Central elements and evaluation map for the quantum queer superalgebras
本文研究量子 queer 超代数及其仿射版本的 R-矩阵表示，推导交叉对称关系并构造中心元素，同时建立从仿射代数到普通代数的同态映射。
2026-01-12 math.QA math.RT
Yangian of the Queer Lie Superalgebra
取矩阵李超代数$gl_{N|N}$，其标准生成元为$E_{ij}$，其中$i,j=-N,...,-1,1,...,N$。通过将$E_{ij}$发送到$E_{-i,-j}$来定义$gl_{N|N}$的对合自同构。则多项式流李超代数$gl_{N|N}[u]$中相应的扭子代数$g$具有自然李余超代数结构。这里我们把泛包络代数$U(g)$量子化为一个co-Poisson Hopf超代数.对于量子化代数，我们给出了中心的描述，并构造了Drinfeld意义下的double。通过引入退化仿射Hecke代数的一个适当的模拟，我们构造了量子化代数的一类不可约表示.
1999-03-07 math.QA math.RT
Character and dimension formulae for queer Lie superalgebra
构造了奇异李超代数q（n）的有限维单模的特征标和维数的封闭公式。这是通过改进计算简单q（n）字符的Brundan算法来实现的。
2013-05-12 math-ph math.MP math.QA
Finite $W$-superalgebras for queer Lie superalgebras
我们提出并发展了与奇异李超代数$\g=\q(N)$和幂零线性泛函$χ\in \ev\g^*$相关的有限$W$ -超代数$\mathcal{W}_χ$的理论.证明了$W$ -超代数的定义与各种选择无关。我们还建立了一类$\mathcal{W}_χ$ -模范畴和一类特定的$\g$ -模范畴之间的Skryabin型等价.
2012-05-07 math.RT
Quantum queer superalgebras
本文综述了量子奇异超代数$U_q(\mathfrak{q}(n))$的最高权表示论和晶体基理论的最新进展。
2013-07-31 math.RT
The queer q-Schur superalgebra
作为与对称群上的Hecke代数相关联的量子Schur代数的自然推广，我们引入了与Hecke-Clifford超代数相关联的Q型量子Schur超代数，它定义为由对称群上的Hecke代数上的某些置换模生成的Hecke-Clifford超代数上的诱导模的自同态代数.我们将用矩阵来描述这些超代数的某些整基，并建立它们的基变换性质。我们也将确定量子Schur超代数的Q型量子酷儿Schur超代数的背景下，量子酷儿超群的调查，然后提供一个分类的不可约表示的复有理函数的领域的一定的扩展。
2018-02-23 math.QA math.RA math.RT
Candidate for the crystal $B(-\infty)$ for the queer Lie superalgebra
证明了奇异李超代数多项式表示的半标准分解表模型的直接极限存在，它被认为是相应量子群上半部分的结晶.给出了该模型的一个扩展，使之组合描述直接极限。此外，它表明，在大多数情况下，多项式表示可以从极限恢复。
2020-02-21 math.CO math.QA math.RT
Reduction method for representations of queer Lie superalgebras
我们发展了一个约化过程，它提供了从奇异李超代数$\mathfrak{q}(n)$的BGG范畴的任意块到有限奇异李超代数的直和的BGG范畴的“$\mathbb{Z}\pm s$ -权”（$s\in \mathbb{C}$）块的等价性.我们给出块的描述。我们还建立了$\mathfrak{q}(n)$的某些极大抛物子范畴和$\mathfrak{gl}(\ell|n-\ell)$的有限维模范畴之一的抛物块之间的等价关系。
2016-02-17 math.RT
Grothendieck Rings of Queer Lie Superalgebras
利用特征标环确定了Queer李超代数上有限维模范畴的Grothendieck环。特别地，我们证明了奇异李超群$Q(n)$的特征标环同构于$x_{1},\ldots,x_{n}$中的Laurent多项式环，其中$x_{n-1}=-x_{n}=t$的评价独立于$t$ .从而完成了对所有经典李超代数的Grothendieck环的描述。
2022-10-25 math.RT
Howe Duality for Quantum Queer Superalgebras
在一对量子奇异超代数$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n), \mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$之间建立了一个新的Howe对偶.关键成分是使用量子坐标酷儿超代数构造对称超代数$S(\mathbb{C}^{mn|mn})$的非交换类似物$\mathcal{A}_q(\mathfrak{q}_n,\mathfrak{q}_m)$。事实证明，这个超代数配备了一个$\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n)\otimes\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m)$ -超模结构，允许一个无乘法分解。我们还证明了$(\mathrm{U}_{q^{-1}}(\mathfrak{q}_n),\mathrm{U}_q(\mathfrak{q}_m))$ -Howe对偶蕴涵了Sergeev-Olshanski对偶。
2018-05-13 math.RT
The integral Schur-Weyl-Sergeev duality
将量子奇异Schur超代数${\mathcal{Q}_q(n,r; R)}$退化为情形$q=1$，得到奇异Schur超代数${\mathcal{Q}(n,r)}$.本文利用${\mathcal{Q}(n,r)}$构造了奇异李超代数${\mathfrak{q}_n}$的泛包络代数${U({\mathfrak{q}_n})}$，得到了Schur-Weyl-Sergeev对偶的另一种解释.最后，我们刻画了$\mathbb{Z}$上的Schur-Weyl-Sergeev对偶。
2021-06-03 math.QA math.RT
Crystal bases for the quantum queer superalgebra
本文发展了量子奇异超代数$U_q(\mathfrak q(n))$的晶体基理论。定义了晶基的概念，证明了范畴$O_int^{\geq 0}$中$U_q(\mathfrak q(n))$ -模的张量积规则.我们的主要定理证明了范畴$O_int^{\geq 0}$中的每一个$U_q(\mathfrak q(n))$ -模都有唯一的晶基.
2013-07-13 math.RT
Representations of Lie superalgebras in prime characteristic II: The queer series
发展了特征p>2上奇异李超代数q（n）的模表示论.得到了具有半单p-特征标的Baby韦尔马模的不可约性的一个判别准则和相应的约化包络代数的半单性的一个判别准则.建立了具有幂零p-特征标的q（n）-模的维数的（2 p）-幂整除性。q（2）的表示论被详细地处理。我们提出了一个关于q（n）的Morita超等价猜想，该猜想具有一般p-特征标，并在n=2时得到了验证.
2011-01-12 math.QA math.RA math.RT
Equivariant map queer Lie superalgebras
等变映射奇异李超代数是从代数簇（或方案）$X$到奇异李超代数$\mathfrak{q}$的正则映射的李超代数，这些映射关于有限群$Γ$作用于$X$和$\mathfrak{q}$是等变的。本文在$Γ$是交换的且自由作用在$X$上的假设下，对等变映射奇异李超代数的所有不可约有限维表示进行了分类.我们表明，这样的表示参数化的一组一定的$Γ$ -等变映射支持从$X$的一组同构类的不可约有限维表示的$\mathfrak{q}$。在$X$是环面的特殊情况下，我们得到了扭圈奇异超代数的不可约有限维表示的一个分类。
2015-09-07 math.RA math.RT
Supercharacters of queer Lie superalgebras
设$\mathfrak g=\mathfrak g_{\bar 0}\oplus\mathfrak g_{\bar 1}$是奇异李超代数，$L$是有限维非平凡不可约$\mathfrak g$ -模.将$\mathfrak g$作用于$L$限制为$\mathfrak g_{\bar 0}$，我们证明了$\mathfrak g_{\bar 0}$不变量$L^{\mathfrak g_{\bar 0}}$的空间是平凡的.因此，我们建立了一个猜想，首先由Gorelik，Grantcharov和Mazorchuk制定的平凡的超特征的不可约$\mathfrak g$ -模的情况下，当模块是有限维的。
2016-12-06 math.RT
Universal Capelli identities and quantum immanants for the queer Lie superalgebra
本文通过构造 queer 林格超代数的量子immanants，证明了通用Capelli恒等式，并展示了其与阶乘Schur Q多项式的一致性。
2025-12-25 math.RT
Weyl modules for queer Lie superalgebras
定义了$q \otimes A$的整体和局部Weyl模，其中$q$是奇异李超代数，$A$是结合交换酉$\mathbb{C}-$代数.证明了在某种范畴中，直到奇偶反转函子$Π$，整体Weyl模是泛最高权对象.然后在$A$是可生成的假设下，利用$q$的单根所满足的特殊技术条件，证明了局部Weyl模是有限维的.此外，它们是直到$Π$的某些类别中的通用最高贴图权重对象。最后证明了局部Weyl模的一个张量积性质。
2023-02-28 math.RT
Finite-dimensional half-integer weight modules over queer Lie superalgebras
给出了奇异李超代数$\mathfrak{q}(n)$上有限维半整数权模表示表示论的一个新的解释。它是在Brundan关于有限维整数权$\mathfrak{q}(n)$ -模的工作的基础上，借助于Lusztig的标准基给出的.利用这个观点，我们计算了有限维半整数权不可约模的特征标。对于一大类其最高权是特殊类型的不可约模（即，全连通的或全不连通的），我们得到了经典李超代数的封闭形式特征标公式，这些公式类似于经典李超代数的Kac-Wakimoto特征标公式.
2015-05-25 math.RT
On the Duflo-Serganova functor for the queer Lie superalgebra
本文研究了奇异李超代数$\mathfrak{q}_n$和具有$[x,x]$半单的奇$x$的Duflo-Serganova函子$\operatorname{DS}_x$.对于$x$的秩为$1$的情况，我们根据附在$λ$上的弧图给出了多重数的计算公式。进一步证明了如果$L$是一个简单的有限维模，且$x$的秩$1$满足$x^2=0$，则$\operatorname{DS}_x(L)$是半单的.
2022-05-02 math.RT
Mixed Schur-Weyl-Sergeev duality for queer Lie superalgebras
我们为$r, s \ge 0$引入了一类新的超代数$\overrightarrow{B}_{r,s}$，使得$r+s>0$，我们称之为有壁Brauer超代数，并证明了奇异李超代数的混合Scur-Weyl-Sergeev对偶.更准确地说，令$\mathfrak{q}(n)$是奇异李超代数，${\mathbf V} =\mathbb{C}^{n|n}$是$\mathfrak{q}(n)$的自然表示，${\mathbf W}$是${\mathbf V}$的对偶。证明了若$n \ge r+s$，则超代数$\overrightarrow{B}_{r,s}$同构于混合张量空间${\mathbf V}^{\otimes r} \otimes {\mathbf W}^{\otimes s}$上的$\mathfrak{q}(n)$ -作用的超中心化代数$_{\mathfrak{q}(n)}({\mathbf V}^{\otimes r} \otimes {\mathbf W}^{\otimes s})^{\op}$.作为我们主要结果证明的一个组成部分，我们构造了Sergeev超代数$Ser_{k}$的一个新的图形实现$\overrightarrow{D}_{k}$。最后，我们给出了$\overrightarrow{B}_{r,s}$的生成元和关系。
2012-08-25 math.CO math.RT
Quantum queer supergroups via v-differential operators
利用一定的量子微分算子，构造了量子奇异超群U_v（q_n）的一个超表示.这个表示的底层空间是一个2n^2元的变形多项式超代数，它的齐次分支可以作为奇异q-Schur超代数的底层空间。然后将其表示推广到其形式幂级数代数，该代数包含一个同构于U_v（q_n）的正则表示的（超）子模. U_v（q_n）的单项式基M在证明同构中起着关键作用。这样，我们就可以用另一个新的基L给出量子奇异超群U_v（q_n），并给出生成元的显式乘法公式。作为应用，利用上述齐次分支对奇异q-Schur超代数得到了类似的表示.基M和L的存在以及新的表示表明，Beilinson-Lusztig-MacPherson在30年前建立的量子gl_n的开创性结构通过一种完全不同的方法扩展到了这个“奇怪”的量子超群.
2020-10-30 math.QA math.RA math.RT
Quantum group of type $A$ and representations of queer Lie superalgebra
本文对$\mathfrak{q}(n)$ -模的BGG范畴$\mathcal{O}_{k,ζ}$建立了Kazhdan-Lusztig猜想\cite [猜想5.10]{CKW}的一个极大抛物形式，其中$k\leq n$和$ζ\in\mathbb{C} \setminus \frac{1}{2} \mathbb{Z}$是“$\pm ζ$ -权”.因此，这些$\mathfrak{q}(n)$ -模在极大抛物范畴中的不可约特征标由$A$型李代数的Kazhdan-Lusztig多项式给出.作为应用，得到了一般线性李超代数的一类类似多项式模和Kostant模的$\mathfrak{q}(n)$ -模的闭特征标公式.
2016-02-13 math.RT
A local characterization of crystals for the quantum queer superalgebra
本文在半标准移位表上定义算子证明其晶体结构，并定义奇异晶体算子构造连通奇异晶体，推广 Stembridge 公理给出局部刻画，为 Schur $P$-多项式及其乘积的正性提供了新证明。
2018-08-14 math.CO math.RT
Character formulae for queer Lie superalgebras and canonical bases of types $A/C$
对于半整数权的$\mathfrak{q}(n)$ -模的BGG范畴，利用$C$型量子群的自然表示的$n$次张量幂的范畴典范基建立了一个Kazhdan-Lusztig猜想à la Brundan.对于全等非整数权的$\mathfrak{q}(n)$ -模的BGG范畴，利用$A$型量子群的自然表示及其对偶的混合张量的典范基，给出了一个Kazhdan-Lusztig猜想.利用相应的$q$ -楔形空间的$C$型标准基，建立了半整数权有限维不可约$\mathfrak{q}(n)$ -模的特征标公式.
2016-10-31 math.RT
A Newton Identity and Finite-Rank Reconstruction for the Queer Lie Superalgebra
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）
本文针对queer李超代数$\frak q_N$建立牛顿型恒等式，推导生成元变换、行列式关系与重构定理，明确中心生成元并刻画一般中心特征。
2026-08-19 math.CO math.RT
Whittaker modules and representations of finite $W$-algebras of queer Lie superalgebras
National Central University（中央大学）；National Center of Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；Academia Sinica（中央研究院）
本文研究了 queer Lie超代数的 Whittaker 模块及其与有限 $W$-超代数的表示关系，提出了 Whittaker 模块的分类方法，并建立了与 BGG 类别的等价关系。
2025-12-30 math.RT
Braided tensor products and polynomial invariants for the quantum queer superalgebra
本文构造量子奇异李超代数的超对称代数量子类似物，利用显式辫算子定义辫张量积并证明相关同构，最终得到其不变量的一组生成元。
2023-08-25 math.QA math.RT
Some multiplication formulas in queer $q$-Schur superalgebras
本文推导了 queer q-Schur 超代数标准基元素与偶、奇生成元的乘法公式，并利用 Hecke--Clifford 代数中的交换公式解决技术难点，为构造量子 queer 超群新实现及单位根处的 Schur--Olshanski 对偶应用奠定基础。
2023-08-04 math.QA math.RA math.RT
A queer Kac-Moody construction
本文提出融入 queer 李超代数现象的 Kac-Moody 风格李超代数构造，分类有限增长 Q 型 Kac-Moody 代数，得到特定扭曲超共形代数及新李超代数，深化对 q(n) 独特性的认识。
2026-08-24 math-ph math.MP math.RT
Type A blocks of super category O
证明了一般线性李超代数的O范畴整块等价于奇异李超代数的O范畴整块。这意味着Kazhdan-Lusztig猜想的真理，所谓的A型块的类别O的奇怪的李超代数，制定的郑，权和王。
2016-11-03 math.RT
A duality of a twisted group algebra of the hyperoctahedral group and the queer Lie superalgebra
本文建立了超八面体群H_k的扭群代数与李超代数q（n_0）\oplus q（n_1）之间的对偶关系，其中q（n_0）和q（n_1）表示“queer”李超代数.注意，这个扭曲群代数\B '_k属于与A使用的\B_k不同的上循环。N. [11][12][13][14][15][16][17][18][19]我们将使用2^k维Clifford代数\C_k和\B '_k的超张量积\C_k \otimes \B '_k作为建立我们的对偶的中介。我们证明了代数\C_k \otimes B '_k和q（n_0）\oplus q（n_1）作用于q（n_0+n_1）的自然表示V的k重张量积W=V^{ \otimes k}“作为彼此的相互中心化子”（定理4.1）。此外，我们还证明了\B '_k和q（n_0）\oplus q（n_1）作用在W的子空间W'上，“作为彼此的相互中心化子”（定理4.2）.这个对偶关系给出了单B ′_k-模的特征标值的一个公式。这个公式不同于J.R. Stembridge（cf. [10，Lem 7.5]）。
1999-03-30 math.RT
Hom-Lie superalgebras in characteristic 2
本文的主要目的是发展特征为2的Hom-Lie超代数的结构理论。讨论了它们的表示、半直积、$α^k$ -导子，并给出了它们在低维下的分类.本文在特征为2的Hom-李代数上引入了另一个限制性概念，它不同于关和陈的限制性概念.这个定义的灵感来自于特征为2的限制李代数的queerification过程。证明了特征为2的限制Hom-李代数可以被奇异化为Hom-李超代数.此外，我们发展了特征2的Hom-Lie超代数的上同调理论，它提供了普通Lie超代数的上同调。在此基础上，我们建立了特征为2的Hom-Lie超代数的变形理论。
2022-10-17 math.RT
Approaching quantum queer supergroups using finite dimensional superalgebras (Preliminary version)
本文通过有限维queer q-Schur超代数将BLM的代数逼近方法推广到量子queer超群，建立了其新的代数实现。
2023-08-07 math-ph math.MP math.QA
Representations of principal $W$-algebra for the superalgebra $Q(n)$ and the super Yangian $YQ(1)$
对奇异李超代数$Q(n)$的有限$W$ -代数的不可约表示进行了分类，给出了与主幂零余伴随轨道相关联的不可约表示的分类.我们使用这种分类和我们以前的结果，以获得一个分类的简单的有限维表示的超级扬$YQ(1)$。
2020-05-17 math.RT
Bumping operators and insertion algorithms for queer supercrystals
Morse和Schilling的结果表明，置换的约化字的增因子分解集合自然是一般线性李代数的晶体.广岛最近建造了两个超代数类似的晶体。具体地说，广岛证明了自逆置换的对合字和fpf-对合字的递增因子分解的集合都是奇异李超代数的晶体。在本文中，我们证明了这些晶体是正常的，并确定其连接组件。为了实现这一点，我们研究了两个插入算法，可被视为转移的类似物的埃德尔曼-格林对应。我们证明，广岛的晶体的连接组件是这些算法的相同的插入表的因式分解的子集，并通过记录表定义了晶体态射。这证实了广岛的一个猜想。我们的方法涉及到一些类似物的小地图的详细调查，通过它，我们扩展了Hamaker和年轻的几个结果。
2021-12-28 math.CO math.QA math.RT
A duality of the twisted group algebra of the symmetric group and a Lie superalgebra
设A_k表示对称群S_k的扭群代数，其表示对应于S_k的非线性射影表示.我们建立了A_k与一个李超代数q（n）之间的对偶关系，有时称之为“queer”李超代数.这种对偶性澄清了舒尔公式，就像舒尔-外尔对偶性澄清了弗罗贝纽斯公式一样。
1998-11-27 math.RT
On the finite $W$-algebra for the Lie superalgebra Q(N) in the non-regular case
本文研究了奇异李超代数Q（n）的非正则偶幂零余伴随轨道的有限W-代数，当对应的幂零元元有大小为l的Jordan块时，给出了有限W-代数的一些性质.证明了这个有限W-代数同构于Q（{n/l}）的超Yangian的商
2017-05-26 math.RT
Classification of simple q_2-supermodules
我们对奇异李超代数$\mathfrak{q}_{2}$上的所有单超模进行了分类，直到某个欧氏环上的不可约元的等价类的分类.
2009-04-08 math.RT
Non-standard Verma type modules for $\mathfrak{q}(n)^{(2)}$
研究了Kac-Moody奇异李超代数$\mathfrak{q}(n)^{(2)}$上的非标准Verma型模.给出了这类模不可约的一个充分条件。我们还给出了包含在$\mathfrak{q}(n)^{(2)}$中的某些Heisenberg李超代数上的不可约对角$\mathbb{Z}$ -分次模的分类.
2020-01-12 math.RT
The quantum isomeric supercategory
本研究引入量子等距超范畴与量子仿射等距超范畴，作为HOMFLYPT纽结范畴及其仿射化的等距类似物，为量子等距超代数的表示论研究提供新的范畴工具。
2023-05-02 math.CT math.QA math.RT
A general approach to constructing minimal representations of Lie supergroups
在本文中，我们描述了一种方法来推广的最小表示的超设置李超代数从约旦超代数使用TKK建设。这种方法被成功地用于构造正交辛李群$\mathop{OSp}(p,q|2n)$和例外李群$\mathbb{D}(2,1;α)$的Fock模型、薛定谔模型和交织Segal-Bargmann变换.我们还描述了一些障碍，使用这种方法的periplectic和奇怪的李超代数。
2023-03-01 math.RT
Left-symmetric superalgebras and Lagrangian extensions of Lie superalgebras in characteristic 2
本文在特征2中引入左对称与左交错超代数结构，分类二维情形，并给出李超代数的拉格朗日扩张方法，证明强极化拟Frobenius李超代数可由其获得，且扩张由上同调空间分类。
2025-01-26 math.RT
Cohomology of $\frak{q}(2)$ in prime characteristic
在特征$p>2$的代数闭域上，确定了奇异李超代数$\frak{q}(2)$的0维和1维上同调，其系数在所有的婴儿韦尔马模和所有的单模中.
2022-06-16 math.RT
Modular representations of strange classical Lie superalgebras and the first super Kac-Weisfeiler conjecture
本文初步研究了periplectic李超代数的模表示，并验证了关于其不可约模最大维数的第一个超Kac-Weisfeiler猜想。
2023-07-02 math.RT
Primed decomposition tableaux and extended queer crystals
Department of Mathematics, HKUST（香港科技大学数学系）
本文提出了一种基于带标记分解表格的构造方法，用于研究扩展 queer 晶体的最高权性质，并给出了简短的证明。
2025-03-21 math.CO math.RT
Quasi-finite representations,free field realizations,and character formulae of Lie superalgebras of infinite rank
对无限秩李超代数$\hgltwo$，$\hC$和$\hD$上的拟有限不可约最高权模进行了分类，并确定了拟有限不可约最高权模关于李超代数的自然$\ast$ -结构是酉化的充要条件.利用自由量子场的Fock空间构造了可么化的不可约模，并通过研究无限秩李超代数与经典李群之间的Howe对偶，得到了它们的形式特征标的显式表达式.
2003-11-07 math.QA math.RT
Highest weight modules over Borcherds-Bozec superalgebras and their character formula
该研究提出并证明了带支配整最高权的Borcherds-Bozec超代数上不可约最高权模的Weyl-Kac型特征公式。
2024-01-28 math.RT
Regular Kac-Moody superalgebras and integrable highest weight modules
我们定义了正则Kac-Moody超代数，并利用可积模对它们进行了分类。给出了正则Kac-Moody超代数的不可约最高权模可积的条件.本文是有限增长逆成分李超代数分类证明的主要部分。
2010-11-05 math.RT
Simple bounded highest weight modules of basic classical Lie superalgebras
对基本经典李超代数$\mathfrak g$的所有有界单最高权模进行了分类.特别是，我们的分类导致分类的简单重量模有限重量重所有经典李超代数。得到了$\mathfrak g$的强典型有界最高权模的特征公式.
2018-12-30 math.RT
Affine oriented Frobenius Brauer categories
本文为任意 Frobenius 超代数 A 构造有向及仿射有向 Frobenius Brauer 范畴，并定义其在 gl_{m|n}(A) 超模范畴上的自然作用，统一推广一般线性与 queer 李超代数情形。
2022-08-16 math.CT math.RT
Supercategorification of quantum Kac-Moody algebras II
本文主要研究了分圆超Hecke超代数和分圆超Hecke超代数上的超模构成的超范畴。我们证明了这些超范畴提供了一族量子超代数及其可积最高权模的超范畴化。通过特殊化，我们得到了量子Kac-Moody超代数及其可积最高权模的超范畴化.
2013-07-09 math.QA math.RT
Highest weight modules for affine Lie superalgebras
本文描述了仿射李超代数的Borel子代数和抛物子代数，并研究了与之相关的Verma型模。我们给出了这些模是单的充要条件。
2018-12-16 math.RT
Quasi-integrable modules, a class of non-highest weight modules over twisted affine Lie superalgebras
本文刻画了扭仿射李超代数上的非零水平拟可积模。证明了拟可积模不一定是最高权模。证明了有限维李超代数上的拟可积模都是由尖点模抛物线诱导的，该李超代数的Cartan子代数的根系只包含实根;特别地，拟可积模的分类被简化为尖点模的分类.
2022-02-01 math.RT
Nondegenerate invariant symmetric bilinear forms on simple Lie superalgebras in characteristic 2
众所周知，如果代数闭基域的特征不为2，则有限维简单李代数或李超代数上的非退化不变对称双线性型（NISes）所张成的空间的维数至多等于1.我们证明了在特征2中，由NIS所张成的空间的超维数可以等于0，或1，或$0|1$，或$1|1$ ;它等于$1|1$当且仅当李超代数是具有NIS的简单经典限制李代数的queerification（在arXiv：1407.1695中定义）（例如，主要在不同于2的特征中，参见arXiv：1806.05505）。我们给出了几个简单的有限维李超代数在特征2的变形（偶参数和奇参数）的NISes的例子。我们还回顾了非闭域上的简单李代数上的多个NISes的例子。
2022-04-28 math.RA math.RT
