On Bethe vectors in $\mathfrak{gl}_3$-invariant integrable models
考虑了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}_3$ -不变$R$ -矩阵的量子可积模型.我们研究了最近提出的一种新的方法来构建这些模型的壳Bethe向量。证明了对于任意的Bethe参数，用这种方法构造的向量是半壳Bethe向量.因此，如果满足贝特方程组，它们就成为壳层上的矢量。
2018-03-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Introduction to the nested algebraic Bethe ansatz
我们给出了详细的描述嵌套代数Bethe anomaly。我们认为可积模型与$\mathfrak{gl}_3$不变的$R$矩阵作为基本的例子，但是，我们也描述了可能的推广。给出了Bethe向量的递推公式和显式公式。我们还给出了一个表示的Bethe向量的形式的迹公式。
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Scalar products of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ symmetry 2. Determinant representation
研究了具有$\mathfrak{gl}(2|1)$对称性的可积模型，并利用嵌套代数Bethe变换求解.当Bethe参数服从比Bethe方程弱的关系时，得到了Bethe向量标积的一个行列式表示.这种表示允许我们找到在壳Bethe向量的范数，并获得monodromy矩阵的对角元素的形状因子的行列式公式。
2016-06-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Combinatorial Formulae for Nested Bethe Vectors
给出了Yangian $Y({\mathfrak{gl}}_N)$和量子仿射代数$U_q(\widetilde{\mathfrak{gl}_N})$上不可约赋值模张量积的向量值权函数（离壳嵌套Bethe向量）的组合公式.该论文的结果于1998年获得，并在数学QA/9905137、数学QA/0302148、数学QA/0610517中使用。
2013-07-19 math-ph math.MP math.QA
Algebraic Bethe ansatz for $\mathfrak{o}_{2n+1}$-invariant integrable models
利用代数Bethe方法研究了一类$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的量子可积模型.利用Yangian的二重$\mathcal{D}Y(\mathfrak{o}_{2n + 1})$的Drinfeld电流构造了$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的Bethe向量.计算了这些模型的单值矩阵项对离壳Bethe向量的作用。得到了这些向量的递推关系。该作用量公式可用于研究$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变模型中Bethe向量的标积结构.
2020-08-09 math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ symmetry 1. Super-analog of Reshetikhin formula
我们研究可由嵌套代数Bethe ansatz求解并具有$\mathfrak{gl}(2|1)$对称性的可积模型中Bethe向量的标积。利用Bethe向量上的单值矩阵项的多个作用的显式公式，我们得到了最一般情况下的标量积的表示。这种显式表示似乎是贝特参数分区的总和。它可用于分析涉及在壳Bethe向量的标量积。作为副产品，我们得到了一般Bethe向量的标积的行列式表示的可积模型与$\mathfrak{gl}(1|1)$对称性。
2016-05-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nested Bethe ansatz for Y(gl(n)) open spin chains with diagonal boundary conditions
在这一过程中，我们提出了XX型开自旋链的嵌套Bethe矩阵，在链的每个位置上具有任意表示（即“自旋”）和对角边界矩阵$(K^+(u),K^-(u))$。嵌套的Bethe anstaz适用于一般的$K^-(u)$，但是适用于$K^+(u)$矩阵的特定形式。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
2011-06-07 math-ph math.MP
Actions of the monodromy matrix elements onto $\mathfrak{gl}(m|n)$-invariant Bethe vectors
计算了$\mathfrak{gl}(m|n)$不变量子可积模型中单值矩阵元对离壳Bethe矢量的多重作用。这些操作用于描述标积求和公式中最高系数的递归。为了简单起见，详细的证明$\mathfrak{gl}(m)$的情况下。超对称情形的结果可以类似地得到，并且无需证明即可公式化。
2020-05-19 hep-th math-ph math.MP
Generating Series for Nested Bethe Vectors
我们将离壳层$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$ Bethe矢量之间的嵌套关系重新表述为一个特定的方程，生成一系列的组合$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$电流串。利用生成级数的逆，我们发现了一种新的泛离壳Bethe向量之间的层次关系，这对Bethe方程的推导是有用的。作为应用的一个例子，我们使用这些关系的推导分析Bethe anomaly方程[Arnaudon D。例如，Ann. Henri Poincaré 7（2006），1217-1268，math-ph/0512037]，用于代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_2)$的泛Bethe向量的参数。
2008-11-24 math-ph math.MP math.QA
Nested Bethe ansatz for RTT--algebra of sp(4) type
利用嵌套代数Bethe变换研究了R-矩阵sp（4）型RTT-代数的最高权表示.这些模型解决了Reshetikhin为sp（2n），但使用一个非常特殊的类型的表示。在一般情况下，进行了Bethe向量的显式构造，并导出了Bethe方程的显式公式。最后，给出了sp（2n）的直接推广.
2017-08-18 math-ph math.MP
Nested off-diagonal Bethe ansatz and exact solutions of the su(n) spin chain with generic integrable boundaries
提出了一种非对角嵌套Bethe算子方法，用于对角化具有一般可积边界的多分量可积模型。作为一个例子，通过构造嵌套的T-Q关系，基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，得到了具有周期和非对角边界的su（n）不变自旋链模型的精确解.
2014-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
The Nested Off-shell Bethe ansatz and O(N) Matrix Difference Equations
利用嵌套代数Bethe变换的离壳形式求解了一个O（N）矩阵差分方程组。在嵌套过程中，一个新的对象，$Π$ -矩阵，被引入到克服的O（N）组结构的复杂性。给出了主要定理的详细证明。特别地，明确地示出了所有不需要的项的消除。证明了解的最高权性质。
2012-04-16 hep-th math-ph math.MP
Scalar products and norm of Bethe vectors in $\mathfrak{o}_{2n+1}$ invariant integrable models
本文研究$o_{2n+1}$对称可积模型中离壳Bethe向量的标量积，给出基于最高系数的划分求和公式，证明其递推关系、留数定理及与$gl_n$模型约化的一致性，并将在壳范数表示为Gaudin行列式。
2025-05-13 hep-th math-ph math.MP
Nested Bethe Ansatz for RTT Algebra of U_q(sp(2n) Type
利用嵌套代数Bethe变换研究了RTT代数对sp_q（2n）型R矩阵的最高权表示.推广了我们对sp（2n）型和so（2n）型R矩阵的研究
2019-11-13 math-ph math.MP
Nested coordinate Bethe wavefunctions from the Bethe/gauge correspondence
在[1，2]中，Nekrasov应用Bethe/gauge对应从具有轨道型余维2缺陷的二维$\mathcal{N}=(2, 2)$超对称$A_1$规范理论的IR极限导出了$\mathfrak{su}\, (2)$ XXX自旋链坐标Bethe波函数。后来，Bullimore、Kim和Lukowski在UV $A_1$规范规范理论的水平上实现了Nekrasov的构造，恢复了他的结果，并得到了Bethe/规范对应的进一步推广[3]。在这项工作中，我们推广的缺陷$A_M$规范理论的建设，获得$\mathfrak{su} \, ( M + 1 )$ XXX自旋链套坐标Bethe波函数。XXZ自旋链的扩展是简单的。此外，我们应用希格斯辛程序获得更一般的$A_M$箭图和相应的波函数，并解释这一过程（和Hanany-Witten移动，它涉及）的自旋链侧的Izergin-Korepin型专门化（和重新分配）的参数的坐标贝特波函数。
2019-07-09 hep-th math-ph math.MP
Solutions of $\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX Bethe ansatz equation and rational difference operators
本文研究了与超Yangian $\mathrm Y(\mathfrak{gl}_{m|n})$相关的非齐次周期XXX模型的Bethe方程的解。对于一个解，我们将有理差分算子$\mathcal D$和有理函数超空间$W$联系起来。我们表明，一组完全分解的$\mathcal D$是在规范双射与各种超标志的$W$和每个通用的超标志定义的解决方案的贝特anomaly方程。我们也给出了准周期超对称自旋链的类似陈述。
2018-11-27 math-ph math.MP math.QA
New combinatorial formulae for nested Bethe vectors II
本文研究 Yangian Y(gl_n) 求值模中的离壳嵌套 Bethe 向量，提出向量值权函数的新组合公式，并将此前 Y(gl_4) 的结果推广至一般 Y(gl_n)。
2025-01-07 math-ph math.MP math.QA
ODE/IM correspondence and Bethe ansatz for affine Toda field equations
研究了Langlands对偶$\hat{\mathfrak{g}}^\vee$的修正仿射Toda场方程的线性问题，其中$\hat{\mathfrak{g}}$是无扭仿射李代数.线性问题的渐近解的连接系数对应于$\mathfrak{g}$型量子可积模型的$Q$函数。与$\mathfrak{g}$的基本表示相关联的解的$ψ$ -系统导致与仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$相关联的贝特不等式方程。我们还详细研究了无质量极限下的$A^{(2)}_{2r}$仿射Toda场方程，得到了它的Bethe近似方程和T-Q关系。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
New symmetries of $\mathfrak{gl}(N)$-invariant Bethe vectors
考虑了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}(N)$-不变$R$-矩阵的量子可积模型.我们研究两种类型的Bethe向量。第一种类型对应于原始单值矩阵。第二种类型是与一个monodromy矩阵密切相关的monodromy矩阵的逆。我们表明，这两种类型的Bethe向量是相同的Bethe参数的归一化和重排。为了证明这种对应关系，我们使用当前的方法。这个身份给新的组合关系的Bethe向量的标量积。
2018-11-03 math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry
研究了嵌套代数Bethe变换可解的、用$\mathfrak{gl}(m|n)$超代数描述的模型中Bethe向量的标积。利用Bethe向量的余积性质，得到了Bethe向量的标积的一个求和公式.这个公式描述了Bethe参数分区求和的标量积。我们还得到了递归的Bethe向量。这使我们能够找到递归的最高系数的标量积。
2017-09-20 math-ph math.MP
Nested Bethe Ansatz for RTT-Algebra $\mathcal{A}_n$
本文继续了sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的代数Bethe代数的研究.在这些研究中，我们遇到了我们称之为An的RTT-代数。我们构造sp（$2n$）和o（$2n$）型RTT-代数的Bethe向量的下一步是找到RTT-代数$\mathcal{A}_n$的Bethe向量。利用RTT-代数$\mathcal{A}_{n-1}$的Bethe向量构造RTT-代数An的Bethe向量.
2020-08-10 math-ph math.MP
Nested Bethe Ansatz and Finite Dimensional Canonical Commutation Relations
最近对离散的、经典的可积系统的兴趣集中在它们通过Bethe方程与量子可积系统的联系上。本文利用满足正则对易关系的有限维矩阵的“完备Calogero-Moser相空间”构造了有理嵌套Bethe方程（RNBA）的解.一个关键的特点是，RNBA方程只来自这个交换关系和一些初等线性代数。以这种方式构造的解决方案继承连续和离散的CM相空间的对称性。
2000-04-24 math-ph math.DS math.MP
Bethe vectors and recurrence relations for twisted Yangian based models
本文用代数 Bethe ansatz 研究 Olshanski 扭曲 Yangian 开放自旋链的奇情形，显式构造 Bethe 向量并利用复合模型方法导出偶、奇两种情形下的递推关系。
2024-09-30 hep-th math-ph math.MP
Current presentation for the double super-Yangian $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ and Bethe vectors
我们发现量子可积模型的Bethe向量与超对称杨格$Y(\mathfrak{gl}(m|n)$的杨格双$DY(\mathfrak{gl}(m|n))$的电流发电机。更具体地说，我们使用的方法投影到不同类型的Borel子代数在这个无限维代数的交叉，以构造Bethe向量。通过计算这些投影，超对称Bethe向量可以用泛单值矩阵元的矩阵元表示。使用两个不同的，但同构的当前实现的杨双$DY(\mathfrak{gl}(m|n))$，我们得到两个不同的介绍Bethe向量。这些Bethe向量也服从一些递归关系证明他们的等价性。
2016-12-11 math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for `all' open spin chains with diagonal boundary conditions
本文统一而详细地给出了基于Y（gl（\fn）），Y（gl（\fm））的开自旋链的嵌套Bethe证明|\fn））、U_{q}（gl（\fn））或U_{q}（gl（\fm| \fn））（超）代数，在链的每个点上具有任意表示（即“自旋”），对角边界矩阵（K^+（u），K^-（u））。嵌套的贝特安斯塔适用于一般的K^-（u）矩阵，但也适用于K^+（u）矩阵的特殊形式。这种构造推广和统一了基于基本表象的开自旋链和某些特殊超自旋链的已有结果。给出了相应模型的特征值、Bethe方程和Bethe向量的形式。Bethe向量用迹公式表示。
2009-04-01 math-ph math.MP
The solutions of $\mathfrak{gl}_{M|N}$ Bethe ansatz equation and rational pseudodifferential operators
我们描述了一个再生过程，给出了一个解决方案的$\mathfrak{gl}_{M|N}$ Gaudin Bethe anomaly方程与张量积的多项式模块，产生一个家庭$P$的其他解决方案称为人口。对于一个总体，我们将有理伪微分算子$R$和有理函数的超空间$W$联系起来。我们表明，如果至少有一个模块是典型的，那么人口$P$是规范确定的最小分解的$R$和空间的全超标志在$W$。我们猜想所有的$\mathfrak{gl}_{M|N}$ Gaudin Hamilton算子的奇异特征向量（直到重新标度）与某些有理函数的超空间是双射对应的。
2018-09-05 math-ph math.MP math.QA
Off-shell Bethe vectors and Drinfeld currents
本文比较了量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$的两种权函数（离壳Bethe向量）的构造。第一个构造来自代数嵌套Bethe代数。第二个是定义在某些产品的Drinfeld电流的投影。我们表明，这两种结构给出了相同的结果，在张量积的矢量表示的$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$。
2006-12-12 math-ph math.MP math.QA
Bethe Ansatz and the Spectral Theory of affine Lie algebra--valued connections II. The non simply--laced case
我们评估了量子$\mathfrak{g}$ -KdV模型的ODE/IM对应，对于一个非简单的花边李代数$\mathfrak{g}$。这是通过研究仿射李代数${\mathfrak{g}}^{(1)}$的Langlands对偶代数中的值的亚纯联络，并在次支配解之间构造相关的$Ψ$ -系统来完成的。然后利用$Ψ$系统证明了广义谱行列式满足量子$\mathfrak{g}$ -KdV模型的Bethe Anonymous方程。我们还考虑了扭曲卡茨-穆迪代数的广义Airy函数，我们构造了新的显式解的Bethe Anglerian方程。本文是我们以前关于简单花边李代数的ODE/IM对应的工作的继续。
2016-06-16 hep-th math-ph math.MP
New Combinatorial Formulae for Nested Bethe Vectors
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Indiana University Indianapolis（印第安纳大学印第安纳波利斯分校）
研究为杨式代数\(Y(\mathfrak{gl}_4)\)上评估模的向量值权重函数给出新组合公式，任意\(n\)时\(Y(\mathfrak{gl}_n)\)情况在相关文献中被考虑。
2026-07-28 math-ph math.MP math.QA
Algebraic Bethe Ansatz for the Open XXZ Spin Chain with Non-Diagonal Boundary Terms via $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ Symmetry
本文利用含边缘无限维 Verma 模的新型 $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ 不变链及 Schur-Weyl 对偶，克服非对角边界开放 XXZ 链缺失参考态的问题，导出 Bethe 方程并解释 Nepomechie 条件。
2023-07-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Scalar products and norm of Bethe vectors for integrable models based on $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_{n})$
基于量子仿射代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_{n})$，得到了嵌套代数Bethe变换可解的周期边界条件模型的Bethe向量的递推公式.给出了它们的标量积的求和公式。该公式描述了Bethe参数的分区之和的标量积，其因子由两个最高系数表征。我们为这些最高系数提供了不同的递归。此外，我们还证明了当Bethe向量在壳上时，它们的范数是Gaudin行列式的形式。
2018-02-28 math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for "all" closed spin chains
本文给出了基于Y（gl（n）），Y（gl（m）），Y（gl（m））的闭自旋链的嵌套Bethe矩阵|n））、U_q（gl（n））或U_q（gl（m| n））（超）代数，在链的每个位点上具有任意表示（即“自旋”）。特别地，研究了超代数的不可分解表示的情形。这种构造推广和统一了基于Y（gl（n））或U_q（gl（n））的自旋链以及某些特殊的超自旋链的已有结果。我们给出了Bethe方程和Bethe向量的形式。gl（2）的情况|1），gl（2| 2$和gl（4| 4）超代数（与AdS/CFT对应有关）也作了详细的讨论。
2008-06-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Norm of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry
研究了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}(m|n)$ -不变$R$ -矩阵的量子可积模型.我们计算哈密顿本征态的范数。利用广义模型的概念，我们证明了范数的平方服从一些唯一固定它的性质，我们还证明了Bethe方程组的雅可比矩阵也服从同样的性质。这样我们证明了一个广义Gaudin假设的哈密尔顿本征态的范数。
2020-01-31 math-ph math.MP
Nested Algebraic Bethe Ansatz in integrable models: recent results
这篇短文总结了S. Belliard（CEA，Saclay），L. Frappat（LAPTh，Annecy），S. Pakuliak（JINR，Dubna），E. Ragoucy（LAPTh，Annecy），N. Slavnov（Steklov Math. Inst.，最近，A。Hutsalyuk（Wuppertal / Moscow）和A. Liashyk（基辅/莫斯科）。给出了基于（超）代数$gl_n$、$gl_{m|p}$或它们的量子变形的可积模型的Bethe向量、它们的标量积和局部算子的形状因子的构造.它对应于E.R.和NS。在\textsl{Correlation functions of quantum integrable systems and beyond}，以纪念Jean-Michel Maillet 60岁（ENS Lyon，2017年10月）。
2018-07-04 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansatz for spinor R-matrices
我们提出了一个超矩阵实现的q-变形旋量旋量和旋量向量R-矩阵。这些R-矩阵，然后用于构造$U_{q^2}(\mathfrak{so}_{2n+1})$ -和$U_{q}(\mathfrak{so}_{2n+2})$ -对称封闭自旋链的转移矩阵。计算了它们的特征向量和特征值。
2021-11-02 hep-th math-ph math.MP
Multiple Actions of the Monodromy Matrix in $\mathfrak{gl}(2|1)$-Invariant Integrable Models
研究了可由嵌套代数Bethe算子解的$\mathfrak{gl}(2|1)$对称可积模型.使用显式公式的Bethe向量，我们得出的行动的monodromy矩阵的条目到这些向量。我们表明，这些行动的结果是一个有限的线性组合的Bethe向量。所得到的公式为研究Bethe向量的标积开辟了一条途径。
2016-10-08 math-ph math.MP
Bethe vectors for orthogonal integrable models
我们考虑与$\mathfrak{so}_3$代数相关的量子可积模型。我们描述这些模型的Bethe向量的$\mathcal{D}Y(\mathfrak{so}_3)$代数的电流发生器。为了实现这种方法，我们使用之间的同构$R$ -矩阵和Drinfeld当前实现的杨格尔和他们的双经典类型$B$，$C$，和$D$系列代数。利用这些结果，我们得到的单值矩阵元素的离壳Bethe向量的行动。我们发现，这些行动公式导致递归的壳外Bethe向量和Bethe方程的壳Bethe向量。作用量公式也可用于计算与$\mathfrak{so}_3$代数相关的模型中的标积。
2019-06-07 hep-th math-ph math.MP
On classical limits of Bethe subalgebras in Yangians
单李代数$\mathfrak{g}$的杨式$Y(\mathfrak{g})$可以看作是两个不同的Hopf代数的变形：泛包络代数$U(\mathfrak{g}[t])$和第一同余子群$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$的坐标环。这两个代数都是通过在杨代数上取关于适当滤子的相关分次而从杨代数得到的。Bethe子代数形成依赖于伴随群$G$的群元素$C$的交换子代数的自然族。这些代数在基本表示的张量积中的图像给出了量子XXX海森堡磁链的所有积分。对于所有半单$C\in G$，我们将Bethe子代数的伴随分次描述为$U(\mathfrak{g}[t])$和$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$中的子代数.证明了赋给$G$的单位元的Bethe子代数在$U(\mathfrak{g}[t])$中的伴随分次是$U(\mathfrak{g}[t])$的泛Gaudin子代数，它是从相应的仿射Kac-Moody代数的中心在临界水平上得到的.这将Talalaev的通用Gaudin子代数的生成元公式推广到任何类型的$\mathfrak{g}$。特别是，这表明高丁磁链的高哈密顿量可以在不涉及Feigin-Frenkel中心的情况下量子化。利用Bethe子代数的伴随分次的一般结果，计算了当$C$到非正则半单群元$C_0$时，对应于正则半单群元$C\in G$的Bethe子代数…
2021-03-10 math-ph math.MP math.QA
Multiple commutation relations of the quantum affine algebra $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$, nested Bethe vector and the Gelfand-Tsetlin basis
Japan Women’s University（日本女子大学）；Faculty of Marine Technology, Tokyo University of Marine Science and Technology（东京海洋大学海事技术学部）；Department of Physics, Tokyo University of Science（东京理科大学物理学系）
本文研究了量子齐次代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$的多重交换关系，推导了向量表示的Gelfand-Tsetlin基构造方法，并探讨了其与Bethe向量的关系。
2026-02-19 math-ph math.MP math.QA
Bethe Vectors of Quantum Integrable Models with GL(3) Trigonometric $R$-Matrix
研究了具有GL（3）三角$R$ -矩阵的量子可积模型，该模型可由嵌套代数Bethe变换求解.利用量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$的流的乘积在不同类型的Borel子代数的交点上的投影表示泛Bethe向量，证明了嵌套Bethe向量的集合在单值矩阵元素的作用下是闭的.
2013-10-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A computation of an universal weight function for the quantum affine algebra U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)
我们计算一个通用的权函数（脱壳贝特向量）在任何表示与量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$的权重奇异向量应用的方法，在arXiv：math/0610398开发的德林费尔德电流的投影。
2007-11-20 hep-th math-ph math.MP
Bethe vectors of quantum integrable models based on Uq(gl(N))
研究了可由嵌套代数Bethe变换求解的量子Uq（gl（N））可积模型.给出了左、右泛离壳嵌套Bethe向量的不同计算公式。证明了这些公式可以通过Uq（gl（N））中的正Borel子代数到Uq '（gl（N））中的相似子代数的某些态射联系起来，其中q'= 1/q.
2013-10-11 math-ph math.MP
Bethe Ansatz without Nesting
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学第二理论物理研究所）；Zentrum für Mathematische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学数学物理中心）；A.I. Alikhanyan National Science Laboratory, Yerevan Physics Institute（阿·伊·阿利哈尼扬国家科学实验室，叶里凡物理研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与交叉科学研究院）
研究有理$\mathfrak{gl}_\ell$自旋链，从量子谱曲线等出发推导无嵌套贝塞耳方程组，推广到任意秩，识别递归层次结构，给出转移矩阵本征值表达式，揭示相关联系并研究准经典极限。
2026-07-14 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz and Bethe Vectors Scalar Products
给出了与量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$相关的量子可积模型的嵌套Bethe向量的标积的积分表示。这一结果是在通用Bethe矩阵的框架下得到的，使用通用Bethe矢量的表示形式，表示为量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$的“新”实现的总电流。
2010-12-14 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Bethe algebras for unitarizable modules over classical Lie (super)algebras and a duality
National Cheng Kung University（国立成功大学）
研究经典李（超）代数单位化模块的Bethe代数作用，证明在特定条件下该代数在张量积模块上可对角化，并建立一般线性李（超）代数的Bethe代数对偶性。
2025-12-23 math-ph math.MP math.RT
Bethe Ansatz and the Spectral Theory of affine Lie algebra-valued connections I. The simply-laced case
本文研究了单缀李代数$\mathfrak g$上与$\hat{\mathfrak g}$ -值联络相关的常微分方程的常微分方程与IM的对应关系。我们证明了在不同的基本表示中定义的常微分方程的次优势解满足一组称为$Ψ$ -系统的二次方程。这使我们能够证明广义谱行列式满足Bethe Answer方程。
2016-06-16 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz equations for quantum $\mathcal{N}=2$ KdV systems
本研究基于对$\widehat{\mathfrak{gl}}(1|1)$仿射Yangian的前期研究，提出了适用于$\mathcal{N}=2$量子KdV系统能谱的Bethe ansatz方程，为该量子可积系统的能谱求解提供了新方法。
2023-12-14 hep-th math-ph math.MP
On the universal weight function for the quantum affine algebra U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)
我们继续研究在arXiv：math/0610517和arXiv：0711.2819中开始的量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$的通用权函数。我们得到两个通用的权函数的递归关系，应用在arXiv：math/0610398中开发的投影方法。在$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$的评估表示的水平上，我们使用组合方法再现了在arXiv：math/0702277中计算的脱壳Bethe向量的两个递归关系。
2007-11-21 hep-th math-ph math.MP
On Bethe eigenvectors and higher transfer matrices for supersymmetric spin chains
本文研究了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX超对称自旋链，证明了在壳Bethe向量是高阶转移矩阵的特征向量并计算出对应特征值，从而证实了先前文献的猜想并将已有结果扩展至超对称情形及其经典极限下的Gaudin模型。
2023-01-24 math-ph math.MP
q-Opers, QQ-Systems, and Bethe Ansatz
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；IPME RAS（俄罗斯科学院数学问题研究所）
本文研究q-Opers与Bethe方程的对应关系，提出QQ系统在量子可积模型与经典几何对象间的联系，揭示了简单李代数与非简单李代数下的不同可积模型。
2020-10-24 hep-th math-ph math.AG
On exact overlaps for $\mathfrak{gl}(N)$ symmetric spin chains
研究了具有$\mathfrak{gl}(N)$ -不变R-矩阵的嵌套代数Bethe变换可解的量子可积模型的可积二格点态。我们研究了可积的两格点态与波函数的重叠。寻找嵌套可积系统的因式分解重叠公式的精确导子是一个长期未解决的问题。本文导出了$\mathfrak{gl}(N)$对称自旋链的一大类可积态。推导的第一部分是计算出离壳重叠的递推关系，并证明了多粒子态的归一化重叠具有因子分解形式，它包含了单粒子重叠与Gaudin型行列式之比的乘积。我们还表明，以前提出的重叠公式同意我们的一般公式。
2022-08-01 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz equations for orthosymplectic Lie superalgebras and self-dual superspaces
本文研究正交辛李超代数 Bethe ansatz 方程的解，通过再生程序构造解的种群，并证明种群与自对偶超空间中各向同性完全超旗及对称完全分解之间存在典范双射。
2021-03-30 math-ph math.MP math.QA
Finite type modules and Bethe ansatz equations
引入并研究了量子仿射代数$U_q\mathfrak{g}$的Borel子代数的模范畴$\text{Fin}$，其中对应于Cartan流的Drinfeld生成元的交换代数$h_{i,r}$具有100个特征值.这个范畴是有限维$U_q\mathfrak{g}$模范畴的自然扩张。特别地，我们对不可约对象进行了分类，讨论了它们的性质，并描述了q-特征标的组合学。我们研究了$\text{Fin}$中模块对应的传递矩阵。其中我们发现Baxter $Q_i$算子和$T_i$算子满足$T_iQ_i=\prod_j Q_j+ \prod_k Q_k$形式的关系。我们表明，这些运营商是多项式的谱参数后，适当的规范化。这使我们能够证明的Bethe anomaly方程的$Q_i$运营商的本征值的零点作用在任意有限维表示的$U_q\mathfrak{g}$。
2016-09-19 math-ph math.MP math.QA
Black Holes, the Bethe Ansatz, and Elliptic Calogero--Moser Systems
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文定义了四维N=4超杨-米尔斯BAE解到对应椭圆卡洛杰罗-莫塞系统势极值与极点的映射，证明其关联两系统对称性，提出该映射为双射的猜想，用秩-2代数的实例为猜想提供证据。
2026-08-21 hep-th math-ph math.MP
