Weyl Mutations in Quiver Yangians
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科离子体能源研究所）
本文通过引入Weyl突变作为电磁Seiberg-like对偶性，系统地将ADHM方程的解在箭图Yangian中转换，并推广到矩形Young图的高阶表示，同时讨论了其对BPS Yangian代数的作用。
2026-01-21 hep-th math-ph math.AG
Drinfeld realization of the centrally extended $\mathfrak{psl}(2|2)$ Yangian algebra with the manifest coproducts
本文给出了中心扩展李超代数 $\mathfrak{psl}(2|2)$ 的 Yangian 代数的 Drinfeld 实现，并证明了其 Hopf 代数结构及显式余积的存在性。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for open spin chains with even twisted Yangian symmetry
本文对一维开自旋链给出了一个嵌套的代数Bethe算子，该自旋链的边界量子空间是不可约的$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -表示，且其单值矩阵满足Olshanskii扭曲Yangian $Y^\pm(\mathfrak{gl}_{2n})$的定义关系.我们使用的推广的Bethe anomaly介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够与一个$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -对称开自旋链的一个$\mathfrak{gl}_{n}$ -对称周期自旋链的谱问题。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2018-08-28 hep-th math-ph math.MP
Super-Schur Polynomials for Affine Super Yangian $\mathsf{Y}(\widehat{\mathfrak{gl}}_{1|1})$
本文为仿射超杨代数 $\mathsf{Y}(\widehat{\mathfrak{gl}}_{1|1})$ 构造了 cut-and-join 算子及其本征函数超 Schur 函数，并推广了 Pieri 规则、hook 公式和 Cauchy 公式，同时探讨了其弦论起源。
2023-08-12 hep-th math-ph math.AG
Quiver Yangian algebras associated to Dynkin diagrams of A-type and their rectangular representations
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC “Kurchatov Institute”（库尔恰托夫国家研究中心）；ITEP（俄罗斯联邦理论及实验物理研究所）
本文通过有向图方法构造了A型Dynkin图相关的Yang代数及其矩形表示，并展示了其与Gelfand-Tsetlin基的关联。
2025-10-02 hep-th math-ph math.MP
Twin-plane-partitions and $\mathcal{N}=2$ affine Yangian
${\cal W}_{1+\infty}$的泛包络代数同构于$\mathfrak{gl}_1$的仿射Yangian。我们研究了这种对应的${\cal N}=2$超对称版本，并确定了超对称仿射Yangian的定义关系。这些关系可以通过要求代数在双平面划分上有一个表示来推导，我们通过胶合平面划分对来构造双平面划分。我们明确地定义了代数在这些双平面划分上的作用。
2018-07-30 hep-th
The supersymmetric affine Yangian
已知$\mathfrak{gl}_1$的仿射杨格数同构于${\cal W}_{1+\infty}$，即表征玻色子高自旋- CFT对偶的$W$ -代数。在本文中，我们提出了定义关系的杨是相关的${\cal N}=2$超共形版本的${\cal W}_{1+\infty}$。我们的构造是基于观察到的${\cal N}=2$超共形${\cal W}_{1+\infty}$代数包含两个交换玻色子${\cal W}_{1+\infty}$代数，以及额外的生成元变换在双极小表示关于这两个代数。因此，通过添加适当变换的生成元，可以从$\mathfrak{gl}_1$的两个仿射Yangian建立相应的仿射Yangian。
2018-05-29 hep-th
Algorithms for representations of quiver Yangian algebras
本文详细回顾了构造quiver Yangians晶体表示的算法，指出其仅需线性代数即可实现并易于机器化，可推广至环面和椭圆代数，并通过$\mathsf{Y}(\mathfrak{sl}_2)$等简单案例进行了说明。
2024-06-28 hep-th math-ph math.MP
Bethe vectors and recurrence relations for twisted Yangian based models
本文用代数 Bethe ansatz 研究 Olshanski 扭曲 Yangian 开放自旋链的奇情形，显式构造 Bethe 向量并利用复合模型方法导出偶、奇两种情形下的递推关系。
2024-09-30 hep-th math-ph math.MP
Drinfeld J Presentation of Twisted Yangians
Department of Mathematics, University of York（约克大学数学系）；Department of Mathematics, University of Surrey（萨里大学数学系）
本研究对有限维单复李代数的扭曲半环代数的李余理想结构进行量子化，得到Drinfeld J表示下扭曲杨子的代数闭合关系，还给出了𝔰𝔩₃李代数对应的显式形式。
2026-11-04 hep-th math-ph math.MP
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Liouville reflection operator, affine Yangian and Bethe ansatz
本文利用Liouville反射算子/Maulik-Okounkov $R$-矩阵研究共形场论的可积结构。本文讨论了$RLL$与$\mathfrak{gl}(1)$的仿射Yangian的当前实现之间的关系。我们构造家庭的交换传输矩阵有关的中长波的层次和Bethe的anomaly方程的光谱发现Nekrasov和Okounkov和独立的作者之一。我们的推导主要遵循Feigin，Jimbo，Miwa和Mukhin的推导，但适用于共形的情况。
2020-07-01 hep-th
Correlators on the wall and $\mathfrak{sl}_n$ spin chain
本文证明4维 $\mathcal{N}=4$ SYM 中半BPS五膜界面的局域算符代数对应 Yangian 截断，关联函数由非齐次 $\mathfrak{sl}_n$ 自旋链的传递矩阵或Baxter Q算符描述。
2020-10-08 hep-th math-ph math.MP
Higher Spins and Yangian Symmetries
详细地建立了玻色高自旋${\cal W}_\infty[λ]$代数、$\mathfrak{gl}_{1}$的仿射Yangian和SH $^c$代数之间的关系.对于一般的$λ$，我们发现明确的表达式为低的${\cal W}_\infty[λ]$模式的仿射杨格生成器，并从中推导出精确识别之间的$λ$和仿射杨格的参数。此外，对于对应于$λ=0$和$λ=1$的自由场情形，我们给出了仿射Yangian生成元在自由场下的封闭形式表达式.有趣的是，${\cal W}_\infty$模式和仿射杨格的模式之间的关系是一个非局部的，在一般情况下。我们还建立了仿射Yangian和SH $^c$生成元之间的显式字典。鉴于杨代数是可积性的标志，这些鉴定应该铺平道路，揭示可积和更高的自旋对称性之间的关系。
2017-02-16 hep-th
Simple Representations of BPS Algebras: the case of $Y(\widehat{\mathfrak{gl}}_2)$
本文研究BPS代数的简单表示问题，以$Y(\widehat{\mathfrak{gl}}_2)$为例，结合Uglov多项式与Macdonald多项式的ℏ展开关系，构建了该Yangian的显式表示，并揭示了奇偶时间变量的表示差异特性。
2024-02-27 hep-th math-ph math.MP
W-symmetry, topological vertex and affine Yangian
讨论了Gaberdiel和Gopakumar的非线性手征代数$\mathcal{W}_{1+\infty}$的表示理论及其与Tsymbaliuk提出的$\hat{\mathfrak{u}(1)}$的Yangian的联系. $\mathcal{W}_{1+\infty}$的完全退化表示的特征是由拓扑顶点给出的参数的一般值。杨格图像提供了无限数量的可交换电荷，这些电荷可以在$\mathcal{W}_{1+\infty}$最高权表示中显式对角化。许多在$\mathcal{W}_{1+\infty}$图中很难研究的性质都有一个简单的组合解释。
2019-07-17 hep-th math-ph math.MP
Cohomological Hall algebras of one-dimensional sheaves on surfaces and Yangians
Rutgers, The State University Of New Jersey（新泽西州立罗格斯大学）；The University of Tokyo（东京大学）；Simion Stoilow Institute of Mathematics（西蒙·斯托伊洛数学研究所）；Université de Paris（巴黎大学）
本文通过建立光滑曲面上沿固定曲线修改的凝聚层的上同调Hecke算子的代数与Yangian的直接联系，给出了该代数的首个代数刻画，主要工具包括t-结构收敛下的连续性定理、多参数Yangian定义及辫群作用关系。
2026-06-08 hep-th math.AG math.QA
Constructing the Monopole Formula for $A$-Type Good Quivers via Quiver Yangians
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文利用箭图杨代数与Coulomb分支代数对应，通过边界适配生成元和Casimir关系，重构了$T_\rho(SU(N))$理论的单极子公式为截断移位箭图杨代数的Hilbert级数。
2026-09-09 hep-th math.AG math.RT
Twisted chiral algebras of class $\mathcal{S}$ and mixed Feigin-Frenkel gluing
本文针对非 simply laced 情形下类 $\mathcal{S}$ 手性代数与四维理论对应不清的问题，在 Arakawa 构造基础上引入外自同构扭转线，提出了类 $\mathcal{S}$ 手性代数的新定义并通过一致性检验。
2022-01-31 hep-th math.QA math.RT
Quantum geometry and quiver gauge theories
我们在宏观上研究了二维$\mathcal{N}=(2,2)$超对称规范理论，它是在$\mathcal{N}=(2,2)$-维环面和二维雪茄的乘积$\mathbb{T}^{d} \times \mathbb{R}^{2}_ε$上紧化带有八个超荷的双规范理论而得到的。我们计算了有效扭曲超势的万有部分。在此过程中，我们建立了规范理论、$\mathbb{R}^{2-d} \times \mathbb{T}^{2+d}$上的瞬子模空间的量子化和$\mathbb{R}^{2-d} \times \mathbb{T}^{1+d}$上的奇异单极子模空间的量子化（对于$d=0,1,2$）与杨式$\mathbf{Y}_ε(\mathfrak{g}_Γ)$、量子仿射代数$\mathbf{U}^{\mathrm{aff}}_q(\mathfrak{g}_Γ)$或与Kac-Moody代数$\mathfrak{g}_Γ$相关的量子椭圆代数$\mathbf{U}^{\mathrm{ell}}_{q,p}(\mathfrak{g}_Γ)$（对于$Γ$）之间的对应关系。
2013-12-23 hep-th math.AG math.QA
Spin Chain Overlaps and the Twisted Yangian
使用的考虑的基础上的螺旋Bethe anomalies以及表示理论的扭曲Yangians，我们推导出一个精确的表达式之间的重叠Bethe本征态的$SO(6)$自旋链和矩阵产品的状态建立从矩阵的分解器产生一个不可约的表示$\mathfrak{so}(5)$。后者在${\cal N}=4$ SYM理论的畴壁版本中扮演边界态的角色，该理论在共维单壁的一侧具有非零的$SO(5)$对称真空期望值。这个理论，构成了一个缺陷CFT，是已知的D3-D 7探针膜系统的对偶。我们同样表明，同样的方法可以证明重叠公式，早先提出的没有证据，这是相关的类似的D3-D5探针膜系统。
2022-07-18 cond-mat.stat-mech hep-th
Wall-Crossing Effects on Quiver BPS Algebras
本文研究跨墙如何改变箭袋Yangian及其BPS表示，通过推广熔融晶体模型发现非循环相中的玻璃态结构，并证明部分新相仍承载同一仿射超Yangian表示，从而支持BPS代数作为跨墙不变量。
2024-04-15 hep-th math-ph math.AG
CoHA of Cyclic Quivers and an Integral Form of Affine Yangians
本文研究了循环有向图的CoHA，揭示其与有理Yangian的积分形式的关系，并探讨了相关代数结构与猜想。
2026-01-01 hep-th math.AG math.QA
Lie algebra actions on module categories for truncated shifted Yangians
本文发展抛物归纳与限制函子理论，定义对称Kac-Moody代数在截断移位Yangian的范畴O上的范畴作用，并通过新的带味道KLRW代数实现几何Satake对应的范畴化。
2023-10-13 hep-th math.RT
A Note on Quiver Quantum Toroidal Algebra
最近，Li和Yamazaki提出了一类新的无限维代数-该代数的特征是对非紧复曲面Calabi-Yau三重态的BPS态的作用，这与晶体熔化模型是一一对应的。这些代数可以从晶体上的作用自举，并有各种截断。在本文中，我们提出了一个$q$ -变形版本的E-Yangian，被称为E-quantum toroidal代数（QQTA）。我们检查一些代数的一致性条件。特别是，我们表明，QQTA是一个霍普夫超代数与正式的超余积，像已知的量子环形代数。QQTA包含额外的中心荷$C$。当它是平凡的（$C=1$）时，QQTA有一个作用于三维晶体的表示，就像Li-Yamazaki的Yangian。虽然我们关注的是没有紧4-圈的复曲面卡-丘三重，但我们的分析可能推广到所有复曲面卡-丘三重。
2022-05-24 hep-th math-ph math.MP
Quantum toroidal algebras and solvable structures in gauge/string theory
本文综述了量子环面代数在二维共形场论、超对称规范理论与弦理论可解结构中的作用，详细探讨$\mathfrak{gl}_1$量子环面代数表示论及其在拓扑顶点与$qq$-字符等代数表述中的应用。
2024-01-10 hep-th math-ph math.MP
Quantized Quiver Varieties and the Quantum Spin Ruijsenaars-Schneider Model
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
研究对有理自旋 Ruijsenaars-Schneider 模型量子化问题，利用量子哈密顿约化构建量子箭图簇\(\mathfrak{A}_{N,\ell}\)，它是相关模型的量子可观测量代数，找到其中的环代数等，猜想其在粒子数无限时的变化，还给出最低哈密顿量本征态的差分方程。
2026-07-20 hep-th math-ph math.MP
On the nested algebraic Bethe ansatz for spin chains with simple $\mathfrak{g}$-symmetry
本文为具有任意简单李代数对称性的闭合有理自旋链提出了新的嵌套代数 Bethe ansatz 框架，通过移除单根并利用剩余 U(1) 荷与 R-矩阵分块 Gauss 分解，重新推导出 Yangian 代数嵌套和 AB 对易关系等标准结果。
2024-06-11 hep-th math-ph math.MP
The Grassmannian VOA
研究了基于酉Grassmannian陪集CFT $\mathfrak{u}(M+N)_k/(\mathfrak{u}(M)_k \times \mathfrak{u}(N)_k)$的3参数顶点算子代数族.这VOA作为一个基本的构建块的一大类陪集和推广的$\mathcal{W}_\infty$代数。我们详细分析表示和他们的字符，并发现令人惊讶的简单字符公式的表示在通用参数制度，承认一个优雅的组合制定。本文还讨论了代数的截断，给出了截断曲线完备集的代数公式。为了构造更复杂的陪集代数和非陪集代数，我们发展了这些代数的胶合理论。我们证明了这种技术的力量与一些例子，并特别表明，$\mathcal{N}=2$超对称格拉斯曼代数可以通过胶合三个玻色子格拉斯曼代数在一个循环。最后，我们推测诱人的可能性，这个代数是一个专业化的一个更大的4参数家庭的代数表现出五度对称。这个代数族的特化应该包括酉格拉斯曼族以及插值于酉陪集和正交辛陪集之间的拉格朗日格拉斯曼VOA族。
2020-06-03 hep-th math-ph math.MP
On the Hilbert Space of the Chern-Simons Matrix Model, Deformed Double Current Algebra Action, and the Conformal Limit
本文从几何量子化角度研究Chern-Simons矩阵模型的希尔伯特空间，证明其与箭图簇截面空间同构，构造DDCA不可约作用，并定义共形极限，证明其可积模结构，解决Dorey-Tong-Turner猜想。
2024-09-19 hep-th math-ph math.MP
Deformed Double Current Algebras, Matrix Extended $\mathcal W_{\infty}$ Algebras, Coproducts, and Intertwiners from the M2-M5 Intersection
本文研究了M2-M5膜超对称交点形变的代数结构，给出了$\mathfrak{gl}_K$形变双重流代数的新表示与扩展$\mathcal{W}_{\infty}$代数的严格构造，并构造了预期编码缺陷融合的余积，将矩阵扩展Miura算符识别为交织算符。
2024-03-26 hep-th math-ph math.MP
Bethe vectors for orthogonal integrable models
我们考虑与$\mathfrak{so}_3$代数相关的量子可积模型。我们描述这些模型的Bethe向量的$\mathcal{D}Y(\mathfrak{so}_3)$代数的电流发生器。为了实现这种方法，我们使用之间的同构$R$ -矩阵和Drinfeld当前实现的杨格尔和他们的双经典类型$B$，$C$，和$D$系列代数。利用这些结果，我们得到的单值矩阵元素的离壳Bethe向量的行动。我们发现，这些行动公式导致递归的壳外Bethe向量和Bethe方程的壳Bethe向量。作用量公式也可用于计算与$\mathfrak{so}_3$代数相关的模型中的标积。
2019-06-07 hep-th math-ph math.MP
Bethe ansatz equations for quantum $\mathcal{N}=2$ KdV systems
本研究基于对$\widehat{\mathfrak{gl}}(1|1)$仿射Yangian的前期研究，提出了适用于$\mathcal{N}=2$量子KdV系统能谱的Bethe ansatz方程，为该量子可积系统的能谱求解提供了新方法。
2023-12-14 hep-th math-ph math.MP
Separation of variables for rational gl(n) spin chains in any compact representation, via fusion, embedding morphism and Backlund flow
我们提出了一种方法来分离变量的有理可积$\mathfrak{gl}(n)$自旋链与任意有限维不可约表示在每个网站和一般扭曲的周期性边界条件。首先，我们构造了一个基础，对角化的Sklyanin B-算子的高秩版本，该结构是基于递归使用的嵌入$\mathfrak{gl}(k)$自旋链到$\mathfrak{gl}(k+1)$自旋链，这是从扬同态诱导和控制的Gelfand-Tsetlin模式的双对角线。然后，我们证明了相同的基可以等价地由Backlund变换的融合转移矩阵的作用构造，由此Bethe波函数分解为Baxter Q-函数中Slater行列式的乘积.最后，我们构造提高和降低运营商-共轭动量-作为正常有序的朗斯基表达式在巴克斯特Q-运营商评估的零B -分离的变量。这是一个直接的后果，建议建设的贝特代数包括最大可能数量的相互交换费用-一个必要的属性贝特方程是完整的。
2020-12-16 hep-th math-ph math.MP
The joy of factorization at large $N$: five-dimensional indices and AdS black holes
我们讨论了具有全息对偶的五维超对称配分函数的大$N$分解性质。我们考虑流形上的配分函数的形式$\mathcal{M}= \mathcal{M}_3 \times S^2_ε$，其中$ε$是一个旋转的等变参数。我们表明，当$\mathcal{M}_3$是一个压扁的三球，大$N$配分函数可以通过胶合与简单的物理量相关的基本块。对于$\mathcal{M}_3=Σ_\mathfrak{g} \times S^1$理论的各种可观测量也是如此，其中$Σ_\mathfrak{g}$是亏格$\mathfrak{g}$的黎曼曲面，并且对于配分函数也是如此，配分函数对应于拓扑扭曲指数或混合指数。这概括了三维和四维的结果，并正确地再现了已知的黑色物体在AdS $_6 \times_{w} S^4$和AdS $_7\times S^4$的熵。我们还提供了超对称的背景，并明确执行本地化的混合指数$Σ_\mathfrak{g} \times S^1 \times S^2_ε$，填补了文献中的空白。
2021-11-04 hep-th
Fukui-Kawakami chains: spectrum and hidden $\mathfrak{gl}(1|1)$-symmetry
Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）；Laboratoire de Physique de l’ENS, Sorbonne Université（巴黎高等师范学校物理实验室，索邦大学）
本文研究福井-川上（FK）链的谱与隐藏对称性，发现其反周期边界条件下对应最小极化长程模型，具有隐藏的$\frak{gl}(1|1)$对称性，可关联HS基元与超对称对应物。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum crystals, Kagome lattice and plane partitions fermion-boson duality
在这项工作中，我们研究了三维空间中的量子晶体熔化。使用等效的描述，在六方晶格中的二聚体，我们重铸的晶体熔化的哈密顿量作为一个占据问题在一个Kagome晶格。希尔伯特空间是由平面划分标记的状态所跨越的，并将它们写成交错整数划分的乘积，我们定义了平面划分的费米子-玻色子对偶。最后，基于后一个结果，我们推测量子哈密顿量的增长算子可以用仿射杨格数${\cal Y}[\widehat{\mathfrak{gl}}(1)]$表示。
2021-01-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
