Observational Constraints on Scalar Field--Matter Interaction in Weyl Integrable Spacetime
本文利用超新星、宇宙计时器、重子声学振荡和伽马射线暴等观测数据，检验了Weyl可积时空中含标量场-物质相互作用的宇宙学模型，发现其优于ΛCDM模型，统计上呈弱到中等的偏好。
2025-06-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
String cosmology coupled to Weyl-integrable geometry
物理定律必须在长度、时间和质量单位的点相关变换下保持不变的要求，在研究不同的通用有效引力理论时被用作选择原则。因此，具有非最小耦合的引力子与物质场的曲率和拉格朗日量的理论似乎代表了最可行的低能量[和低曲率]引力描述。因此，宇宙学奇点问题被视为弦宇宙学的背景下，非最小耦合的孤子p膜的正压气体的介子。所得结果将被解释的理由外尔可积几何。这些结果的马赫原理的影响进行了简要的讨论。
2000-09-21 gr-qc hep-th
The arrow of time and the Weyl group: all supergravity billiards are integrable
本文证明了在任意U/H非紧对称空间上，将超引力紧化到D = 3所得到的σ模型所对应的超引力台球都是完全可积的。建立积分算法的关键点是通过与U/H相关联的可解李代数到SL（N，R）的上三角嵌入来提供。在这种情况下，我们建立了一个显着的时间箭头和Weyl群的性质之间的关系。发展中宇宙的渐近态与外尔群的元素一一对应，外尔群是山雀佐竹普适类的一个属性，而不是它们的单一代表。此外，Weyl群允许根据L（T）的自然排序，关于简单根的反射的数量和时间流的方向总是朝着增加L（T），这起到了熵的意想不到的作用。
2007-10-04 astro-ph hep-th nlin.SI
Density matrices in integrable face models
利用可积相互作用圆形面（IRF或面）模型的局部玻尔兹曼权的性质，我们用广义传递矩阵表示局部算子。这允许在这些模型的非均匀概括中推导用于减少的密度矩阵的离散函数方程。我们应用这些方程来研究各种固对固类型的IRF模型和非阿贝尔$\bm{su(2)_3}$或Fibonacci任意子的量子链的密度矩阵。与六顶点模型类似，我们发现连续点序列的约化密度矩阵可以被“因式分解”，即用系数与模型参数无关的最近邻算子表示。显式表达式提供了多达三个相邻网站的关联函数。
2021-07-15 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On factorized Lax pairs for classical many-body integrable systems
本文研究了经典Ruijsenaars-Schneider模型和Calogero-Moser模型的Lax矩阵的因式分解公式。我们回顾已知的结果，并讨论其可能的起源。第一个起源来自IRF-顶点关系和交织矩阵的性质。第二个原点是基于由底层向量束的修改生成的Schlesinger变换。我们表明，这两种方法提供明确的公式$M$ -矩阵的可积系统的交织矩阵（和/或修改矩阵）。最后讨论了与经典根系相关的Calogero-Moser模型。在一些特殊情况下，给出了分解公式。
2019-06-18 hep-th math-ph math.MP
Recursions and ODEs for the correlators in integrable systems and random matrices
本文研究可积系统中由波函数定义的关联子，系统给出其满足的多项式系数常微分方程与递归关系，并应用于随机矩阵理论及一般Fuchs系统。
2024-10-21 hep-th math-ph math.MP
Surveying the quantum group symmetries of integrable open spin chains
利用仿射李代数$\hat g$（具体地说，$A_{2n}^{(2)}, A_{2n-1}^{(2)}, B_n^{(1)}, C_n^{(1)}, D_n^{(1)}$）的各向异性R-矩阵和适当的K-矩阵，我们构造了一族有限长度的可积开量子自旋链，其转移矩阵在$\hat g$的Dynkin图中去掉一个节点所对应的量子群下是不变的.我们发现，这些转移矩阵也有一个对偶对称性（$C_n^{(1)}$和$D_n^{(1)}$的情况下）和额外的$Z_2$对称性，映射复杂的表示，他们的共轭（$A_{2n-1}^{(2)}, B_n^{(1)}, D_n^{(1)}$的情况下）。一个关键的简化是通过在一个特定的“幺正”规范中工作来实现的，在这个规范中只有不破缺的对称生成元出现。这些对称性的证明依赖于R-矩阵的一些新性质。我们用这些对称性来解释的退化的转移矩阵。
2018-02-13 hep-th math-ph math.MP
Deformed integrable $σ$-models, classical $R$-matrices and classical exchange algebra on Drinfel'd doubles
我们描述了一个统一的框架内的Hamilton形式主义的可积$σ$ -模型的可积变形的系统建设。它同样适用于最近在文献中考虑的“杨-巴克斯特”型以及“规范WZW”型变形。作为一个副产品，这两个家庭的可积变形被证明是Poisson-Lie的T-对偶。
2015-04-23 hep-th
Yangians in Integrable Field Theories, Spin Chains and Gauge-String Dualities
在下面的论文中，这是基于作者的博士论文提交给伦敦帝国理工学院，我们探讨了杨格对称性的适用性，各种可积模型，特别是与S-矩阵。在这项工作的主要主题之一是，经过仔细研究数学的对称代数之一发现，在一个可积模型，可以直接重建S-矩阵只是从代数。可积模型中的S-矩阵是由对称性固定的，这一点早已为人们所知。然而，李代数对称性，杨-巴克斯特方程，交叉和酉性，这些是可积模型中S-矩阵的约束，通常被认为是S-矩阵的分离，独立的性质。在这里，我们构造散射矩阵纯粹从杨，表明杨是正确的代数对象统一所有所需的对称性的许多可积模型。特别是，我们重建的S-矩阵的主要手征场，并在CDD因子，与su（n）对称性的其他可积场论。此外，我们研究了AdS/CFT对应，这也被认为是可积的平面极限。我们重建的S-矩阵在弱耦合和强耦合的Yangian或其经典极限。我们给出了一个教学介绍到这个主题，提出了一个统一的角度来看，杨氏和他们在物理学中的应用。因此，本文应访问数学家谁愿意探讨应用代数对象的物理以及物理学家有兴趣在更深层次的理解数学起源的物理量。
2012-01-09 hep-th math-ph math.MP
Nested off-diagonal Bethe ansatz and exact solutions of the su(n) spin chain with generic integrable boundaries
提出了一种非对角嵌套Bethe算子方法，用于对角化具有一般可积边界的多分量可积模型。作为一个例子，通过构造嵌套的T-Q关系，基于融合转移矩阵之间的算子乘积恒等式和转移矩阵的渐近性质，得到了具有周期和非对角边界的su（n）不变自旋链模型的精确解.
2014-05-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Reflection Matrices for Integrable $N=1$ Supersymmetric Theories
我们研究了二维可积的$N=1$超对称理论（无拓扑荷）中存在的边界。我们发现一个普遍的比例的反射振幅的粒子是相关的超对称性，我们提出了确切的反射矩阵的超对称扩展的多组件杨-李模型和呼吸多重峰的超对称正弦-戈登理论。我们指出我们的反射矩阵之间的联系和经典的边界作用的超对称sine-Gordon理论所构建的Inami，Odake和张\cite{IOZ}。
1996-05-30 hep-th
Equilibrium density matrices for the 2D black hole sigma models from an integrable spin chain
本文研究了量子洛伦兹和欧几里德黑洞的非线性西格玛模型。对于欧几里德黑洞西格玛模型提出了一个平衡密度矩阵，它再现了Maldacena，Ooguri和Son在2001年论文中的模不变配分函数.对于Lorentzian黑洞西格玛模型，利用规范${\rm SL}(2,\mathbb{R})$ WZW模型，描述了其态空间的线性结构和厄米结构，并给出了平衡态密度矩阵的表达式.我们的分析是由一定的临界，可积自旋链的研究结果的指导。在标度极限下，后者表现出Lorentzian黑洞西格玛模型的关键特征，包括相同的整体对称性，相同的扩展共形对称代数和共形维数的连续谱.
2021-03-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Integrable Boundary Conditions and Reflection Matrices for the O(N) Nonlinear Sigma Model
对于O（N）非线性$σ$模型，我们发现了一个新的可积边界条件，它依赖于一个自由参数$g$，是非对角型的，即粒子可以通过散射离开边界而改变它们的“味道”.这些边界条件是来自微观边界拉格朗日，这是用来建立其可积性，并表现出可积流之间的对角边界条件之前调查。我们解决边界杨巴克斯特方程，这些解决方案的边界条件，并检查相应的可积流。
2001-08-20 hep-th
Integrable boundary conditions for staggered vertex models
具有一般$\mathbb{Z}_2$ -交错的Yang-Baxter可积顶点模型可以用由初等$R$ -矩阵给出的复合$\mathbb{R}$ -矩阵表示.类似地，可积开边界条件可以通过基于这些对象的广义反射代数和它们的复合边界矩阵$\mathbb{K}^\pm$的表示来构造。我们表明，只有两种类型的交错产生一个本地的可积开边界条件的哈密顿量在这种方法。底层模型中的交错允许第二层次的对易运动积分（除了包括从通常的传递矩阵获得的哈密顿量的积分之外），从所谓的准动量算子开始。在本文中，我们表明，这个准动量算子可以得到与哈密顿周期和开放的模型在一个统一的方式从扩大杨巴克斯特或反射代数的复合图片。对于交错六顶点模型的特殊情况，这允许在两个局部情况之间构造可积谱流。
2023-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New R-matrices with non-additive spectral parameters and integrable models of strongly correlated fermions
本文给出了构造一类量子超代数的谱参数为非加性的R-矩阵的一般公式。谱参数来源于R-矩阵作用于其上的量子超代数的不等价有限维不可约表示的两个单参数族。应用于量子超代数$U_q(gl(2|1))$，得到了谱参数为非差形式的$U_q(gl(2|1))$ -不变R-矩阵的显式表达式.利用这个R矩阵，我们导出了一个新的具有纯虚对跳跃项的强关联电子的双参数可积模型。
2020-02-19 cond-mat.str-el hep-th math-ph
The master T-operator for vertex models with trigonometric $R$-matrices as classical tau-function
最近在Alexandrov等人（arXiv：1112.3310）中提出的主T算子的构造被应用于可积顶点模型和与三角R矩阵相关的量子自旋链。主T算子是一个生成函数，用于交换依赖于无穷多个参数的可积顶点模型的传递矩阵。同时，它也是一类可积的经典孤子方程族的τ-函数，因为它满足相同的双线性Hirota方程。刻画了与主T算子本征值对应的Hirota方程的解类，并讨论了它与经典Ruijsenaars-Schneider质点系的关系.
2012-10-09 hep-th math-ph math.MP
New classical r-matrices from integrable non-linear sigma models
黎曼对称空间上的非线性西格玛模型构成了经典非线性西格玛模型中最一般的一类，它们是已知可积的。利用这些模型的当前代数结构，分析了它们的正则结构，并证明了它们的非超局部基本泊松括号关系是由一个服从动力学杨巴克斯特方程的依赖于场的非反对称r-矩阵所决定的.在第十九届ICGTMP萨拉曼卡会议上提出的贡献
1992-09-26 hep-th
The Weyl-Mellin quantization map for $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
针对$κ$-Minkowski非对易时空，研究提出基于径向与时间坐标Mellin变换的Weyl-Mellin量子化映射，可重现对应对易关系、具备良好算子映射性质并定义变形$*$积。
2021-12-10 hep-th math-ph math.MP
Exact solution of the $sp(4)$ integrable spin chain with generic boundaries
将非对角Bethe变换方法推广到与$sp(4)$（或$C_2$）李代数相关的可积模型.利用融合技术，我们得到了融合后的转移矩阵之间的完全算子乘积恒等式。这些关系，加上某些渐近行为和在某些点上的转移矩阵的值，使我们能够确定的转移矩阵的特征值完全。对于周期性边界条件，我们恢复了传统Bethe反演算法得到的相同的$T-Q$关系，而对于非对角边界条件，特征值是用非齐次的$T-Q$关系给出的，这是传统Bethe反演算法不能得到的.本文中开发的方法可以直接推广到通用的$sp(2n)$（即，$C_n$）可积模型。
2019-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Affine Kac-Moody algebras, integrable systems and their deformations
这是作者在2002年7月于巴黎举行的第24届物理学群论方法学术讨论会上所作的赫尔曼·外尔奖演讲的文本（将出现在学术讨论会的会议记录中）。
2003-05-15 hep-th math.QA
Integrable O(n) model on the honeycomb lattice via reflection matrices : Surface critical behaviour
研究了蜂窝格子上开边界条件下的$O(n)$回路模型。反射矩阵的基础Izergin-Korepin $R$ -矩阵导致三个不等价的可积边界权重集。一组，这是以前已经考虑过的，引起了普通的表面过渡。另外两组分别对应于特殊曲面过渡和混合的普通-特殊过渡。我们分析了Bethe方程推导出这些可积的情况下，并获得表面能与中心荷和标度尺寸表征相应的相变。
1995-06-11 cond-mat hep-th
Integrable chain models with staggered R-matrices
给出了在曼哈顿格上构造可积模型的费米子作用量的方法.用这种方法建立了霍尔效应边缘激发的三维伊辛模型符号因子（SF of 3DIM）和Chalker-Coddington唯象模型（CCM）。第二部分论证了考虑交错R-矩阵非齐次模型的必要性。考虑U（1）相上的无序，得到交错Hubbard型模型。发展了用交错R矩阵构造可积模型的技术。考虑U（1）相上的无序，得到交错Hubbard型模型。发展了构造R-矩阵交错配置可积模型的技术。
2001-12-05 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall hep-th
Integrable vertex and loop models on the square lattice with open boundaries via reflection matrices
获得可积顶点模型通过反射矩阵的正方形晶格上的开放边界的程序进行审查，并明确进行了一些两个和三个状态的顶点模型。这些模型包括六顶点模型、15顶点$A_2^{(1)}$模型和Izergin-Korepin和Zamolodchikov-Fateev的19顶点模型。在每一种情况下，本征谱是由应用代数或解析贝特不等式。通过适当选择反射矩阵，这些顶点模型可以与同一格上的可积圈模型相关联。一般来说，所需的选择{ \em不}与导致量子群不变自旋链的选择一致。可积回路模型的精确解-包括具有开放边界的正方形晶格上的$O(n)$模型-与二维聚合物的表面临界行为有关。
1994-11-18 hep-th
Power spectrum and form factor in random diagonal matrices and integrable billiards
引发的争议，在量子系统中表现出定期经典动力学的功率谱的普遍行为，我们专注于随机对角矩阵（RDM）的模型，往往与泊松谱普适性类，并检查如何的功率谱和形状因子得到RDM谱的双边截断的影响。在开发了一个非微扰的描述这两个统计，我们进行详细的渐近分析，以明确证明如何传统的假设（躺在争议的核心）-功率谱仅仅是由频谱形状因子-打破截断频谱。这一观察结果具有重要的后果，因为我们进一步认为，可积经典动力学的有界量子系统所描述的严重截断，而不是完整的RDM谱。高精度的数值模拟半圆形和不合理的矩形台球借给独立支持这些结论。
2020-11-04 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Relativistic Classical Integrable Tops and Quantum R-matrices
我们描述了由量子交换关系产生的典型的top-like可积系统和相应的Sklyanin代数。即使在经典水平上，Lax算子也可以用量子非动力学$R$矩阵表示，其中普朗克常量在Ruijsenaars和Schneider（RS）意义下扮演相对论形变参数的角色。可积系统（相对论性的顶部）被描述为多维欧拉顶部，和惯性张量的量子和经典的$R$ -矩阵。${\rm gl}_N$系统的一个特殊情况是规范等价于$N$ -粒子RS模型，而一个通用的陀螺与RS模型的自旋推广有关。量子$R$ -矩阵和经典Lax算子之间的简单关系被利用在两个方面。在椭圆情形下，我们用Belavin量子$R$矩阵来描述相对论经典陀螺。此外，通过非对易环面，我们研究了大$N$极限对应的相对论版本的非局部二维椭圆流体力学。相反，在理性的情况下，我们得到了一个新的${\rm gl}_N$量子有理非动力学$R$ -矩阵通过相对论顶部，我们得到了在一个不同的方式-使用RS Lax算子的因式分解形式和经典的辛Hecke（规范）变换。在${\rm gl}_2$的特殊情况下，量子有理$R$ -矩阵是11-顶点的。它以前被切雷德尼克发现。最后，我们描述了与所得到的$R$ -矩阵相关的可积自旋链和Gaudin模型。
2014-07-02 hep-th math-ph math.MP
Separation of variables bases for integrable $gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$ and Hubbard models
我们构造了基本非齐次$gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$超对称可积模型和非齐次哈伯德模型的量子变量分离基. SoV基是通过使用这些量子模型的可积结构获得的，即相关的交换转移矩阵，遵循[1]中介绍的一般方案;即，它们由转移矩阵对一般共向量的多重作用产生的状态集给出。这类SoV基的存在性意味着相应的转移矩阵具有非退化谱，并且如果定义拟周期边界条件的扭矩阵具有简单谱可对角化的性质，则相应的转移矩阵具有简单谱可对角化的性质.此外，在这些SoV基地的传递矩阵特征值问题的决议导致的解决方案的全谱问题，即本征值和本征向量。事实上，任何特征值都与唯一的（直到平凡的整体归一化）特征向量相关联，其在SoV基中的波函数被分解为在单独变量的谱上计算的相应传递矩阵特征值的乘积。作为一个应用，我们在我们的SoV框架下的基本$gl_{1|2}$超对称可积模型与一类特殊的扭曲矩阵的传输矩阵谱完全表征。从这些结果中，我们也证明了这种情况下的Bethe Anglands的完整性。基本非齐次$gl_{\mathcal{M}|\mathcal{N}}$超对称可积模型和一般扭曲边界条件下的非齐次哈伯德模型的谱问题的完整解将在未来的出版物中讨论。
2020-08-11 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Regular Conjugacy Classes in the Weyl Group and Integrable Hierarchies
研究了Loop代数$\G\otimes{\bf C}[λ,λ^{-1}]$的非等价Heisenberg子代数通过Drinfeld-Sokolov约化为一级正则半单元的广义KdV族.包含这些元素的分次海森堡子代数被标为单李代数$\G$的Weyl群${\bf W}(\G)$中的正则共轭类。正则共轭类的代表$w\in {\bf W}(\G)$可以提升到由$\hat w=\exp\left(2iπ{\rm ad I_0}/m\right)$给出的$\G$的内自同构，其中$I_0$是$\G$的$sl_2$子代数的定义向量。然后由算子$d_{m,I_0}=mλ{d\over dλ} + {\rm ad} I_0$定义分级，并且来自与$[w]$相关联的海森堡子代数的任何一级正则元素$Λ$采取$Λ= (C_+ +λC_-)$的形式，其中$[I_0, C_-]=-(m-1) C_-$和$C_+$包含在包含$I_0$的$sl_2$子代数中。除了$F_4$、$E_{6,7,8}$中的某些情况外，${\rm ad}I_0$的最大特征值是$(m-1)$。如果最大的${\rm ad} I_0$本征值是$(m-1)$，则利用与$[w]$相关联的Heisenberg子代数中的任意一个一级正则元，我们可以构造一个KdV系统，该系统的第二Poisson括号代数是由$I_0$定义的标准$\W$ -代数.对于$\G$这一…
1995-06-08 hep-th
Spectrum of the reflection operators in different integrable structures
反射算子是非局部运动积分的最简单例子，出现在可积CFT中许多有趣的问题中。对于所谓的Fateev，量子AKNS，回形针和KdV可积结构，它们是从Liouville和cigar CFTs的（手性）反射S矩阵构建的。在这里，我们给出了与这些可积结构相关的反射算子的全谱。我们还得到了雪茄和Liouville CFTs的反射S-矩阵之间的关系。本文的结果适用于精确可解晶格系统中Bethe态标度行为的描述，并可能对研究与上述可积结构相关的广义Gibbs包络有意义。
2020-02-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Universal correlations in random matrices: quantum chaos, the $1/r^2$ integrable model, and quantum gravity
随机矩阵理论（RMT）为三个不同领域的不同物理问题提供了一个通用的数学公式：量子混沌，具有$1/r^2$相互作用的一维可积模型（Calogero-Sutherland-Moser系统）和二维量子引力。我们回顾RMT与这些领域的联系。我们还讨论了确定RMT中关联函数的回路方程方法，以及高斯正交、酉和辛系综的2-矩阵模型中的平滑全局特征值分解器。
1996-12-26 chao-dyn cond-mat hep-th
3d gravity in Bondi-Weyl gauge: charges, corners, and integrability
我们引入了一个新的三维引力规范和解空间。正如它的名字Bondi-Weyl所暗示的那样，它导致了非平凡的Weyl荷，并使用类Bondi坐标来允许任意的宇宙学常数，因此时空是渐近局部（A）dS或平坦的。我们解释了如何可积性需要一个可积切片的选择，也引入了一个角落术语。在讨论了作用量和辛势的全息重整化后，我们证明了电荷是有限的、辛的和可积的，但不守恒。我们发现四个塔的收费形成一个代数体由$\mathfrak{vir}\oplus\mathfrak{vir}\oplus\text{Heisenberg}$与三个中心扩展，其中的基空间是参数化的延迟时间。这四种电荷产生边界圆柱的外同态、边界度量的外尔重标度和径向平移。我们进行这项研究，在度量和三元组变量，并使用三元组来解释的协变起源的重整化和可积性所需的角落条款。
2021-07-02 gr-qc hep-th
Exact S matrices for integrable quantum spin chains
我们首先回顾了反铁磁自旋1/2海森堡链。特别是，我们表明，该模型具有类似于粒子的激发自旋1/2，我们计算出确切的散装S矩阵。然后，我们回顾我们最近的工作，概括这些结果。首先考虑可积的交替自旋1/2 -自旋1链。除了具有自旋为1/2的激发外，该模型还具有自旋为0的激发。我们计算了体S矩阵，它有一些不寻常的功能。然后我们考虑具有边界磁场的自旋为1/2的开反铁磁海森堡链。给出了边界S矩阵的直接计算方法。(Talk在南加州大学统计力学和量子场论会议上发表，1994年5月16 - 21日）
1995-01-24 hep-th
Solutions to the reflection equation and integrable systems for N=2 SQCD with classical groups
提出了N=2的具有规范群SO（n）和Sp（n）的SQCD的Seiberg-Witten解的可积系统.它们由非均匀XXX自旋链描述，并具有由反射矩阵给出的特定边界条件。我们属性反射矩阵定向折叠平面膜建设，并简要讨论其可能的变形。
1999-02-03 hep-th
Dynamical R-Matrices for Integrable Maps
从Lax表示出发，在$r$ -矩阵方法的框架下，建立了两个可视为Garnier和Neumann系统离散时间类似物的辛映射的可积性.与连续的情况相比，这种离散系统的$r$ -矩阵原来是动力学类型的，值得注意的是，诱导泊松结构出现作为一个线性组合兼容的"更基本的”泊松结构。它还表明，拉克斯矩阵自然导致定义分离变量，其离散和连续的动态进行了研究。
1994-07-07 hep-th nlin.SI solv-int
Supersymmetry in Boundary Integrable Models
在半空间上研究了具有$N=2$超对称性的量子可积模型。利用共形摄动理论识别了几种$N=2$超对称边界可积模型，并构造了有效边界Landau-Ginzburg公式.发现$N=2$超对称性在很大程度上决定了体的边界作用，特别是，边界玻色子势是$|W|^2$，其中$W$是体超势。利用精确散射矩阵的仿射量子群对称性研究了超对称性，分析了超对称模型和更一般模型下边界反射矩阵的仿射量子群对称性.给出了几类保$N=2$超对称的边界反射矩阵，并讨论了它们与边界Landau-Ginzburg作用量的关系.
1995-06-09 hep-th
An Integrable Model with non-reducible three particle R-Matrix
我们定义了一个可积格模型，在Yang的符号中，除了传统的2-粒子$R$ -矩阵外，还包含不可约的3-粒子$R$ -矩阵.相应的修改后的杨-巴克斯特方程求解和传递矩阵的表达式被发现作为一个正常的有序指数的（非本地）哈密顿量。
2004-03-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Boundary S-Matrix and Boundary State in Two-Dimensional Integrable Quantum Field Theory
本文研究二维可积场论中的运动积分和可分解S-矩阵。我们提出了“边界交叉酉性方程”，它是“块”S-矩阵交叉对称条件的边界模拟。本文导出了具有边界磁场的伊辛场论和边界sine-Gordon模型的边界S-矩阵。
1993-06-02 hep-th
Classical integrable lattice models through quantum group related formalism
我们有效地翻译我们早期的量子结构的经典语言和使用Faddeev-Reshetikhin-Takhtajan代数的杨-代数化能够构建Lax算子和相关的$r$ -矩阵的经典可积模型。因此，新的以及已知的不同类别的格系统，包括新类型的集体可积模型和非标准$r$矩阵的正则模型的产生。
1994-02-17 hep-th math.QA
Unimodular jordanian deformations of integrable superstrings
我们找到了新的包含超荷的齐次r矩阵，并利用它们找到了杨-巴克斯特变形超弦的新背景。我们得到这些作为单模非齐次r矩阵的极限和AdS 2 x S2 x T6和AdS 5 x S5的相关变形。我们的r矩阵是约简的，但也是幺模的，并导致经常超引力运动方程的解决方案。在一般情况下，我们的变形是等价于特定的非阿贝尔T对偶变换。奇怪的是，我们的一个背景也等价于TsT变换和S对偶变换产生的背景。
2019-07-08 hep-th
Twisted Quantum Affine Superalgebra $U_q[sl(2|2)^{(2)}]$, $U_q[osp(2|2)]$ Invariant R-matrices and a New Integrable Electronic Model
我们描述了扭曲仿射超代数$sl(2|2)^{(2)}$及其量子化版本$U_q[sl(2|2)^{(2)}]$ .研究了不动点子超代数$U_q[osp(2|2)]$的四维级星表示的张量积表示.我们显式地求出了张量积分解，发现该分解不是完全可约的。与此4维等级星表示，我们得到两个$U_q[osp(2|2)]$不变的R-矩阵：其中一个对应于$U_q[sl(2|2)^{(2)}]$和其他$U_q[osp(2|2)^{(1)}]$。利用$U_q[sl(2|2)^{(2)}]$的R-矩阵，我们构造了一个新的$U_q[osp(2|2)]$不变的强关联电子模型，它在一维空间是可积的.有趣的是，该模型在$q=1$极限下简化为Essler等人提出的模型，该模型具有更大的$sl(2|2)$对称性。
1996-11-04 cond-mat.stat-mech hep-th math.QA
Quantum Integrable Systems and Elliptic Solutions of Classical Discrete Nonlinear Equations
利用经典的Hirota双线性差分方程确定了量子可积模型的交换量子转移矩阵的函数关系。该方程等价于具有开放边界的完全离散的经典2D Toda晶格。将量子可积模型的标准对象与经典非线性可积差分方程的元素等同起来。特别地，Hirota方程的椭圆解给出了量子传输矩阵的完整特征值集。Baxter的$Q$ -算子的特征值是经典Hirota方程的辅助线性问题的解。研究了与Bethe算子相关的椭圆解. $A_{k-1}$型模型的嵌套Bethe运动方程表现为经典$τ$ -函数和Baker-Akhiezer函数零点的离散时间运动方程。得到了双线性离散Hirota方程通解的行列式表示和量子转移矩阵本征值的一个新的行列式公式。
1996-04-15 hep-th math.QA q-alg
Symmetry, Integrable Chain Models and Stochastic Processes
给出了构造具有一定李代数对称性或量子李代数对称性的链模型的一般方法。这些对称模型产生一系列的可积系统。作为例子，讨论了具有$A_n$对称性的链模型及其相关的Temperley-Lieb代数结构和表示.结果表明，对应于这些$A_n$对称可积链模型，存在精确可解的平稳离散时间模型（分别为连续时间）马尔可夫链，其转移矩阵的谱（分别为强度矩阵）与相应的可积模型的强度矩阵相同。
1996-05-18 cond-mat hep-th math.QA
