Solvable Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
传统的流体动力学理论描述了混沌多粒子系统从局部平衡到全局平衡随时间的演化。在量子可积系统中，局域平衡是由局域广义吉布斯系综或等价的局域赝动量分布来表征的。我们通过求解局部赝动量密度所满足的动力学方程，即“Bethe-Boltzmann”方程，研究了这种模型中局部平衡态的时间演化。与XXZ模型中热膨胀的密度矩阵重整化群时间演化的显式比较表明，即使对于小的系统尺寸，从光滑的初始条件的流体动力学预测也可以非常准确。在Lieb-Liniger模型中也得到了自由膨胀到真空和粒子云之间碰撞的解决方案，该模型模拟了超冷一维玻色气体的实验。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement evolution and generalised hydrodynamics: interacting integrable systems
我们研究了相互作用可积模型中两个引线突然连接后的两体纠缠动力学。通过结合广义流体力学的纠缠传播的准粒子图片，我们推导出一个有限的子系统和休息之间的纠缠熵的动态分析预测。我们发现，两个引线之间的纠缠率只取决于在界面处的物理和不同的交换率的热力学熵。这与自由或均匀相互作用的可积系统中的行为形成对比，其中两个速率一致。
2019-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
The Helical SYK Model and Emergent Infrared Integrability
University of Houston（休斯顿大学）；Texas Center for Superconductivity, University of Houston（休斯顿大学超导中心）
构造1+1维螺旋SYK模型，通过对称性控制的四费米子手征扇区层次结构，证明在完整相互作用空间下红外极限变得自由且可积。
2026-06-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent Spectral Form Factors in Sonic Systems
本文研究含声极点的流体动力学系统，发现有限体积腔中SFF的流体动力学增强对数与同腔量子粒子SFF相关，并揭示共振、涌现可积性及异常涨落等行为。
2023-08-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Fluid Manifesto: Emergent symmetries, hydrodynamics, and black holes
我们的重点问题是如何相对论流体动力学应被认为是威尔逊有效场论新兴的Schwinger-Keldysh路径积分。认真对待Schwinger-Keldysh形式主义的基本原理，我们得出了一系列引人注目的陈述和说明，我们用一个广泛的纲领来表述，这个纲领与相对论性流体动力学和拓扑西格玛模型有关。除了从非平衡场论的观点对这些思想的内在兴趣之外，我们还强调它与黑洞物理学中的各种基本问题的相关性。
2016-01-29 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Hydrodynamics of quantum spin liquids
量子自旋液体是低温下在受抑量子磁体中产生的物质的拓扑状态。在低能量下，这种状态表现出涌现的规范场和分形准粒子，并且与它们的母体微观哈密顿量相比，还可以具有增强的全局对称性。我们研究了这种涌现规范和对称结构对量子自旋液体流体力学的影响。具体来说，我们分析了两种情况下，与费米表面的$U(1)$自旋液体和$SU(4)$对称的“代数”自旋液体。我们表明，新兴的自由度在自旋液相导致各种额外的流体动力学模式相比，高温顺磁相。我们确定了一个流体动力学制度的内部$U(1)$规范场共同的两个国家，其特点是缓慢扩散的内部横向光子。
2021-12-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized hydrodynamics, quasiparticle diffusion, and anomalous local relaxation in random integrable spin chains
我们研究了保持可积的随机自旋链的非平衡动力学（即，可通过Bethe Answer求解）：由于无序中的相关性，这些系统逃脱了定域化，并以弹道扩散准粒子为特征。我们推导出一个广义流体动力学理论，在这样的随机可积系统，包括由于无序的扩散校正，并用它来研究非平衡能量和自旋输运。我们表明，扩散修正的准粒子的弹道传播，甚至可以出现在非相互作用的设置，在鲜明的对比与干净的可积系统。这意味着在随机可积系统中算子前沿扩散加宽。通过调整无序分布中的参数，我们可以驱动这个模型通过一个不寻常的相变，在一个所有波函数都是离域的相位和一个低能波函数是准局域化的相位之间（在某种意义上，我们指定）。这两个阶段有弹道输运，但是，在准本地化阶段，本地自相关函数衰减与异常的幂律，和状态的密度发散在低能量。
2019-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized hydrodynamics regime from the thermodynamic bootstrap program
在量子可积模型的广义流体力学（GHD）形式中，可以计算欧拉尺度下的一些关联函数的简单表达式。专门可积相对论性场论，我们表明，相同的放大器可以计算为一个总和超过形状因子，GHD制度对应于一个有限的能量密度背景上的一个粒子-空穴对的领先贡献。热力学引导程序（TBP）形式主义最近被引入作为一种公理化的方法来计算这样的有限能量密度的形状因子的可积场论。我们得到一个新的公理内的TBP形式主义，我们很容易恢复预测GHD欧拉算子。我们还计算更高的形状因子的贡献，更多的粒子-空穴对，在TBP，允许关联函数的计算中的扩散，超越，GHD制度。这两个粒子-空穴形状因子与最近在~GHD中得到的表达式一致。
2019-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent integrable dynamics in a non-integrable Rydberg-atom chain
Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；LPTMS（理论物理实验室）；Institut Universitaire de France（法兰西学院）
研究里德堡原子链中可积与不可积动力学共存现象，通过二分协议研究其随粒子密度变化的动力学行为，揭示不同初始状态下的变化，提出理论机制解释差异，证明可积性破坏与系统制备状态有关。
2026-07-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Unifying Emergent Hydrodynamics and Lindbladian Low Energy Spectra across Symmetries, Constraints, and Long-Range Interactions
本文通过将平均动力学映射到Lindblad算符的低能谱，提出了一个通用框架，以理解具有不同对称性、约束和相互作用范围的Brownian random circuits中的电荷输运与弛豫行为。
2024-05-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
On the Hydrodynamic Approximation of Quantum Integrable Models -- An Illustration via the repulsive Lieb-Liniger Model
本文以排斥性Lieb-Liniger模型为例，引入半经典Bethe模型作为中间层，证明广义流体动力学方程解的存在唯一性且无梯度突变，并揭示扩散修正的非Navier-Stokes特性。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech
Form factors and generalized hydrodynamics for integrable systems
我们的评论涵盖广义流体力学（GHD）的微观基础。作为一种通用的方法，我们开发的形状因子扩展，基态和广义吉布斯系综（GGE）。在后一种情况下，这样得到的结果与GHD的预测进行比较。GHD的一个基石是GGE平均微观电流，其也可以通过采用形状因子来获得。讨论的是第二个，完全正交的方法的基础上的自守恒电流的可用性。
2021-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Energy transport in an integrable parafermionic chain via generalized hydrodynamics
我们研究了可积$\mathbb Z_3$亚费米子链中的能量输运。通过利用系统的热力学的Bethe-anastomic解决方案，我们开发了一个广义的非平衡稳态的流体动力学描述，我们基准使用基于矩阵乘积状态的数值模拟。该模型具有低能量的共形限制与中心荷$c=4/5$，这会影响低温能量电流，我们明确表示。此外，我们利用，接近最大激发态的能量，该系统也是临界的，并与$c=1$共形场论描述。通过考虑在两个温度下制备的两个半场，数值都很低，但符号相反，我们能够以一种精确和可控的方式研究具有不同中心荷的两个共形场论之间的连接。尽管没有全球共形不变性，我们发现的结果，近似到一个高度的平衡共形场论。我们的研究将广义流体力学扩展到一个新的框架，在那里它可以被有益地用于探索新的物理现象。
2018-04-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hydrodynamic Diffusion in Integrable Systems
我们表明，流体动力学扩散一般存在于多体相互作用的可积模型。我们扩展了最近开发的广义流体动力学（GHD），包括Navier-Stokes型的正熵产生和扩散松弛机制。这些项为可积系统的大尺度非平衡动力学提供了对欧拉尺度GHD的次主导扩散修正，并且是由于准粒子间的两体散射而产生的。我们给出了扩散系数的精确表达式。我们的结果适用于一大类可积模型，包括量子和经典，伽利略和相对论场论，链和气体在一维，如Lieb-Liniger模型描述冷原子气体和海森堡量子自旋链。我们提供的海森堡自旋链中的数值评估，无论是自旋扩散常数，并在熔化过程中的一个小的域壁的自旋扩散效应，找到良好的协议与tDMRG数值模拟。
2018-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Domain-wall melting in the spin-$1/2$ XXZ spin chain: emergent Luttinger liquid with fractal quasi-particle charge
在具有保持磁化$S^{\rm z}$的局部幺正演化的自旋链中，畴壁态$\left| \dots \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \downarrow \downarrow \downarrow \dots \right>$通常“熔化”。在大的时候，一个非平凡的磁化曲线的发展在一个扩大的区域周围的初始位置的畴壁。对于不可积动力学的熔化是扩散的，与熵产生的大小$\sqrt{t}$的熔化区域内。相反，当演化是可积的时，弹道输运占主导地位，并导致熔化区域随时间线性增长，没有广泛的熵产生：自旋链在任何时候都保持局部零熵状态。在这里，我们表明，对于可积自旋$1/2$ XXZ链，低能量的量子涨落在熔化区域引起的紧急Luttinger液体，显着，不同于平衡的。这种涌现的Luttinger液体的显著特征是其准粒子电荷（或Luttinger参数$K$），其获得对XXZ链各向异性参数$Δ$的分形依赖。
2020-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Equations of state in generalized hydrodynamics
本文首次对可积系统的流体力学理论中所用的状态方程（简称广义流体力学）给出了第一性原理证明。证明充分利用了最近提出的热力学贝特定理（TBA）的图论方法。这种方法是纯粹的组合，只依赖于共同的结构共享Bethe可解模型，建议普遍适用的方法。为了说明证明的想法，我们集中在相对论可积量子场论与对角散射和没有束缚态，如字符串。
2019-01-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent Fracton Hydrodynamics of Ultracold Atoms in Partially Filled Landau Levels
本研究针对部分填充最低 Landau 能级的超冷原子，揭示投影有效 Hamiltonian 诱导的电荷与偶极矩涌现守恒，从而产生亚扩散 fracton 流体动力学，并提出实验观测方案。
2025-06-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Towards a Generalized Hydrodynamics description of Rényi entropies in integrable systems
研究了可积模型中分段均匀初态猝灭后的稳态Rényi纠缠熵.在淬火协议中，两个宏观上不同的链（引线）在初始时间连接在一起，随后的动力学进行了研究。我们研究了两个引线之间的界面处的有限子系统的熵。Rényi熵的密度与描述链之间界面的广义吉布斯熵（GGE）的熵的密度一致。通过将广义流体力学（GHD）的猝灭处理与Bethe的Rényi熵近似相结合，我们给出了各向异性海森堡链（XXZ链）中多个初态猝灭的精确结果，尽管该方法原则上适用于任何低纠缠初态和任何可积模型.一个有趣的协议，我们认为是膨胀淬火，其中两个引线之一是准备在真空中的模型激发。一个有趣的特点是，对于中等大的各向异性的束缚态的运输是不允许的。此外，我们表明，有一个“临界”的各向异性，上面的束缚态运输是允许的。这反映在稳态熵中，对于足够大的各向异性，稳态熵不包含关于束缚态的信息。最后，我们将我们的结果与时间相关的密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟进行基准测试。
2019-02-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hydrodynamic scales of integrable many-particle systems
本文讲义综述了多种可积多粒子系统（如Toda链、Calogero流体等）中广义流体动力学的涌现，指出这些模型具有结构相同的流体动力学方程，并与常规孤子气体进行了比较。
2023-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Edge modes of topologically ordered systems as emergent integrable flows: Robustness of algebraic structures in nonlinear quantum fluid dynamics
本文将拓扑有序系统的边缘模式重新解释为涌现可积流，把任意子凝聚与可积模型及重整化群流联系起来，并证明体-边对应在无关扰动下仍具鲁棒性，为厄米与非厄米系统中的边缘模式动力学分析提供了统一范式。
2024-08-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Crossover from generalized to conventional hydrodynamics in nearly integrable systems under relaxation time approximation
Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
本研究在弛豫时间近似下，探讨了近可积系统中从广义流体动力学向传统流体动力学的过渡，计算了输运系数并分析了过渡特征尺度。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech
Hydrodynamics of massless integrable RG flows and a non-equilibrium c-theorem
研究了非均匀量子猝灭后无质量可积量子场论在两个非平凡重整化群不动点之间插值的欧拉尺度流体动力学。使用分区协议与左，右初始热状态和最近开发的广义流体力学的框架，我们专注于电流和密度分布的能量和动量的函数的x = x=t，其中x和t都发送到无穷大。研究的前几个成员的An和Dn无质量流，我们进行了系统的治疗，这些系列和推广我们的结果，其他单一的无质量模型。在我们的分析中，我们发现轮廓呈现出扩展的平台，并且在非平衡稳态（即当ξ= 0时）下，能量和动量密度以及电流存在非平凡的界限。为了量化的电流和密度的大小，动态中心荷的定义和它示出的动态中心荷的能量流满足一定的单调性属性。我们讨论的Landauer-Buttiker形式主义的运输与我们的研究结果，并表明，这张照片可以占的一些界限的电流和动力学中心荷的单调性。这些性质不仅存在于无质量流中，而且存在于大规模的sinh-Gordon模型中，这表明它们的普遍有效性和Landauer-Buttiker对可积场论中运输的解释的正确性。因此，我们的结果意味着存在一个非平衡c定理，以及，至少在可积模型。最后，我们还研究了有趣的低能量行为的A2模型，对应于无质量流从三临界到临界伊辛场论。
2019-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Generalized hydrodynamics of classical integrable field theory: the sinh-Gordon model
利用广义流体力学（GHD），我们发展了经典可积场论的欧拉流体力学。经典场GHD基于经典场的吉布斯系综的已知形式，类似于量子模型的热力学Bethe anomaly，我们将其扩展到广义吉布斯系综（GGEs）。一般来说，GHD必须同时考虑经典场的孤子模和辐射模。我们观察到，准粒子配方GHD仍然有效的辐射模式，即使这些不显示粒子的性质，在其精确的动力学。我们指出，由于紫外线灾难类似的黑体辐射，辐射模式遭受的分歧，限制了有限平均观测值的集合，这一套是更大的GGES与更高的保守电荷。我们专注于sinh-Gordon模型，它只有辐射模式，并研究输运的畴壁初始问题以及欧拉尺度的相关性在GGEs。我们证实了各种精确的GHD预测，包括那些来自流体动力学投影理论，通过与大都市数值评估比较。
2018-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Emergent hydrodynamics in non-equilibrium quantum systems
最近大量的注意力集中在表征周期性驱动的多体系统的动力学性质。在这里，我们使用一种新的数值工具，称为“密度矩阵截断”（DMT）的大规模Floquet系统的后期动态研究。我们发现，DMT准确地捕捉到两个基本的Floquet物理，即，预热化和后期加热到无限的温度。此外，通过实施一个空间不均匀的驱动器，我们证明了Floquet加热和扩散运输之间的相互作用是至关重要的理解系统的动态。最后，我们表明，DMT还提供了一个强大的方法，定量捕捉静态（非驱动）哈密顿流体力学的出现，特别是，通过模拟通用的，大规模的量子自旋链（L = 100）的动态，我们能够直接提取能量扩散系数。
2021-02-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalised Hydrodynamics of $\mathrm{T\bar{T}}$-Deformed Integrable Quantum Field Theories
本文利用热力学 Bethe ansatz 和广义流体动力学，研究 $\mathrm{T\bar{T}}$ 扰动下可积场论中守恒量的稳态平均值，并在特定极限下精确求解，推广至任意自旋及广义扰动。
2024-07-22 cond-mat.stat-mech hep-th
On Classical Integrability of the Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
最近，人们发现了量子可积系统中局域平衡动力学的流体力学描述。在无扩散极限下，这等价于一个特定的“Bethe-Boltzmann”动力学方程，该方程在$(1+1)$ D中具有积分-微分守恒定律的形式。本工作的目的是调查的意义，其中的贝特-玻尔兹曼方程定义的“可积动力学方程”。为此，我们研究一类自然产生的有限维近似的贝特-玻尔兹曼方程的$N$维系统的演化方程。我们得到这些方程的非局部泊松括号和哈密顿密度，并推导出一个无限族的第一积分，参数化的$N$功能自由度。我们发现由量子可积性引起的守恒电荷映射到流体力学括号的Casimir不变量，而它们的群速度映射到Hamilton流。一些结果从有限维设置扩展到基本的积分微分方程，提供证据证明其可积性的流体动力学意义上。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Confined Riesz gas: From Newtonian Dynamics to Emergent Hydrodynamics
International Centre for Theoretical Sciences, Tata Institute of Fundamental Research（国际理论科学中心，塔塔基础研究所）
本研究通过大规模牛顿模拟与基于密度、速度、温度三场构建的流体动力学框架相结合，定量验证了受限Riesz气体从微观到宏观演化的对应关系，并证明该涌现流体动力学描述在较宽的输运系数窗口内具有鲁棒性，为幂律相互作用系统建立了牛顿动力学与连续介质理论之间的桥梁。
2026-10-06 cond-mat.stat-mech
Non-local emergent hydrodynamics in a long-range quantum spin system
具有守恒量的一般短程相互作用量子系统在后期表现出普遍的扩散输运。我们采用非平衡量子场论和半经典的相空间模拟，以显示这种普遍性是如何被一个更一般的传输过程中的远程XY自旋链在无限的温度与耦合衰减代数距离为$r^{-α}$。虽然$α>1.5$的扩散被恢复，但与$0.5<α\leq 1.5 $的长程耦合产生了有效的经典Lévy飞行;一种随机行走，步长来自具有代数尾的分布。我们发现，时空相关的自旋密度分布是自相似的，标度函数由稳定的对称分布给出。因此，对于$0.5<α\leq1.5$自相关显示流体动力学尾部随时间衰减为$t^{-1/(2α-1)}$，线性响应理论失效。我们的研究结果可以很容易地验证与电流捕获离子实验。
2020-12-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergent hydrodynamics in a non-reciprocal classical isotropic magnet
Indian Institute of Science（印度科学学院）
研究非平衡经典自旋链的非 reciprocity 交换耦合动力学，发现局部守恒律和流体动力学行为，揭示自旋系统热化现象。
2023-12-27 cond-mat.stat-mech
Correlation functions and transport coefficients in generalised hydrodynamics
本文综述了大尺度下相互作用可积模型中动力学关联函数和相关输运系数的精确结果的最新进展。我们讨论了Drude重量，电导率和扩散常数，以及平衡态和非平衡态上的线性和非线性响应。我们考虑的问题，从多体系统的一般流体动力学理论的互补的角度来看，包括流体动力学投影，和形状因子扩展可积模型，并显示它们如何提供一个全面的和一致的一套精确的方法来提取大尺度的行为。最后，我们综述了可积自旋链和场论的各种应用。
2021-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact ballistic energy transport and emergent XXZ dynamics in an integrable three-state chain
Nanophotonics and Biophotonics Key Laboratory of Jilin Province, School of Physics, Changchun University of Science and Technology（吉林省纳米光子学与生物光子学重点实验室，长春理工大学物理学院）
本文研究可积三态链中弹道能量输运与涌现自旋动力学，通过构造R-矩阵精确计算热Drude权重，并证明强耦合极限下有效XXZ模型精确重现低能谱。
2026-09-22 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Emergent Viscous Hydrodynamics From a Single Quantum Particle
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；Universidade do Estado do Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
该研究通过单个量子粒子与热浴的耦合，揭示了去相干如何导致流体动力学行为，并推导出与纳维-斯托克斯方程相似的耗散流体动力学方程。
2025-12-15 cond-mat.stat-mech hep-th nucl-th
Diffusive hydrodynamics from integrability breaking
描述了在近可积系统中从广义流体力学到常规流体力学的交叉。可积系统具有无穷多个守恒量，这些守恒量一般是弹道式分布的。当可积性被破坏时，这些守恒量中只有少数保留下来。其余的保守量一般扩散运输，我们推导出一个紧凑的和一般的扩散方程。扩散常数取决于可积性破缺扰动的矩阵元;对于某类可积性破缺扰动，包括长程相互作用，扩散常数可以完全用广义流体动力学数据表示。
2020-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Three-stage thermalisation of a quasi-integrable system
该研究发现一维经典硬杆系统在外周期场作用下会经欧拉流体力学、弱湍流、粘性流体力学三阶段实现热化，且该特性可能普遍适用于各类多体可积系统。
2023-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Transport and entanglement across integrable impurities from Generalized Hydrodynamics
本文扩展广义流体动力学以纳入可积量子杂质模型，提出Bethe-Boltzmann型方程，研究二分淬火中的杂质散射对密度、电流及纠缠熵的影响。
2023-06-20 cond-mat.stat-mech
Emergent Anomalous Hydrodynamics at Infinite Temperature in a Long-Range XXZ Model
本文发现在具有幂律耦合的非可积自旋-1/2 XXZ链中存在反常流体动力学，揭示了超扩散-弹道-超扩散输运相变，并发现该反常输运与量子混沌抑制相关。
2024-03-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Hydrodynamic tails in chaotic spin chains with quantum group symmetry
University of Chicago（芝加哥大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Ningbo University（宁波大学）；Università di Genova and INFN, Sezione di Genova（热那亚大学及意大利国家核物理研究所热那亚分部）
研究非可积晶格模型中量子群对称性导致的异常流体动力学，发现受保护的模式具有超扩散行为，并在可积XXZ模型中重新审视横向自旋动力学。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Lecture notes on Generalised Hydrodynamics
这些是在Les Houches暑期学校原子和凝聚态物理的可积性，7月30日至2018年8月24日给出的一系列讲座的讲义。2019年10月，东京工业大学也举办了同样的系列讲座。我概述了教学方式的主要方面的理论广义流体力学，流体力学理论的量子和经典的多体可积系统。只有流体力学和可积系统的基本知识是假定的。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hydrodynamics of weak integrability breaking
本文综述了在广义流体力学（GHD）框架下对近可积模型的理解的最新进展。可积系统具有无穷多个守恒量和稳定的准粒子激发：当可积性被破坏时，只有少数剩余守恒量存在，最终导致热化、混沌动力学和常规流体力学。在这篇综述中，我们总结了最近的努力，考虑到小的可积性打破条款，并描述从GHD标准流体力学的过渡。我们讨论了目前的艺术状态，重点是弱非均匀的潜力，广义玻尔兹曼方程和碰撞积分，以及束缚态复合效应。我们还确定了未来工作的重要开放问题。
2021-11-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Euler-scale dynamical fluctuations in non-equilibrium interacting integrable systems
我们推导出了任意弹道输运守恒电荷的时间积分电流的标度累积量母函数的精确公式。我们的结果依赖于欧拉尺度描述的相互作用，多体，可积模型的平衡广义流体力学，和大偏差理论。至关重要的是，我们的研究结果通过解释相互作用系统中的非均匀和动态初始状态扩展了以前的研究。我们提出的时间积分电流的前三个累积量的精确表达式。考虑到非相互作用的限制，我们的一般表达式的标度累积量生成函数，我们进一步表明，对于分区协议的初始状态，我们的结果与以前的文献结果相吻合。鉴于广义流体力学的普遍性，所得到的标度累积量母函数的表达式适用于任何服从流体力学方程的相互作用可积模型，包括经典的和量子的。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech
A note on generalized hydrodynamics: inhomogeneous fields and other concepts
广义流体力学（GHD）是近年来提出的一种考虑无穷多个守恒律的可积系统流体力学表述。在本说明中，我们将从各个方面进一步发展这一理论。通过将GHD扩展到可积模型的所有交换流，我们提供了一个完整的描述，如何考虑弱变化的力场，温度场和其他非均匀外场GHD。我们希望这可以被用来，例如，描述非平衡动力学的一维玻色气体的陷阱电位。我们进一步展示了如何在GHD的核心状态方程遵循熵的连续性关系，我们展示了如何恢复欧拉方程，并讨论可能的粘性项。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrable Quantum Hydrodynamics in Two Dimensional Phase Space
二维量子液体代表了有趣的量子动力学系统，原因有几个，其中包括存在无限隐藏对称的可能性，例如保形对称或与面积保持对称性相关的对称性。我们知道，当对称代数足够大时，对称性可以完全规定动力学。然而，这在二维流体力学中的证明方式，无论是经典的还是量子的，都没有完全理解。在这里，我们采取一个步骤，澄清这个问题，通过集中在一个特定的例子，即二维相空间液体出现时，考虑Calogero模型，一个多体一维系统通过平方反比定律潜在的相互作用。我们演示了如何对称代数的守恒量的一维系统表示在不可压缩的欧拉流体力学的点涡在相空间。由于量子流体力学和经典随机流体力学之间的形式关系，这是固有的随机量子化的方法，这里开发的思想和方法也可能有应用在随机经典流体力学的研究，经过适当的修改。
2013-11-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable hydrodynamics of Toda chain: case of small systems
本文以可积Toda链为对象，比较分子动力学、广义流体动力学与线性Euler尺度方程，发现小系统结果可匹配宏观热力学结果。
2022-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic noise in one dimension: projected Kubo formula and how it vanishes in integrable models
King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究一维中流体噪声的性质，提出修正的Kubo公式并展示其在可积分模型中消失的机制，结合点分裂正则化方法，构建了具有随机偏微分方程的准确定义的流体波动理论。
2026-04-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Soliton gases and generalized hydrodynamics
广义流体力学（GHD）是欧拉尺度下可积量子系统的流体力学理论，其动力学方程采用相当简单的形式，即使考虑了无穷多个守恒电荷。我们展示了一个显着的量子经典等价性：我们证明了GHD方程之间的等价性，和欧拉尺度的流体动力学方程的一个新的家庭的经典气体，概括了气体的硬棒。在这个族中，“准粒子”在碰撞时向前或向后跳跃一定距离，该距离取决于它们的速度，在两个硬棒的弹性碰撞时，向前跳跃由固定速度示踪剂的棒的长度概括。这种速度依赖的位置偏移是经典孤子散射的特征。因此，量子可积模型的新兴流体动力学就是其孤立子的经典气体的流体动力学。这为GHD提供了一种“分子动力学“，其在数值上是有效和灵活的。这是直接适用的，例如，在可积量子链和在冷原子实验中实现的Lieb-Liniger模型的非均匀动力学的研究。
2017-04-18 cond-mat.stat-mech
The Theory of Generalised Hydrodynamics for the One-dimensional Bose Gas
本文回顾了广义流体动力学理论在排斥性一维玻色气体中的最新进展，讨论了其对可积系统热化机制和远离平衡行为的描述，概述了冷原子实验测试，并展望了未来发展方向。
2023-09-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergent conservation in Floquet dynamics of integrable non-Hermitian models
本文研究了可积非厄米自由费米子模型的周期性驱动动力学，利用Floquet微扰理论推导出Floquet Hamiltonian，发现在特定驱动频率下会涌现近似守恒量，并以带虚部横场的一维Ising模型为例，展示了该守恒量对系统稳态和瞬态动力学的控制作用及协议无关性。
2022-10-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized hydrodynamics of integrable quantum circuits
本文研究了可积量子线路中离散Trotter步长较大时表现出的非平衡动力学差异，基于广义流体力学（GHD）为XXZ海森堡自旋链的二分协议提供了精确的大尺度描述，并发现连接处微观缺陷可显著改变晚期宏观态。
2025-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Chapman-Enskog theory and crossover between diffusion and superdiffusion for nearly integrable quantum gases
该研究针对弱破坏可积性的近可积伽利略不变量子气体系统，通过带碰撞项的广义流体力学方程与适配的Chapman-Enskog展开，推导了不同尺度下的输运行为与交叉尺度，明确了从Navier-Stokes输运到KPZ普适类的渡越规律。
2025-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
From Near-Integrable to Far-from-Integrable: A Unified Picture of Thermalization and Heat Transport
Tianshui Normal University（天水师范学院）；Northwest Normal University（西北师范大学）；Lanzhou University（兰州大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Xiamen University（厦门大学）
研究一维双原子硬点气体的弛豫动力学，揭示热化和热传导的三种动态阶段，提出相图描述从近可积分到远不可积分的弛豫行为。
2025-08-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Emergent hydrodynamics of chiral active fluids: vortices, bubbles and odd diffusion
School of Sciences and Technology, University of Camerino（卡梅里诺大学科学与技术学院）；Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；Paris-Saclay University, CNRS, Laboratoire de Physique des Solides（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，固体物理实验室）
本文提出了一种描述自旋活性流体水动力学的理论框架，揭示了奇数扩散、边缘电流和非均匀相等现象的机制。
2026-01-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Emergent Hydrodynamic Mode on SU(2) Plaquette Chains and Quantum Simulation
研究在准一维SU(2)格点规范理论中通过数值计算能量密度对称关联函数寻找涌现流体力学模式，发现能量扩散模式及其长时尾衰减，并提出在量子计算机上计算该关联函数的量子算法。
2025-05-05 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-ph
Full counting statistics after quantum quenches as hydrodynamic fluctuations
King’s College London（伦敦国王学院）
研究量子淬火后大区间粒子数波动的全计数统计，基于流体动力学原理，揭示了热力学和流体模式结构对统计分布的影响，验证了在可积分模型中累积量的准确性。
2026-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Emergent eigenstate solution for generalized thermalization
广义热化是发生在可积系统中的一个过程，其中酉动力学，例如，在量子猝灭之后，导致平衡之后的可观测量由广义吉布斯系综（GGEs）描述的状态。在这里，我们讨论了一个紧急的本征态的建设，允许一个建立紧急的本地哈密顿，其中一个本征态捕获整个广义热化过程后的全球量子淬火。具体来说，我们研究的紧急本征态，描述了量子动力学的硬核玻色子在一维（1D）的初始状态是一个密度波，他们的均匀的哈密顿量下发展。
2021-03-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
