Affine and Yangian Symmetries in $SU(2)_1$ Conformal Field Theory
在这些讲座中，我们研究和比较了$SU(2)$的两种不同表述，水平$k=1$，Wess-Zumino-Witten共形场论。第一，传统的，制定采用仿射对称的模型，在这种方法中，关联函数来自所谓的Knizhnik-Zamolodchikov方程。第二个公式是基于一个完全不同的代数结构，即所谓的扬式$Y(sl_2)$。在这种方法中，理论的希尔伯特空间是通过重复应用所谓的自旋场的模式而获得的，自旋场具有$SU(2)$自旋$j=\thalf$并服从分数（半离子）统计。我们展示了如何这个新的配方，它可以推广到许多其他合理的共形场论，可以用来计算关联函数，并获得新的表达式的Virasoro和仿射字符的理论。[在1994年的里雅斯特高能物理学和宇宙学暑期学校的讲座，的里雅斯特，1994年7月]
1994-12-23 hep-th
Yangian Symmetry in N=4 super Yang-Mills
本文综述了N=4超Yang-Mills理论中对称性的最新结果。对称性对于研究和限制散射振幅有着不可估量的帮助，近年来这方面的研究取得了很大的进展。人们已经认识到，普通的超共形对称性并不是这个理论的完全对称性。确实存在一个对偶超共形对称，它们一起形成了一个扬格结构，指出了理论的潜在可积性。在这里，我们给出了一个概述的杨代数和它的行动上的散射振幅，在树和循环的水平。这篇文章是《高能物理进展》2011年焦点问题“规范/弦对偶性”的特邀评论。
2011-07-09 hep-th
Review of AdS/CFT Integrability, Chapter VI.2: Yangian Algebra
我们回顾了Hopf代数，经典和量子R-矩阵，无限维Yangian对称及其表示的背景下，可积性的N=4与AdS 5xS 5对应的研究。
2011-11-07 hep-th
Untwisting the symmetries of $β$-deformed Super-Yang--Mills
我们证明了平面实$β$变形的Super-Yang-Mills理论具有无限维的Yangian对称代数，因而是经典可积的.这是通过引入扭曲的余积来实现的，它使我们能够首先将表观的$\mathcal{N}=1$超对称性提升到母体$\mathcal{N} = 4$ SYM理论的完全$\mathcal{N}=4$对称性，然后再提升到它的杨阶。
2017-07-25 hep-th
Symmetries of Maldacena-Wilson Loops from Integrable String Theory
本文研究了N=4超Yang-Mills理论中威尔逊圈的隐对称性，主要研究了它作为极小曲面在$AdS_5$中的强耦合描述。在讨论基础弦模型的对称结构时，我们强调了主对称的作用，它可以用来构造模型的所有对称。这些对称性的代数是制定出来的。对于$AdS_5$中极小曲面的具体情形，我们讨论了四尖点解的变形，它提供了四胶子散射振幅的对偶描述。这标志着将主对称性转换为散射振幅的第一步。此外，我们计算一般的，光滑的边界曲线的主和Yangian对称性变化。讨论澄清了为什么以前的尝试转移到弱耦合的$AdS_3$的最小表面的变形是不成功的。我们讨论了几种尝试转移到弱耦合或任意耦合的杨氏对称性，但最终得出结论，杨氏对称性的Maldacena-威尔逊圈似乎不存在。这与Maldacena-Wilson环的自然超对称推广不同，超空间中的威尔逊圈。已知它们的单圈期望值是杨格不变的。我们讨论强耦合对应的这一发现，考虑极小曲面的超空间中的IIB型超弦理论在$AdS_5 \times S^5$。强耦合不变性与弱耦合不变性的比较表明，局部项必须以非平凡的方式依赖于耦合。此外，我们表明，高级别的递归的超荷发电机，所谓的奖金对称性，是目前在所有较高级别的Yangian。
2017-12-13 hep-th
Yangian Symmetries in the $SU(N)_1$ WZW Model and the Calogero-Sutherland Model
本文研究了以仿射基本场为基本表象的自旋场的$SU(N)$、水平$1$ Wess-Zumino-Witten模型.通过计算Yangian生成元$Q_{0}^{a}, Q_{1}^{a}$和哈密顿量$H_2$对两个自旋态的作用，我们得到了这个共形场论与具有$SU(N)$自旋的Calogero-Sutherland模型之间的一个新的联系.这种连接清楚地证实了在$H_2$中需要$W_3$生成器以及在$Q^{a}_{1}$中需要一个附加术语。我们还计算了$H_2$在多自旋态上的能谱。
1995-11-17 cond-mat hep-th
Yangian-type symmetries of non-planar leading singularities
本文研究了N=4超杨-米尔斯理论中非平面对散射振幅的贡献背后的可积结构。重点领导奇异性，我们得出的Yangian发电机的颜色有序子集的外部状态的作用。每个子集对应于非平面壳上图的单个边界。当Yangian不变性被破坏时，我们发现高阶Yangian生成元仍然会湮灭非平面的壳上图。对于给定的图，这些生成器的数量取决于非平面性的程度。此外，我们提出了额外的身份涉及可积的转移矩阵。特别是，对于圆柱体上的图，我们得到了一个类似于平面上壳图的Yangian不变性条件的守恒规则。为了验证我们的结果，我们考虑一个五点MHV上壳函数的圆柱。
2016-02-29 hep-th math-ph math.MP
Yangian Algebra and Correlation Functions in Planar Gauge Theories
在这项工作中，我们考虑色序关联函数的领域在可积平面规范理论，如N=4超对称杨米尔斯理论的目的是建立Ward-Takahashi恒等式对应的杨对称性。为此，我们讨论了Yangian代数关系，并发现了一组新的双局域规范对称性的平面规范理论。我们固定的规范，介绍本地和双本地BRST对称性，并提出相应的各种双本地对称性的斯拉夫诺夫泰勒身份。然后，我们验证了这些身份的有效性，在树和循环级别的几个关联函数。最后，我们评论的可能性，量子反常的Yangian对称性。
2018-07-02 hep-th math-ph math.MP
Symmetries of BFKL Equation
讨论了量子色动力学中与高能散射有关的自旋链的代数结构。我们研究了sl（2）Yangian对称性以及对非零自旋和各向异性参数的可能推广。
1997-01-29 hep-th
Secret Symmetries of Type IIB Superstring Theory on AdS3 x S3 x M4
我们建立了所谓的杨安秘密对称AdS 3型IIB超弦背景的功能，从而验证了这种对称性的持久性，这一新的实例的AdS/CFT对应。具体来说，我们发现两个先验不同类的秘密对称发电机。一类发电机，预期从以前的文献中，更自然地嵌入在代数管理的可积散射问题。另一类生成元更难以捉摸，在形式上更接近高维AdS 5。所有这些对称性都与左右交叉有关。此外，通过考虑左和右表示之间的相互作用，我们获得了一个新的角度对AdS 5的情况。我们还研究了RTT实现的Yangian在AdS 3背景，从而建立了一个新的化身的Beisert-de Leeuw建设。
2014-11-06 hep-th
Serre Relation and Higher Grade Generators of the AdS/CFT Yangian Symmetry
结果表明，如果我们假设赋值表示，则由AdS/CFT对应得到的自旋链模型满足Yangian对称性，尽管到目前为止还没有明确的证据证明赋值表示满足Serre关系，Serre关系是Yangian代数的定义方程之一，对整个代数结构施加约束。通过引入三维Gamma矩阵，我们完全证明了模型中采用的评价表示满足Serre关系。在研究了Serre关系之后，我们继续研究整个Yangian代数结构，在那里我们发现高等级生成元的传统构造是奇异的，我们提出了一种替代构造。在对高阶生成元的讨论中，发现Serre关系的证明有一个很大的简化，利用这个简化，我们进一步证明了Serre关系的证明被提升到例外超代数上，它是原超代数的一个非退化变形。
2009-08-06 hep-th
An Exceptional Algebraic Origin of the AdS/CFT Yangian Symmetry
在苏（2| 2）由AdS/CFT对应激发的自旋链，一种新的超代数su（2）的对称性扩展|2）在u（2|我们在例外超代数d（2，1; n）中寻找这种对称性的起源，它恢复了su（2）|2）当参数φ取为零时。特别地，我们利用例外超代数重新推导了AdS/CFT自旋链的Yangian对称性，发现ε-修正对应于新的对称性。此外，我们再现的非规范的经典的r-矩阵的AdS/CFT自旋链表示与这种对称性从规范的例外代数。
2008-04-03 hep-th
The Yangian symmetry of the Hubbard Model
我们发现了一维哈伯德模型新的隐藏对称性。我们证明了无限链上的一维哈伯德模型具有无限维对称代数。这个代数是两个$ sl(2) $ -Yangians的直和。这种$ Y(sl(2)) \oplus Y(sl(2)) $对称性是众所周知的$ sl(2) \oplus sl(2) $的扩展。杨氏变形参数等于哈伯德模型哈密顿量的耦合常数的符号。
1993-10-23 cond-mat hep-th
Exact Superconformal and Yangian Symmetry of Scattering Amplitudes
本文综述了N=4超共形Yang-Mills理论中散射振幅对称性的研究进展。总结了如何在树和圈的层次上解决由共线反常引起的超共形对称性的表面破缺和重正化过程。这是通过修正超共形群在振幅上的表示来实现的。此外，我们评论了散射振幅的Yangian对称性，以及它是如何从普通的李代数对称性中继承这些校正项的。讨论了该代数下的不变量及其与散射振幅的Grassmannian生成函数的关系。最后，总结了N=6超共形Chern-Simons理论的并行发展。这篇文章是《物理学杂志A》上一期关于规范理论中的散射振幅的特刊的特邀评论。
2011-04-18 hep-th
The supersymmetric affine Yangian
已知$\mathfrak{gl}_1$的仿射杨格数同构于${\cal W}_{1+\infty}$，即表征玻色子高自旋- CFT对偶的$W$ -代数。在本文中，我们提出了定义关系的杨是相关的${\cal N}=2$超共形版本的${\cal W}_{1+\infty}$。我们的构造是基于观察到的${\cal N}=2$超共形${\cal W}_{1+\infty}$代数包含两个交换玻色子${\cal W}_{1+\infty}$代数，以及额外的生成元变换在双极小表示关于这两个代数。因此，通过添加适当变换的生成元，可以从$\mathfrak{gl}_1$的两个仿射Yangian建立相应的仿射Yangian。
2018-05-29 hep-th
Non-Local Symmetries of Planar Feynman Integrals
Bethe Center for Theoretical Physics, Universit\"at Bonn, D-53115, Germany.
本文证明平面标量费曼图在传播子幂次满足特定条件时具有Yangian一级动量对称性，并由此推出完整Yangian对称性，推广至有质量传播子情形。
2025-10-16 hep-th math-ph math.MP
On reflection algebras and twisted Yangians
众所周知，与有理$R$矩阵相关的可积模型会产生某些称为杨氏的非阿贝尔对称性。类似的“边界”对称性出现时，一般的，但仍然是可积的边界条件的实施，最初认为由Delius，麦凯和短从场论的观点，在上下文中的主要手征模型的半线。在本研究中，我们处理一个离散的量子力学系统的边界，即$N$网站$gl(n)$开放的量子自旋链。特别地，考虑了具有两种不同类型边界条件的开自旋链，即孤子保持和孤子不保持。对于这两种类型的边界，我们提出了一个统一的框架，直接在量子水平上推导出相应的边界非局域电荷。非定域电荷是特定边界量子代数的简单余积实现，称为“边界”或扭曲的杨氏，这取决于边界条件的选择。最后，借助于反射方程的解与边界或扭曲Yangian的生成元之间的线性缠绕关系，我们能够展示开自旋链的对称性，即我们证明了许多边界非定域电荷实际上是守恒量
2005-04-27 hep-th math-ph math.MP
Comments on Higher Loop Integrability in the $su(1|1)$ Sector of $\cal N$=4 $SYM$: Lessons From the $su(2)$ Sector
本文从Yangian对称性的观点分析了$\cal{N}$ =4 $SYM$的$su(1|1)$扇区中的两圈可积性.进行分析的扩张算子的标度限制，这被证明有一个明显的$su(1|1)$不变性。将伸缩算子的标度极限嵌入到一般的（类Inozemtsev）可积长程超对称自旋链中后，证明了双圈伸缩算子的微扰Yangian对称性.给出了双圈规范理论转移矩阵和杨吉荷的显式公式。与最近的结果进行了比较快速运动的字符串在同一部门的有效哈密顿量。除此之外，还介绍了Beisert、Dippel、Serban和Staudacher在$su(2)$领域的相应结果。
2005-06-13 hep-th
Symmetries and exact solutions of some integrable Haldane-Shastry like spin chains
利用置换代数的一类“类任意子”表示，通过交换两个格点的自旋来提取非平凡的相位因子，我们构造了$SU(M)$ Haldane-Shastry（HS）自旋链的一些可积变体.还发现了这些自旋链的拉克斯对和守恒量，并确定这些模型表现出$Y(gl_M)$ Yangian对称性的多参数变形或非标准变体。通过对Dunkl算符的本征态进行适当的投影，我们得到了这类HS自旋链的一类精确本征函数，并推测这些精确本征函数将导致与$Y(gl_M)$ Yangian代数的多参数变形或非标准变体相关联的最高权态.利用这一猜想，通过对非标准$Y(gl_2)$ Yangian代数的最高权态作下降算符，我们可以求出有关HS类自旋${1\over 2}$链的本征值和本征函数的完备集.结果表明，在上述具有非标准$Y(gl_2)$ Yangian对称性的类HS自旋链的谱中，有趣地出现了一些在SU（2）HS模型中由于选择定则而被禁止的附加能级.
1998-11-19 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.SI
Commuting Conformal and Dual Conformal Symmetries in the Regge limit
本文继续研究BFKL方程的对偶SL（2，C）对称性，类似于N=4的Super Yang Mills的对偶共形对称性。与四维规范理论中的普通对称和对偶共形对称相反，我们发现普通对称和对偶SL（2，C）对称不生成杨数。代数结构仍然让人想起N=4 SYM，然而，人们可以从对偶SL（2，C）中提取一个生成元，接近与杨代数相关的双局部形式。我们还讨论了对偶SL（2，C）对称性，这在其原始形式是打破IR效应，是否被打破在一个受控的方式，类似于N=4的对偶共形对称性满足一个异常的沃德恒等式的方式。至少对于最低阶，似乎可以通过变形其表示来恢复对偶SL（2，C），保持它是BFKL的精确对称的可能性。
2010-06-02 hep-ph hep-th
An algebraic approach to the Hubbard model
本文研究了中心扩张su（2）的可积Hubbard-Shastry型格模型的代数结构|2）超代数。这个超代数是Beisert的AdS/CFT世界表R-矩阵和Shastry的R-矩阵的基础。所考虑的模型在一定范围内是一维哈伯德模型的特例。我们证明了R-矩阵的Yangian对称性是Korepin和Uglov发现的哈伯德模型的Yangian对称性的特殊化。此外，我们表明，哈伯德模型哈密顿量有一个代数解释为所谓的秘密对称性。我们还讨论了Yangian对称的A和B模型介绍Frolov和奎因。
2015-10-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Nonlocal Symmetries and Factorized Scattering
传统上，在两个维度的分解散射被认为是局部较高电荷守恒的结果。然而，可积性可以通过非局域电荷来实现，而更高的局域电荷是未知的。在这里，我们解决的问题，是否一个非局部的杨对称意味着因式分解散射的S-矩阵。本文研究了粒子在su（N），u（1）的基本表象中变换的三粒子散射过程的约束条件|1）和中心扩展的su（2）|（2）AdS/CFT中的动态散射和六边形形状因子。这些考虑揭示了杨作为一个公理输入的自举程序的可积理论的作用。
2018-08-14 hep-th math-ph math.MP
Lectures on Yangian Symmetry
在这些介绍性讲座中，我们从不同的角度讨论了Yangian对称性的主题。形成的经典对应的Yangian和普通的诺特对称性的延伸，首先在经典的，二维场论的非局部电荷的概念进行了审查。然后，我们定义的杨代数Drinfeld的原始动机，以构建解决方案的量子杨巴克斯特方程。讨论了Yangian的不同实现及其作为Hopf代数和量子群的数学作用。我们演示了如何在量子，二维场论和它的发电机是如何重整化的Yangian代数。研究了杨氏对称性对二维散射矩阵的影响。我们还考虑了可积自旋链上实现的离散杨氏对称性的重要情况。最后，我们简要介绍了平面四维超杨-米尔斯理论中的杨对称性，并指出了它对伸缩算子和树能级散射振幅的影响。这些讲座说明了几个例子，特别是二维手征Gross-Neveu模型，海森堡自旋链和N=4超共形杨米尔斯理论在四维空间。这篇评论来自杜伦大学（英国）青年研究人员可整合性学院的讲座。
2016-07-26 hep-th math-ph math.MP
Quantum, higher-spin, local charges in symmetric space sigma models
本文分析了紧致对称空间$G/H$上任意二维西格玛模型中自旋3和自旋4经典守恒流的势反常，其中经典群为$G$和$H$.量子局域守恒电荷被证明存在于那些模型，也具有量子非局域（杨）的费用。较大的量子局域电荷集的可能性进行了讨论，并示出与已知的S-矩阵的结果和相应的Yangian表示的行为是一致的。
2005-03-01 hep-th
Spinon basis for higher level SU(2) WZW models
我们提出了$\hsltw$在$k\geq1$水平上的可积最高权模的自旋基，并讨论了其内在的Yangian对称性.在此自旋基础上评估的字符提供了新的准粒子类型的表达式，这些可积模块的字符，并明确展示了结构的RSOS倍Yangian部分，已知\eg从$S$ -矩阵的结果。我们简要地讨论推广到其他群体和更一般的共形场论。
1995-03-28 hep-th
Yangians and Yang-Baxter R-operators for ortho-symplectic superalgebras
研究了关于正交辛超代数对称的Yang-Baxter关系。我们从分次代数和线性超空间的制定进行向量（基本）表示的正交辛超群。在此基础上，我们研究了类比的杨巴克斯特运营商之前考虑的情况下，正交和辛对称：向量（基本）R矩阵，L运营商定义的杨代数及其第一和第二阶评价。我们研究了L（u）在u的逆幂截断展开的情况下的条件，并给出了服从这些条件的李代数表示的例子。我们构造了两个超旋量表示的R算子，并研究了涉及这两个表示的张量积的L算子的融合。
2016-12-14 hep-th math-ph math.MP
The RTT-Realization for the Deformed gl(2|2) Yangian
本文给出了哈伯德模型和AdS/CFT对应的Yangian代数的RTT实现。我们发现这个杨代数是一个非标准型的杨代数的水平混合。允许这一点的关键特征是使余积变形并生成底层sl（2）的中心扩张的编织因子|2）李代数。在我们的RTT实现中，我们还能够结合所谓的秘密对称性，并且我们能够将其扩展到更高的Yangian水平。最后，我们讨论了Yangian的中心和与交叉对称有关的自同构。
2018-03-23 hep-th math-ph math.MP
Yangians in Integrable Field Theories, Spin Chains and Gauge-String Dualities
在下面的论文中，这是基于作者的博士论文提交给伦敦帝国理工学院，我们探讨了杨格对称性的适用性，各种可积模型，特别是与S-矩阵。在这项工作的主要主题之一是，经过仔细研究数学的对称代数之一发现，在一个可积模型，可以直接重建S-矩阵只是从代数。可积模型中的S-矩阵是由对称性固定的，这一点早已为人们所知。然而，李代数对称性，杨-巴克斯特方程，交叉和酉性，这些是可积模型中S-矩阵的约束，通常被认为是S-矩阵的分离，独立的性质。在这里，我们构造散射矩阵纯粹从杨，表明杨是正确的代数对象统一所有所需的对称性的许多可积模型。特别是，我们重建的S-矩阵的主要手征场，并在CDD因子，与su（n）对称性的其他可积场论。此外，我们研究了AdS/CFT对应，这也被认为是可积的平面极限。我们重建的S-矩阵在弱耦合和强耦合的Yangian或其经典极限。我们给出了一个教学介绍到这个主题，提出了一个统一的角度来看，杨氏和他们在物理学中的应用。因此，本文应访问数学家谁愿意探讨应用代数对象的物理以及物理学家有兴趣在更深层次的理解数学起源的物理量。
2012-01-09 hep-th math-ph math.MP
Physics of the Ideal Semion Gas: Spinons and Quantum Symmetries of the Integrable Haldane-Shastry Spin Chain
回顾了具有1/r^2交换的Haldane-Shastry自旋链的各个方面及其各种推广，重点是它的杨氏量子群结构，以及将该模型解释为（“自旋子”的）理想气体的推广到分数统计的情况。本文讨论了最近关于它的动力学关联函数的一些结果，并把这些非常简单的结果推广到$SU(n)$模型和相关的具有整数耦合常数的Calogero-Sutherland模型. (Talk在第16次提出。谷口研讨会，日本柏小岛，1993年10月26日至29日）
1994-01-18 cond-mat hep-th
New Fundamental Symmetries of Integrable Systems and Partial Bethe Ansatz
引入了拟杨-巴克斯特代数的概念。量子拟杨-巴克斯特代数是单值矩阵代数的简单但非平凡变形，它实现了一种新的量子动力学对称性，在量子逆散射方法（QISM）中有着令人意想不到的应用。我们表明，应用准杨巴克斯特代数的标准程序QISM一个得到新的广泛类的量子模型，是可积的（即有足够数量的交换积分的运动），只有准精确可解的（即承认代数贝特anomaly解决方案的任意大，但有限的部分频谱）。这些准精确可解模型自然地作为已知精确可解模型的变形而出现。提出了这种变形的一般理论。详细讨论了“Yangian -准Yangian”和“$XXX$自旋模型-准$XXX$自旋模型”的对应关系。我们还构造了拟杨-巴克斯特代数的经典对偶，并证明了它们自然地导致了新的一类经典可积模型。我们猜想这些模型在经典逆散射方法意义下是准精确可解的，即只允许作用角变量的部分构造。
1997-07-17 cond-mat hep-th math-ph
Spin Models and Superconformal Yang-Mills Theory
我们采用新的技术在平面超共形杨米尔斯理论，强调的作用，杨代数。我们计算的前两个Casimir的杨，这是确定的前两个本地阿贝尔哈密顿周期性边界条件，并表明，他们湮灭的手征初级状态。我们简化了传统自旋模型中R矩阵的推导过程，并将其推广到规范理论中。我们评论更高的循环校正和更高的循环可积性。
2004-11-01 hep-th math.QA
Bonus Symmetry for Super Wilson Loops
构造了N = 4超对称Yang-Mills理论中超威尔逊圈的Yangian一级超荷发生器。此外，在所有更高的水平提供了相应的对称性发电机的存在的证据。推导仅限于对超威尔逊圈的强耦合描述，并基于AdS_5 x S^5上IIB型超弦的新守恒荷的构造。
2015-07-09 hep-th
Higher-Order Lagrangian Theories and Noetherian Symmetries
给出了有限自由度系统高阶拉格朗日形式的几何整体表述。该形式主义适用于研究系统的诺特对称群。
1993-05-04 hep-th
Q-operators, Yangian invariance and the quantum inverse scattering method
受弱耦合平面N=4超Yang-Mills理论中出现的可积结构的启发，我们研究了有理可积自旋链的Q算子和Yangian不变量.我们回顾了量子逆散射方法以及杨巴克斯特方程，这是在这个系统的方法来研究可积模型的关键关系。我们的主要兴趣在于有理可积自旋链和晶格模型。我们回顾它们之间的关系，以及如何使用Bethe anomaly方法结合所谓的Q函数来解决它们。为了提醒读者如何Yangian出现在这种情况下，其所谓的RTT实现的概述。主要部分基于作者的原始出版物。首先，我们构造了Q-算子，其特征值产生有理齐次自旋链的Q-函数。Q-算子作为R-算子的某些monodromies上的迹被引入。我们的构造使我们能够导出交换Q-算子的层次结构和它们之间的函数关系。我们研究了如何从Q-算子中直接提取最近邻哈密顿量和原则上更高的局部电荷。其次，我们制定了杨不变性条件，也研究了N=4超级杨米尔斯理论的散射振幅，在RTT实现。我们发现，杨氏不变量可以解释为某些非齐次自旋链的特殊本征向量。这使我们能够应用代数Bethe不等式，并推导出相应的Bethe方程，这些方程与构造不变量有关。我们研究的杨氏不变的自旋链本征态的组件可以理解为某些二维晶格模型的配分函数和树级散射振幅的四维规范理论之间的连接。最后，我们总结并讨论了未来的发展方向。
2014-12-10 hep-th math-ph math.MP
Higher spin algebras as higher symmetries
对任意自由场论的刚性对称性的详尽研究，沿着几条路线，作为完成完全一般性的高自旋相互作用问题的初步步骤。最简单的例子（一个标量场）的一些结果进行审查和评论沿这些路线。
2007-08-23 hep-th
Hybrid classical integrability in squashed sigma models
我们证明了SU（2）_L Yangian对称和q-变形SU（2）_R对称在定义于三维压缩球上的二维西格玛模型中得以实现。这些对称性使我们能够发展两种描述来描述它的经典动力学，1）有理描述和2）三角描述。前者1）基于SU（2）_L对称性，后者2）基于SU（2）_R对称性破缺。以两种方式构造的每一个拉克斯对都导致相同的运动方程。这两种描述通过非局部映射相互关联。
2012-11-13 hep-th math-ph math.MP
Ward identities for rigid symmetries of higher order
高阶守恒律，与保守反对称张量$j^{μ_1 ... μ_k}$履行$\partial_{μ_1} j^{μ_1 ... μ_k} \approx 0$，示出定义刚性对称的主方程。因此，他们导致独立的沃德恒等式，明确推导。
1996-11-08 hep-th
Fermionic Higher-form Symmetries
本文提出费米子高阶形式对称性这一新型全局对称性，构造了多个相关场论实例，并探讨了其规范、破缺及与沼泽地猜想的关联。
2023-10-07 hep-th
Asymptotic symmetries and soft theorems in higher-dimensional gravity
软定理可以改写为渐近对称的沃德恒等式。本文讨论了任意偶数维情形下的主导和次主导软引力子定理。虽然软定理是平凡的推广到高于4维，收费的渐近对称性困扰的分歧，需要重整化。我们认为，这些对称性的重整化费用可以确定重写软定理为沃德恒等式。为了证明这类恒等式的荷产生渐近对称性，我们提出了度量场某些分量之间的一个合适的对易关系
2022-09-22 hep-th
$A_\infty$ Algebras from Slightly Broken Higher Spin Symmetries
定义了一类由高阶自旋对称变形得到的$A_\infty$ -代数。当自由CFT的高自旋对称性形成结合代数时，稍微断裂的高自旋对称性产生扩展结合代数的最小$A_\infty$ -代数。这些$A_\infty$ -代数与非交换形变量子化有关，就像传统形变量子化产生的不间断的高自旋对称性一样。在三维的情况下，存在$A_\infty$结构所依赖的附加参数，其与Chern-Simons能级相关。玻色子和费米子物质对应的形变导致相同的$A_\infty$ -代数，从而证实了三维玻色子化猜想。在所有其他情况下，我们认为，$A_\infty$ -变形是由一个广义自由场在一维低。
2019-09-19 hep-th
A deformation of quantum affine algebra in squashed WZNW models
我们在经典水平上研究了二维压缩Wess-Zumino-Novikov-Witten（WZNW）模型的无穷维对称性。目标空间由压缩的S ^3给出，等距为SU（2）_L × U（1）_R。我们知道SU（2）_L被增强到几个杨格数。我们揭示了U（1）R的无限维扩张是量子仿射代数的变形，其中Wess-Zumino项的系数提供了一个新的变形参数.然后从单值矩阵的左右对偶性出发，讨论了变形量子仿射代数与杨氏对之间的关系。通过计算满足推广的经典Yang-Baxter方程的r/s-矩阵，讨论了可积结构.最后讨论了两个退化极限。
2013-11-19 hep-th math-ph math.MP
Higher-Form Symmetries in 5d
我们研究了5维量子场论中的高阶对称性，其带电算符包括Wilson线和t Hooft算符等推广算符。我们概述了从场论的角度来看，以及从几何实现的M-理论的非紧卡-丘三重存在的更高形式的对称性的标准。提供了一个几何标准，用于确定从交叉数据的卡-丘的高形式的对称性，我们测试它在众多的例子，包括复曲面几何。我们进一步检查，更高形式的对称性是一致的对偶性，是不变的触发器下的过渡，这与相同的UV-不动点的理论。我们探索扩展到更高形式的对称性在其他紧化的M-理论，如$G_2$ -holonomy流形，从而产生4D $\mathcal{N}=1$理论。
2020-05-28 hep-th
Symmetries and Invariants in Higher-Spin Theory
简要回顾了高自旋规范理论和展开表述的一般方面，并着重介绍了电流相互作用对$sp(8)$对称性的破缺以及与高自旋全息有关的不变泛函的构造。
2016-03-06 hep-th
Matching higher symmetries across Intriligator-Seiberg duality
我们研究了具有$2n_f$味的4d $\mathfrak{so}(2n_c)$规范理论的高阶对称性和反常。我们发现它们依赖于$n_c$和$n_f$的宇称、规范群的整体形式和离散θ角。费米子的贡献在我们的分析中起着核心作用。此外，我们的结论适用于$\mathcal{N}=1$超对称的情况下，以及，我们看到，更高的对称性和异常匹配之间的Intriligator-Seiberg对偶$\mathfrak{so}(2n_c)\leftrightarrow\mathfrak{so}(2n_f-2n_c+4)$。
2021-08-31 hep-th
Gelfand-Dickey Algebra and Higher Spin Symmetries On $T^2=S^1\times S^1$
我们专注于这项工作，以更新的兴趣，更高的共形自旋对称性和它们的关系，量子场论和可积模型。我们考虑包含Virasoro代数和Antoniadis代数的Frappat等的共形对称的扩张作为描述二维环面$T^2$的几何上特殊的同构的特殊情况。我们显示在一个一致的方式，并明确，如何可以提取这些广义对称的Gelfand-Dickey代数。与刘维和户田共形场论的联系建立和各种重要的性质进行了讨论。
2007-08-28 hep-th
Discrete and higher-form symmetries in SCFTs from wrapped M5-branes
我们分析了超对称M-理论紧化到$AdS_5$中产生的BF型拓扑质量项。这些描述自发破缺的高形式规范对称性的散装。BF项边界条件的不同选择产生具有不同的全局离散对称性的对偶场论。我们详细讨论了这些对称性和他们的t Hooft异常的四维$\mathcal N = 1$ SCFT所产生的M5膜包裹在黎曼曲面上没有穿刺，包括理论从M5膜在$\mathbb Z_2$ orbifold奇异。异常多项式通过流入计算，并包含离散的全球0-，1-和2-形式的对称性和连续0-形式的对称性，以及axionic背景场的背景字段。后者是正确的解释的异常的背景下，在空间的耦合常数。
2020-07-29 hep-th
Notes on generalized global symmetries in QFT
最近有人认为，量子场论具有一种形式和更高形式的对称性，称为“广义整体对称性”。在这篇论文中，我们描述了这些更高形式的对称性如何在数学上被理解为更一般的2-群和更高群的特殊情况，并讨论了量子场论承认更一般的更高群的作用而不仅仅是一种形式和更高形式的对称性的例子。我们讨论类似物的拓扑缺陷的一些更高的对称群，其中一些涉及到普通的拓扑缺陷。我们还讨论了拓扑缺陷的情况下，在模空间（技术上，堆栈）承认一个行动的一个更高的对称群。最后，我们概述了一个建议，如何某些异常可能被理解为描述一个普通的群对称的经典理论到2群或更高的群对称的量子理论，我们链接到WZW模型和玻色子化的嬗变。
2016-01-27 hep-th
Higher-Form Symmetries, Bethe Vacua, and the 3d-3d Correspondence
通过将更高形式的对称性，我们提出了一个精确的定义，所获得的理论紧化的6D $(2,0)$理论上的三个流形$M_3$。这种推广适用于三维$\mathcal{N}=2$和$\mathcal{N}=1$超对称约化。一个对高阶对称性敏感的观测量是威滕指数，它可以通过计算由$M_3$确定的一组贝特方程的解来计算。这是进行详细的$M_3$塞弗特流形，在那里我们计算一个改进版本的威滕指数。在3d-3d对应的上下文中，我们在对偶拓扑理论中补充了这一分析，并确定了$M_3$上平坦连接的精确计数，这与考虑了更高形式对称性的Witten指数计算相匹配。
2019-10-30 hep-th
Weyl Mutations in Quiver Yangians
MIPT（莫斯科物理技术学院）；NRC ‘‘Kurchatov Institute’’（俄罗斯国家研究中心库尔恰托夫研究所）；IITP RAS（俄罗斯科学院信息传输问题研究所）；ITEP（莫斯科离子体能源研究所）
本文通过引入Weyl突变作为电磁Seiberg-like对偶性，系统地将ADHM方程的解在箭图Yangian中转换，并推广到矩形Young图的高阶表示，同时讨论了其对BPS Yangian代数的作用。
2026-01-21 hep-th math-ph math.AG
Lectures on Generalized Symmetries
本讲义介绍了量子场论中的广义全局对称性，重点涵盖高形式对称性、't Hooft 反常、规范化、自发破缺、SymTFTs 及高群对称性，并探讨了全息与弦理论中的高级应用。
2023-09-08 hep-th
On Higher Spin Symmetries in AdS_{5}
构造了SU（4）代数在SU（10）中的一种特殊嵌入，它同时包含自旋2和自旋3的对称生成元。构造了无质量自旋二场和三场在立方相互作用下的一种可能的五维作用量。与以前研究的$AdS_{5}$背景下的高自旋理论的联系进行了讨论。推广到更一般的情况下的对称性，包括自旋$2,3,\dots s$，显示。
2013-09-21 hep-th
Stringy Symmetries and the Higher Spin Square
AdS3 x S3 x T4上的无张力弦论，如自由对称乘积轨道所捕获的那样，具有大量的守恒流，这些守恒流可以用N=（4，4）超对称高自旋代数的表示来组织。本文主要研究在AdS 3上产生渐近弦对称代数的单粒子流，它的楔形模描述了弦论中未破缺的规范对称性.我们表明，这个全球子代数包含两个不同的高自旋代数，生成一个“高自旋平方”的全代数。由此产生的未破缺弦对称代数比两个单独的高自旋代数大指数。
2015-02-11 hep-th
Minuscule ABCDE Lax Operators from 4D Chern-Simons Theory
利用具有极小余权规范对称性$G$的4D Chern-Simons（CS）理论，我们发展了一个合适的算子基，用于处理满足RLL方程的可积自旋链的Lax算子的显式计算.在此基础上，我们导出了按规范对称性A $_{N}$，B $_{N}$，C $_{N}$，D $_{N}$，E $_{6}$，E $_{7}$分类的全部极小L-算符的振子实现.我们还完成了失踪的结果，关于非简单的花边$SO_{2N+1}$和$SP_{2N}$规范对称性和评论其内在的功能。此外，我们调查的性质之间的（A-，D-）Lax运营商和（C-，B-）同系物的杨氏自旋链研究报告的链接。我们表明，这些链接是由于离散的外自同构对称，明确制定。
2022-07-29 hep-th math-ph math.MP
Higher Spin Symmetries, Star-Product and Relativistic Equations in AdS Space
我们讨论了$AdS_4$中高自旋规范场理论的一般性质，重点讨论了高自旋对称性的星积起源、AdS几何和时空定域性概念之间的关系。给出了任意维平坦空间中守恒高自旋流的完整列表。
2000-02-22 hep-th
