本文严格证明了粘性等温可压缩流体在纵横比趋于零时，由快速垂直声波诱导的密度平均机制导致静水压近似（可压缩原始方程），并针对一般及良好准备初始数据给出收敛速率。
2023-05-14 math-ph math.AP math.MP
Serrin-Type Blowup Criterion for Viscous, Compressible, and Heat Conducting Navier-Stokes and Magnetohydrodynamic Flows
建立了三维粘性、可压缩、导热磁流体流动的爆破准则。结果表明，对于三维可压缩MHD流的Cauchy问题和初边值问题，当初始密度为零时，当密度有界且速度满足Serrin条件时，强解或光滑解整体存在.因此，如果速度的Serrin范数保持有界，则在密度变为无界之前，不可能形成其他类型的奇点（例如真空态消失或在非真空区域出现真空或更温和的奇点）。该判据类似于三维不可压Navier-斯托克斯方程的Serrin爆破判据，特别是它与温度和磁场无关，与正压可压Navier-斯托克斯方程的爆破判据相同。作为一个直接的应用程序，它表明，同样的结果也适用于强或光滑的解决方案，三维完全可压缩的Navier-Stokes系统描述的粘性，可压缩，导热流体的运动。
2012-10-22 math-ph math.AP math.MP
Stability of Wave Patterns to the Inflow Problem of Full Compressible Navier-Stokes Equations
在射线$(0,+\infty)$上研究了完全可压缩Navier-斯托克斯方程的入流问题。首先，当右端态$(ρ_+,u_+,θ_+)$分别属于亚、跨、超音速区域时，给出了入流问题边界层解的存在性（或不存在性）。然后在一定的小尺度条件下，研究了单个接触波的渐近稳定性以及边界层解、接触波和稀疏波的叠加对入流问题的影响。注意，稀疏波的振幅可以任意大。用初等能量法给出了证明。
2009-03-25 math.AG math.AP
Long-time behavior of several point particles in a 1D viscous compressible fluid
研究了一维粘性可压缩流体中\textit{several}点粒子的长时间行为。结果表明，点粒子的速度都服从幂律$t^{-3/2}$。这个结果推广了作者以前关于\textit{single}点粒子长时间行为的工作。新的困难出现在格林函数的逐点估计的推导中，由于波在点粒子之间的无限反射。特别是，微分方程技术在以前的作品中单独使用是不够的。我们克服了这一点，通过仔细分析的结构，格林函数的拉普拉斯变量，特别是其渐近性和解析性质。
2021-11-15 math-ph math.AP math.MP
Compressible Viscous Flows in a Symmetric Domain with Complete Slip Boundary
本文研究了具有完全滑移边界的对称区域内粘性流动的整体性态。在这种情况下，边界不再提供摩擦，因此角速度的扰动缺乏衰减结构。实际上，我们证明了可压缩Navier-斯托克斯方程的定常解的存在性。利用角动量守恒律，我们建立了一个合适的Korn型不等式来控制扰动，并证明了具有小角速度的一致旋转解的渐近稳定性.特别地，保持角动量的初始扰动将随时间指数衰减，并且Navier-斯托克斯方程的解随着时间的增长收敛到稳态。
2016-12-23 math-ph math.AP math.MP
Viscous Shock Wave to an Inflow Problem for Compressible Viscous Gas with Large Density Oscillations
本文研究一维可压缩Navier-斯托克斯方程的入流问题。针对这一问题，F. M. Huang，黄背天蛾A. Matsumura和X. D. Shi证明了入流问题存在粘性激波解，并且在小的初始扰动下，边界层解、粘性激波以及它们的叠加都是时间渐近非线性稳定的。本文的主要目的是表明，类似的稳定性结果仍然适用于一类大的初始扰动，可以允许初始密度有大的振荡。利用初等能量方法给出了证明，其关键是推导出期望的密度一致正的上下上界。
2015-06-21 math.AP
Existence of Large Boundary Layer Solutions to Inflow Problem of 1D Full Compressible Navier-Stokes Equations
本文研究了一维完全可压缩Navier-Stokes方程入流问题的大边界层解，利用基于常微分方程定性理论的全局相平面分析，分别在超声速、跨声速和亚声速区域给出了大边界层解存在与不存在的充分必要条件。
2025-04-30 math.AP
Stationary flows for compressible viscous fluid in a perturbed half-space
本文研究了扰动半空间中的可压缩斯托克斯方程，它具有流出边界条件和超声速边界条件。对于半空间，已知存在一个平面定常解，并且它是时间渐近稳定的。平面定常解与切向无关，其切向速度为零。本文证明了扰动半空间定态解的唯一存在性。我们的工作的特点是我们的定态解依赖于所有方向，并具有多向流动。此外，我们还证明了该平稳解的渐近稳定性。
2020-01-26 math-ph math.AP math.MP
Inflow Problem for the One-dimensional Compressible Navier-Stokes Equations under Large Initial Perturbation
本文研究一维可压缩Navier-斯托克斯方程的入流问题。对于这样一个问题，Matsumura和Nishihara在[A. Matsumura和K. Nishihara，一维可压缩粘性气体系统半空间入流问题解的大时间行为。Comm.Math.Phys.222（2001），449-474]，存在流入问题的边界层解，并且边界层解、稀疏波以及边界层解和稀疏波的叠加在小的初始扰动下都是非线性稳定的。本文的主要目的是表明，类似的稳定性结果的边界层解决方案和超声速稀疏波仍然适用于一类大的初始扰动，可以允许初始密度有大的振荡。证明是用初等能量法给出的，关键是推导出密度函数的上、下界。
2014-03-06 math.AP
On an inhomogeneous slip-inflow boundary value problems for a steady viscous compressible channel flows
本文证明了定常等熵可压缩斯托克斯方程在剪切流中密度为流入边界条件，速度为混合边界条件时强解的存在唯一性。特别地，在边界的流入和流出部分上考虑Dirichlet边界条件，而对于速度场，在壁面上考虑全Navier边界条件$Γ_{0}$。对于我们的结果，对摩擦系数$α$的幅值没有限制，并且对粘性系数$μ$的适当大的假设是足够的。我们的证明的一个重要组成部分是一个优雅的转换引起的流场。借助于这种变换，我们可以克服连续性方程的双曲性所带来的困难，建立线性化系统的先验估计，并应用不动点论证。
2022-04-18 math.AP
Nonlinear Thermal Instability in Compressible Viscous Flows without Heat Conductivity
本文研究了三维有界区域中密度函数满足Schwarzschild（不稳定）条件的光滑平衡态到无热传导的可压缩热传导粘性流的热不稳定性。用改进的变分方法证明了平衡态是线性不稳定的。然后，基于所构造的线性不稳定解和原非线性问题的经典解的局部适定性结果，进一步将线性不稳定解的初始值构造为原非线性问题的初始值，并建立适当的Gronwall型能量估计.借助于能量估计，我们通过仔细的自举不稳定性论证，证明了该平衡态在Hadamard意义下是非线性不稳定的。
2019-02-14 math-ph math.AP math.MP
Dissipative solutions to compressible Navier-Stokes equations with general inflow-outflow data: existence, stability and weak strong uniqueness
到目前为止，可压缩Navier-斯托克斯方程的耗散弱解（即满足相对能量不等式的弱解）的存在性仅在非零流入/流出边界条件下（即，特别是当OW域的边界上的速度的法向分量等于零时）。大多数物理应用（如风洞、管道、喷气发动机反应堆中的气流）都需要考虑非零的流入流出边界条件。本文证明了正压区可压缩Navier-斯托克斯方程耗散弱解的存在性（绝热系数γ>3/2，在三维中，γ>1，在二维中），在边界处规定大速度，在有界分段正则Lipschitz域的流入边界处规定大密度，对流入/流出边界的形状和区域的形状都没有任何限制。众所周知，相对能量不等式有许多应用，例如，研究不可压缩或无粘性的限制，减少流动的维数，数值方案的误差估计。本文讨论它的一个基本应用，即弱-强唯一性原理。
2019-05-07 math.AP
Blow-up criterion to the compressible full Navier-Stokes equations with inflow-outflow boundary conditions
National Central University（中央大学）；Dong-A University（东亚大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
针对具有流入-流出边界条件的可压缩全Navier-Stokes方程，建立了强解存在性，并推导出三维情形下类似BKM准则的新正则性准则，改进了已有结果。
2026-09-15 math.AP
Stationary compressible Navier Stokes Equations with inflow condition in domains with piecewise analytical boundaries
在Sobolev-Slobodetskii空间中证明了具有流入边界条件的定常可压缩Navier-斯托克斯方程强解的存在性.我们的结果保持提供了一定的条件的边界形状周围的点的连续性方程的特征是相切的边界，特别是分段解析边界。上述情况产生了一个奇点，限制了这些点的规律性。在压力是密度的线性函数的假设下，我们证明了在给定的层流解附近的正则解的存在性和唯一性。证明需要适当的分数索伯列夫空间的语言。换句话说，我们的结果是一个例子，分数空间的应用是不可替代的，虽然主题是一个经典的系统。
2019-05-24 math.AP
On the stability of the spherically symmetric solution to an inflow problem for an isentropic model of compressible viscous fluid
Institute of Science Tokyo（东京科学大学）；Kanazawa University（金泽大学）
本文研究了等熵可压缩流体流入问题中球对称解的稳定性，证明了解的单调性或极小值特性，并通过能量方法证明了其时渐近稳定性。
2025-12-27 math-ph math.AP math.MP
Rigid body in compressible flow with general inflow-outflow boundary data
该研究针对固定有界域内可压缩等熵粘性流体中的刚体运动问题，给定边界入出流条件与流固交界面无滑移条件，证明了刚体不接触域边界的时段内该耦合问题弱解的存在性。
2024-08-13 math.AP
Modeling viscous compressible barotropic multi-fluid flows
本文研究了描述粘性可压缩多流体（混合流体）正压（等熵）流动的方程组。我们研究压力，密度，浓度，粘度和其他参数的流动和介质之间的关系。
2017-08-25 math.AP
Weak-strong uniqueness property for models of compressible viscous fluids near vacuum
我们将弱-强唯一性原理推广到真空附近/真空上可压缩粘性流体的一般模型。特别是，被认为是在无穷大的多项式衰减的正密度的物理相关的情况下。
2021-03-30 math.AP
Blow-up criterion for the compressible Navier--Stokes system with inflow-outflow boundary conditions
University of Campania “L. Vanvitelli”（坎帕尼亚大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了具有流入-流出边界条件的可压缩纳维-斯托克斯系统，提出了一种在$ L^p-L^q $框架下强解的爆破准则，通过分析密度梯度和速度场的有界性来避免解的爆破。
2025-12-05 math.AP
A Blow-up Criterion for Two Dimensional Compressible Viscous Heat-Conductive Flows
建立了二维可压缩粘性热传导流强解的密度和温度上界爆破准则。允许初始真空。
2011-07-23 math.AP
Stability of viscous shock wave for compressible Navier-Stokes equations with free boundary
研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在一定的小尺度条件下，建立了粘性激波的渐近稳定性。证明是由一个基本的能量估计。
2009-12-24 math.AP
Viscous compressible homogeneous multi-fluids with multiple velocities: barotropic existence theory
本文考虑粘性可压缩多速度均匀多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了存在性定理的证明过程中出现的关键数学困难。
2016-10-18 math.AP
Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
Two phase flows of compressible viscous fluids
本文对两相可压缩粘性流体模型引入了耗散变倍解的新概念。与现有的方法的基础上的Young测量描述相比，新的配方是变分结合的能量和动量平衡在一个单一的不等式。我们证明了一类粘性应力与对称速度梯度呈非线性关系的一般粘性流体的耗散变倍解的存在性。
2021-07-01 math.AP
Compactness of weak solutions to the three-dimensional compressible magnetohydrodynamic equations
在三维空间$\R^3$和三维周期区域中，讨论了粘性、可压缩、导热流体的磁流体动力学方程组的弱解的紧性.允许粘度、导热率以及磁系数取决于密度，并且可以在真空下为零。本文提出了一种新的思路来证明粘性、可压缩、导热磁流体力学流动解的紧性，导出了一个新的熵恒等式，并证明了一列弱解的极限仍然是可压缩磁流体力学方程的一个弱解.
2009-04-23 math-ph math.AP math.MP
Global unique solvability of the initial-boundary value problem for the equations of one-dimensional polytropic flows of viscous compressible multifluids
本文考虑描述一维粘性可压缩多流体多方流动的方程。我们证明了有界空间域上的流所对应的初边值问题解的整体存在唯一性。
2018-09-18 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
The stability of strong viscous contact discontinutiy to an inflow problem for full compressible Navier-Stokes equations
本文研究了半空间$[0,\infty)$中不同端点的一维完全可压缩Navier-斯托克斯方程粘性接触间断对流入问题的非线性稳定性。当接触间断的局部稳定性首先由\cite{X}研究，然后由\cite{LX}推广时，弱粘性接触间断的局部稳定性由\cite{HMS,HMX,HXY,HZ,HLM2009}很好地建立，但是对于具有大振荡端的流入气体的全局稳定性$(|θ_+-θ_-|>1\ and \ |ρ_+-ρ_-|>1)$，除了零耗散\cite{MaSX}或$γ\to 1$气体外，获得的结果较少见\cite{HH}。我们的主要目的是利用基本能量方法推导相应的两个不同端点的非线性稳定性结果。作为实现这一目标的第一步，我们将在本文中表明，与某一类大扰动，可以允许$|θ_--θ_+|>1$和$|ρ_--ρ_+|>1$，全球稳定性的结果保持。
2014-09-19 math.AP
Global classical solutions to the compressible micropolar viscous fluids with large oscillations and vacuum
本文考虑三维可压缩微极粘性流的Cauchy问题，证明了当初值光滑，初始能量小，但可能有大的振荡，且初始密度可以包含真空态时，整体经典解的存在性.此外，还得到了解的大时间性态。
2022-05-27 math.AP
Semiflow selection to models of general compressible viscous fluids
我们证明了范围为càglàd空间的半流选择的存在性，即左连续且具有定义在$[0,\infty)$上并在希尔伯特空间中取值的右极限函数。然后，我们将这个抽象的结果应用到系统所产生的可压缩粘性流体的正压压力的类型$a\varrho^γ$，$γ\geq 1$，与粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。
2020-05-05 math.AP
Steady weak solutions to an inflow/outflow driven compressible fluid-structure interaction problem
Faculty of Sciences, University of Zagreb（萨格勒布大学理学院）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Faculty of Mathematics and Physics, Charles University（查理大学数学与物理学院）；UMBC（马里兰大学巴尔的摩县分校）；Faculty of Sciences, University of Novi Sad（诺维萨德大学理学院）
本文研究了弹性结构与压缩Navier-Stokes方程描述的流体之间的稳态流体-结构相互作用问题，采用Lipschitz领域修正机制克服了压力估计不足导致的体积膨胀和领域退化问题，证明了足够大的板刚度下弱解的存在性。
2026-03-27 math.AP
Existence of weak solutions for models of general compressible viscous fluids with linear pressure
在本文中，我们将集中讨论描述一般可压缩粘性流体的系统的弱解的存在性的情况下，压力是一个线性函数的密度和粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。更确切地说，我们将首先证明耗散解的存在性，并研究在何种条件下有可能保证存在弱解。
2021-02-16 math.AP
Global Unique Solvability of the Initial-Boundary Value Problem for One-Dimensional Barotropic Equations of Viscous Compressible Bifluids
本文考虑一维正压运动情况下粘性可压缩流体二元混合物（二流体介质）的多速度模式方程。我们证明了描述有界空间域中运动的初边值问题的整体（在时间上）强解的存在唯一性。
2020-03-20 math.AP
Global attractor for a nonlinear one-dimensional compressible viscous micropolar fluid
本文研究一维可压缩粘性导热微极流体本构方程组解的动力学行为。在适当的初值约束下，证明了广义索伯列夫空间$H^{(1)}_δ$和$H^{(2)}_δ$中全局吸引子的存在性.
2018-06-05 math.AP math.DS
Non-uniqueness for the hypo-viscous compressible Navier-Stokes equations
本文研究了等熵、低粘性可压缩Navier-斯托克斯方程（CNS）在一般压力律下的高维Cauchy问题$d\geq 2$ .对于所有具有$α\in (0,1)$的低粘度$(-Δ)^α$，我们证明了在相同的初始条件下存在无穷多个弱解.这提供了粘性可压缩流体弱解的第一个非唯一性结果。我们的证明功能的密度和动量，尊重可压缩结构的积木新的建设。它也适用于可压缩欧拉方程和亚粘性不可压缩Navier-斯托克斯方程（INS）。特别地，在Ladyženskaja-Prodi-Serrin准则下，得到了低粘性INS方程的$L^2_tC_x$弱解的非唯一性是尖锐的，并揭示了$α=1$是$L^2_tC_x$适定性的尖锐粘性阈值.进一步证明了可压缩Euler方程的Hölder连续弱解可以作为低粘性CNS的一列弱解的粘性极限的强消失而得到.
2022-12-12 math.AP
Generalized solutions to models of compressible viscous fluids
基于耗散解的概念，提出了一种新的求解一般可压缩粘性流体模型的方法。这些都是弱解满足基本方程模亏损措施。一个耗散的解决方案符合强解，只要后者存在（弱-强唯一性），他们解决了经典意义上的问题，只要他们是光滑的（兼容性）。考虑具有非线性粘性张量和非齐次边界条件的可压缩粘性流体的一般模型，其时间上的全局弱解/强解的存在性问题在很大程度上是开放的.
2019-12-30 math.AP
Long-time behavior for three dimensional compressible viscous and heat-conductive gases
研究了$\mathbb{R}^3$中粘性导热气体可压缩斯托克斯方程解的大时间行为。更确切地说，在一个适当的附加条件下，只涉及低频率的初始数据，我们表现出最佳的时间衰减率构造的整体解决方案。证明依赖于Xin和Xu [39]为可压缩Navier-斯托克斯方程提出的一些新的能量参数。
2019-07-04 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System with Degenerate Heat-Conductivity and Large-Data
本文研究了具有退化热导率的可压缩纳维-斯托克斯系统中，粘性接触波与稀疏波的稳定性问题，证明了在特定条件下组合波的渐近稳定性。
2025-12-07 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
Stability of Superposition of Viscous Contact Wave and Rarefaction Waves for Compressible Navier-Stokes System
本文研究一维可压缩Navier-Stokes方程组解的大时间性态。我们证明了在\emph{large}初始扰动下，非等熵多熵气体的粘性接触波与稀疏波的组合是稳定的，只要组合波的强度适当小，绝热指数$γ$不需要接近1.
2015-02-01 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Low Mach Number Limit of a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Compressible Viscous Fluids
本文研究两种不可混溶可压缩粘性流体扩散界面模型的奇异极限问题，通过相对熵方法证明了在充分准备初始数据和相同密度条件下低马赫数极限向不可压缩流体系统的收敛性。
2024-02-06 math.AP
The viscous damping of three dimensional spherical gas bubble inside unbounded compressible liquid
本文研究了无界多方可压缩粘性液体中的均匀气泡。该系统由Navier-斯托克斯方程控制，其自由边界由气泡-液体界面上的运动学和动力学边界条件决定。利用裸能量方法，证明了解的整体存在性，并给出球平衡点的$\dot{H}^1$渐近稳定性和衰减率.
2022-12-01 math.AP
On the motion of viscous, compressible and heat-conducting liquids
本文考虑一类粘性、可压缩、导热的类液体运动的方程组，方程组的一般状态方程为Mie-Grueneisen型。此外，我们还假设，对于较大的温度值，粘滞系数可能衰减到零。证明了该方程的整体时间弱解的存在性，得到了一个相对的能量不等式，并比较了相同初值下的弱解与强解的弱强唯一性.
2015-10-26 math.AP
Some Serrin type blow-up criteria for the three-dimensional viscous compressible flows with large external potential force
本文给出了三维粘性可压缩流在大外力作用下的Serrin型爆破准则。对于具有势力项的三维可压缩Navier-Stokes方程组的Cauchy问题，当速度满足Serrin条件且密度的上范数有界时，证明了整体强解存在.此外，在没有真空的等温流动的情况下，可以从所要求的标准中去除Serrin关于速度的条件。
2021-10-16 math.AP
Asymptotic stability for the inflow problem of the heat-conductive ideal gas without viscosity
本文研究一维半空间中理想多方模型的流入问题。我们表明了边界层在不同区域的存在。利用能量方法，证明了在一定的小尺度条件下，存在唯一的整体时间解，并证明了边界层和3-稀疏波叠加的渐近稳定性。
2018-05-31 math-ph math.AP math.MP
Steady 3D viscous compressible flows with adiabatic exponent $γ\in (1,\infty)$
本文考虑定常三维可压缩正压流的Navier-斯托克斯方程。它假定流体占据一个有界区域，并满足无滑移边界条件。在绝热指数满足$γ>1$的假设下证明了弱解的存在性。这些结果包括单原子、双原子和多原子气体的情况。
2013-12-20 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
Global stability of the compressible viscous surface waves in an infinite layer
本文研究无表面张力且稳态违反瑞利-泰勒不稳定性时，无限层中可压缩粘性表面波的全局稳定性，基于拉格朗日框架建立自由边界问题的全局适定性，无需非线性相容性条件。
2022-09-20 math.AP
Solvability of a steady boundary-value problem for the equations of one-temperature viscous compressible heat-conducting bifluids
本文考虑一个描述粘性可压缩热传导流体两组分混合物在有界区域内定常运动的边值问题。我们不做任何简化的假设，除了假设相温度的重合（这在某些情况下是物理上合理的），也就是说，我们保留了方程中的所有被加数，这些方程是单组分介质运动的Navier-Stokes-Fourier模型的自然推广。证明了该问题弱广义解的存在性。
2017-10-18 math.AP
Asymptotic stability of viscous shock profiles for the 1D compressible Navier-Stokes-Korteweg system with boundary effect
研究射线$\mathbb{R}^+$上可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组初边值问题强解的时间渐近性态.问题的渐近轮廓被示出为一个移动的粘性激波轮廓，这是适当地远离边界。此外，我们还证明了，如果移动的粘性激波轮廓附近的初始数据和移动的粘性激波轮廓的强度足够小，则该问题存在唯一的全局强解，并且随着时间的推移，该解趋向于移动的粘性激波轮廓.该分析基于基本的$L^2$ -能量方法，其关键是处理边界估计。
2017-05-02 math.AP
