Introducing iFluid: a numerical framework for solving hydrodynamical equations in integrable models
我们提出了一个开源的Matlab框架，名为iFluid，使用广义流体动力学（GHD）理论模拟可积模型的动力学。该框架提供了一个直观的界面，使用户能够在几行代码中定义和解决问题。此外，iFluid可以扩展到包含任何可积模型，并且可以完全定制求解GHD方程的算法。我们演示了如何使用iFluid通过解决三个不同的系统的动力学：（i）量子牛顿的摇篮的Lieb-Liniger模型，（ii）在XXZ链中的逐步场释放，以及（iii）在相对论sinh-Gordon模型中的分区协议。
2020-01-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Correlation functions and transport coefficients in generalised hydrodynamics
本文综述了大尺度下相互作用可积模型中动力学关联函数和相关输运系数的精确结果的最新进展。我们讨论了Drude重量，电导率和扩散常数，以及平衡态和非平衡态上的线性和非线性响应。我们考虑的问题，从多体系统的一般流体动力学理论的互补的角度来看，包括流体动力学投影，和形状因子扩展可积模型，并显示它们如何提供一个全面的和一致的一套精确的方法来提取大尺度的行为。最后，我们综述了可积自旋链和场论的各种应用。
2021-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lecture notes on Generalised Hydrodynamics
这些是在Les Houches暑期学校原子和凝聚态物理的可积性，7月30日至2018年8月24日给出的一系列讲座的讲义。2019年10月，东京工业大学也举办了同样的系列讲座。我概述了教学方式的主要方面的理论广义流体力学，流体力学理论的量子和经典的多体可积系统。只有流体力学和可积系统的基本知识是假定的。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hydrodynamics of operator spreading and quasiparticle diffusion in interacting integrable systems
讨论了相互作用可积格点模型中算子扩散的流体动力学问题。在这些模型中，算子通过准粒子的弹道传播进行传播，算子前沿的速度由最快的准粒子速度局部设定。在相互作用的可积系统中，这个速度取决于其他准粒子的密度，因此平衡密度波动会导致波前遵循有偏的随机行走，从而扩散加宽。弹道前沿传播和扩散前沿加宽也普遍存在于一维非可积系统中;因此，尽管算子扩展的机制在这两种情况下是不同的，但算子前沿的这些粗粒度测量并不能区分这两种情况。我们提出了一个表达式的前端加宽率，我们明确推导出一个特定的可积模型（“Floquet-Fredrickson-Andersen”模型），并认为动力学的理由，它应该普遍适用。我们的结果阐明了相互作用可积模型中扩散修正弹道输运的微观机制。
2018-12-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrable hydrodynamics of Toda chain: case of small systems
本文以可积Toda链为对象，比较分子动力学、广义流体动力学与线性Euler尺度方程，发现小系统结果可匹配宏观热力学结果。
2022-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic noise in one dimension: projected Kubo formula and how it vanishes in integrable models
King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究一维中流体噪声的性质，提出修正的Kubo公式并展示其在可积分模型中消失的机制，结合点分裂正则化方法，构建了具有随机偏微分方程的准确定义的流体波动理论。
2026-04-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the Hydrodynamic Approximation of Quantum Integrable Models -- An Illustration via the repulsive Lieb-Liniger Model
本文以排斥性Lieb-Liniger模型为例，引入半经典Bethe模型作为中间层，证明广义流体动力学方程解的存在唯一性且无梯度突变，并揭示扩散修正的非Navier-Stokes特性。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech
Reaction-diffusion processes and their connection with integrable quantum spin chains
这是一个关于反应扩散系统及其与可积量子自旋链的关系的教学帐户。反应扩散系统是非平衡系统的典型例子。它们的长时间行为受到低维波动效应的强烈影响，这使得习惯的平均场动力学方程不适用。从主方程改写为带虚时的薛定谔方程出发，某些一维反应扩散模型的量子哈密顿量与可积磁链密切相关。与Hecke代数及其子代数的关系允许识别可积的反应扩散模型，并通过分解过程，将它们与可以通过Bethe变换求解的Yang-Baxter方程的解相关联。方法，如谱和部分可积性，自由费米子，相似变换或扩散代数进行了审查，与几个具体的例子处理明确。最近引入的局部尺度不变性的概念可能成为有用的描述非平衡老化现象的前景，特别强调的动力学伊辛模型与Glauber动力学。
2003-04-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable Quantum Hydrodynamics in Two Dimensional Phase Space
二维量子液体代表了有趣的量子动力学系统，原因有几个，其中包括存在无限隐藏对称的可能性，例如保形对称或与面积保持对称性相关的对称性。我们知道，当对称代数足够大时，对称性可以完全规定动力学。然而，这在二维流体力学中的证明方式，无论是经典的还是量子的，都没有完全理解。在这里，我们采取一个步骤，澄清这个问题，通过集中在一个特定的例子，即二维相空间液体出现时，考虑Calogero模型，一个多体一维系统通过平方反比定律潜在的相互作用。我们演示了如何对称代数的守恒量的一维系统表示在不可压缩的欧拉流体力学的点涡在相空间。由于量子流体力学和经典随机流体力学之间的形式关系，这是固有的随机量子化的方法，这里开发的思想和方法也可能有应用在随机经典流体力学的研究，经过适当的修改。
2013-11-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergent hydrodynamics in integrable quantum systems out of equilibrium
理解强相互作用量子态的一般原理是当前理论物理的重要任务之一。随着实验进入多体量子系统的复杂动力学，开发编码涌现物理学的强大方法至关重要。到目前为止，在可积和不可积演化之间观察到的强烈二分法使得很难建立一个总体理论，特别是对于时空轮廓截然不同的传输现象。我们提出了一个研究可积系统输运的新框架：具有无穷多守恒律的流体力学。这弥合了可积和不可积量子动力学之间的概念鸿沟，并为精确研究时空轮廓提供了强有力的工具。我们将其应用到热浴之间的能量传输的描述，并提供了一个完整的描述载流非平衡稳态和过渡区的家庭模型，包括Lieb-Liniger模型的相互作用玻色气体，在实验中实现。
2016-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Subdiffusive hydrodynamics of nearly-integrable anisotropic spin chains
我们解决自旋输运易轴海森堡自旋链的可积性破坏扰动。我们发现，自旋输运是subdiffusive的动力学指数$z=4$的时间尺度是参数长的各向异性。在无限各向异性的极限，运输是subdiffusive在所有时间;对于大的有限各向异性，最终恢复扩散在后期，但与扩散常数独立的强度的可积性破坏扰动。我们为这些发现提供了数值证据，并通过将广义流体力学框架适应于近可积动力学来解释它们。我们的结果表明，近可积相互作用自旋链的扩散常数一般不微扰可积性破缺强度。
2021-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Solvable Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
传统的流体动力学理论描述了混沌多粒子系统从局部平衡到全局平衡随时间的演化。在量子可积系统中，局域平衡是由局域广义吉布斯系综或等价的局域赝动量分布来表征的。我们通过求解局部赝动量密度所满足的动力学方程，即“Bethe-Boltzmann”方程，研究了这种模型中局部平衡态的时间演化。与XXZ模型中热膨胀的密度矩阵重整化群时间演化的显式比较表明，即使对于小的系统尺寸，从光滑的初始条件的流体动力学预测也可以非常准确。在Lieb-Liniger模型中也得到了自由膨胀到真空和粒子云之间碰撞的解决方案，该模型模拟了超冷一维玻色气体的实验。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Crossover from generalized to conventional hydrodynamics in nearly integrable systems under relaxation time approximation
Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
本研究在弛豫时间近似下，探讨了近可积系统中从广义流体动力学向传统流体动力学的过渡，计算了输运系数并分析了过渡特征尺度。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech
Three-stage thermalisation of a quasi-integrable system
该研究发现一维经典硬杆系统在外周期场作用下会经欧拉流体力学、弱湍流、粘性流体力学三阶段实现热化，且该特性可能普遍适用于各类多体可积系统。
2023-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Generalized hydrodynamics, quasiparticle diffusion, and anomalous local relaxation in random integrable spin chains
我们研究了保持可积的随机自旋链的非平衡动力学（即，可通过Bethe Answer求解）：由于无序中的相关性，这些系统逃脱了定域化，并以弹道扩散准粒子为特征。我们推导出一个广义流体动力学理论，在这样的随机可积系统，包括由于无序的扩散校正，并用它来研究非平衡能量和自旋输运。我们表明，扩散修正的准粒子的弹道传播，甚至可以出现在非相互作用的设置，在鲜明的对比与干净的可积系统。这意味着在随机可积系统中算子前沿扩散加宽。通过调整无序分布中的参数，我们可以驱动这个模型通过一个不寻常的相变，在一个所有波函数都是离域的相位和一个低能波函数是准局域化的相位之间（在某种意义上，我们指定）。这两个阶段有弹道输运，但是，在准本地化阶段，本地自相关函数衰减与异常的幂律，和状态的密度发散在低能量。
2019-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Towards a Generalized Hydrodynamics description of Rényi entropies in integrable systems
研究了可积模型中分段均匀初态猝灭后的稳态Rényi纠缠熵.在淬火协议中，两个宏观上不同的链（引线）在初始时间连接在一起，随后的动力学进行了研究。我们研究了两个引线之间的界面处的有限子系统的熵。Rényi熵的密度与描述链之间界面的广义吉布斯熵（GGE）的熵的密度一致。通过将广义流体力学（GHD）的猝灭处理与Bethe的Rényi熵近似相结合，我们给出了各向异性海森堡链（XXZ链）中多个初态猝灭的精确结果，尽管该方法原则上适用于任何低纠缠初态和任何可积模型.一个有趣的协议，我们认为是膨胀淬火，其中两个引线之一是准备在真空中的模型激发。一个有趣的特点是，对于中等大的各向异性的束缚态的运输是不允许的。此外，我们表明，有一个“临界”的各向异性，上面的束缚态运输是允许的。这反映在稳态熵中，对于足够大的各向异性，稳态熵不包含关于束缚态的信息。最后，我们将我们的结果与时间相关的密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟进行基准测试。
2019-02-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Theory of Generalised Hydrodynamics for the One-dimensional Bose Gas
本文回顾了广义流体动力学理论在排斥性一维玻色气体中的最新进展，讨论了其对可积系统热化机制和远离平衡行为的描述，概述了冷原子实验测试，并展望了未来发展方向。
2023-09-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
A note on generalized hydrodynamics: inhomogeneous fields and other concepts
广义流体力学（GHD）是近年来提出的一种考虑无穷多个守恒律的可积系统流体力学表述。在本说明中，我们将从各个方面进一步发展这一理论。通过将GHD扩展到可积模型的所有交换流，我们提供了一个完整的描述，如何考虑弱变化的力场，温度场和其他非均匀外场GHD。我们希望这可以被用来，例如，描述非平衡动力学的一维玻色气体的陷阱电位。我们进一步展示了如何在GHD的核心状态方程遵循熵的连续性关系，我们展示了如何恢复欧拉方程，并讨论可能的粘性项。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Hydrodynamics of massless integrable RG flows and a non-equilibrium c-theorem
研究了非均匀量子猝灭后无质量可积量子场论在两个非平凡重整化群不动点之间插值的欧拉尺度流体动力学。使用分区协议与左，右初始热状态和最近开发的广义流体力学的框架，我们专注于电流和密度分布的能量和动量的函数的x = x=t，其中x和t都发送到无穷大。研究的前几个成员的An和Dn无质量流，我们进行了系统的治疗，这些系列和推广我们的结果，其他单一的无质量模型。在我们的分析中，我们发现轮廓呈现出扩展的平台，并且在非平衡稳态（即当ξ= 0时）下，能量和动量密度以及电流存在非平凡的界限。为了量化的电流和密度的大小，动态中心荷的定义和它示出的动态中心荷的能量流满足一定的单调性属性。我们讨论的Landauer-Buttiker形式主义的运输与我们的研究结果，并表明，这张照片可以占的一些界限的电流和动力学中心荷的单调性。这些性质不仅存在于无质量流中，而且存在于大规模的sinh-Gordon模型中，这表明它们的普遍有效性和Landauer-Buttiker对可积场论中运输的解释的正确性。因此，我们的结果意味着存在一个非平衡c定理，以及，至少在可积模型。最后，我们还研究了有趣的低能量行为的A2模型，对应于无质量流从三临界到临界伊辛场论。
2019-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Reaction-Diffusion Processes from Equivalent Integrable Quantum Chains
一维反应扩散系统通过相似变换映射到可积（和先验非随机）量子链。这些化学模型的时间依赖性，然后可以准确地找到。对与自由费米子系统有关的反应扩散过程进行了分类。计算了平均粒子密度随时间的变化关系。此外，新的可积随机过程相关的海森堡XXZ链的识别和弛豫时间的粒子密度和密度相关的这些系统被发现。
1997-10-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Chapman-Enskog theory and crossover between diffusion and superdiffusion for nearly integrable quantum gases
该研究针对弱破坏可积性的近可积伽利略不变量子气体系统，通过带碰撞项的广义流体力学方程与适配的Chapman-Enskog展开，推导了不同尺度下的输运行为与交叉尺度，明确了从Navier-Stokes输运到KPZ普适类的渡越规律。
2025-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
The Whitham Approach to the $c\to0$ limit of The Lieb-Liniger Model and Generalized Hydrodynamics
Whitham方法是描述非线性可积系统的一种成熟的方法。虽然近似的性质，它的结果可以相当准确地预测在许多情况下，这样的系统的初始条件的时间演化。最近出现了一种类似的强有力的方法，适用于量子可积系统，即广义流体力学方法。本文旨在通过将量子侧的Lieb-Liniger模型的两种形式方法与经典侧的非线性薛定谔方程在$c\to0$极限（$c$为相互作用参数）的情况下显式连接起来，表明Whitham方法是广义流体力学方法的半经典极限。我们展示了如何量子期望值可以计算在此限制的基础上建立的连接，这是上面提到的。
2019-12-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalised Hydrodynamics of $\mathrm{T\bar{T}}$-Deformed Integrable Quantum Field Theories
本文利用热力学 Bethe ansatz 和广义流体动力学，研究 $\mathrm{T\bar{T}}$ 扰动下可积场论中守恒量的稳态平均值，并在特定极限下精确求解，推广至任意自旋及广义扰动。
2024-07-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Energy transport in an integrable parafermionic chain via generalized hydrodynamics
我们研究了可积$\mathbb Z_3$亚费米子链中的能量输运。通过利用系统的热力学的Bethe-anastomic解决方案，我们开发了一个广义的非平衡稳态的流体动力学描述，我们基准使用基于矩阵乘积状态的数值模拟。该模型具有低能量的共形限制与中心荷$c=4/5$，这会影响低温能量电流，我们明确表示。此外，我们利用，接近最大激发态的能量，该系统也是临界的，并与$c=1$共形场论描述。通过考虑在两个温度下制备的两个半场，数值都很低，但符号相反，我们能够以一种精确和可控的方式研究具有不同中心荷的两个共形场论之间的连接。尽管没有全球共形不变性，我们发现的结果，近似到一个高度的平衡共形场论。我们的研究将广义流体力学扩展到一个新的框架，在那里它可以被有益地用于探索新的物理现象。
2018-04-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Diffusive hydrodynamics from integrability breaking
描述了在近可积系统中从广义流体力学到常规流体力学的交叉。可积系统具有无穷多个守恒量，这些守恒量一般是弹道式分布的。当可积性被破坏时，这些守恒量中只有少数保留下来。其余的保守量一般扩散运输，我们推导出一个紧凑的和一般的扩散方程。扩散常数取决于可积性破缺扰动的矩阵元;对于某类可积性破缺扰动，包括长程相互作用，扩散常数可以完全用广义流体动力学数据表示。
2020-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Full counting statistics after quantum quenches as hydrodynamic fluctuations
King’s College London（伦敦国王学院）
研究量子淬火后大区间粒子数波动的全计数统计，基于流体动力学原理，揭示了热力学和流体模式结构对统计分布的影响，验证了在可积分模型中累积量的准确性。
2026-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Transport and entanglement across integrable impurities from Generalized Hydrodynamics
本文扩展广义流体动力学以纳入可积量子杂质模型，提出Bethe-Boltzmann型方程，研究二分淬火中的杂质散射对密度、电流及纠缠熵的影响。
2023-06-20 cond-mat.stat-mech
Generalized hydrodynamics of the KdV soliton gas
建立了经典可积色散流体力学中孤立子气体理论与多体量子和经典可积系统的流体力学理论--广义流体力学（GHD）之间的显式对应关系。这是通过构建的Korteweg-de Vries（KdV）方程的孤子气体的GHD描述。我们进一步预测了孤子气体的自由能量密度和通量的精确形式，以及守恒电荷和守恒电流的静态相关矩阵。为此，我们确定了孤子的统计与经典粒子的统计，并确认由此产生的GHD静态相关矩阵的孤子气体的数值模拟。最后，我们简单地借用GHD的结果，给出了孤立子气体的受限动力学关联函数。在原则上，其他的结构也是立即可用的，如孤子输运波动的扩散和大偏差函数。
2022-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Euler-scale dynamical fluctuations in non-equilibrium interacting integrable systems
我们推导出了任意弹道输运守恒电荷的时间积分电流的标度累积量母函数的精确公式。我们的结果依赖于欧拉尺度描述的相互作用，多体，可积模型的平衡广义流体力学，和大偏差理论。至关重要的是，我们的研究结果通过解释相互作用系统中的非均匀和动态初始状态扩展了以前的研究。我们提出的时间积分电流的前三个累积量的精确表达式。考虑到非相互作用的限制，我们的一般表达式的标度累积量生成函数，我们进一步表明，对于分区协议的初始状态，我们的结果与以前的文献结果相吻合。鉴于广义流体力学的普遍性，所得到的标度累积量母函数的表达式适用于任何服从流体力学方程的相互作用可积模型，包括经典的和量子的。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of weak integrability breaking
本文综述了在广义流体力学（GHD）框架下对近可积模型的理解的最新进展。可积系统具有无穷多个守恒量和稳定的准粒子激发：当可积性被破坏时，只有少数剩余守恒量存在，最终导致热化、混沌动力学和常规流体力学。在这篇综述中，我们总结了最近的努力，考虑到小的可积性打破条款，并描述从GHD标准流体力学的过渡。我们讨论了目前的艺术状态，重点是弱非均匀的潜力，广义玻尔兹曼方程和碰撞积分，以及束缚态复合效应。我们还确定了未来工作的重要开放问题。
2021-11-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized hydrodynamics regime from the thermodynamic bootstrap program
在量子可积模型的广义流体力学（GHD）形式中，可以计算欧拉尺度下的一些关联函数的简单表达式。专门可积相对论性场论，我们表明，相同的放大器可以计算为一个总和超过形状因子，GHD制度对应于一个有限的能量密度背景上的一个粒子-空穴对的领先贡献。热力学引导程序（TBP）形式主义最近被引入作为一种公理化的方法来计算这样的有限能量密度的形状因子的可积场论。我们得到一个新的公理内的TBP形式主义，我们很容易恢复预测GHD欧拉算子。我们还计算更高的形状因子的贡献，更多的粒子-空穴对，在TBP，允许关联函数的计算中的扩散，超越，GHD制度。这两个粒子-空穴形状因子与最近在~GHD中得到的表达式一致。
2019-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Soliton gases and generalized hydrodynamics
广义流体力学（GHD）是欧拉尺度下可积量子系统的流体力学理论，其动力学方程采用相当简单的形式，即使考虑了无穷多个守恒电荷。我们展示了一个显着的量子经典等价性：我们证明了GHD方程之间的等价性，和欧拉尺度的流体动力学方程的一个新的家庭的经典气体，概括了气体的硬棒。在这个族中，“准粒子”在碰撞时向前或向后跳跃一定距离，该距离取决于它们的速度，在两个硬棒的弹性碰撞时，向前跳跃由固定速度示踪剂的棒的长度概括。这种速度依赖的位置偏移是经典孤子散射的特征。因此，量子可积模型的新兴流体动力学就是其孤立子的经典气体的流体动力学。这为GHD提供了一种“分子动力学“，其在数值上是有效和灵活的。这是直接适用的，例如，在可积量子链和在冷原子实验中实现的Lieb-Liniger模型的非均匀动力学的研究。
2017-04-18 cond-mat.stat-mech
Navier-Stokes equations for nearly integrable quantum gases
研究近可积一维量子多体系统如何从微观动力学导出 Navier-Stokes 方程，基于可积模型流体动力学研究含非可积碰撞积分的有效 Boltzmann 方程，计算输运系数并发现两种不同粘性区域，应用于耦合冷原子气体。
2025-01-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Generalized hydrodynamics of integrable quantum circuits
本文研究了可积量子线路中离散Trotter步长较大时表现出的非平衡动力学差异，基于广义流体力学（GHD）为XXZ海森堡自旋链的二分协议提供了精确的大尺度描述，并发现连接处微观缺陷可显著改变晚期宏观态。
2025-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Fate of diffusion under integrability breaking of classical integrable magnets
Ningbo University（宁波大学）；University of Osnabrück（奥斯纳布吕克大学）；Max Planck Institute for the Physics of Complex Systems（马克斯·普朗克复杂系统物理研究所）；University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
研究经典可积磁体在非可积性破坏下的扩散行为，发现扩散常数随扰动强度变化及磁化转移统计分布的非高斯到高斯转变。
2026-04-27 cond-mat.stat-mech
Bethe-Boltzmann Hydrodynamics and Spin Transport in the XXZ Chain
量子可积系统，如一维相互作用玻色气体和XXZ量子自旋链，具有大量的局域守恒量，赋予它们奇异的热化和输运性质。我们讨论了最近引进的流体动力学方法，这样的可积系统从动力学理论的观点和扩展以前的工作，提出了一个数值方案来解决有限次和任意局部平衡初始条件的流体动力学方程。然后，我们将讨论如何将这些方法可以应用到描述非平衡稳态涉及弹道热和自旋电流。特别是，我们表明，在XXZ链，以前只能通过严格的技术有限的范围或有争议的热力学Bethe anorrhage参数的自旋Drude重量，可以评估流体力学与密度矩阵重整化群计算非常好的协议。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
From Near-Integrable to Far-from-Integrable: A Unified Picture of Thermalization and Heat Transport
Tianshui Normal University（天水师范学院）；Northwest Normal University（西北师范大学）；Lanzhou University（兰州大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Xiamen University（厦门大学）
研究一维双原子硬点气体的弛豫动力学，揭示热化和热传导的三种动态阶段，提出相图描述从近可积分到远不可积分的弛豫行为。
2025-08-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Integrable Boundary Conditions in Asymmetric Diffusion Processes
本文研究了具有（一般为非局部）开边界的一维渐近扩散过程，利用最近发展的递推公式，证明了该过程是精确可解的。我们调查的定态，这不能确定在一个基本的方式。我们给出的方程，其中包括一个辅助参数，并确定了可能的边界条件，模型要精确求解。利用该方程分析了异重流和浓度。我们根据它们对阶段进行分类。
1998-03-19 cond-mat.stat-mech
Equations of state in generalized hydrodynamics
本文首次对可积系统的流体力学理论中所用的状态方程（简称广义流体力学）给出了第一性原理证明。证明充分利用了最近提出的热力学贝特定理（TBA）的图论方法。这种方法是纯粹的组合，只依赖于共同的结构共享Bethe可解模型，建议普遍适用的方法。为了说明证明的想法，我们集中在相对论可积量子场论与对角散射和没有束缚态，如字符串。
2019-01-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Large deviations, gradient flows and fluctuating hydrodynamics for fractional diffusion
该研究针对分数扩散描述的粒子系统，推导了带Lévy噪声的平均场粒子经验测度的大偏差原理，揭示广义梯度流结构，求解并验证了其涨落流体动力学的随机偏微分方程。
2026-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Emergent Anomalous Hydrodynamics at Infinite Temperature in a Long-Range XXZ Model
本文发现在具有幂律耦合的非可积自旋-1/2 XXZ链中存在反常流体动力学，揭示了超扩散-弹道-超扩散输运相变，并发现该反常输运与量子混沌抑制相关。
2024-03-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Hydrodynamic tails in chaotic spin chains with quantum group symmetry
University of Chicago（芝加哥大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Ningbo University（宁波大学）；Università di Genova and INFN, Sezione di Genova（热那亚大学及意大利国家核物理研究所热那亚分部）
研究非可积晶格模型中量子群对称性导致的异常流体动力学，发现受保护的模式具有超扩散行为，并在可积XXZ模型中重新审视横向自旋动力学。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Anomalous transport from hot quasiparticles in interacting spin chains
许多实验相关的量子自旋链是近似可积的，并支持长寿命的准粒子激发。量子磁性的可积模型的一个典型例子是XXZ自旋链，能量以弹道方式传播，但令人惊讶的是，高温自旋输运可以是扩散或超扩散的。我们回顾这个模型的输运性质，使用一个直观的准粒子图片，依赖于最近推出的广义流体力学框架。我们讨论了如何从准粒子的层次结构中出现异常的线性响应特性在可积和近可积的限制，强调流体动力学波动的作用。我们还评论了最近的发展，包括非线性响应，全计数统计和远离平衡运输。我们概述了XXZ自旋链中输运的最新数值和实验结果。
2022-08-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized hydrodynamics: a perspective
本文介绍了广义流体动力学（GHD）框架，该框架结合可积性、流体动力学和动力学理论，定量处理一维可积及非可积系统的输运与动力学问题，并综述了其理论扩展、实验测试及开放问题。
2023-11-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Spin diffusion from an inhomogeneous quench in an integrable system
广义流体力学预测普遍弹道输运在可积晶格系统时，准备在一般的非均匀初始状态。然而，在具有额外离散对称性的系统中，弹道对输运的贡献可能消失。在这里，我们进行大规模的数值模拟自旋动力学的各向异性海森堡$XXZ$自旋$1/2$链从一个非均匀的混合初始状态，这是对称的自旋反转和空间反射的组合。在各向同性和易轴制度，我们发现非弹道自旋输运，我们详细分析的标度指数的运输磁化强度和标度的自旋密度。虽然在易轴制度，我们发现正常扩散的准确证据，自旋输运在各向同性的情况下，显然是超扩散，标度指数非常接近$2/3$，但与普遍的标度动力学服从扩散方程在非线性标度时间。
2017-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Diffusion of particles in simple fluids: A joint theory of kinetics and hydrodynamics
粒子在流体中的扩散是一个经典的课题，可以追溯到一个多世纪以前。然而，这一问题仍然缺乏全面解决办法。在这项工作中，速度的自相关函数和扩散常数的解析推导，并详细分析了流体动力学对颗粒扩散的影响。与以往的研究不同，环碰撞效应被详尽地考虑在我们的治疗，和流体动力学方法扩展到整个时间范围。大规模分子动力学模拟表明，我们的分析结果是有效的密度接近结晶点。
2016-07-30 cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Statistical mechanics derivation of hydrodynamic boundary conditions: the diffusion equation
考虑到相互作用的布朗粒子的例子，我们提出了相应的流体动力学描述（扩散方程）的边界条件的线性响应导数。这需要我们确定一个非解析结构的微观松弛内核连接到频率依赖的渗透长度熟悉的扩散过程，并导致一个微观定义的位置，其中的流体动力学边界条件必须应用。对流体力学极限的修正得到了，我们得到了所考虑的扩散系统中空间和时间上的长程态的一般振幅。
2002-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Velocity fluctuations and hydrodynamic diffusion in sedimentation
我们研究非平衡速度波动的非布朗粒子经历长程流体动力学相互作用的沉积模型。这些波动的复杂行为，粒子集体动力学的结果，表现出许多在沉降实验中观察到的特征。此外，我们的模型预测最终弛豫到各向异性（流体动力学）扩散状态，这可以在较长时间范围内进行的实验中观察到。
2001-01-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pair diffusion, hydrodynamic interactions, and available volume in dense fluids
我们计算的对扩散系数D（r）的两个硬球颗粒之间的距离r的函数在一个致密的单分散悬浮液。距离相关的对扩散系数描述了流体中颗粒之间的流体动力学相互作用，这是聚合物和胶体动力学理论的核心。我们从不连续分子动力学模拟得到的粒子对的传播子（格林函数）确定D（r）。在超过3个分子直径的距离，计算出的对扩散系数是在精确的宏观流体动力学理论的预测悬浮在溶剂浴中的大布朗粒子，以及Oseen近似非常一致。然而，与流体动力学效应相关的D（r）的渐近1/r距离依赖性仅在对距离动力学已经被跟踪相对长的时间之后出现，表明在短时间内对扩散中不可忽略的记忆效应。在短距离r处计算的D（r）与流体动力学模型的偏差反映了潜在的多体流体结构，并且被发现与局部可用体积的差异相关。这里用来确定对扩散系数的程序也可以用于球对称约束中的单粒子扩散。
2012-02-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Too Close to Integrable: Crossover from Normal to Anomalous Heat Diffusion
具有三个守恒律的一维粒子链中的能量输运一般是反常的，属于Kardar-Parisi-Zhang动力学普适类。令人惊讶的是，一些例子中，一个明显的正常的热扩散被发现在一个大范围的长度尺度的报告。我们提出了一个新的物理解释这些有趣的观察。我们开发了一个尺度分析，解释了这可能发生在附近的可积极限，如，但不仅是，著名的户田模型。在这个极限下，热传输主要由具有非常大的平均自由程$\ell$的准粒子提供。在增加系统尺寸$L$时，可以观察到三种不同的区域：弹道区域、中间扩散区域以及最终到异常（流体动力学）区域的交叉区域。我们的理论考虑是支持的数值模拟的气体的双原子硬点粒子几乎相同的质量和弱扰动户田链。最后，我们讨论的情况下，扰动谐波链，它表现出一个不同的情况。
2020-09-15 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamic fluctuations in quasi-two dimensional diffusion
我们使用粒子模拟和波动流体力学研究流体-流体界面上的胶体扩散。二维界面上的扩散与三维流体力学是已知的异常，与集体扩散系数发散一样的波数的倒数。这种不寻常的集体效应是由于界面平面内流体流动的可压缩性而产生的，并导致在整体平均浓度的扩散方程中出现非线性非局部卷积项。我们扩展了以前的流体动力学理论，考虑到一个物种/颜色标记的颗粒，作为必要的模型实验的基础上荧光技术。我们使用一种新的布朗动力学算法，以及波动流体动力学理论和模拟研究密度和颜色密度波动的幅度和动态。我们发现，一个单一的标记粒子和集体密度波动之间的流体动力学耦合导致的长期自扩散系数的减少，即使是非相互作用的粒子的理想气体。使用线性化波动流体力学理论，我们表明，对于流体-流体界面上的扩散，总密度的非平衡波动是小的相比，平衡波动，但颜色密度的波动是巨大的，并表现出一个频谱，衰减为波数的立方幂的倒数。我们证实了这些预测，通过布朗动力学模拟扩散混合两个不可区分的物种。我们还研究了二维流体力学系统中的非平衡涨落，如真空中的近晶薄膜。我们发现，非平衡波动是巨大的和可比的幅度的平均值，可以准确地模拟使用数值求解器的非线性方程的波动流体动力学。
2018-06-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Diffusion of an Enzyme: the Role of Fluctuation-Induced Hydrodynamic Coupling
模块化的大分子，如酶，其扩散性能的构象波动的影响是解决使用一个简单的通用模型的两个流体动力学耦合的亚基制成的不对称哑铃。结果表明，平衡波动可以导致内部和外部的自由度之间的相互作用，并产生负面的贡献，总的扩散系数。考虑到该模型酶探索了机械化学循环，我们展示了底物结合和非结合如何影响其内部波动，以及这如何导致分子整体扩散系数的增强。这些理论预测成功地面对最近的测量稀释条件下使用荧光相关光谱的酶扩散。
2017-10-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of diffusion controlled chain closure: flexible chain in presence of hydrodynamic interaction
基于Wilemski-Fixman方法（J.Chem.Phys.60，866（1974）），我们表明，对于θ溶剂中的柔性链，如果链不是很短，则用预平均近似处理的流体动力学相互作用使环闭合更快。我们还表明，在θ溶剂中，具有流体动力学相互作用的链的闭环时间与链长（N）成比例，为N^（1.527），与Freidman等人先前基于重整化群计算的预测（Phys. Rev. A. 40，5950（1989））。
2011-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Shape-Dependent Thermodynamics and Non-Local Hydrodynamics in a Non-Gibbsian Steady-State of a Drift-Diffusion System
形状相关的热力学和非局部流体动力学被认为是发生在耗散稳态的驱动扩散系统。数值模拟证实了这些预测。与幂律相关性不同，这些现象不能用“临界”假设来解释。相反，它们要求系统的有效哈密顿量包含非常长的势能，使得不变概率测度形式上是“非吉布斯的”。
1998-01-25 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph physics.flu-dyn
