Actions of the monodromy matrix elements onto $\mathfrak{gl}(m|n)$-invariant Bethe vectors
计算了$\mathfrak{gl}(m|n)$不变量子可积模型中单值矩阵元对离壳Bethe矢量的多重作用。这些操作用于描述标积求和公式中最高系数的递归。为了简单起见，详细的证明$\mathfrak{gl}(m)$的情况下。超对称情形的结果可以类似地得到，并且无需证明即可公式化。
2020-05-19 hep-th math-ph math.MP
Algebraic Bethe ansatz for $\mathfrak{o}_{2n+1}$-invariant integrable models
利用代数Bethe方法研究了一类$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的量子可积模型.利用Yangian的二重$\mathcal{D}Y(\mathfrak{o}_{2n + 1})$的Drinfeld电流构造了$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变的Bethe向量.计算了这些模型的单值矩阵项对离壳Bethe向量的作用。得到了这些向量的递推关系。该作用量公式可用于研究$\mathfrak{o}_{2n+1}$不变模型中Bethe向量的标积结构.
2020-08-09 math-ph math.MP
ODE/IM correspondence and Bethe ansatz for affine Toda field equations
研究了Langlands对偶$\hat{\mathfrak{g}}^\vee$的修正仿射Toda场方程的线性问题，其中$\hat{\mathfrak{g}}$是无扭仿射李代数.线性问题的渐近解的连接系数对应于$\mathfrak{g}$型量子可积模型的$Q$函数。与$\mathfrak{g}$的基本表示相关联的解的$ψ$ -系统导致与仿射李代数$\hat{\mathfrak{g}}$相关联的贝特不等式方程。我们还详细研究了无质量极限下的$A^{(2)}_{2r}$仿射Toda场方程，得到了它的Bethe近似方程和T-Q关系。
2015-05-18 hep-th math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for open spin chains with even twisted Yangian symmetry
本文对一维开自旋链给出了一个嵌套的代数Bethe算子，该自旋链的边界量子空间是不可约的$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -表示，且其单值矩阵满足Olshanskii扭曲Yangian $Y^\pm(\mathfrak{gl}_{2n})$的定义关系.我们使用的推广的Bethe anomaly介绍的De Vega和Karowski，这使我们能够与一个$\mathfrak{so}_{2n}$ -或$\mathfrak{sp}_{2n}$ -对称开自旋链的一个$\mathfrak{gl}_{n}$ -对称周期自旋链的谱问题。我们明确地推导出的Bethe向量和嵌套的Bethe方程的结构。
2018-08-28 hep-th math-ph math.MP
New symmetries of $\mathfrak{gl}(N)$-invariant Bethe vectors
考虑了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}(N)$-不变$R$-矩阵的量子可积模型.我们研究两种类型的Bethe向量。第一种类型对应于原始单值矩阵。第二种类型是与一个monodromy矩阵密切相关的monodromy矩阵的逆。我们表明，这两种类型的Bethe向量是相同的Bethe参数的归一化和重排。为了证明这种对应关系，我们使用当前的方法。这个身份给新的组合关系的Bethe向量的标量积。
2018-11-03 math-ph math.MP
Nested algebraic Bethe ansatz for deformed orthogonal and symplectic spin chains
利用嵌套代数Bethe变换方法构造了$U_q(\mathfrak{sp}_{2n})$ -和$U_q(\mathfrak{so}_{2n})$ -对称闭自旋链的精确本征向量和本征值.我们使用一个融合过程来构建高维的Lax算子。我们的方法概括和扩展了Reshetikhin和De Vega-Karowski的结果。我们还提出了一个推广的Tarasov-Varchenko迹公式嵌套Bethe向量。
2020-04-01 hep-th math-ph math.MP
Scalar products of Bethe vectors in the models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry
研究了嵌套代数Bethe变换可解的、用$\mathfrak{gl}(m|n)$超代数描述的模型中Bethe向量的标积。利用Bethe向量的余积性质，得到了Bethe向量的标积的一个求和公式.这个公式描述了Bethe参数分区求和的标量积。我们还得到了递归的Bethe向量。这使我们能够找到递归的最高系数的标量积。
2017-09-20 math-ph math.MP
Nested Bethe ansatz for RTT--algebra of sp(4) type
利用嵌套代数Bethe变换研究了R-矩阵sp（4）型RTT-代数的最高权表示.这些模型解决了Reshetikhin为sp（2n），但使用一个非常特殊的类型的表示。在一般情况下，进行了Bethe向量的显式构造，并导出了Bethe方程的显式公式。最后，给出了sp（2n）的直接推广.
2017-08-18 math-ph math.MP
Current presentation for the double super-Yangian $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ and Bethe vectors
我们发现量子可积模型的Bethe向量与超对称杨格$Y(\mathfrak{gl}(m|n)$的杨格双$DY(\mathfrak{gl}(m|n))$的电流发电机。更具体地说，我们使用的方法投影到不同类型的Borel子代数在这个无限维代数的交叉，以构造Bethe向量。通过计算这些投影，超对称Bethe向量可以用泛单值矩阵元的矩阵元表示。使用两个不同的，但同构的当前实现的杨双$DY(\mathfrak{gl}(m|n))$，我们得到两个不同的介绍Bethe向量。这些Bethe向量也服从一些递归关系证明他们的等价性。
2016-12-11 math-ph math.MP
Bethe vectors for orthogonal integrable models
我们考虑与$\mathfrak{so}_3$代数相关的量子可积模型。我们描述这些模型的Bethe向量的$\mathcal{D}Y(\mathfrak{so}_3)$代数的电流发生器。为了实现这种方法，我们使用之间的同构$R$ -矩阵和Drinfeld当前实现的杨格尔和他们的双经典类型$B$，$C$，和$D$系列代数。利用这些结果，我们得到的单值矩阵元素的离壳Bethe向量的行动。我们发现，这些行动公式导致递归的壳外Bethe向量和Bethe方程的壳Bethe向量。作用量公式也可用于计算与$\mathfrak{so}_3$代数相关的模型中的标积。
2019-06-07 hep-th math-ph math.MP
Scalar products and norm of Bethe vectors for integrable models based on $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_{n})$
基于量子仿射代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_{n})$，得到了嵌套代数Bethe变换可解的周期边界条件模型的Bethe向量的递推公式.给出了它们的标量积的求和公式。该公式描述了Bethe参数的分区之和的标量积，其因子由两个最高系数表征。我们为这些最高系数提供了不同的递归。此外，我们还证明了当Bethe向量在壳上时，它们的范数是Gaudin行列式的形式。
2018-02-28 math-ph math.MP
Bethe Ansatz and Bethe Vectors Scalar Products
给出了与量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$相关的量子可积模型的嵌套Bethe向量的标积的积分表示。这一结果是在通用Bethe矩阵的框架下得到的，使用通用Bethe矢量的表示形式，表示为量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$的“新”实现的总电流。
2010-12-14 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Norm of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry
研究了可由嵌套代数Bethe变换求解的具有$\mathfrak{gl}(m|n)$ -不变$R$ -矩阵的量子可积模型.我们计算哈密顿本征态的范数。利用广义模型的概念，我们证明了范数的平方服从一些唯一固定它的性质，我们还证明了Bethe方程组的雅可比矩阵也服从同样的性质。这样我们证明了一个广义Gaudin假设的哈密尔顿本征态的范数。
2020-01-31 math-ph math.MP
Multiple Actions of the Monodromy Matrix in $\mathfrak{gl}(2|1)$-Invariant Integrable Models
研究了可由嵌套代数Bethe算子解的$\mathfrak{gl}(2|1)$对称可积模型.使用显式公式的Bethe向量，我们得出的行动的monodromy矩阵的条目到这些向量。我们表明，这些行动的结果是一个有限的线性组合的Bethe向量。所得到的公式为研究Bethe向量的标积开辟了一条途径。
2016-10-08 math-ph math.MP
Scalar products and norm of Bethe vectors in $\mathfrak{o}_{2n+1}$ invariant integrable models
本文研究$o_{2n+1}$对称可积模型中离壳Bethe向量的标量积，给出基于最高系数的划分求和公式，证明其递推关系、留数定理及与$gl_n$模型约化的一致性，并将在壳范数表示为Gaudin行列式。
2025-05-13 hep-th math-ph math.MP
Solutions of $\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX Bethe ansatz equation and rational difference operators
本文研究了与超Yangian $\mathrm Y(\mathfrak{gl}_{m|n})$相关的非齐次周期XXX模型的Bethe方程的解。对于一个解，我们将有理差分算子$\mathcal D$和有理函数超空间$W$联系起来。我们表明，一组完全分解的$\mathcal D$是在规范双射与各种超标志的$W$和每个通用的超标志定义的解决方案的贝特anomaly方程。我们也给出了准周期超对称自旋链的类似陈述。
2018-11-27 math-ph math.MP math.QA
On the nested algebraic Bethe ansatz for spin chains with simple $\mathfrak{g}$-symmetry
本文为具有任意简单李代数对称性的闭合有理自旋链提出了新的嵌套代数 Bethe ansatz 框架，通过移除单根并利用剩余 U(1) 荷与 R-矩阵分块 Gauss 分解，重新推导出 Yangian 代数嵌套和 AB 对易关系等标准结果。
2024-06-11 hep-th math-ph math.MP
Bethe vectors and recurrence relations for twisted Yangian based models
本文用代数 Bethe ansatz 研究 Olshanski 扭曲 Yangian 开放自旋链的奇情形，显式构造 Bethe 向量并利用复合模型方法导出偶、奇两种情形下的递推关系。
2024-09-30 hep-th math-ph math.MP
The solutions of $\mathfrak{gl}_{M|N}$ Bethe ansatz equation and rational pseudodifferential operators
我们描述了一个再生过程，给出了一个解决方案的$\mathfrak{gl}_{M|N}$ Gaudin Bethe anomaly方程与张量积的多项式模块，产生一个家庭$P$的其他解决方案称为人口。对于一个总体，我们将有理伪微分算子$R$和有理函数的超空间$W$联系起来。我们表明，如果至少有一个模块是典型的，那么人口$P$是规范确定的最小分解的$R$和空间的全超标志在$W$。我们猜想所有的$\mathfrak{gl}_{M|N}$ Gaudin Hamilton算子的奇异特征向量（直到重新标度）与某些有理函数的超空间是双射对应的。
2018-09-05 math-ph math.MP math.QA
Rigged configurations and the Bethe Ansatz
这些笔记来自于2002年9月11日至18日在波兰Myczkowce举行的理论物理暑期学校“凝聚态物质的对称性和结构性质”的三个讲座。我们回顾了被操纵的配置和贝特锚。在第一部分中，我们专注于自旋1/2 XXX模型的代数Bethe Answer，并解释如何操纵配置标签的Bethe方程的解决方案。这产生了操纵配置和晶体路径之间的双射/Kerov，Kirillov和Reshetikhin的Young tableaux。在第二部分中，我们讨论了对称代数$D_n^{(1)}$的这种双射的推广，基于与Okado和Shimozono的合作工作。
2002-10-08 math-ph math.MP
Algebraic Bethe Ansatz for the Open XXZ Spin Chain with Non-Diagonal Boundary Terms via $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ Symmetry
本文利用含边缘无限维 Verma 模的新型 $U_{\mathfrak{q}}\mathfrak{sl}_2$ 不变链及 Schur-Weyl 对偶，克服非对角边界开放 XXZ 链缺失参考态的问题，导出 Bethe 方程并解释 Nepomechie 条件。
2023-07-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bethe Ansatz without Nesting
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学第二理论物理研究所）；Zentrum für Mathematische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学数学物理中心）；A.I. Alikhanyan National Science Laboratory, Yerevan Physics Institute（阿·伊·阿利哈尼扬国家科学实验室，叶里凡物理研究所）；Beijing Institute of Mathematical Sciences and Applications（北京数学与交叉科学研究院）
研究有理$\mathfrak{gl}_\ell$自旋链，从量子谱曲线等出发推导无嵌套贝塞耳方程组，推广到任意秩，识别递归层次结构，给出转移矩阵本征值表达式，揭示相关联系并研究准经典极限。
2026-07-14 hep-th math-ph math.MP
Bethe Ansatz and the Spectral Theory of affine Lie algebra--valued connections II. The non simply--laced case
我们评估了量子$\mathfrak{g}$ -KdV模型的ODE/IM对应，对于一个非简单的花边李代数$\mathfrak{g}$。这是通过研究仿射李代数${\mathfrak{g}}^{(1)}$的Langlands对偶代数中的值的亚纯联络，并在次支配解之间构造相关的$Ψ$ -系统来完成的。然后利用$Ψ$系统证明了广义谱行列式满足量子$\mathfrak{g}$ -KdV模型的Bethe Anonymous方程。我们还考虑了扭曲卡茨-穆迪代数的广义Airy函数，我们构造了新的显式解的Bethe Anglerian方程。本文是我们以前关于简单花边李代数的ODE/IM对应的工作的继续。
2016-06-16 hep-th math-ph math.MP
Introduction to the nested algebraic Bethe ansatz
我们给出了详细的描述嵌套代数Bethe anomaly。我们认为可积模型与$\mathfrak{gl}_3$不变的$R$矩阵作为基本的例子，但是，我们也描述了可能的推广。给出了Bethe向量的递推公式和显式公式。我们还给出了一个表示的Bethe向量的形式的迹公式。
2020-07-27 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Algebraic Bethe Ansatz for spinor R-matrices
我们提出了一个超矩阵实现的q-变形旋量旋量和旋量向量R-矩阵。这些R-矩阵，然后用于构造$U_{q^2}(\mathfrak{so}_{2n+1})$ -和$U_{q}(\mathfrak{so}_{2n+2})$ -对称封闭自旋链的转移矩阵。计算了它们的特征向量和特征值。
2021-11-02 hep-th math-ph math.MP
On classical limits of Bethe subalgebras in Yangians
单李代数$\mathfrak{g}$的杨式$Y(\mathfrak{g})$可以看作是两个不同的Hopf代数的变形：泛包络代数$U(\mathfrak{g}[t])$和第一同余子群$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$的坐标环。这两个代数都是通过在杨代数上取关于适当滤子的相关分次而从杨代数得到的。Bethe子代数形成依赖于伴随群$G$的群元素$C$的交换子代数的自然族。这些代数在基本表示的张量积中的图像给出了量子XXX海森堡磁链的所有积分。对于所有半单$C\in G$，我们将Bethe子代数的伴随分次描述为$U(\mathfrak{g}[t])$和$\mathcal{O}(G_1[[t^{-1}]])$中的子代数.证明了赋给$G$的单位元的Bethe子代数在$U(\mathfrak{g}[t])$中的伴随分次是$U(\mathfrak{g}[t])$的泛Gaudin子代数，它是从相应的仿射Kac-Moody代数的中心在临界水平上得到的.这将Talalaev的通用Gaudin子代数的生成元公式推广到任何类型的$\mathfrak{g}$。特别是，这表明高丁磁链的高哈密顿量可以在不涉及Feigin-Frenkel中心的情况下量子化。利用Bethe子代数的伴随分次的一般结果，计算了当$C$到非正则半单群元$C_0$时，对应于正则半单群元$C\in G$的Bethe子代数…
2021-03-10 math-ph math.MP math.QA
Generating Series for Nested Bethe Vectors
我们将离壳层$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$ Bethe矢量之间的嵌套关系重新表述为一个特定的方程，生成一系列的组合$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$电流串。利用生成级数的逆，我们发现了一种新的泛离壳Bethe向量之间的层次关系，这对Bethe方程的推导是有用的。作为应用的一个例子，我们使用这些关系的推导分析Bethe anomaly方程[Arnaudon D。例如，Ann. Henri Poincaré 7（2006），1217-1268，math-ph/0512037]，用于代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_2)$的泛Bethe向量的参数。
2008-11-24 math-ph math.MP math.QA
Bethe Ansatz and the Spectral Theory of affine Lie algebra-valued connections I. The simply-laced case
本文研究了单缀李代数$\mathfrak g$上与$\hat{\mathfrak g}$ -值联络相关的常微分方程的常微分方程与IM的对应关系。我们证明了在不同的基本表示中定义的常微分方程的次优势解满足一组称为$Ψ$ -系统的二次方程。这使我们能够证明广义谱行列式满足Bethe Answer方程。
2016-06-16 hep-th math-ph math.MP
Bethe Vectors of Quantum Integrable Models with GL(3) Trigonometric $R$-Matrix
研究了具有GL（3）三角$R$ -矩阵的量子可积模型，该模型可由嵌套代数Bethe变换求解.利用量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_3)$的流的乘积在不同类型的Borel子代数的交点上的投影表示泛Bethe向量，证明了嵌套Bethe向量的集合在单值矩阵元素的作用下是闭的.
2013-10-07 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Combinatorial Bethe ansatz and generalized periodic box-ball system
通过引入晶体基础理论中的局部能量分布，我们将组合Bethe ansatz中的Kerov-Kirillov-Reshetikhin（KKR）映射从路径重新表述为操纵配置。结合先前关于逆映射的结果，完成了U_q（\hat{sl}_2）的KKR双射的晶体解释。作为应用，我们用逆散射方法求解了周期盒球系统的高自旋推广的可积元胞自动机，得到了超离散Riemann θ函数表示的初值问题的解.
2007-10-25 math-ph math.MP math.QA
Bethe algebras for unitarizable modules over classical Lie (super)algebras and a duality
National Cheng Kung University（国立成功大学）
研究经典李（超）代数单位化模块的Bethe代数作用，证明在特定条件下该代数在张量积模块上可对角化，并建立一般线性李（超）代数的Bethe代数对偶性。
2025-12-23 math-ph math.MP math.RT
Eigenvalues of Bethe vectors in the Gaudin model
一个定理Feigin，Frenkel和Reshetikhin提供的表达式的特征值的较高的高丁哈密顿的贝特向量的元素的中心的仿射顶点代数在临界水平。在我们最近的工作中，明确的哈里什-钱德拉图像的生成器的中心计算在所有经典类型。我们结合这些结果，以显式的形式计算的Bethe向量上的高阶Gaudin哈密顿的本征值。Harish-Chandra象可以解释为经典$W$ -代数的元素。通过计算相应的屏蔽算子的经典极限，给出了$q$ -特征标环与经典$W$ -代数之间的直接联系.
2015-06-05 math-ph math.MP math.RT
Combinatorial Formulae for Nested Bethe Vectors
给出了Yangian $Y({\mathfrak{gl}}_N)$和量子仿射代数$U_q(\widetilde{\mathfrak{gl}_N})$上不可约赋值模张量积的向量值权函数（离壳嵌套Bethe向量）的组合公式.该论文的结果于1998年获得，并在数学QA/9905137、数学QA/0302148、数学QA/0610517中使用。
2013-07-19 math-ph math.MP math.QA
On Bethe eigenvectors and higher transfer matrices for supersymmetric spin chains
本文研究了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX超对称自旋链，证明了在壳Bethe向量是高阶转移矩阵的特征向量并计算出对应特征值，从而证实了先前文献的猜想并将已有结果扩展至超对称情形及其经典极限下的Gaudin模型。
2023-01-24 math-ph math.MP
Off-shell Bethe vectors and Drinfeld currents
本文比较了量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$的两种权函数（离壳Bethe向量）的构造。第一个构造来自代数嵌套Bethe代数。第二个是定义在某些产品的Drinfeld电流的投影。我们表明，这两种结构给出了相同的结果，在张量积的矢量表示的$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$。
2006-12-12 math-ph math.MP math.QA
Integrable structure of $\textrm{BCD}$ conformal field theory and boundary Bethe ansatz for affine Yangian
本文研究具有$\textrm{BCD}$对称性的共形场论的可积结构。我们实现这些可积结构作为仿射杨$\mathfrak{gl}(1)$“自旋链”的边界。本文给出了Sklyanin $\textrm{KRKR}$方程与仿射Yangian $R$ -矩阵相容的三种解，并导出了谱的Bethe变换方程.
2021-05-09 hep-th math-ph math.MP
Scalar products in generalized models with SU(3)-symmetry
本文考虑了具有SU（3）不变R矩阵的广义模型，并讨论了构造传递矩阵特征向量的嵌套Bethe矩阵。本文讨论了Reshetikhin [11]提出的一般Bethe向量间标量积的求和公式。这个公式依赖于某个配分函数Z（\{λ\}，\{μ\}|\{w\}，\{v\}），我们显式地评估。在变量\{μ\}或\{v\}接近无穷大的极限下，该对象简化为六顶点模型Z（\{λ\}）的畴壁配分函数|\{w\}）。利用这一事实，我们得到了一个新的表达式的离壳标量积（之间的通用Bethe向量和Bethe特征向量）的情况下，当一组Bethe变量趋于无穷大。得到的表达式是行列式的乘积，其中之一是SU（2）理论中的Slavnov行列式。它推广了Caetano [13]的一个结果。
2013-06-04 hep-th math-ph math.MP
Affine Yangian of $\mathfrak{gl}(2)$ and integrable structures of superconformal field theory
本文主要研究超共形场论中的可积结构以及与仿射Yangian $\textrm{Y}\big(\widehat{\mathfrak{gl}}(2)\big)$相关的更一般陪集CFT。我们推导出RLL和当前实现之间的关系，并证明了运动积分谱的Bethe anzatz方程。
2021-10-12 hep-th math-ph math.MP
Form factors of the monodromy matrix entries in gl(2|1)-invariant integrable models
本文研究了可由嵌套代数Bethe算子求解并由$\mathfrak{gl}(2|1)$或$\mathfrak{gl}(1|2)$超代数描述的可积模型。我们得到明确的行列式表示的单值矩阵条目的形状因子。我们表明，所有的形状因子是相互关联的特殊限制的贝特参数。我们的结果使人们能够得到超对称t-J模型中局部算子的形状因子的行列式公式。
2016-07-18 cond-mat.str-el hep-th math-ph
RTT realization of quantum affine superalgebras and tensor products
我们利用与李超代数$\mathfrak{gl}(M,N)$相关联的量子仿射超代数的RTT实现来研究它的有限维表示及其张量积。在$\mathfrak{gl}(1,1)$情形下，有限维单模的张量积的循环性条件完全由有理函数的零点和极点决定。这反过来又导致了与$\mathfrak{gl}(M,N)$相关的Kirillov-Reshetikhin模的某些特殊张量积的循环性。
2016-12-20 math-ph math.MP math.QA
The Gaudin model for the general linear Lie superalgebra and the completeness of the Bethe ansatz
本文研究一般线性李超代数Gaudin模型，证明奇异空间上的Gaudin代数是循环模和Frobenius代数，并对一般参数证明其可对角化且具有单谱，从而给出Bethe ansatz完备性的新解释。
2024-12-31 math-ph math.MP math.RT
Bethe ansatz equations for quantum $\mathcal{N}=2$ KdV systems
本研究基于对$\widehat{\mathfrak{gl}}(1|1)$仿射Yangian的前期研究，提出了适用于$\mathcal{N}=2$量子KdV系统能谱的Bethe ansatz方程，为该量子可积系统的能谱求解提供了新方法。
2023-12-14 hep-th math-ph math.MP
q-Opers, QQ-Systems, and Bethe Ansatz
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Louisiana State University（路易斯安那州立大学）；IPME RAS（俄罗斯科学院数学问题研究所）
本文研究q-Opers与Bethe方程的对应关系，提出QQ系统在量子可积模型与经典几何对象间的联系，揭示了简单李代数与非简单李代数下的不同可积模型。
2020-10-24 hep-th math-ph math.AG
Master equation for correlation functions in algebra symmetry $\mathfrak{gl}(2|1)$ related models
我们考虑可积模型的嵌套代数Bethe变换和解决与$\mathfrak{gl}(2|1)$或$\mathfrak{gl}(3)$代数对称。模拟求和公式，以前制定的标量产品，建立的形状因子和关联函数。这些公式是对具有$\mathfrak{gl}(2)$对称$R$ -矩阵的模型的某些早期结果的直接推广。它还表明，在代数对称$\mathfrak{gl}(2|1)$相关模型的情况下，这样的公式允许建立一个多重积分表示的关联函数和形状因子。
2021-02-09 hep-th math-ph math.MP
Multiple commutation relations of the quantum affine algebra $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$, nested Bethe vector and the Gelfand-Tsetlin basis
Japan Women’s University（日本女子大学）；Faculty of Marine Technology, Tokyo University of Marine Science and Technology（东京海洋大学海事技术学部）；Department of Physics, Tokyo University of Science（东京理科大学物理学系）
本文研究了量子齐次代数$U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_N)$的多重交换关系，推导了向量表示的Gelfand-Tsetlin基构造方法，并探讨了其与Bethe向量的关系。
2026-02-19 math-ph math.MP math.QA
Bethe ansatz equations for orthosymplectic Lie superalgebras and self-dual superspaces
本文研究正交辛李超代数 Bethe ansatz 方程的解，通过再生程序构造解的种群，并证明种群与自对偶超空间中各向同性完全超旗及对称完全分解之间存在典范双射。
2021-03-30 math-ph math.MP math.QA
The Gaudin model and the super Bethe ansatz for unitarizable modules over the general linear Lie (super)algebra
School of Mathematics and Statistics, Yunnan University（云南大学数学与统计学院）；Department of Mathematics, National Cheng Kung University（国立成功大学数学系）
本文研究一般线性李（超）代数 Gaudin 代数在酉模奇异权空间上的作用，证明其为循环模且 Gaudin 代数为 Frobenius 代数，并建立超 Bethe 拟设。
2026-09-15 math-ph math.MP math.RT
A computation of an universal weight function for the quantum affine algebra U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)
我们计算一个通用的权函数（脱壳贝特向量）在任何表示与量子仿射代数$U_q(\hat{\mathfrak{gl}}_N)$的权重奇异向量应用的方法，在arXiv：math/0610398开发的德林费尔德电流的投影。
2007-11-20 hep-th math-ph math.MP
Finite type modules and Bethe ansatz equations
引入并研究了量子仿射代数$U_q\mathfrak{g}$的Borel子代数的模范畴$\text{Fin}$，其中对应于Cartan流的Drinfeld生成元的交换代数$h_{i,r}$具有100个特征值.这个范畴是有限维$U_q\mathfrak{g}$模范畴的自然扩张。特别地，我们对不可约对象进行了分类，讨论了它们的性质，并描述了q-特征标的组合学。我们研究了$\text{Fin}$中模块对应的传递矩阵。其中我们发现Baxter $Q_i$算子和$T_i$算子满足$T_iQ_i=\prod_j Q_j+ \prod_k Q_k$形式的关系。我们表明，这些运营商是多项式的谱参数后，适当的规范化。这使我们能够证明的Bethe anomaly方程的$Q_i$运营商的本征值的零点作用在任意有限维表示的$U_q\mathfrak{g}$。
2016-09-19 math-ph math.MP math.QA
New Combinatorial Formulae for Nested Bethe Vectors
University of Cincinnati（辛辛那提大学）；Indiana University Indianapolis（印第安纳大学印第安纳波利斯分校）
研究为杨式代数\(Y(\mathfrak{gl}_4)\)上评估模的向量值权重函数给出新组合公式，任意\(n\)时\(Y(\mathfrak{gl}_n)\)情况在相关文献中被考虑。
2026-07-28 math-ph math.MP math.QA
Black Holes, the Bethe Ansatz, and Elliptic Calogero--Moser Systems
University of Sheffield（谢菲尔德大学）
本文定义了四维N=4超杨-米尔斯BAE解到对应椭圆卡洛杰罗-莫塞系统势极值与极点的映射，证明其关联两系统对称性，提出该映射为双射的猜想，用秩-2代数的实例为猜想提供证据。
2026-08-21 hep-th math-ph math.MP
Completeness of Bethe ansatz for Gaudin models associated with gl(1|1)
我们研究了与$\mathfrak{gl}(1|1)$相关的Gaudin模型。给出了作用于多项式求值$\mathfrak{gl}(1|1)[t]$ -模的张量积上的Hamilton算子（Gaudin Hamilton算子）的代数的一个显式描述.由此可见，在哈密顿算子代数的公共特征向量（直到比例）和以最高权和求值参数表示的显式多项式的monic因子之间存在双射。特别是，我们的结果意味着每个共同的特征空间的代数的哈密顿有一个维度。因此，我们确认了arXiv：1809.01279中的猜想8.3。我们还给出了广义特征空间的维数。此外，我们还用二次Gaudin转移矩阵和$\mathrm{U}(\mathfrak{gl}(1|1)[t])$的中心来表示与反对称化子相关的Gaudin转移矩阵的生成伪微分算子.
2022-02-16 math-ph math.MP math.QA
Recurrence relations for off-shell Bethe vectors in trigonometric integrable models
在与$U_q(\mathfrak{gl}_N)$ -不变$R$ -矩阵相关的量子可积模型中，为了得到单值矩阵元对离壳Bethe向量的作用，应用了零模方法.的作用公式允许得到的递归关系的离壳Bethe向量和Bethe向量的标量积的最高系数。
2022-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
Fusion approach for quantum integrable system associated with the $\mathfrak{gl}(1|1)$ Lie superalgebra
Institute of Modern Physics, Northwest University（西北大学现代物理研究所）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论研究中心）；Shaanxi Key Laboratory for Theoretical Physics Frontiers（陕西理论物理前沿重点实验室）；Fundamental Discipline Research Center for Quantum Science and Technology of Shaanxi Province（陕西省量子科学与技术基础学科研究中心）；Beijing National Laboratory for Condensed Matter Physics, Institute of Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院物理研究所凝聚态物理国家实验室）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）
本文提出了一种基于$\mathfrak{gl}(1|1)$李超代数的量子可积系统精确解法，通过融合技术推导出算子恒等式，确定能谱和Bethe方程，并探讨了Bethe态的推导方法。
2026-02-04 math-ph math.MP
