Integrable Kondo impurities in one-dimensional extended Hubbard models
利用边界梯度量子逆散射方法研究了一维扩展哈伯德模型中的三类可积Kondo问题。依赖于杂质的局部矩的边界K矩阵作为作用在$(2 s_α+1)$维杂质Hilbert空间中的梯度反射方程代数的非平凡实现。进一步，用代数Bethe变换法求解了这些模型，得到了Bethe变换方程组.
1999-08-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Mesoscopic Impurities in Generalized Hydrodynamics
从广义流体动力学角度研究可积模型中的杂质，引入空间尺寸介于微观与宏观之间的介观杂质，发现其表现出非微扰散射行为，并利用有效哈密顿量和自洽不动点方程求解散射问题。
2024-06-26 cond-mat.stat-mech
On the Hydrodynamic Approximation of Quantum Integrable Models -- An Illustration via the repulsive Lieb-Liniger Model
本文以排斥性Lieb-Liniger模型为例，引入半经典Bethe模型作为中间层，证明广义流体动力学方程解的存在唯一性且无梯度突变，并揭示扩散修正的非Navier-Stokes特性。
2025-09-24 cond-mat.stat-mech
Integrable Kondo impurity in one-dimensional q-deformed $t-J$ models
用边界${\bf Z}_2$ -梯度量子逆散射方法研究了一维q变形$t-J$模型中两种情况下的可积Kondo杂质.在不纯希尔伯特空间中，将依赖于杂质局部磁矩的边界$K$矩阵表示为反射方程代数的非平凡实现.并利用代数Bethe变换法对这些模型进行了求解，得到了Bethe变换方程。
2001-09-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Crossover from generalized to conventional hydrodynamics in nearly integrable systems under relaxation time approximation
Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
本研究在弛豫时间近似下，探讨了近可积系统中从广义流体动力学向传统流体动力学的过渡，计算了输运系数并分析了过渡特征尺度。
2026-03-02 cond-mat.stat-mech
Asymmetric exclusion model with impurities
建立了含杂质的可积不对称排它过程。该模型显示了随机不对称XXZ链的全谱加上新的水平。我们推导了Bethe方程，计算了半填充时完全非对称扩散的光谱间隙。虽然标准的不对称排斥过程属于KPZ普适类的指数为3/2，我们的模型有一个标度指数为5/2。
2010-05-20 cond-mat.stat-mech nlin.SI
Euler-scale dynamical fluctuations in non-equilibrium interacting integrable systems
我们推导出了任意弹道输运守恒电荷的时间积分电流的标度累积量母函数的精确公式。我们的结果依赖于欧拉尺度描述的相互作用，多体，可积模型的平衡广义流体力学，和大偏差理论。至关重要的是，我们的研究结果通过解释相互作用系统中的非均匀和动态初始状态扩展了以前的研究。我们提出的时间积分电流的前三个累积量的精确表达式。考虑到非相互作用的限制，我们的一般表达式的标度累积量生成函数，我们进一步表明，对于分区协议的初始状态，我们的结果与以前的文献结果相吻合。鉴于广义流体力学的普遍性，所得到的标度累积量母函数的表达式适用于任何服从流体力学方程的相互作用可积模型，包括经典的和量子的。
2020-12-11 cond-mat.stat-mech
Soliton gases and generalized hydrodynamics
广义流体力学（GHD）是欧拉尺度下可积量子系统的流体力学理论，其动力学方程采用相当简单的形式，即使考虑了无穷多个守恒电荷。我们展示了一个显着的量子经典等价性：我们证明了GHD方程之间的等价性，和欧拉尺度的流体动力学方程的一个新的家庭的经典气体，概括了气体的硬棒。在这个族中，“准粒子”在碰撞时向前或向后跳跃一定距离，该距离取决于它们的速度，在两个硬棒的弹性碰撞时，向前跳跃由固定速度示踪剂的棒的长度概括。这种速度依赖的位置偏移是经典孤子散射的特征。因此，量子可积模型的新兴流体动力学就是其孤立子的经典气体的流体动力学。这为GHD提供了一种“分子动力学“，其在数值上是有效和灵活的。这是直接适用的，例如，在可积量子链和在冷原子实验中实现的Lieb-Liniger模型的非均匀动力学的研究。
2017-04-18 cond-mat.stat-mech
Introducing iFluid: a numerical framework for solving hydrodynamical equations in integrable models
我们提出了一个开源的Matlab框架，名为iFluid，使用广义流体动力学（GHD）理论模拟可积模型的动力学。该框架提供了一个直观的界面，使用户能够在几行代码中定义和解决问题。此外，iFluid可以扩展到包含任何可积模型，并且可以完全定制求解GHD方程的算法。我们演示了如何使用iFluid通过解决三个不同的系统的动力学：（i）量子牛顿的摇篮的Lieb-Liniger模型，（ii）在XXZ链中的逐步场释放，以及（iii）在相对论sinh-Gordon模型中的分区协议。
2020-01-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Subdiffusive hydrodynamics of nearly-integrable anisotropic spin chains
我们解决自旋输运易轴海森堡自旋链的可积性破坏扰动。我们发现，自旋输运是subdiffusive的动力学指数$z=4$的时间尺度是参数长的各向异性。在无限各向异性的极限，运输是subdiffusive在所有时间;对于大的有限各向异性，最终恢复扩散在后期，但与扩散常数独立的强度的可积性破坏扰动。我们为这些发现提供了数值证据，并通过将广义流体力学框架适应于近可积动力学来解释它们。我们的结果表明，近可积相互作用自旋链的扩散常数一般不微扰可积性破缺强度。
2021-10-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hydrodynamic non-linear response of interacting integrable systems
本文发展了一种计算相互作用可积系统非线性响应的形式。我们的结果是渐近精确的流体动力学的限制，扰动场在空间和时间上变化足够慢。我们发现，空间分辨的非线性响应区分相互作用的可积系统从非相互作用的，举例说明这为Lieb-Liniger气体。我们给出了计算任意阶的有限温度Drude重量的处方，这与XXZ自旋链的三阶响应的数值计算非常吻合。我们确定内在的非微扰制度的非线性响应的可积系统。
2021-10-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Solvable Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
传统的流体动力学理论描述了混沌多粒子系统从局部平衡到全局平衡随时间的演化。在量子可积系统中，局域平衡是由局域广义吉布斯系综或等价的局域赝动量分布来表征的。我们通过求解局部赝动量密度所满足的动力学方程，即“Bethe-Boltzmann”方程，研究了这种模型中局部平衡态的时间演化。与XXZ模型中热膨胀的密度矩阵重整化群时间演化的显式比较表明，即使对于小的系统尺寸，从光滑的初始条件的流体动力学预测也可以非常准确。在Lieb-Liniger模型中也得到了自由膨胀到真空和粒子云之间碰撞的解决方案，该模型模拟了超冷一维玻色气体的实验。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hydrodynamic scales of integrable many-particle systems
本文讲义综述了多种可积多粒子系统（如Toda链、Calogero流体等）中广义流体动力学的涌现，指出这些模型具有结构相同的流体动力学方程，并与常规孤子气体进行了比较。
2023-12-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized hydrodynamics, quasiparticle diffusion, and anomalous local relaxation in random integrable spin chains
我们研究了保持可积的随机自旋链的非平衡动力学（即，可通过Bethe Answer求解）：由于无序中的相关性，这些系统逃脱了定域化，并以弹道扩散准粒子为特征。我们推导出一个广义流体动力学理论，在这样的随机可积系统，包括由于无序的扩散校正，并用它来研究非平衡能量和自旋输运。我们表明，扩散修正的准粒子的弹道传播，甚至可以出现在非相互作用的设置，在鲜明的对比与干净的可积系统。这意味着在随机可积系统中算子前沿扩散加宽。通过调整无序分布中的参数，我们可以驱动这个模型通过一个不寻常的相变，在一个所有波函数都是离域的相位和一个低能波函数是准局域化的相位之间（在某种意义上，我们指定）。这两个阶段有弹道输运，但是，在准本地化阶段，本地自相关函数衰减与异常的幂律，和状态的密度发散在低能量。
2019-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Hydrodynamics of operator spreading and quasiparticle diffusion in interacting integrable systems
讨论了相互作用可积格点模型中算子扩散的流体动力学问题。在这些模型中，算子通过准粒子的弹道传播进行传播，算子前沿的速度由最快的准粒子速度局部设定。在相互作用的可积系统中，这个速度取决于其他准粒子的密度，因此平衡密度波动会导致波前遵循有偏的随机行走，从而扩散加宽。弹道前沿传播和扩散前沿加宽也普遍存在于一维非可积系统中;因此，尽管算子扩展的机制在这两种情况下是不同的，但算子前沿的这些粗粒度测量并不能区分这两种情况。我们提出了一个表达式的前端加宽率，我们明确推导出一个特定的可积模型（“Floquet-Fredrickson-Andersen”模型），并认为动力学的理由，它应该普遍适用。我们的结果阐明了相互作用可积模型中扩散修正弹道输运的微观机制。
2018-12-17 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Emergent hydrodynamics in integrable quantum systems out of equilibrium
理解强相互作用量子态的一般原理是当前理论物理的重要任务之一。随着实验进入多体量子系统的复杂动力学，开发编码涌现物理学的强大方法至关重要。到目前为止，在可积和不可积演化之间观察到的强烈二分法使得很难建立一个总体理论，特别是对于时空轮廓截然不同的传输现象。我们提出了一个研究可积系统输运的新框架：具有无穷多守恒律的流体力学。这弥合了可积和不可积量子动力学之间的概念鸿沟，并为精确研究时空轮廓提供了强有力的工具。我们将其应用到热浴之间的能量传输的描述，并提供了一个完整的描述载流非平衡稳态和过渡区的家庭模型，包括Lieb-Liniger模型的相互作用玻色气体，在实验中实现。
2016-10-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Entanglement evolution and generalised hydrodynamics: interacting integrable systems
我们研究了相互作用可积模型中两个引线突然连接后的两体纠缠动力学。通过结合广义流体力学的纠缠传播的准粒子图片，我们推导出一个有限的子系统和休息之间的纠缠熵的动态分析预测。我们发现，两个引线之间的纠缠率只取决于在界面处的物理和不同的交换率的热力学熵。这与自由或均匀相互作用的可积系统中的行为形成对比，其中两个速率一致。
2019-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Energy transport in an integrable parafermionic chain via generalized hydrodynamics
我们研究了可积$\mathbb Z_3$亚费米子链中的能量输运。通过利用系统的热力学的Bethe-anastomic解决方案，我们开发了一个广义的非平衡稳态的流体动力学描述，我们基准使用基于矩阵乘积状态的数值模拟。该模型具有低能量的共形限制与中心荷$c=4/5$，这会影响低温能量电流，我们明确表示。此外，我们利用，接近最大激发态的能量，该系统也是临界的，并与$c=1$共形场论描述。通过考虑在两个温度下制备的两个半场，数值都很低，但符号相反，我们能够以一种精确和可控的方式研究具有不同中心荷的两个共形场论之间的连接。尽管没有全球共形不变性，我们发现的结果，近似到一个高度的平衡共形场论。我们的研究将广义流体力学扩展到一个新的框架，在那里它可以被有益地用于探索新的物理现象。
2018-04-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Form factors and generalized hydrodynamics for integrable systems
我们的评论涵盖广义流体力学（GHD）的微观基础。作为一种通用的方法，我们开发的形状因子扩展，基态和广义吉布斯系综（GGE）。在后一种情况下，这样得到的结果与GHD的预测进行比较。GHD的一个基石是GGE平均微观电流，其也可以通过采用形状因子来获得。讨论的是第二个，完全正交的方法的基础上的自守恒电流的可用性。
2021-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Classical Integrability of the Hydrodynamics of Quantum Integrable Systems
最近，人们发现了量子可积系统中局域平衡动力学的流体力学描述。在无扩散极限下，这等价于一个特定的“Bethe-Boltzmann”动力学方程，该方程在$(1+1)$ D中具有积分-微分守恒定律的形式。本工作的目的是调查的意义，其中的贝特-玻尔兹曼方程定义的“可积动力学方程”。为此，我们研究一类自然产生的有限维近似的贝特-玻尔兹曼方程的$N$维系统的演化方程。我们得到这些方程的非局部泊松括号和哈密顿密度，并推导出一个无限族的第一积分，参数化的$N$功能自由度。我们发现由量子可积性引起的守恒电荷映射到流体力学括号的Casimir不变量，而它们的群速度映射到Hamilton流。一些结果从有限维设置扩展到基本的积分微分方程，提供证据证明其可积性的流体动力学意义上。
2017-08-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic Diffusion in Integrable Systems
我们表明，流体动力学扩散一般存在于多体相互作用的可积模型。我们扩展了最近开发的广义流体动力学（GHD），包括Navier-Stokes型的正熵产生和扩散松弛机制。这些项为可积系统的大尺度非平衡动力学提供了对欧拉尺度GHD的次主导扩散修正，并且是由于准粒子间的两体散射而产生的。我们给出了扩散系数的精确表达式。我们的结果适用于一大类可积模型，包括量子和经典，伽利略和相对论场论，链和气体在一维，如Lieb-Liniger模型描述冷原子气体和海森堡量子自旋链。我们提供的海森堡自旋链中的数值评估，无论是自旋扩散常数，并在熔化过程中的一个小的域壁的自旋扩散效应，找到良好的协议与tDMRG数值模拟。
2018-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Reflection-Transmission Quantum Yang-Baxter Equations
本文研究了含杂质可积模型的因子化散射理论中的反射-透射量子杨-巴克斯特方程。这些方程的物理起源澄清和三个一般家庭的解决方案进行了详细说明。还显示了每个族的显式代表。这些结果允许建立一个直接的关系与不同的以前的作品的主题，并使明显的优势，反射-透射代数作为一个通用的方法，可积系统的杂质。
2004-12-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Three-stage thermalisation of a quasi-integrable system
该研究发现一维经典硬杆系统在外周期场作用下会经欧拉流体力学、弱湍流、粘性流体力学三阶段实现热化，且该特性可能普遍适用于各类多体可积系统。
2023-11-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Hydrodynamics of massless integrable RG flows and a non-equilibrium c-theorem
研究了非均匀量子猝灭后无质量可积量子场论在两个非平凡重整化群不动点之间插值的欧拉尺度流体动力学。使用分区协议与左，右初始热状态和最近开发的广义流体力学的框架，我们专注于电流和密度分布的能量和动量的函数的x = x=t，其中x和t都发送到无穷大。研究的前几个成员的An和Dn无质量流，我们进行了系统的治疗，这些系列和推广我们的结果，其他单一的无质量模型。在我们的分析中，我们发现轮廓呈现出扩展的平台，并且在非平衡稳态（即当ξ= 0时）下，能量和动量密度以及电流存在非平凡的界限。为了量化的电流和密度的大小，动态中心荷的定义和它示出的动态中心荷的能量流满足一定的单调性属性。我们讨论的Landauer-Buttiker形式主义的运输与我们的研究结果，并表明，这张照片可以占的一些界限的电流和动力学中心荷的单调性。这些性质不仅存在于无质量流中，而且存在于大规模的sinh-Gordon模型中，这表明它们的普遍有效性和Landauer-Buttiker对可积场论中运输的解释的正确性。因此，我们的结果意味着存在一个非平衡c定理，以及，至少在可积模型。最后，我们还研究了有趣的低能量行为的A2模型，对应于无质量流从三临界到临界伊辛场论。
2019-06-06 cond-mat.stat-mech hep-th
Generalized hydrodynamics of integrable quantum circuits
本文研究了可积量子线路中离散Trotter步长较大时表现出的非平衡动力学差异，基于广义流体力学（GHD）为XXZ海森堡自旋链的二分协议提供了精确的大尺度描述，并发现连接处微观缺陷可显著改变晚期宏观态。
2025-03-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Generalized hydrodynamics of classical integrable field theory: the sinh-Gordon model
利用广义流体力学（GHD），我们发展了经典可积场论的欧拉流体力学。经典场GHD基于经典场的吉布斯系综的已知形式，类似于量子模型的热力学Bethe anomaly，我们将其扩展到广义吉布斯系综（GGEs）。一般来说，GHD必须同时考虑经典场的孤子模和辐射模。我们观察到，准粒子配方GHD仍然有效的辐射模式，即使这些不显示粒子的性质，在其精确的动力学。我们指出，由于紫外线灾难类似的黑体辐射，辐射模式遭受的分歧，限制了有限平均观测值的集合，这一套是更大的GGES与更高的保守电荷。我们专注于sinh-Gordon模型，它只有辐射模式，并研究输运的畴壁初始问题以及欧拉尺度的相关性在GGEs。我们证实了各种精确的GHD预测，包括那些来自流体动力学投影理论，通过与大都市数值评估比较。
2018-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Finite Temperature Quantum Field Theory with Impurities
我们应用反射-透射（RT）代数的概念，最初在1+1时空维的可积系统的背景下开发的，有限温度量子场论的杂质在更高的维度的研究。我们考虑$(s+1)+1$时空维度中的标量场，与位于$s$维超平面上的杂质相互作用，但没有自相互作用。我们首先讨论$s=0$的情况，然后将所有结果推广到$s>0$。在适当的RT代数上构造Gibbs态，导出了有限温度下的能量密度，并建立了对由杂质产生的Stefan-Boltzmann定律的修正。考虑了杂质束缚态的贡献。还研究了各种杂质的电荷密度分布。
2004-06-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
From Near-Integrable to Far-from-Integrable: A Unified Picture of Thermalization and Heat Transport
Tianshui Normal University（天水师范学院）；Northwest Normal University（西北师范大学）；Lanzhou University（兰州大学）；Chinese Academy of Sciences（中国科学院）；Xiamen University（厦门大学）
研究一维双原子硬点气体的弛豫动力学，揭示热化和热传导的三种动态阶段，提出相图描述从近可积分到远不可积分的弛豫行为。
2025-08-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Integrable hydrodynamics of Toda chain: case of small systems
本文以可积Toda链为对象，比较分子动力学、广义流体动力学与线性Euler尺度方程，发现小系统结果可匹配宏观热力学结果。
2022-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic noise in one dimension: projected Kubo formula and how it vanishes in integrable models
King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究一维中流体噪声的性质，提出修正的Kubo公式并展示其在可积分模型中消失的机制，结合点分裂正则化方法，构建了具有随机偏微分方程的准确定义的流体波动理论。
2026-04-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalised Hydrodynamics of $\mathrm{T\bar{T}}$-Deformed Integrable Quantum Field Theories
本文利用热力学 Bethe ansatz 和广义流体动力学，研究 $\mathrm{T\bar{T}}$ 扰动下可积场论中守恒量的稳态平均值，并在特定极限下精确求解，推广至任意自旋及广义扰动。
2024-07-22 cond-mat.stat-mech hep-th
Integrable Quantum Hydrodynamics in Two Dimensional Phase Space
二维量子液体代表了有趣的量子动力学系统，原因有几个，其中包括存在无限隐藏对称的可能性，例如保形对称或与面积保持对称性相关的对称性。我们知道，当对称代数足够大时，对称性可以完全规定动力学。然而，这在二维流体力学中的证明方式，无论是经典的还是量子的，都没有完全理解。在这里，我们采取一个步骤，澄清这个问题，通过集中在一个特定的例子，即二维相空间液体出现时，考虑Calogero模型，一个多体一维系统通过平方反比定律潜在的相互作用。我们演示了如何对称代数的守恒量的一维系统表示在不可压缩的欧拉流体力学的点涡在相空间。由于量子流体力学和经典随机流体力学之间的形式关系，这是固有的随机量子化的方法，这里开发的思想和方法也可能有应用在随机经典流体力学的研究，经过适当的修改。
2013-11-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The Theory of Generalised Hydrodynamics for the One-dimensional Bose Gas
本文回顾了广义流体动力学理论在排斥性一维玻色气体中的最新进展，讨论了其对可积系统热化机制和远离平衡行为的描述，概述了冷原子实验测试，并展望了未来发展方向。
2023-09-14 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Chapman-Enskog theory and crossover between diffusion and superdiffusion for nearly integrable quantum gases
该研究针对弱破坏可积性的近可积伽利略不变量子气体系统，通过带碰撞项的广义流体力学方程与适配的Chapman-Enskog展开，推导了不同尺度下的输运行为与交叉尺度，明确了从Navier-Stokes输运到KPZ普适类的渡越规律。
2025-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Correlation functions and transport coefficients in generalised hydrodynamics
本文综述了大尺度下相互作用可积模型中动力学关联函数和相关输运系数的精确结果的最新进展。我们讨论了Drude重量，电导率和扩散常数，以及平衡态和非平衡态上的线性和非线性响应。我们考虑的问题，从多体系统的一般流体动力学理论的互补的角度来看，包括流体动力学投影，和形状因子扩展可积模型，并显示它们如何提供一个全面的和一致的一套精确的方法来提取大尺度的行为。最后，我们综述了可积自旋链和场论的各种应用。
2021-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Full counting statistics after quantum quenches as hydrodynamic fluctuations
King’s College London（伦敦国王学院）
研究量子淬火后大区间粒子数波动的全计数统计，基于流体动力学原理，揭示了热力学和流体模式结构对统计分布的影响，验证了在可积分模型中累积量的准确性。
2026-07-07 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Diffusive hydrodynamics from integrability breaking
描述了在近可积系统中从广义流体力学到常规流体力学的交叉。可积系统具有无穷多个守恒量，这些守恒量一般是弹道式分布的。当可积性被破坏时，这些守恒量中只有少数保留下来。其余的保守量一般扩散运输，我们推导出一个紧凑的和一般的扩散方程。扩散常数取决于可积性破缺扰动的矩阵元;对于某类可积性破缺扰动，包括长程相互作用，扩散常数可以完全用广义流体动力学数据表示。
2020-02-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Towards a Generalized Hydrodynamics description of Rényi entropies in integrable systems
研究了可积模型中分段均匀初态猝灭后的稳态Rényi纠缠熵.在淬火协议中，两个宏观上不同的链（引线）在初始时间连接在一起，随后的动力学进行了研究。我们研究了两个引线之间的界面处的有限子系统的熵。Rényi熵的密度与描述链之间界面的广义吉布斯熵（GGE）的熵的密度一致。通过将广义流体力学（GHD）的猝灭处理与Bethe的Rényi熵近似相结合，我们给出了各向异性海森堡链（XXZ链）中多个初态猝灭的精确结果，尽管该方法原则上适用于任何低纠缠初态和任何可积模型.一个有趣的协议，我们认为是膨胀淬火，其中两个引线之一是准备在真空中的模型激发。一个有趣的特点是，对于中等大的各向异性的束缚态的运输是不允许的。此外，我们表明，有一个“临界”的各向异性，上面的束缚态运输是允许的。这反映在稳态熵中，对于足够大的各向异性，稳态熵不包含关于束缚态的信息。最后，我们将我们的结果与时间相关的密度矩阵重整化群（tDMRG）模拟进行基准测试。
2019-02-10 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Lecture notes on Generalised Hydrodynamics
这些是在Les Houches暑期学校原子和凝聚态物理的可积性，7月30日至2018年8月24日给出的一系列讲座的讲义。2019年10月，东京工业大学也举办了同样的系列讲座。我概述了教学方式的主要方面的理论广义流体力学，流体力学理论的量子和经典的多体可积系统。只有流体力学和可积系统的基本知识是假定的。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Hydrodynamics of weak integrability breaking
本文综述了在广义流体力学（GHD）框架下对近可积模型的理解的最新进展。可积系统具有无穷多个守恒量和稳定的准粒子激发：当可积性被破坏时，只有少数剩余守恒量存在，最终导致热化、混沌动力学和常规流体力学。在这篇综述中，我们总结了最近的努力，考虑到小的可积性打破条款，并描述从GHD标准流体力学的过渡。我们讨论了目前的艺术状态，重点是弱非均匀的潜力，广义玻尔兹曼方程和碰撞积分，以及束缚态复合效应。我们还确定了未来工作的重要开放问题。
2021-11-16 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized hydrodynamics regime from the thermodynamic bootstrap program
在量子可积模型的广义流体力学（GHD）形式中，可以计算欧拉尺度下的一些关联函数的简单表达式。专门可积相对论性场论，我们表明，相同的放大器可以计算为一个总和超过形状因子，GHD制度对应于一个有限的能量密度背景上的一个粒子-空穴对的领先贡献。热力学引导程序（TBP）形式主义最近被引入作为一种公理化的方法来计算这样的有限能量密度的形状因子的可积场论。我们得到一个新的公理内的TBP形式主义，我们很容易恢复预测GHD欧拉算子。我们还计算更高的形状因子的贡献，更多的粒子-空穴对，在TBP，允许关联函数的计算中的扩散，超越，GHD制度。这两个粒子-空穴形状因子与最近在~GHD中得到的表达式一致。
2019-11-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Navier-Stokes equations for nearly integrable quantum gases
研究近可积一维量子多体系统如何从微观动力学导出 Navier-Stokes 方程，基于可积模型流体动力学研究含非可积碰撞积分的有效 Boltzmann 方程，计算输运系数并发现两种不同粘性区域，应用于耦合冷原子气体。
2025-01-03 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech nlin.SI
Ballistic transport in the one-dimensional Hubbard model: the hydrodynamic approach
我们概述了一个一般形式的流体力学的量子系统与多个粒子物种进行完全弹性散射。在热力学的限制，完整的运动学数据的问题包括粒子含量，色散关系，和一个通用的敷料转换占粒子间的相互作用。我们考虑量子可积模型，我们专注于一维费米子哈伯德模型。通过线性化流体动力学方程，我们提供了精确的封闭形式的表达Drude重量，广义静电荷的可压缩性和电荷电流的可压缩性有效的流体动力学尺度上，表示为积分核对角操作的模式数的热力学激励的空间。我们发现，在流体动力学尺度上，Drude权即使对于一般（即非正则）平衡态也明显地表现出Onsager倒易关系，并建立了一般量子可积模型的广义细致平衡条件.我们提出的第一个精确的解析表达式一般Drude权重的哈伯德模型，并解释如何协调不同的方法计算Drude权重从以前的文献。
2017-06-27 cond-mat.stat-mech quant-ph
Equations of state in generalized hydrodynamics
本文首次对可积系统的流体力学理论中所用的状态方程（简称广义流体力学）给出了第一性原理证明。证明充分利用了最近提出的热力学贝特定理（TBA）的图论方法。这种方法是纯粹的组合，只依赖于共同的结构共享Bethe可解模型，建议普遍适用的方法。为了说明证明的想法，我们集中在相对论可积量子场论与对角散射和没有束缚态，如字符串。
2019-01-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
The Whitham Approach to the $c\to0$ limit of The Lieb-Liniger Model and Generalized Hydrodynamics
Whitham方法是描述非线性可积系统的一种成熟的方法。虽然近似的性质，它的结果可以相当准确地预测在许多情况下，这样的系统的初始条件的时间演化。最近出现了一种类似的强有力的方法，适用于量子可积系统，即广义流体力学方法。本文旨在通过将量子侧的Lieb-Liniger模型的两种形式方法与经典侧的非线性薛定谔方程在$c\to0$极限（$c$为相互作用参数）的情况下显式连接起来，表明Whitham方法是广义流体力学方法的半经典极限。我们展示了如何量子期望值可以计算在此限制的基础上建立的连接，这是上面提到的。
2019-12-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Edge modes and boundary impurities in the anisotropic Heisenberg spin chain
本文利用Bethe Ansatz、精确对角化和DMRG系统研究了有能隙XXZ-1/2自旋链中边缘自旋-1/4模式与边界自旋-1/2杂质耦合的相图，揭示出Kondo相、反铁磁束缚模式相及不可积反铁磁耦合下的中隙激发相等多种相，深化了对分数化边缘模式下杂质屏蔽机制的理解。
2025-05-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generalized hydrodynamics of the KdV soliton gas
建立了经典可积色散流体力学中孤立子气体理论与多体量子和经典可积系统的流体力学理论--广义流体力学（GHD）之间的显式对应关系。这是通过构建的Korteweg-de Vries（KdV）方程的孤子气体的GHD描述。我们进一步预测了孤子气体的自由能量密度和通量的精确形式，以及守恒电荷和守恒电流的静态相关矩阵。为此，我们确定了孤子的统计与经典粒子的统计，并确认由此产生的GHD静态相关矩阵的孤子气体的数值模拟。最后，我们简单地借用GHD的结果，给出了孤立子气体的受限动力学关联函数。在原则上，其他的结构也是立即可用的，如孤子输运波动的扩散和大偏差函数。
2022-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Emergent Anomalous Hydrodynamics at Infinite Temperature in a Long-Range XXZ Model
本文发现在具有幂律耦合的非可积自旋-1/2 XXZ链中存在反常流体动力学，揭示了超扩散-弹道-超扩散输运相变，并发现该反常输运与量子混沌抑制相关。
2024-03-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
A note on generalized hydrodynamics: inhomogeneous fields and other concepts
广义流体力学（GHD）是近年来提出的一种考虑无穷多个守恒律的可积系统流体力学表述。在本说明中，我们将从各个方面进一步发展这一理论。通过将GHD扩展到可积模型的所有交换流，我们提供了一个完整的描述，如何考虑弱变化的力场，温度场和其他非均匀外场GHD。我们希望这可以被用来，例如，描述非平衡动力学的一维玻色气体的陷阱电位。我们进一步展示了如何在GHD的核心状态方程遵循熵的连续性关系，我们展示了如何恢复欧拉方程，并讨论可能的粘性项。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Bethe-Boltzmann Hydrodynamics and Spin Transport in the XXZ Chain
量子可积系统，如一维相互作用玻色气体和XXZ量子自旋链，具有大量的局域守恒量，赋予它们奇异的热化和输运性质。我们讨论了最近引进的流体动力学方法，这样的可积系统从动力学理论的观点和扩展以前的工作，提出了一个数值方案来解决有限次和任意局部平衡初始条件的流体动力学方程。然后，我们将讨论如何将这些方法可以应用到描述非平衡稳态涉及弹道热和自旋电流。特别是，我们表明，在XXZ链，以前只能通过严格的技术有限的范围或有争议的热力学Bethe anorrhage参数的自旋Drude重量，可以评估流体力学与密度矩阵重整化群计算非常好的协议。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Hydrodynamic tails in chaotic spin chains with quantum group symmetry
University of Chicago（芝加哥大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Ningbo University（宁波大学）；Università di Genova and INFN, Sezione di Genova（热那亚大学及意大利国家核物理研究所热那亚分部）
研究非可积晶格模型中量子群对称性导致的异常流体动力学，发现受保护的模式具有超扩散行为，并在可积XXZ模型中重新审视横向自旋动力学。
2026-06-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Generalized hydrodynamics: a perspective
本文介绍了广义流体动力学（GHD）框架，该框架结合可积性、流体动力学和动力学理论，定量处理一维可积及非可积系统的输运与动力学问题，并综述了其理论扩展、实验测试及开放问题。
2023-11-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
