On an inhomogeneous slip-inflow boundary value problems for a steady viscous compressible channel flows
本文证明了定常等熵可压缩斯托克斯方程在剪切流中密度为流入边界条件，速度为混合边界条件时强解的存在唯一性。特别地，在边界的流入和流出部分上考虑Dirichlet边界条件，而对于速度场，在壁面上考虑全Navier边界条件$Γ_{0}$。对于我们的结果，对摩擦系数$α$的幅值没有限制，并且对粘性系数$μ$的适当大的假设是足够的。我们的证明的一个重要组成部分是一个优雅的转换引起的流场。借助于这种变换，我们可以克服连续性方程的双曲性所带来的困难，建立线性化系统的先验估计，并应用不动点论证。
2022-04-18 math.AP
Rigorous derivation of the compressible Navier-Stokes equations from the two-fluid Navier-Stokes-Maxwell equations
本文在充分准备好初始数据的前提下，从可压缩双流体Navier-Stokes-Maxwell方程组出发，在时间局部上严格推导了可压缩单流体Navier-Stokes方程斯托克斯方程。我们证明了奇异极限的误差系统，这是通过精心设计的能量估计得到的一致衰减。
2022-03-18 math.AP
Large-time Behavior of Solutions to the Inflow Problem of Full Compressible Navier-Stokes Equations
在射线$R^+ =(0,+\infty)$上研究了完全可压缩Navier-斯托克斯方程入流问题解的大时间性态。描述了入流问题的四种波型：跨音速（或退化）边界层解、1-稀疏波、粘性2-接触波和3-稀疏波，并在一定的小度条件下证明了上述四种波型的叠加对完全可压缩Navier-斯托克斯方程入流问题的渐近稳定性。基于下伏波结构的基本能量分析给出了证明。证明的要点是跨音速边界层解的简并性和叠加波中的波相互作用。
2010-06-15 math-ph math.AP math.MP
Dissipative solutions to compressible Navier-Stokes equations with general inflow-outflow data: existence, stability and weak strong uniqueness
到目前为止，可压缩Navier-斯托克斯方程的耗散弱解（即满足相对能量不等式的弱解）的存在性仅在非零流入/流出边界条件下（即，特别是当OW域的边界上的速度的法向分量等于零时）。大多数物理应用（如风洞、管道、喷气发动机反应堆中的气流）都需要考虑非零的流入流出边界条件。本文证明了正压区可压缩Navier-斯托克斯方程耗散弱解的存在性（绝热系数γ>3/2，在三维中，γ>1，在二维中），在边界处规定大速度，在有界分段正则Lipschitz域的流入边界处规定大密度，对流入/流出边界的形状和区域的形状都没有任何限制。众所周知，相对能量不等式有许多应用，例如，研究不可压缩或无粘性的限制，减少流动的维数，数值方案的误差估计。本文讨论它的一个基本应用，即弱-强唯一性原理。
2019-05-07 math.AP
The strong inviscid limit of the isentropic compressible Navier-Stokes equations with Navier boundary conditions
我们得到了半空间上具有Navier边界条件的三维可压缩等熵Navier-Stokes方程组的强解的存在性和余Sobolev正则性，当粘性参数较小时，该方程组的粘性参数在时间上是一致的.当粘性参数趋于零时，这些解在$L^2$中全局且强烈地收敛于可压缩等熵欧拉方程组的解。
2014-10-10 math.AP
Strong solutions to the Navier-Stokes-Fourier system with slip-inflow boundary conditions
本文考虑一个描述可压缩导热牛顿流体在具有流入和流出部分的三维通道中定常流动的偏微分方程组。我们证明了一个强解的存在性，提供的数据是接近一个常数，但非平凡的流足够大的耗散的能量方程。
2012-11-30 math.AP
Blow-up criterion to the compressible full Navier-Stokes equations with inflow-outflow boundary conditions
National Central University（中央大学）；Dong-A University（东亚大学）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）
针对具有流入-流出边界条件的可压缩全Navier-Stokes方程，建立了强解存在性，并推导出三维情形下类似BKM准则的新正则性准则，改进了已有结果。
2026-09-15 math.AP
Inviscid limit for the compressible Navier-Stokes equations with density dependent viscosity
本文考虑三维有界区域$Ω$中粘性依赖于密度的正压流体运动的可压缩Navier-Stokes方程组。当粘性系数和阻尼系数趋于零时，我们证明了可压缩Navier-Stokes方程组的弱解到可压缩Euler方程组的强解的收敛性.
2022-07-25 math.AP
On self-similar solutions to degenerate compressible Navier-Stokes equations
研究了具有退化密度依赖粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程的空化自相似解。我们证明了扩张子的存在性和小收缩子的不存在性。
2019-11-08 math.AP
Stationary compressible Navier Stokes Equations with inflow condition in domains with piecewise analytical boundaries
在Sobolev-Slobodetskii空间中证明了具有流入边界条件的定常可压缩Navier-斯托克斯方程强解的存在性.我们的结果保持提供了一定的条件的边界形状周围的点的连续性方程的特征是相切的边界，特别是分段解析边界。上述情况产生了一个奇点，限制了这些点的规律性。在压力是密度的线性函数的假设下，我们证明了在给定的层流解附近的正则解的存在性和唯一性。证明需要适当的分数索伯列夫空间的语言。换句话说，我们的结果是一个例子，分数空间的应用是不可替代的，虽然主题是一个经典的系统。
2019-05-24 math.AP
Self-similar solutions for compressible Navier-Stokes equations
我们构造了可压缩Navier-斯托克斯方程的前向自相似解（展开式）。这些自相似的解决方案中的一些是光滑的，而另一些则表现出奇点做空化在原点。
2019-03-24 math.AP
The compressible Navier-Stokes equations with slip boundary conditions of friction type
本文证明了具有摩擦类型滑移边界条件的可压缩流体Navier-Stokes方程弱解的全局存在性。
2023-06-29 math.AP
Weak solutions of 3D compressible Navier-Stokes equations in critical case
该研究推导可压缩Navier-Stokes方程解的位势新估计，将其应用于临界绝热指数下的边值问题，证明了动能密度的浓度抵消，推进了临界情形下三维可压缩Navier-Stokes方程弱解的相关研究。
2022-12-14 math.AP
Relative entropies, suitable weak solutions, and weak strong uniqueness for the compressible Navier-Stokes system
本文对可压缩Navier-Stokes方程组的弱解引入了相对熵的概念。我们证明了对于任意一对充分光滑的检验函数，任何有限能量弱解都满足一个相对熵不等式。作为推论，我们建立了可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性原理。
2011-11-14 math.AP
Low Mach number limit of full compressible Navier-Stokes equations with revised Maxwell law
本文研究了修正的Maxwell定律下完全可压缩Navier-斯托克斯方程的低马赫数极限。利用误差系统的一致估计，证明了当马赫数趋于零时，具有时间松弛的完全可压Navier-斯托克斯方程的解收敛于不可压Navier-斯托克斯方程的解.此外，还得到了收敛速度。
2020-11-18 math.AP
Global large solutions to the two dimensional compressible Navier-Stokes equations
在$\mathbb{R}^2$中得到了可压缩Navier-斯托克斯方程的整体大解。解是大的，在这个意义上，没有小假设适用于初始不可压缩速度的一个分量。
2019-10-24 math.AP
Homogenization of the two-dimensional evolutionary compressible Navier-Stokes equations
研究二维穿孔区域内极小孔洞亚临界情形下演化可压缩Navier-Stokes方程的均匀化，证明密度与速度收敛至非穿孔区域的解。
2023-07-03 math.AP
On weak-strong uniqueness for the compressible Navier-Stokes system with non-monotone pressure law
我们证明了具有一般非单调压力律的可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性。弱解与源自相同初始数据的强解一致，只要后者的解存在。
2018-06-23 math.AP
Stability of viscous shock wave for compressible Navier-Stokes equations with free boundary
研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的自由边界问题。在一定的小尺度条件下，建立了粘性激波的渐近稳定性。证明是由一个基本的能量估计。
2009-12-24 math.AP
Energy conservation for the weak solutions of the compressible Navier-Stokes equations
本文在一定条件下证明了可压缩Navier-斯托克斯方程的弱解在任意时刻$t>0$的能量守恒性。所得结果对常粘性方程的重整化解和退化粘性方程的弱解都成立。我们的条件不取决于尺寸。常粘性可压缩Navier-斯托克斯方程在真空下能量守恒。我们的结果是第一个关于可压缩Navier-斯托克斯方程弱解能量守恒的结果。
2017-03-31 math.AP
Rigid body in compressible flow with general inflow-outflow boundary data
该研究针对固定有界域内可压缩等熵粘性流体中的刚体运动问题，给定边界入出流条件与流固交界面无滑移条件，证明了刚体不接触域边界的时段内该耦合问题弱解的存在性。
2024-08-13 math.AP
Convergence of the full compressible Navier-Stokes-Maxwell system to the incompressible magnetohydrodynamic equations in a bounded domain
本文建立了有界区域上完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell方程组的强解关于马赫数和介电常数的一致估计。基于这些一致估计，我们得到了充分准备的数据的完全可压缩Navier-Stokes-Maxwell系统的不可压缩磁流体动力学方程的收敛性。
2015-04-05 math.AP
Sequential stability of weak martingale solutions to stochastic compressible Navier-Stokes equations with viscosity vanishing on vacuum
本文研究了在乘性随机噪声驱动下具有退化、密度依赖、粘性系数的可压缩Navier-斯托克斯方程。考虑三维周期区域，证明了弱鞅解族是序列紧的。
2022-07-20 math.AP
Blow-up criterion for the compressible Navier--Stokes system with inflow-outflow boundary conditions
University of Campania “L. Vanvitelli”（坎帕尼亚大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文研究了具有流入-流出边界条件的可压缩纳维-斯托克斯系统，提出了一种在$ L^p-L^q $框架下强解的爆破准则，通过分析密度梯度和速度场的有界性来避免解的爆破。
2025-12-05 math.AP
Non-existence of global classical solutions to barotropic compressible Navier-Stokes equations with degenerate viscosity and vacuum
本文研究了正压可压缩Navier-斯托克斯方程的粘性系数随密度变化的问题，该方程在真空中可能退化。我们证明了当初始密度包含孤立质量群且粘性系数满足一定条件时，有界区域内正压可压缩Navier-斯托克斯方程的任何经典解都将爆破.本文首次提出了一个新的粘度条件。
2021-05-05 math.AP
Global weak solutions to compressible quantum Navier-Stokes equations with damping
在三维空间中，利用大数据证明了带阻尼项的正压可压缩量子Navier-斯托克斯方程弱解的整体存在性。该模型由具有退化粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程和一个非线性三阶微分算子组成，其中包含量子Bohm势和阻尼项。利用Faedo-Galerkin方法和紧性论证，证明了该方程组的整体弱解.该方程组也是可压缩Navier-斯托克斯方程的一个重要的近似方程组。这将有助于我们证明三维空间中具有退化粘性的可压缩Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。
2015-08-25 math.AP
Blow-up of solutions for relaxed compressible Navier-Stokes equations
本文证明了松弛可压缩Navier-Stokes模型在大数据下的解发生爆破，避免了达到双曲性边界，改进了先前结果并通过示例对比说明了松弛效应。
2023-07-03 math.AP
Local well-posedness of the $1d$ compressible Navier-Stokes system with rough data
本文提出了一种新的方法来研究具有粗糙初值的$1d$可压缩Navier-Stokes方程组的局部适定性。我们的方法是基于建立一些光滑和Lipschitz型估计的$1d$抛物型方程与分段连续系数。
2022-06-28 math.AP
Global solutions and uniform convergence stability for compressible Navier-Stokes equations with oldroyd-type constitutive law
本文研究具有Oldroyd型本构律的一维等熵可压缩Navier-Stokes方程，通过建立关于松弛时间的一致先验估计，证明了小初始数据下光滑解的全局存在性，并得出系统向经典方程的全局时间收敛性。
2025-09-17 math.AP
Global Solutions to the initial boundary problem of 3-D compressible Navier-Stokes-Poisson on bounded domains
本文在$\mathbb{R}^3$中考虑有界区域上可压缩Navier-Stokes-Poisson方程的初边值问题。利用指数稳定性，证明了具有物理边界条件的可压缩Navier-Stokes-Poisson方程在给定定常点附近整体光滑解的存在性。一个重要的特点是，稳态（速度除外）和背景轮廓允许有很大的变化。
2020-09-21 math.AP
Weak-strong uniqueness for the isentropic compressible Navier-Stokes system
证明了环面上等熵可压缩Navier-Stokes方程组的弱-强唯一性结果。换句话说，我们给出了强解在一类弱解中唯一的条件。改进了已有的弱-强唯一性结果。这个方程的经典唯一性结果自然遵循。
2008-07-17 math.AP
Global large solution to the compressible Navier-Stokes equations in critical Besov space $\dot{B}^{-1}_{\infty,\infty}$
本文在全空间$\R^d$上构造了一类可压缩Navier-斯托克斯方程的整体大解.准确地说，我们选择的特殊初始数据的$\dot{B}^{-1}_{\infty,\infty}$范数可以是任意大的，即$||u_0||_{\dot{B}^{-1}_{\infty,\infty}}\gg 1$，允许产生的可压缩Navier-斯托克斯方程的全球时间的解决方案。
2019-03-23 math.AP
Linear stability of the Couette flow in the 3D isentropic compressible Navier-Stokes equations
考虑三维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在$\mathbb{T}\times\mathbb{R}\times\mathbb{T}$上的线性稳定性。本文证明了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程在Couette流$(y, 0, 0)^\top$中的增强耗散现象。此外，本文还发现了举升现象。与三维不可压Navier-斯托克斯方程[Ann. of Math.，185（2017），541- 608]，由于不可压缩条件的丧失，这里的升力效应更强。
2021-05-21 math.AP
Blowup of Smooth Solutions to the Navier-Stokes Equations for Compressible Isothermal Fluids
结果表明，当初始密度为紧支集时，一维或二维径向对称等温可压缩Navier-Stokes方程组不存在非平凡整体光滑解.这一结果是Xin的工作\cite{Xin98}在等温情况下的推广。
2011-08-08 math.AP
Local well-posedness of isentropic compressible Navier-Stokes equations with vacuum
本文在初始值为真空的条件下，证明了等熵可压缩Navier-斯托克斯方程Cauchy问题强解的局部适定性。本文的主要贡献是在不对初始数据作任何相容性条件的情况下建立了适定性，而这在以前关于真空存在下可压缩Navier-斯托克斯方程适定性的许多文献中被广泛采用。
2019-05-20 math.AP
Homogenization of the compressible Navier-Stokes equations in domains with very tiny holes
本文考虑三维有界多孔区域中可压缩Navier-斯托克斯方程的均匀化问题。当孔洞数目增加到无穷大时，我们证明了，如果孔洞的尺寸足够小，则在齐次区域--无孔洞区域中，齐次化方程与可压缩Navier-斯托克斯方程相同。这与前人对斯托克斯方程和定常Navier-斯托克斯方程的研究结果一致。这是在非定常正压可压缩环境中的第一个此类结果。主要的技术新颖性是在非Lipschitz域中的Bogovskii算子的研究。
2017-03-19 math.AP
Lagrangian Structure for Compressible Flow in the Half-space with the Navier Boundary Condition
在半空间$\mathbb{R}_+^3$中，利用Navier边界条件求解可压缩等熵斯托克斯方程，证明了速度场粒子路径的唯一性.特别是，通过能量估计和小能量的假设，我们证明了速度场满足必要的正则性需要证明粒子路径的唯一性。
2018-04-30 math.AP
On the hydrostatic approximation of compressible anisotropic Navier-Stokes equations -- rigorous justification
在这项工作中，我们得到的流体静力近似采取小展弦比限制的Navier-斯托克斯方程。纵横比（深度与水平宽度的比值）是一般大尺度地球物理运动中的一个几何约束，垂直尺度明显小于水平尺度。本文利用相对熵不等式严格证明了从可压缩Navier-斯托克斯方程到可压缩原始方程的极限。这是首次利用相对熵不等式证明流体静力学近似并导出可压缩原始方程组。
2021-03-15 math.AP
Global well-posedness of one-dimensional compressible Navier-Stokes-Vlasov system
本文研究了一个由可压缩Navier-斯托克斯方程和Vlasov方程通过非线性阻力耦合而成的流体-颗粒模型。考虑一维可压缩Navier-Stokes-Vlasov方程组的初值问题，在空间周期域或空间实数域中，对一般初值，证明了整体弱解的存在唯一性，并证明了该弱解是正则初值的经典解.
2021-09-16 math.AP
Global solutions of 2D isentropic compressible Navier-Stokes equations with one slow variable
在\cite{CG10,CZ6}的启发下，我们证明了二维等熵可压缩Navier-斯托克斯方程解的整体存在性，该方程具有沿一个方向慢变的光滑初值，且初始密度远离真空.特别是，我们提出的初始数据的例子，产生独特的全球光滑的解决方案，二维可压缩Navier-斯托克斯方程与恒定的粘度和初始数据，既不是小扰动的一些恒定的平衡态，也不是小能量。
2021-06-03 math.AP
The Local Existence and Blowup Criterion for Strong Solutions to the Kinetic Cucker--Smale Model Coupled with the Compressible Navier--Stokes Equation
本文建立了耦合等熵可压缩Navier-斯托克斯方程的动力学Cucker-Smale模型在全空间局部强解的存在唯一性.此外，还研究了该耦合系统的强解的爆破机制。
2018-08-10 math.AP
Global well-posedness for the full compressible Navier-Stokes equations
本文主要研究索伯列夫空间中完全可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题。利用Friedrich方法和紧性论证，我们在小初值条件下建立了方程的整体适定性。
2016-04-19 math.AP
One New Blowup Criterion for the 2D Full Compressible Navier-Stokes System
建立了二维完全可压缩Navier-Stokes方程组的爆破准则。该判据仅根据速度场的发散度给出，与温度无关。这与正压情况下的结果基本相同。
2013-01-30 math.AP
Motion of a rigid body in a compressible Fluid with Navier-slip boundary condition
在这项工作中，我们研究了刚体在充满可压缩等熵流体的有界区域中的运动。我们考虑Navier滑移边界条件的接口，以及在边界的域。这是第一个数学分析的可压缩流体-刚体系统中考虑Navier滑移边界条件。证明了流固系统在碰撞前存在弱解。
2021-03-15 math.AP
About the barotropic compressible quantum Navier-Stokes equations
本文研究了具有线性密度依赖粘性的正压可压缩量子Navier-斯托克斯方程及其在标度Planck常数为零时的极限。在最近关于退化可压缩Navier-斯托克斯方程的工作之后，我们利用接近真空的奇异压力证明了整体弱解的存在性。对于这种奇异压力，我们可以使用整体弱解的标准定义，当标度普朗克常数由$ε$表示趋于0时，该定义也允许证明极限。
2014-12-03 math.AP
Energy conservation law for weak solutions of the full compressible Navier-Stokes equations
本文考虑环面上完全可压缩Navier-斯托克斯方程弱解的能量守恒律的一个充分条件。证明了Feireisl构造的具有一定可积性条件的弱解是能量守恒的.与已有的结果相比，我们的假设放宽了密度的正则性条件。
2022-02-18 math.AP
One-dimensional Compressible Navier-Stokes Equations with Temperature Dependent Transport Coefficients and Large Data
本文研究了一维可压缩Navier-斯托克斯方程的Cauchy问题的大数据整体光滑非真空解，该方程的迁移系数与温度有关，并满足动力学理论中的条件。得到了Nishida-Smoller型结果。
2013-05-24 math.AP
Global well-posedness of compressible Navier-Stokes equations for some classes of large initial data
证明了三维可压缩Navier-斯托克斯方程在几类大初值条件下的整体适定性，即密度具有大的振荡性，速度具有大的能量.充分利用了系统的结构（特别是有效粘性通量）。
2011-11-13 math.AP
A rigorous derivation of the stationary compressible Reynolds equation via the Navier-Stokes equations
我们提供了一个严格的推导的可压缩雷诺系统作为一个奇异的限制的可压缩（正压）Navier-Stokes系统上的薄域。特别是，非齐次边界条件的Navier-Stokes系统的解的存在性，可能是独立的利益。我们的方法是基于新的先验界限可用于硬球型的压力法。最后，在一维情形下证明了极限问题的唯一性.
2017-05-19 math.AP
Dissipative solutions to the compressible isentropic Navier-Stokes equations
研究了一类可压缩等熵Navier-斯托克斯方程耗散解的存在性.这一概念的灵感来自于Lions（\cite{Lions-1996}，第4.4节）的不可压缩欧拉方程的耗散解概念。我们的方法是恢复这样的解决方案，通过从近似的解决方案的限制，由于紧凑性参数。
2021-02-05 math.AP
Dimension reduction for the compressible Navier-Stokes system with density dependent viscosity
在三维时空域$(0,T)\times Ω_\varepsilon$中考虑粘性依赖于密度的正压流体的可压缩Navier-Stokes方程组，其中$Ω_\varepsilon = (0,\varepsilon)^2\times (0,1)$ .我们证明了3D系统的弱解以$\varepsilon\rightarrow0.$的形式收敛到相应的1D系统的强解
2020-08-22 math.AP
Vanishing viscosity limit for the compressible Navier-Stokes system via measure-valued solutions
我们确定了一类正压欧拉系统在一般（无界）空间域上的测度值解作为可压缩Navier-Stokes系统的消失粘性极限。然后建立了弱（测度值）-强唯一性原理，作为推论，我们得到了关于强解的生存期的强收敛性.
2019-03-14 math.AP
Large time asymptotic behavior of the compressible Navier-Stokes Equations in partial Space-Periodic Domains
本文研究了三维等熵可压缩Navier-Stokes方程在部分空间周期域上的大时间行为，同时证明了在低维情况下，在适当的“压力”函数下，相关的剖面系统可以用类似的Navier-斯托克斯方程来描述。我们的证明是基于能量的方法加上一些微妙的分析相应的线性化问题。
2014-09-02 math.AP
Time decay estimate with diffusion wave property and smoothing effect for solutions to the compressible Navier-Stokes-Korteweg system
研究了可压缩Navier-Stokes-Korteweg方程组解的时间衰减估计。对于线性化问题，给出了具有扩散波性质的衰减估计。作为应用，给出了非线性问题解的时间衰减估计。与可压缩Navier-Stokes方程组相比，对于线性系方程组，由于Korteweg张量的光滑效应，初始解的阶数较低，且与解的导数阶数无关。此外，对于非线性系统，在比可压缩Navier-Stokes系统研究的规则性低的初始数据下，得到了扩散波的性质。
2019-05-31 math.AP
