A formula for the overlap between Generalized Coherent States of any rank one simple Lie algebra
本文提出了计算任意秩一单李代数的广义相干态重叠的公式，应用于自旋、赝自旋相干态及Virasoro子代数，揭示了参数变大时出现的半经典行为。
2024-01-12 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains
利用嵌套代数Bethe变换方法构造了$U_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ -和$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$ -对称闭自旋链的精确本征向量和本征值.我们使用一个融合过程来构建高维的Lax算子。我们的方法概括和扩展了Reshetikhin和De Vega-Karowski的结果。我们还提出了一个推广的Tarasov-Varchenko迹公式嵌套Bethe向量。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
A general fusion procedure for open $\mathfrak{gl}(N)$ spin chains: Application to the ABJM spin chain
Guangxi Normal University（广西师范大学）
本文为开放 $\mathfrak{gl}(N)$ 自旋链提出一般融合过程，构造融合反射矩阵与转移矩阵，识别不变子空间，并证明 ABJM 自旋链源于此，且推导出 $\mathfrak{su}(4)$ 反基本表示上的三类边界反射矩阵解。
2025-10-27 hep-th
Algebraic Bethe Ansatz for the Open XXZ Spin Chain with Non-Diagonal Boundary Terms via $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ Symmetry
本文利用含边缘无限维 Verma 模的新型 $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ 不变链及 Schur-Weyl 对偶，克服非对角边界开放 XXZ 链缺失参考态的问题，导出 Bethe 方程并解释 Nepomechie 条件。
2023-07-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Large N limit of spectral duality between the classical XXX spin chain and the rational reduced Gaudin model
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院列别捷夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文研究经典$\mathfrak{gl}_M$ XXX自旋链与有理约化$\mathfrak{gl}_N$三角Gaudin模型谱对偶的大N极限，基于非交换环面代数构造无穷维Gaudin模型，推导得到对偶的大N极限XXX自旋链形式。
2025-11-14 hep-th math-ph math.MP
Superspin chains from superstring theory
本文给出了二维$\mathcal{N} = (2,2)$超对称规范理论与自旋变量取值于Verma模的有理可积$\mathfrak{gl}(m|n)$自旋链之间的对应关系。为了解释这种对应关系，我们把规范理论看作弦论中的膜的构形，并通过对偶把它们映射到四维陈-西蒙斯理论中具有$\mathrm{GL}(m|n)$规范群的线缺陷的膜构形。后一种构型将超自旋链嵌入到超弦理论中。我们还提供了一个类似的对应关系，提出了Nekrasov，合理的$\mathfrak{gl}(m|n)$自旋链的自旋值在有限维表示的弦论推导。
2022-12-12 hep-th math-ph math.MP
Correlators on the wall and $\mathfrak{sl}_n$ spin chain
本文证明4维 $\mathcal{N}=4$ SYM 中半BPS五膜界面的局域算符代数对应 Yangian 截断，关联函数由非齐次 $\mathfrak{sl}_n$ 自旋链的传递矩阵或Baxter Q算符描述。
2020-10-08 hep-th math-ph math.MP
Unitary representations of $U_{q}(\mathfrak{sl}(2,\RR))$, the modular double, and the multiparticle q-deformed Toda chains
本文研究了量子q变形Toda链的解析理论，所用的方法结合了表示论和量子逆散射方法。关键的现象，这是在审查的作用，模对偶概念（首先发现的L.法捷耶夫）在表示理论的非紧半单量子群。给出了用双正弦函数表示的Whittaker矢量的显式表达式，并将N粒子q变形开Toda链的波函数作为Mellin-Barnes型重积分给出.对于周期链，导出了两个对偶Baxter方程。
2001-02-27 hep-th math.QA nlin.SI
Non-local meta-conformal invariance, diffusion-limited erosion and the XXZ chain
扩散限制侵蚀是波动界面的一种独特的普遍类型。虽然它的动力学指数为$z=1$，但没有一个已知的共形不变性变体可以充当它的动力学对称性。在$d=1$空间维上，构造了它的无限维动力对称，并证明了它同构于三个loop-维拉索罗代数的直和，其最大有限维子代数为$\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})\oplus\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})\oplus\mathfrak{sl}(2,\mathbb{R})$ .无穷小生成元是空间非局部的，并且使用Riesz-Feller分数阶导数。协变的两个时间响应函数的推导和再现的扩散限制侵蚀的精确解。讨论了它与邻位曲面的阶梯类模型和可积XXZ链的关系。
2016-12-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Fukui-Kawakami chains: spectrum and hidden $\mathfrak{gl}(1|1)$-symmetry
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Laboratoire de Physique de l’ENS, Sorbonne Université（巴黎高等师范学校物理实验室，索邦大学）
本文研究福井-川上（FK）链的谱与隐藏对称性，发现其反周期边界条件下对应最小极化长程模型，具有隐藏的$\frak{gl}(1|1)$对称性，可关联HS基元与超对称对应物。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Boundary overlap in the open XXZ spin chain
本文计算开放XXZ自旋链在改变一个边界磁场后的基态重叠，作为研究边界淬火问题的第一步。
2024-11-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Cluster integrable systems and spin chains
我们讨论了集团可积系统和自旋链与5d超对称规范理论的对应关系。证明了$M$格点上的$\mathfrak{gl}_N$ XXZ型自旋链同构于一个具有$N \times M$矩形牛顿多边形和$N \times M$基本域的“栅栏网”二部图的簇可积系统.泊松括号的卡西米尔函数，由图上的锯齿形路径标记，对应于链的不均匀性，现场卡西米尔和扭曲，补充了总自旋。簇公式的双极性意味着自然的光谱对偶性，将$M$位点上的$\mathfrak{gl}_N$ -链与$N$位点上的$\mathfrak{gl}_M$ -链联系起来。对于这些系统，我们明确地构建一个子群的集群映射类组$\mathcal{G}_\mathcal{Q}$，并表明，它的行为由排列的曲折，因此，由排列的扭曲和不均匀性。最后，我们推导出Hirota双线性方程，描述了在$\mathcal{G}_\mathcal{Q}$的某些生成元的作用下τ函数或A簇变量的动力学。
2019-05-23 hep-th math-ph math.MP
Hidden $\mathfrak{u}(2,1)$ symmetry and Jordan chains in a resonant ghostly three-dimensional model
Department of Mathematics, City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院数学系）；Department of Mathematical and Physical Sciences, La Trobe University（拉筹伯大学数理科学学院）
研究完全简并共振六阶 Pais-Uhlenbeck 振荡器的三维幽灵哈密顿实现，通过构建交织算子揭示隐藏的 $\mathfrak{u}(2,1)$ 代数，并分析经典和量子 Jordan 结构及三哈密顿形式。
2026-06-01 hep-th math-ph math.MP
Spectrum of Quantum Transfer Matrices via Classical Many-Body Systems
本文阐明了非均匀量子自旋链与经典可积多体系统的关系。它提供了一种替代嵌套Bethe anomaly的方法计算自旋链的光谱。也就是说，在$N$ -体Ruijsenaars-Schneider模型中，在具有扭曲边界条件的$N$位点上的非均匀${\mathfrak g}{\mathfrak l}_n$ -不变XXX自旋链的量子转移矩阵的谱可以根据粒子的速度来找到。速度的可能值是从经典模型的相空间中的两个拉格朗日子流形的交点中找到的。其中一个是对应于所有$N$粒子的固定坐标的拉格朗日超平面，另一个是通过固定$N$经典哈密顿量在对合中的能级得到的$N$维拉格朗日子流形.后者由扭转矩阵的特征值确定。为了支持这一观点，我们给出了一个直接的证明，即经典的Ruijsenaars-Schneider模型的Lax矩阵的本征值，其中粒子的速度被替换为自旋链哈密顿量的本征值，通过Bethe方程计算，与扭曲矩阵的本征值一致，具有一定的多重性。我们还证明了类似的陈述${\mathfrak g}{\mathfrak l}_n$ Gaudin模型与$N$标记点（在量子侧）和Calogero-Moser系统与$N$粒子（在经典侧）。本文还讨论了用膜和超对称规范理论实现所得结果的问题。
2013-12-23 hep-th math-ph math.MP
Separation of variables for rational gl(n) spin chains in any compact representation, via fusion, embedding morphism and Backlund flow
我们提出了一种方法来分离变量的有理可积$\mathfrak{gl}(n)$自旋链与任意有限维不可约表示在每个网站和一般扭曲的周期性边界条件。首先，我们构造了一个基础，对角化的Sklyanin B-算子的高秩版本，该结构是基于递归使用的嵌入$\mathfrak{gl}(k)$自旋链到$\mathfrak{gl}(k+1)$自旋链，这是从扬同态诱导和控制的Gelfand-Tsetlin模式的双对角线。然后，我们证明了相同的基可以等价地由Backlund变换的融合转移矩阵的作用构造，由此Bethe波函数分解为Baxter Q-函数中Slater行列式的乘积.最后，我们构造提高和降低运营商-共轭动量-作为正常有序的朗斯基表达式在巴克斯特Q-运营商评估的零B -分离的变量。这是一个直接的后果，建议建设的贝特代数包括最大可能数量的相互交换费用-一个必要的属性贝特方程是完整的。
2020-12-16 hep-th math-ph math.MP
$U_q\mathfrak{sl}_2$-invariant non-compact boundary conditions for the XXZ spin chain
我们引入了新的$U_q\mathfrak{sl}_2$不变边界条件的开放XXZ自旋链。对于$q$的一般值，我们将体哈密顿量耦合到自旋链的一个或两个边界上的无限维Verma模，对于$q=e^{\frac{iπ}{p}}$，将$2p$的单位根$ - $耦合到其$p$维模拟物。这两种情况都通过连续“自旋”$α\in\mathbb{C}$进行参数化。为了激励我们的建设，我们首先专门$q=i$，在那里我们得到了一个修改后的XX哈密顿与展开的量子群对称性，其频谱和标度极限计算明确使用自由费米子。在连续体中，该模型被识别为上半平面上的$(η,ξ)$鬼CFT与实轴上的连续体共形不变的边界条件。哈密顿量的不同部门确定与不可约Virasoro表示。回到通用$q$，我们调查的代数性质的基础格代数。我们证明了如果$q^α\notin\pm q^{\mathbb{Z}}$，新的边界耦合提供了一个忠实的表示的斑点代数是Schur-Weyl对偶$U_q\mathfrak{sl}_2$ .然后，通过修改左右两边的边界条件，得到了泛双边界Temperley-Lieb代数的一个表示。这些表示的生成器和参数是根据$q$和$α$明确计算的。最后，我们猜想在这种情况下Schur-Weyl对偶的一般形式。本文是第一个在一个系列中，我们将研究，在所有值的参数，频谱及其连续极限，有关格代数的表示内容和这些新的自旋链的融合特性。
2022-07-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Jordanian deformation of the non-compact and $\mathfrak{sl}_2 $-invariant $XXX_{-1/2}$ spin-chain
本文用 Jordanian 型 Drinfeld twist 构造非紧 $\mathfrak{sl}_2$ 不变 $XXX_{-1/2}$ 自旋链形变，证明其可积但非厄米、不可对角化，并通过 Bethe ansatz 与等价边界条件及标度极限阐明其结构。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
On exact overlaps in integrable spin chains
我们发展了一种新的方法来计算可积自旋链的可积边界态和壳层上Bethe态之间的精确重叠。我们的方法是基于坐标Bethe Anastomy，不依赖于相应的晶格模型的“旋转技巧”。它导致了严格的证明的因式分解重叠公式在一些情况下，其中一些是无法访问的早期方法。作为具体的例子，我们考虑了紧的XXX和XXZ海森堡自旋链，以及非紧的$SL(2,\mathbb{R})$自旋链。
2020-03-02 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Boundary Integrability from the Fuzzy Three Sphere
Eötvös Loránd University（罗兰大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究网络维格纳物理研究中心）；Trinity College Dublin（都柏林三一学院）
本文证明了 $\mathfrak{so}_6$ 对称可积自旋链中 $\mathfrak{so}_4$ 不变 MPS 的可积性，揭示其源于模糊三球解，并基于模糊三球生成元代数导出边界 Yang-Baxter 方程的解及 Bethe 态重叠的闭合公式。
2025-10-31 hep-th math-ph math.MP
Complex D($2,1;ζ$) and spin chain solutions from Chern-Simons theory
本文研究复参数化 Lie 超群 D($2,1;ζ$) 的超几何及其特殊点收缩，并构造求解 RLL 方程的 Lax 算子，补全 PSL(2|2) 与 OSp(4|2) 相关结果。
2025-03-15 hep-th
Bethe Ansatz without Nesting
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学第二理论物理研究所）；Zentrum für Mathematische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学数学物理中心）；A.I. Alikhanyan National Science Laboratory, Yerevan Physics Institute（阿·伊·阿利哈尼扬国家科学实验室，叶里凡物理研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与交叉科学研究院）
研究有理$\mathfrak{gl}_\ell$自旋链，从量子谱曲线等出发推导无嵌套贝塞耳方程组，推广到任意秩，识别递归层次结构，给出转移矩阵本征值表达式，揭示相关联系并研究准经典极限。
2026-07-14 hep-th math-ph math.MP
Intersecting defects in gauge theory, quantum spin chains, and Knizhnik-Zamolodchikov equations
本文研究四维 N=2 SU(N) 规范理论中两个相交半 BPS 表面缺陷的关联函数，揭示其分数量子 T-Q 关系、\widehat{sl}_N 共形块及 XXX_{sl_2} 自旋链解释。
2023-04-21 hep-th math-ph math.AG
Transfer matrices of rational spin chains via novel BGG-type resolutions
我们得到了经典李代数$\mathfrak{g}$的不可约有限维表示的转移矩阵的BGG型公式，它的最高权是基本权的倍数，并且可以提升到Yangian $Y(\mathfrak{g})$上的表示.这些转移矩阵表示为辅助空间中某些无限维最高权表示（如抛物韦尔马模及其推广）的转移矩阵。我们进一步将相应的无穷维转移矩阵分解为两个Baxter $Q$ -算子的乘积，这两个算子来自我们以前对退化Lax矩阵的研究（arXiv：2001.04929，arXiv：2104.14518）。我们的方法是至关重要的基础上新的BGG型决议的有限维$\mathfrak{g}$ -模块，自然产生的几何限制的Cousin复合物的相对局部上同调群的丰富的线丛上的部分标志品种$G/P$分层的$B_{-}$ -轨道。
2023-01-17 hep-th math-ph math.MP
Universal information of critical quantum spin chains from wavefunction overlaps
给定一个临界量子自旋链，我们展示了如何从波函数重叠中提取关于其量子临界点的普适信息。更具体地说，我们考虑了不同的边界条件，即周期性边界条件和开边界条件的自旋链哈密顿量的低能本征态之间的重叠。我们表明，这种重叠衰减多项式与系统的大小，其中的指数只取决于中心荷。此外，体到边界的算子乘积展开（OPE）系数可以从涉及激发态的重叠中提取。我们用伊辛模型和三态Potts模型来说明这个方案。
2021-03-31 cond-mat.str-el hep-th
On the gauge invariant boundary condition in open XXZ chains: SoV bases, elementary blocks and overlaps
Univ Lyon, Ens de Lyon, Univ Claude Bernard, CNRS, Laboratoire de Physique（里昂大学，巴黎高等师范学院，克劳德·贝尔纳大学，法国国家科学研究中心，物理实验室）；Université Paris-Saclay, CNRS, LPTMS（巴黎萨克雷大学，法国国家科学研究中心，理论与模型物理实验室）
该研究针对带非平行边界场的开放XXZ自旋链，在特定规范不变边界条件下，借助广义SoV方法对角化转移矩阵，推导SoV基的依赖关系，计算关联函数基本块及特定本征态重叠，丰富了XXZ自旋链的可解性研究。
2026-08-25 hep-th math-ph math.MP
Determinant Form of Correlators in High Rank Integrable Spin Chains via Separation of Variables
本文进一步发展了具有gl（N）对称性的可积自旋链的分离变量程序。通过发现，第一次，明确的SoV措施的矩阵元素，我们能够计算关联函数和波函数重叠在一个简单的行列式形式。特别是，我们展示了如何在壳和壳外代数贝特状态之间的重叠，可以写为一个行列式。另一个结果，特别是有用的AdS/CFT的应用程序，是两个贝特状态与不同的扭曲，这也需要在我们的方法的行列式形式之间的重叠。我们的结果也推广了我们以前与A. Cavaglia和D. Volin的一般值的自旋，包括SoV的建设在更高的秩非紧的情况下，第一次。
2020-11-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Yang-Baxter and the Boost: splitting the difference
本文利用\cite{deLeeuw:2019zsi}中发展的自旋链boost算子，继续对Yang-Baxter方程的正则解进行分类.我们提供了如何找到所有的非差形式的解决方案，并将我们的方法应用到自旋链与局部希尔伯特空间的二维，三维和四维的细节。我们对所有表现出$\mathfrak{su}(2)\oplus \mathfrak{su}(2)$对称性的$16\times 16$解进行了分类，包括一维哈伯德模型和${\rm AdS}_5 \times {\rm S}^5$超弦西格玛模型的$S$ -矩阵.在所有情况下，我们发现有趣的新颖的解决方案的杨巴克斯特方程。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Overlaps and Fermionic Dualities for Integrable Super Spin Chains
PSU（2，2| 4）AdS/CFT对应下的可积超自旋链具有可积边界态，它描述了k个D3-膜溶解在一个探测D5-膜中的情形。贝特本征态和这些边界态之间的重叠编码共形算子的一点函数，并表示在高丁矩阵的超行列式，这反过来又取决于对称代数的Dynkin图。超李代数的不同可能的Dynkin图通过费米子对偶相关，我们确定如何重叠公式转换下这些对偶。作为一个应用程序，我们展示了如何一致的重叠公式之间的移动k=1从不同的Dynkin图。
2021-01-15 hep-th
Lagrangian multiforms on coadjoint orbits for finite-dimensional integrable systems
本文利用李对代数构造有限维可积系统在余伴随轨道上的拉格朗日多形式，其欧拉-拉格朗日方程给出Lax形式相容方程，并推广至一般轨道，以开Toda链和Gaudin模型为例验证。
2024-01-09 hep-th math-ph math.MP
Nested coordinate Bethe wavefunctions from the Bethe/gauge correspondence
在[1，2]中，Nekrasov应用Bethe/gauge对应从具有轨道型余维2缺陷的二维$\mathcal{N}=(2, 2)$超对称$A_1$规范理论的IR极限导出了$\mathfrak{su}\, (2)$ XXX自旋链坐标Bethe波函数。后来，Bullimore、Kim和Lukowski在UV $A_1$规范规范理论的水平上实现了Nekrasov的构造，恢复了他的结果，并得到了Bethe/规范对应的进一步推广[3]。在这项工作中，我们推广的缺陷$A_M$规范理论的建设，获得$\mathfrak{su} \, ( M + 1 )$ XXX自旋链套坐标Bethe波函数。XXZ自旋链的扩展是简单的。此外，我们应用希格斯辛程序获得更一般的$A_M$箭图和相应的波函数，并解释这一过程（和Hanany-Witten移动，它涉及）的自旋链侧的Izergin-Korepin型专门化（和重新分配）的参数的坐标贝特波函数。
2019-07-09 hep-th math-ph math.MP
On factorized overlaps: Algebraic Bethe Ansatz, twists, and Separation of Variables
我们研究了可积自旋链的本征态与一类特殊的态（称为“可积初/终态”）之间的精确重叠。这些状态满足一个特殊的可积性约束，并且它们与可积边界条件密切相关。我们得到了新的代数关系的可积态，这导致了一组递归关系的确切重叠。我们解决了这些递归关系，从而我们得到新的重叠公式，有效的XXX海森堡链及其可积的高自旋推广。然后将可积性条件推广到扭曲边界条件，并导出了相应的精确重叠。最后，我们将可积态嵌入到“变量分离”框架中，并推导出XXX链精确重叠的另一种表示。我们的推导和证明是严格的，他们可以形成未来的调查涉及更复杂的模型，如嵌套或长程变形系统的基础。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Overlaps for Matrix Product States of Arbitrary Bond Dimension in ABJM theory
我们发现一个封闭的公式的Bethe本征态的交替$SU(4)$自旋链，描述的ABJM理论的标量部门，和矩阵产品状态的任何键的尺寸代表1/2 BPS余维一畴壁的场论。一个点功能的缺陷CFTs所涉及的，直接表达在这些重叠，因此完全确定。
2022-07-14 hep-th math-ph math.MP
Spin Chain Overlaps and the Twisted Yangian
使用的考虑的基础上的螺旋Bethe anomalies以及表示理论的扭曲Yangians，我们推导出一个精确的表达式之间的重叠Bethe本征态的$SO(6)$自旋链和矩阵产品的状态建立从矩阵的分解器产生一个不可约的表示$\mathfrak{so}(5)$。后者在${\cal N}=4$ SYM理论的畴壁版本中扮演边界态的角色，该理论在共维单壁的一侧具有非零的$SO(5)$对称真空期望值。这个理论，构成了一个缺陷CFT，是已知的D3-D 7探针膜系统的对偶。我们同样表明，同样的方法可以证明重叠公式，早先提出的没有证据，这是相关的类似的D3-D5探针膜系统。
2022-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Duality Relations for Overlaps of Integrable Boundary States in AdS/dCFT
SU（N）自旋链Bethe方程组的编码|M）对称性转化为QQ系统要求自旋链重叠完全用Q函数表示。我们采取了重要的一步推导出这样一个普遍的公式之间的重叠的情况下，贝特本征态和可积的边界状态，相关的AdS/dCFT，通过确定的转换属性的重叠下的费米子以及玻色子的对偶性，使我们能够移动之间的任何两个描述的自旋链编码的QQ系统。我们的分析的一个重要组成部分涉及到引入一个合适的正则化奇异贝特根配置。
2021-07-29 hep-th
Exact Overlaps in the Lieb-Liniger Model from Coordinate Bethe Ansatz
在arXiv：2002.12065中，作者发展了一种新的方法来计算可积自旋链中可积边界态与壳层上Bethe态之间的精确重叠公式.该方法利用了波函数的坐标Bethe近似表示和离壳重叠的奇异性。本文用这种新方法导出了Lieb-Liniger Bethe态与玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）态的重叠公式。作为该方法的一个简单应用，我们得到了具有对结构的自由粒子态与Lieb-Liniger本征态的重叠。
2020-08-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Norms, overlaps and Yangian descendants for the Haldane-Shastry spin chain
School of Physics & Shing-Tung Yau Center, Southeast University（东南大学物理学院与杨振宁中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基本理论中心）；School of Mathematics and Statistics, University of Glasgow（格拉斯哥大学数学与统计学院）；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙物质前沿研究所（WPI）卡弗里宇宙物理数学研究所）；Laboratoire de Physique de l’École Normale Supérieure, ENS, Université PSL, CNRS, Sorbonne Université, Université Paris Cité（巴黎高等师范学院物理实验室）
本文通过代数Bethe ansatz系统构造了Haldane-Shastry自旋链的Yangian后代态，并推导了这些态的范数和重叠的乘积与行列式公式。
2026-07-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Oscillator realisations associated to the D-type Yangian: Towards the operatorial Q-system of orthogonal spin chains
我们提出了一个家庭的新的Lax运营商对应的RTT实现的Yangian与$D$型李代数的表示。这些Lax算子是振子类型的，即一个算子空间是无限维的，而另一个是$\mathfrak{so}(2r)$的第一基本表示。我们利用$D_3$的第一基本表示与$A_3$的$\mathbf{6}$之间的同构，导出了$r=3$的Lax算子，其中对于$A_3$，退化振子型Lax矩阵是已知的.结果被用来概括的拉克斯矩阵的任意秩表示对应的极值节点的简单花边Dynkin图的$D_r$。在每个极值点的独立解的多重性由基本表示的维数给出。我们进一步推导出这些解决方案之间的某些因式分解公式，并建立转移矩阵与振荡器在辅助空间从引入退化的Lax矩阵。最后，通过验证低长度下$D_4$的某些QQ关系，证明了所构造的转移矩阵是$\mathfrak{so}(2r)$自旋链的Baxter Q算子.
2020-06-03 hep-th math-ph math.MP
Higher Toda Mechanics and Spectral Curves
对于每一个李代数$\mathfrak{gl}_{n}$和$\widetilde {\mathfrak{gl}}_{n}$，我们构造了一族由两个整数$m_{+}$和$m_{-}$刻画的Toda链的可积推广.明确给出了Lax矩阵和运动方程，运动积分可根据Lax矩阵$L$的幂迹计算。对于$m_{+}=m_{-}$的情形，我们发现了每个广义Toda链的对称约化，并给出了约化系统初值问题的解。我们还研究了周期性$(m_{+},m_{-})$-Toda链的光谱曲线，发现对于不同的$m_{+}$和$m_{-}$对，其光谱曲线有很大的不同.最后我们还得到了$(m_{+},m_{-})$-Toda链的显式非交换推广.
2003-06-01 hep-th
Non-compact quantum spin chains as integrable stochastic particle processes
本文将一维晶格上的粒子与能量扩散模型映射到可积的$\mathfrak{sl}(2)$ Heisenberg自旋链，利用量子逆散射法识别了保持可积性的边界项，并揭示了其涨落流体力学与$\mathcal{N}=4$ SYM理论弦半经典演化的对应关系。
2024-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Super-Spin Chains for 6D SCFTs
本文将6D SCFT广义箭袋中大R荷算子的Heisenberg自旋链描述推广至完整$\mathfrak{osp}(6,2|1)$超共形代数，给出超自旋链的Bethe方程及封闭子扇区，并扩展至LST与4D N=2 SCFT。
2023-07-16 hep-th
Crosscap States in Integrable Field Theories and Spin Chains
我们研究了可积场论中的交叉态和1+1维自旋链。本文导出了对角散射可积场论中交叉态与任意激发态重叠的精确公式。然后，在一些示例中，我们计算交叉熵，即基态的重叠。在我们分析的例子中，结果证明，除了离散对称性在红外中自发破缺的情况外，沿着重整化群流单调减小。接下来，我们在可积自旋链中引入交叉态，并得到与能量本征态重叠的行列式表达式。这些态是长程纠缠的，它们的纠缠熵线性增长，直到子区域的大小达到系统大小的一半。这种性质让人想起全息术中的纯态黑洞，并使它们成为量子猝灭的初始条件。作为副结果，我们提出了一个推广的Zamolodchikov的楼梯模型之间的D系列极小模型流动，并讨论了费米子极小模型和GSO投影的关系。
2021-11-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Local vs. translationally-invariant slowest operators in quantum Ising spin chains
本文研究了在可积点附近的外磁场中的一维量子伊辛自旋链。我们专注于最慢的运营商，在热化的最后阶段发挥了关键作用的动力学。我们介绍了两个独立的定义最慢的运营商：本地和conventionally不变的。我们使用张量网络构建这两个算子，并广泛比较它们的物理性质。我们发现，当地运营商有一个显着的重叠与能量通量，它不对应于一个积分的运动，而且，作为一个远离可积点，其复苏得到抑制和离域的变化速度从极慢到慢于扩散。不变量算子对应于运动的积分;当系统变得不那么可积时，在某个点上，该算子改变其性质：从与任何磁化不重叠和快速离域，到与磁化$σ_{x}$和$σ_{z}$非零重叠和慢速离域。
2023-02-16 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Integrable Crosscap States: From Spin Chains to 1D Bose Gas
本文将交叉帽态概念推广到Lieb-Liniger模型，证明其保持可积性，推导出与Bethe态的精确重叠公式，并用坐标Bethe ansatz严格证明了自旋链的重叠猜想，还研究了其简单的淬火动力学。
2023-05-25 cond-mat.stat-mech hep-th
Elliptic Stable Envelopes for Certain Non-Symplectic Varieties and Dynamical $R$-Matrices for Superspin Chains from the Bethe/Gauge Correspondence
本研究将椭圆稳定包络理论推广至非辛簇，借助贝特/规范对应，通过三维$\n=2$规范理论的Janus配分函数求解超自旋链的动力学杨-巴克斯特方程，并验证了低维约化结果与已有数学结论一致。
2024-10-31 cond-mat.stat-mech hep-th math.AG
