Topological expansion of the chain of matrices
对于矩阵链矩阵模型（可能有外部场耦合到链的最后一个矩阵），我们在$1/N^2$中求解所有阶的回路方程。我们表明，拓扑展开的自由能，是一样的1和2-矩阵模型，给出了相关的谱曲线的辛不变量。作为结果，我们发现双标度极限明确，我们讨论模块的性质，大$N$渐近。我们还简要地讨论了无限矩阵链的极限（矩阵量子力学）。
2009-06-20 hep-th math-ph math.MP
Quantum spin chains of Temperley-Lieb type: periodic boundary conditions, spectral multiplicities and finite temperature
利用Temperley-Lieb等价的概念，以S=1/2XXZ链为参考系，确定了一类Temperley-Lieb型量子自旋链的能谱.我们考虑开边界条件，特别是周期性边界条件。对于这两种类型的边界的识别与XXZ光谱内进行同构表示的基础Temperley-Lieb代数。对于开边界，这些模型的谱与相关XXZ链的谱的不同之处仅在于特征值的多重性。周期性的情况是相当不同的。在这里，我们展示了如何从全局扭曲XXZ链的光谱中获得扇形光谱。作为一个分拆，我们得到了一个紧凑的公式的动量算符本征值的简并。我们的代表性的理论结果允许通过建立一个TL-等价在有限温度和有限领域的热力学研究。
2010-08-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Comments on Slavnov products, Temperley-Lieb open spin chains, and KP tau functions
研究了开Temperley-Lieb链的Slavnov内积及其与KP族的关系。证明了当s = 1/2时，量子群不变XXZ自旋链的Slavnov积由τ函数的商给出. Schur多项式展开和矩阵构造的Baker-Akhiezer功能也被简要考虑。
2021-09-28 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Algebraic Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-1 chain
利用代数Bethe变换，得到了自旋为1的Temperley-Lieb开量子链在“自由”边界条件下的本征值和本征向量.我们利用相关的反射代数，以证明所满足的Bethe向量的离壳方程。
2016-10-01 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Random stochastic matrices from classical compact Lie groups and symmetric spaces
我们考虑随机随机矩阵$M$，其元素由$M_{ij}=|U_{ij}|^2$给出，其中$U$均匀分布在一个经典紧李群或相关对称空间上。我们观察到的数值，对于大尺寸，谱统计的$M$，丢弃Perron Frobenius特征值$1$，是类似的高斯正交系综对称矩阵和那些真正的Ginibre系综非对称矩阵。使用Weingarten函数，我们计算了一些光谱统计，证实了这种普遍性。我们还与一些涉及排列的困难枚举问题建立了联系。
2019-04-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Classical r-matrices via semidualisation
研究了李代数的双交叉和分解与其半对偶的经典r-矩阵之间的相互作用。对于一类可以通过广义复化过程得到的李代数，我们推导出半对偶李双代数的经典r-矩阵的表达式，其中的数据决定了原李代数的分解。应用于局部等距李代数产生的三维重力，分解和semidualisation产生的主要类的非平凡r-矩阵的欧几里德和庞加莱集团在三维空间。此外，该构造将r-矩阵与三维实李代数的Bianchi分类联系起来。
2013-10-11 gr-qc hep-th math-ph
Classical r-matrices of real low-dimensional Jacobi-Lie bialgebras and their Jacobi-Lie groups
本文得到了实二维和三维Jacobi-Lie双代数的经典r-矩阵。用这种方法，我们分类了所有非同构的实二维和三维共边界Jacobi-Lie双代数及其类型（三角形和拟三角形）。得到了广义Sklyanin括号公式，并利用它计算了相关Jacobi-Lie群上的Jacobi结构.最后，我们给出了一种利用共界Jacobi-Lie双代数构造经典可积系统的新方法。
2016-06-15 math-ph math.MP
Bethe ansatz for the Temperley-Lieb spin-chain with integrable open boundaries
本文研究自旋为1的Temperley-Lieb自旋链在可积开边界条件下的谱。利用坐标Bethe变换，得到了特征值表达式及其相应的Bethe变换方程。这些方程提供了模型谱的完整描述。
2012-10-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lieb--Thirring bounds for complex Jacobi matrices
我们得到各种版本的经典Lieb-Thirring界的一维和多维复杂的Jacobi矩阵。我们的方法是基于Fan-Mirski引理，似乎是相当普遍的。
2007-06-25 math-ph math.MP math.SP
On dynamical r-matrices obtained from Dirac reduction and their generalizations to affine Lie algebras
根据Etingof和Varchenko，经典的动力学杨-巴克斯特方程保证了某些Poisson-李群胚上Poisson括号的相容性。这里注意到，这些泊松流形的狄拉克约化产生了从一对$Ł\subset \A$上的动态r-矩阵到另一对$\K\subset \A$上的动态r-矩阵的映射，其中$\K\subset Ł\subset \A$是一个李代数链，$Ł$允许其约化分解为$Ł=\K+\M$。几个已知的动态r-矩阵自然地出现在这个设置，它的应用提供了新的r-矩阵，太。特别是，我们展示了一个家庭的r-矩阵的动力学变量在于级零子代数的扩展仿射李代数从扭曲的循环代数的基础上任意有限维自对偶李代数。
2001-08-04 hep-th math-ph math.MP
Lie bundle on the space of deformed skew-symmetric matrices
研究了变形反对称$n \times n$矩阵的李代数$\mathcal A_{a_1,\ldots,a_{n-1}}$，通过选择变形对称矩阵赋予它一个李括号.变形由实数序列$a_1,\ldots,a_{n-1}$参数化。利用同构$\mathcal A_{a_1,\ldots,a_{n-1}}^* \cong L_+$在上三角矩阵空间$L_+$上引入了Lie-Poisson结构.用这种方法，我们生成了具有双哈密顿结构的Hamilton系统的族。
2014-09-30 math-ph math.MP
Chain of matrices, loop equations and topological recursion
随机矩阵用于不同的领域，如多正交多项式的研究或离散曲面的枚举。它们都是基于对矩阵积分的研究。然而，这个术语可能会混淆，因为这两个应用中矩阵积分的定义是不一样的。这两个定义，微扰和非微扰，在本章中讨论，以及它们之间的关系。讨论了链耦合随机矩阵上积分所满足的所谓回路方程，以及当矩阵为厄米特矩阵时，在微扰情形下回路方程的递归解。
2009-11-26 hep-th math-ph math.MP
Factorizing $F$-matrices and the XXZ spin-1/2 chain: A diagrammatic perspective
使用从六顶点模型继承的符号，我们构造了表示与有限长度XXZ自旋1/2链相关联的分解$F$ -矩阵的作用的图。我们证明了这些$F$ -矩阵分解对应于置换群元素的张量$R^σ_{1... n}$。我们特别考虑张量$R^{σ_c}_{1... n}$的图，它循环地置换自旋链。这导致我们根据单值矩阵运算符来图解构造局部自旋运算符$S_i^{\pm}$和$S_i^{z}$。
2011-03-29 hep-th math-ph math.MP
Generalizations of Felder's elliptic dynamical r-matrices associated with twisted loop algebras of self-dual Lie algebras
一个动态的$r$ -矩阵与每一个由有限维子空间分次为$\A=\oplus_{n \in \cZ} \A_n$的自对偶李代数$\A$相关联，其中$\A_n$与$\A_{-n}$关于$\A$上的不变标积是对偶的，并且$\A_0$允许一个非空开子集$\check \A_0$，如果$n\neq 0$和$κ\in \check \A_0$，则$\ad κ$在$\A_n$上可逆。以有限维自对偶李代数$\G$的扭圈代数$\ell(\G,μ)$的中心扩张为仿射李代数$\A$，给出了相应的例子.这些$r$ -矩阵，$R: \check \A_0 \to \mathrm{End}(\A)$，产量一般化的基本三角动态$r$ -矩阵，根据Etingof和Varchenko，与Coxeter自同构的简单李代数，并与费尔德的椭圆$r$ -矩阵评价同态的$\ell(\G,μ)$到$\G$。在这里，谱参数相关的动态$r$矩阵，对应于任意的自对偶李代数的标量积保持有限阶自同构的显式计算。
2001-12-27 hep-th math-ph math.MP
Special normalised affine matrices. An example of a Lie affgebra
本文以每行每列元素和均为1的无迹复矩阵构成的仿射空间为例，展示了其作为具有李括号的李仿代数的实例。
2023-10-18 math-ph math.MP math.RA
On factorizing $F$-matrices in $Y(sl_n)$ and $U_q(\hat{sl_n})$ spin chains
我们考虑量子自旋链所产生的$N$ -折叠张量积的基本评价表示的$Y(sl_n)$和$U_q(\hat{sl_n})$。使用部分$F$ -矩阵形式主义的开创性工作的Maillet和Sanchez de Santos，我们得到了一个完全因式分解的表达式的$F$ -矩阵的这种模型，并证明其等价的表达阿尔伯特，Boos，Flume和Ruhlig。给出了这些自旋链的$F$ -矩阵与Bethe本征矢之间的一种新的关系。
2011-12-05 hep-th math-ph math.MP
Classification of reflection matrices related to (super) Yangians and application to open spin chain models
本文给出了与无穷级数so（m），sp（n）和osp（m）相关的Yangian R矩阵和超Yangian R矩阵的对角，反对角和混合反射矩阵的分类|n）。我们用对角解描述了边界条件为so（m）和sp（n）开自旋链的解析Bethe Anesthesia解。
2003-10-02 hep-th math-ph math.MP
Poisson-Lie dynamical r-matrices from Dirac reduction
本文将以前用于求解李代数对偶上经典动力学杨-巴克斯特方程的Dirac约化方法推广到Poisson-Lie情形，并证明了在Etingof，Enriquez和Marshall在Math.QA/0403283中发现的Poisson-李群的对偶上自然地产生某些动力学r-矩阵.
2009-01-17 math-ph math.MP math.QA
Bethe Ansatz equations and exact S matrices for the osp(M|2n) open super spin chain
基于osp（M）的超扬格数，给出了开超自旋链的Bethe Answer方程|2n）并具有对角边界条件。然后我们研究了OSP（1）的体散射和边界散射|2n）开自旋链。
2004-06-11 hep-th math-ph math.MP
Sum Rules for Jacobi Matrices and Divergent Lieb-Thirring Sums
推广Killip-Simon和Simon-Zlatos的工作，得到了Jacobi矩阵的求和规则，其中a.c.部分谱测度和矩阵的特征值出现在方程的相对侧。我们使用这些来获得各种结果的发散某些Lieb-Thirring和特征值和Sunday型积分的交流。光谱测量的一部分。
2004-06-03 math-ph math.MP
On matrix Lie affgebras
本文研究多类矩阵仿射空间的李仿射代数结构，证明其回缩到底层向量空间时分别对应五类经典矩阵李代数，为相关代数结构的研究提供了对应关系。
2024-03-08 math-ph math.MP math.RA
Non-homogenous disks in the chain of matrices
本文在开链耦合的多矩阵模型下研究了具有非齐次边界条件的多色离散圆盘的母函数。我们证明了对矩阵模型谱曲线的研究允许我们求解一组回路方程，得到一个在大矩阵极限下计算混合迹关联函数到首阶的递推公式。
2011-11-16 hep-th math-ph math.CO
QQ-system and Weyl-type transfer matrices in integrable SO(2r) spin chains
我们提出了具有$D_r$李代数对称性的可积自旋链的Baxter Q-函数的完整系统（QQ-系统）。我们使用这个QQ系统，通过$r+1$基本Q函数推导出新的Weyl型公式，表示所有对称和反对称（基本）表示的传递矩阵。我们的功能关系是一致的Q-运营商最近提出的作者之一，并验证了明确的水平上的运营商在小有限长。
2020-11-23 hep-th math-ph math.MP
Tensor space representations of Temperley-Lieb algebra and generalized permutation matrices
考虑了秩为1和秩为2的${\mathbb C}^n \otimes {\mathbb C}^n$中的正交投影，这些正交投影使得Temperley-Lieb代数$TL_N(Q)$的酉张量空间表示成立.在秩为1的情况下，给出了解的完全分类。在秩2的情况下，$Q$在$[2n/3,\infty)$和$[n/\sqrt{2},\infty)$范围内变化的解分别构造为$n=3k$和$n=4k$，$k \in {\mathbb N}$。
2015-10-18 math-ph math.MP math.RT
On the Chiral WZNW Phase Space, Exchange r-Matrices and Poisson-Lie Groupoids
这是一个回顾最近的工作手征扩展的WZNW相空间描述的扩展与通用monodromy领域的基础上，以及那些使用布洛赫波与对角monodromy。扩展相空间上的辛形式在这两种情况下都是倒置的，并且手征WZNW场被发现满足以单值依赖交换r-矩阵为特征的二次泊松括号关系。给出了手征WZNW辛形式中任意单值相关2-形式的交换r-矩阵的显式表达式。交换r-矩阵在一般情况下满足一个新的动力学推广的经典修改的杨-巴克斯特（YB）方程和Poisson-Lie（PL）群胚的构造，类似地编码这个方程PL群编码经典YB方程。对于任意单李群$G$，交换r-矩阵与$G$上可能的PL结构一一对应，并承认它们是PL对称.
1999-12-20 hep-th math-ph math.MP
Classical tau-function for quantum spin chains
对于任意广义量子可积自旋链，我们引入了一个“主T -算子”，它表示在辅助空间中通过融合过程构造的量子转移矩阵的交换生成函数。我们证明了转移矩阵的函数关系等价于主T算子的Hirota形式的模型无关双线性方程的无限集合，这使得人们可以将其与经典孤子方程的可积族的τ函数相一致。在本文中，我们考虑自旋链与有理GL（N）-不变的R-矩阵，但结果是独立的特定功能形式的转移矩阵，并直接适用于量子可积模型更一般的（三角和椭圆）R-矩阵和超对称自旋链。
2012-07-06 hep-th math-ph math.MP
The open XXZ chain at $Δ=-1/2$ and totally-symmetric alternating sign matrices
本研究针对各向异性参数$Δ=-1/2$、含$x$依赖对角边界场的有限长开放XXZ自旋链，揭示其基态矢量分量为整数系数$x$多项式，且分量和对应全对称交替符号矩阵加权计数的生成函数。
2025-11-18 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Quantum spin chains from Onsager algebras and reflection $K$-matrices
给出了广义$p$代数$O_p(A^{(1)}_{n-1})$，$O_p(D^{(2)}_{n+1})$，$O_p(B^{(1)}_n)$，$O_p(\tilde{B}^{(1)}_n)$和$O_p(D^{(1)}_n)$的表示，其中生成元表示为XXZ型自旋链的局部哈密顿量，其边界项反映Dynkin图.它们的对称性用反射$K$矩阵来描述，这些反射矩阵是最近通过与三维可积性相关的$q$ -玻色子矩阵乘积构造得到的，并由量子仿射代数的Onsager余理想来刻画.描述了$K$矩阵关于Onsager代数经典部分的谱分解。我们还包括一定的边界向量的不变性性质的证明在$q$玻色子Fock空间中发挥关键作用的矩阵产品建设。
2019-10-02 math-ph math.MP nlin.SI
On systems of commuting matrices, Frobenius Lie algebras and Gerstenhaber's Theorem
本文的工作涉及三个问题，方阵李代数的极大Abel子代数的分类，二步可解Frobenius李代数的分类和Gerstenhaber定理。设M和N是两个交换的n阶方阵，其元素在一个代数闭域K中.然后他们生成的结合交换K-代数的维数至多为n。这个结果是由Murray Gerstenhaber在1961年证明的。对于三个可交换矩阵的这种性质的类比仍然是一个公开的问题，对于更大数目的可交换矩阵，它的版本一般不成立。本文给出了对任意交换矩阵和任意域K满足这一性质的一个充分条件。这一结果是通过对2-步可解Frobenius李代数的结构的讨论以及对它们的左对称代数结构的完整刻画而得到的.讨论了2-步可解Frobenius李代数的分类，证明了它等价于方阵李代数的n维MASA的分类，并给出了矩阵与向量相乘的逆作用的开轨道.在任何维度中讨论了许多示例，并在低维度中提供了完整的分类列表。此外，在任意有限维上，我们给出了所有对应于非减损矩阵的2步可解Frobenius李代数的完全分类。
2021-07-29 math-ph math.AC math.MP
Integrable quenches in nested spin chains II: fusion of boundary transfer matrices
我们考虑了可积$SU(3)$不变自旋链（Lai-Sutherland模型）中的量子猝灭，并重点研究了可积初态族.通过量子传输矩阵的方法，这些可以与“孤子非保持”的边界传输矩阵在适当的横向方向。在这项工作中，我们提供了一个技术分析，这样的可积传输矩阵。特别是，我们解决其频谱的计算：这是通过推导出一组的功能关系的特征值之间的某些“融合运营商”的构造开始从孤子非保持边界转移矩阵（即$T$ -和$Y$ -系统）。作为我们的分析的直接物理应用，我们计算的Loschirst回声虚的和实的时间后，从可积态淬火。我们的结果也是相关的$SU(3)$不变的哈密顿算子与开边界条件的频谱的研究。
2019-05-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
On connection matrices of quantum Knizhnik-Zamolodchikov equations based on Lie super algebras
本文提出了一种新的方法来计算量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的连接矩阵，该方程与具有超代数和Hecke代数对称性的可积顶点模型相关联。该方案依赖于将仿射Hecke代数的底层旋量表示分解为主列模，并调用与主列模相关联的量子仿射Knizhnik-Zamolodchikov方程的连接问题的已知解。我们应用该方法的旋量表示的$\mathcal{U}_q\bigl(\hat{\mathfrak{gl}}(2|1)\bigr)$ Perk-Schultz模型。我们证明了相应的连接矩阵是由带谱参数的动力学量子杨-巴克斯特方程的超对称形式的椭圆解描述的。
2016-07-15 math-ph math.MP math.QA
Lie-Schwinger block-diagonalization and gapped quantum chains
我们研究量子链，其汉密尔顿量是由汉密尔顿量的短程有界相互作用引起的扰动，该汉密尔顿量不耦合位于链不同位置的自由度，并且在其基态能量之上具有严格正的能隙。我们证明了，对于小的值的耦合常数，频谱间隙的扰动哈密顿量以上的基态能量是有界的从下面由一个正的常数均匀的链的长度。在我们的证明中，我们使用一种新的方法的基础上，当地的李-施温格共轭的哈密尔顿与连接的子集链。
2019-02-27 math-ph math.MP
Critical Lieb-Thirring Bounds in Gaps and the Generalized Nevai Conjecture for Finite Gap Jacobi Matrices
我们证明的形式$\sum_{e\in I\capσ_\di (H)} \dist (e,σ_\e (H))^{1/2} \leq L^1$ -范数的扰动，其中$I$是一个差距的界限。包括连续一维周期薛定谔算子的间隙和有限间隙Jacobi矩阵，其中我们得到了一个关于$L^1$条件的广义Nevai猜想，该条件隐含了SzegIgn条件。一个关键是一个一般的新形式的Birman-Schwinger约束的差距。
2010-07-22 math-ph math.MP math.SP
Parity duality of super $r$-matrices via $\mathcal O$-operators and pre-Lie superalgebras
本文通过统一处理将 $r$-矩阵与 $\mathcal{O}$-算子的经典对应推广至齐次 super $r$-矩阵，利用 Lie 超代数表示的宇称反转建立奇偶对偶，并揭示 pre-Lie 超代数可自然生成 super $r$-矩阵的奇偶对及无穷树状谱系。
2023-09-09 math-ph math.MP math.QA
Yangian for cotangent Lie algebras and spectral $R$-matrices
本文对余切李代数上的形式幂级数李双代数结构进行典范量子化，构造相应扭曲 Yangian 及其谱 R-矩阵，并证明其可描述四维全纯-拓扑规范理论中的线算子表示与范畴单项结构。
2024-10-17 hep-th math-ph math.MP
A Lieb-Robinson bound for quantum spin chains with strong on-site impurities
我们考虑具有最近邻相互作用和稀疏分布的在位杂质的量子自旋链。我们证明了其海森堡动力学，其中包括杂质的耦合强度的换向器界。假设杂质满足最小间距，并且每个杂质具有非简并光谱。我们的结果被证明在一个广泛适用的设置，无论是在有限体积和热力学极限。我们应用我们的结果，以提高Lieb-Robinson边界的海森堡自旋链与随机，稀疏的横向场绘制的重尾分布。
2021-04-02 math-ph math.MP
Persymmetric Jacobi matrices with square-integer eigenvalues and dispersionless mass-spring chains
给出了一个特征值为$2k^2$ $(k=0, ..., n-1)$的$n$阶实次对称Jacobi矩阵，矩阵元素为$n$的显函数.除了可能用于测试正向和反向数值算法，这种矩阵是特别相关的质量弹簧链，这是一个多用途的原型模型的动态连接。实际上，模式频率是相互作用矩阵的特征值的平方根，人们可以以这样一种方式塑造链，即其动力学是完美的周期性和无色散的。
2019-10-08 math-ph math.MP physics.class-ph
Transfer matrices of rational spin chains via novel BGG-type resolutions
我们得到了经典李代数$\mathfrak{g}$的不可约有限维表示的转移矩阵的BGG型公式，它的最高权是基本权的倍数，并且可以提升到Yangian $Y(\mathfrak{g})$上的表示.这些转移矩阵表示为辅助空间中某些无限维最高权表示（如抛物韦尔马模及其推广）的转移矩阵。我们进一步将相应的无穷维转移矩阵分解为两个Baxter $Q$ -算子的乘积，这两个算子来自我们以前对退化Lax矩阵的研究（arXiv：2001.04929，arXiv：2104.14518）。我们的方法是至关重要的基础上新的BGG型决议的有限维$\mathfrak{g}$ -模块，自然产生的几何限制的Cousin复合物的相对局部上同调群的丰富的线丛上的部分标志品种$G/P$分层的$B_{-}$ -轨道。
2023-01-17 hep-th math-ph math.MP
On Bethe eigenvectors and higher transfer matrices for supersymmetric spin chains
本文研究了$\mathfrak{gl}_{m|n}$ XXX超对称自旋链，证明了在壳Bethe向量是高阶转移矩阵的特征向量并计算出对应特征值，从而证实了先前文献的猜想并将已有结果扩展至超对称情形及其经典极限下的Gaudin模型。
2023-01-24 math-ph math.MP
Chains of extended Jordanian twists for Lie superalgebras
考虑了李代数sl（2）的Jordan r-矩阵的两种超化.一种类型与李超代数sl（1|另一类是与正交辛李超代数osp（1）相联系的|2）。对基本复李超代数sl（m），得到了极大序模的广义Jordan r-矩阵|n）和osp（M| 2n），并给出了构造相应的扩展约旦扭链的一般步骤。我们还发现了一个关系之间的扩展约旦扭曲和自同构，使平凡余积的子代数提供的子代数是一个核的余括号相应的r-矩阵。
2004-02-26 math-ph math.MP math.QA
Geometric approaches to Lie bialgebras, their classification, and applications
University of Warsaw（华沙大学）
本论文通过几何和代数方法研究李代数双结构的分类及其应用，探讨了r矩阵在叶状系统和变形中的作用。
2025-12-31 math-ph math.MP
Edge Universality for Inhomogeneous Random Matrices II: Markov Chain Comparison and Critical Statistics
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
本文通过马尔可夫链比较条件，证明了非均匀随机矩阵在不同稀疏度下的边缘统计普遍性，并揭示了几何结构和稳定吸引域对统计特性的影响。
2026-04-22 math-ph math.MP math.PR
Entanglement in Quantum Spin Chains, Symmetry Classes of Random Matrices, and Conformal Field Theory
我们计算了一类量子自旋链的基态中第一个$N$自旋与系统其余部分之间的纠缠熵。我们表明，在一定的条件下，熵可以表示在随机矩阵的合奏的平均。可以对这些平均值进行评估，从而证明在临界点，熵的增长类似于$κ\log_2 N + {\tilde κ}$和$N\to\infty$，其中$κ$和${\tilde κ}$是明确确定的。在一类重要的系统中，$κ$等于相关维拉索罗代数的中心荷的三分之一。因此，我们对$κ$的表达式提供了一个明确的中心荷公式。
2005-04-24 math-ph math.MP quant-ph
General Lieb-Schultz-Mattis type theorems for quantum spin chains
我们发展了一个一般的算子代数方法，它侧重于对称群的投影表示，以证明Lieb-Schultz-Mattis型定理，即，对于具有在位对称性的量子自旋链，排除存在唯一的带隙基态（或者更一般地，纯分裂态）的不可行定理。本文首先证明了平移不变自旋链的一个定理，它统一和推广了文献[OT 1]中两位作者所证明的两个定理。然后，我们证明了一个Lieb-Schultz-Mattis型定理的自旋链是不变的反射下的起源，不一定平移不变。
2020-04-26 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Lax Matrices & Clusters for Type A & C Q-Deformed Open Toda Chain
本文研究q形变开Toda链的量子可积系统，证明由Coxeter字对参数化的量子Toda链族是单个cluster可积系统在不同cluster下的形式，且其正表示下的系统酉等价。
2023-08-22 math-ph math.MP math.QA
