Global solvability of 1D equations of viscous compressible multi-fluids
本文考虑多速度粘性可压缩多流体模型。我们回顾了模型的不同表述和边值问题的存在性结果。我们分析了关键的数学困难，出现在证明过程中的整体存在性定理的一维情况。
2017-08-25 math.AP
Ad hoc test functions for homogenization of compressible viscous fluid with application to the obstacle problem in dimension two
本文提出特设测试函数以改进二维和三维空间中带微小孔洞的可压缩粘性流体均匀化结果，并证明二维中小障碍不影响流体动力学。
2023-06-22 math.AP
Semiflow selection to models of general compressible viscous fluids
我们证明了范围为càglàd空间的半流选择的存在性，即左连续且具有定义在$[0,\infty)$上并在希尔伯特空间中取值的右极限函数。然后，我们将这个抽象的结果应用到系统所产生的可压缩粘性流体的正压压力的类型$a\varrho^γ$，$γ\geq 1$，与粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。
2020-05-05 math.AP
On time-periodic solutions to an interaction problem between compressible viscous fluids and viscoelastic beams
本文研究二维周期区域中可压缩粘性流体与粘弹性梁的流固耦合问题，在周期外力作用下构造了至少一个具有有界能量和固定质量的时间周期弱解。
2023-07-05 math.AP
On the weak uniqueness of "viscous incompressible fluid + rigid body" system with Navier slip-with-friction conditions in a 2D bounded domain
Gérard-Varet和Hillairet最近在\cite{exi:GeH}中证明了三维有界区域中具有Navier摩擦滑移条件的“粘性不可压缩流体+刚体”方程组弱解的存在性.在二维情况下，对于流体（无刚体），弱解是唯一的，在时间上是连续的，在空间上是$ L^{2} $正则的，并且满足能量相等，这是众所周知的，本文证明了这些性质对于二维“粘性不可压缩流体+刚体”系统也是成立的。
2018-03-23 math.AP
Existence of weak solutions for models of general compressible viscous fluids with linear pressure
在本文中，我们将集中讨论描述一般可压缩粘性流体的系统的弱解的存在性的情况下，压力是一个线性函数的密度和粘性应力张量是一个非线性函数的对称速度梯度。更确切地说，我们将首先证明耗散解的存在性，并研究在何种条件下有可能保证存在弱解。
2021-02-16 math.AP
Unconditional stability of radially symmetric steady sates of compressible viscous fluids with inflow/outflow boundary conditions
本文证明了带流入/流出边界条件的可压缩粘性流体径向对称稳态具有无条件稳定性，即相关演化问题的任意解最终都会收敛至单一径向对称稳态。
2024-12-19 math.AP
3D viscous incompressible fluid around one thin obstacle
本文考虑三维空间中一个障碍物外的Navier-斯托克斯方程的Leray解，并研究了当障碍物收缩为曲线或曲面时这些解的渐近性态。特别地，我们将证明一条实曲线对粘性流体的运动没有影响，因此它是这些方程的一个可去奇点。
2013-06-20 math.AP
Generalized solutions to models of compressible viscous fluids
基于耗散解的概念，提出了一种新的求解一般可压缩粘性流体模型的方法。这些都是弱解满足基本方程模亏损措施。一个耗散的解决方案符合强解，只要后者存在（弱-强唯一性），他们解决了经典意义上的问题，只要他们是光滑的（兼容性）。考虑具有非线性粘性张量和非齐次边界条件的可压缩粘性流体的一般模型，其时间上的全局弱解/强解的存在性问题在很大程度上是开放的.
2019-12-30 math.AP
Low Mach Number Limit of a Diffuse Interface Model for Two-Phase Flows of Compressible Viscous Fluids
本文研究两种不可混溶可压缩粘性流体扩散界面模型的奇异极限问题，通过相对熵方法证明了在充分准备初始数据和相同密度条件下低马赫数极限向不可压缩流体系统的收敛性。
2024-02-06 math.AP
On the existence of solutions and causality for relativistic viscous conformal fluids
我们考虑一个应力-能量张量描述一个纯辐射粘性流体与共形对称介绍arXiv：1708.06255。我们表明，相应的运动方程是因果的闵可夫斯基背景下，也耦合到爱因斯坦方程，并解决相关的初值问题。
2019-01-30 math.AP
Global solvability of the initial boundary value problem for a model system of one-dimensional equations of polytropic flows of viscous compressible fluid mixtures
本文考虑一类描述粘性可压缩流体混合物非定常多变运动的一维模型方程组的初边值问题。我们证明了该问题的强解的整体存在唯一性定理，除了对称性和正性的标准性质外，不对粘性矩阵的结构作任何限制。
2017-10-20 math.AP
A small rigid body immersed in a three-dimensional viscous fluid and the vanishing viscosity limit
organization= School of Mathematical Sciences, Jiangxi Science \& Technology Normal University , city= Nanchang , state= Jiangxi , country= China
本文研究三维粘性流体中浸入的小刚体与流体耦合系统，证明当刚体尺寸和流体粘性消失时，极限速度场由全空间不可压缩欧拉方程支配，流体对刚体运动的影响在该极限下消失。
2026-08-25 math.AP
On the motion of a nearly incompressible viscous fluid containing a small rigid body
本文研究了可压缩粘性流体在平面区域$Ω\subset R^2$中的运动。主要结果表明，如果（i）物体的直径很小，（ii）流体几乎不可压缩（低马赫数区），物体对流体的影响可以忽略不计。物体的具体形状以及流体-物体界面上的边界条件是不相关的，并且允许与边界$\partial Ω$的碰撞。刚体运动可以在外部强制执行，或者仅由其与流体的相互作用来控制。
2022-06-06 math.AP
Local strong solution for the viscous compressible and heat-conductive fluids with vacuum in 2D space
本文考虑二维粘性可压缩导热流体方程组的柯西问题。在某些初始层相容条件下，建立了局部唯一强解的存在性定理。初始数据可以任意大，初始密度在任意集合中为零，远场态假设为真空。
2019-07-24 math.AP
Global classical solutions to the compressible micropolar viscous fluids with large oscillations and vacuum
本文考虑三维可压缩微极粘性流的Cauchy问题，证明了当初值光滑，初始能量小，但可能有大的振荡，且初始密度可以包含真空态时，整体经典解的存在性.此外，还得到了解的大时间性态。
2022-05-27 math.AP
On convergence to equilibria of flows of compressible viscous fluids under in/out-flux boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述可压缩牛顿流体在有界区域内的运动，具有流入和流出通量边界条件。我们证明了，如果边界速度与刚体运动的速度一致，所有的解决方案收敛到一个平衡态的大的时间。
2020-05-04 math.AP
On the velocity of a small rigid body in a viscous incompressible fluid in dimension two and three
本文研究了小刚体在粘性不可压缩流体中的演化，特别是证明了当小质点的质量在一个下界下趋于零时，流体在极限情况下不加速小质点。这一结果是基于一个新的先验估计的刚体的质量中心的速度，在这种情况下，他们的质量也允许减少到零。
2022-08-25 math.AP
Existence of contacts for the motion of a rigid body into a viscous incompressible fluid with the Tresca boundary conditions
本文考虑了一个刚性球浸入粘性不可压缩流体中的流固耦合系统。结构的运动满足牛顿定律，流体方程是标准的Navier-Stokes方程组。在流体域的边界处，我们使用Tresca边界条件，该条件允许流体在应力张量的某些条件下在边界上切向滑动。更确切地说，存在确定流体是否可以滑动的阈值，并且存在作用在流体可以滑动的部分上的摩擦力。我们的主要结果是在二维情况下，在存在重力的情况下，在有限时间内球和流体的外边界之间的接触的存在。
2019-12-05 math.AP
On the trajectory of a light small rigid body in an incompressible viscous fluid
本文研究了二维和三维粘性不可压缩流体中小刚体的动力学问题。更准确地说，我们研究的刚体在其质量和尺寸趋于零时的极限轨迹。我们证明了刚体质心的速度在极限情况下与背景流体速度一致。我们能够考虑小刚体的密度关于其尺寸一致有界的情况。
2022-11-29 math.AP
On the vanishing rigid body problem in a viscous compressible fluid
本文研究粘性可压缩流体中小刚体的相互作用。该系统占据一个有界的三维区域。它允许物体自由运动，其动力学遵循牛顿定律。我们证明了当物体尺寸收敛到零时，流体加刚体系统在质量和惯性动量的某个较弱的下界下收敛到可压缩Navier-Stokes系统.这是在可压缩情况下流体-结构相互作用的情况下均匀化的第一个结果。作为推论，我们稍微改进了$ γ\geq 6$在可压缩流体中消失障碍物的影响的结果。
2020-11-10 math.AP
Small moving rigid body into a viscous incompressible fluid
考虑在二维粘性流体作用下的单圆盘运动，研究了当固体尺寸趋于零时的渐近性.如果固体密度与$\varepsilon$无关，则能量相等不足以得到固体速度的一致估计.这将是由于最佳的$L^p-L^q$衰减估计的半群相关的流体刚体系统和一个不动点参数。接下来，我们将推导出斯托克斯方程在$\R^2$中的收敛性.
2016-11-07 math.AP
On the interaction problem between a compressible viscous fluid and a nonlinear thermoelastic plate
本文研究了绝热常数为$γ>12/7$的非线性热弹性板与可压缩粘性流体之间的相互作用问题。通过构造一个时间连续的算子分裂格式，得到了该问题的弱解的存在性。在任意拉格朗日-欧拉（ALE）格式中，流体子问题在固定的参考区域上给出，连续性方程也在该区域上阻尼。这允许在固定参考域上执行大部分分析，而在物理域上获得近似压力的收敛。
2020-10-04 math.AP
Global weak solution to the viscous two-fluid model with finite energy
本文证明了三维空间中可压缩二流体Navier-斯托克斯方程整体弱解的存在性。压力取决于连续性方程中的两个不同变量。我们发展了一个关于压力定律的变量约化的论证。这产生的密度的强收敛性，并提供了在时间上的整体解的存在性，为可压缩的两流体Navier-斯托克斯方程，在三维空间中的大数据。
2017-10-14 math.AP
Approximation of rigid obstacle by highly viscous fluid
本文研究二维定常Navier-Stokes方程斯托克斯方程的刚性障碍物近似问题。这个想法是考虑一个高粘性流体的地方的障碍。形式上，当流体粘度在障碍物所占据的区域内趋于无穷大时，我们得到极限中的原始问题。主要目的是建立一个更好的近似解的正则性。特别地，证明了速度梯度的逐点估计。我们给出了数值证据，惩罚的解决方案可以合理地近似的问题，即使是相对较小的值的罚参数。
2022-09-23 math.AP
The compressible viscous surface-internal wave problem: nonlinear Rayleigh-Taylor instability
本文研究两层可压缩、正压、粘性流体相互叠加的动力学。下层流体的下面是一个刚性的底部，上层流体的上面是一个恒定压力的平凡流体。这是一个自由边界问题：流体之间的界面和上层流体上方的界面可以自由移动。流体在体积上受到重力的作用，在自由界面上，我们既考虑表面张力的情况，也考虑没有表面力的情况。我们考虑了沿平衡界面上层流体比下层流体重时的Rayleigh-Taylor不稳定性。当自由内界面处的表面张力低于临界值时，我们证明了该问题是非线性不稳定的。
2015-01-29 math.AP
The compressible viscous surface-internal wave problem: local well-posedness
本文研究两层可压缩、正压、粘性流体相互叠加的动力学。下层流体的下面是一个刚性的底部，上层流体的上面是一个恒定压力的平凡流体。这是一个自由边界问题：流体之间的界面和上层流体上方的界面可以自由移动。流体在体积上受到重力的作用，在自由界面上，我们既考虑表面张力的情况，也考虑没有表面力的情况。我们证明了该问题是局部适定的。我们的方法依赖于能量方法在索伯列夫空间收集相关的线性和非线性问题。
2015-01-29 math.AP
Global well-posedness for three-dimensional compressible viscous micropolar and heat-conducting fluids with vacuum at infinity and large oscillations
研究了三维可压缩粘性导热微极流体方程在无穷远处零密度的Cauchy问题的整体适定性。通过精细的能量估计，在仅依赖于系统中出现的参数和初始质量的小条件下，我们建立了整体强解的存在唯一性。特别地，初始质量可以是任意大的。这是对我们以前工作的改进[23]。此外，我们还将文[13]的结果推广到了无穷远处允许真空的情形。
2022-03-13 math.AP
Notes on the study of the viscous approximation of hyperbolic problems via ODE analysis
这些注记描述了常微分方程分析在一维空间中守恒律粘性近似研究中的一些应用。主要讨论了中心流形、稳定流形等不变流形的分析。最后一节讨论了一个更具体的问题，并描述了一种可能的方法，将中心和稳定流形的概念扩展到某些类奇异常微分方程，这些奇异微分方程是在研究一个空间变量的Navier-斯托克斯方程时产生的。
2009-11-13 math.AP
On the steady viscous flow of a nonhomogeneous asymmetric fluid
本文考虑一类描述粘性非均匀非对称流体在具有$C^2$边界的有界平面区域中的定常运动的方程组的边值问题。我们使用的流函数公式后，N。N. Frolov [Math. Notes，\textbf{53}（5-6），650- 656，1993]，其中流体密度取决于流函数，而流函数是由边界条件确定的另一个函数。这允许删除一些方程，最明显的是连续性方程。用一个不动点论证了系统解的存在性。
2011-08-01 math.AP
Deterministic ill-posedness and probabilistic well-posedness of the viscous nonlinear wave equation describing fluid-structure interaction
研究了Dirichlet-Neumann算子描述的粘性耗散效应下$\mathbb{R}^2$中非线性波动方程的低正则性。这种类型的问题出现在流体-结构相互作用中，其中Dirichlet-Neumann算子模拟粘性不可压缩流体和弹性结构之间的耦合。我们发现，尽管粘性正则化，柯西问题与初始数据$(u,u_t)$在$H^s(\mathbb{R}^2)\times H^{s-1}(\mathbb{R}^2)$，是不适定的，每当${0 < s < s_{cr}}$，其中的临界指数$s_{cr}$取决于非线性的程度。特别地，对于五次非线性$u^5$，$\mathbb{R}^2$中的临界指数是$s_{cr} = 1/2$，其与不含粘性项的相关非线性波动方程的临界指数相同。然后，我们表明，如果初始数据扰动使用维纳随机化，扰动初始数据在频率空间中，然后柯西问题的五次非线性粘性波动方程是适定的几乎肯定的超临界指数$s$，使$-1/6 < s \le s_{cr} = 1/2$。据我们所知，这是第一个结果表明不适定性和概率适定性的非线性粘性波动方程的流固耦合。
2021-04-07 math.AP
Stationary flows for viscous heat-conductive fluid in a perturbed half-space
本文研究扰动半空间中满足出流与超声速条件的非等熵可压缩Navier-Stokes方程，证明了多方向定常解的唯一存在性及其渐近稳定性。
2024-10-18 math.AP
The motion of a rigid body and a viscous fluid in a bounded domain in presence of collisions
我们考虑有界区域内的Navier-Stokes方程斯托克斯方程所控制的刚体运动。在物体的边界上规定了Navier条件。我们给出了弱解的一个时间内整体可解性结果。其结果允许的可能性碰撞的身体与域的边界。
2017-06-17 math.AP
Stabilization of a rigid body moving in a compressible viscous fluid
研究了一类流体为粘性可压缩流体，结构为刚性球的流固耦合系统的稳定性问题。系统的反馈控制作用在球上，并且对应于将球的中心连接到不动点$h_1$的弹簧和阻尼器所产生的力。在初速度和球心的初始位置与$h_1$之间的距离都很小的条件下，证明了相应系统强解的整体存在性.然后，我们用我们的反馈定律表明，流体和结构的速度变为0，球的中心变为$h_1$作为$t\to \infty$。
2019-10-16 math.AP
Analytic approach for homogeneous and non-homogeneous second order PDE's with an analytical solution of Navier Stokes Equations on $\mathbb{R}^3$ for a viscous incompressible fluid
在这种方法下，二阶\textbf{partial differential equations (PDE's)}可化为一阶偏微分方程，从而使大多数二阶微分方程的初值问题\textbf{IVP}或边值问题\textbf{BVP}简化，使PVI和BVP问题的存在唯一性的证明变得简单.
2020-11-16 math.AP
Asymptotic Expansions in Time for Rotating Incompressible Viscous Fluids
本文研究了三维旋转不可压缩粘性流体的斯托克斯方程在周期边界条件下的解。在所有Gevrey空间中，得到了任意Leray-Hopf弱解关于振荡指数衰减函数的渐近展开.建立所有非零转速的结果，并为两种情况下的零空间平均值的解决方案。我们的方法利用庞加莱波重写方程，然后实现Gevrey范数技术来处理所得到的时间相关的双线性型。特殊的解决方案也发现，形成无穷维不变的线性流形。
2020-07-01 math.AP
On the motion of a large number of small rigid bodies in a viscous incompressible fluid
我们考虑运动的$N$刚体-紧集$(\mathcal{S}^1_\varepsilon, \cdots, \mathcal{S}^N_\varepsilon )_{\varepsilon > 0}$ -沉浸在一个粘性不可压缩流体包含在一个域中的欧几里得空间$\mathbb{R}^d$，$d=2,3$。我们表明，流体流动是不受存在的无限多个机构的渐近极限$\varepsilon \to 0$和$N=N(\varepsilon)\rightarrow\infty$尽快\[ {\rm diam}[\mathcal{S}^i_\varepsilon ] \to 0 \ \mbox{as}\ \varepsilon \to 0 ,\ i=1,\cdots, N(\varepsilon). \]的结果只依赖于几何的机构，是独立的质量密度。碰撞是允许的，初始数据是任意的，能量有限。
2022-12-11 math.AP
On the motion of a small rigid body in a viscous compressible fluid
在三维欧氏空间中研究了浸入粘性可压缩流体中的小刚体的运动。假设该对象是一个球的小半径$\varepsilon$，我们表明，流体的行为是不受影响的渐近极限$\varepsilon \to 0$的对象。在关于刚体密度的温和假设下，对于任何$γ> \frac{3}{2}$，该结果都适用于等熵压力定律$p(\varrho) = a \varrho^γ$。特别地，后者可以与$γ> 3$一样有界。证明使用一种新的方法建设的检验函数在弱制定的问题，特别是，一种新的形式，所谓的Bogovskii运营商。
2022-08-16 math.AP
Global attractor for a nonlinear one-dimensional compressible viscous micropolar fluid
本文研究一维可压缩粘性导热微极流体本构方程组解的动力学行为。在适当的初值约束下，证明了广义索伯列夫空间$H^{(1)}_δ$和$H^{(2)}_δ$中全局吸引子的存在性.
2018-06-05 math.AP math.DS
Shape sensitivity of a 2D Fluid-Structure Interaction problem between a viscous incompressible fluid and an incompressible elastic structure
我们研究了形状可微的一般功能依赖于二维静态Stokes弹性系统的解决方案，相对于参考域的弹性结构沉浸在粘性流体。考虑了形状扰动下的弹性区域变化的可微性。然后，使用速度法计算形状导数。该导数涉及该流固耦合问题的解的材料导数。利用伴随方法得到了形状导数的简化表达式。
2022-10-12 math.AP math.OC
A probabilistic representation for the vorticity of a 3D viscous fluid and for general systems of parabolic equations
给出了仅通过零阶项耦合的一般线性抛物型方程组的概率表示公式。在此基础上，详细分析了三维粘性流体中涡量的隐式概率表示（用Navier-斯托克斯方程描述），并证明了局部存在唯一性定理。
2003-06-04 math.AP math.PR
On the motion of a compressible viscous fluid driven by time periodic inflow/outflow boundary conditions
本文考虑正压Navier-Stokes方程组，该方程组描述了在时间周期性流入/流出边界条件驱动下，可压缩粘性流体在有界区域内的运动。证明了该问题在满足能量不等式的弱解类中存在时间周期解。
2021-01-19 math-ph math.AP math.MP
A Note on Regularity and Uniqueness of Natural Convection with Effects of Viscous Dissipation in 3D Open Channels
本文证明了在混合边界条件下，三维明渠中粘性不可压缩导热流体浮力驱动稳态流动的唯一正则解的存在性。该模型考虑了粘性能量耗散现象。
2013-10-01 math-ph math.AP math.MP
On a Camassa-Holm type equation describing the dynamics of viscous fluid conduits
本文推导出描述小Reynolds数下粘性流体界面动力学的新非局部非线性色散方程（$g-$模型），研究了其适定性与周期行波存在性，并通过数值模拟揭示有限时间奇异性形成。
2024-12-23 math.AP physics.flu-dyn
Asymptotic stability of Oseen vortices for a density-dependent incompressible viscous fluid
在二维不可压缩粘性流体的长时间行为分析中，Oseen涡作为具有可积初始涡度的任何均匀解的吸引子起着重要作用。作为密度依赖情形研究的第一步，本文建立了轻微非均匀流体Oseen涡关于局部正则扰动的渐近稳定性。
2006-11-20 math-ph math.AP math.MP
On a class of generalized solutions to equations describing incompressible viscous fluids
本文考虑一类粘性流体，其粘性应力对对称速度梯度具有一般的单调依赖性。我们引入耗散解的概念，相关的初边值问题的无粘（欧拉）系统的测度值的解决方案的启发。我们证明了这类耗散解的存在性和弱-强唯一性。最后，具有某种额外正则性的耗散解与同一问题的强解重合。
2019-06-03 math-ph math.AP math.MP
Existence and Uniqueness of Maximal Solutions to SPDEs with Applications to Viscous Fluid Equations
给出了随机偏微分方程（SPDE）存在唯一极大强解的两个判据。本文提供了arXiv：2202.09242v2中首次给出的抽象适定性结果的全部细节，并合作伙伴的论文，其中严格地解决了3D SALT（李输运随机平流）Navier-斯托克斯方程的速度和涡度形式的应用，分别在环面和有界域。每个准则都有其相应的一组假设，可以应用于粘性流体方程的加性，乘性或一般的运输型噪声。
2022-09-19 math.AP math.PR
Strong Solutions to Non-Stationary Channel Flows of Heat-Conducting Viscous Incompressible Fluids with Dissipative Heating
本文研究了时间间隔为$(0,T)$的通道型区域中导热粘性不可压缩流体非定常流动的初边值问题。对于一类具有强非线性项的抛物型方程组，在人工边界条件下，证明了解在时间区间$(0,T^*)$上的局部存在性、全局唯一性和光滑性，其中$0< T^* \leq T$ .
2011-08-08 math-ph math.AP math.MP
Initial Data for First-order Causal Viscous Conformal Fluids in General Relativity
本文针对一阶因果粘性共形流体求解爱因斯坦约束方程，通过结合背景理想流体理论的共形法与微扰论证，克服了直接应用共形法无法使方程解耦的困难。
2024-06-25 gr-qc math.AP nucl-th
Long-time behavior for the two-dimensional motion of a disk in a viscous fluid
本文研究了二维流体-刚性圆盘问题解的长时间行为。流体的运动由二维Navier-斯托克斯方程模拟，并且盘在粘性流体施加的力的影响下移动。我们首先推导线性化方程的$L^p$ - $L^q$衰减估计，并计算线性化方程解的渐近展开中的首项。然后，我们应用这些计算得到的完整的Navier-Stokes流体刚性磁盘系统的解决方案的时间衰减估计。
2013-01-18 math-ph math.AP math.MP
The initial value problem for motion of incompressible viscous and heat-conductive fluids in Banach spaces
本文研究了有界区域内不可压缩粘性导热流体运动的发展方程系统的抽象初值问题。与Boussinesq近似相比，我们不忽略粘性耗散函数是问题的难点。对于一般的初始数据，该问题在时间上局部有唯一的温和解，而对于小的初始数据，该问题在时间上全局有唯一的温和解。此外，在对初始数据的适当假设下，该问题的温和解可以是强解或经典解。我们利用巴拿赫空间上的解析半群理论证明了上述性质。
2010-06-04 math-ph math.AP math.MP
On the well-posedness of relativistic viscous fluids
利用Lichnerowicz提出的粘性流体的应力-能量张量的一个简单的和动机良好的修改，我们证明了耦合到相对论版本的纳维-斯托克斯方程的爱因斯坦方程在适当的Gevrey类是适定的，如果流体是不可压缩和无旋的。这最后两个条件给出了一个适当的相对论解释。解具有依赖域或有限传播速度性质。我们还推导出一套完整的方程，描述了一个相对论流体，不一定是不可压缩或无旋的，这是非常适合与系统的无粘流体的比较。
2014-07-24 gr-qc math-ph math.AP
Existence of weak solutions for a non-classical sharp interface model for a two-phase flow of viscous, incompressible fluids
本文提出了一种新的适用于两种不可混溶、粘性、不可压缩流体流动的锐界面模型。在两相流的经典模型相比，我们规定的界面，考虑扩散效应的演变规律。这导致了一个耦合系统的Navier-Stokes和Mullins-Sekerka类型的部分，符合扩散界面模型的渐近极限。我们证明了经典两相模型弱解的长时间存在性，这是一个公开的问题。我们表明，相界面在几乎所有的点有一个广义中曲率。
2008-10-22 math-ph math.AP math.MP
Controllability and kinetic limit of spherical particles immersed in a viscous fluid
本文研究粘性流体中球形颗粒系统的可控性与动力学极限，分别利用几何控制理论和Boltzmann型表述分析少颗粒可控性及颗粒数趋于无穷时的极限行为。
2024-10-22 math-ph math.AP math.MP
