Higher spin algebras as higher symmetries
Xavier Bekaert
对任意自由场论的刚性对称性的详尽研究，沿着几条路线，作为完成完全一般性的高自旋相互作用问题的初步步骤。最简单的例子（一个标量场）的一些结果进行审查和评论沿这些路线。
The exhaustive study of the rigid symmetries of arbitrary free field theories is motivated, along several lines, as a preliminary step in the completion of the higher-spin interaction problem in full generality. Some results for the simplest example (a scalar field) are reviewed and commented along these lines.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
W-Algebra Symmetries of Generalised Drinfel'd-Sokolov Hierarchies
使用零曲率公式，它表明，W-代数变换是相应的广义Drinfel 'd-Sokolov层次的对称性。这个结果是说明与KdV和Boussinesque层次的例子，以及与Polyakov-Bershadsky W-代数的层次。
Hidden Symmetries of the Principal Chiral Model and a Nonstandard Loop Algebra
我们研究的精确结构的循环代数的'敷料'对称性的主要手征模型，并讨论了一个新的无限集的阿贝尔对称性的场方程保持一个辛形式的空间的解决方案。
VSR symmetries in the DKP algebra: the interplay between Dirac and Elko spinor fields
VSR对称性在这里自然地并入自旋0和自旋1 DKP扇区上的DKP代数中。我们表明，埃尔克（暗）旋量领域的结构起着至关重要的作用，实现这一目标，解开隐藏的对称性的玻色子DKP领域的离散对称性的作用下。
Loop Algebra Symmetries and Commuting Flows for the Kadomtsev-Petviashvili Hierarchy
建立了Kadomtsev-Petviashvili方程族的$\widehat\gl(\infty)$对称性与方程组的Kac-Moody-Virasoro Lie点对称性之间的关系.李点对称性被证明是唯一的本地。
Hopf-algebra description of noncommutative-spacetime symmetries
我给出了与G. Amelino-Camelia和F.德安德烈亚我专注于分析的对称性的$κ$ -闵可夫斯基非对易时空，描述的外尔映射。李代数对称的交换时空概念必须被霍普夫代数对称的交换时空概念所取代。然而，在Hopf代数意义下，可以构造$κ$ -Minkowski中的作用，该作用在10-生成元Poincaré-like对称代数下是不变的。
New Lie-Algebraic and Quadratic Deformations of Minkowski Space from Twisted Poincare Symmetries
我们考虑两类新的扭曲D=4量子Poincaré对称描述为非余交换Hopf代数的对偶对。首先，我们研究了一类双参数扭曲Poincaré代数，并给出了平移的李代数非交换性的例子。引入了相应的结合星积和新的变形李代数Minkowski空间。进一步讨论了洛伦兹代数中扭转及其载体产生的庞加莱对称性的扭转变形。我们描述了相应的变形庞加莱群，它提供了平移扇区的二次变形，并定义了二次变形的Minkowski时空代数。
$A_\infty$ Algebras from Slightly Broken Higher Spin Symmetries
定义了一类由高阶自旋对称变形得到的$A_\infty$ -代数。当自由CFT的高自旋对称性形成结合代数时，稍微断裂的高自旋对称性产生扩展结合代数的最小$A_\infty$ -代数。这些$A_\infty$ -代数与非交换形变量子化有关，就像传统形变量子化产生的不间断的高自旋对称性一样。在三维的情况下，存在$A_\infty$结构所依赖的附加参数，其与Chern-Simons能级相关。玻色子和费米子物质对应的形变导致相同的$A_\infty$ -代数，从而证实了三维玻色子化猜想。在所有其他情况下，我们认为，$A_\infty$ -变形是由一个广义自由场在一维低。
Gelfand-Dickey Algebra and Higher Spin Symmetries On $T^2=S^1\times S^1$
我们专注于这项工作，以更新的兴趣，更高的共形自旋对称性和它们的关系，量子场论和可积模型。我们考虑包含Virasoro代数和Antoniadis代数的Frappat等的共形对称的扩张作为描述二维环面$T^2$的几何上特殊的同构的特殊情况。我们显示在一个一致的方式，并明确，如何可以提取这些广义对称的Gelfand-Dickey代数。与刘维和户田共形场论的联系建立和各种重要的性质进行了讨论。
Non-relativistic symmetries in three space-time dimensions and the Nappi-Witten algebra
我们证明了2+1维的扩展Bargmann代数和Newton-Hooke代数可以作为Nappi-Witten代数的扩展而得到。这个结果可以推广到两个无限族的非相对论对称性，包括麦克斯韦奇异巴格曼对称性、广义牛顿-胡克对称性和Hietarinta对偶。在每一种情况下，Nappi-Witten代数上的不变双线性形式都会导致扩展代数上的不变张量，从而可以构建相应的Chern-Simons引力理论。
Hidden symmetries and nonlinear (super)algebras
隐藏的对称性由生成非线性代数的运动动量积分中的高阶描述，在与共形和超共形不变性相关的各种物理系统中的经典和量子力学水平上进行探索。
Symmetries in M-theory: Monsters, Inc
我们将回顾在M-理论中被证明为对称的代数。Borcherds代数，这是最一般的李代数控制下，似乎自然的候选人。
Deformed W-algebras as Symmetries of Generalized Integrable Hierarchies
讨论了一类可积方程族的Hamilton结构与W-代数之间关系的统一描述。主要结果是一个明确的公式表明，前者可以理解为后者的变形。
Celestial 1-form symmetries
研究揭示Yang-Mills理论中自偶sector的S-代数升级为无限维1形式对称性，并通过2形式电流编码自偶Yang-Mills的可积性与层次结构。
Drinfel'd Twisted Superconformal Algebra and Structure of Unbroken Symmetries
本文从Drinfel'd扭曲对称的角度研究了非（反）交换（超）空间上的变形超共形对称。我们分类所有可能的扭曲元素来自超共形代数的交换子扇区。由（超）空间的非（反）交换性引起的对称破缺自然地被解释为它们的余积从相应的扭曲元出现的修改。其余的未破缺对称性是由那些拥有扭曲元素的对称生成元的交换性质决定的。我们还评论了非正则变形的非（反）交换超空间，特别是那些来自超共形扭曲元（\mathcal{F}_{\mathrm{SS}}）。
Generalized symmetries as homotopy Lie algebras
本文通过两个例子（非交换规范对称性和双重场论）展示同伦李代数作为描述广义规范对称性的自然框架，并分别联系到编织和弯曲L$_\n\infty$-代数。
Infinite Dimensional Symmetries of Self-Dual Yang-Mills
我们构造对称的Chalmers-Siegel行动描述自对偶杨米尔斯理论使用一个典型的转换到一个自由的理论。这些对称构成了等距群代数中的无限维李代数。
Braided quantum field theories and their symmetries
Oeckl提出的辫状量子场论可以为定义具有Hopf代数对称性的量子场论提供一个框架。在量子场论中，对称性导致关联函数之间的非微扰关系。本文讨论了辫状量子场论中的Hopf代数对称性及其关系。给出了Hopf代数对称与辫状量子场论之间的关系成立所需的四个代数条件。作为具体的例子，我们将讨论应用于非对易场论的两个例子的庞加莱对称性。一个是Freidel和Livine给出的三维量子引力与无自旋粒子耦合的有效量子场论，另一个是Moyal平面上的非对易场论。本文还对kappa-Minkowski时空的量子场论作了评述。
Higher-Order Lagrangian Theories and Noetherian Symmetries
给出了有限自由度系统高阶拉格朗日形式的几何整体表述。该形式主义适用于研究系统的诺特对称群。
Stringy Symmetries and the Higher Spin Square
AdS3 x S3 x T4上的无张力弦论，如自由对称乘积轨道所捕获的那样，具有大量的守恒流，这些守恒流可以用N=（4，4）超对称高自旋代数的表示来组织。本文主要研究在AdS 3上产生渐近弦对称代数的单粒子流，它的楔形模描述了弦论中未破缺的规范对称性.我们表明，这个全球子代数包含两个不同的高自旋代数，生成一个“高自旋平方”的全代数。由此产生的未破缺弦对称代数比两个单独的高自旋代数大指数。
Symmetries of topological field theories in the BV-framework
施瓦兹型拓扑场论一般承认其代数不封闭壳层的对称性，例如BF模型的基本对称性或陈-西蒙斯理论规范固定作用量的矢量超对称性（这种对称性是理论微扰有限性的起源）。我们提出了一个详细的讨论所有这些对称性内的代数方法的Batalin-Vilkovisky形式主义。此外，我们还讨论了Schwarz型和Witten型拓扑模型的一般代数构造。
Gauge Symmetries of the N=2 String
我们研究了$N=2$弦的基本规范对称性代数，它在任何时空背景下被分解为一个子代数。对于给定的环面背景，不间断的规范对称性（对应于全纯和反全纯世界片流）生成零2环面的保面积复态代数。一个最小的李代数闭包包含所有的规范对称性，以这种方式出现的，是背景-独立体积-保持目标Narain环面$T^{4,4}$的单态代数。基础对称性作用于$T^{4,4}$上的基环函数作为导子，就像$d=2$弦的情况一样。提出了一个适用于非紧度规的背景无关时空作用量，其对称性是保体积的非同态。简要讨论了$N=2$和$N=1$杂种优势串的可能扩展。
On W-algebras and the symmetries of defects of 6d N=(2,0) theory
我们考虑N个M5-膜上的6dN =（2，0）理论，以及一个用Young图Y表示的4d缺陷，它的全局对称性为G_Y。最近的一个猜想指出，这个系统的紧化导致一个2d理论与W-代数对称依赖于Y。我们提供了一个检查的猜想，通过复制的水平的当前子代数\hat{G}_Y的这个W-代数的4d缺陷的性质。
Classical Symmetries of Some Two-Dimensional Models
众所周知，二维Minkowski空间中的主手征模型和对称空间模型具有无限维的隐藏对称性代数。由于对称空间模型与弦论中的对偶对称性的相关性，这些模型中隐藏的对称性被详细地探索了。弦论的应用需要包括引力耦合、超对称化和量子效应。然而，作为第一步，本文只考虑经典玻色子理论在平坦时空。尽管主手征模型的隐对称性代数被证实包含一个卡茨-穆迪代数（或圆上的电流代数），但有人认为半圆（或线段）上的倍电流代数提供了更好的解释。无论是圆还是半圆，都与物理空间没有任何明显的关系。对于对称空间模型的线段的观点是必不可少的，和特殊的边界条件需要施加在两端。隐藏对称的代数也包括Virasoro类生成元。对于主手征模型和对称空间模型，隐藏的对称应力张量在线段的两端是奇异的。
Space-time Schrödinger symmetries of a post-Galilean particle
本文研究了在伽利略作用量周围展开大质量自由相对论粒子的作用量所得到的作用量的时空对称性。在正则空间中，我们得到了后伽利略作用量的所有点时空对称性。我们还构造了一个由整数$M$参数化的广义薛定谔代数的无限集合，其中$M=0$对应于标准薛定谔代数。我们讨论了与这些代数相关的薛定谔方程，它们的解和投影相位。
$SU(2,R)_q $ Symmetries of Non-Abelian Toda Theories
研究了一类共形NA-Toda模型的经典代数和量子代数。证明了由非定域流的手征和反手征荷以及整体U（1）荷生成的$SL(2,R)_q$ Poisson括号代数表现为这些模型的对称性的代数。
Deformed relativistic and nonrelativistic symmetries on canonical noncommutative spaces
我们研究了与相对论（非相对论）正则非对易空间一致的一般变形共形庞加莱（伽利略）对称性。在这两种情况下，我们得到变形的发电机，包含任意的自由参数，接近产生新的代数结构。我们表明，这些参数的一个特定的选择再现未变形的代数。得到了修正的余积规则和相应的Hopf代数。最后，我们表明，对于未变形代数的参数的选择，变形表示的扭曲功能。
Non-Abelian Bosonization and Higher Spin Symmetries
研究了经典理论中非阿贝尔玻色化的高自旋性质。非交换自由费米子模型的对称变换代数和经典流代数都是线性Gel'fand-Dickey型代数。然而，对于相应的WZNW模型，这些代数不同。存在对称变换，其代数保持线性Gelfand-Dickey代数，而相应的代数中出现非线性项。此外，这个代数是封闭的（在卡西米尔形式），只有在一个扩展的电流空间，其中包括非线性电流。在仿射扇区中，还需要包含较高的同位旋流。因此我们有一个三重扩张代数。
Ward identities for rigid symmetries of higher order
高阶守恒律，与保守反对称张量$j^{μ_1 ... μ_k}$履行$\partial_{μ_1} j^{μ_1 ... μ_k} \approx 0$，示出定义刚性对称的主方程。因此，他们导致独立的沃德恒等式，明确推导。
Super-Laplacians and their symmetries
超拉普拉斯算子是超空间中的一组微分算子，其最高维分量由时空拉普拉斯算子给出。超拉普拉斯算子的对称性由任意有限次线性微分算子给出，并由超共形Killing张量确定。我们在平坦超空间中研究这些算子及其对称性。微分算子形成了一个代数，在许多情况下可以与模为某个理想的超共形李代数的张量代数相一致，并且在高自旋理论中有应用。
Off-critical $W_\infty$ and Virasoro Algebras As Dynamical Symmetries Of the Integrable Models
我们在一类特殊的扰动CFT中发现了无穷多个新的非对易守恒荷，并给出了它们存在的判据.它们似乎是已知的对易守恒流的更高动量.它们所封闭的代数由两个非对易$W_\infty$代数组成.我们发现了全对称代数的各种Virasoro子代数.本文以扰动伊辛模型和波茨模型为例，说明了扰动伊辛模型和波茨模型在计算理论场的关联函数时起着重要作用。
Extended Nonabelian Symmetries for Free Fermionic Model
研究了Dirac和Majorana无质量自由费米子场模型的高自旋对称性。得到了Virasoro和仿射卡茨-穆迪代数的交叉积的高自旋扩张的线性实现的无限李代数.相应的流代数是封闭的，这与WZNW模型中的相似流代数不同。给出了高自旋对称性的测量方法。
Fermionic Higher-form Symmetries
本文提出费米子高阶形式对称性这一新型全局对称性，构造了多个相关场论实例，并探讨了其规范、破缺及与沼泽地猜想的关联。
Asymptotic symmetries and soft theorems in higher-dimensional gravity
软定理可以改写为渐近对称的沃德恒等式。本文讨论了任意偶数维情形下的主导和次主导软引力子定理。虽然软定理是平凡的推广到高于4维，收费的渐近对称性困扰的分歧，需要重整化。我们认为，这些对称性的重整化费用可以确定重写软定理为沃德恒等式。为了证明这类恒等式的荷产生渐近对称性，我们提出了度量场某些分量之间的一个合适的对易关系
W-symmetries, anomalies and heterotic backgrounds with non-compact holonomy
本文研究了非紧全纯群超对称杂化背景上 sigma 模型的全纯对称性，证明其闭合为 W-代数，并识别了相关手征反常，论证其可在微扰论中抵消至两圈。
Residual Symmetries in the Presence of an EM Background
在一个李代数，模型无关的计划内的QFT的对称性代数的存在下的外部EM背景（命名为“剩余对称性”）进行了研究。在文献中以前遇到的一些结果在这里扩展。特别是，我们计算的对称代数在D=3和D=4维的恒定EM背景。在D= 3维中，剩余对称代数同构于$u(1)\oplus {\cal P}_c(2)$，其中${\cal P}_c(2)$是中心扩展的2维庞加莱代数。在D=4维中，一般剩余对称代数由一个7维可解李代数给出，该李代数是显式计算的。剩余对称代数也计算特定的非恒定EM背景。
New Algebra of Local Symmetries for Regge Limit of Yang-Mills Theories
导出了描述杨-米尔斯理论的Regge渐近性的局部有效作用量。本文研究了由杨-米尔斯理论的规范对称性产生的有效作用量的局部对称性。引入多分量有效作用量，将对称变换表示为场变换。这些对称的代数被分解为交换代数的半直和基础杨-米尔斯理论的规范代数的四个副本。文中还讨论了对称代数的交换子代数所对应的孤子存在的可能性。
Higher Symmetries of the Laplacian
使用AdS/CFT对应，我们确定的对称代数的拉普拉斯在欧氏空间作为一个明确的商的通用包络代数的共形运动的李代数。我们在一般的共形流形上构造这些对称的类似物。
A Lie algebra based approach to asymptotic symmetries in general relativity
黑洞时空的渐近对称性作为黑洞热力学中Bekenstein-Hawking熵的一个可能来源而受到广泛关注。一般来说，要在度量和李代数上找到合适的渐近条件，生成相应的电荷可积的对称变换，需要付出很大的努力。在这里，我们提出了另一种方法来构建一个给定的时空度量的渐近对称性的积木。我们的算法方法可能使它更容易探索在任何时空中的渐近对称性比传统的方法。作为一个显式应用，我们分析了Rindler视界上的渐近对称性。我们发现了一类新的对称性与伸缩变换的时间和垂直于地平线的方向，我们的术语叠加。
Quantum walks, deformed relativity, and Hopf algebra symmetries
我们展示了如何从文献[1]中的原理导出的Weyl量子行走，享受动力学的非线性Lorentz对称性，允许人们引入Hopf代数来描述新兴粒子的位置和动量。我们专注于两个特殊的模型的Hopf代数-通常的庞加莱和k-Poincaré代数。
Higher-form symmetries and spontaneous symmetry breaking
我们研究了具有更高形式对称性的理论中的自发对称性破缺的各个方面，这些对称性的带电对象具有维度$p>0$。我们首先勾勒了一个更高版本的戈德斯通定理的证明，然后讨论如何边界条件和规范固定问题的处理在理论与自发破缺更高的对称性，特别是侧重于$p$ -形式$U(1)$规范理论。然后，我们阐述了一个推广的科尔曼-Mermin-瓦格纳定理的更高形式的对称性，即在时空维度$D$，连续的$p$形式的对称性永远不会自发打破，如果$p\geq D-2$。对阿贝尔规范理论中的高阶对称性与渐近对称性之间的关系也作了一些评论。
Symplectic geometry and Noether charges for Hopf algebra space-time symmetries
在最近的一些工作中，人们对Hopf代数时空对称性的Noether荷的推导产生了一定的兴趣。这种分析相当依赖于对非对易坐标场的精细操作，而这些坐标场的电荷正在研究之中。在这里，我们得出了相同的费用在一个“坐标独立”的辛几何类型的方法，并找到结果是一致的hep-th/0607221。
On Infinite-Dimensional Algebras of Symmetries of the Self-Dual Yang-Mills Equations
考虑了自对偶Yang-Mills方程的隐对称的无限维代数。利用扭量图讨论了最近引入的一个电流型对称代数和共形对称的仿射扩张。结果表明，自对偶Yang-Mills方程的扩展共形对称性可以用Ward扭量构造得到简单的描述.
Charge algebra for non-abelian large gauge symmetries at $O(r)$
规范理论的渐近对称性被认为是辐射场红外特性的编码。在树能级杨-米尔斯理论中，胶子的主导软行为被大规范对称性捕获，其参数为$r$向零无穷大的大$O(1)$。这个关系式可以推广到次超前阶，只要它允许具有$O(r)$规范参数的大规范对称性。然而，后者违反了标准的渐近场衰减，因此它们的解释仍然不完整。我们改善这种情况，提出了一个放松的标准渐近场的行为，是兼容的$O(r)$规范对称性在线性化水平。我们证明了扩展的空间承认一个辛结构上的$O(1)$和$O(r)$收费是很好的定义，使他们的泊松括号再现相应的对称代数。
Quantum symmetries of faces models and the double triangle algebra
研究了三角可积二维统计人脸模型的对称性。这些模型的量子版本的状态的希尔伯特空间上的相应的对称算子定义了一个弱 *-Hopf代数同构于Ocneanu双三角代数。
Modification of a Lie-algebra-based approach and its application to asymptotic symmetries on a Killing horizon
本文发展了一种新的方法来寻找广义相对论中的渐近对称性，作为T. Tomitsuka等人[Classical量子引力38，225007（2021）]。这些作者提出了一种算法协议来研究渐近对称性。特别是，他们的指导原则帮助我们找到一个非零的电荷，产生一个无穷小的同构。然而，为了检验电荷的可积性条件，需要求解微分方程来确定矢量场的积分曲线，这通常是相当困难的。本文给出了可积性条件的一个充分条件，该条件不需要解任何微分方程即可检验，避免了上述文献中方法的困难。作为证明，我们研究了Killing视界上的渐近对称，并发现了一类新的渐近对称。在具有球形Killing视界的四维时空中，我们证明了相应荷的代数是向量场代数的中心扩张。
Restoration of Angular Lie Algebra Symmetries from a Covariant Hamiltonian
利用协变哈密顿量研究了sO（3）和Lorentz代数对称性随规范曲率破缺。恢复这些代数对称性在平坦和弯曲的空间进行，并导致幻影的一个领域。然后，在洛伦兹代数的背景下，我们考虑引力电磁理论的应用。在这最后一种情况下，给出了双子的质量谱的定性关系。
Twisted partition functions for ADE boundary conformal field theories and Ocneanu algebras of quantum symmetries
对于每一个ADE Dynkin图，我们给出了一个实现，在通常的融合代数（图代数），由相关的Ocneanu图描述的量子对称性的代数。在每种情况下，我们都明确地给出了相应的扭曲配分函数的列表
Gravitational fields with a non Abelian bidimensional Lie algebra of symmetries
明确地描述了Killing场的二维非Abel李代数的真空引力场不变量。它们的参数要么是一个超越方程（乌龟方程）的解决方案或解决方案的线性二阶微分方程的平面上。由Tortoise方程确定的引力场，对于具有二维叶的Killing场的三维李代数是不变的。本文还从局部引力场出发构造了全局引力场。
Symmetries Beget Symmetries: Ghostly Higher-Form Symmetries and the Descent Equation
通过Batalin-Vilkovisky形式主义，证明非零鬼数的高阶形式流也定义高阶形式对称性，并通过下降方程链与常规零鬼数高阶形式对称性相互转化，在麦克斯韦理论、阿贝尔和非阿贝尔高阶规范理论、杨-米尔斯理论等中给出例子。
Gravitational higher-form symmetries and the origin of hidden symmetries in Kaluza-Klein compactifications
本文证明在具有等距映射和非平凡拓扑时，爱因斯坦-希尔伯特作用量具有非微分同胚的度规变换不变性，并揭示这些类高形式对称性是环面Kaluza-Klein紧致化中隐藏对偶对称性的起源。
Gauging Modulated Symmetries: Bond Algebras, Higher-Form Symmetries, and Symmetry-Enriched Topological Order
该研究提出d维晶格系统调制对称性及其规范变换的构造性框架，通过核构造获对称性允许的局域相互作用，实现阿贝尔晶体对称性富集拓扑相，适配文献中多个模型。
Structures in Feynman Graphs -Hopf Algebras and Symmetries
本文回顾了微扰量子场论的组合结构，重点讨论了图的分解。讨论了Dyson-Schwinger方程唯一分解为Euler乘积的结果。
Symmetries of Borcherds algebras
本文研究了伯克赫德代数的构造及其在弦理论中的应用，探讨了怪兽李代数$\mathfrak m_g$的对称性和相关开放问题。
Loop-Algebra and Virasoro Symmetries of Integrable Hierarchies of KP Type
我们提出了一个系统的治疗KP可积系统的对称性，包括约束（减少）KP模型${\sl cKP}_{R,M}$，和他们的多个组件（矩阵）的推广。任何这样的可积层次具有额外的$({\hat U}(1)\oplus{\hat {SL}}(M))_{+} \oplus ({\hat {SL}}(M+R))_{-}$循环代数对称性。此外，我们提供了一个系统的建设Virasoro额外的对称性的情况下，约束KP模型，需要一个非平凡的修改已知的Orlov-Schulman建设一般无约束KP层次的全代数。多分量KP族被确定为普通的（标量）单分量KP族补充的Cartan子代数的额外的对称代数，这提供了一个新的方法构造类孤子解的基础。Davey-Stewartson和$N$波共振系统作为普通${\sl cKP}_{R,M}$族的对称流而出现。
A Brief Review on the Asymptotic Symmetries of Gravity in Higher Dimensions
本文综述d > 4维渐近平直时空中引力渐近对称性的研究现状，梳理其在经典与量子理论中的影响及开放问题。
4D Quantum Affine Algebras and Space--Time q-Symmetries
从三维变形出发，得到了生成四维仿射Cayley-Klein几何运动群的拟正交李代数的$q$ -变形的整体模型.它示出了如何的CK系统的主要代数经典性质可以实现在量子的情况下。时空或空间对称代数（Poincaré（3+1），Galilei（3 + 1），4D Euclidean等）的量子变形形式在本文中作为特例出现，并直接得到了它们的几种$q$ -变形。
Comments on compatibility between Conformal symmetry and Continuous higher-form symmetries
我们研究了共形对称性与么正性以及连续的高阶对称性之间的相容性。我们证明了d维酉共形场论对于一定的（d，p）不与连续p型对称性相容，假设相应的守恒流是共形原算符.我们进一步讨论了该约束的几个动态应用。
Symmetries of spin systems and Birman-Wenzl-Murakami algebra
本文考虑与量子仿射代数U_q（o（3））和U_q（A_2^{（2）}）有关的可积开自旋链。我们讨论了这类链的对称代数与Birman-Wenzl-Murakami代数相关的局部C^3空间。对称代数和Birman-Wenzl-Murakami代数在表示空间中相互集中，这定义了自旋系统谱的结构。从而得到了相应的多重态结构。
Emergent (anomalous) higher symmetries from topological orders and from dynamical electromagnetic field in condensed matter systems
通常的凝聚态晶格理论不包括动态电磁（EM）场，自然也没有更高的对称性（除非我们设计微调玩具模型来实现更高的对称性）。然而，对于带隙系统，（反常的）更高的对称性可以在低能量下（通常以自发破裂的形式）从通常的凝聚态理论中出现。指出自发破缺的涌现高级对称性不过是一种拓扑序。涌现的（反常的）更高的对称性可以用来限制可能的相变和可能的相位引起的某些类型的激发拓扑秩序。如果无带隙激发包含无带隙规范场，则在无带隙系统中也可以出现（反常）更高的对称性。特别地，如果我们忽略磁单极子，包含动态EM场的EM凝聚物质系统具有反常的$U(1)$ 1-对称性。因此，电磁凝聚态系统可以实现一些反常的高对称性的物理现象。特别是，任何带隙的电磁凝聚态系统（由任意电荷波动和凝聚引起）的液相必须有非平凡的玻色子拓扑秩序。
Exact emergent higher-form symmetries in bosonic lattice models
本文证明高形式对称性可在低能长程下作为精确对称性演生并抵御UV扰动，通过量子时钟模型等三个格点模型及2+1D Z_2规范理论分析，揭示了精确演生高形式对称性对相变与相分类的约束作用。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。