Bethe vectors for models based on the super-Yangian $Y(\mathfrak{gl}(m|n))$
本文研究了基于超Yangian $Y(\mathfrak{gl}(m|n))$的可积模型的Bethe向量。从超迹公式出发，给出了这些向量在$Y(\mathfrak{gl}(2|1))$和$Y(\mathfrak{gl}(1|2))$情形下的递推关系.这些递归关系允许得到Bethe向量的显式表达式。利用超Yangian $Y(\mathfrak{gl}(m|n))$的一个反同构，构造了对偶Bethe向量的一个超迹公式，并给出了$Y(\mathfrak{gl}(2|1))$和$Y(\mathfrak{gl}(1|2))$超Yangian的递推关系.同样，后者允许我们得到对偶Bethe向量的显式表达式。
2016-05-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Gauss Coordinates vs Currents for the Yangian Doubles of the Classical Types
本文研究了与$A$，$B$，$C$和$D$系列的代数$\mathfrak{g}$对应的经典型杨格双的$T$ -算子的高斯坐标与这些代数的当前生成元之间的关系.这些关系对于在与$\mathfrak{g}$ -不变$R$ -矩阵相关的量子可积模型中的应用以及这些模型中Bethe向量的构造是重要的。
2020-11-22 math-ph math.MP
Yangian Doubles and off-Shell Bethe Vectors
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京国际数学研究中心）
通过经典系列的 Yangian 对偶的流构造了通用 $\fg$ 不变可积模型的离壳 Bethe 向量，并证明了它们满足定义性质，这些性质用于证明矩形递推关系并验证 $\ggo$ 不变可积模型中壳上 Bethe 向量的本征值性质。
2026-07-02 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for open spin chains with even twisted Yangian symmetry
本文对一维开自旋链给出了一个嵌套的代数Bethe算子，该自旋链的边界量子空间是不可约的$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -表示，且其单值矩阵满足Olshanskii扭曲Yangian $Y^\pm(\mathfrak{gl}_{2n})$的定义关系.我们使用的推广的Bethe anomaly介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够与一个$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -对称开自旋链的一个$\mathfrak{gl}_{n}$ -对称周期自旋链的谱问题。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2018-08-28 hep-th math-ph math.MP
Resolution of the GL(3) - O(3) state labelling problem via O(3)-invariant Bethe subalgebra of the twisted Yangian
众所周知，在O（3）基中GL（3）的不可约表示的状态的标记需要将单个O（3）不变算子添加到子群链GL（3）- O（3）- O（2）中的Casimir算子的标准可对角化集合。此外，这个“失踪的标签”运营商必须是一个功能的两个独立的三次和四次不变量，可以构建的角动量矢量和四极张量。指出在GL（3）的包络代数中，存在唯一的（在定义明确的意义上）它们的组合，它属于扭曲Yangian Y（GL（3）;O（3））的O（3）不变Bethe子代数.
2004-11-02 hep-th math-ph math.MP
Double Yangian and reflection algebras of the Lie superalgebra $\mathfrak{gl}_{m|n}$
本文研究李超代数 $\mathfrak{gl}_{m|n}$ 的双 Yangian，证明其 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理、构造量子缩并系数形式的中心元，并据此给出 level 0 反射代数的生成元—关系表述。
2023-11-04 math-ph math.MP math.QA
Double Yangian, Factorization, and qKZ-equation for Cotangent Lie Algebras
本文研究了余Lie代数的双重Yangian及其量子真空模的共形块，证明其满足量子KZ方程，并讨论了与3d $N=4$ gauge theories相关的例子。
2025-12-18 math-ph math.MP math.QA
The $R$-matrix presentation for the Yangian of a simple Lie algebra
从一个有限维表示的Yangian $Y(\mathfrak{g})$为一个简单的李代数$\mathfrak{g}$在Drinfeld的原始介绍，我们构建了一个霍普夫代数$X_\mathcal{I}(\mathfrak{g})$，称为扩展的Yangian，其定义关系编码在一个三元矩阵关系建立从一个特定的$R$ -矩阵$R(u)$。证明了存在一个满射Hopf代数态射$X_\mathcal{I}(\mathfrak{g})\twoheadrightarrow Y(\mathfrak{g})$，其核由中心矩阵$\mathcal{Z}(u)$的系数生成为理想.当基本表示是不可约的，我们表明，这个矩阵成为一个grouplike中心列，从而提供了一个著名的定理证明Drinfeld在20世纪80年代。然后，我们详细研究的代数结构的扩展Yangian，并证明了几个推广的结果是已知的持有Yangians与经典李代数在其$R$矩阵介绍。
2018-08-31 math-ph math.MP math.QA
Higher spin representations of the Yangian of $\mathfrak{sl}_2$ and R-matrices
The University of Melbourne（墨尔本大学）
本文研究了Yangian of sl_2的高自旋表示，通过几何实现和晶格模型证明了其与权重函数的一致性。
2026-01-01 math-ph math.AG math.MP
Yangian for cotangent Lie algebras and spectral $R$-matrices
本文对余切李代数上的形式幂级数李双代数结构进行典范量子化，构造相应扭曲 Yangian 及其谱 R-矩阵，并证明其可描述四维全纯-拓扑规范理论中的线算子表示与范畴单项结构。
2024-10-17 hep-th math-ph math.MP
On classical limits of Bethe subalgebras in Yangians
单李代数$\mathfrak{g}$的杨式$Y(\mathfrak{g})$可以看作是两个不同的Hopf代数的变形：泛包络代数$U(\mathfrak{g}[t])$和第一同余子群$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$的坐标环。这两个代数都是通过在杨代数上取关于适当滤子的相关分次而从杨代数得到的。Bethe子代数形成依赖于伴随群$G$的群元素$C$的交换子代数的自然族。这些代数在基本表示的张量积中的图像给出了量子XXX海森堡磁链的所有积分。对于所有半单$C\in G$，我们将Bethe子代数的伴随分次描述为$U(\mathfrak{g}[t])$和$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$中的子代数.证明了赋给$G$的单位元的Bethe子代数在$U(\mathfrak{g}[t])$中的伴随分次是$U(\mathfrak{g}[t])$的泛Gaudin子代数，它是从相应的仿射Kac-Moody代数的中心在临界水平上得到的.这将Talalaev的通用Gaudin子代数的生成元公式推广到任何类型的$\mathfrak{g}$。特别是，这表明高丁磁链的高哈密顿量可以在不涉及Feigin-Frenkel中心的情况下量子化。利用Bethe子代数的伴随分次的一般结果，计算了当$C$到非正则半单群元$C_0$时，对应于正则半单群元$C\in G$的Bethe子代数…
2021-03-10 math-ph math.MP math.QA
Bethe Vectors for Composite Models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ and $\mathfrak{gl}(1|2)$ Supersymmetry
研究了代数Bethe算子可解的超对称复合广义量子可积模型.利用单值矩阵元双代数中的余积及其对Bethe向量的作用，导出了基于超杨氏$Y[\mathfrak{gl}(2|1)]$和$Y[\mathfrak{gl}(1|2)]$的超对称复合模型中Bethe向量的计算公式.
2017-03-13 math-ph math.MP
Bethe vectors and recurrence relations for twisted Yangian based models
本文用代数 Bethe ansatz 研究 Olshanski 扭曲 Yangian 开放自旋链的奇情形，显式构造 Bethe 向量并利用复合模型方法导出偶、奇两种情形下的递推关系。
2024-09-30 hep-th math-ph math.MP
On the uniqueness of Yangians
本文证明了单李代数多项式当前代数的齐次量子化至多唯一的断言，结合上同调与计算方法，输出了此类量子化的生成元与约化关系展示。
2025-06-27 math-ph math.MP math.QA
The sl(N) twisted Yangian: bulk-boundary scattering & defects
我们考虑sl（N）扭曲的Yangian量子自旋链.特别是，我们研究了通过在热力学极限的Bethe anomalies方程的解决方案的模型的体积和边界散射。局部缺陷也实现了在模型中，并通过相关的Bethe anonymous方程推导出相关的传输幅度。
2015-04-21 hep-th math-ph math.MP
The restricted quantum double of the Yangian
本文在 $\mathbb{C}[\\![\hbar]\\!]$ 上为 Khoroshkin 和 Tolstoy 关于 Yangian double 实现 Yangian 量子对偶的猜想提供了统一证明，并将 Yangian 的泛 $R$-矩阵与限制对偶配对的典范元素等同。
2022-04-03 math-ph math.MP math.QA
3-Schurs from explicit representation of Yangian $Y(\hat{\mathfrak{gl}}_1)$. Levels 1-5
本研究提出用三角时间变量集的微分算子表示仿射Yangian $Y(\hat{\mathfrak{gl}}_1)$的假设，将3-Schur多项式定义为其对易生成元的共同本征函数，并推进到第5级，提供了大量研究样本。
2023-05-20 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for $\mathfrak{o}_{2n+1}$-invariant integrable models
利用代数Bethe方法研究了一类$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的量子可积模型.利用Yangian的二重$\mathcal{D}Y(\mathfrak{o}_{2n + 1})$的Drinfeld电流构造了$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的Bethe向量.计算了这些模型的单值矩阵项对离壳Bethe向量的作用。得到了这些向量的递推关系。该作用量公式可用于研究$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变模型中Bethe向量的标积结构.
2020-08-09 math-ph math.MP
Drinfeld realization of the centrally extended $\mathfrak{psl}(2|2)$ Yangian algebra with the manifest coproducts
本文给出了中心扩展李超代数 $\mathfrak{psl}(2|2)$ 的 Yangian 代数的 Drinfeld 实现，并证明了其 Hopf 代数结构及显式余积的存在性。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
Affine Yangians as Limits of Quantum Toroidal Algebras
Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文证明了量子扭代数与非扭曲仿射杨代数之间存在退化同构，建立了仿射杨代数的PBW基和经典极限为多项式电流李代数的结构特性。
2026-05-13 math-ph math.MP math.QA
3D Bosons, 3-Jack polynomials and affine Yangian of ${\mathfrak{gl}}(1)$
本文将二维Young图推广到三维，引入3D玻色子和3-Jack多项式，并通过顶点算子与Pieri公式给出其构造方法，建立了与仿射Yangian的联系。
2022-12-12 math-ph math.CO math.MP
New symmetries of $\mathfrak{gl}(N)$-invariant Bethe vectors
考虑了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}(N)$-不变$R$-矩阵的量子可积模型.我们研究两种类型的Bethe向量。第一种类型对应于原始单值矩阵。第二种类型是与一个monodromy矩阵密切相关的monodromy矩阵的逆。我们表明，这两种类型的Bethe向量是相同的Bethe参数的归一化和重排。为了证明这种对应关系，我们使用当前的方法。这个身份给新的组合关系的Bethe向量的标量积。
2018-11-03 math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry
研究了嵌套代数Bethe变换可解的、用$\mathfrak{gl}(m|n)$超代数描述的模型中Bethe向量的标积。利用Bethe向量的余积性质，得到了Bethe向量的标积的一个求和公式.这个公式描述了Bethe参数分区求和的标量积。我们还得到了递归的Bethe向量。这使我们能够找到递归的最高系数的标量积。
2017-09-20 math-ph math.MP
Bethe Ansatz for Yangian Invariants: Towards Super Yang-Mills Scattering Amplitudes
我们提出了Baxter的Z-不变六顶点模型在有理gl（2）点的平面，但在一般情况下，不是矩形格提供了一种方法来研究Yangian不变量。这些被确定与本征函数的某些monodromies的辅助非均匀自旋链。因此，它们是相关联的传递矩阵的本征值问题的特解。令人兴奋的是，这允许使用Bethe anomaly技术来构建它们。从概念上讲，我们的构造推广到一般（超）李代数和一般表示。在这里，我们提出了显式形式的样本不变量的全对称，有限维表示的gl（n）的振子代数。特别是，我们讨论了三个和四个网站的monodromies，可以被理解为相互缠绕的引导和杨巴克斯特方程的不变量。我们国家的一组重要的功能关系，这些表示的Yangian和讨论他们的解决方案，贝特根。它们将自己排列成复平面上的精确字符串。此外，它表明，样本不变量可以表示类似于格拉斯曼积分。这方面是密切相关的最近在平面N=4的超级杨-米尔斯理论的散射振幅壳配方。
2014-04-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A note on odd reflections of super Yangian and Bethe ansatz
本文从新视角重新推导超 Yangian 的奇反射转换规则，建立其与 XXX 型 Bethe ansatz 费米子再生程序的联系，并给出 q-特征标变化算法及斜表示的显式计算。
2021-11-29 math-ph math.MP math.QA
Rational Lax matrices from antidominantly shifted extended Yangians: BCD types
推广我们最近与Vasily Pestun（arXiv：2001.04929）的联合论文，我们构造了一个家庭的$SO(2r),Sp(2r),SO(2r+1)$有理Lax矩阵，多项式的频谱参数，参数化的因子的投影线与系数是主导的积分余权的相关李代数。为此，我们提供了RTT实现的反显性移位的扩展Drinfeld杨氏的$\mathfrak{so}_{2r}, \mathfrak{sp}_{2r}, \mathfrak{so}_{2r+1}$，和他们的余积同态。这建立了Costello-Gaiotto-Yagi（arXiv：2103.01835）在经典类型物理学文献中的一些最新成果。
2022-03-09 math-ph math.MP math.RT
New combinatorial formulae for nested Bethe vectors II
本文研究 Yangian Y(gl_n) 求值模中的离壳嵌套 Bethe 向量，提出向量值权函数的新组合公式，并将此前 Y(gl_4) 的结果推广至一般 Y(gl_n)。
2025-01-07 math-ph math.MP math.QA
Lax matrices from antidominantly shifted Yangians and quantum affine algebras: A-type
我们构造了一族由$\mathbb{P}^1$上的$Λ^+$值因子$D$参数化的$GL_n$有理和三角Lax矩阵$T_D(z)$.为此，我们研究了移位Drinfeld Yangians $Y_μ(\mathfrak{gl}_n)$和量子仿射代数$U_{μ^+,μ^-}(L\mathfrak{gl}_n)$，稍微推广了它们的$\mathfrak{sl}_n$ -对应。我们的关键观察是，这两个代数允许RTT型实现时，$μ$（分别为，$μ^+$和$μ^-$）是反优势余权。我们证明了$T_D(z)$是$z$中的多项式（直到一个有理因子），并得到了$z$中线性多项式的显式简单公式。这概括了最近建设的前两个作者的线性理性拉克斯矩阵在三角和更高的$z$度方向。此外，我们表明，所有的$T_D(z)$是规范化的限制$D$支持远离$\{\infty\}$（在理性的情况下）或$\{0,\infty\}$（在三角函数的情况下）的参数化。RTT的方法提供了概念和基本的证明，为建设的余积同态移位杨吉安和量子仿射代数的$\mathfrak{sl}_n$，以前建立通过相当繁琐的计算。最后，我们建立了显式线性Lax矩阵的集合和著名的抛物Gelfand-Tsetlin公式之间的密切关系。
2022-02-22 math-ph math.MP math.RT
Scalar products and norm of Bethe vectors for integrable models based on $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_{n})$
基于量子仿射代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_{n})$，得到了嵌套代数Bethe变换可解的周期边界条件模型的Bethe向量的递推公式.给出了它们的标量积的求和公式。该公式描述了Bethe参数的分区之和的标量积，其因子由两个最高系数表征。我们为这些最高系数提供了不同的递归。此外，我们还证明了当Bethe向量在壳上时，它们的范数是Gaudin行列式的形式。
2018-02-28 math-ph math.MP
From Twisted Quantum Loop Algebras to Twisted Yangians
证明了$\mathfrak{gl}_N$在RTT表示下的Yangian和正交辛李代数的Olshanski扭曲Yangian是如何从相应的量子圈代数及其扭曲类似物通过退化过程得到的.
2015-05-14 math-ph math.MP math.QA
Weyl Mutations in Quiver Yangians
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科离子体能源研究所）
本文通过引入Weyl突变作为电磁Seiberg-like对偶性，系统地将ADHM方程的解在箭图Yangian中转换，并推广到矩形Young图的高阶表示，同时讨论了其对BPS Yangian代数的作用。
2026-01-21 hep-th math-ph math.AG
Norm of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry
研究了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}(m|n)$ -不变$R$ -矩阵的量子可积模型.我们计算哈密顿本征态的范数。利用广义模型的概念，我们证明了范数的平方服从一些唯一固定它的性质，我们还证明了Bethe方程组的雅可比矩阵也服从同样的性质。这样我们证明了一个广义Gaudin假设的哈密尔顿本征态的范数。
2020-01-31 math-ph math.MP
Multiple Actions of the Monodromy Matrix in $\mathfrak{gl}(2|1)$-Invariant Integrable Models
研究了可由嵌套代数Bethe算子解的$\mathfrak{gl}(2|1)$对称可积模型.使用显式公式的Bethe向量，我们得出的行动的monodromy矩阵的条目到这些向量。我们表明，这些行动的结果是一个有限的线性组合的Bethe向量。所得到的公式为研究Bethe向量的标积开辟了一条途径。
2016-10-08 math-ph math.MP
A note on $\mathfrak{gl}_2$-invariant Bethe vectors
我们考虑$\mathfrak{gl}_2$不变的量子可积模型可解的代数Bethe变换。我们表明，在壳Bethe向量的形式下保持一定的扭曲变换的monodromy矩阵。我们还推导出扭曲单值矩阵项对扭曲离壳Bethe向量的作用。
2018-02-21 hep-th math-ph math.MP
Twisted Yangians of split types BI, CI, DI and Drinfeld type current relations
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Vilnius University（维尔纽斯大学）
研究BI、CI、DI型分裂对称对相关的扭曲杨代数，通过新的转置表示，在R - 矩阵表示内推导其Drinfeld型电流表示，建立了与Drinfeld表示的同构，还得到张量积分解、Poincaré - Birkhoff - Witt基及余理想余积。
2026-10-27 math-ph math.MP math.QA
Non-combinatorial involutive braidings: the quantum algebra $\mathfrak{gl}_{k,m}$
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）
研究辫方程的非组合对合解，将其视为置换映射的特殊形变，并引入关联的量子代数 $\mathfrak{gl}_{k,m}$ Yangian，构造其最高权模并建立与杨表形状的联系。
2026-06-01 math-ph math.MP math.QA
Super-Schur Polynomials for Affine Super Yangian $\mathsf{Y}(\widehat{\mathfrak{gl}}_{1|1})$
本文为仿射超杨代数 $\mathsf{Y}(\widehat{\mathfrak{gl}}_{1|1})$ 构造了 cut-and-join 算子及其本征函数超 Schur 函数，并推广了 Pieri 规则、hook 公式和 Cauchy 公式，同时探讨了其弦论起源。
2023-08-12 hep-th math-ph math.AG
Scattering in Twisted Yangians
通过求解热力学极限下的Bethe近似方程，研究了sl（N）扭曲扬格自旋链的体散射和边界散射。得到了散射振幅的显式表达式，并给出了体散射的因式分解。本文还对捻转杨氏的缺陷问题作了简要的讨论。
2015-10-06 hep-th math-ph math.MP
Classification of reflection matrices related to (super) Yangians and application to open spin chain models
本文给出了与无穷级数so（m），sp（n）和osp（m）相关的Yangian R矩阵和超Yangian R矩阵的对角，反对角和混合反射矩阵的分类|n）。我们用对角解描述了边界条件为so（m）和sp（n）开自旋链的解析Bethe Anesthesia解。
2003-10-02 hep-th math-ph math.MP
Drinfeld J Presentation of Twisted Yangians
Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）；Department of Mathematics, University of Surrey（萨里大学数学系）
本研究对有限维单复李代数的扭曲半环代数的李余理想结构进行量子化，得到Drinfeld J表示下扭曲杨子的代数闭合关系，还给出了𝔰𝔩₃李代数对应的显式形式。
2026-11-04 hep-th math-ph math.MP
Quiver Yangian algebras associated to Dynkin diagrams of A-type and their rectangular representations
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；ITEP（俄罗斯联邦理论及实验物理研究所）
本文通过有向图方法构造了A型Dynkin图相关的Yang代数及其矩形表示，并展示了其与Gelfand-Tsetlin基的关联。
2025-10-02 hep-th math-ph math.MP
Affine Yangians and some cosets of non-rectangular $W$-algebras
本文利用余积、求值映射和Miura映射，构造了从Affine Yangian到非矩形$W$-代数泛包络代数的同态，并应用于给出到其余代数的同态。
2024-07-28 math-ph math.MP math.QA
Actions of the monodromy matrix elements onto $\mathfrak{gl}(m|n)$-invariant Bethe vectors
计算了$\mathfrak{gl}(m|n)$不变量子可积模型中单值矩阵元对离壳Bethe矢量的多重作用。这些操作用于描述标积求和公式中最高系数的递归。为了简单起见，详细的证明$\mathfrak{gl}(m)$的情况下。超对称情形的结果可以类似地得到，并且无需证明即可公式化。
2020-05-19 hep-th math-ph math.MP
Baxter Q-Operators and Representations of Yangians
我们开发了一种新的方法，巴克斯特Q-运营商，将它们与理论的Yangians，这是最简单的例子量子群。在这里，我们开辟了这一理论的新篇章，并研究了与谐振子代数相联系的Yang-Baxter方程的某些退化解。杨-巴克斯特方程的这些无限状态解通过标准的融合过程作为其他解的基本的“部分子”构建块。作为方法的第一个例子，我们考虑sl（n）紧自旋链，并推导出所有相关的交换转移矩阵和Q-算子的完整的操作函数方程的层次。这导致了这些链的系统和透明的解决方案，其中嵌套的Bethe方程是以完全代数的方式导出的，而不参考传统的Bethe代数技术。
2011-02-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Bethe vectors in $\mathfrak{gl}_3$-invariant integrable models
考虑了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}_3$ -不变$R$ -矩阵的量子可积模型.我们研究了最近提出的一种新的方法来构建这些模型的壳Bethe向量。证明了对于任意的Bethe参数，用这种方法构造的向量是半壳Bethe向量.因此，如果满足贝特方程组，它们就成为壳层上的矢量。
2018-03-20 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe vectors of GL(3)-invariant integrable models
研究了SU（3）不变可积模型的嵌套代数Bethe变换。给出了Bethe向量的不同公式，并考虑了Yangian Y（sl（3））的生成元对Bethe向量的作用.这些作用与计算底层量子模型的局部算符的关联函数和形状因子有关。
2013-01-21 hep-th math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ symmetry 2. Determinant representation
研究了具有$\mathfrak{gl}(2|1)$对称性的可积模型，并利用嵌套代数Bethe变换求解.当Bethe参数服从比Bethe方程弱的关系时，得到了Bethe向量标积的一个行列式表示.这种表示允许我们找到在壳Bethe向量的范数，并获得monodromy矩阵的对角元素的形状因子的行列式公式。
2016-06-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Solutions of $\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX Bethe ansatz equation and rational difference operators
本文研究了与超Yangian $\mathrm Y(\mathfrak{gl}_{m|n})$相关的非齐次周期XXX模型的Bethe方程的解。对于一个解，我们将有理差分算子$\mathcal D$和有理函数超空间$W$联系起来。我们表明，一组完全分解的$\mathcal D$是在规范双射与各种超标志的$W$和每个通用的超标志定义的解决方案的贝特anomaly方程。我们也给出了准周期超对称自旋链的类似陈述。
2018-11-27 math-ph math.MP math.QA
Scalar products of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(2|1)$ symmetry 1. Super-analog of Reshetikhin formula
我们研究可由嵌套代数Bethe ansatz求解并具有$\mathfrak{gl}(2|1)$对称性的可积模型中Bethe向量的标积。利用Bethe向量上的单值矩阵项的多个作用的显式公式，我们得到了最一般情况下的标量积的表示。这种显式表示似乎是贝特参数分区的总和。它可用于分析涉及在壳Bethe向量的标量积。作为副产品，我们得到了一般Bethe向量的标积的行列式表示的可积模型与$\mathfrak{gl}(1|1)$对称性。
2016-05-30 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Bethe ansatz inside Calogero-Sutherland models
本研究利用Bethe ansatz和Yangian对称性研究三角量子自旋Calogero-Sutherland模型，构造新的守恒电荷并给出推广的本征基，同时综述了非均匀XXX链的Bethe ansatz方法。
2025-03-26 cond-mat.str-el hep-th math-ph
ODE/IM correspondence and Bethe ansatz for affine Toda field equations
研究了Langlands对偶$\hat{\mathfrak{g}}^\vee$的修正仿射Toda场方程的线性问题，其中$\hat{\mathfrak{g}}$是无扭仿射李代数.线性问题的渐近解的连接系数对应于$\mathfrak{g}$型量子可积模型的$Q$函数。与$\mathfrak{g}$的基本表示相关联的解的$ψ$ -系统导致与仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$相关联的贝特不等式方程。我们还详细研究了无质量极限下的$A^{(2)}_{2r}$仿射Toda场方程，得到了它的Bethe近似方程和T-Q关系。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
Algorithms for representations of quiver Yangian algebras
本文详细回顾了构造quiver Yangians晶体表示的算法，指出其仅需线性代数即可实现并易于机器化，可推广至环面和椭圆代数，并通过$\mathsf{Y}(\mathfrak{sl}_2)$等简单案例进行了说明。
2024-06-28 hep-th math-ph math.MP
The solutions of $\mathfrak{gl}_{M|N}$ Bethe ansatz equation and rational pseudodifferential operators
我们描述了一个再生过程，给出了一个解决方案的$\mathfrak{gl}_{M|N}$ Gaudin Bethe anomaly方程与张量积的多项式模块，产生一个家庭$P$的其他解决方案称为人口。对于一个总体，我们将有理伪微分算子$R$和有理函数的超空间$W$联系起来。我们表明，如果至少有一个模块是典型的，那么人口$P$是规范确定的最小分解的$R$和空间的全超标志在$W$。我们猜想所有的$\mathfrak{gl}_{M|N}$ Gaudin Hamilton算子的奇异特征向量（直到重新标度）与某些有理函数的超空间是双射对应的。
2018-09-05 math-ph math.MP math.QA
