Integrable hydrodynamic chains for WZNW model
得到了具有$SU(2)$、$SO(3)$、$SP(2)$和$SU(\infty )$常挠率的WZNW模型的新的可积流体动力学方程
2013-12-14 hep-th math-ph math.MP
Existence of Riemannian invariants for integrable systems of hydrodynamic type
School of Mathematics, Loughborough University（拉夫堡大学数学学院）；Institute of Mathematics and Mathematical Modeling（数学与数学建模研究所）；Faculty of Mechanics and Mathematics and Center for Fundamental and Applied Mathematics, Moscow State University（莫斯科国立大学力学数学系及基础与应用数学中心）；Institut für Mathematik, Friedrich Schiller Universität Jena（耶拿弗里德里希·席勒大学数学研究所）
本文研究了可积流体类型系统中黎曼不变量的存在性，证明在特定坐标系下系统生成元和对称性可对角化。
2026-02-21 math-ph math.AP math.DG
Liouville canonical form for compatible nonlocal Poisson brackets of hydrodynamic type, and integrable hierarchies
我们解决了由常黎曼曲率度量生成的任意一对相容的流体动力学型非局部泊松括号的标准形的简化问题，从而得到了与所有相容的泊松括号相关的可积族的有效构造.
2002-01-23 math-ph math.DG math.MP
Compatible Dubrovin-Novikov Hamiltonian operators, Lie derivative and integrable systems of hydrodynamic type
本文证明了一个流体动力学型K_1局部Hamilton算子与一个非退化的流体动力学型K_2局部Hamilton算子相容的充要条件是K_1是K_2在相应的局部坐标域上沿向量场的局部Lie导数。这个结果给出了一个自然不变的定义类的特殊平坦流形对应的所有类的兼容Dubrovin-Novikov哈密顿算子（Frobenius-Dubrovin流形自然属于这一类）。存在一个可积的双Hamilton族对应于这类的每一个平坦流形。本文还研究了可积系统。这类可积系统是由用逆散射方法积分的非线性系统的解显式给出的。
2002-01-29 math-ph math.DG math.MP
Integrable structures of dispersionless systems and differential geometry
我们发展的理论Whitham型可积的水动力减少作为一个理论的某些微分几何对象。作为应用，我们构造了与任意亏格代数曲线的模空间相关联的Gibbons-Tsarev系统，并证明了泛Whitham族是可积的流体动力学约化.
2016-09-28 math-ph math.MP nlin.SI
Form factors and generalized hydrodynamics for integrable systems
我们的评论涵盖广义流体力学（GHD）的微观基础。作为一种通用的方法，我们开发的形状因子扩展，基态和广义吉布斯系综（GGE）。在后一种情况下，这样得到的结果与GHD的预测进行比较。GHD的一个基石是GGE平均微观电流，其也可以通过采用形状因子来获得。讨论的是第二个，完全正交的方法的基础上的自守恒电流的可用性。
2021-10-10 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The generalised hodograph method for non-diagonalisable integrable systems of hydrodynamic type
本研究将广义速端曲线方法推广至正则非对角化流体力学型可积系统，基于系统与带相容联络F-流形的关联，讨论了Darboux定理适用的额外假设，在假设成立时可得到通解。
2025-03-17 math-ph math.DG math.MP
Hydrodynamic Diffusion in Integrable Systems
我们表明，流体动力学扩散一般存在于多体相互作用的可积模型。我们扩展了最近开发的广义流体动力学（GHD），包括Navier-Stokes型的正熵产生和扩散松弛机制。这些项为可积系统的大尺度非平衡动力学提供了对欧拉尺度GHD的次主导扩散修正，并且是由于准粒子间的两体散射而产生的。我们给出了扩散系数的精确表达式。我们的结果适用于一大类可积模型，包括量子和经典，伽利略和相对论场论，链和气体在一维，如Lieb-Liniger模型描述冷原子气体和海森堡量子自旋链。我们提供的海森堡自旋链中的数值评估，无论是自旋扩散常数，并在熔化过程中的一个小的域壁的自旋扩散效应，找到良好的协议与tDMRG数值模拟。
2018-07-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
On (2+1)-dimensional hydrodynamic type systems possessing pseudopotential with movable singularities
考虑了一类具有三个独立变量和N个因变量的可积流体动力学型系统。我们选择赝势的存在作为可积性的判据。结果表明，一类具有可动奇点的赝势的可积系统可用一个函数方程描述，并可显式求解。这使我们能够构造任意N的可积流体动力系统的有趣例子。
2007-04-10 hep-th math-ph math.MP
Entanglement evolution and generalised hydrodynamics: interacting integrable systems
我们研究了相互作用可积模型中两个引线突然连接后的两体纠缠动力学。通过结合广义流体力学的纠缠传播的准粒子图片，我们推导出一个有限的子系统和休息之间的纠缠熵的动态分析预测。我们发现，两个引线之间的纠缠率只取决于在界面处的物理和不同的交换率的热力学熵。这与自由或均匀相互作用的可积系统中的行为形成对比，其中两个速率一致。
2019-06-12 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Free-Surface Hydrodynamics in Conformal Variables: Are Equations of Free-Surface Hydrodynamics on Deep Water Integrable?
Dyachenko和Zakharov在1994年提出了描述二维空间中具有自由表面的不可压缩理想流体的势运动方程在有重力和无重力情况下的完全可积性假设[1]。后来，同一作者发现这些方程具有无限数量的附加运动常数[2]，这是支持可积性假设的论据。在这篇文章中，我们制定了另一个论点，赞成这一猜想。已知[3]，自由表面方程具有保持表面平坦但描述整个流体质量的压缩的奇异解。在这篇文章中，我们表明，自由表面流体动力学是可积的，如果运动可以被视为一个有限振幅扰动的压缩流体解决方案。可积性使得构造具有自由表面的欧拉方程的不定数目的精确解成为可能。
2016-04-16 math-ph math.MP
Integrable hydrodynamic equations for initial chiral currents and infinite hydrodynamic chains from WZNW model and string model of WZNW type with $SU(2),$ $SO(3),$ $SP(2),$ $SU(\infty)$, $SO(\infty)$, $SP(\infty)$ constant torsions
WZNW和弦模型被认为是在条款的初始和不变的手征电流假设的内部和外部的扭转一致（anticoincide），他们是结构常数的$SU(n),SO(n),$ $SP(n)$李代数。这些模型是构造流体动力学型可积方程的辅助问题。结果表明，WZNW和弦模型的不变手征电流是可积的$SU(2),$ $SO(3),$ $SP(2)$和$SU(3)$代数的结构常数的常数扭转。第一Casimir算子密度的运动方程以无粘Burgers方程的形式得到。该方程的解通过Lambert函数给出。给出了由WZNW模型和弦模型得到的可积无限流体动力学链的不变手征流形式，并给出了$SU(2)$，$SO(3)$，$SP(2)$和$SU(\infty)$，$SO(\infty)$，$SP(\infty)$常挠率.通过$SU(\infty)$，$SO(\infty),$ $SP(\infty)$代数的对称结构常数，得到了任意Casimir算子密度的运动方程和初始手征流的新的无穷维流体动力学方程.
2014-10-05 hep-th math-ph math.MP
Integrable hydrodynamics of Toda chain: case of small systems
本文以可积Toda链为对象，比较分子动力学、广义流体动力学与线性Euler尺度方程，发现小系统结果可匹配宏观热力学结果。
2022-12-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hydrodynamic noise in one dimension: projected Kubo formula and how it vanishes in integrable models
King’s College London（伦敦国王学院）
本文研究一维中流体噪声的性质，提出修正的Kubo公式并展示其在可积分模型中消失的机制，结合点分裂正则化方法，构建了具有随机偏微分方程的准确定义的流体波动理论。
2026-04-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Generalized hydrodynamics of classical integrable field theory: the sinh-Gordon model
利用广义流体力学（GHD），我们发展了经典可积场论的欧拉流体力学。经典场GHD基于经典场的吉布斯系综的已知形式，类似于量子模型的热力学Bethe anomaly，我们将其扩展到广义吉布斯系综（GGEs）。一般来说，GHD必须同时考虑经典场的孤子模和辐射模。我们观察到，准粒子配方GHD仍然有效的辐射模式，即使这些不显示粒子的性质，在其精确的动力学。我们指出，由于紫外线灾难类似的黑体辐射，辐射模式遭受的分歧，限制了有限平均观测值的集合，这一套是更大的GGES与更高的保守电荷。我们专注于sinh-Gordon模型，它只有辐射模式，并研究输运的畴壁初始问题以及欧拉尺度的相关性在GGEs。我们证实了各种精确的GHD预测，包括那些来自流体动力学投影理论，通过与大都市数值评估比较。
2018-05-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Lax pairs for the equations describing compatible nonlocal Poisson brackets of hydrodynamic type, and integrable reductions of the Lame equations
导出了流体动力学型相容非局部泊松括号的一般非奇异对的非线性方程组，并用逆散射问题的方法证明了这些方程组的可积性。对于这些方程，提出了具有谱参数的Lax对。此外，我们证明了一些特别重要的部分类的相容的非局部泊松括号的流体动力学类型的方程的可积性，特别是，最重要的情况下，当一个兼容的泊松括号是本地的情况下，也为兼容的泊松括号是由常数黎曼曲率的度量产生。
2002-02-05 math-ph math.DG math.MP
Darboux integrability for diagonal systems of hydrodynamic type
本文证明了对角流体动力学型系统的Darboux可积性等价于其对易流系统的可积性，且可由Laplace变换序列终止刻画，并给出几何解释。
2022-07-01 math-ph math.DG math.MP
Nonlocal Hamiltonian operators of hydrodynamic type with flat metrics, integrable hierarchies and the equations of associativity
我们解决了用平坦度规描述所有流体动力学型非定域哈密顿算子的问题。这个问题也等价于伪欧几里得空间中所有具有平坦法丛的平坦子流形的描述。证明了每一个这样的Hamilton算子（或对应于该算子的子流形）给出一束相容的泊松括号，生成双Hamilton流体动力学型可积族，并定义了一族对合积分.证明了一类自然的特殊Hamilton算子（子流形）可由二维拓扑量子场论的结合性方程（Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde和Dubrovin方程）精确描述.证明了在2N维伪欧几里得空间中，局部任意N维Frobenius流形都可以由一个特殊的具有平坦法丛的平坦N维子流形表示.这个子流形被定义为唯一的运动。
2004-06-15 hep-th math-ph math.DG
Integrable hydrodynamics of Calogero-Sutherland model: Bidirectional Benjamin-Ono equation
我们开发了一个经典的Calogero-Sutherland液体的流体动力学描述：一个Calogero-Sutherland模型与无限数量的粒子和非零密度的粒子。流体动力学方程，被写的液体的密度和速度场，示出是一个双向模拟的Benjamin-Ono方程。后者是已知的描述内部波的深层分层流体。我们表明，双向Benjamin-Ono方程出现作为一个真正的减少修改后的KP层次。我们导出了作为双向方程的手征约化的手征非线性方程。传统的Benjamin-Ono方程是手征非线性方程在大密度下的退化。我们构造了双向Benjamin-Ono方程和手征非线性方程的多相解。
2008-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Quantum Hydrodynamics, Quantum Benjamin-Ono Equation, and Calogero Model
Calogero模型的集体场论用流体力学模式--密度场和速度场--来表示具有分数统计的粒子。我们证明了该模型的量子流体力学可以写成一个实全纯玻色场上的单一演化方程--量子可积Benjamin-Ono方程。这为研究一维量子液体的非线性动力学提供了可积系统的工具。
2005-04-03 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Correlation functions and transport coefficients in generalised hydrodynamics
本文综述了大尺度下相互作用可积模型中动力学关联函数和相关输运系数的精确结果的最新进展。我们讨论了Drude重量，电导率和扩散常数，以及平衡态和非平衡态上的线性和非线性响应。我们考虑的问题，从多体系统的一般流体动力学理论的互补的角度来看，包括流体动力学投影，和形状因子扩展可积模型，并显示它们如何提供一个全面的和一致的一套精确的方法来提取大尺度的行为。最后，我们综述了可积自旋链和场论的各种应用。
2021-04-09 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Kinetic equation for soliton gas: integrable reductions
孤立子气体的宏观动力学可以用Whitham方程的热力学极限来解析描述，得到一个关于态密度的积分-微分动力学方程。在δ泛函近似下，孤子气体的动力学方程化为一个不可对角化的流体动力学方程组，其矩阵由若干个2 × 2的Jordan块组成。在这里，我们证明了这个系统的可积性，它具有一个层次的通勤流体动力学流量，并可以通过扩展的广义速度图方法来解决。我们的方法是一个概括Tsarev的理论diagonalisable系统的流体动力学类型的拟线性系统与非平凡的约旦块结构。
2021-09-24 math-ph math.MP nlin.PS
Bihamiltonian structures and quadratic algebras in hydrodynamics and on non-commutative torus
我们证明了几个可积系统的共同双哈密顿性质。第一种是椭圆旋转体，它是复群GL（N）上任意$N$的可积Euler-Arnold顶，其惯性椭圆与椭圆曲线的选择有关。它的双哈密顿结构由相容的线性和二次Poisson括号提供，这两者都由Belavin-Drinfeld经典椭圆$r$ -矩阵控制。我们还推广了可积Euler-Arnold顶的双哈密顿结构到几个无限维群，表现为GL（N）的某些大$N$极限。它们是非交换环面群（NCT）和二维环面的辛同构群$SDiff(T^2)$。辛同胚上的椭圆旋转子给出了一个理想二维流体力学的椭圆形式，它是一个可积系统。特别地，我们定义了依赖于两个无理数的$T^2$上的Hamilton算子空间上的二次Poisson代数.最后，我们以类似于有限维情形的方式构造了无限维二次Poisson代数。
2003-09-04 math-ph math.MP nlin.SI
Lecture notes on Generalised Hydrodynamics
这些是在Les Houches暑期学校原子和凝聚态物理的可积性，7月30日至2018年8月24日给出的一系列讲座的讲义。2019年10月，东京工业大学也举办了同样的系列讲座。我概述了教学方式的主要方面的理论广义流体力学，流体力学理论的量子和经典的多体可积系统。只有流体力学和可积系统的基本知识是假定的。
2020-09-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable String Models in Terms of Chiral Invariants of SU(n), SO(n), SP(n) Groups
我们考虑了两类弦模型：零挠率弦坐标的Riemmann空间和常挠率弦坐标的Riemman-Cartan空间。利用Dubrovin，Novikov对可积系统的流体动力学方法和WDVV结合方程的Dubrovin解，构造了第一种情况下手征流的无挠Riemmann空间上新的流体动力学型可积弦方程.利用SU（n），SO（n），SP（n）群的主手征模型的不变局部手征流，在手征本原不变流的Riemmann空间上和手征非本原Casimir算子作为第二种情形的Hamilton算子上，构造了新的流体动力学型可积弦方程.我们还利用Pohlmeyer张量非定域流构造了新的非定域弦方程。
2008-05-06 gr-qc hep-th math-ph
The Whitham Approach to the $c\to0$ limit of The Lieb-Liniger Model and Generalized Hydrodynamics
Whitham方法是描述非线性可积系统的一种成熟的方法。虽然近似的性质，它的结果可以相当准确地预测在许多情况下，这样的系统的初始条件的时间演化。最近出现了一种类似的强有力的方法，适用于量子可积系统，即广义流体力学方法。本文旨在通过将量子侧的Lieb-Liniger模型的两种形式方法与经典侧的非线性薛定谔方程在$c\to0$极限（$c$为相互作用参数）的情况下显式连接起来，表明Whitham方法是广义流体力学方法的半经典极限。我们展示了如何量子期望值可以计算在此限制的基础上建立的连接，这是上面提到的。
2019-12-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integrable systems of the intermediate long wave type in 2+1 dimensions
对具有中长波型非定域性的2+1维可积系统进行了分类。建立了与2+1维水袋系统的链接。本文构造的可积系统的降维方法，给出了描述剪切流中长非线性波传播的流体动力学方程的色散正则化。
2021-06-17 math-ph math.MP nlin.SI
Quantum Cohomology and Quantum Hydrodynamics from Supersymmetric Quiver Gauge Theories
本文研究了N = 2超对称规范理论、量子上同调和流体力学型量子可积系统之间的联系。我们考虑A型和D型ALE空间上的规范理论，并讨论它们如何描述相应的Nakajima的类簇的量子上同调。我们还讨论了如何在规范理论中对局域BPS观测量的精确估计可以用来计算自旋Calogero可积系统和自旋中长波流体动力学的量子哈密顿量的谱。这是明确地获得了由Bethe Anketman方程提供的规范规范理论在其邻接矩阵。
2015-05-26 hep-th math-ph math.MP
On the compatible weakly-nonlocal Poisson brackets of Hydrodynamic Type
我们考虑了一般的弱非局部流体动力型Poisson括号（Ferapontov括号）对和相应的可积族。我们证明了在相应的“第一”伪黎曼度量$g_{(0)}^{νμ}$的非退化性和非局部部分的非退化性的要求下，可以引入一个基于Casimirs，动量泛函和一些“正则Hamilton函数”的“正则”的“可积族”集合.我们还证明了在这种情况下，所有的“高阶”“正”Hamilton算子和“负”辛形式都具有弱非局部形式。当伪黎曼度量$g_{(0)}^{νμ}$和$g_{(1)}^{νμ}$都是非退化的时，对于“负”Hamilton算子和“正”辛结构，同样的结果也成立.
2001-11-09 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable systems, Nijenhuis geometry and Lauricella bi-flat structures
本研究结合两种构造方法定义了与Frölicher-Nijenhuis双复形相关的多参数Lauricella双平坦结构族，其n维半单情形下r的n-1个平坦坐标为Lauricella函数。
2022-08-31 math-ph math.DG math.MP
Generalized hydrodynamics of the KdV soliton gas
建立了经典可积色散流体力学中孤立子气体理论与多体量子和经典可积系统的流体力学理论--广义流体力学（GHD）之间的显式对应关系。这是通过构建的Korteweg-de Vries（KdV）方程的孤子气体的GHD描述。我们进一步预测了孤子气体的自由能量密度和通量的精确形式，以及守恒电荷和守恒电流的静态相关矩阵。为此，我们确定了孤子的统计与经典粒子的统计，并确认由此产生的GHD静态相关矩阵的孤子气体的数值模拟。最后，我们简单地借用GHD的结果，给出了孤立子气体的受限动力学关联函数。在原则上，其他的结构也是立即可用的，如孤子输运波动的扩散和大偏差函数。
2022-07-21 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2 + 1 dimensions
我们研究了流体动力学型的常泊松括号的多维哈密顿系统。一个完整的列表的两个和三个组件的可积哈密顿量。我们所有的例子都具有无色散的拉克斯对和无穷大的流体动力学约化。
2007-10-10 math-ph math.DG math.MP
Quantum Hydrodynamics from Large-n Supersymmetric Gauge Theories
本文研究了周期有限差分中长波流体动力学系统与Calogero型和Ruijsenaars型可积多体模型之间的联系。前者描述了阿贝尔瞬子的ADHM模空间的量子上同调和量子K-理论，后者则产生于四维和五维超对称规范理论中存在缺陷的八个超荷的瞬子计数.利用弦论对偶，我们提供流体力学和多体可积系统之间的对应。特别地，我们匹配两侧的能谱。
2016-01-26 hep-th math-ph math.MP
A new hierarchy of integrable systems associated to Hurwitz spaces
本文引入了一类新的可积系统，它自然地与Hurwitz空间（Riemann曲面上的亚纯函数空间）相联系。亚纯函数的临界值起着“时代”的作用。我们的系统给出了Ernst方程的自然推广;在亏格为零时，它们实现了Burtsev，Mikhailov和Zakharov提出的可积系统的变形方案。我们发现，这些系统的任何解决方案在秩1定义一个平坦的对角度量（达布-Egoroff度量）连同一类相应的系统的流体动力学类型和他们的解决方案。
2004-01-29 math-ph math.MP nlin.SI
A note on generalized hydrodynamics: inhomogeneous fields and other concepts
广义流体力学（GHD）是近年来提出的一种考虑无穷多个守恒律的可积系统流体力学表述。在本说明中，我们将从各个方面进一步发展这一理论。通过将GHD扩展到可积模型的所有交换流，我们提供了一个完整的描述，如何考虑弱变化的力场，温度场和其他非均匀外场GHD。我们希望这可以被用来，例如，描述非平衡动力学的一维玻色气体的陷阱电位。我们进一步展示了如何在GHD的核心状态方程遵循熵的连续性关系，我们展示了如何恢复欧拉方程，并讨论可能的粘性项。
2017-04-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On the central quadric ansatz: integrable models and Painleve reductions
托德和后来的杜奈斯基和托德观察到，Boyer-Finley（BF）和无色散的Kadomtsev-Petviashvili（dKP）方程的解的水平曲面是自变量空间中的中心二次曲面（所谓的中心二次曲面）。结果表明，这种类型的通用解决方案描述的Painleve方程PIII和PII，分别。本文的目的有三个：--基于流体动力学约化方法，我们对具有中心二次曲面的可积模型进行了分类。这导致了五个标准形式（包括BF和dKP）。--将中心二次代数应用于五个标准形中的每一个，我们得到所有Painleve方程PI - PVI，PVI对应于我们分类的一般情况。--我们认为，解决方案来自中央二次曲面的anterior构成一个子类的两相解决方案提供的方法的流体动力学减少。
2012-01-24 math-ph math.DG math.MP
Bethe-Boltzmann Hydrodynamics and Spin Transport in the XXZ Chain
量子可积系统，如一维相互作用玻色气体和XXZ量子自旋链，具有大量的局域守恒量，赋予它们奇异的热化和输运性质。我们讨论了最近引进的流体动力学方法，这样的可积系统从动力学理论的观点和扩展以前的工作，提出了一个数值方案来解决有限次和任意局部平衡初始条件的流体动力学方程。然后，我们将讨论如何将这些方法可以应用到描述非平衡稳态涉及弹道热和自旋电流。特别是，我们表明，在XXZ链，以前只能通过严格的技术有限的范围或有争议的热力学Bethe anorrhage参数的自旋Drude重量，可以评估流体力学与密度矩阵重整化群计算非常好的协议。
2018-02-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Six-dimensional supersymmetric gauge theories, quantum cohomology of instanton moduli spaces and gl(N) Quantum Intermediate Long Wave Hydrodynamics
我们证明了在C^2 × S^2上具有八个超荷的U（N）六维规范理论的精确配分函数提供了称为gl（N）周期中长波（ILW）的流体力学型可积系统的量子化。我们把这个系统刻画为椭圆型Calogero-Moser可积系统的流体动力极限。我们从S^2上的有效规范线性西格玛模型出发，以ADHM瞬子模空间为目标空间，计算Bethe方程，其镜像计算gl（N）ILW的Yang-Yang函数。量子哈密顿量由六维规范理论的定域手征环观测量给出。作为特殊情况，它们提供了gl（N）Benjamin-Ono和Korteweg-de Vries量子哈密顿量。在四维极限下，我们用Heisenberg + W_N代数的守恒荷确定了局部手征环观测量，从而给出了AGT对应的规范理论证明。
2014-05-07 hep-th math-ph math.MP
Dispersive deformations of Hamiltonian systems of hydrodynamic type in 2+1 dimensions
本文根据Dubrovin及其合作者在1+1维中提出的方案，发展了2+1维流体动力学型Hamilton系统的可积色散变形理论。我们的结果表明，多维的情况是更加严格的，通用的哈密顿量是不可变形的。作为一个例子，我们讨论了一类特殊的两个组件的哈密顿系统，建立平凡的一阶变形和分类哈密顿拥有非平凡变形的二阶。
2011-08-22 math-ph math.MP nlin.SI
Towards an ab initio derivation of generalised hydrodynamics from a gas of interacting wave packets
King’s College London（伦敦国王学院）
本文基于 Bethe 波函数，通过 Lieb-Liniger 模型示例，探讨了量子可积模型中 generalized hydrodynamics 的 ab initio 推导方法，揭示了波包作为 quasi-particles 的行为及局部守恒量的生成。
2026-04-29 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Integrable multi-phase thermodynamic systems and Tsallis' composition rule
本文导出了一类满足流体力学型可积系统的多相热力学系统的状态方程。作为特殊的例子，我们讨论单相系统，如范德华气体和有效分子场模型。N相系统的情况下，也详细讨论了熵取决于根据Tsallis的组成规则的序参量。
2013-10-23 math-ph math.MP
Hamiltonian perturbations at the second order approximation
研究了可积的流体动力型Hamilton偏微分方程在二阶近似下的Hamilton扰动的可积性条件。
2020-02-03 math-ph math.MP nlin.SI
A family of (2+1)-dimensional hydrodynamic type systems possessing pseudopotential
利用有理系数偏微分方程线性系的解构造了一族具有3个独立变量和n>1个因变量的可积流体动力学型方程组.我们选择赝势的存在作为可积性的判据。在n=2的情况下，这个族是这类系统分类问题的一般解。在n>2的情况下，我们也给出了这个族的一个椭圆模拟。
2007-06-01 hep-th math-ph math.AP
On integrability of a new dynamical system associated with the BBM-type hydrodynamic flow
本文针对一类高阶BBM型非线性色散方程的可积性问题，采用梯度-完整可积性方案，通过构造无穷守恒律层级与相容Poisson结构，证明了相关两个动力系统的完全可积性，揭示了其与Riemann型流体动力方程层级的关联。
2024-06-19 math-ph math.AP math.MP
Algebraic varieties in Birkhoff strata of the Grassmannian Gr$\mathrm{^{(2)}}$: Harrison cohomology and integrable systems
研究了含亏格为$g$的超椭圆曲线的Gr $^{(2)}$的Birkhoff层$Σ_{2g}$中代数子集族$W_g$的局部性质.证明了$W_g$的切空间$T_g$同构于2-上边界线性空间. $W_g$中的特殊子集由流体动力学类型的可积无色散耦合KdV系统描述，定义了$T_g$中一类特殊的2-上循环和2-上边界.证明了这类2-上圈和2-上边界的爆破与相关可积系统的梯度灾变是相互关联的。
2011-05-31 math-ph math.AG math.MP
Stochastic perturbation of integrable systems: a window to weakly chaotic systems
可积的非线性哈密顿系统扰动的加性噪声发展的李雅普诺夫不稳定性，因此是混沌的，对于任何幅度的扰动。这种现象与流体力学中的泰勒扩散有关，但又有所不同。我们开发的李雅普诺夫指数的白噪声和色噪声的情况下的表达式。这里描述的情况是“多共振”-本质上远远超出了Kolmogorov-Arnold-Moser制度，它提供了对许多近可积系统，如一些行星系统，在实践中发现自己的制度的分析一瞥。我们展示了一个简单的例子的帮助下，如何可以在某些情况下弱混沌确定性系统的随机扰动一个模型，具有良好的定性结果。
2014-01-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.DS
