Integrable Supersymmetric Fluid Mechanics from Superstrings
在建立了平面超对称Chaubergin气体模型的基础上，从（2+1）维光锥参数化的Nambu-Goto超弦得到了（1+1）维超对称流体力学.线性模型是完全可积的，可以用黎曼坐标巧妙地表达出来。展示了守恒电荷和超荷的无限塔。它们形成了一个动力学（隐藏）SO（2，1）对称群的不可约表示。
2001-05-03 hep-th math-ph math.MP
A rigid body dynamics derived from a class of extended Gaudin models : an integrable discretization
我们考虑一个经典的Liouville完全可积模型的层次共享相同的（线性）$r$ -矩阵结构通过$N$-th喷气-扩展$\mathfrak{su}(2)$合理的Gaudin模型。本文的主要目的是研究N=3的可积模型，因为N=2的情况已经被作者在不同的论文中考虑过，包括在单体情况（Lagrange顶）和在$n$ -体情况（Lagrange链）。我们现在得到一个与Lie-Poisson代数相关联的刚体，它是两域顶的Lie-Poisson结构的推广，从而打破了它的半直积结构。在本文的第二部分中，我们构造了一个合适的连续哈密顿流系统的可积离散。该映射是根据V.B.有限维可积系统的贝克隆变换理论构造的。Kuznetsov和E.K. Sklyanin。
2005-03-01 math-ph math.MP
Conformal Transformations and Integrable Mechanical Billiards
在这篇文章中，我们解释了几个可积的机械台球在平面上通过保角变换连接。我们首先指出，在平面上的自由台球共形等价于无穷多台球系统定义在一个特定的固定的能量水平上的中心力问题。然后，我们解释说，经典的胡克-开普勒对应可以结转到可积胡克-开普勒台球之间的对应。作为结论的一部分，我们表明，任何集中的圆锥曲线引起可积开普勒台球，这带来了推广到以前的工作Gallavotti-Jauslin。我们讨论几个推广的可积斯塔克台球。我们还表明，任何共焦圆锥曲线引起可积台球系统的欧拉两中心问题。
2021-10-07 math-ph math.DS math.MP
From su(2) Gaudin Models to Integrable Tops
在本文中，我们得到了两个著名的刚体动力学的可积情况（拉格朗日顶部和Clebsch系统）进行代数压缩的两体Lax矩阵控制（经典）su（2）Gaudin模型。该程序保留了祖先模型的线性r-矩阵公式。我们给出了所得到的可积系统用su（2）Lax矩阵的Lax表示，该矩阵对谱参数具有有理依赖和椭圆依赖.最后给出了所构造系统的多体扩张的一些结果。
2007-04-20 math-ph math.MP nlin.SI
Two new integrable cases of two-dimensional quantum mechanics with a magnetic field
提出了带有磁场的二维薛定谔方程的两种可积情况。利用极坐标和对称规范，我们将通过Biconfluent和Confluent Heun函数得到这些方程的解。量子化规则将推导出两个系统的考虑。
2016-02-25 math-ph math.MP quant-ph
Many-body integrable systems implied by WLZZ models
本文详细介绍了由 $w_\infty$-代数根平面上 $W$ 算子交换性蕴含的可积系统，指出除有理 Calogero 模型外还有未被关注的新系统，其存在与正被深入研究的 WLZZ 矩阵模型密切相关。
2023-03-09 hep-th math-ph math.MP
Integrable and superintegrable quantum mechanical systems with position dependent masses invariant with respect to one parametric Lie groups. 1. Systems with cylindric symmetry
该研究对含位置相关质量的柱对称量子力学系统开展分类，证明存在68个不等价的容许二阶运动积分的系统，明确给出对应哈密顿量的质量与势表达式。
2024-10-10 math-ph math.MP
Integrable and superintegrable quantum mechanical systems with position dependent masses invariant with respect to one parametric Lie groups. 2. Systems with dilatation and shift symmetries
研究分类了具有伸缩或平移对称性、且含二阶运动积分的三维PDM量子力学系统，给出27个系统并证明分类完备。
2025-03-13 math-ph math.MP
Solvable and/or integrable many-body models on a circle
各种多体模型的治疗，它描述了$N$点限制在一个平面圆上移动。他们的牛顿运动方程（“加速度等于力”）是可积的，即。e.它们允许根据因变量和它们的时间导数明确地显示$N$运动常数。此外，这些模型中的一些是可解的纯代数运算，（明确执行）求积，最后，由功能反演。制造这些模型的技术并不新;其中一些模型本身就是新的;其他模型是对已知模型的重新解释。
2014-07-08 math-ph math.MP
Classical Integrable 2-dim Models Inspired by SUSY Quantum Mechanics
利用变形SUSY代数，从量子类比出发，得到了一类具有四阶动量运动积分的2维可积经典系统。利用类似的技巧，找到了与Lax方法相联系的一类新的势函数，从而给出了相应的二维Hamilton系统的可积性。此外，我们还研究了具有椭圆函数表示的位势的二维可积系统。
1999-04-29 hep-th math-ph math.MP
On tensor invariants for integrable cases of Euler, Lagrange and Kovalevskaya rigid body motion
本文研究了 Euler、Lagrange 和 Kovalevskaya 刚体运动可积情形的全局张量不变量，通过将含三次项的张量场代入不变性方程并用计算机代数系统求解，基于 Poincaré-Cartan 理论探讨了利用这些不变几何结构研究动力学的问题。
2024-10-14 math-ph math.DS math.MP
Integrable many-body systems of Calogero-Ruijsenaars type
本文给出了关于Calogero-Ruijsenaars型Liouville可积系统的一些结果：1。我们证明了一个明确的公式提供规范的频谱坐标的理性Calogero-Moser系统。2.利用Hamilton约化方法研究了三角BC（n）Sutherland系统的作用角对偶性. 3.利用Hamilton约化得到了三角BC（n）Sutherland系统的Poisson-Lie形变. 4.我们构造了具有两个耦合的双曲型Ruijsenaars-Schneider系统的一个拉克斯对. 5.我们提出了一个明确的结构紧三角和椭圆Ruijsenaars-Schneider系统。
2017-05-03 hep-th math-ph math.MP
On factorized Lax pairs for classical many-body integrable systems
本文研究了经典Ruijsenaars-Schneider模型和Calogero-Moser模型的Lax矩阵的因式分解公式。我们回顾已知的结果，并讨论其可能的起源。第一个起源来自IRF-顶点关系和交织矩阵的性质。第二个原点是基于由底层向量束的修改生成的Schlesinger变换。我们表明，这两种方法提供明确的公式$M$ -矩阵的可积系统的交织矩阵（和/或修改矩阵）。最后讨论了与经典根系相关的Calogero-Moser模型。在一些特殊情况下，给出了分解公式。
2019-06-18 hep-th math-ph math.MP
Hidden Algebra of Three-Body Integrable Systems
结果表明，所有的三体量子可积系统中出现的哈密顿约化方法具有相同的隐藏代数结构。它们都是由微分算子的无限维李代数的生成元中的二次多项式给出的。它导致新的家庭的正交多项式在两个变量。
1998-06-03 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Solvable and/or integrable and/or linearizable N-body problems in ordinary (three-dimensional) space. I
在普通（3维）空间中的几个N体问题，其特点是牛顿运动方程（“加速度等于力”在大多数情况下，力是速度依赖的），并服从精确处理（“可解”和/或“可积”和/或“线性化”）。这些运动方程总是旋转不变的，有时也是平移不变的。在许多情况下，他们是哈密尔顿，但这方面的讨论被推迟到随后的文件。我们考虑“少体问题”（例如，\textit{N} = 1，2，3，4，6，8，12，16，.）以及“多体问题”（N为任意正整数）。本文的主要重点是各种技术来揭示这样的N体问题。我们不讨论所有这些问题的详细行为的解决方案，但我们确定了几个模型，其运动是完全周期性或多重周期性的，我们展示了在某些情况下，在相当明确的形式的解决方案。
2000-07-01 math-ph math.MP
Kustaanheimo-Stiefel Transformation, Birkhoff-Waldvogel Transformation and Integrable Mechanical Billiards
本文研究Kustaanheimo-Stiefel变换与Birkhoff-Waldvogel变换在三维开普勒台球中的应用，揭示可积反射壁的旋转不变性，并建立Levi-Civita平面理论证明双中心台球的可积性。
2023-11-15 math-ph math.DS math.MP
Generalized Spin Helix States as Quantum Many-Body Scars in Partially Integrable Models
提出一种通用机制构建具有任意大局部希尔伯特空间维度的部分可积模型，通过在Temperley-Lieb代数生成元组成的可积自旋链中引入可积性破缺项，在非可积子空间中识别出广义自旋螺旋态作为精确量子多体疤痕，揭示了可积性与多体疤痕的联系。
2024-03-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
The 1999 Heineman Prize Address- Integrable models in statistical mechanics: The hidden field with unsolved problems
在过去的30年里，在可积统计力学模型理论方面有了广泛的发现，包括伊辛模型关联函数的非线性微分方程的发现、随机杂质理论、手征Potts模型中的能级交叉跃迁以及Rogers-Ramanujan恒等式推广我们的玻色/费米统计概念。每一个这些进展导致进一步发现重大未解决的问题，极大的数学和物理利益。我将在这里讨论数学的进步，物理的见解和非凡的缺乏可见性的物理学这一领域。
1999-04-29 cond-mat hep-th math-ph
On Cherednik and Nazarov-Sklyanin large N limit construction for integrable many-body systems with elliptic dependence on momenta
利用Nazarov-Sklyanin方法，给出了量子双椭圆模型的坐标三角退化（Coordinate trigonometric degeneration of quantum double elliptic model）的无穷粒子数极限.为了这个目的，我们描述双椭圆化的Cherednik建设。也就是说，我们得到了明确的表示的Cherednik运营商，这减少到生成函数的戴尔交换哈密顿空间上的对称函数。虽然双椭圆Cherednik算子不对易，但它们可用于构造$N\rightarrow \infty$极限。
2021-11-30 hep-th math-ph math.MP
The two-dimensional three-body problem in a strong magnetic field is integrable
众所周知，$N$粒子通过成对中心力相互作用的问题对于$N\geq3$来说是非常棘手的。一些相当显著的具体情况已经解决了一维，而高维精确解决系统涉及速度依赖或多体力。在这里，我们表明，指导中心近似-有效的电荷在一个强的恒定磁场中的二维移动-简化了旋转和平移下的任意粒子间相互作用不变的三体问题，并使其可解的求积。这包括各种各样的特殊情况，例如三个粒子通过任意成对中心势相互作用的情况。引入了系统的旋量表示，它允许其相空间的可视化作为相应的布洛赫球以及识别的贝里-汉内旋转非完整性。最后，简要讨论了问题的量化。
2014-10-23 math-ph math.MP
Classification of integrable quadratic Hamiltonians on e(3)
考虑了刚体动力学中e（3）上的线性Poisson括号。找到了所有具有附加第一次四阶积分的Kowalevski型二次哈密顿量，并列出了这些哈密顿量的量子类似物。
2003-02-01 math-ph math.MP nlin.SI
Dualities in quantum integrable many-body systems and integrable probabilities -- I
在这项研究中，我们将可积概率框架中观察到的对偶映射到可积多体系统领域中熟悉的对偶中。这两个随机过程对之间的对偶关系涉及到Macdonald-Schur族的一个代表，而第二个代表来自TASEP族的随机高自旋六顶点模型。我们认为，这些对偶是对可积系统之间的熟悉的量子-量子（QQ）对偶的对应和推广。其中一个来自QQ对偶对的可积系统属于非齐次XXZ自旋链族，另一个属于Calogero-Moser-Ruijsenaars-Schneider（CM-RS）族.已知CM-RS族哈密顿系统的波函数与非均匀自旋链侧的（q）KZ方程的解有关。当波函数被测度（波函数中的双线性）代替时，类似的对应关系成立。作为一个例子，我们详细阐述了一个新的对偶之间的离散时间非齐次多种群TASEP模型的圆和量子金鱼模型的RS家庭。我们给出了非齐次多种群TASEP和5-顶点模型分别到三角和有理Goldfish模型的精确映射，其中TASEP的局部跳跃率被确定为Goldfish模型的坐标.对随机过程的对偶性与含表面算子的超对称规范模型的对偶性的关系作了一些评论。
2022-03-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Monodromy free linear equations and many-body systems
该研究通过分析非线性可积方程辅助线性问题的亚纯解存在条件，推导可积多体系统的运动方程，并提出了描述B型Toda格椭圆解极点动力学的新型多体系统。
2022-11-30 math-ph math.MP nlin.SI
Interrelations between dualities in classical integrable systems and classical-classical version of quantum-classical duality
本文通过谱对偶变换将经典自旋链与Gaudin模型联系，以多极点形式表示Lax矩阵，揭示Ruijsenaars对偶并解释为量子-经典对偶的经典版本。
2025-02-21 hep-th math-ph math.MP
A Super-Integrable Discretization of the Calogero Model
将谐振子的可积时间离散化应用于连续时间Calogero模型的投影方法，得到了一个保持Calogero模型超可积性的时间离散化.特别是，差分方程的运动，它提供了一个明确的计划，时间积分，明确提出了两体的情况下。数值结果表明，该格式保持了Calogero模型的所有$(=3)$守恒量，其精度为机器迭代次数的1/4倍.
2005-03-23 hep-th math-ph math.MP
The asymmetric simple exclusion process: an integrable model for non-equilibrium statistical mechanics
非对称简单排斥过程（ASEP）在非平衡统计力学中起着范式的作用。我们回顾了由Bethe等人得到的ASEP的精确结果，并着重讨论了该模型的代数性质。从代数Bethe变换出发，导出了求解ASEP的Markov矩阵特征值的Bethe方程。使用这些方程，我们解释了如何计算模型的光谱间隙，以及如何预测多重峰的存在等全局光谱特性。Bethe不等式的扩展导致ASEP中电流的大偏差函数满足Gallavotti-Cohen关系的解析表达式。最后，我们描述了一些变体的ASEP，也可解的贝特anastrophic。关键词：ASEP，可积模型，贝特不等式，大偏差。
2006-11-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Discovering the manifold facets of a square integrable representation: from coherent states to open systems
群表示在理论物理学中起着核心作用。特别是，在量子力学么正-或者，在一般情况下，投射么正-表示实现了抽象对称群对物理状态和可观测量的作用。更具体地说，所谓的平方可积表示起着重要作用。事实上，这些表象的性质在某些广义相干态族的定义、量子力学的相空间表述和相关的星积形式、量子正型函数的有趣概念的定义以及最近在开放量子系统理论和量子信息的一些应用中都是基础性的。
2018-11-02 math-ph math.MP
Quantum integrable systems in three-dimensional magnetic fields: the Cartesian case
在本文中，我们构造了具有磁场的可积三维量子力学系统，允许交换的二阶运动积分对。笛卡尔坐标的情况下考虑。所得到的系统大多是新的，与相应的薛定谔方程中的分离变量无关。
2009-07-31 math-ph math.MP nlin.SI
Non-integrability of the Kepler and the two-body problem on the Heisenberg group
定义在海森堡群上的开普勒系统的类似物由Montgomery和Shanbrom在[Fields Inst. Commun.，Vol.73，Springer，New York，2015，319-342，arXiv：1212.2713]在哈密顿量的零水平上是可积的。我们表明，在所有其他情况下，该系统是不是刘维可积由于缺乏额外的亚纯第一积分。我们证明了海森堡群上的两体问题的类比在刘维尔意义下是不可积的。
2021-08-03 math-ph math.CA math.MP
Supersymmetric Quantum Mechanics, Engineered Hierarchies of Integrable Potentials, and the Generalised Laguerre Polynomials
在超对称量子力学及其相关层次的可积量子哈密顿量和潜力的背景下，概述了一个通用程序，并应用于其前两个最简单的插图。超越了通常的限制形状不变性的相互交织的潜力，它是建议需要一个类似的关系的哈密顿在层次结构中分离的任意数量的水平，N。通过进一步要求这两个哈密顿量在能量的整体移动之前实际上是相同的，在量子系统的层次结构中安装了一个周期性结构，这应该允许它的解。特定类别的正交多项式的特点，这种周期性的层次结构，从而产生，而超对称量子力学的方法，然后导致广义罗德里格斯公式和递归关系，这样的多项式。该方法还提供了量子建模的实际前景，通过工程的量子势从实验能谱。在本文中，这些想法提出并解决了明确的情况N=1和N=2。后一种情况与广义拉盖尔多项式有关，因此确实得到了新的结果。与此同时，新的类的可积量子势，概括的谐振子，其特征在于由两个任意的能隙被确定，为一个完整的解决方案是实现代数。
2012-09-02 hep-th math-ph math.MP
Two-Dimensional Supersymmetry: From SUSY Quantum Mechanics to Integrable Classical Models
结合两种已知的二维超对称量子力学结构--一阶超对称和二阶超对称的直接推广--给出了一类二维量子模型，这类模型{ \it不服从}分离变量.适当的量子系统的经典极限允许我们构造原经典标量哈密顿量的超对称扩张。特别强调的是放置在对称性的模型，从而获得明确的量子对称性运营商和经典的运动积分的表达式给出了所有（标量和矩阵）组件的超对称扩展。利用Grassmanian变量，对称算子和经典运动积分被写成了整个超哈密顿量的唯一形式。建立了该方法与经典Hamilton-Jacobi方法的联系。
2006-03-01 hep-th math-ph math.MP
Integrable fishnet circuits and Brownian solitons
本文提出一维晶格上的“鱼网”电路结构，用Yang-Baxter映射构造可积经典多体动力学，并以Toda和Landau-Lifschitz模型为例，展示随机时间重标度下孤子的布朗运动。
2025-05-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Remark on integrable deformations of the Euler top
欧拉顶描述了刚体绕其质心的自由旋转，并提供了完全可积系统的一个重要例子。其第一积分的一个显著特征是，直到时间的重新参数化，它们唯一地确定动力学方程本身。本文利用这一性质构造了欧拉顶的可积变形。
2014-04-03 math-ph math.MP
Constructing Integrable Lindblad Superoperators
我们开发了一种新的方法来构建一维可积Lindblad系统，该系统描述了与马尔可夫环境接触的量子多体模型。我们发现了几个具有有趣特征的新模型，例如湮灭扩散过程、相干和经典粒子传播的混合以及整流稳态电流。我们也找到了新的方法来表示已知的经典可积随机方程的可积Lindblad算子。我们的方法可以扩展到各种其他情况，它建立了一个结构化的方法来研究可解开放量子系统。
2021-02-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantization of classical integrable systems. Part I: quasi-integrable quantum systems
本文提出了量子系统的可积性概念，它对应于经典力学中系统的非对易可积性概念。我们确定了一个条件，量子运营商可以是一个合适的替代条件的功能独立的功能在经典相空间。这个条件是基于算符的主要部分关于动量的性质。我们以这种方式被引导到我们所谓的“准可积量子系统”的定义。这一概念将在以下一系列文件中得到进一步发展。
2010-01-26 math-ph math.MP
Integrable and superintegrable quantum systems in a magnetic field
在二维欧氏空间中构造了具有磁场的可积量子力学系统。运动积分假定为一阶或二阶厄米特算子。与纯标量势的情况相反，二次可积性并不意味着薛定谔方程中的变量分离。此外，量子和经典的可积系统并不一定一致：哈密顿量可以以非平凡的方式依赖于普朗克常量。
2003-11-26 math-ph math.MP
Commutative families in $W_\infty$, integrable many-body systems and hypergeometric $τ$-functions
本文系统构造了 W_{1+∞} 代数的交换子代数，揭示其与推广 Calogero 模型的可积多体系统及超几何 τ 函数的内在联系，并给出多种表示下的显式哈密顿量公式。
2023-09-19 hep-th math-ph math.MP
Asymptotically isochronous systems
机制阐明动力系统的通用解决方案的方法渐近（在大的时间）isopropylations的存在：所有的因变量趋于渐近函数周期相同的固定周期。我们专注于两个这样的机制，强调他们的一般性，并通过一个有代表性的例子来说明他们每一个。第一个例子属于最近发现的一类可积确实可解的多体问题。第二个例子包括一个广泛的类（一般不可积）的模型，通过适当变形的众所周知的（可积和等值线）多体问题与反立方两体力和一个一体的线性（“谐振子”）力。
2007-10-08 math-ph math.DS math.MP
Commutative families in DIM algebra, integrable many-body systems and $q,t$ matrix models
本文将$W_{1+\infty}$代数的交换子代数推广到DIM代数，利用Miki自同构统一处理交换射线，在多体和Fock表示中推导出生成元$e_{n,m}$的显式公式，并讨论相关矩阵模型的$q,t$-形变。
2024-10-04 hep-th math-ph math.MP
Towers of Quantum Many-body Scars from Integrable Boundary States
The University of Tokyo（东京大学）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI)（宇宙物理与数学 Kavli 研究所 (WPI)）；Institute for Physics of Intelligence（智能物理学研究所）；Trans-scale Quantum Science Institute（跨尺度量子科学研究所）
本文利用可积边界态构造多量子多体疤痕模型，展示倾斜Neél态可生成疤痕塔，揭示其周期复兴动力学及受限谱生成代数结构，表明能量等间距分布，且具有低纠缠熵特性。
2026-03-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Statistical mechanics of integrable quantum spin systems
本脚本基于作者准备在2018年夏天在Les Houches学校举办的一套六场讲座“原子和凝聚态物理的可积性“的笔记。该学派的重点是应用基于可积性的方法来解决非平衡统计力学的问题。讲座的目的是补充这一主题的背景材料的平衡统计力学的量子自旋链从顶点模型的角度来看。作者被要求提供一个最低限度的介绍量子自旋系统，包括概念，如约化密度矩阵和关联函数的本地观测。他还被要求解释顶点模型的图形语言，并介绍特罗特分解和量子转移矩阵的概念。这基本上就是学校前四堂课的内容。在剩下的两个讲座中，这些概念充满了生命，通过使用基于非线性积分方程的技术导出海森堡-伊辛链（别名XXZ模型）每个晶格点的自由能的积分表示。
2020-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Two-body quantum mechanical problem on spheres
考虑了球${\bf S}^{n}$上具有中心相互作用的量子力学两体问题。利用表象理论的最新结果，找到了某些能级的常微分方程，并对几种相互作用势，以显式形式计算了这些能级。
2006-01-17 math-ph math.MP
Classical integrable systems and soliton equations related to eleven-vertex R-matrix
在我们最近的论文中，我们提出了一个自然的结构的经典相对论可积顶的量子$R$ -矩阵。在这里，我们研究最简单的情况-11顶点$R$ -矩阵和相关的${\rm gl}_2$合理的模型。相应的顶部相当于2体Ruijsenaars-Schneider（RS）或2体Calogero-Moser（CM）模型，具体取决于其描述。我们给出了不同的描述的可积顶，并使用它们作为积木的建设更复杂的可积系统，如Gaudin模型和经典的自旋链（周期和边界）。top和CM（或RS）模型之间的已知关系允许在规范变量中重写Gaudin模型（或自旋链）。然后，它们假定为具有$2n$常数的$n$ -粒子可积系统的形式.我们还描述了1+1场论的顶部的推广。它允许我们得到Landau-Lifshitz型方程。后者可以看作是经典连续海森堡模型的非平凡变形。以类似的方式，变形的主要手征模型也被描述。
2014-09-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Integrable Matrix Models in Discrete Space-Time
我们介绍了一类可积动力系统的相互作用的经典矩阵值的字段上传播的离散时空晶格，实现为多体电路建立从基本辛二体映射。该模型提供了一个有效的可积Trotterization的非相对论性的$σ$ -模型与复杂的格拉斯曼流形作为目标空间，包括，作为特殊情况下，高阶类似物的Landau-Lifshitz场论复射影空间。作为应用，我们研究了Noether电荷在正则局域平衡态中的输运.我们在Kardar-Parisi-Zhang普适性类中发现了一个清晰的超扩散行为的特征，与所选择的整体酉对称群和紧致相空间的商结构无关，这为超普适物理提供了一个强有力的指示。
2020-07-21 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Degenerately Integrable Systems
本文研究哈密顿力学中的退化可积性。它开始于一个简短的调查退化可积性。第一部分是基本概念。其次是一些例子，其中包括开普勒系统，卡西米尔模型，自旋Calogero模型，自旋Ruijsenaars模型，可积模型的辛叶泊松李群。新的结果是相对论自旋Ruijsenaars和Calogero-Moser系统的简并可积性以及它们之间的对偶性。
2015-09-02 hep-th math-ph math.MP
One-Dimensional Quantum Systems with Ground-State of Jastrow Form Are Integrable
交换算符形式主义（英语：Exchange operator formalism，缩写为交换算符形式主义）描述了多体可积系统，该系统使用相空间变量，包括作用于任意一对粒子的交换算符。我们建立了一个等价的模型之间的描述的模型和完整的无限家庭的父哈密顿（PHJ）描述的量子多体模型与地面状态的杰斯特罗形式。这使得有可能确定的运动不变量的PHJ家庭中的任何模型，并建立其可积性，即使在存在的外部潜力。利用这种结构，我们建立了长程Lieb-Liniger模型的可积性，描述了在一个谐波陷阱中的玻色子，并在一维中受到接触和库仑相互作用。我们给出了各种各样的例子，举例说明在这个家庭的Hamilton积分。
2022-07-31 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Integrable lattice spin models from supersymmetric dualities
最近，在具有四个超荷的超对称超规范理论和统计力学的可积晶格模型之间观察到一种有趣的对应关系，二维自旋晶格是超对称图，晶格模型的配分函数是规范理论的配分函数，杨-巴克斯特方程表示对偶对的配分函数的恒等式.这种对应是一个强大的工具，使我们能够产生新的可积模型。本文简要介绍了可积格点模型与超对称规范理论的关系所取得的进展。
2017-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The importance of being integrable: out of the paper, into the lab
散射矩阵（S-矩阵）是量子力学和量子场论的一个基本对象，它描述了一个经历散射过程的物理系统的初态和终态。因式分解S-矩阵的研究，其中多体散射因式分解为两体项的乘积以产生可积模型，长期以来一直被认为是数学物理的领域。在过去的几十年里，人们已经为这类可积模型获得了许多漂亮的结果，在数学和理论物理学中都有着深远的影响。随着实验室实现低维量子多体系统的辉煌实验进展，这些只是玩具模型的观点发生了巨大变化。这些最新的实验既涉及传统的凝聚态物理的设置，也涉及原子在光晶格中的捕获和冷却，以设计和研究准一维系统。在某些情况下，一维系统的量子物理学可以说比三维系统更有趣，因为当原子被限制在一维时，相互作用的效果更明显。本文简要概述了这些正在进行的开发，突出了可集成性的根本重要性。
2014-02-26 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Integrable Lattice Models From Gauge Theory
这些笔记介绍了凯文·科斯特洛最近的工作，其中二维经典统计力学的可积晶格模型可以用四维量子规范理论来理解。我们将把这种构造与我们更熟悉的三维量子结不变量和陈-西蒙斯规范理论之间的关系进行比较。（基于爱丁堡大学惠特克学术讨论会和北京Strings 2016的演讲。
2016-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
An integrable evolution equation in geometry
在有限单图或紧黎曼流形上引入了一个可积哈密顿系统，Lax使Dirac算子D=d+d* 变形.我们表明，非线性等谱变形总是导致原始空间的膨胀，具有快速暴胀开始。非线性演化使得拉普拉斯算子L=D^2不变，因此线性薛定谔或波动力学不受影响。这种展开具有如下效果：可以发展出一个复结构，并且非线性量子力学渐近地变成线性相对论性狄拉克波动方程u“=Lu。虽然后者没有意识到空间的膨胀，没有看到出现的复结构，也没有看到更大的非对易几何设置，但非线性流受到它的影响。这里引入的量子力学的自然Noether对称性迫使我们将空间视为更大的复几何的一部分。非线性发展方程是量子力学的一种对称性，它仍然具有超对称性，但它为什么是不可见的变得很清楚：虽然McKean-Singer公式str（exp（i D（t）t））= str（exp（-L t））=chi（G）仍然成立，但超伙伴f，Df只在t=0时正交，并且对于|t|变得平行或反平行到无穷大。
2013-06-01 math-ph math.DS math.MP
General Construction of Time-Dependent Integrable Chiral Field Theories
University of Geneva（日内瓦大学）
该研究从满足杨-巴克斯特方程的自治幺正差形式S矩阵出发，开发通用流程构造含时可积手征场理论，通过特征线映射等步骤推导非自治相互作用，得到从自治散射数据到含时可积场理论的几何途径。
2026-08-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Hydrodynamic Diffusion in Integrable Systems
我们表明，流体动力学扩散一般存在于多体相互作用的可积模型。我们扩展了最近开发的广义流体动力学（GHD），包括Navier-Stokes型的正熵产生和扩散松弛机制。这些项为可积系统的大尺度非平衡动力学提供了对欧拉尺度GHD的次主导扩散修正，并且是由于准粒子间的两体散射而产生的。我们给出了扩散系数的精确表达式。我们的结果适用于一大类可积模型，包括量子和经典，伽利略和相对论场论，链和气体在一维，如Lieb-Liniger模型描述冷原子气体和海森堡量子自旋链。我们提供的海森堡自旋链中的数值评估，无论是自旋扩散常数，并在熔化过程中的一个小的域壁的自旋扩散效应，找到良好的协议与tDMRG数值模拟。
2018-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Integrable Quantum Circuits from the Star-Triangle Relation
本研究利用星三角关系，基于相互对易的双参数转移矩阵构建新型可积量子电路，推导出局域守恒荷，并给出Q态Potts与ℤ_Q两类电路示例及相关模型关联。
2023-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
New classical integrable systems from generalized $T\bar{T}$-deformations
本研究提出由自由粒子广义$T\ar{T}$形变得到的半经典贝特系统这类新经典可积多体系统，揭示其因子化散射、局域动力学特性及短尺度、热力学和大尺度下的行为规律。
2024-06-23 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
