Correspondence between Calogero-Moser systems and integrable SL(N,$\mathbb{C}$) Euler-Arnold tops
证明了N粒子Calogero-Moser系统与可积sl（N，$\mathbb{C}$）-tops之间的等价性.找到了这些系统的新的有理和三角经典Lax算子，讨论了sl（N，$\mathbb{C}$）与经典Yang-Baxter方程新解的关系.给出了N= 2，3，4时的显式公式。
2008-09-12 math-ph math.MP
Integrable System of Generalized Relativistic Interacting Tops
描述了一族可积的$GL(NM)$模型。一方面推广了经典的自旋Ruijsenaars-Schneider系统（$N=1$情形），另一方面推广了$GL(N)$李群上的相对论可积顶（$M=1$情形）.所描述的模型是通过具有谱参数的拉克斯对得到的。运动方程的推导。为了构造Lax表示，使用$GL(N)$的基本表示中的$GL(N)$ $R$ -矩阵。
2020-11-19 hep-th math-ph math.MP
From Gaudin Integrable Models to $d$-dimensional Multipoint Conformal Blocks
在这项工作中，我们提出了一个基于可积性的方法来多点共形块高维共形场论。我们的主要观察结果是，$N$ -点函数的共形块可以被认为是可积Gaudin Hamilton算子的本征函数。这为我们提供了一套完整的微分方程，可用于评估多点块。
2021-01-27 hep-th math-ph math.MP
Generalized model of interacting integrable tops
介绍了一类描述$M$与${\rm gl}_N$可积顶相互作用动力学的经典可积系统。它扩展了以前已知的相互作用的椭圆形顶部的模型。我们的构造是基于满足结合Yang-Baxter方程的${\rm GL}_N$ $R$ -矩阵。所得到的系统可以被认为是自旋型Calogero-Moser模型的推广，其自旋交换算符是由$R$矩阵数据给出的.在$N=1$情况下，再现了自旋Calogero-Moser模型。给出了带谱参数的${\rm gl}_{NM}$值拉克斯对及其经典动力学$r$ -矩阵的显式表达式.可能的应用进行了简要讨论。
2019-09-28 hep-th math-ph math.MP
A rigid body dynamics derived from a class of extended Gaudin models : an integrable discretization
我们考虑一个经典的Liouville完全可积模型的层次共享相同的（线性）$r$ -矩阵结构通过$N$-th喷气-扩展$\mathfrak{su}(2)$合理的Gaudin模型。本文的主要目的是研究N=3的可积模型，因为N=2的情况已经被作者在不同的论文中考虑过，包括在单体情况（Lagrange顶）和在$n$ -体情况（Lagrange链）。我们现在得到一个与Lie-Poisson代数相关联的刚体，它是两域顶的Lie-Poisson结构的推广，从而打破了它的半直积结构。在本文的第二部分中，我们构造了一个合适的连续哈密顿流系统的可积离散。该映射是根据V.B.有限维可积系统的贝克隆变换理论构造的。Kuznetsov和E.K. Sklyanin。
2005-03-01 math-ph math.MP
The Lipkin-Meshkov-Glick model as a particular limit of the SU(1,1) Richardson-Gaudin integrable models
Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型具有根据两能级玻色子配对哈密顿量的Schwinger玻色子实现。通过这一认识，我们证明了LMG模型是SU（1，1）Richardson-Gaudin（RG）可积模型的一个特例。我们利用模型的精确可解性来研究谱参数（对）的行为，这些谱参数完全决定了不同相位和相变中的波函数。基于Richardson方程和Lamé微分方程之间的关系，我们发展了一种数值计算对子的方法。在基态和激发态的对的动力学提供了新的见解的第一，第二和第三阶相变，以及到交叉发生在LMG频谱。
2012-12-13 math-ph math.MP nlin.SI
Integrable models with twist function and affine Gaudin models
本文研究一类可积场论--扭函数模型。这种模型的主要例子是可积分的非线性西格玛模型，如主手征模型，以及它们的变形。第一个结果是证明了所谓的Bi-Yang-Baxter模型，这是一个双参数变形的主手征模型，也是一个模型与扭曲功能。然后，它表明，非均匀杨-巴克斯特型变形修改某些整体对称性的未变形模型的Poisson-Lie对称。另一章讨论了所有可积西格玛模型及其变形的无穷多个对合局部荷的构造：这个结果是基于所有这些模型作为具有扭曲函数的场论所共有的一般形式。论文的第二部分是关于Gaudin模型。这些是与李代数相关的可积模型。特别地，具有扭曲函数的场论与与仿射李代数相关联的Gaudin模型有关。研究有限代数上量子高丁模型谱的标准方法是Feigin-Frenkel-Reshetikhin的方法。在这篇论文中，这种方法的概括，解释，动机和测试。其中之一涉及所谓的分圆有限Gaudin模型。第二个是与仿射李代数相关的Gaudin模型。
2018-09-18 hep-th math-ph math.MP
Spectral Duality Between Heisenberg Chain and Gaudin Model
在我们最近的论文中，我们描述了受AGT猜想启发的可积系统之间的关系。在规范理论方面，一个可积自旋链自然出现，而在共形场论方面，人们得到一些特殊的约化Gaudin模型。两类可积系统通过谱对偶性联系起来。本文将谱对偶推广到高自旋链的情形。证明了N-格GL（k）Heisenberg链与特殊的约化k+2-点gl（N）Gaudin模型是对偶的.此外，我们构造了一个显式的泊松映射之间的模型在经典水平上进行狄拉克约化过程和应用AHH对偶变换。
2012-06-27 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric integrable tops from solutions of associative Yang-Baxter equation
我们考虑一类特殊的量子非动力学$R$ -矩阵的基本表示的${\rm GL}_N$的光谱参数给出的三角解的联想杨巴克斯特方程。在最简单的情况下，$N=2$是众所周知的6顶点$R$矩阵及其7顶点变形。$R$ -矩阵用于构造经典的Euler-Arnold型相对论可积顶。即用谱参数描述拉克斯对，用惯性张量描述它，用泊松结构描述它。后者对于非相对论模型由线性Poisson-Lie括号给出，对于相对论模型由经典Sklyanin型代数给出。在某些特殊情况下，顶部的规格相当于Calogero-Moser-Sutherland或三角Ruijsenaars-Schneider模型。
2019-06-18 hep-th math-ph math.MP
Large N limit of spectral duality in classical integrable systems
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
研究大N极限下经典可积系统谱对偶性的性质，通过非交换环面代数方法构建可积场论模型。
2026-01-11 hep-th math-ph math.MP
On integrable field theories as dihedral affine Gaudin models
我们引入了经典的二面体仿射Gaudin模型的概念，它与一个无扭仿射卡茨-穆迪代数$\widetilde{\mathfrak{g}}$相关联，该代数具有二面体群$D_{2T}$的作用，通过（反）线性自同构得到$T \geq 1$。我们表明，一个非常广泛的家庭的经典可积场论可以重铸的例子，这样的经典二面角仿射高丁模型。其中主要的手征模型在一个任意的真实李群$G_0$和$\mathbb{Z}_T$ -分级陪集$σ$ -模型在任何陪集的$G_0$定义的顺序$T$自同构的复杂化。大多数的多参数可积变形的这些$σ$ -模型最近在文献中构建提供了进一步的例子。所有这些可积场论的共同特征是它们都是非超局域的，这使得将它们重新表述为经典的二面体仿射高丁模型成为可能。特别是，我们还获得仿射户田场论在其鲜为人知的非ultralocal制定作为这种建设的另一个例子。我们建议，一个给定的经典非超局部可积场论作为一个经典的二面角仿射Gaudin模型的解释提供了一个自然的设置内，以解决其量化。与此同时，它也可以提供一个一般的框架，理解大量的ODE/IM对应，因为已知的例子，可积场论，这种对应已制定都可以被视为二面角仿射高丁模型。
2019-03-01 hep-th math-ph math.MP
Integrable spin-1/2 Richardson-Gaudin XYZ models in an arbitrary magnetic field
我们建立了包含任意磁场的最一般的自旋1/2可积Richardson-Gaudin模型，得到了一个完全各向异性（XYZ）模型。自旋为1/2的限制放松了通常的可积性限制，允许自旋之间的耦合缺乏Richardson-Gaudin模型通常的反对称性质的一般解决方案。完整的一套保守的费用明确地构建和满足一组二次方程，允许在外部磁场的完全各向异性的中心自旋的数值处理。虽然这种方法没有提供精确本征态的表达式，但它允许获得它们的本征值，然后可以从赫尔曼-费曼定理计算局部观测值的期望值。
2018-10-14 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Integrable sigma models at RG fixed points: quantisation as affine Gaudin models
本文的目标是使第一步的量化可积非线性西格玛模型使用仿射Gaudin模型的形式主义，接近这些理论通过其共形限制。我们主要关注Klimčík模型的例子，它是李群$G$上主手征模型的双参数变形。我们表明，该理论的UV不动点描述经典的两个解耦的手征仿射Gaudin模型，编码其左，右移动的自由度，并给出了详细的分析这些模型的手征和可积结构。然后，在Feigin和Frenkel的框架内探索它们的量化。我们研究了量子局部积分的运动使用的形式主义的量子仿射Gaudin模型和显示协议的前两个积分与已知的结果在文献中的$G={\rm SU}(2)$。证据给出了一个monodromy矩阵的存在，满足杨-巴克斯特代数为这个模型，从而铺平了道路的量化的非局部积分的运动。我们得出结论与各种观点，包括概括这一计划的一个更大的类的可积西格玛模型和应用程序的ODE/IQFT对应的描述他们的量子谱。
2022-07-18 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansätze and eigenvalue-based determinants for Dicke-Jaynes-Cummings-Gaudin quantum integrable models
在这项工作中，我们构建了一个替代配方，传统的代数贝特anatomy量子可积模型来自广义理性高丁代数实现的自旋1/2耦合到一个单一的玻色子模式的集合。我们称之为Dicke-Jaynes-Cummings- Gaudin模型的系综对于量子光学背景下的光-物质相互作用的描述特别相关。有两种不同的方法来写这些模型的任何本征态，然后我们将它们结合起来，以便在具有畴壁边界条件的配分函数方面写局部算子的重叠和形状因子。我们还证明，它们都可以写在行列式的矩阵，其条目只依赖于保守电荷的本征值。由于这些特征值服从一组简单得多的二次贝特方程，所得到的表达式可以为这些模型的数值处理提供重要的简化。
2014-10-11 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Lax equations for relativistic ${\rm GL}(NM,{\mathbb C})$ Gaudin models on elliptic curve
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
本文描述了椭圆曲线上具有$n$个单极点的${\rm GL}_{NM}$经典椭圆可积系统，对相对论高丁模型分类，还给出了非均匀 Ruijsenaars 链的相关结果及模型的三角、有理类比。
2026-10-20 hep-th math-ph math.MP
Noncommutative extensions of elliptic integrable Euler-Arnold tops and Painleve VI equation
本文将椭圆可积顶推广到矩阵值变量。我们的考虑是基于$R$ -矩阵的描述，它提供了量子和经典$R$ -矩阵方面的拉克斯对。首先，我们证明了对于相对论性（和非相对论性）的陀螺，这样的拉克斯对与谱参数遵循结合杨巴克斯特方程及其退化。然后，我们进行矩阵扩展的模型，并找出一些额外的约束条件，需要他们的建设。我们描述了一个矩阵版本的${\mathbb Z}_2$减少椭圆形顶部和验证，后者的约束在这种情况下得到满足。矩阵扩张的构造被自然地推广到单值保持方程。通过这种方式，我们得到了Painlevé VI方程的矩阵扩展及其多维类似物的非自治椭圆顶的形式。最后指出矩阵值变量可以用非交换结合代数的元素代替。在文章的最后，我们还描述了特殊的椭圆Gaudin模型，它可以被认为是（${\mathbb Z}_2$约化）椭圆顶的矩阵扩张。
2016-09-04 hep-th math-ph math.MP
"Bethe-Ansatz-free" eigenstates of spin-1/2 Richardson-Gaudin integrable models
在本工作中，我们构造了在外部磁场中可积的最一般的自旋为1/2的Richardson-Gaudin模型的本征态。这包括完全各向异性XYZ耦合的可能性，使得$S^x_iS^x_j$、$S^y_iS^y_j$和$S^z_iS^z_j$项都具有不同的耦合强度。虽然确保可积性是保持在一个外部领域的存在排除了椭圆XYZ模型，这是唯一的可积在零场，这项工作仍然涵盖了广泛的一类完全各向异性（XYZ）模型与非斜对称r-矩阵。这里构造的本征态不需要任何可用的贝特算符，因此：不需要定义适当的伪真空、贝特根或广义自旋提升（Gaudin）算符。实际上，本征态一般仅通过定义感兴趣的模型的守恒电荷和定义特定本征态的本征值集的规范来建立。由于这些特征值是，在一般情况下，一组简单的二次方程的解决方案，所提出的方法是更简单的实现比任何贝特anasteries，而且，它仍然是完全相同的独立的对称性的模型。事实上，这种构造消除了XYZ模型和XXZ/XXX模型之间的任何区别，一般来说，也消除了具有或不具有U（1）的模型之间的任何区别，从而避免了在任何这些情况下使用Bethe模型的任何困难。
2018-12-16 math-ph math.MP
Separation of Variables, Quasi-Trigonometric $r$-Matrices and Generalized Gaudin Models
对于由单参数非反对称、非动力学$\mathfrak{gl}(2)\otimes \mathfrak{gl}(2)$值拟三角经典$r$ -矩阵族控制的经典Lax可积Hamilton系统，我们构造了两个新的单参数分离变量族.我们发现，除了一个经典的$r$ -矩阵在考虑的单参数家庭相应的分离曲线不同于标准的光谱曲线的初始Lax矩阵。所提出的方案说明了一个例子的分离变量的$N=2$准三角Gaudin模型中的外部磁场。
2021-07-18 math-ph math.MP nlin.SI
Constrained affine Gaudin models and diagonal Yang-Baxter deformations
我们回顾并进一步研究了仿射Gaudin模型的约束实现，它形成了一大类具有规范对称性的二维可积场论。特别是，我们开发了一个系统的规范程序，可以将最近在[JHEP 06（2019）017]中考虑的仿射Gaudin模型的无约束实现重新表述为具有规范对称性的等效模型。然后，这个重新制定的是用来构建这些模型的可积变形打破他们的对角对称。第二次，我们将这些一般方法应用于最近引入的可积耦合$σ$ -模型，其目标空间是实半单李群$G_0$的N重笛卡尔积$G_0^N$。我们提出了它的规范公式作为$G_0^{N+1}$上的模型，规范对称性作为对角子群$G_0^{\text{diag}}$的右乘，并构造了它的对角齐次Yang-Baxter变形。
2019-07-10 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Multiform for Cyclotomic Gaudin Models
我们构造了一个拉格朗日多形类分圆（理性）Gaudin模型，制定其层次内的李双代数框架的Semenov-Tian-Shansky和通过使用的框架，拉格朗日多形的coadjoint轨道。这提供了第一个例子的拉格朗日多形的可积的系列，其经典的$r$ -矩阵是非反对称和谱参数依赖。作为一个重要的副产品的建设，我们获得了拉格朗日多形式的周期户田链通过选择一个适当的实现分圆Gaudin拉克斯矩阵。这填补了户田模型的空白，因为只有开放和无限的链以前被投到拉格朗日多形式框架。一个稍微不同的实现选择产生了所谓的离散自陷（DST）模型。我们展示了框架的多功能性耦合的定期户田链的DST模型，并通过获得相应的可积层次的拉格朗日多形。
2024-11-15 hep-th math-ph math.MP
Relativistic Classical Integrable Tops and Quantum R-matrices
我们描述了由量子交换关系产生的典型的top-like可积系统和相应的Sklyanin代数。即使在经典水平上，Lax算子也可以用量子非动力学$R$矩阵表示，其中普朗克常量在Ruijsenaars和Schneider（RS）意义下扮演相对论形变参数的角色。可积系统（相对论性的顶部）被描述为多维欧拉顶部，和惯性张量的量子和经典的$R$ -矩阵。${\rm gl}_N$系统的一个特殊情况是规范等价于$N$ -粒子RS模型，而一个通用的陀螺与RS模型的自旋推广有关。量子$R$ -矩阵和经典Lax算子之间的简单关系被利用在两个方面。在椭圆情形下，我们用Belavin量子$R$矩阵来描述相对论经典陀螺。此外，通过非对易环面，我们研究了大$N$极限对应的相对论版本的非局部二维椭圆流体力学。相反，在理性的情况下，我们得到了一个新的${\rm gl}_N$量子有理非动力学$R$ -矩阵通过相对论顶部，我们得到了在一个不同的方式-使用RS Lax算子的因式分解形式和经典的辛Hecke（规范）变换。在${\rm gl}_2$的特殊情况下，量子有理$R$ -矩阵是11-顶点的。它以前被切雷德尼克发现。最后，我们描述了与所得到的$R$ -矩阵相关的可积自旋链和Gaudin模型。
2014-07-02 hep-th math-ph math.MP
Quantum-classical correspondence for gl(1|1) supersymmetric Gaudin magnet with boundary
本文将具有边界的量子可积Gaudin模型与经典李代数$B_N$，$C_N$，$D_N$的根系统所对应的经典Calogero-Moser系统之间的对偶性推广到具有$m+n=2$的超对称${\rm gl}(m|n)$ Gaudin模型的情形.也就是说，我们表明，所有这些磁铁的量子哈密顿量的频谱与经典粒子的速度确定提供了零级的经典作用变量。
2020-10-04 hep-th math-ph math.MP
The Elliptic Gaudin Model: a Numerical Study
椭圆Gaudin模型描述了具有长程相互作用的完全各向异性自旋系统。Gaudin证明了该模型的量子可积性，并利用代数Bethe变换找到了精确解。尽管该模型具有吸引人的性质，但它尚未应用于任何物理问题。在这里，我们将精确解推广到具有任意自旋的系统，并数值研究具有三种不同自旋的系统的Bethe根的行为。然后，我们提出了一个可积的各向异性中心自旋模型，我们研究数值非常大的系统。
2015-09-04 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Exact solution of the XXX Gaudin model with the generic open boundaries
利用非对角Bethe矩阵方法研究了一般可积边界由最一般的非对角K-矩阵确定的XXX Gaudin模型。得到了相应Gaudin算子的本征值和相应的Bethe算子方程。
2014-08-13 hep-th math-ph math.MP
Integrable time-dependent Hamiltonians, solvable Landau-Zener models and Gaudin magnets
我们求解了几种含时哈密顿量的非定常薛定谔方程，如相互作用强度与时间成反比的BCS哈密顿量，周期驱动的BCS和线性驱动的非均匀Dicke模型以及各种多能级Landau-Zener隧穿模型。后者是Demkov-Osherov模型、蝴蝶结模型和广义蝴蝶结模型。我们表明，这些Landau-Zener问题和他们的某些相互作用的多体广义映射到高丁磁铁在磁场。此外，我们还证明了上述模型的含时薛定谔方程具有与Knizhnikov-Zamolodchikov方程类似的结构，并且可以用类似的方法积分。我们还讨论了我们的结果的应用程序的问题，在一个原子费米气体扫过费什巴赫共振和评估的Landau-Zener跃迁几率。
2018-04-18 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Interrelations between dualities in classical integrable systems and classical-classical version of quantum-classical duality
本文通过谱对偶变换将经典自旋链与Gaudin模型联系，以多极点形式表示Lax矩阵，揭示Ruijsenaars对偶并解释为量子-经典对偶的经典版本。
2025-02-21 hep-th math-ph math.MP
Discrete Spinning Tops -- Difference equations for Euler, Lagrange, and Kowalevski tops
本文研究 Euler、Lagrange 和 Kowalevski 陀螺等可积刚体模型的时间离散化方法，并为 Kowalevski 陀螺提出一种能精确保持 $\oldsymbolγ^2=1$ 和 Kowalevski 积分守恒的新离散格式，数值实验验证有效。
2023-09-21 math-ph math.MP nlin.SI
Kondo line defects and affine Gaudin models
讨论了手征$SU(2)$ WZW模型与仿射$SU(2)$ Gaudin模型乘积中可积Kondo问题之间的关系.我们提出了一个完整的ODE/IM解决方案的频谱问题，这些模型。
2021-11-27 hep-th math-ph math.MP
Holomorphic Chern-Simons theory and affine Gaudin models
我们涉及两个最近提出的描述经典可积场论的形式。第一种是基于由Costello，Witten和Yamazaki介绍和研究的四维全纯Chern-Simons理论的作用量。第二个利用经典的广义Gaudin模型与无扭仿射卡茨-穆迪代数。
2019-09-02 hep-th math-ph math.MP
Exact overlaps for "all" integrable matrix product states of rational spin chains
针对有理自旋链中可积矩阵乘积态（MPS）与贝特态的重叠问题，提出通用重叠公式，结果为高汀行列式比值与前因子的乘积，明确了高汀行列式与自旋链的关联性及前因子对𝔤𝔩_N等对称自旋链所有可积MPS的适用性。
2024-11-28 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the Izergin-Korepin Gaudin model with periodic and open boundaries
针对周期与开放可积边界下的 Izergin-Korepin Gaudin 模型，本文采用 Bethe ansatz 给出 Gaudin 算子本征值及对应方程。
2025-06-11 math-ph math.MP
Relativistic elliptic matrix tops and finite Fourier transformations
本文考虑一族经典的椭圆可积系统，包括（相对论）顶及其不同类型的矩阵扩张。这些模型可以从"离壳"的拉克斯对得到，它们在一般情况下不满足拉克斯方程，但在各种条件下（约化）成为真的拉克斯对。在离壳层Lax矩阵的水平上，在谱参数$z$和相对论参数$η$之间存在自然的对称性。它是由有限傅立叶变换，我们详细描述。对称性允许在平等的基础上考虑$z$和$η$。根据可积约化的类型，可以选择任何参数作为谱参数。另一个是相对论形变参数。作为一个副产品，我们描述了$N^2$相互作用的$GL(M)$矩阵顶部和/或$M^2$相互作用的$GL(N)$矩阵顶部取决于光谱参数的选择的模型。
2017-12-05 hep-th math-ph math.MP
ODE/IQFT correspondence for the generalized affine $\mathfrak{ sl}(2)$ Gaudin model
引入了一个可积系统，它是$\mathfrak{sl}(2)$量子仿射Gaudin模型的推广.除此之外，构造的哈密顿量和他们的频谱内的ODE/IQFT方法计算。该模型符合杨-巴克斯特可积性的框架。这开辟了一个系统的量化的一大类可积的非线性西格玛模型的方式。在凝聚态应用方面也可能有一些兴趣，因为该理论可以被认为是近藤模型的多参数推广。
2021-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
3-dimensional mixed BF theory and Hitchin's integrable system
与无扭仿射卡茨-穆迪代数相联系的仿射Gaudin模型是由4维混合拓扑-全纯Chern-Simons理论在Hamilton框架下的某种规范固定产生的。我们表明，有限Gaudin模型，与一个有限维半单李代数，或更一般的tamely分歧Hitchin系统在任意的黎曼曲面，同样可以得到一个类似的规范固定的3维混合BF理论的哈密顿框架。
2022-01-18 hep-th math-ph math.MP
Classical integrable systems and soliton equations related to eleven-vertex R-matrix
在我们最近的论文中，我们提出了一个自然的结构的经典相对论可积顶的量子$R$ -矩阵。在这里，我们研究最简单的情况-11顶点$R$ -矩阵和相关的${\rm gl}_2$合理的模型。相应的顶部相当于2体Ruijsenaars-Schneider（RS）或2体Calogero-Moser（CM）模型，具体取决于其描述。我们给出了不同的描述的可积顶，并使用它们作为积木的建设更复杂的可积系统，如Gaudin模型和经典的自旋链（周期和边界）。top和CM（或RS）模型之间的已知关系允许在规范变量中重写Gaudin模型（或自旋链）。然后，它们假定为具有$2n$常数的$n$ -粒子可积系统的形式.我们还描述了1+1场论的顶部的推广。它允许我们得到Landau-Lifshitz型方程。后者可以看作是经典连续海森堡模型的非平凡变形。以类似的方式，变形的主要手征模型也被描述。
2014-09-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Conjectures about the structure of strong- and weak-coupling expansions of a few ground-state observables in the Lieb-Liniger and Yang-Gaudin models
本文将实验数论应用于两个一维可积量子模型：具有接触相互作用的Lieb-Liniger玻色气体和Yang-Gaudin费米气体。我们确定的模式，弱耦合和强耦合的系列展开的基态能量，本地关联函数和压力。根据文献中最精确的数据，我们对它们的数学结构做了一些说明，并外推到更高阶。
2019-10-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Quadratic operator relations and Bethe equations for spin-1/2 Richardson-Gaudin models
在这项工作中，我们演示了如何可以，在一个通用的方法，推导出一组$N$简单的二次Bethe方程的可积Richardson-Gaudin（RG）模型建立了$N$自旋-1/2。这些方程只依赖于各种守恒电荷的$N$本征值，因此这些方程的任何解都通过相应的本征值集间接定义了一个特定的本征态。建议的建设涵盖了完整类的可积RG模型的XYZ（包括XXZ和XXX模型的子类）类型实现的自旋-1/2，通过$σ_i^x σ_j^x $，$σ_i^y σ_j^y $，$σ_i^z σ_j^z $条款，包括，以及，磁场-类似的条款，在泡利矩阵中的线性相互耦合。该方法专门要求可积性，在此仅通过$N$保守电荷$R_i$（与$i = 1,2 \dots N$）使得$\left[R_i,R_j\right] =0 \ (\forall \ i,j)$存在的要求来定义。因此，这个结果对于有或没有$U(1)$对称性的模型、有或没有适当定义的伪真空的模型以及具有非斜对称耦合的模型都是有效的，并且同样简单。
2018-05-09 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Determinant representation of the domain-wall boundary condition partition function of a Richardson-Gaudin model containing one arbitrary spin
在这项工作中，我们提出了一个决定性的表达式的域壁边界条件配分函数的合理的（XXX）Richardson-Gaudin模型，除了$N-1$自旋$\frac{1}{2}$，包含一个任意大的自旋$S$。建议的行列式表示是写在一组变量，从以前的工作，是已知的定义本征态的量子可积模型属于这一类的二次贝特方程的解决方案。这样的行列式在数值上是有用的，因为二次方程组比通常的高度非线性贝特方程组更容易求解。因此，它可以在稳定性和计算速度方面提供显着的增益。
2015-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech math-ph
Many-body characterization of topological superconductivity: The Richardson-Gaudin-Kitaev chain
在粒子数守恒的相互作用多体系统中，平凡超流与拓扑超流的区别是什么？建立在一类可积配对哈密顿，我们提出了一个数量守恒，相互作用的变化的Kitaev模型，Richardson-Gaudin-Kitaev链，仍然是精确可解的周期和反周期边界条件。我们的模型使我们能够识别费米子宇称开关，这些开关独特地表征了相互作用多体系统中的拓扑超导性。虽然在这个模型中的马约拉纳零模只有一个幂律约束，我们仍然可以定义多体马约拉纳运营商通过调整流量的费米子宇称开关。我们推导出一个封闭形式的表达相互作用的拓扑不变，并表明，从拓扑相的过渡是三阶的。
2014-07-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mobile impurities in integrable models
本文用可动杂质或空穴模型研究一维可积系统中的元激发。对于Lieb-Liniger模型和玻色子Yang-Gaudin模型，我们表达了两个表征移动杂质与超流体背景的重整化相互作用的唯象参数：耗尽颗粒的数量、$N$和超流相下降$πJ$，根据相应的Bethe Anterior溶液，并证明，在领先的顺序中，双声子散射的缺乏导致非弹性过程的消失率，例如移动杂质所经历的粘度
2017-08-22 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Integrable deformations of principal chiral model from solutions of associative Yang-Baxter equation
Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论物理与数学物理研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立高等经济大学）；National Research Centre ”Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；Institute for Information Transmission Problems RAS (Kharkevich Institute)（俄罗斯科学院信息传输问题研究所（哈尔凯维奇研究所））；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）
本文通过关联Yang-Baxter方程的解，研究主Chiral模型和Gaudin模型的可积变形，并揭示扭函数与affine Higgs丛中cocentral电荷的关系。
2025-05-23 hep-th math-ph math.MP
Integrability and duality in spin chains
我们构建了一个新的，两个参数的家庭的可积模型，并揭示其潜在的对偶对称性。一个模块化的子组，这种对偶性连接非相互作用的模式不同的系统。我们应用新的解决方案和对偶Richardson-Gaudin模型，并产生一个新的可积系统称为$s$ - $d$波Richardson-Gaudin-Kitaev相互作用链，插入$s$ -和$d$ -波超导。该模型的相图有一个拓扑相变，可以连接到对偶，其中的非相互作用模式的占用作为一个拓扑序参量。
2018-01-15 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Integrable model of a $p$-wave bosonic superfluid
提出了一个两玻色子粒子的精确可解的$p$ -波配对模型.该模型在任何空间维度都是可解的，并且与$p + ip$ Richardson-Gaudin费米模型有一些共同点，例如三阶量子相变。然而，与费米子的情况相反，在玻色子模型中，跃迁将一个无间隙的碎片单重态对凝聚体与一个对玻色超流体分开，并且在量子临界点的确切本征态是一个类似于费米子摩尔-里德态的对凝聚体。
2019-11-09 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
On exact overlaps for $\mathfrak{gl}(N)$ symmetric spin chains
研究了具有$\mathfrak{gl}(N)$ -不变R-矩阵的嵌套代数Bethe变换可解的量子可积模型的可积二格点态。我们研究了可积的两格点态与波函数的重叠。寻找嵌套可积系统的因式分解重叠公式的精确导子是一个长期未解决的问题。本文导出了$\mathfrak{gl}(N)$对称自旋链的一大类可积态。推导的第一部分是计算出离壳重叠的递推关系，并证明了多粒子态的归一化重叠具有因子分解形式，它包含了单粒子重叠与Gaudin型行列式之比的乘积。我们还表明，以前提出的重叠公式同意我们的一般公式。
2022-08-01 hep-th math-ph math.MP
Hyperspherical Harmonics, Separation of Variables and the Bethe Ansatz
阐明了球$S^{n-1}$上Helmholtz方程解与$[{\gr sl}(2)]^n$ Gaudin自旋链解之间的关系。基于循环代数$\wt{sl}(2)_R$的可积系统的$R$矩阵方法所建议的Laplacian算子和一组完全的交换二阶算子的联合本征函数在环境空间中以齐次多项式的形式被发现。这种方法的关系，确定一个基础的调和函数的$S^{n-1}$的Bethe anomaly方法的可积系统的解释。
1994-05-12 hep-th math-ph math.MP
The Lagrange bitop on so(4) x so(4) and geometry of the Prym varieties
考虑了一个四维可积刚体系统，证明了它表示两个扭曲的三维Lagrange顶。本文提出了一种多项式Lax表示，它既不符合Dubrovin图象，也不符合Adler-van Moerbeke图象.代数几何积分过程是基于超椭圆曲线的双重覆盖的Prym变量的几何学的深层事实。所有这样的覆盖与Prym品种分裂为两个品种的总和相同的尺寸和可积的层次与初始系统之间的对应关系的建立。
2002-01-17 math-ph math.MP
Hamiltonian Analysis of Doubled 4d Chern-Simons
King’s College London（伦敦国王学院）
该研究通过哈密顿分析揭示了双四维切变斯莫尔理论的泊松代数结构，并推广了康德-肯特-奥利夫构造到可积分模型领域。
2026-01-26 hep-th math-ph math.MP
Backlund transformations for many-body systems related to KdV
我们提出了某些经典的可积n体系统，即多体广义Henon-Heiles，Garnier和Neumann系统的带参数的Backlund变换（BT）。我们的构造利用了这样一个事实，即所有这些系统都可以作为KdV体系的特定约化（静止流或限制流）获得;或者，它们可以被认为是约化的sl（2）Gaudin磁体的例子。的BT提供精确的时间离散化的原始（连续）系统，保持拉克斯矩阵，因此所有的运动积分，并满足频谱属性的Backlund参数。
1999-03-29 hep-th math-ph math.MP
