A Drinfeld type presentation of twisted Yangians
本文通过Gauss分解方法为AI型扭曲Yangian建立了Drinfeld型电流表示,解决了长期未解问题,并有望推广至其他扭曲Yangian。
2025-10-22 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld J Presentation of Twisted Yangians
Department of Mathematics, University of York(约克大学数学系);Department of Mathematics, University of Surrey(萨里大学数学系)
本研究对有限维单复李代数的扭曲半环代数的李余理想结构进行量子化,得到Drinfeld J表示下扭曲杨子的代数闭合关系,还给出了𝔰𝔩₃李代数对应的显式形式。
2026-11-04 hep-th math-ph math.MP
Isomorphism between the $R$-matrix and Drinfeld presentations of Yangian in types $B$, $C$ and $D$
众所周知,在$A$型Yangian的$R$ -矩阵表示中,生成元矩阵的高斯分解产生其德林费尔德表示的生成元。这些生成器之间的定义关系以显式形式已知,从而提供表示之间的同构。自从Drinfeld的开创性工作以来,将这一结果推广到其余类型一直是一个悬而未决的问题。通过构造$R$ -矩阵与Yangian的Drinfeld表示之间的显式同构,给出了经典类型$B$、$C$和$D$的一个解.它是基于一个嵌入定理,使我们能够考虑作为一个子代数的杨的秩$n-1$的$n$相同类型的杨。
2020-05-13 math-ph math.MP math.QA
Twisted Yangians of split types BI, CI, DI and Drinfeld type current relations
University of Hertfordshire(赫特福德大学);Vilnius University(维尔纽斯大学)
研究BI、CI、DI型分裂对称对相关的扭曲杨代数,通过新的转置表示,在R - 矩阵表示内推导其Drinfeld型电流表示,建立了与Drinfeld表示的同构,还得到张量积分解、Poincaré - Birkhoff - Witt基及余理想余积。
2026-10-27 math-ph math.MP math.QA
Drinfeld super Yangian of the exceptional Lie superalgebra $D(2,1;λ)$
本文为缺乏经典代数对应物的例外李超代数 $D(2,1;λ)$ 建立了首个 Drinfeld 超杨代数严格框架,显式给出其 Drinfeld 展示、PBW 基构造及 Hopf 超代数结构。
2025-04-30 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld-type presentation of the orthosymplectic Yangians
本文通过对正辛李超代数 Yangian 的 $R$-矩阵表示作 Gauss 分解,并借助超版嵌入定理,构造并证明了其 Drinfeld 型表示。
2023-04-29 math-ph math.MP math.QA
A Drinfeld type presentation of twisted Yangians of quasi-split type
University of Virginia(弗吉尼亚大学);The University of Hong Kong(香港大学)
本文提出了一类扭曲杨代数的Drinfeld型呈现,并展示了其与反射代数的同构关系。
2025-12-22 math-ph math.MP math.QA
Yangian and quantum universal solutions of Gervais--Neveu--Felder equations
基于单李代数和逆单李超代数,构造了定义霍普夫代数结构变形的泛Drinfel'd twists.特别地,我们得到了变形和动力学的双重杨氏。给出了sl(N),sl(1)的一些显式实现作为求值表示|2)和osp(1| 2)。
2001-05-29 math.QA
Integral forms for Yangians of classical type
Central China Normal University(华中师范大学);Shanghai Maritime University(上海海事大学);Beijing University of Posts and Telecommunications(北京邮电大学)
本文为经典类型Yangian构造了由Drinfeld生成元分次幂生成的Z[1/2]-积分形式,建立三角分解与PBW基,并在特征p>3时将其模p约化与受限Yangian等同。
2026-10-16 math.QA
Affine $\imath$quantum groups and twisted Yangians in Drinfeld presentations
本文通过仿射 ı 量子群 Drinfeld 呈现的退化构造了分裂型扭 Yangian,证明其具有 PBW 型基且为扭流代数的形变,并猜想其与 RTT 呈现中的对应代数同构。
2025-02-04 math-ph math.MP math.QA
On Drinfeld's second realization of the AdS/CFT su(2|2) Yangian
我们在psu(2)的基础上构造了Drinfeld的Yangian的第二种实现|2)xR^3对称性。第二种实现传统上更适合于导出量子二重和相对于第一种实现的泛R矩阵,最初由Beisert获得,并且它通常更有用,以便研究有限维表示。我们证明了这两种实现是同构的,其中同构几乎是Drinfeld给出的简单李代数的标准同构,但需要一些关键的修正来解释中心荷。我们还评估了第二实现的基本表示的发电机,发现有趣的结果,一些发电机的快度变量得到提升的能量特征值。
2008-04-27 hep-th math-ph math.MP
Quantum Double of Yangian of Lie Superalgebra $A(m,n)$ and computation of Universal $R$-matrix
利用生成元和定义关系描述了李超代数$A(m,n)$的Yangian双$DY(A(m,n))$.作为PBW定理的一个推论,证明了Yangian $Y(A(m,n))$及其量子对偶$DY(A(m,n))$的三角分解.介绍了Yangian中的正规序基及其量子对偶中的对偶Hopf超代数。计算了其基元素间的配对公式。得到了杨安二重矩阵的泛$R$ -矩阵的公式。本文还得到了V. Drinfel'd提出的Yangian的泛$R$ -矩阵的公式。
2005-04-14 math.QA
Double Yangian and the universal R-matrix
我们按照Drinfeld的一般方案描述了一般线性李代数$\mathfrak{gl}_N$的双Yangian。这一描述是基于构造Yangian的通用$R$ -矩阵。为了使阐述自包含,我们包括所有必要的事实证明Yangian本身。特别地,我们利用Yangian的Hopf代数结构描述了Yangian的中心,并基于Yangian的表示论证明了Poincaré-Birkhoff-Witt定理的类似性.这个证明扩展到双杨,从而给出了它的基本向量空间的描述。
2020-11-05 math.QA
Drinfeld realization of the centrally extended $\mathfrak{psl}(2|2)$ Yangian algebra with the manifest coproducts
本文给出了中心扩展李超代数 $\mathfrak{psl}(2|2)$ 的 Yangian 代数的 Drinfeld 实现,并证明了其 Hopf 代数结构及显式余积的存在性。
2022-09-01 hep-th math-ph math.MP
Super Yangian Double $DY( gl(1|1))$ and Its Gauss Decomposition
将Yangian对偶推广到超(分次)情形,并利用Gauss分解给出了其Drinfel'd生成元的实现。
1997-01-11 math.QA q-alg
Isomorphism between the R-matrix and Drinfeld presentations of quantum affine superalgebra for type $\boldsymbol{A}$
Shanghai University(上海大学);Southern University of Science and Technology(南方科技大学)
本文建立了量子仿射超代数 $U_q(\widehat{\mathfrak{sl}(m|n)})$ 的 R-矩阵表示与 Drinfeld 表示之间的显式同构,并利用量子 Berezinian 构造了该表示,推广了 Frenkel-Ding 的结果。
2026-09-29 math.QA
Super Yangian Double DY(gl(1|1)) With Center Extension
利用超RS构造法和Gauss分解,得到了中心扩张的超Yangian双$DY(gl(1|1))$的Drinfeld电流实现
1997-03-17 math.QA q-alg
Affine super Yangian and Weyl groupoid(extended)
Center of Fundamental Mathematics, Moscow Institute of Physics and Technology(莫斯科物理技术学院基础数学中心);Moscow Institute of Physics and Technology(莫斯科物理技术学院);South Mathematical Institute(南数学研究所)
本研究定义了仿射特殊线性超代数对应的仿射超Yangian,证明其两种表示同构并诱导余乘法,构造Weyl广群的作用,得出不同单根系定义的超Yangian作为Hopf超代数同构的结论。
2026-10-28 math.QA
Quantum elliptic algebras and double Yangians
量子泛包络代数、量子椭圆代数和双(变形)杨氏代数为许多可积系统提供了基本的代数结构。它们在FRT形式主义中由R-矩阵来描述,R-矩阵是具有谱参数的杨-巴克斯特方程或其推广的Gervais-Neveu-Felder方程的椭圆、三角或有理类型的解。虽然量子群和双杨格代数表现为准三角霍普夫代数,但椭圆代数和杨格代数的各种变形不再是这种情况。在拟霍普夫代数的框架下讨论了这些结构。这些代数可以通过满足所谓的移位上循环条件的特殊Drinfel'd扭从霍普夫代数得到。我们回顾这些不同的结构和它们之间的连接模式。
2002-04-09 math.QA
Isomorphism between two realizations of the Yangian Y(so_3)
利用Gauss分解证明了Yangian代数Y(so_3)的Drinfeld新实现与FRT实现之间的同构。
2013-01-17 hep-th math-ph math.MP
Yangian doubles of classical types and their vertex representations
对于$\mathfrak{g}_N=\mathfrak{o}_{2n+1}$,$\mathfrak{sp}_{2n}$,$\mathfrak{o}_{2n}$的经典类型,引入了Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$.通过对生成矩阵的高斯分解,给出了Yangian对偶的Drinfeld表示.此外,显式地构造了非简单花边类型的Yangian双$\text{DY}_{\hbar}(\mathfrak{g}_N)$的水平$1$实现的玻色化。
2020-05-06 math.QA math.RT
Parabolic presentations of the Yangian Y(gl_n)
本文给出了与李代数gl_n(C)相关联的Yangian的一些新的表示,这些表示适用于抛物子代数.在一个极端,演示只是通常的RTT演示,而在另一个极端,它是一个变化的德林费尔德的演示。所有这些介绍在我们随后的文章“移位Yangians和有限W-代数”中发挥了重要作用。
2004-08-10 math.QA math.RT
Universal R-matrix Of The Super Yangian Double DY(gl(1|1))
基于Drinfeld实现的超Yangian双DY(gl(1| 1)),给出了它的配对关系和泛R-矩阵。利用泛R-矩阵的求值表示,给出了DY(gl(1))的另一种实现$L^{\pm}(u)$|(1)得到。这两个实现DY(gl(1|(1))是由Ding-Frenkel映射的超对称扩张联系起来的。
1997-09-25 math.QA q-alg
Orthosymplectic Yangians
研究正交辛超杨氏代数,给出任意奇偶序列下的Drinfeld实现,推广了非超BCD型、标准奇偶序列及超A型的结果。
2025-03-29 hep-th math-ph math.MP
The $R$-matrix presentation for the Yangian of a simple Lie algebra
从一个有限维表示的Yangian $Y(\mathfrak{g})$为一个简单的李代数$\mathfrak{g}$在Drinfeld的原始介绍,我们构建了一个霍普夫代数$X_\mathcal{I}(\mathfrak{g})$,称为扩展的Yangian,其定义关系编码在一个三元矩阵关系建立从一个特定的$R$ -矩阵$R(u)$。证明了存在一个满射Hopf代数态射$X_\mathcal{I}(\mathfrak{g})\twoheadrightarrow Y(\mathfrak{g})$,其核由中心矩阵$\mathcal{Z}(u)$的系数生成为理想.当基本表示是不可约的,我们表明,这个矩阵成为一个grouplike中心列,从而提供了一个著名的定理证明Drinfeld在20世纪80年代。然后,我们详细研究的代数结构的扩展Yangian,并证明了几个推广的结果是已知的持有Yangians与经典李代数在其$R$矩阵介绍。
2018-08-31 math-ph math.MP math.QA
Modular orthogonal Yangians
Central China Normal University(华中师范大学);Shanghai Maritime University(上海海事大学)
研究正特征域上与\(B\)、\(D\)型李代数相关的正交杨代数,定义其\(p\)中心,通过德里菲尔德生成元明确描述中心,由哈里什 - 钱德拉中心和大\(p\)中心生成。
2026-07-15 math.QA math.RT
Weyl group extension of quantized current algebras
在本文中,我们在几个方向上扩展量子仿射代数$U_q(\hat {\gg})$和Yangians的Drinfeld电流实现:我们构造了${\gg}$的非单根的电流算子,根据当前算子定义一个新的辫群作用,并描述相应“”的泛R-矩阵。关于流算子的无穷乘积形式和某些积分形式的Drinfeld "余乘。
1998-04-29 math.QA
On the uniqueness of Yangians
本文证明了单李代数多项式当前代数的齐次量子化至多唯一的断言,结合上同调与计算方法,输出了此类量子化的生成元与约化关系展示。
2025-06-27 math-ph math.MP math.QA
Shuffle algebra realizations for modular Yangians
Central China Normal University(华中师范大学);Shanghai Maritime University(上海海事大学);Beijing University of Posts and Telecommunications(北京邮电大学)
本文研究了在特征p>2的域上,sl_n的杨代数正子代数Y_n^(>)(k)的洗牌代数实现,确定了其核和像,并揭示了与特征p相关的轮条件。
2026-09-01 math.QA
Super Yangian Y(osp(1|2)) and the Universal R-matrix of its Quantum Double
我们提出了超级Yangian Y(osp(1)的Drinfel'd实现|2)),包括余积的显式表达式。我们特别表明,有必要引入补充塞尔关系。进行了量子双光子的构建。这使得我们能够给出DY(osp(1))的泛R-矩阵|(2))。
2002-09-13 math-ph math.MP math.QA
Representations of Quantum Affine Algebras in their $R$-Matrix Realization
我们利用$R$ -矩阵和我们以前工作中产生的$B$、$C$和$D$型量子仿射代数的Drinfeld表示之间的同构来描述$R$ -矩阵实现中的有限维不可约表示。我们还审查了这些类型的杨氏的同构,并使用高斯分解建立等价的描述的陈述在$R$ -矩阵和德林费尔德介绍的杨氏。
2020-12-28 math.QA math.RT
Quantum currents in the Coset Space SU(2)/U(1)
在齐次空间$SU(2)_k/U(1)$中提出了一种有理量子形变非定域流,并利用它和自由玻色子场,得到了一般水平$k=c$上杨格双偶的Drinfeld流的表示.在经典极限$\hbar \to 0$下,量子非定域电流成为$SU(2)_k$的仿费米子,Yangian对偶的实现成为$SU(2)_k$电流代数的仿费米子实现.
2000-03-07 math.QA
On the R-matrix realization of Yangians and their representations
本文研究了B、C、D型单李代数a的Yangians Y(a)。代数Y(a)可以看作是广义杨数X(a)的商,其定义关系用R-矩阵的形式表示。本文研究了代数X(a)的代数结构和表示。我们证明了X(a)的Poincare-Birkhoff-Witt定理的一个类似定理,并证明了Yangian Y(a)可以实现为X(a)的一个子代数.进一步,我们给出了X(a)的有限维不可约表示的分类定理的独立证明,它蕴涵了Yangians Y(a)的Drinfeld相应定理.我们也给出了明确的建设的所有基本代表性的Yangians。
2005-11-19 math.QA math.RT
Meromorphic tensor equivalence for Yangians and quantum loop algebras
设${\mathfrak g}$是复半单李代数,$Y_h({\mathfrak g})$,$U_q(L{\mathfrak g})$是相应的Yangian和量子圈代数,形变参数由$q=\exp(πi h)$表示.当$h$不是有理数时,我们在arXiv:1310.7318中从$Y_h ({\mathfrak g})$的有限维表示范畴到$U_q(L{\mathfrak g})$的有限维表示范畴构造了一个忠实的函子$Γ$。函子$Γ$是由Yangian的交换域定义的加性差分方程所支配的,并且限制于通过选择对数的一个分支定义的$Y_h({\mathfrak g})$的一个子范畴上的等价。本文构造了$Γ$上的一个张量结构,并证明了当$Y_h({\mathfrak g})$和$U_q(L{\mathfrak g})$被赋予变形的Drinfeld余积和泛$R$ -矩阵的交换部分时,若$|q|\neq 1$,它得到亚纯辫张量范畴的等价.这特别证明了由$Y_h({\mathfrak g})$定义的交换$q$ KZ方程的Kohno-Drinfeld定理。张量结构产生于交换$R$ -矩阵$Y_h({\mathfrak g})$的适当正则化定义的阿贝尔$q$ KZ方程。
2017-05-11 math.QA math.RT
Yangian of AdS3/CFT2 and its deformation
我们构造了中心扩张sl(1)的最高权模和Yangian扩张|1)^2超代数,这是与AdS3/CFT3对偶性相关的世界面散射的对称性。我们证明了缠绕非典型模的R-矩阵是三角型的。我们还考虑了这个超代数的量子变形,它的模块,并获得量子仿射扩展的Drinfeld-Jimbo型,描述了变形的世界片散射。
2016-04-21 hep-th math-ph math.MP
On Super RS algebra and Drinfeld Realization of Quantum Affine Superalgebras
我们描述了超Reshetikhin-Semenov-Tian-Shansky(RS)代数在量子仿射超代数中的实现,从而将Frenkel-Reshetikhin的方法推广到了超对称(扭曲)的情形.利用Ding-Frenkel的Gauss分解技巧建立了超RS代数与量子仿射超代数的Drinfeld电流实现之间的代数同态。作为应用,我们得到了量子仿射超代数$U_q[osp(1|2)^{(1)}]$及其退化的Drinfeld实现--中心扩张超Yangian对偶$DY_\hbar[osp(1|2)^{(1)}]$ .
1997-12-03 math.QA q-alg
Finite-dimensional irreducible representations of twisted Yangians
我们研究量子化包络代数称为扭曲杨格。它们类似于B、C和D级数的经典李代数的Yangian Y(gl(N))。扭杨格数是Y(gl(N))中的子代数和关于Y(gl(N))中的余积的余理想。我们给出了它们的有限维不可约表示的完整描述。每一个这样的表示是最高权,我们给出了必要和充分条件,不可约的最高权表示是有限维的。结果类似于德林费尔德定理的普通杨格尔。它的详细证明的A系列也转载。对于最简单的扭曲杨氏,我们构造一个明确的实现,为每个有限维不可约表示在张量积的表示相应的李代数。
1997-11-25 hep-th math.QA q-alg
Twisted Yangians of small rank
本文研究小秩下CI、BDI和DIII型对称对的扭杨振宁代数,建立了与Olshanskii扭杨振宁代数及Molev-Ragoucy反射代数的同构,并构造了与Drinfeld表述的同构。
2016-04-21 math-ph math.MP math.QA
GKLO representations of twisted Yangians in type $\mathsf{AI}$ and quantizations of symmetric quotients of the affine Grassmannian
本文构造了类型AI扭曲Yangian的GKLO表示,定义其截断,并证明截断的扭曲Yangian量子化仿射Grassmannian横截切片商的概形。
2025-10-14 math.AG math.QA math.RT
Serre Relations in Yangian Doubles
Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications(北京国际数学研究中心)
本文采用 B. Enriquez 的方法,在最高权表示范畴中研究 Yangian 双代数中电流乘积的解析性质,并证明 Drinfeld 新实现中单根电流的 Serre 关系可重述为经典系列李代数 Yangian 双代数中复合电流的二次交换关系。
2026-07-01 math-ph math.MP math.QA
Center of the Yangian double in type A
该研究证明A型Yangian double的R矩阵与Drinfeld表示同构,构造了临界水平下其完备形式的中心元素,借助R矩阵表示的PBW定理算出这些元素在Harish-Chandra型同态下的像,并验证其与Wakimoto模中中心元素的本征值一致。
2023-04-20 math-ph math.MP math.QA
Representations of the Yangians associated with Lie superalgebras ${\frak{osp}}(1|2n)$
本文借助 Drinfeld 多项式并基于 $n=1$ 的已有结果,完成了与李超代数 ${\ rak{osp}}_{1|2n}$ 相关 Yangian 的有限维不可约表示分类。
2021-09-06 math-ph math.MP math.QA
Yangian of the Queer Lie Superalgebra
取矩阵李超代数$gl_{N|N}$,其标准生成元为$E_{ij}$,其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数,我们给出了中心的描述,并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟,我们构造了量子化代数的一类不可约表示.
1999-03-07 math.QA math.RT
Representations of the super Yangians of types $A$ and $C$
本文分类了与正交辛李超代数 osp(2|2n) 相关联的超Yangian的有限维不可约表示,并基于Schur–Sergeev对偶给出了 gl(m|n) Yangian多项式求值模的R-矩阵构造。
2022-02-17 math-ph math.MP math.QA
Gelfand-Tsetlin bases of representations for super Yangian and quantum affine superalgebra
本文通过构造超 Yangian 模的 Gelfand-Tsetlin 基并给出 Drinfeld 生成元的显式作用,重新证明其不可约性,同时刻画了有限维不可约驯顺 Y(gl(1|1))-模恰为薄模,并将相应结论推广到 A 型量子仿射超代数。
2021-11-21 math.QA math.RT
From quantum loop superalgebras to super Yangians
本文将Drinfeld关于Yangian与量子loop代数关系的结论推广到超代数情形,建立了一般线性李超代数的量子loop超代数与超Yangian的联系,推导了对应量子loop超代数的PBW定理,并将论证拓展至扭超Yangian,引入了扭量子loop超代数作为单侧余理想。
2024-04-17 math.QA math.RT
Gaussian generators for the Yangian associated with the Lie superalgebra $\mathfrak{osp}(1|2m)$
本文利用 R-矩阵表示中的高斯分解,结合超-Yangian 嵌入定理,给出了正交辛李超代数 osp(1|2m) 的 Yangian 的一种新表示及其高斯生成元定义关系。
2023-10-11 math-ph math.MP math.QA
Twisted super Yangians of quasi-split type A
Shenzhen International Center for Mathematics and Department of Mathematics, Southern University of Science and Technology(南方科技大学数学系深圳国际数学中心)
本文研究了准分裂型A的扭曲超Yangian代数,通过Gauss分解证明其与特殊扭曲超Yangian同构,并推广了非超情况下的已知结果。
2026-07-21 math.QA math.RT
Quiver Yangian algebras associated to Dynkin diagrams of A-type and their rectangular representations
MIPT(莫斯科物理技术学院);NRC “Kurchatov Institute”(库尔恰托夫国家研究中心);ITEP(俄罗斯联邦理论及实验物理研究所)
本文通过有向图方法构造了A型Dynkin图相关的Yang代数及其矩形表示,并展示了其与Gelfand-Tsetlin基的关联。
2025-10-02 hep-th math-ph math.MP
Quantization of Drinfeld Zastava in type A
Drinfeld Zastava是仿射李代数$\hat{sl}_n$的从射影线到柏原旗方案的映射的模空间的某种闭包。我们引入一个仿射的,减少,不可约,正常的类簇$Z$映射到Zastava空间双射在复杂的点的水平。Zastava空间上的自然Poisson结构可以在$Z$上用(非半单)李代数的对偶空间的某个Poisson子簇的Hamilton约化来描述。其泛包络代数的相应商的量子哈密顿约化产生$Z$的坐标环的量子化$Y$。在arXiv:math/0409031中,在有限(与仿射相反)情况下获得了相同的量化。我们证明了,对于量化参数的通用值,$Y$是仿射Borel Yangian的商。
2014-01-21 math.AG math.QA math.RT
Quantization of Drinfeld Zastava in type C
Drinfeld zastava是仿射李代数$\hat g$的从射影线到柏原旗方案的映射的模空间的某种闭包。在$g$是辛李代数$sp_N$的情况下,我们引入一个仿射的,约化的,不可约的,正规的簇$Z$,它同构地映射到zastava空间的特征0。zastava空间$Z$上的自然Poisson结构可以用(非半单)李代数的对偶空间的某个Poisson子簇的Hamilton约化来描述。其泛包络代数的相应商的量子哈密顿约化产生$Z$的坐标环的量子化$Y$。在arXiv:math/0409031中,在有限(与仿射相反)情况下获得了相同的量化。证明了$Y$是仿射Borel Yangian的商. $g=sl_N$的类似结果在我们以前的工作arXiv:1009.0676中得到。
2014-01-24 math.AG math.QA
Shifted twisted Yangians and finite $W$-algebras of classical type
本文通过引入抛物型表示和截断平移扭曲 Yangian,建立其 PBW 基,并证明其同构于经典型有限 $W$-代数,从而为 B、C 型偶幂零元及 D 型双 Jordan 块幂零元提供表示。
2025-05-06 math.QA math.RA math.RT
Liftings of Nichols algebras of diagonal type II. All liftings are cocycle deformations
本文对有限维点霍普夫代数进行了分类,证明了它们是分次Hopf代数的余圈变形.更一般地,对于任何对角型$V$的编织向量空间,其主实现在余半单Hopf代数$H$的Yetter-Drinfeld模范畴中,并且使得Nichols代数$\mathfrak{B}(V)$是有限维的,因此由关系的有限集$\mathcal G$表示,我们定义一族霍普夫代数代数$\mathfrak{u}(\boldsymbolλ)$,$\boldsymbolλ\in \Bbbk^{\mathcal G}$,它们是$\mathfrak{B}(V)\# H$的余循环变形,并且使得$\operatorname{gr}\mathfrak{u}(\boldsymbolλ)\simeq \mathfrak{B}(V)\# H$。
2018-10-01 math.QA math.RA
Shuffle algebras and their integral forms: specialization map approach in types $C_n$ and $D_n$
针对Cₙ和Dₙ型量子环代数正子代数及其整形式,通过新Drinfeld实现构造PBWD基,建立洗牌代数实现并推广到整形式,自然推广经典型处理且特殊化映射更优。
2025-11-19 math.QA math.RA math.RT