Representations of shifted super Yangians and finite $W$-superalgebras of type A
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；National Cheng Kung University（国立成功大学）；National Center for Theoretical Sciences, Mathematics Division（国家理论科学中心数学组）
本文研究了移位超 Yangians 和类型 A 的有限 W-超代数的表示理论，给出了不可约模有限维性的判据，并为有限 W-超代数的 Verma 模提供了显式 Gelfand-Tsetlin 特征公式。
2026-03-14 math.QA math.RT
Yangian of the periplectic Lie superalgebra
本文详细研究了 periplectic Lie 超代数的 Yangian，验证了 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理的类比，并引入了该 Yangian 中心的一族自由生成元。
2024-03-27 math.QA math.RT nlin.SI
Yangian of the Queer Lie Superalgebra
取矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数，我们给出了中心的描述，并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟，我们构造了量子化代数的一类不可约表示.
1999-03-07 math.QA math.RT
Gelfand-Tsetlin bases of representations for super Yangian and quantum affine superalgebra
本文通过构造超 Yangian 模的 Gelfand-Tsetlin 基并给出 Drinfeld 生成元的显式作用，重新证明其不可约性，同时刻画了有限维不可约驯顺 Y(gl(1|1))-模恰为薄模，并将相应结论推广到 A 型量子仿射超代数。
2021-11-21 math.QA math.RT
Representations of principal $W$-algebra for the superalgebra $Q(n)$ and the super Yangian $YQ(1)$
对奇异李超代数$Q(n)$的有限$W$ -代数的不可约表示进行了分类，给出了与主幂零余伴随轨道相关联的不可约表示的分类.我们使用这种分类和我们以前的结果，以获得一个分类的简单的有限维表示的超级扬$YQ(1)$。
2020-05-17 math.RT
Affine super Yangians and deformed double current superalgebras
该研究将Schur-Weyl对偶相关结果推广到特殊线性李超代数$\mathfrak{sl}_{m|n}$的超Yangian及其仿射版本，还首次提出该代数的形变双流超代数并完成同类推广。
2024-04-10 math.RA math.RT
Double Yangian and reflection algebras of the Lie superalgebra $\mathfrak{gl}_{m|n}$
本文研究李超代数 $\mathfrak{gl}_{m|n}$ 的双 Yangian，证明其 Poincaré-Birkhoff-Witt 定理、构造量子缩并系数形式的中心元，并据此给出 level 0 反射代数的生成元—关系表述。
2023-11-04 math-ph math.MP math.QA
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果，完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
Shuffle algebra realizations of type $A$ super Yangians and quantum affine superalgebras for all Cartan data
我们引入了$\mathfrak{gl}(V),\mathfrak{sl}(V)$（在新的Drinfeld实现）的超杨吉安与所有的Dynkin图的$\mathfrak{gl}(V)$，其中$V$是一个有限维的超向量空间。我们发现，所有这些都是同构的Maxim Nazarov介绍的超级杨吉斯，通过识别它们与相应的RTT超级杨吉斯。然而，他们的“正半”不是成对同构的，我们得到的洗牌代数实现。我们适应后者的三角设置获得洗牌代数实现的“正半”类型$A$量子圈超代数与任意Dynkin图。
2020-03-24 math.RT
Affine Super Yangians and Rectangular $W$-superalgebras
该研究构造了仿射超 Yangian 到矩形 $W$-超代数泛包络代数的同态，并给出其像稠密的参数条件。
2022-03-01 math.RT
Parabolic presentations of the super Yangian $Y(gl_{M|N})$
结合M的复合和N的复合，得到了一般线性李超代数$Y(gl_{M|N})$的超Yangian的一个新表示.
2011-03-16 math.QA math.RT
Representations of the super Yangians of types $A$ and $C$
本文分类了与正交辛李超代数 osp(2|2n) 相关联的超Yangian的有限维不可约表示，并基于Schur–Sergeev对偶给出了 gl(m|n) Yangian多项式求值模的R-矩阵构造。
2022-02-17 math-ph math.MP math.QA
Jacobi-Trudi identity and Drinfeld functor for super Yangian
本文证明超 Yangian 对应的量子 Berezinian 可表示为两个差分算子之比，并补全了其表示论中的 q-特征标理论、Jacobi-Trudi 恒等式、Drinfeld 函子等关键工具。
2021-06-02 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld Presentation of the Queer Super-Yangian
School of Mathematics, South China University of Technology（华南理工大学数学学院）；School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文通过块高斯分解和 RTT 关系，提出 queer 超 Yangian 的 Drinfeld 展开，并获得其中心系列的新表达式。
2025-12-15 math.QA math.RT
Odd reflections in the Yangian associated with ${\frak gl}(m|n)$
奇反射是李超代数表示论中的一个有效工具，因为它们涉及非共轭Borel子代数。我们介绍了类似的奇数反射的杨${\rm Y}({\frak gl}_{m|n})$，并使用它们来产生一个过渡规则的参数对应的奇偶校验序列的变化的最高权模块。这导致一个描述的有限维不可约表示的杨与任意奇偶序列。
2021-12-28 math-ph math.MP math.QA
New quiver-like varieties and Lie superalgebras
为了将李代数$gl(n)$的Yangian $R$ -矩阵的几何化推广到超代数$gl(M|N)$，我们引入了与$gl(M|N)$的表示相关的新的箭图簇.为了定义它们类似的Nakajima-Cherkis品种，我们重新制定了后者的建设，取代汉密尔顿约化与交叉的广义拉格朗日子簇的余切丛的李代数坐在顶点的顶点。新变种来自于用勒让德变换替换一些拉格朗日子变种。我们提出了superalgerba版本的稳定信封的新的颤抖般的品种，推广余切束的格拉斯曼。我们定义了Tarasov-Varchenko权函数的超代数推广，并证明了它们代表超稳定包络。超稳定包络和超权函数都根据$M+N=2$与$gl(M|N)$的Yangian $\check{R}$ -矩阵进行变换。
2021-05-24 math-ph math.AG math.MP
Representations of the modular shifted super Yangian $Y_{1|1}(σ)$
Central China Normal University（华中师范大学）
本文研究了模移位超Yangian $Y_{1|1}(σ)$ 的有限维不可约表示的分类问题，提出了基于受限超Yangian和受限截断移位超Yangian的表示分类方法。
2026-03-04 math.RT
Elliptic surfaces and toroidal superalgebras
本文利用环面扩展仿射李代数的顶点表示和 bc-ghost 系统的几何解释，证明了等平凡椭圆曲面上层模空间的等变上同调具有无穷维李（超）代数表示，并探讨了其在枚举几何中的应用。
2023-11-01 math.QA math.RT
Mixed Tensor Products, Capelli Berezinians, and Newton's Formula for $\mathfrak{gl}(m|n)$
本研究将混合张量积与Capelli行列式的相关结果推广到超代数情形，构造了带中心元参数的超代数同态，明确了Gelfand生成元的像，证明了超版本牛顿公式，还给出了膨胀表示为单表示的条件及特定同态的核结构。
2025-03-24 math.RT
On the finite $W$-algebra for the Lie superalgebra Q(N) in the non-regular case
本文研究了奇异李超代数Q（n）的非正则偶幂零余伴随轨道的有限W-代数，当对应的幂零元元有大小为l的Jordan块时，给出了有限W-代数的一些性质.证明了这个有限W-代数同构于Q（{n/l}）的超Yangian的商
2017-05-26 math.RT
The MacMahon Master Theorem for right quantum superalgebras and higher Sugawara operators for $\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n)$
我们证明了一个类似的麦克马洪主定理的右量子超代数。特别地，我们对右量子代数得到了这个定理的一个新的简单证明。在超情形下，利用该定理构造了仿射李超代数$\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n)$的高阶Sugawara算子.这些算子是$\widehat{\mathfrak{gl}}(m|n)$在临界水平上的完备泛包络代数的元素。它们以非交换Berezian展开式中的系数和生成矩阵的幂的迹的形式出现。对于与李超代数$\mathfrak{gl}(m|n)$相关的Gaudin模型，同样的构造产生更高的哈密顿量。我们还使用Sugawara算子在仿射李超代数的临界水平上产生任何一般韦尔马模的奇异向量代数的代数独立的生成元。
2014-06-20 math-ph math.CO math.MP
On Kostant's theorem for the Lie superalgebra Q(n)
本文研究了基本经典超代数的有限W-代数和与正则偶幂零余伴随轨道相关联的Q（n）。我们证明了这个代数满足Amitsur-Levitzki恒等式，因此它的所有不可约表示都是有限维的。在Q（n）的情形下，我们用生成元和关系给出了W-代数的一个显式描述，并将其实现为Q（1）的超杨数的商.
2014-03-16 math.RT
Asymptotic Representations of Quantum Affine Superalgebras
研究了与一般线性李超代数相关联的量子仿射超代数的表示。基于Hernanov-Jimbo的思想，我们基于先前建立的关于Kirillov-Reshetikhin模的张量积的循环性结果，构造了这些模的归纳系统，并实现了它们作为Borel子代数上的模的归纳极限，即所谓的$q$ -Yangian.提出了相同归纳系统的一个新的一般渐近极限，从而得到了全量子仿射超代数上的模。我们推导出了全量子群的表示在Frenkel-Hernandez意义下的广义Baxter关系。
2017-08-22 math-ph math.MP math.QA
The double super Yangians in type A for arbitrary $0^m 1^n$-sequences and their bosonic representations
Shanghai University（上海大学）；Southern University of Science and Technology（南方科技大学）
本文针对A型任意$0^m1^n$序列引入两类双重超杨可夫斯基，建立其两种表示的同构，推广量子贝雷辛构造另一类的表示，最终给出其1级玻色表示。
2026-10-08 math.RT
On the one-dimensional representations of finite $W$-superalgebras for $\mathfrak{gl}_{M|N}$
本文利用移位超 Yangian 工具确定了有限 $W$-超代数的交换商，从而完成了对 $\mathfrak{gl}_{M|N}$ 的有限 $W$-超代数一维表示的完整分类。
2024-09-24 math.RT
Combinatorial bases for covariant representations of the Lie superalgebra gl(m|n)
gl（m）的共变张量表示|n）作为自然（m+n）维表示的张量幂幂的不可约分量出现。我们构造了每个协变表示的基，并给出了gl（m）的生成元作用的显式公式|在此基础上。该基具有自然李子代数gl（m）和gl（n）作用于经典Gelfand-Tsetlin公式的性质。在构造中起主要作用的是这样一个事实：gl（m）的任何有限维不可约表示中gl（m）-最高向量的子空间|n）在Yangian Y（gl（n））上携带不可约模的结构。一个后果是一个新的证明的字符公式的协变表示首先发现的Berele和Regev和Sergeev。
2010-10-09 math.CO math.QA math.RT
Character Formulas for Kirillov-Reshetikhin Modules via Folding of Supercharacters of $\mathfrak{gl}(M|N)$
Osaka Central Advanced Mathematical Institute (OCAMI), Osaka Metropolitan University（大阪中央先进数学研究所，大阪公立大学）
本文通过超对称Schur函数的Cauchy型恒等式，推导了量子反交换辛超代数和扭曲量子超代数的超字符分解公式，并以此证明了Kirillov-Reshetikhin模的特征公式，验证了Bethe ansatz分析提出的猜想。
2026-03-20 math-ph math.MP math.RT
Non-combinatorial involutive braidings: the quantum algebra $\mathfrak{gl}_{k,m}$
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences（麦克斯韦数学科学研究所）
研究辫方程的非组合对合解，将其视为置换映射的特殊形变，并引入关联的量子代数 $\mathfrak{gl}_{k,m}$ Yangian，构造其最高权模并建立与杨表形状的联系。
2026-06-01 math-ph math.MP math.QA
