Finite W-superalgebras via super Yangians
设$e$是一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{M|N}$中的任意偶幂零元，$\mathcal{W}_e$是相应的有限$W$ -超代数.令$Y_{m|n}$是与李超代数$\mathfrak{gl}_{m|n}$相关联的超杨代数。定义并研究了$Y_{m|n}$的一个子代数，称为移位超Yangian，记为$Y_{m|n}(σ)$.此外，建立了$\mathcal{W}_e$与$Y_{m|n}(σ)$的商之间的显式同构。
2020-02-21 math.QA math.RT
On shifted super Yangians and a class of finite W-superalgebras
研究了一般线性李超代数中与幂零元$e$相关联的有限W-超代数$W_e$.在对$e$的Jordan型作一定限制的条件下，给出了$W_e$的一种用移位超Yangian的商表示的实现.
2014-10-27 math.QA math.RT
Yangian of the periplectic Lie superalgebra
本文详细研究了 periplectic Lie 超代数的 Yangian，验证了 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理的类比，并引入了该 Yangian 中心的一族自由生成元。
2024-03-27 math.QA math.RT nlin.SI
Isomorphism between super Yangian and quantum loop superalgebra. I
继V. Toledano-Laredo和S. Gautam方法构造了特殊线性超代数的超$\hbar$ -Yangian $Y_{\hbar}(A(m,n))$与量子圈超代数$U_{\hbar}(LA(m,n))$之间的同构.
2018-04-18 math.QA
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解，结合超-Yangian 嵌入定理，给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld Yangian of the queer Lie superalgebra. I
奇异李超代数的Drinfeld Yangian定义为扭多项式流的李双超代数的量子化。一个模拟的新系统的发电机的德林费尔德正在建设中。本文证明了对于部分情形李超代数$sq_1$，这样定义的Yangian和M. Nazarov使用Faddeev-Reshetikhin-Takhtadzhjan方法，同构。
2018-07-15 math.QA
Centralizer construction of the Yangian of the queer Lie superalgebra
考虑复矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过$η(E_{ij})=E_{-i,-j}$定义$gl_{N|N}$的对合自同构$η$。奇异李超代数$q_N$是$gl_{N|N}$中相对于自同构$η$的不动点子代数。考虑扭多项式流李超代数$g=\{X(t)\in\gl_{N|N}[t]:η(X(t))=X(-t)\}$ .李超代数$g$的包络代数$U(g)$有一个变形，称为$q_N$的Yangian。对于每个$M=1,2,...$，用$A_N^M$表示超代数$U(q_{N+M})$中$q_M\subset q_{N+M}$的中心化子。利用$q_N$的Yangian描述了中心化子代数序列$A_N^1,A_N^2,...$的投影极限.
2004-04-05 math.QA math.RT
Finite W-superalgebras and truncated super Yangians
给出了一般线性李超代数的超Yangian同构于与矩形幂零元幂零元关联的一般线性李超代数的有限W-超代数的新证明.
2013-08-15 math.QA
Hopf superalgebra structure for Drinfeld super Yangian of Lie superalgebra $B(m,n)$
本文通过引入 Drinfeld 超 Yangian 的简化定义，为李超代数 $B(m,n)$ 构造了相对于所有可能 Borel 子代数选择的 Hopf 超代数结构。
2023-09-18 math.QA
From quantum loop superalgebras to super Yangians
本文将Drinfeld关于Yangian与量子loop代数关系的结论推广到超代数情形，建立了一般线性李超代数的量子loop超代数与超Yangian的联系，推导了对应量子loop超代数的PBW定理，并将论证拓展至扭超Yangian，引入了扭量子loop超代数作为单侧余理想。
2024-04-17 math.QA math.RT
Quantum Double of Yangian of Lie Superalgebra $A(m,n)$ and computation of Universal $R$-matrix
利用生成元和定义关系描述了李超代数$A(m,n)$的Yangian双$DY(A(m,n))$.作为PBW定理的一个推论，证明了Yangian $Y(A(m,n))$及其量子对偶$DY(A(m,n))$的三角分解.介绍了Yangian中的正规序基及其量子对偶中的对偶Hopf超代数。计算了其基元素间的配对公式。得到了杨安二重矩阵的泛$R$ -矩阵的公式。本文还得到了V. Drinfel'd提出的Yangian的泛$R$ -矩阵的公式。
2005-04-14 math.QA
Representations of shifted super Yangians and finite $W$-superalgebras of type A
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division（国家理论科学中心数学组）
本文研究了移位超 Yangians 和类型 A 的有限 W-超代数的表示理论，给出了不可约模有限维性的判据，并为有限 W-超代数的 Verma 模提供了显式 Gelfand-Tsetlin 特征公式。
2026-03-14 math.QA math.RT
Yangian Superalgebras in Conformal Field Theory
建立了以超群或超陪集为目标的几种西格玛模型的量子杨格对称性。从具有零Killing形式李超代数流对称性的二维共形场论出发，构造了非局域荷并计算了它们的性质.杨格公理是满意的，除了塞尔关系只适用于一个分区的空间领域。杨氏对称性意味着在这个扇区中的场的关联函数满足沃德恒等式。然后，我们表明，这种对称性是由某些扰动的共形场论保持。主要的例子是超群PSL（N）的西格玛模型|N）、OSP（2N+2| 2N）和D（2，1;α）。此外，还有OSP（2N+2| 2N）Gross-Neveu模型和幽灵系统的电流-电流扰动，两者都适用于作为世界片的圆盘。我们证明后者等价于CP^{N-1| N}西格玛模型，而前者在理论上是超球西格玛模型的对偶。
2010-12-07 hep-th math-ph math.MP
The $R$-matrix presentation for the Yangian of a simple Lie algebra
从一个有限维表示的Yangian $Y(\mathfrak{g})$为一个简单的李代数$\mathfrak{g}$在Drinfeld的原始介绍，我们构建了一个霍普夫代数$X_\mathcal{I}(\mathfrak{g})$，称为扩展的Yangian，其定义关系编码在一个三元矩阵关系建立从一个特定的$R$ -矩阵$R(u)$。证明了存在一个满射Hopf代数态射$X_\mathcal{I}(\mathfrak{g})\twoheadrightarrow Y(\mathfrak{g})$，其核由中心矩阵$\mathcal{Z}(u)$的系数生成为理想.当基本表示是不可约的，我们表明，这个矩阵成为一个grouplike中心列，从而提供了一个著名的定理证明Drinfeld在20世纪80年代。然后，我们详细研究的代数结构的扩展Yangian，并证明了几个推广的结果是已知的持有Yangians与经典李代数在其$R$矩阵介绍。
2018-08-31 math-ph math.MP math.QA
A note on the quantum Berezinian for the double Yangian of the Lie superalgebra $\mathfrak{gl}_{m|n}$
该研究将量子Berezinian概念推广到李超代数$\frak{gl}_{m|n}$的双Yangian ${\rm DY}(\frak{gl}_{m|n})$，证明其系数是该双Yangian中心的代数独立拓扑生成元。
2024-05-23 math.QA math.RT
Yangians and Yang-Baxter R-operators for ortho-symplectic superalgebras
研究了关于正交辛超代数对称的Yang-Baxter关系。我们从分次代数和线性超空间的制定进行向量（基本）表示的正交辛超群。在此基础上，我们研究了类比的杨巴克斯特运营商之前考虑的情况下，正交和辛对称：向量（基本）R矩阵，L运营商定义的杨代数及其第一和第二阶评价。我们研究了L（u）在u的逆幂截断展开的情况下的条件，并给出了服从这些条件的李代数表示的例子。我们构造了两个超旋量表示的R算子，并研究了涉及这两个表示的张量积的L算子的融合。
2016-12-14 hep-th math-ph math.MP
Yangian of the Strange Lie Superalgebra of $\boldsymbol{Q_{n-1}}$ Type, Drinfel'd Approach
定义了Drinfel'd实现下奇异李超代数的Yangian。描述了当前系统的生成器和定义关系。
2007-05-22 math.QA
Yangian of the Queer Lie Superalgebra
取矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数，我们给出了中心的描述，并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟，我们构造了量子化代数的一类不可约表示.
1999-03-07 math.QA math.RT
Representations of the super Yangians of types $A$ and $C$
本文分类了与正交辛李超代数 osp(2|2n) 相关联的超Yangian的有限维不可约表示，并基于Schur–Sergeev对偶给出了 gl(m|n) Yangian多项式求值模的R-矩阵构造。
2022-02-17 math-ph math.MP math.QA
Gauss Decomposition of the Yangian Y(gl_{m|n})
本文描述了一般线性李超代数的Yangian Y（gl_{m|n}）的Gauss分解.这给出了一个连接，这杨和杨的经典李超代数Y（A（m-1，n-1））（与m和n不相等）的定义和研究的文件Stukopin，并建议自然的定义杨的Y（sl_{n|n}）和Y（A（n，n））。我们还证明了量子Berezinian的系数生成Y的中心（gl_{m|n}）。这是纳扎罗夫在1991年提出的。
2006-10-11 math-ph math.MP math.QA
Commuting Subalgebras of Affine Super Yangians Arising from Edge Contractions
Graduate School of Mathematical Sciences, The University of Tokyo（东京大学大学院数学系研究科）
本文研究了仿射超杨代数边收缩的交换性，并应用该结果建立了与W超代数相关的一系列同态关系。
2026-02-05 math-ph math.MP math.QA
On the uniqueness of Yangians
本文证明了单李代数多项式当前代数的齐次量子化至多唯一的断言，结合上同调与计算方法，输出了此类量子化的生成元与约化关系展示。
2025-06-27 math-ph math.MP math.QA
Yangian for cotangent Lie algebras and spectral $R$-matrices
本文对余切李代数上的形式幂级数李双代数结构进行典范量子化，构造相应扭曲 Yangian 及其谱 R-矩阵，并证明其可描述四维全纯-拓扑规范理论中的线算子表示与范畴单项结构。
2024-10-17 hep-th math-ph math.MP
The restricted quantum double of the Yangian
本文在 $\mathbb{C}[\\![\hbar]\\!]$ 上为 Khoroshkin 和 Tolstoy 关于 Yangian double 实现 Yangian 量子对偶的猜想提供了统一证明，并将 Yangian 的泛 $R$-矩阵与限制对偶配对的典范元素等同。
2022-04-03 math-ph math.MP math.QA
Yangian doubles of classical types and their vertex representations
对于$\mathfrak{g}_N=\mathfrak{o}_{2n+1}$，$\mathfrak{sp}_{2n}$，$\mathfrak{o}_{2n}$的经典类型，引入了Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$.通过对生成矩阵的高斯分解，给出了Yangian对偶的Drinfeld表示.此外，显式地构造了非简单花边类型的Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$的水平$1$实现的玻色化。
2020-05-06 math.QA math.RT
The formal shift operator on the Yangian double
设$\mathfrak{g}$是一个可对称化的Kac-Moody代数，它具有Yangian $Y_\hbar\mathfrak{g}$和Yangian double $\mathrm{D}Y_\hbar\mathfrak{g}$ .一个基本的结果，具有根本重要性的理论Yangians是，对于每一个$c\in \mathbb{C}$，有一个自同构$τ_c$的$Y_\hbar\mathfrak{g}$相应的翻译$t\mapsto t+c$的复杂的平面。用形式参数$z$代替$c$产生从$Y_\hbar\mathfrak{g}$到多项式代数$Y_\hbar\mathfrak{g}[z]$的所谓形式移位同态$τ_z$。证明了$τ_z$唯一地扩张为一个代数同态$Φ_z$，该代数同态是从Yangian对偶$\mathrm{D}Y_\hbar\mathfrak{g}$到系数在Yangian $Y_\hbar\mathfrak{g}$中的$z^{-1}$中的Laurent级数代数的$\hbar$-adic闭包.这通过在任何点$c\in \mathbb{C}^\times$上的求值，导出从$\mathrm{D}Y_\hbar\mathfrak{g}$到关于其分级的Yangian的完备化的同态。我们发现，每个这样的同态引起的同构之间的完成$\mathrm{D}Y_\hbar\mathfrak{g}$和$…
2021-03-30 math.QA math.RT
Gelfand-Tsetlin bases of representations for super Yangian and quantum affine superalgebra
本文通过构造超 Yangian 模的 Gelfand-Tsetlin 基并给出 Drinfeld 生成元的显式作用，重新证明其不可约性，同时刻画了有限维不可约驯顺 Y(gl(1|1))-模恰为薄模，并将相应结论推广到 A 型量子仿射超代数。
2021-11-21 math.QA math.RT
Affine Yangians as Limits of Quantum Toroidal Algebras
Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal de Minas Gerais（米纳斯吉拉斯联邦大学）；Shenzhen International Center for Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文证明了量子扭代数与非扭曲仿射杨代数之间存在退化同构，建立了仿射杨代数的PBW基和经典极限为多项式电流李代数的结构特性。
2026-05-13 math-ph math.MP math.QA
Representations of the super-Yangian of type $D(n,m)$
本文研究D(n,m)型超Yangian的有限维不可约表示分类，给出必要条件并猜想其充分性，对线性最高权表示证明猜想，并构造osp(2|2)与gl(1|2)对应Yangian的同构。
2024-06-22 math-ph math.MP math.QA
Yangian of AdS3/CFT2 and its deformation
我们构造了中心扩张sl（1）的最高权模和Yangian扩张|1）^2超代数，这是与AdS3/CFT3对偶性相关的世界面散射的对称性。我们证明了缠绕非典型模的R-矩阵是三角型的。我们还考虑了这个超代数的量子变形，它的模块，并获得量子仿射扩展的Drinfeld-Jimbo型，描述了变形的世界片散射。
2016-04-21 hep-th math-ph math.MP
On Yangian and Long Representations of the Centrally Extended su(2|2) Superalgebra
中心扩展的su（2| 2）超代数是光锥弦西格玛模型在AdS 5 × S5上的渐近对称。我们考虑一个建立在中心扩展su（2）的特定16维长表示上的传统Yangian的求值表示|2）。有趣的是，我们发现与这种评价表示兼容的S-矩阵并不存在。另一方面，通过要求中心扩展的su（2| 2）不变性和显式求解Yang-Baxter方程，得到了Lie超代数的长短表示的散射矩阵。我们注意到，这个S-矩阵在一个不同的非求值型表示下是不变的，这是由短表示的张量积导出的。我们的研究结果只涉及传统的Yangian，并不适用于后者可能的代数扩展。
2010-05-25 hep-th math.QA
Notes on a homomorphism from the affine Yangian associated with $\hat{\mathfrak{sl}}(n)$ to the affine Yangian associated with $\widehat{\mathfrak{sl}}(n+1)$
本文利用先前构造的affine Yangian同态，构造了从affine Yangian到A型非矩形W-代数泛包络代数的同态，探讨了affine shifted Yangian的新定义，并证明了其与量子仿射代数同态的关联。
2025-04-30 math.QA math.RA math.RT
Double Yangian, Factorization, and qKZ-equation for Cotangent Lie Algebras
本文研究了余Lie代数的双重Yangian及其量子真空模的共形块，证明其满足量子KZ方程，并讨论了与3d $N=4$ gauge theories相关的例子。
2025-12-18 math-ph math.MP math.QA
From Twisted Quantum Loop Algebras to Twisted Yangians
证明了$\mathfrak{gl}_N$在RTT表示下的Yangian和正交辛李代数的Olshanski扭曲Yangian是如何从相应的量子圈代数及其扭曲类似物通过退化过程得到的.
2015-05-14 math-ph math.MP math.QA
Odd reflections in the Yangian associated with ${\frak gl}(m|n)$
奇反射是李超代数表示论中的一个有效工具，因为它们涉及非共轭Borel子代数。我们介绍了类似的奇数反射的杨${\rm Y}({\frak gl}_{m|n})$，并使用它们来产生一个过渡规则的参数对应的奇偶校验序列的变化的最高权模块。这导致一个描述的有限维不可约表示的杨与任意奇偶序列。
2021-12-28 math-ph math.MP math.QA
Twisted super Yangians of quasi-split type A
Shenzhen International Center for Mathematics and Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology（南方科技大学数学系深圳国际数学中心）
本文研究了准分裂型A的扭曲超Yangian代数，通过Gauss分解证明其与特殊扭曲超Yangian同构，并推广了非超情况下的已知结果。
2026-07-21 math.QA math.RT
Equivalences between three presentations of orthogonal and symplectic Yangians
证明了单李代数$\mathfrak{g}$的Yangian $Y(\mathfrak{g})$的两种表示形式的等价性，并证明了当$\mathfrak{g}$是正交或辛李代数时与第三种表示形式的等价性.作为一个应用，我们得到了正交和辛Yangians的有限维不可约模分类定理的两个版本之间的显式对应。
2019-06-24 math.QA math.RT
Gluing two affine Yangians of $\mathfrak{gl}_1$
通过将$\mathfrak{gl}_1$的仿射Yangian的两个拷贝粘在一起，构造了一类四参数仿射Yangian代数。我们的构造允许胶合运营商与任意（整数或半整数）共形尺寸和任意（玻色子或费米子）统计，这是相关的相对框架。由此产生的代数族是$\mathcal{N}=2$仿射杨代数的双参数推广，它同构于$\mathfrak{u}(1)\oplus \mathcal{W}^{\mathcal{N}=2}_{\infty}[λ]$的泛包络代数。我们构造的所有代数都有“孪生平面分区”的自然表示，孪生平面分区是沿着一条公共腿适当连接的一对平面分区。我们观察到，几何的孪生平面分区，这决定了代数，承担惊人的相似之处，某些复曲面卡-丘三倍的几何。
2019-05-08 hep-th math.QA math.RT
Parabolic presentations of the super Yangian $Y(\mathfrak{gl}_{M|N})$ associated with arbitrary 01-sequences
对$M+N$的任意固定合成$μ$和任意固定$0^M1^N$ -序列$\mathfrak{s}$，我们得到了一般线性李超代数$\mathfrak{gl}_{M|N}$的超Yangian $Y_{M|N}$的新表示.
2015-10-14 math.QA
Twisted Yangians of split types BI, CI, DI and Drinfeld type current relations
University of Hertfordshire（赫特福德大学）；Vilnius University（维尔纽斯大学）
研究BI、CI、DI型分裂对称对相关的扭曲杨代数，通过新的转置表示，在R - 矩阵表示内推导其Drinfeld型电流表示，建立了与Drinfeld表示的同构，还得到张量积分解、Poincaré - Birkhoff - Witt基及余理想余积。
2026-10-27 math-ph math.MP math.QA
Non-combinatorial involutive braidings: the quantum algebra $\mathfrak{gl}_{k,m}$
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）
研究辫方程的非组合对合解，将其视为置换映射的特殊形变，并引入关联的量子代数 $\mathfrak{gl}_{k,m}$ Yangian，构造其最高权模并建立与杨表形状的联系。
2026-06-01 math-ph math.MP math.QA
Affine super Yangian and Weyl groupoid(extended)
Center of Fundamental Mathematics, Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院基础数学中心）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）；South Mathematical Institute（南数学研究所）
本研究定义了仿射特殊线性超代数对应的仿射超Yangian，证明其两种表示同构并诱导余乘法，构造Weyl广群的作用，得出不同单根系定义的超Yangian作为Hopf超代数同构的结论。
2026-10-28 math.QA
Representations of twisted Yangians of types B, C, D: II
本文继续研究B、C、D型对称对相关的扭曲Yangian的有限维不可约表示，证明了最高权满足特定关系，并分类了两种配对情形下的表示。
2019-06-24 math.QA math.RT
3-Schurs from explicit representation of Yangian $Y(\hat{\mathfrak{gl}}_1)$. Levels 1-5
本研究提出用三角时间变量集的微分算子表示仿射Yangian $Y(\hat{\mathfrak{gl}}_1)$的假设，将3-Schur多项式定义为其对易生成元的共同本征函数，并推进到第5级，提供了大量研究样本。
2023-05-20 hep-th math-ph math.MP
New quiver-like varieties and Lie superalgebras
为了将李代数$gl(n)$的Yangian $R$ -矩阵的几何化推广到超代数$gl(M|N)$，我们引入了与$gl(M|N)$的表示相关的新的箭图簇.为了定义它们类似的Nakajima-Cherkis品种，我们重新制定了后者的建设，取代汉密尔顿约化与交叉的广义拉格朗日子簇的余切丛的李代数坐在顶点的顶点。新变种来自于用勒让德变换替换一些拉格朗日子变种。我们提出了superalgerba版本的稳定信封的新的颤抖般的品种，推广余切束的格拉斯曼。我们定义了Tarasov-Varchenko权函数的超代数推广，并证明了它们代表超稳定包络。超稳定包络和超权函数都根据$M+N=2$与$gl(M|N)$的Yangian $\check{R}$ -矩阵进行变换。
2021-05-24 math-ph math.AG math.MP
Degeneration of Bethe subalgebras in the Yangian of $\mathfrak{gl}_n$
研究了Yangian $Y(\mathfrak{gl}_n)$中Bethe子代数$B(C)$的退化，其中$C$是正则对角矩阵.我们证明了Bethe子代数族的参数空间的闭包是稳定有理曲线$\overline{M_{0,n+2}}$的Deligne-Mumford模空间，它参数化了所有可能的退化.所有对应于$\overline{M_{0,n+2}}$的点的子代数都是自由的和极大交换的。我们明确地描述了“最简单”的退化，并表明，每一个退化是最简单的组合。Deligne-Mumford空间$\overline{M_{0,n+2}}$推广到其他根系作为一些德Concini-Procesi解决方案的一些环面品种。我们提出一个猜想，将我们的结果推广到任意单李代数的Yangian中的Bethe子代数。
2017-12-05 math.QA math.RT
Double Yangian and reflection algebras of the Lie superalgebra $\mathfrak{gl}_{M|N}$, II: Quantum currents
Dipartimento di Matematica, Sapienza Università di Roma（罗马大学数学系）；INFN sezione di Roma（罗马意大利国家核物理研究所）；University of Zagreb Faculty of Science, Department of Mathematics（萨格勒布大学理学院数学系）
本文研究李超代数$\frak{gl}_{M|N}$的双重杨代数与反射代数，构造临界水平双重杨代数的中心元，推广Etingof-Kazhdan构造引入量子顶点超代数结构，证明反射代数限制模的准模性质。
2026-09-07 math.QA
Two Homomorphisms from the affine Yangian associated with $\widehat{\mathfrak{sl}}(n)$ to the affine Yangian associated with $\widehat{\mathfrak{sl}}(n+1)$
本文构造了仿射 Yangian 之间新的同态，并由此建立张量积到更大秩仿射 Yangian 的同态，进而给出到仿射李代数对中心化子代数及矩形 W-代数陪集顶点代数的同态应用。
2024-10-18 math.QA math.RA
Drinfeld realization of the centrally extended $\mathfrak{psl}(2|2)$ Yangian algebra with the manifest coproducts
本文给出了中心扩展李超代数 $\mathfrak{psl}(2|2)$ 的 Yangian 代数的 Drinfeld 实现，并证明了其 Hopf 代数结构及显式余积的存在性。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
Affine Yangian action on the Fock space
$A_{N-1}^{(1)}$型的局部同变同调可以通过将规范化环面不动点基分配给某些对称函数，Jack（$\mathfrak{gl}_N$）对称函数来与一级Fock空间相识别。我们表明，这种对应关系是兼容的行动的两个代数，杨为$\mathfrak{sl}_N$和仿射李代数$\hat{\mathfrak{sl}}_N$，双方。从而得到Fock空间上仿射Yangian作用。
2016-07-12 math.QA math.RT
Weyl Mutations in Quiver Yangians
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科离子体能源研究所）
本文通过引入Weyl突变作为电磁Seiberg-like对偶性，系统地将ADHM方程的解在箭图Yangian中转换，并推广到矩形Young图的高阶表示，同时讨论了其对BPS Yangian代数的作用。
2026-01-21 hep-th math-ph math.AG
Finite-dimensional Representations of Yangians
本文研究了基本表示的有序张量积与杨氏局部Weyl模的循环性条件。我们提供了一个充分条件的有序张量积$L=V_{a_1}(ω_{b_1})\otimes V_{a_2}(ω_{b_2})\otimes...\otimes V_{a_k}(ω_{b_k})$的基本表示的杨$Y(\mathfrak{g})$的周期性。当$\mathfrak{g}$是经典单李代数或$G$型单李代数时，我们将循环性条件具体化，从而得到有序张量积$L$的不可约性判据.在当$\mathfrak{g}=\mathfrak{sl}_{l+1}$时，得到了有序张量积$L$不可约的一个充必要条件.有序张量积$L$的循环性与$Y(\mathfrak{g})$的局部Weyl模的结构密切相关.证明了每个局部Weyl模同构于$Y(\mathfrak{g})$的基本表示的有序张量积.
2014-10-01 math.QA math.RT
Meromorphic tensor equivalence for Yangians and quantum loop algebras
设${\mathfrak g}$是复半单李代数，$Y_h({\mathfrak g})$，$U_q(L{\mathfrak g})$是相应的Yangian和量子圈代数，形变参数由$q=\exp(πi h)$表示.当$h$不是有理数时，我们在arXiv：1310.7318中从$Y_h ({\mathfrak g})$的有限维表示范畴到$U_q(L{\mathfrak g})$的有限维表示范畴构造了一个忠实的函子$Γ$。函子$Γ$是由Yangian的交换域定义的加性差分方程所支配的，并且限制于通过选择对数的一个分支定义的$Y_h({\mathfrak g})$的一个子范畴上的等价。本文构造了$Γ$上的一个张量结构，并证明了当$Y_h({\mathfrak g})$和$U_q(L{\mathfrak g})$被赋予变形的Drinfeld余积和泛$R$ -矩阵的交换部分时，若$|q|\neq 1$，它得到亚纯辫张量范畴的等价.这特别证明了由$Y_h({\mathfrak g})$定义的交换$q$ KZ方程的Kohno-Drinfeld定理。张量结构产生于交换$R$ -矩阵$Y_h({\mathfrak g})$的适当正则化定义的阿贝尔$q$ KZ方程。
2017-05-11 math.QA math.RT
On classical limits of Bethe subalgebras in Yangians
单李代数$\mathfrak{g}$的杨式$Y(\mathfrak{g})$可以看作是两个不同的Hopf代数的变形：泛包络代数$U(\mathfrak{g}[t])$和第一同余子群$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$的坐标环。这两个代数都是通过在杨代数上取关于适当滤子的相关分次而从杨代数得到的。Bethe子代数形成依赖于伴随群$G$的群元素$C$的交换子代数的自然族。这些代数在基本表示的张量积中的图像给出了量子XXX海森堡磁链的所有积分。对于所有半单$C\in G$，我们将Bethe子代数的伴随分次描述为$U(\mathfrak{g}[t])$和$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$中的子代数.证明了赋给$G$的单位元的Bethe子代数在$U(\mathfrak{g}[t])$中的伴随分次是$U(\mathfrak{g}[t])$的泛Gaudin子代数，它是从相应的仿射Kac-Moody代数的中心在临界水平上得到的.这将Talalaev的通用Gaudin子代数的生成元公式推广到任何类型的$\mathfrak{g}$。特别是，这表明高丁磁链的高哈密顿量可以在不涉及Feigin-Frenkel中心的情况下量子化。利用Bethe子代数的伴随分次的一般结果，计算了当$C$到非正则半单群元$C_0$时，对应于正则半单群元$C\in G$的Bethe子代数…
2021-03-10 math-ph math.MP math.QA
