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Queer李超代数的Yangian

Yangian of the Queer Lie Superalgebra

Maxim Nazarov

备注：
AmS-TeX, 28 pages, Section 2 streamlined
发表信息：
Comm. Math.Phys. 208 (1999), 195-223
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摘要：

取矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数，我们给出了中心的描述，并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟，我们构造了量子化代数的一类不可约表示.

英文摘要：

Take the matrix Lie superalgebra $gl_{N|N}$ with the standard generators $E_{ij}$ where $i,j=-N,...,-1,1,...,N$. Define an involutive automorphism of $gl_{N|N}$ by sending $E_{ij}$ to $E_{-i,-j}$. Then the corresponding twisted subalgebra $g$ in the polynomial current Lie superalgebra $gl_{N|N}[u]$, has a natural Lie co-superalgebra structure. Here we quantise the universal enveloping algebra $U(g)$ as a co-Poisson Hopf superalgebra. For the quantised algebra we give a description of the centre, and construct the double in the sense of Drinfeld. We also construct a class of irreducible representations of the quantised algebra, by introducing an appropriate analogue of the degenerate affine Hecke algebra.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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