Factorization of the transfer matrices for the quantum sl(2) spin chains and Baxter equation
证明了具有一般自旋的齐次sl（2）不变自旋链的转移矩阵，无论是闭链还是开链，都可分解为两个算子的乘积。后者满足Baxter方程，该方程由sl（2）代数的可约表示的结构得出。
2006-01-17 hep-th nlin.SI
Transfer matrices of rational spin chains via novel BGG-type resolutions
我们得到了经典李代数$\mathfrak{g}$的不可约有限维表示的转移矩阵的BGG型公式，它的最高权是基本权的倍数，并且可以提升到Yangian $Y(\mathfrak{g})$上的表示.这些转移矩阵表示为辅助空间中某些无限维最高权表示（如抛物韦尔马模及其推广）的转移矩阵。我们进一步将相应的无穷维转移矩阵分解为两个Baxter $Q$ -算子的乘积，这两个算子来自我们以前对退化Lax矩阵的研究（arXiv：2001.04929，arXiv：2104.14518）。我们的方法是至关重要的基础上新的BGG型决议的有限维$\mathfrak{g}$ -模块，自然产生的几何限制的Cousin复合物的相对局部上同调群的丰富的线丛上的部分标志品种$G/P$分层的$B_{-}$ -轨道。
2023-01-17 hep-th math-ph math.MP
Open-chain transfer matrices for AdS/CFT
本文将Sklyanin构造交换开链转移矩阵的方法推广到SU（2| 2）AdS/CFT的体S-矩阵和边界S-矩阵。使用S-矩阵的分次版本导致一个特别简单的形式的转移矩阵。我们还发现一个SU（1| 1）具有一个自由边界参数的边界S-矩阵。
2008-08-22 hep-th
Infinite dimensional symmetry of corner transfer matrices
我们回顾了二维统计力学的一些最新进展，其中角转移矩阵提供了物理系统和量子仿射代数表示理论之间的重要联系。这开启了许多新的可能性，因为本征态可以用q-顶点算符的性质来描述。
1993-12-17 hep-th nlin.SI solv-int
A note on open-chain transfer matrices from q-deformed su(2|2) S-matrices
在本文中，我们完成了Sklyanin构造的交换开链/边界转移矩阵到q-变形SU（2| 2）Beisert和Koroteev的体S-矩阵及相应的边界S-矩阵。这也包括相应的交换转移矩阵，使用的q-变形体S-矩阵的分级版本。利用体S-矩阵的交叉性质，我们证明了分次和非分次形式的转移矩阵都包含一个对交换性至关重要的因子。
2009-08-13 hep-th
$R$-matrices for the $n=2,3$ Elliptic Calogero-Moser Models
给出了具有椭圆势的二体和三体Calogero-Moser模型的经典（动力学）$R$ -矩阵.三体的情况下有一个有趣的非平凡的结构，超越了已知的动量无关的$R$ -矩阵的anomaly。所提出的$R$ -矩阵包括Avan和Talon的动力学$R$ -矩阵作为椭圆势的退化情形。
1993-12-03 hep-th nlin.SI solv-int
Quantum transfer-matrices for the sausage model
本文研究了二维O（3）非线性西格玛模型及其单参数可积变形香肠模型的量子化问题。我们的考虑是基于所谓的ODE/IQFT对应，量子逆散射方法的一种变体，这种方法使我们能够探索量子O（3）/香肠模型的可积结构。其中所获得的结果是一个系统的非线性积分方程的量子传输矩阵的真空本征值的计算。
2017-12-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Complete spectrum of quantum integrable lattice models associated to Y(gl(n)) by separation of variables
我们应用我们的新方法的量子分离变量（SoV）的量子可积晶格模型的转移矩阵谱的完整表征gl（n）不变的R-矩阵的基本表示。我们考虑格N网站和准周期边界条件与任意扭曲K具有简单的频谱（但不一定可对角化）。在我们的方法中，SoV基是以一种通用的方式从直接使用模型的保守电荷开始构建的，即，从交换矩阵家族中分离出来。使用可积结构的模型，体现在层次的传输矩阵融合关系，我们证明了我们的SoV基础确实分离相应的传输矩阵的频谱。此外，结合使用的融合规则，已知的分析性质的传输矩阵和SoV的基础，使我们能够获得完整的表征的传输矩阵谱，并证明其简单性。任何转移矩阵本征值完全表征为所谓的量子谱曲线方程的解，我们获得作为n阶差分泛函方程。也就是说，任何本征值都满足这个方程，并且这个方程的任何具有规定性质的解都导致本征值。我们构造相关的特征向量，唯一的归一化，通过计算其分解的SoV的基础上，这是一个因式分解的形式写在相应的特征值的权力。如果扭转矩阵K可以用简单谱对角化，那么传递矩阵也可以用简单谱对角化。在这种情况下，我们给出了满足n阶T-Q方程（量子谱曲线方程）的Baxter Q-算子的构造，其中涉及到融合转移矩阵的层次。
2019-05-14 hep-th math-ph math.MP
Diagonal $K$-matrices and transfer matrix eigenspectra associated with the $G^{(1)}_2$ $R$-matrix
我们找到了例外仿射代数$G^{(1)}_2$的极小表示所对应的$R$ -矩阵的所有对角$K$-矩阵。相应的传递矩阵对角化的变化的分析贝特矩阵。我们发现许多相似之处的情况下Izergin-Korepin $R$ -矩阵与仿射代数$A^{(2)}_2$。
1995-02-07 hep-th
Fusion rules for Quantum Transfer Matrices as a Dynamical System on Grassmann Manifolds
我们证明了可积量子模型的任意融合类型的转移矩阵集服从这些双线性函数关系，这些双线性函数关系与Grassmann流形上的可积动力系统（高阶Hirota方程）相一致。双线性关系是以前已知的一个特定类别的转移矩阵对应的矩形杨图。我们将这个结果推广到一般的Young图。给出了双线性方程的一般解。
1997-04-22 hep-th math.QA nlin.SI
Spectrum of the transfer matrices of the spin chains associated with the $A^{(2)}_3$ Lie algebra
本文利用融合技术建立 $A^{(2)}_3$ 扭李代数自旋链融合转移矩阵的闭合递推关系，进而求得非对角边界下系统的本征值和 Bethe ansatz 方程，并将方法推广到周期边界及任意 $n$ 的 $A^{(2)}_n$ 可积模型。
2023-04-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer matrices for AdS3/CFT2
我们给出了$AdS_3\times S^3\times T^4$超弦世界片理论的代数Bethe矩阵，并利用它导出了弦和镜像模型的基本粒子和束缚态的转移矩阵。我们还展示了如何修改的Bethe方程和转移矩阵中存在的阿贝尔扭曲。这些将是一个重要的成分，在探索的镜像热力学贝特anomaly方程最近提出的Frolov和Sfondrini，和他们的概括扭曲和变形的模型。
2022-07-22 hep-th
Corner Transfer Matrices and Quantum Affine Algebras
设H为反铁电体系中六顶点模型的角转移矩阵哈密顿量。它作用于无限张量积W = V。V . V .....其中是量子仿射sl（2）的二维不可约表示。我们观察到H是量子仿射sl（2）的导子，并推测H的本征向量构成量子仿射sl（2）的一级真空表示.我们报告的检查，以支持我们的猜想。
1992-04-23 hep-th nlin.SI solv-int
Wilson-'t Hooft lines as transfer matrices
建立了四维$\mathcal{N} = 2$超对称规范理论中一类Wilson't Hooft线与三角量子可积系统中由动力学L-算符构造的转移矩阵之间的对应关系.利用超对称局域化方法计算了扭曲乘积空间$S^1 \times_ε\mathbb{R}^2 \times \mathbb{R}$中Wilson 'tHooft线的真空期望值，并证明了它们与转移矩阵的Wigner变换相等. AGT对应的一个变体意味着识别的传递矩阵与Verlinde运营商在户田理论，我们也验证。我们解释了如何通过嵌入到弦论和对偶这些场论设置与四维陈-西蒙斯理论。
2021-01-13 hep-th
Row Transfer Matrix Functional Relations for Baxter's Eight-Vertex and Six-Vertex Models with Open Boundaries Via More General Reflection Matrices
本文给出了六顶点和八顶点模型在开边界条件下融合层次的传递矩阵的函数关系。我们已经证明了su（$2$）融合规则的更一般的反射边界条件，这是由非对角反射矩阵表示的模型。并讨论了由函数关系决定的一些物理性质。最后讨论了顶点反射$K$矩阵与SOS模型之间的交织关系。
1995-10-15 hep-th
New D_{n+1}^(2) K-matrices with quantum group symmetry
我们发现新的家庭的解决方案的$D_{n+1}^{(2)}$边界杨巴克斯特方程。用这些K矩阵构造的开自旋链转移矩阵具有量子群对称性，对应于从$D_{n+1}^{(2)}$ Dynkin图中移除一个节点，即$U_{q}(B_{n-p}) \otimes U_{q}(B_{p})$，其中$p=0, \ldots, n$。这些传递矩阵也具有$p \leftrightarrow n-p$对偶对称性。这些对称性有助于解释转移矩阵谱中的简并性。
2018-08-31 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Transfer Matrices as Non-Unitary S-Matrices, Multimode Unidirectional Invisibility, and Perturbative Inverse Scattering
我们证明了在一维中，任意散射势v的转移矩阵M与相关的非含时的2 × 2矩阵哈密顿量H（τ）的S矩阵一致.如果v是实值，则H（τ）是伪厄米特的，它的例外点对应于v的经典转折点。应用含时微扰理论，我们得到了M的微扰级数展开，并利用它研究了单向不可见现象。特别是，我们建立了具有多模单向不可见性与波长相关的方向的不可见性的可能性，并构建各种物理上可实现的光学潜力拥有这一属性。我们还提供了一个简单的演示的事实，即非对角项的第一玻恩近似的M确定的潜在的形式。这就产生了微扰逆散射方案，特别适合于光学设计。作为该方案的一个简单应用，我们构造了一个无限程单向不可见势。
2014-02-17 cond-mat.other hep-th math-ph
Quantum transfer matrices for discrete and continuous quasi-exactly solvable problems
我们澄清的代数结构的连续和离散的准精确可解的光谱问题嵌入到量子逆散射方法的框架。对于具有非周期边界条件的特定可积系统，用量子单值矩阵的迹来确定一维拟精确可解的哈密顿量。Azbel-Hofstadter问题的应用进行了概述。
1994-12-13 hep-th
Multiparameter statistical models from $N^2\times N^2$ braid matrices: Explicit eigenvalues of transfer matrices ${\bf T}^{(r)}$, spin chains, factorizable scatterings for all $N$
对于一类基于$N^2\times N^2$辫子矩阵的多参数统计模型，对所有$(r,N)$，显式地得到了传递矩阵${\bf T}^{(r)}$的特征值.我们的形式产生他们作为解决方案的线性方程组的简单常数系数。的零和多重构成的根的统一方面的作用被指出，其起源被追溯到循环排列的指数在我们的类的${\bf T}^{(r)}$矩阵诱导的基础状态的张量积。自由参数的作用，随着$N^2$和$N$的增加而增加，贯穿始终。对所有$N$构造并研究了自旋链哈密顿量.对于所有$N$，得到了辫子矩阵对应的Yang-Baxter矩阵的逆Cayley变换.它们为可因子分解的$S$ -矩阵提供了可能性。结论部分总结了研究的主要成果，并指出了研究的前景。
2008-07-02 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Algebra of transfer-matrices and Yang-Baxter equations on the string worldsheet in AdS(5) x S(5)
弦世界单理论在AdS（5）× S（5）中的可积性与依赖于谱参数的平坦连接的存在性有关。传递矩阵是这种扁平连接的开放式威尔逊线。本文研究了AdS（5）× S（5）弦论在纯旋量形式下的近平坦空间展开中转移矩阵的乘积。利用满足广义经典Yang-Baxter方程的r-矩阵和s-矩阵描述了带插入项的Wilson线上的自然运算。该形式主义是特别透明的无限或封闭的威尔逊线与简单的规范不变插入。
2008-04-23 hep-th
Extended T-systems, Q matrices and T-Q relations for $s\ell(2)$ models at roots of unity
考虑了临界六顶点模型的可交换$1\times n$融合的单行和双行传递矩阵在$q=e^{iλ}$的单位根上，交叉参数$λ=\frac{(p'-p)π}{p'}$是$π$的有理分式.密集回路模型类似物的$1\times n$传递矩阵，即对数最小模型${\cal LM}(p,p')$，被类似地考虑。对于这些$s\ell(2)$模型，我们发现明确的$T$系统功能方程的封闭关系，并获得扩展的双线性$T$系统身份。我们还定义了扩展的$Q$矩阵作为融合转移矩阵的线性组合，并得到了扩展矩阵$T$-$Q$关系。这些结果适用于圆柱体上的对角扭曲边界条件以及条带上的$U_q(s\ell(2))$不变/Kac真空和非对角/Robin真空边界条件。利用扩展的$T$ -系统和特征值的扩展的$T$-$Q$关系，我们推导了通常的标量Baxter $T$-$Q$关系和融合转移矩阵$T^{n}(u+λ)$和$D^{n}(u+λ)$在融合层$n=p'-1$上的乘积$Q^+(u)Q^-(u)$或$Q(u)^2$的Bazhanov-Mangazeev分解.因此，$T^{p'-1}(u+λ)$和$D^{p'-1}(u+λ)$的零由Bethe根和完整的$p'$字符串组成。我们还澄清了Pronko和杨Nepomechie张的正式意见，并建立在有利的条件下，存在一个无限的融合极限$n\to\infty$在辅助空间的融合转移矩阵。…
2018-12-04 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Nonstandard coproducts and the Izergin-Korepin open spin chain
对应于Izergin-Korepin（A_2^（2））R矩阵，边界Yang-Baxter方程有三个对角解（"K矩阵“）.利用这些R和K矩阵，可以构造开可积量子自旋链的转移矩阵。已知单位矩阵K=1对应的转移矩阵具有U_q（o（3））对称性。本文证明了与另外两个K矩阵对应的转移矩阵也具有U_q（o（3））对称性，但有一个非标准的余积。我们简要地探讨了这种对称性的一些后果。
1999-12-13 hep-th nlin.SI solv-int
Simultaneous Block Diagonalization of Matrices of Finite Order
众所周知，一组非亏损矩阵可同时对角化当且仅当它们可交换。在非交换矩阵的情况下，可以实现的最好的是同时块对角化。在这里，我们给出了一个有效的算法来显式计算的转移矩阵，实现了同时块对角化的酉矩阵，其分解在不可约块（公共不变子空间）是已知的从其他地方。我们的主要动机在于粒子物理学，其中所产生的传输矩阵必须明确地知道，以明确地确定外部自同构的作用，如宇称，电荷共轭，或时间反转的粒子谱。
2020-12-28 hep-ph hep-th math-ph
On the combinatorics of row and corner transfer matrices of the $A_{n-1}^{(1)}$ restricted face models
针对$U_q\widehat{sl(n)}$限制性交互作用圆面（IRF）模型，建立了行到行和角转移矩阵谱数据索引集之间的保权双射。通过添加高桥整数的自旋链语言的动量的评价示出直接对应于计算的能量的路径上的重量晶格的二维模型。作为结果，我们推导出费米形式的陪集${(A^{(1)}_{n-1})_{\ell -1}\otimes (A^{(1)}_{n-1})_{1}} \over (A^{(1)}_{n-1})_{\ell}$的分支函数的多项式类似物，并建立玻色费米子多项式恒等式。
1995-12-14 hep-th
Unitary Braid Matrices: Bridge between Topological and Quantum Entanglements
编织运营商对应的第三个Reidemeister移动的结和链接的理论实现的参数化酉矩阵的所有维度。两个不同的类被认为是。他们的（非本地）幺正作用于三个相同的子系统（如三个粒子的自旋投影）的可分离的纯产品状态明确评估的所有维度。这，对于我们的类，示出在基空间中产生纠缠叠加的四项。3-体和2-体纠缠（在三个2-体子系统中），3-缠结和2-缠结明确评估每个类。对于我们的矩阵，这些是参数化的。改变参数，它们可以扫描域（0，1）。因此，对应于三个辫子的上交叉和下交叉，并在封闭端，拓扑纠缠Borromean环的辫子运营商，在另一种情况下，显示，以产生量子纠缠。对于更高的维度，从不同的初始三元组开始，可以轮流纠缠，每个状态与所有其他状态纠缠。为了更好地理解三体纠缠，简要讨论了一种特殊的三个角动量耦合。
2009-11-04 hep-th quant-ph
On $AdS_2/CFT_1$ transfer matrices, Bethe ansatz and scale invariance
我们明确地计算$AdS_2 \times S^2 \times T^6$转移矩阵的特征值在无质量部门使用精确的可积S-矩阵，多达5个粒子。这使我们能够推测一般模式。我们利用本征值的简化形式写出一组无质量的贝特方程。同样的过程既适用于相对论情形，也适用于非相对论情形。在相对论的情况下，右模和左模解耦。我们推测，在这种情况下，我们得到的相对论性无质量的Bethe anomaly可能会捕捉到一个潜在的二维临界理论的可积结构。最后，我们利用一些显著的简化，在大规模的情况下也取得了进展。
2017-11-02 hep-th
Two-Loop Integrability of ABJM Open Spin Chain from Giant Graviton
我们从arXiv：1809.09941中给出的ABJM行列式类算子证明了双圈开自旋链哈密顿量的可积性。通过显式构造R-矩阵和K-矩阵，我们成功地从双行转移矩阵得到了双环哈密顿量。这证明了我们的双圈哈密顿量的可积性。基于转移矩阵的真空本征值，我们对一般激发态的转移矩阵本征值作了一个猜想。从特征值表极点处的解析条件出发，简单地导出了Bethe不等式。
2019-03-31 hep-th
Three-Dimensional Ising Model and Transfer Matrices
利用传递矩阵法求解三维伊辛模型是从二维情况下直接推广。我们遵循B.考夫曼的方法。没有进行近似，但是无法识别最大的特征值。这个问题来自这样一个事实，即我们遵循的选择方向的2维旋转的直积空间的2D伊辛模型，使所有的特征值方程减少奇迹般地只有一个方程。为了找到最大特征值而选择的其他二维旋转方向可能会失去这个迷人的特性。将高温极限下每格点内能的级数展开与计算机图解法所得的级数进行比较，发现这两个级数具有非常相似的结构。提出了一个可能的修正因子Φ（x），以拟合图解法的结果。
2000-08-17 cond-mat.stat-mech hep-th
Fusion Hierarchy and Finite-Size Corrections of $U_q[sl(2)]$ Invariant Vertex Models with Open Boundaries
研究了开边界条件下的融合六顶点模型。本文将Sklyanin给出的Bethe渐近解推广到融合模型的传递矩阵。我们证明了传递矩阵的特征值满足一组函数关系，这就是融合模型的传递矩阵所满足的$su$（2）融合规则。融合转移矩阵形成交换族，并且还与量子群$U_q[sl(2)]$交换。在参数$q^h=-1$（$h=4,5,\cdots$）的情况下，在谱参数$u\to ı\infty$的极限中的函数关系被截断。这表明，对于开边界条件下的六顶点模型，出现了有限层次的$su$（2）融合规则。我们已经解决的功能关系，以获得有限大小的修正的融合传输矩阵的低位激发。从这些修正中提取了基本共形场论的中心荷和共形权。为了了解不同的边界条件，我们还研究了具有扭曲边界条件的六顶点模型。
1995-06-08 hep-th
